基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法

摘要

本发明涉及一种基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法，包括以下步骤：(1)计算典型负荷分布线路的负荷分布系数；(2)计算实际线路的负荷分布系数；(3)虚拟一回线路，选取与线损计算相关的参数均为平均参数，以线路的损耗作为该规划区的中压线路的平均损耗；(4)计算虚拟线路的主干线路损耗；(5)计算虚拟线路的分支线路损耗；(6)计算规划区的中压线损率。本发明设计合理，解决了近期规划年配电网负荷数据不能获取使线损计算困难的问题，实现整个规划区的线损率的快速估算，具有操作简单、收集数据较易得到并且计算时间短的特点。

说明书

技术领域

本发明属于中压配电网领域，尤其是一种基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法。

背景技术

配电网线损计算是配电管理和运行的一项重要任务。目前，针对中压配网线损计算方法主要有：

(1)均方根电流法：它的物理概念是线路中流过的均方根电流所产生的电能损耗，相当于实际负荷在同一时期内所消耗的电能。均方根电流法应用较广泛，适用于供用电较为平衡，负荷峰谷差较小的电网线损计算，但均方根电流的计算需要代表日24小时的电流数据，计算较麻烦。其计算公式为：

ΔA＝3I_jf²RT×10^-3

(2)等值电阻法：它是以均方根电流法为理论基础的一种简化近似计算方法。它把配电网络通过元件的有功损耗视为通过配电网线路等值电阻和配电变压器等值电阻所产生的有功损耗。由于该方法仅要求测量变电站线路出口处运行数据，避免了收集和整理各负荷点运行数据的大量工作，便于经常性地进行线损计算和预测。对等值电阻的求取进行改进为“容量法等值电阻”与“电量法等值电阻”两种方式，后一种方式在精度上明显优于前一种方法，但需要收集中压线路各配变有功电量数据。等值电阻法计算公式：

$\mathrm{\Delta A}=3(I_{\mathrm{if}.0}^2{R}_0+\Sigma I_{\mathrm{if}.i}^2{R}_i)T\times {10}^{-3}={3I}_{\mathrm{if}.0}^2(R_0+\Sigma \left(\frac{I_{\mathrm{if}.i}^2}{I_{\mathrm{if}.0}^2}\right)R_i)T\times {10}^{-3}$

$R_{\mathrm{dz}}=R_0+\Sigma {\left(\frac{I_{\mathrm{if}.i}}{I_{\mathrm{if}.0}}\right)}^2{R}_i$

其中，容量法等值电阻计算公式：

$\mathrm{\Delta P}=3I_{\Sigma }^2{R}_{\mathrm{el}}$

$R_{\mathrm{el}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{S}_i^2{R}_i}{S_{\Sigma }^2}$

电量法等值电阻计算公式：

$\mathrm{\Delta P}=3I_{\Sigma }^2{R}_{\mathrm{el}}$

$R_{\mathrm{el}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{A}_i^2{R}_i}{A_{\Sigma }^2}$

(3)损失因数法：最大电流法的物理概念是，线路中流过的最大电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间内所产生的电能损耗，是利用日负荷曲线的最大值I_max和均方根I_jf之间的等效关系进行电能损耗计算的方法。该方法需要收集中压线路各配变有功电量数据以及确定损耗因数F。损失因数法的计算公式：

$\mathrm{\Delta A}=I_{\max }^2\mathrm{FRT}\times {10}^{-3}$

其中：T为8760小时，F为损耗因数。

(4)平均电流法：通过测计期内的平均电流，再用形状系数K和平均电流可集散出均方根电流I_jf，最后即可进行线损计算，需要数据：测计期内各配变的有功和无功电能表的记录以及确定形状系数K的计算方法。其计算公式为：

$\mathrm{\Delta A}=I_{\mathrm{pj}}^2{K}^2\mathrm{RT}\times {10}^{-3}$

综上所述可知，以上的线损计算方法在实际线路的计算中均较为复杂，需要收集大量数据，尤其在计算某个供电区的配网线损的时候，工作量较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法，解决传统的中压线损计算方法过程复杂花费时间较长的问题。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法，包括以下步骤：

(1)计算典型负荷分布线路的负荷分布系数；

(2)计算实际线路的负荷分布系数；

(3)虚拟一回线路，选取与线损计算相关的参数均为平均参数，以线路的损耗作为该规划区的中压线路的平均损耗；

(4)计算虚拟线路的主干线路损耗；

(5)计算虚拟线路的分支线路损耗；

(6)计算规划区的中压线损率。

而且，所述典型负荷分布线路包括以下八种类型：(1)直线型递增分布，(2)直线型递减分布，(3)前半段递增、后半段为0，(4)前半段递减、后半段为0，(5)前半段为0、后半段直线递增，(6)前半段为0、后半段负荷直线递减，(7)负荷均匀分布，(8)负荷集中在末端。

而且，所述步骤(1)计算典型负荷分布线路的负荷分布系数的方法包括如下步骤：

(1)画出电流距离线路始端长度的改变而变化的曲线，通过计算比例得出距离线路始端X处分支电流i_x，

(2)计算距离线路始端X处的主干电流I_x

$I_x=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx};$

其中，I为线路始端电流，dx为距离线路始端长度的微分，

(3)计算主干线路各点电流平方之和

${\int }_0^x{I_x}^2\mathrm{dx}$

(4)计算典型负荷分布线路的线损

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}$

其中，线路长度为l，单位长度电阻为r，

(5)根据ΔP＝NI²R，导出典型负荷分布线路的负荷分布系数N

其中，R为线路总电阻。

而且，所述步骤(1)计算实际线路的负荷分布系数的方法包括如下步骤：

(1)计算S(λ)距B端λ处的负荷

$\stackrel{·}{S}\left|\lambda \right|={\int }_0^{\lambda }\mathrm{krdr}+\mathrm{SB}\angle S_{\mathrm{BP}}=(k{\lambda }^2/2+\mathrm{SB})e^{\mathrm{j\theta }}$

其中：为该段馈线在距B端长度为λ处的负荷

A和B分别为该馈线两段的分段开关

SA∠S_AP和SB∠S_BP分别为流过A和B的功率

λ为至B的距离，r为馈线单位长度的电阻；

(2)计算A到B的电压降落Δu及K_V

$\mathrm{\Delta u}={\int }_0^l(r+\mathrm{jx})({\mathrm{k\lambda }}^2/2+S_B)e^{-\mathrm{j\theta }}\mathrm{d\lambda }=(R+\mathrm{jX})({\mathrm{KL}}^2/6+S_B)e^{-\mathrm{j\theta }}$

$K_V=(6\frac{\left|\mathrm{\Delta u}\right|}{Z}-6S_B)/L^2$

其中：r和x分别为馈线单位长度的电阻和电抗；

R和X则分别为总电阻和总电抗；

(3)计算沿线损耗功率ΔS及K_LOSS

$\mathrm{\Delta S}={\int }_0^l(r+\mathrm{jx})S{\left(\lambda \right)}^2\mathrm{d\lambda }$

$K_{\mathrm{LOSS}}=\frac{-B+\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A};$

(4)计算实际负荷分布线路与各个典型负荷分布线路的相似系数ψ

$\psi =\frac{1}{|1-K_V/K_{\mathrm{LOSS}}|}$

(5)根据线路实际负荷分布的相似系数Ψ，求出该线路实际负荷分布的相似度Ψ％：

$\Psi \%=\frac{{\psi }_a}{\mathrm{\Sigma \psi }}$

(6)计算实际负荷分布线路的负荷分布系数E(X)

E(X)＝X₁×ψ₁％+X₂×ψ₂％+……+X_n×ψ_n％。

而且，所述步骤(4)计算虚拟线路的主干线路损耗的公式为：

ΔQ₁＝NI²RT

其中：N为负荷分布系数；

I为中压线路始端电流；

R为中压线路电阻；

T为最大负荷损耗小时数。

而且，所述步骤(5)计算虚拟线路的分支线路损耗，包括计算分支线路的线路损耗和计算配变损耗，其中：

(1)计算分支线路的线路损耗的公式为：

ΔQ₂＝3I²RT。

其中：I为分支线路始端电流；

R为分支线路的电阻；

(2)计算配变损耗的公式为：

ΔQ₃＝ΔP_kT₁+ΔP_f(I/I_e)²T₂

其中：ΔP_k为配变空载损耗；

ΔP_f为配变负载损耗；

I为分支线路始端电流；

I_e为配变额定电流；

T₁为全年小时数，即8760小时；

T₂为最大负荷损耗小时数；

R为线路总电阻。

而且，所述步骤(6)计算规划区的中压线损率的方法为：根据主干线路和分支线路的求和即可求出该虚拟线路的损耗，将虚拟线路的损耗乘以线路回数得到整个规划区的中压线路损耗，再将整个规划区的中压线路损耗除以规划区的供电量得到整个规划区的线损率，计算公式如下：

ΔQ％＝(ΔQ₁+ΔQ₂+ΔQ₃)×线路回数/规划区供电量

其中，ΔQ₁为主干线路功率损耗；

ΔQ₂为分支线路的线路损耗；

ΔQ₃为分支线路的配变损耗。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明将实际线路负荷分布系数与典型负荷分布系数相联系，实际线路的负荷分布与线损计算相联系，通过计算实际负荷分布与典型负荷分布线路的中压线路之间的相似度与偏差值，简化计算中压线路损耗，有效解决了传统的中压线损计算方法过程复杂花费时间较长的问题。

2、本发明根据负荷分布系数与线损的关系，并且通过现状年实际线路的负荷分布系数的计算，可在规划年所设计的项目中有所考虑，进而减少线损，对配网规划有指导意义。

3、本发明在处理过程中，方法具有操作简单、收集数据较易得到并且计算时间短的特点。

4、本发明设计合理，解决了近期规划年配电网负荷数据不能获取使线损计算困难的问题，实现整个规划区的线损率的快速估算，具有操作简单、收集数据较易得到并且计算时间短的特点。

附图说明

图1是本发明处理流程示意图；

图2是计算典型负荷分布线路的负荷分布系数的流程图；

图3计算分支电流示意图；

图4是计算主干线路个点电流之和示意图；

图5是计算典型负荷分布线路的线损；

图6是典型负荷分布线路的示意图；

图7是计算实际线路的负荷分布系数的流程图；

图8是计算流过分段开关的功率的示意图；

图9是计算S(λ)距B端λ处的负荷的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

一种基于负荷分布计算中压配网近期规划年线损的方法，如图1所示，包括以下步骤：

1、计算典型负荷分布线路的负荷分布系数N；

为了简化线损的计算，设中压线路的馈线沿线负荷连续分布且电压降为0，从而将中压线路典型负荷分布线路分为以下形式：(1)直线型递增分布，(2)直线型递减分布，(3)前半段递增、后半段为0，(4)前半段递减、后半段为0，(5)前半段为0、后半段直线递增，(6)前半段为0、后半段负荷直线递减，(7)负荷均匀分布，(8)负荷集中在末端。

针对中压线路典型负荷分布线路的各种形式，按照图2所述的方式计算相应的负荷分布系数：

(1)画出电流距离线路始端长度的改变而变化的曲线，通过计算比例得出距离线路始端X处分支电流i_x，如图3所示

(2)计算距离线路始端X处的主干电流I_x，如图4所示

$I_x=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx};$

其中，I为线路始端电流；

(3)计算主干线路各点电流平方之和，如图5所示：

${\int }_0^x{I_x}^2\mathrm{dx}$

(4)计算典型负荷分布线路的线损：

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}$

这里假设主干线路的导线截面不变，线路长度为L，单位长度电阻为r。

(5)根据ΔP＝NI²R，导出典型负荷分布线路的负荷分布系数N。

下面对八种典型负荷分布线路的负荷分布系数分别进行推导说明：

(1)直线型递增分布

如图6-1所示，若线路始端电流为I，线路线路末端的分支电流为i₀，则离线路始端X处的分支电流i_x＝i₀×X/L；

因为各分支电流总和$I={\int }_0^l{i}_x\mathrm{dx}={\int }_0^l{i}_0\frac{X}{L}\mathrm{dx}=\frac{I}{L}·\frac{1}{2}{x}^2{|}_0^l=\frac{i_{0}l}{2}$

所以$i_0=\frac{2I}{L}$

$i_x=\frac{2I}{L}·\frac{X}{L}=\frac{2\mathrm{IX}}{L^2}$

离线路始端X处的分支电流之和为

$I_x=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx}=I-{\int }_0^x\frac{2\mathrm{IX}}{L^2}\mathrm{dx}=I-\frac{2I}{L^2}{\int }_0^x\mathrm{Xdx}=I-\frac{{\mathrm{IX}}^2}{L^2}=I(1-\frac{X^2}{L^2})$

主干线路功率损耗为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^l{I}^2(1-\frac{X^2}{L^2})\mathrm{dx}={3I}^{2}r{\int }_0^l(1-\frac{{2x}^2}{L^2}+\frac{x^4}{L^4})\mathrm{dx}=3I^{2}r(L-2/3L+1/5L)$

$=1.6I^{2}R$

结论：直线型递增分布线路的负荷分布系数N＝1.6。

(2)直线型递减分布

如图6-2所示，若线路始端电流为I，线路始端的分支电流为i₀，则离线路始端X处的分支电流i_x＝i₀(1-X/L)

因为i₀＝2I/L，所以i_x＝2I(1-X/L)/L

离线路始端X处的分支电流之和I_x

$I_x=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx}=I-{\int }_0^x\frac{2I}{L}(1-\frac{X}{L})\mathrm{dx}=I+2I{\int }_0^x(1-\frac{X}{L})d(1-\frac{X}{L})=I{(1-\frac{X}{L})}^2$

主干线路功率损耗为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^l{\left[I(1-\frac{X}{L})\right]}^2\mathrm{dx}=3I^{2}r{\int }_0^l{(1-\frac{X}{L})}^4\mathrm{dx}=-{3I}^2\mathrm{rL}{\int }_0^l{(1-\frac{X}{L})}^{4}d(1-\frac{X}{L})$

$=0.6I^{2}R$

结论：直线型递减分布线路的负荷分布系数N＝0.6。

(3)前半段递增、后半段为0

如图6-3所示，若线路始端电流为I，L/2处的分支电流为i₀，则离线路始端X处的分支电流为i_x，

$i_x=\left(\begin{array}{cc}{i}_{0}X/(L/2)& (0\le X\le L/2)\\ 0& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

因为1/2×i₀×L/2＝I

所以i₀＝4I/L

$i_x=\left(\begin{array}{cc}{8I}_X{/L}^2& (0\le X\le L/2)\\ 0& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

离线路始端X处的分支电流之和为I_x

当L/2＜X≤L时，I_x＝0

当0＜X≤L/2时，$\mathrm{Ix}=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx}=I-{\int }_0^x\frac{8\mathrm{IX}}{L^2}\mathrm{dx}=I-\frac{4I{X}^2}{L^2}$

所以主干线路的功率损耗ΔP为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3{\int }_0^{l/2}{(I-\frac{4\mathrm{IX}}{L^2})}^2\mathrm{rdx}+0={3\mathrm{rI}}^2{\int }_0^{l/2}{(1-\frac{{8x}^2}{L^2}+\frac{{16x}^4}{L^4})}^2\mathrm{dx}$

$=0.8I^{2}R$

结论：前半段递增、后半段为0分布线路的负荷分布系数N＝0.8。

(4)前半段递减、后半段为0

如图6-4所示，若线路始端电流为I，线路始端分支电流为i₀，则离线路始端X处的分支电流i_x为：

则$i_x=\left(\begin{array}{cc}{i}_0(L/2-X)/(L/2)& (0\le X\le L/2)\\ 0& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

因为1/2×i₀×L/2＝I

所以i₀＝4I/L

$i_x=\left(\begin{array}{cc}8I(L/2-X){/L}^2& (0\le X\le L/2)\\ 0& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

离线路始端X处的分支电流之和Ix为

当0＜X≤L/2时

$\mathrm{Ix}=I-{\int }_0^x{i}_x\mathrm{dx}=I-{\int }_0^x\frac{8I(L/2-X)}{L^2}\mathrm{dx}=I+\frac{8I}{L^2}{\int }_0^x(L/2-X)d(L/2-X)=\frac{4I}{L^2}{(L/2-X)}^2$

当L/2＜X≤L时

Ix为0

所以主干线路的损耗为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^{l/2}\frac{16I^2}{L^4}{(L/2-x)}^4\mathrm{dx}+0=-\frac{{48I}^2}{L^4}r{\int }_0^{l/2}{(L/2-x)}^{4}d(L/2-x)$

$=0.3I^{2}R$

结论：前半段递减、后半段为0分布线路的负荷分布系数N＝0.8。

(5)前半段为0、后半段直线递增

如图6-5所示，若线路始端电流为I，线路末端的分支电流为i₀，则离线路始端X处的分支电流ix为

则$i_x=\left(\begin{array}{cc}0& (0\le X\le L/2)\\ {2i}_0(X-L/2)/L& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

因为i₀＝4I/L，所以

$i_x=\left(\begin{array}{cc}0& (0\le X\le L/2)\\ 8I(X-L/2)/L^2& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

离线路始端X处的分支电流之和I_x为

当0＜X≤L/2时I_x＝I

当L/2＜X≤L时

$\mathrm{Ix}=I-{\int }_{l/2}^x\frac{8I}{L^2}(X-L/2)\mathrm{dxIx}=I-\frac{4I}{L^2}{(X-L/2)}^2\mathrm{Ix}=4I(-\frac{X^2}{L^2}+\frac{X}{L})$

主干功率损耗为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^{l/2}{I}^2\mathrm{dx}+3r{\int }_{l/2}^l{\left[4I(\frac{X^2}{L^2}-\frac{X}{L})\right]}^2\mathrm{dx}$

其中$3r{\int }_0^{l/2}{I}^2\mathrm{dx}=1.5I^2\mathrm{rL}=1.5I^{2}R$

$3r{\int }_{l/2}^l{\left[4I(\frac{X^2}{L^2}-\frac{X}{L})\right]}^2\mathrm{dx}=48I^{2}r{\int }_{l/2}^l{(\frac{X^2}{L^2}-\frac{X}{L})}^2\mathrm{dx}=48I^{2}r{\int }_{l/2}^l(\frac{X^4}{L^4}-\frac{{2X}^3}{L^3}+\frac{X^2}{L^2})\mathrm{dx}$

$=48I^{2}r(L/30-L/60)=0.8I^{2}R$

所以ΔP＝(1.5+0.8)I²R＝2.3I²R

结论：前半段为0、后半段直线递增分布线路的负荷分布系数N＝2.3。

(6)前半段负荷为0，后半段负荷直线递减

如图6-6所示，若线路始端电流为I，距线路始端L/2处的分支电流为i₀，则离线路始端的X处的分支电流i_X为

$i_x=\left(\begin{array}{cc}0& (0\le X\le L/2)\\ {2i}_0(L-X)/L& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

因为i0＝4I/L，所以

$i_x=\left(\begin{array}{cc}0& (0\le X\le L/2)\\ 8I(X-L/2)/L^2& (L/2<X\le L)\end{array}\right)$

离线路始端X处的分支电流之和为I_x

当距离线路始端X处的分置电流之和为I_x时

当0＜X≤L/2时I_x＝I

当L/2＜X≤L时

$\mathrm{Ix}={\int }_x^l{i}_x\mathrm{dx}={\int }_x^l\frac{8I}{L^2}(L-X)\mathrm{dx}=-\frac{8I}{L^2}{\int }_x^l(L-X)d(L-X)=\frac{4I}{L^2}{(L-X)}^2$

主干线路的功率损耗为

$\mathrm{\Delta P}=3{\int }_0^l{I_x}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^{l/2}{I}^2\mathrm{dx}+3r{\int }_{l/2}^l{\left[\frac{4I}{L^2}{(L-X)}^2\right]}^2\mathrm{dx}$

其中$3r{\int }_0^{l/2}{I}^2\mathrm{dx}=1.5I^2\mathrm{rL}=1.5I^{2}R$

$3r{\int }_{l/2}^l{\left[\frac{4I}{L^2}{(L-X)}^2\right]}^2\mathrm{dx}=3r{\int }_{l/2}^l\frac{{16I}^2}{L^4}{(L-X)}^4\mathrm{dx}=-\frac{48I^{2}r}{L^4}{\int }_{l/2}^l{(L-X)}^{4}d(L-X)=0.3I^{2}R$

所以ΔP＝(1.5+0.3)I²R＝1.8I²R

结论：前半段为0、后半段直线递增分布线路的负荷分布系数N＝1.8。

(7)负荷均匀分布

如图6-7所示，设线路始端电流为I，线路单位长度电阻为r，线路长度为L，则每个分支点的电流为ix＝I/L，离线路始端电流X处的分支电流之和Ix＝(L-X)I/L。

主干线功率损耗为

$\mathrm{\Delta P}={\int }_0^{l}3{I_X}^2\mathrm{rdx}=3r{\int }_0^l{\left[\frac{(L-X)}{L}\right]}^2\mathrm{dx}=3I^{2}r{\int }_0^l{(1-\frac{X}{L})}^2\mathrm{dx}=-3I^{2}R{\int }_0^l{(1-\frac{X}{L})}^{2}d(1-\frac{X}{L})$

$=I^{2}R$

结论：负荷均匀分布线路的负荷分布系数N＝1。

(8)负荷集中在末端

因为线路没有分电流，所以主干线的损耗为3I²R。

结论：负荷集中在末端线路的负荷分布系数N＝3。

2、计算实际线路的负荷分布系数；

计算实际线路的负荷分布系数主要利用沿线电压降、功率的关系论证实际负荷分布的线路与各个典型负荷分布线路的相似系数来实现。下面具体说明实际线路的负荷分布系数的计算过程，如图7所示，包括如下步骤：

(1)分别计算流过分段开关A和分段开关B的功率；

如图8所示，A和B分别为该馈线两端的分段开关，设中压线路的馈线沿线负荷连续分布且电压降为0，SA∠S_AP和SB∠S_BP分别为流过A和B的功率。

(2)计算S(λ)距B端λ处的负荷

为该段馈线在距B端长度为λ处的负荷，A、B之间供出的总负荷为S∠S_P。

直线递减负荷分布线路的负荷分布密度函数为ρ(λ)＝kλ，其中：k＝K∠θ，Kva/km；λ为至B的距离，km；L为馈线的长度。

求得馈线在距B端长度为λ处的负荷：

$\stackrel{·}{S}\left|\lambda \right|={\int }_0^{\lambda }\mathrm{krdr}+\mathrm{SB}\angle S_{\mathrm{BP}}=(k{\lambda }^2/2+\mathrm{SB})e^{\mathrm{j\theta }}$

(3)计算A到B的电压降落Δu及K_V

$\mathrm{\Delta u}={\int }_0^l(r+\mathrm{jx})(\mathrm{k\lambda }2/2+\mathrm{SB})e^{-\mathrm{j\theta }}\mathrm{d\lambda }=(R+\mathrm{jX})(\mathrm{KL}2/6+\mathrm{SB})e^{-\mathrm{j\theta }}$

Δu为A到B的电压降落；r和x分别为馈线单位长度的电阻和电抗；R和X则分别为总电阻和总电抗。

所以|Δu|＝Z(KL²/6+SB)

从上式解出K，用K_V表示。

所以$K_V=(6\frac{\left|\mathrm{\Delta u}\right|}{Z}-6S_B)/L^2$

(4)计算沿线损耗功率ΔS及K_LOSS

$\mathrm{\Delta S}={\int }_0^l(r+\mathrm{jx})S{\left(\lambda \right)}^2\mathrm{d\lambda }$

$={\int }_0^l(r+\mathrm{jx})(k{\lambda }^2/2+\mathrm{SB})e^{j2\theta }\mathrm{d\lambda }$

$=(R+\mathrm{jX})(K^2{L}^4/20+{\mathrm{SB}}^2+{\mathrm{KSBL}}^2/3)e^{j2\theta }$

所以$\left|\mathrm{\Delta S}\right|=\sqrt{R^2+X^2}(K^2{L}^4/20+{\mathrm{SB}}^2+{\mathrm{KSBL}}^2/3)$

$=Z(K^2{L}^4/20+{\mathrm{SB}}^2+{\mathrm{KSBL}}^2/3)$

因为S＝KL²/2，SA＝S+|ΔS|+SB

所以KL²/2+Z[K²L⁴/20+KSBL²/3+SB²]+SB＝SA

整理得到：

A＝3ZL⁴

B＝30L²+20ZSBL²

C＝60Z(SB)²+60SB-60SA

通过上述关系求K值，即K_LOSS值

$K_{\mathrm{LOSS}}=\frac{-B+\sqrt{B^2-4\mathrm{AC}}}{2A}.$

(5)计算实际负荷分布线路与各个典型负荷分布线路的相似系数ψ

如果实际的负荷分布与前面6种典型负荷分布完全相同，则K_V＝K_LOSS。一般实际的负荷分布与某一种负荷分布形式的差别越大，K_V与K_LOSS相差越大。为此定义实际负荷分布线路与各个典型负荷分布线路的相似系数ψ为：

$\psi =\frac{1}{|1-K_V/K_{\mathrm{LOSS}}|}$

当实际线路负荷分布和某一种典型负荷分布完全相同时，值为无穷大。因此，按各种负荷分布密度函数计算其相似系数ψ，其中该值最大的分布就是与实际情况最接近的负荷分布函数。

(6)根据线路实际负荷分布的相似系数Ψ，求出该线路实际负荷分布的相似度Ψ％，即线路实际负荷分布与各典型负荷分布线路的相似程度所占的比例：

$\Psi \%=\frac{{\psi }_a}{\mathrm{\Sigma \psi }}$

(7)计算实际负荷分布线路的负荷分布系数

在这里我们把典型负荷分布系数看作随机变量的一切可能的取值X，因此该线路的实际负荷分布系数的数学期望模型为：

E(X)＝X₁×ψ₁％+X₂×ψ₂％+……+X_n×ψ_n％；

E(X)即为该线路的实际负荷分布系数。

3、虚拟一回中压线路，所选取的与线损计算相关的参数均为平均参数，那么该线路的损耗为该规划区的中压线路的平均损耗。

4、计算虚拟线路的主干线路线损。

主干线路功率损耗的公式为ΔQ₁＝NI²RT，

其中：N为负荷分布系数；

I为中压线路始端电流；

R为中压线路电阻；

T为最大负荷损耗小时数；

以下为各参数计算过程。

(1)计算负荷分布系数：利用线路的实际负荷分布系数的数学模型求取规划区20回中压线路的负荷分布系数分别为E(X₁)、E(X₂)、E(X₃)……E(X₂₀)，利用偏差平方和法计算其与各个典型负荷分布系数之间的偏差，选取与实际负荷分布系数偏差最小的典型负荷分布，做为该虚拟线路的负荷分布系数。

(2)计算中压线路始端电流：

中压线路的最大负荷＝规划区最大负荷/规划区的中压线路回数/线路的同时率；

中压阿线路始端电流＝中压线路的最大负荷/(1.732×中压线路额定电压×线路功率因数×0.001)；

(3)计算中压线路的电阻：中压线路的电阻由其导线型号和导线长度决定。选取规划区内主干线路中长度最长的导线截面作为该虚拟线路的导线截面，选取规划区的主干线路的平均长度，作为虚拟线路的导线长度。

而中压线路的电阻由导线截面和导线长度所决定，根据在规划区收集到的各中压线路的数据，可求出各参数的平均值；

5、计算虚拟线路的分支线路的损耗；

分支线路的损耗包括线路损耗和配变损耗。

(1)线路损耗：设定线路均为一级分支，因此分支线路的负荷分布的形式为负荷集中在末端，因此分支线路的线路损耗公式为ΔQ₂＝3I²RT。

其中：I为分支线路始端电流；

R为分支线路的电阻；

T为最大负荷损耗小时数；

以下为各参数计算过程。

1)计算分支线路始端电流：

当负荷集中在末端时：这种负荷分布的形式仅考虑中压线路为不同母线出线连接开关站的接线模式，因此该线路的分支电流大小为，线路始端电流除以开关站平均出线回数；

当负荷平均分布时：线路始端电流除以分支数

当其余的负荷分布形式：其余的负荷分布在不考虑顺序的情况下，各节点的电流值成等差排列，假设线路始端出口电流为I，节点数为N，各节点的电流最小值以及电流差值均为a，则

$I=\mathrm{Na}+\frac{N(N-1)a}{2}$

$a=\frac{2I-N^2}{N}$

2)计算分支线路的电阻：分支线路的电阻由其导线型号和导线长度决定。选取规划区内分支线路中长度最长的导线截面作为该虚拟线路的分支截面，选取规划区的分支线路的平均长度，作为虚拟线路的分支长度。

(2)配变损耗为ΔQ₃＝ΔP_kT₁+ΔP_f(I/I_e)²T₂

其中，ΔP_k为配变空载损耗；

ΔP_f为配变负载损耗；

I为分支线路始端电流；

I_e为配变额定电流；

T₁为全年小时数，即8760小时；

T₂为最大负荷损耗小时数；

6、根据主干线路和分支线路的求和即可求出该虚拟线路的损耗，将虚拟线路的损耗乘以线路回数得到整个规划区的中压线路损耗，再将整个规划区的中压线路损耗除以规划区的供电量得到整个规划区的线损率，计算公式如下：

ΔQ％＝(ΔQ₁+ΔQ₂+ΔQ₃)×线路回数/规划区供电量

其中，ΔQ₁为主干线路功率损耗；

ΔQ₂为分支线路的线路损耗；

ΔQ₃为分支线路的配变损耗。

本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。