基于实际测量的纹理的力触觉表达方法

摘要

本发明公开了一种基于实际测量的纹理的力触觉表达方法，其特征是当力触觉再现设备的操作柄与虚拟纹理表面发生碰撞后，以法向纹理力、法向束缚力及切向摩擦力的合力作为接触力输出给操作者。法向纹理力由测量真实划过纹理表面的压力获得，用施力恒定且底部带有压力传感器的机械臂在纹理材料表面匀速划过，同时采集数据，数据经过修正错误项、平滑、电压压力值转换、减去机械臂恒力值后转换为法向纹理力；法向束缚力建模为弹簧阻尼模型；切向摩擦力建模综合了静摩擦力和滑动摩擦力两个阶段，静摩擦阶段建模为最大静摩擦力和正弦函数的乘积，动摩擦阶段动摩擦系数由反映纹理凹凸程度的法向纹理力计算得到，提高了纹理表达的真实感。

说明书

技术领域

本发明涉及纹理的力触觉表达方法，具体提出了一种基于真实测量的纹理力的表达方法。

背景技术

随着虚拟现实技术的不断发展，力触觉表达技术对于虚拟操作的重要性日益显著。纹理是物体表面的微观几何形状、粗糙度等特性的综合描述，对纹理的力触觉表达研究是非常必要的。纹理的力触觉表达是把物体表面的纹理信息通过力触觉再现设备反馈给操作者，可以使操作者真实地感知纹理的物理属性，从而使操作者获得强烈的沉浸感和真实感，这是纹理力触觉表达的最终目标。

目前，纹理的力触觉表达主要根据纹理表面的高度轮廓特征，建立与纹理表面相接触时的接触力计算模型，通过力触觉再现设备将纹理力再现给操作者，从而再现纹理的凹凸感。纹理的力触觉模型的建立方法通常有三种：(1)从图像中提取纹理表面特征轮廓特征，建立纹理力触觉表达模型；(2)基于几何约束和物理模型，建立纹理力触觉表达模型；(3)通过实际测量纹理表面凹凸轮廓，产生虚拟力触觉纹理力映射模型。

基于图像处理的力触觉纹理表达模型，这是目前纹理力触觉再现领域的热点。该模型需要从图像中提取纹理表面的特征，不仅对图像处理算法要求较高，对图像本身的精度要求也很高。但通常由于图像本身的质量不能保证，通过图像计算出来的纹理表面高度也不能真实地反映纹理信息。

基于几何约束建立的纹理力触觉表达模型实现了两个多边形模型之间力的相互作用。基于物理模型的力触觉纹理表达模型主要包括正弦模型、随机模型等。正弦模型将纹理接触力建模成随物体表面纹理的粗糙度变化而变化的正弦信号，物体表面越粗糙，周期性信号的幅值就越大，纹理越细密，则周期信号的频率越高。该方法在一定程度上能较好地反映出纹理的特性，但确定性模型能够表达的纹理种类有限，仅能使力感觉有明显的区分度，但缺乏真实感，不能模拟真实的纹理接触感。随机模型研究主要集中在随机的统计描述上，统计方法包括自相关、边缘密度、特征直方图和随机场等。不同的纹理产生的接触力具有不同的数字特征，通过改变数字特征的值，表面纹理的粗糙度可以被改变。但基于随机模型的力触觉表达仅能表达纹理的粗糙度，对纹理表面存在的真实的凹凸和走势不能再现。

用于测量表面纹理的传感器或仪器主要分为两种：一种是非接触式的，物体和测量仪器之间没有任何接触，通过光学技术获得表面形貌信息。如光探针干涉法，采用很细的聚焦光探针入射被测表面，物体表面的高度变化引起参考光和测量光光程差的变化，通过相位比较，可获得表面的轮廓。但是光学测量方法对被测表面的清洁度要求较高，灰尘对其测量结果影响较大。另一种是接触式的，探针与物体表面接触，测量纹理表面的轮廓数据，再将几何轮廓数据转换为纹理力。最广泛使用的接触式测量仪是触针式轮廓仪，它们一般采用金刚石探针扫描被测表面。Vasudevan等人提出用PHANToM手控器的探针对纹理表面轮廓进行探索，测量竖直方向探针的位移。通过将轮廓信息转换为纹理力之后，应用各种力触觉模型对纹理表达进行力触觉渲染。还有的方法是测量人手主动滑过纹理表面时的纹理力，这时需要剔除人手主观施加力对测量结果的影响。

发明内容

本发明提供一种能够提高纹理力表达真实性的基于实际测量的纹理的力触觉表达方法。

一种基于实际测量的纹理的力触觉表达方法，其特征在于：

操纵力触觉再现设备的操作柄趋近虚拟纹理表面，设与纹理表面发生碰撞之前的输出力为0，当与纹理表面发生碰撞后，产生法向纹理力法向束缚力及切向摩擦力最后，以法向纹理力法向束缚力及切向摩擦力的合力作为接触力并以此接触力作为输出力；

所述法向纹理力由以下方法生成：

步骤1选取真实的纹理材料；

步骤2将压力传感器安装在机械臂的底部；

步骤3带有压力传感器的机械臂在纹理材料表面匀速移动，机械臂施加恒力F_in，使压力传感器与纹理材料表面接触，并用采样装置获取采样的数据，数据的采样率为1000Hz，即时间分辨率Δt₀为0.001s，记录机械臂水平运动速度v_s和位移S，采样点数

步骤4将所测得的压力传感器的电压值进行数据处理，包括：

(1)数据预处理：

如果所测的N个采样点中的任一电压采样值小于电压基准值U₀，则以电压基准值U₀代替所述小于电压基准值U₀的任一电压采样值，此时，N个采样点的电压采样值为u₀₁，u₀₂，...u_0N，采用五点三次平滑法对电压采样值进行平滑处理，具体公式是：

$\left(\begin{array}{c}{u}_1=\frac{1}{70}[69u_{01}+4(u_{02}+u_{04})-6u_{03}-u_{05}]\\ u_2=\frac{1}{35}[2(u_{01}+u_{05})+27u_{02}+12u_{03}-8u_{04}]\\ u_i=\frac{1}{35}[-3(u_{0i-2}+u_{0i+2})+12(u_{0i-1}+u_{0i+1})+17u_{0i}]\\ u_{N-1}=\frac{1}{35}[2(u_{0N-4}+u_{0N})-8u_{0N-3}+12u_{0N-2}+27u_{0N-1}]\\ u_N=\frac{1}{70}[-u_{0N-4}+4(u_{0N-3}+u_{0N-1})-6u_{0N-2}+69u_{0N}]\end{array}\right)$

式中，u₁，u₂，...u_N为平滑后的电压采样值，i＝3，4，...N-2；

(2)将平滑后的电压采样值u₁，u₂，...u_N转换为压力值F₁，F₂，...F_N，根据电路原理转换公式为j＝1，2，...N，其中，U₀为电压基准值，L为传感器灵敏度，G为由电路决定的常数；

(3)将压力值F_j减去机械臂施加的恒力值F_in，得到反映纹理表面的凹凸不同的压力值，即法向纹理力法向纹理力的序列表示为j＝1，2，...N，公式为：

$f_{\mathrm{texture}}^{\to }\left(j\right)=F_j-F_{\mathrm{in}},j=\mathrm{1,2},...N$

步骤5将纹理力在虚拟场景坐标系Oxyz中进行表达，表达为

(1)初始化力触觉再现设备和虚拟场景；设置虚拟场景坐标系Oxyz，假设碰撞点在虚拟场景空间坐标系Oxyz下的坐标为(x，y，z)，坐标系中的区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＝Z}为纹理材料表面，区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＞Z}为纹理材料外部，区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＜Z}为纹理材料内部，X、Y分别表示纹理区域在x轴、y轴的边界位置坐标，且X＞0，Y＞0，Z表示纹理平面在z轴上的位置坐标；

(2)用N-1个平面将空间区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z≤Z}平均分割成N个小区域，在任一小区域中，纹理力都为一固定值，沿z轴方向，具体公式为：

$f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)=f_{\mathrm{texture}}^{\to }\left(j\right),$当$(x,y,z)\in \{\frac{(j-1)X}{N}<x\le \frac{\mathrm{jX}}{N},0\le y\le Y,z\le Z|j=\mathrm{1,2},...N\}$

所述法向束缚力由以下方法生成：

法向束缚力建模为弹簧阻尼模型沿z轴方向，具体公式为：

$f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)=k*|z-Z|+b*(-\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}),z\le Z;$

k*|z-Z|为弹簧形变项，k为刚度系数，表示纹理材料表面在被碰撞和挤压情况下的变形程度，与纹理材料表面的属性有关，k取值范围为0-1(N/mm)，当物体为完全刚性时k为1(N/mm)，物体为完全柔性时k为0，Z为纹理平面在z轴上的位置坐标，|z-Z|为Z轴方向的穿刺深度；

为阻尼项，为虚拟探针沿z轴方向的瞬时速度，具体计算公式为Δt为力触觉再现设备的更新速率，b为与纹理材料表面形变的能耗成正比的粘滞阻尼系数，b取值范围为0.1-0.5，b越大，纹理材料表面越不易产生形变，当物体为完全刚性时b取值为0.5，物体为完全柔性时b取值为0.1；

所述切向摩擦力由以下方法生成：

切向摩擦力的方向与虚拟探针在X-Y平面的相对运动或相对运动趋势方向相反，摩擦力在虚拟场景坐标系下的计算公式为：

$f_{\mathrm{friction}}^{\to }(x,y,z)=\left(\begin{array}{c}\mu (x,y,z)F_N(x,y,z),v\le -\left|v_r\right|\\ f_{\mathrm{ms}}\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v)={\mu }_0(x,y,z)F_N(x,y,z)\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v),v<\left|v_r\right|\\ -\mu (x,y,z)F_N(x,y,z),v\ge \left|v_r\right|\end{array}\right)$

$=\left(\begin{array}{c}\mu (x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)),v\le -\left|v_r\right|\\ {\mu }_0(x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z))\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v),v<\left|v_r\right|\\ -\mu (x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)),v\ge \left|v_r\right|\end{array}\right)$

公式中v为虚拟探针在X-Y平面的移动速度，计算公式为v_r为虚拟探针在X-Y平面的速率限，当v＜|v_r|时，为近似相对静止状态，摩擦力建模为静摩擦力f_ms＝μ₀(x，y，z)F_N(x，y，z)为最大静摩擦力，μ₀(x，y，z)为碰撞点的静摩擦系数，F_N(x，y，z)表示正压力，即法向纹理力和法向束缚力的矢量和；当移动速度v≥|v_r|或v≤-|v_r|，摩擦力建模为滑动摩擦力，F_N(x，y，z)表示正压力，为法向纹理力和法向束缚力的矢量和，μ(x，y，z)为动摩擦因数，与接触面的材料和接触面的粗糙程度有关，μ(x，y，z)的表达式为：

μ(x，y，z)＝ρ·r(x，y，z)，其中ρ是纹理材料的粗糙系数，r(x，y，z)是碰撞点的局部粗糙系数，与该碰撞点的局部凹凸程度有关，r(x，y，z)的计算由下式得到：

其中c_n为权数，取值与距离成反比，且q的取值通常为2或3；模型中静摩擦系数μ₀(x，y，z)大于等于动摩擦系数μ(x，y，z)。

本发明的优点

1、对感知纹理的压力进行测量可以体现纹理的表面特征，如纹理的凹凸，将采集的数据经过数据处理，即修正错误项、平滑、电压压力值转换、减去机械臂恒力值后转换为虚拟纹理力，由于虚拟纹理力与真实纹理表面接触力变化具有一致性的特点，因此将从真实测量环境中提取的纹理力运用在力的建模中并用力触觉再现设备进行输出是实现真实纹理表达的可靠手段；

2、压力的测量方法科学简单，运用端部带有压力传感器的机械臂匀速地在纹理表面滑动且机械臂施力恒定，既排除了人手施力不均对于测量压力值的影响，又达到了采样时间和空间的对应，便于分析；

3、将接触力模型建模为法向纹理力、法向束缚力、切向摩擦力的矢量相加模型，这符合人手触摸感知纹理的一般特性，法向纹理力体现了纹理凹凸不平的走势，法向束缚力体现了物体的材料属性，切向摩擦力体现了物体表面纹理的粗糙程度，这些都是实现纹理真实表达的必不可少的要素；

4、束缚力模型为弹簧阻尼模型，体现了物体表面纹理在被碰撞和挤压情况下的变形程度，且阻尼项与法线方向的运动速度成正比，反映了在真实触摸纹理表面时法线方向的运动速度对接触力的大小变化的影响，法向速度越大，所感受的接触力越大，撞击感受越明显；

5、为了使建立的力的模型更加真实的模拟感知纹理时力的趋势变化，摩擦力的建模考虑了静摩擦力和滑动摩擦力的综合作用，当虚拟探针和纹理表面之间相对静止但有相对运动趋势时，摩擦力建模为非线性的静摩擦力，即最大静摩擦力和正弦函数的乘积，当运动速度逐渐增大但还没有达到速度限时，静摩擦力随速度的增大而增大，直到速度达到速度限后，摩擦力才转化为滑动摩擦力；

6、滑动摩擦力中的动摩擦系数不仅与纹理材料表面的材料粗糙系数有关，还与局部粗糙系数有关，局部粗糙系数由碰撞点周围距碰撞点距离不等的测量点与碰撞点纹理力的差的平方经过加权求和得到，反映了纹理的波动程度，符合人手滑过纹理表面的所反馈的力的信息，提高了纹理表达的真实感。

附图说明

图1是本发明的系统框图；

图2是本发明的法向纹理力生成流程图；

图3是本发明的实验示意图；

图4是本发明的接触力模型；

图5是本发明的虚拟场景坐标系示意图；

图6是本发明虚拟场景坐标下的碰撞响应示意图；

具体实施方案

下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：

参照图1，一种基于实际测量的纹理的力触觉表达方法，其特征在于：

操纵力触觉再现设备的操作柄趋近虚拟纹理表面，设与纹理表面发生碰撞之前的输出力为0，当与纹理表面发生碰撞后，产生法向纹理力法向束缚力及切向摩擦力最后，以法向纹理力法向束缚力及切向摩擦力的合力作为接触力并以此接触力为输出力，参照图4，即

$f_{\mathrm{contact}}^{\to }=f_{\mathrm{texture}}^{\to }+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }+f_{\mathrm{friction}}^{\to };$

参照图2，所述法向纹理力由以下方法生成：

步骤1选取真实的纹理材料：文化石；

步骤2将压力传感器安装在机械臂的底部；

步骤3使带有压力传感器的机械臂在纹理表面匀速移动，如图3所示：机械臂施加恒力F_in＝1N，使压力传感器与纹理材料表面接触，并用采样装置获取采样的数据，数据的采样率为1000Hz，即时间分辨率Δt₀为0.001s，记录机械臂水平运动速度v_s＝10mm/s和位移S＝100mm，采样点数

步骤4将所测得的压力传感器的电压值进行数据处理，包括：

(1)数据预处理：

如果所测的N＝10001个采样点中的任一电压采样值小于电压基准值U₀，则以电压基准值U₀代替所述小于电压基准值U₀的任一电压采样值，在本电路中U₀＝2.42V，此时，N个采样点的电压采样值为u₀₁，u₀₂，...u_0N，采用五点三次平滑法对电压采样值进行平滑处理，具体公式是：

$\left(\begin{array}{c}{u}_1=\frac{1}{70}[69u_{01}+4(u_{02}+u_{04})-6u_{03}-u_{05}]\\ u_2=\frac{1}{35}[2(u_{01}+u_{05})+27u_{02}+12u_{03}-8u_{04}]\\ u_i=\frac{1}{35}[-3(u_{0i-2}+u_{0i+2})+12(u_{0i-1}+u_{0i+1})+17u_{0i}]\\ u_{N-1}=\frac{1}{35}[2(u_{0N-4}+u_{0N})-8u_{0N-3}+12u_{0N-2}+27u_{0N-1}]\\ u_N=\frac{1}{70}[-u_{0N-4}+4(u_{0N-3}+u_{0N-1})-6u_{0N-2}+69u_{0N}]\end{array}\right)$

式中，u₁，u₂，...u_N为平滑后的电压采样值，i＝3，4，...N-2；

(2)将平滑后的电压采样值u₁，u₂，...u_N转换为压力值F₁，F₂，...F_N，根据电路原理转换公式为j＝1，2，...N，其中，U₀＝2.42V，L＝0.12mv/g，G＝17.467；

(3)将压力值F_j减去机械臂施加的恒力值F_in，得到反映纹理表面的凹凸不同的压力值，即法向纹理力法向纹理力的序列表示为j＝1，2，...N，公式为：

$f_{\mathrm{texture}}^{\to }\left(j\right)=F_j-F_{\mathrm{in}},j=\mathrm{1,2},...N$

若纹理力小于0，则表明接触点凹陷，若纹理力大于0，表示接触点凸起；

步骤5将纹理力在虚拟场景坐标系0xyz中进行表达，表达为

(1)初始化力触觉再现设备和虚拟场景；参照图5，设置虚拟场景坐标系0xyz，假设碰撞点在虚拟场景空间坐标系0xyz下的坐标为(x，y，z)，坐标系中的区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＝Z}为纹理材料表面，区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＞Z}为纹理材料外部，区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z＜Z}为纹理材料内部，其中取X＝200，Y＝200，Z＝0；

(2)用N-1个平面将空间区域{0≤x≤X，0≤y≤Y，z≤Z}分割成N个小区域，在任一小区域中，纹理力都为一固定值，沿z轴方向，具体公式为：

$f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)=f_{\mathrm{texture}}^{\to }\left(j\right),$当$(x,y,z)\in \{\frac{(j-1)X}{N}<x\le \frac{\mathrm{jX}}{N},0\le y\le Y,z\le Z|j=\mathrm{1,2},...N\}$

参照图6，所述法向束缚力由以下方法生成：

束缚力建模为弹簧阻尼模型沿z轴方向：

$f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)=k*|z-Z|+b*(-\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dt}}),z\le Z;$

k*|z-Z|为弹簧形变项，k为刚度系数，表示纹理材料表面在被碰撞和挤压情况下的变形程度，与纹理材料表面的属性有关，k取0.8，Z为纹理平面在z轴上的位置坐标，|z-Z|为Z轴方向的穿刺深度；

为阻尼项，为虚拟探针沿z轴方向的瞬时速度，具体计算公式为Δt为力触觉再现设备的更新速率，b为与纹理材料表面形变的能耗成正比的粘滞阻尼系数，b取值范围为0.1-0.5，b越大，纹理材料表面越不易产生形变，b取0.4；

所述切向摩擦力由以下方法生成：

切向摩擦力的方向与虚拟探针在X-Y平面的相对运动或相对运动趋势方向相反，摩擦力在虚拟场景坐标系下的计算公式为：

$f_{\mathrm{friction}}^{\to }(x,y,z)=\left(\begin{array}{c}\mu (x,y,z)F_N(x,y,z),v\le -\left|v_r\right|\\ f_{\mathrm{ms}}\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v)={\mu }_0(x,y,z)F_N(x,y,z)\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v),v<\left|v_r\right|\\ -\mu (x,y,z)F_N(x,y,z),v\ge \left|v_r\right|\end{array}\right)$

$=\left(\begin{array}{c}\mu (x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)),v\le -\left|v_r\right|\\ {\mu }_0(x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z))\sin (-\frac{\pi }{2\left|v_r\right|}v),v<\left|v_r\right|\\ -\mu (x,y,z)(f_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)+f_{\mathrm{constraint}}^{\to }(x,y,z)),v\ge \left|v_r\right|\end{array}\right)$

v为虚拟探针在X-Y平面的移动速度，计算公式为v_r根据经验值在虚拟场景坐标系下取0.072/s，相当于8mm/s，当v＜|v_r|时，为近似相对静止状态，摩擦力建模为静摩擦力f_ms＝μ₀(x，y，z)F_N(x，y，z)为最大静摩擦力，μ₀(x，y，z)为碰撞点的静摩擦系数，F_N(x，y，z)表示正压力，即法向纹理力和法向束缚力的矢量和；当移动速度v≥|v_r|或v≤-|v_r|，摩擦力建模为滑动摩擦力，F_N(x，y，z)表示正压力，μ(x，y，z)为动摩擦因数，与接触面的材料和接触面的粗糙程度有关，μ(x，y，z)的表达式为：

μ(x，y，z)＝ρ·r(x，y，z)，其中ρ是纹理材料的粗糙系数，ρ＝0.4，r(x，y，z)是接触点的局部粗糙系数，与该接触点的局部凹凸程度有关，r(x，y，z)的计算由下式得到：

$r(x,y,z)=\underset{n\ne 0}{\overset{q}{\underset{n=-q}{\Sigma }}}{c}_n{|F_{\mathrm{texture}}^{\to }(x-\frac{\mathrm{nX}}{N},y,z)-F_{\mathrm{texture}}^{\to }(x,y,z)|}^2$

当q＝2，模型中取静摩擦系数μ₀(x，y，z)等于动摩擦系数μ(x，y，z)；

虚拟场景坐标系中虚拟探针的移动区域和力触觉再现设备的操作柄的工作空间建立空间映射关系，其中，力触觉再现设备输出的操作柄位置信息(Px，Py，Pz)由力触觉再现设备标准函数库API中的标准函数dhdGetPosition()获得，虚拟场景坐标系中的(x，y，z)由力触觉再现设备的操作柄坐标值(Px，Py，Pz)经过坐标缩放和平移得来，具体比例变化关系如下：

x＝9*Px，y＝9*Py，z＝5*Pz-5

最后，虚拟场景中法向纹理力法向束缚力及切向摩擦力的合力通过力触觉再现设备标准函数库API中的标准函数dhdSetForce()输出。