基于超材料结构的滤波器设计方法和滤波器

摘要

本发明提供了一种基于超材料结构滤波器设计技术以及滤波器，该超材料结构包括扩展复合左右手超材料的基本单元。

说明书

优先权要求和相关申请

本申请要求于2007年11月16日提交的标题为“Extended Metamaterial Structures and Applications for High-Q Filters”的序列号为60/988,768的美国临时专利申请，以及于2008年5月6日提交的标题为“Single Cable Antenna Solution for Laptop Computer”的序列号为61/050,954的美国临时申请的权益。以上两个申请的全部公开内容通过参考并入本文中，作为本申请说明书的一部分。

背景技术

电磁波在大多数材料中的传播符合关于(E，H，β)矢量场的右手定律，其中E是电场，H是磁场，β是波矢。相位速度方向与信号能量传播(群速度)方向一致，且折射率是正数。这样的材料是“右手的”(RH)材料。大多数自然材料都是RH材料。人工材料也可以是RH材料。

超材料(metamaterial，MTM)具有人造结构。当设计成在结构上的平均基本单元尺寸p比超材料(metamaterial)制导的电磁能量的波长小很多时，对于被制导的电磁能量，超材料可表现得象均匀介质一样。与RH材料不同，超材料可以呈现负数的折射率，同时所具有的介电常数ε和磁导率μ也是负数，且相位速度方向与信号能量传播方向相反，这里的(E，H，β)矢量场的相对方向遵循左手法则。仅支持负折射率且介电常数ε和磁导率μ也同时是负数的超材料是纯粹的“左手(LH)”超材料。

许多超材料是LH材料和RH材料的混合物，并因此成为复合的左右手(CRLH)超材料。CRLH超材料可在低频处表现得象左手材料，而在高频处表现得象右手材料。各种CRLH超材料的设计和性质在Caloz和Itoh在John Wiley&Sons(2006)上发表的“Electromagnetic Metamaterials：Transmission Line Theory and Microwave Applications，”中有所描述。CRLH超材料及其在天线中的应用在Tatsuo Itoh于2004年8月在Electronics Letters第40卷第16期上的文章“Invited paper：Prospects for Metamaterials，”  中有所描述。

CRLH超材料可以被构造并制造成，使其具有适用于特定应用的电磁性质，并可用在使用其他材料是很难的、不切实际的或不可行的应用中。此外，CRLH超材料可用于研制新应用，并可用于构造不能采用右手材料的新器件。

各种基于CRLH超材料的滤波器将在以下举例描述。

发明内容

本申请描述了基于超材料结构的滤波器设计技术和滤波器，该超材料结构包括扩展复合左右手(E-CRLH)超材料基本单元。

一方面，基于超材料结构的滤波器器件包括扩展复合左右手(E-CRLH)超材料的基本单元。这个E-CRLH单元包括组合起来产生串联谐振ω_SE的串联电感LR和串联电容CL，组合起来产生并联谐振ω_SH的并联电感LL和并联电容CR，组合起来产生串联谐振ω_SE′的串联电感LR’和串联电容CL’，以及组合起来产生并联谐振ω_SH’的并联电感LL’和并联电容CR’。串联电感LR、串联电容CL、并联电感LL、并联电容CR、串联电感LR’、串联电容CL’、并联电感LL’和并联电容CR’被(1)连接形成用于E-CRLH基本单元的对称单元结构，这里E-CRLH基本单元的输入端和输出端具有共同的电路结构，并且(2)具有的值使ω_SE和ω_SH′基本相等，且ω_SH和ω_SE′基本相等。

另一方面，滤波器器件包括了由常规CRLH(C-CRLH)单元和双CRLH(D-CRLH)单元的非线性组合形成的E-CRLH基本单元结构。在这种器件中，C-CRLH单元的串联电感LR和串联电容CL的组合产生串联谐振ω_SE；C-CRLH单元的并联电感LL和并联电容CR的组合产生并联震荡ω_SH；D-CRLH单元的串联电感LR’和串联电容CL’的组合产生串联谐振ω_SE′；D-CRLH单元的并联电感LL’和并联电容CR’的组合产生并联谐振ω_SH′；ω_SE和ω_SH′基本相等，且ω_SH和ω_SE′基本相等。

再一方面，滤波器器件包括C-CRLH基本单元结构，这个C-CRLH基本单元结构包括：多个具有耦合到第二CRLH(C-CRLH)单元的第一CRLH(C-CRLH)单元的常规CRLH(C-CRLH)单元；第一CRLH(C-CRLH)单元的串联电感LR1和串联电容CL1的组合，其产生串联谐振ω_SE1；第一CRLH(C-CRLH)单元的并联电感LL1和并联电容CR1的组合，其产生并联谐振ω_SH1；第二CRLH(C-CRLH)单元的串联电感LR2和串联电容CL2的组合，其产生串联谐振ω_SE2；第二CRLH(C-CRLH)单元的并联电感LL2和并联电容CR2的组合，其产生并联谐振ω_SH2。ω_SE1和ω_SE2基本相等，且ω_SH1和ω_SH2基本相等。

又一方面，全印刷扩展复合左右手(E-CRLH)超材料结构包括第一金属化层、第二金属化层、第三金属化层、第一导电过孔、第四金属化层、第一单元过孔，和第二单元过孔。其中，第一金属化层被制造成包括：第一信号端口、耦合到第一信号端口的第一馈线、耦合到第一馈线的第一发射台(launch pad)、与第一发射台相分离并电容性耦合到第一发射台的第一单元接线片(cell patch)、与第一单元接线片隔开并耦合到从第一单元接线片接收信号的第二单元接线片、与第二单元接线片相分离并电容性耦合到第二单元接线片的第二发射台、耦合到第二发射台的第二馈线、耦合到第二馈线的第二信号端。第二金属化层被制造成包括位于第一金属化层的下面且在第一、第二单元接线片之间的第一导电单元接线片。第三金属化层被制造成包括在第二金属化层中的第一导电单元接线片下面的第二导电单元。第一导电过孔(via)连接在第二金属化层中的第一导电单元接线片和在第三金属化层中的第二导电单元接线片。第四金属化层为器件提供了接地电极。第一单元过孔连接第一金属化层上的第一单元接线片和第四金属化层中的接地电极，第一单元过孔与第一和第二导电单元接线片相分离且不直接接触。第二单元过孔连接第一金属化层上的第二单元接线片和第四金属化层上的接地电极，第二单元过孔与第一和第二导电单元接线片相分离且不直接接触。

再另一方面，双工器(diplexer)器件包括：能够发送和接收多个具有低波段频率和高波段频率的信号的主输入/输出端口；能够发射和接收工作在低波段频率上的第一信号的低波段输入/输出端口；将主输入/输出端口连接到低波段输入/输出端口并具有低插入损耗和锐上波段边沿的低波段带通滤波器；能够发射和接收工作在高波段频率上的第二信号的高波段输入/输出端口；将主输入/输出端口连接到高波段端口并具有低插入损耗和锐下波段边沿的高波段带通滤波器。在低波段滤波器的上边沿和高波段滤波器的下边沿之间的隔离带定义为低。

又再一方面，设计滤波器电路的方法包括识别滤波电路的目标滤波器性能参数，参数包括阻抗、频率波段、和滤波器电路的滤波带宽；基于识别出的目标滤波器性能参数和滤波器电路的阻抗匹配条件，导出多个初始电路参数；评价脉冲曲线(beta curve)、回波损耗、传输波段、和滤波器电路阻抗；生成电子数据表来迭代优化并验证滤波电路的电路参数，搜索满足识别目标滤波性能的参数来最终确定电路参数。举例来说，这样的方法可用来设计包括扩展复合左右手(E-CRLH)单元的滤波电路。

可以实施在此描述的滤波器设计和设计方法，来提供基于应用CRLH类型结构的高效、易于按比例调节到任意波段的滤波器设计的最佳电路，可以在目标频率波段上提供匹配条件，并可以集成在前端模块包内。在此描述的滤波设计和设计方法也可以被用来提供分别基于合成左右手的、C-CRLH和E-CRLH超材料(MTM)的传输线的常规扩展结构，展现出足够(rich)的频散特性(behavior)来更好地控制一个或多个滤波器的随动特征：频率波段、品质系数、边带滤波拒斥、低插入损耗。

这些和其他实施例以及他们的变型在附图、详细说明和权利要求中被详细描述。

附图说明

图1举例示出基于四基本单元的1D CRLH MTM TL。

图2示出图1所示的1D CRLH MTM TL的等效电路。

图3示出图1示出的1D CRLH MTM TL的等效电路的另一种图形表示。

图4A示出对于图2中1D CRLH TL等效电路的2端口网络矩阵的图形表示。

图4B示出对于图3中1D CRLH TL等效电路的另一种2端口网络矩阵的图形表示。

图5示出基于四基本单元的1D CRLH MTM天线的示例。

图6A示出类似于图4A所示TL情形的对于1D CRLH天线等效电路的2端口网络矩阵图形表示。

图6B示出类似于图4B所示TL情形的对于1D CRLH天线等效电路的另一种2端口网络矩阵图形表示。

图7A示出平衡情形的频散曲线(dispersion curve)的示例。

图7B示出非平衡情形的频散曲线的示例。

图8示出具有基于四个基本单元的平截接地件的1D CRLH MTM TL的示例。

图9示出图8所示的带有平截接地件的1D CRLH MTM TL的等效电路

图10示出带有基于四个基本单元的平截接地件的1D CRLH MTM天线的示例。

图11示出带有基于四个基本单元的接地平切面的1D CRLH MTM TL的另一个示例。

图12示出图11中所示的带有接地平切面的1D CRLH MTM TL的等效电路。

图13示出C-CRLH和E-CRLH分析、设计、和制造步骤。

图14示出WWAN/WLAN双工器(diplexer)的功能框图。

图15A示出用于低通滤波并在接近2.2GHz处锐截止的双工滤波器。

图15B示出用于高通滤波并在接近2.2GHz处锐截止的双工滤波器。

图16A-16C示出对称CRLH基本单元的等效电路：(a)常规的，(b)双重的，(c)扩展的。

图17示出一般化E-CRLH(GE-CRLH)单元的四层全印刷设计的3D视图。

图18示出图25中的E-CRLH高Q滤波器的等效电路。

图19示出表3中参数的电路响应。

图20A示出使用了具有表3列出的参数和图18A-18B中描述的LP滤波器的1-单元E-CRLH的滤波器设计。

图20B示出图20A中电路的带通滤波器响应。

图21A示出3-单元LP滤波电路，其中LRLPover2＝9.33nH/2并且CRLP＝1.9pF。

图21B示出图21A中电路的LP滤波器响应。

图22示出E-CRLH基本单元(unit cell)传播常量β与频率的关系曲线的示例。

图23示出用于得到相关参数和构造CRLH结构的流程图。

图24示出图25中E-CRLH电路的模拟的S11和S12。

图25示出用分立元件构造的高-Q滤波器的图片。

图26示出图25中滤波器的S11和S12的初步结果。

图27A-27E示出图17中的GE-CRLH结构的不同视图。

图28A-28B示出：基于图17和图27中的E-CRLH的高-Q滤波器的S11和S12；(a)全印刷HFSS设计，(b)它的使用Ansoft Designer的相应E-CRLH电路。

图29A示出关于具有尖锐的下沿或上沿的宽带滤波器的在15欧姆处匹配的宽带阻抗。

图29B示出对于具有尖锐的下沿或上沿的宽带滤波器的电路模拟响应。

图30示出关于具有尖锐的下沿或上沿的窄带滤波器的两个窄带带通区域，其中上区域匹配在25欧姆处。

图31示出关于具有尖锐的下沿或上沿的窄带滤波器的电路模拟响应。

图32示出2-单元常规复合左右手(C-CRLH)的传输线。

图33示出二端口传输线网络，其中内部电路在图32中示出。

图34A-34B示出了2-单元各向同性且平衡的TL滤波(a)电路，(b)传输S12和回波损耗(return loss)S11/S12。

图35A-35E示出全印刷E-CRLH结构的示例，分别展示了四个金属化层的结构，其中金属化层1包括两个信号端口和两个共面波导，金属化层2包括两个顶部金属绝缘体金属(MIT)电容器(MIM1和MIM2)和层间过孔(inter-layer via)11、过孔12、过孔21、和过孔22，金属化层3包括两个单元的主结构，金属化层4包括三个底部MIM电容器MIM1、MIM2、和MIM12电容器，并且金属化层5是全底层接地电极。

图36A示出图35A-35G和表13的全印刷结构HFSS仿真，其主C-CRLH结构对应于图34中的电路。

图36B示出图35A-35G和表13的全印刷结构的测量结果。

图37A示出对于平衡的各向异性情况下，将输入阻抗从20欧姆转换到50欧姆并覆盖900MHz到6GHz带宽插入损耗的滤波器。

图37B示出对于平衡的各向异性情况下的参数的电路响应。

图38A示出对于非平衡的各向异性情况下，将输入阻抗从50欧姆转换到5欧姆并覆盖1GHz到1.65GHz带宽近零插入损耗的滤波器。

图38B示出对于非平衡各向异性情况下的参数的电路响应。

图39示出WAN/LAN双工器的功能框图。

图40A-40B示出使用一个E-CRLH基本单元和3单元低通滤波的低带宽带通滤波器；(a)具有元件衬垫的电路布局，(b)初步焊接样板(preliminary fabricated prototype)的照片。

图41A-41B示出对于低波段带通滤波器的传输(S12)和回波损耗(S11/S22)；(a)图40A的仿真，(b)图40B的测量。

图42示出使用一个E-CRLH基本单元的高波段带通滤波器和3单元高通滤波器。

图43示出用于图42中的低波段带通滤波器的仿真传输(S12)和回波损耗(S11/S22)。

图44示出3端口双工器，分别合并了图40A-40B和图41A-41B中的低波段和高波段带通滤波器。

图45示出关于图44中的高波段低波段双工器的仿真传输S12和S13以及在端口2和端口3之间的连接。

具体实施方式

超材料(MTM)结构可用于构造天线、传输线、滤波器和其他电气元件和设备，为广泛范围的技术进步，诸如尺寸的缩小和性能的改善，创造条件。MTM天线结构可以在各种电路平台上制造，例如常规FR-4印刷电路板(PCB)或者柔性印刷电路板(FPC)。其他制造技术的例子还包括薄膜制造技术、系统芯片(SOC)技术、低温共烧陶瓷(LTCC)技术，以及单片微波集成电路(MMIC)技术。

在CRLH超材料结构的一种应用中，这样的结构可被直接应用于现代滤波设计。一般来说，滤波器设计使通信链路能够过滤掉频率波段与用于通信的频率波段不同的任意信号。利用CRLH结构的现代滤波器设计和技术可以实现高通、带通，或阻抗变换，在G.Mattaei，L.Young E.N.T.Jones于1980年在Artech House Publisher中发表的文章“Microwave Filters，Impedance-matching Networks，and Coupling structures”中描述了其中某些设计和技术。

如Mattaei的描述，高通设计滤波器以纯左手基本单元(unit cell)为基础。在设计滤波器的另一个例子中，带通和阻抗变换器设计滤波器以CRLH基本单元为基础。但是如Mattaei所指出的，CRLH结构滤波器设计的使用很难以实际的微波结构来实现，取而代之，串联电感和阻抗逆变器则被用于滤波器设计。Mattaei的滤波器设计方法的另一个例子中需要大量的基本单元，例如常规CRLH(C-CRLH)，来创建锐截止滤波器(sharp filter)，但由于在滤波器的通带中会出现波纹(ripples)，锐截止滤波器会增大滤波器的插入损耗(insertion loss)。基本单元参数和单元数可由为不同基本单元产生的表格中列出的系数推导出。其他的滤波器设计方法也是可以的，但是通常应用强力(brute force)技术来实现最佳效果。

其他的CRLH结构，比如扩展复合左/右手(E-CRLH)结构，在由Rennings等人所著的“Extended Composite Right/Left-Handed(E-CRLH)Metamaterial and its Application as Quadband Quarter-Wavelength Transmission Line”中有所描述，该论文收录在Asia-Pacific Microwave Conference(2006)论文集中，并通过引用作为本申请说明书的一部分并入本文。

以上描述了几个常规滤波器设计方法，尽管常规滤波器设计方法是有效的，但是由于其利用了太多参数、范围要求过大、并且很难匹配目标频率波段而被认为过于麻烦。

当前滤波器设计的实际限制是它们不能简化诸如手机和客户卡这样的小型无线通信设备的射频前端模块(FEM)。在当前FEM设计中，使用例如表面声波(SAW)滤波器来替代微波电路结构，微波电路结构使得很难并且不可能将这样的设计集成在RFIC包中或集成在FEM基片上。

本申请揭露了基于MTM结构的滤波器设计和滤波器的实例和实现方式。用于滤波器的MTM结构可基于MTM天线结构和MTM传输线结构，可配置成产生两个不同的频波段：“低波段”和“高波段”。低波段包括至少一个左手(LH)模式的谐振，而高波段包括至少一个右手(RH)模式的谐振。本申请中的某些实现针对蜂窝电话应用、手持设备应用(比如黑莓手机)，和其他移动设备应用，其中天线被期望可支持多个频率波段，并在有限空间的约束下具有合理的性能。本申请揭露的MTM天线设计提供了超越常规天线的优点，诸如但不限于更小的尺寸、基于单天线解决方案的多个谐振、不随用户的交互作用而偏移的稳定谐振，以及独立于物理尺寸的谐振频率。蜂窝电话和移动设备应用中的频率波段包括：蜂窝波段(824MHz-960MHz)，其实际包括了两个波段，CDMA和GSM波段；以及PCS/DCS波段(1710MHz-2170MHz)，其实际包括了三个波段：PCS、DCS和WCDMA波段。四波段天线覆盖了蜂窝波段的CDMA和GSM波段其中的一个，以及PCS/DCS波段中的所有三个波段。五波段天线覆盖了所有的五个波段(蜂窝波段中的两个和PCS/DCS中的所有三个波段)。

示范性的MTM天线结构在于2007年4月27日提交的标题为“Antennas，Devices，and Systems Based on Metamaterial Structures”的第11/741,674号美国专利申请中，以及于2007年8月24日提交的标题为“Antennas Based on Metamaterial Structures”的第11/844,982号美国专利申请中有所描述，这两篇申请通过参考并入本文，作为本申请说明书的一部分。

MTM天线或MTM传输线(TL)是具有一个或多个MTM基本单元的MTM结构。各MTM基本单元的等效电路包括右手串联电感(LR)、右手并联电容(CR)、左手串联电容(CL)，和左手并联电感(LL)。LL和CL被构造和连接成向基本单元提供左手特性。这类CRLH TL或者天线可通过使用分布式电路元件、集总电路元件或两者的组合来实现。各基本单元小于大约λ/4，其中λ是从CRLH TL或天线发射的电磁信号的波长。

纯LH超材料遵循关于三个矢量(E，H，β)的左手法则，相位速度方向与信号能量传播方向相反。LH材料的介电常数ε和磁导率μ都是负数。而依赖于操作的方式或频率，CRLH超材料可展示出左手和右手两种传播电磁模式。在某些环境下，当信号波矢为零时CRLH超材料可展示出非零群速度。这一情形出现在左手和右手模式平衡的时候。在非平衡模式中，则存在禁止电磁波传播的波段间隙。在平衡的情形下，频散曲线在左右手模式之间的传播常数β(ω₀)＝0的转变点处不显现任何非连续性，其中制导波长是无穷大的，即λ_g＝2π/|β|→∞，此时群速度为正数：

$v_g=\frac{\mathrm{d\omega }}{\mathrm{d\beta }}{|}_{\beta -0}>0.$

这一状态对应于在LH区域TL实施中的零阶模式m＝0。CRHL结构支持具有遵循负数的β抛物线区域频散关系的低频率下良好的频谱。这允许了使用在物理上小体积的器件来建造具有操作和控制近场辐射模式的独特能力的大型电磁设备。当此TL用作零阶谐振器(ZOR)时，跨整个谐振器的振幅和相位谐振都是恒定的。ZOR模式可用于建造基于MTM的功率组合器(power combiner)和分配器(splitter)或分离器(divider)、定向耦合器(directional coupler)、匹配网络(matching network)、和漏波天线(leaky wave antenna)。

在RH TL谐振器的情况中，谐振频率对应于电长度θ_m＝β_ml＝mπ(m＝1，2，3......)，其中l是TL的长度。TL长度应能达到谐振频率的低频率和较宽频谱。纯LH材料的工作频率在低频。CRLH MTM结构与RH或LH材料差别很大，并可用于达到RF频谱范围的高频谱和低频谱区域。在CRLH情况下，θ_m＝β_ml＝mπ，其中l是CRLH TL的长度，且参数m＝0，±1，±2，±3......±∞。

图1示出基于四个基本单元的1D CRLH MTM TL的例子。一个基本单元包括单元接线片(cell patch)和过孔，并且是构建MTM结构中重复出现的最小单位。四个单元接线片置于基片上，并且各自的中心过孔连接到接地平面(ground plane)。

图2表示图1中的1D CRLH MTM TL的等效网络电路。ZLin’和ZLout’分别对应于TL的输入负载阻抗和TL输出负载阻抗，是因为在各端处耦合的TL产生的。这是印刷两层结构的例子，LR因为电介质基片上的单元接线片而产生，CR因为电介质基片被单元接线片和接地平面夹在中间而产生。CL因为两个相邻单元接线片的存在而产生，并且过孔产生了LL。

每个单个基本单元可具有两个谐振ω_SE和ω_SH，对应于串联(SE)阻抗Z和并联(SH)导纳Y。在图2中，Z/2块包括LR/2和2CL的串联组合，Y块包括LL和CR的并联组合。这些参数之间的关系表达如下：

${\omega }_{\mathrm{SH}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LLCR}}};$${\omega }_{\mathrm{SE}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LRCL}}};$${\omega }_R=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LRCR}}};$${\omega }_L=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LLCL}}}$

其中$Z=\mathrm{j\omega LR}+\frac{1}{\mathrm{j\omega CL}}$并且$Y=\mathrm{j\omega CR}+\frac{1}{\mathrm{j\omega LL}}$

等式(1)

图1中输入/输出边沿处的两个基本单元不包括CL，因为CL代表两个相邻单元接线片之间的电容，不会出现在输入输出边沿处。边沿基本单元处CL部分的缺失防止ω_SE频率发生谐振。因此只有ω_SH作为m＝0谐振频率出现。

为简化计算分析，加入了ZLin’和ZLout’串联电容器部分来补偿缺失的CL部分，而余下的输入输出负载阻抗被分别表示为ZLin和ZLout，如图3所示。在此条件下，所有基本单元具有相同的参数，如图3中两个串联Z/2块和一个并联Y块表示的那样，其中Z/2块包括LR/2和2CL的串联组合，Y块包括LL和CR的并联组合。

图4A和图4B示出2端口网络矩阵，分别表示图2和图3中没有负载阻抗的TL电路。

图5示出基于四个基本单元的1D CRLH MTM天线的例子。图6A示出代表图5中的天线电路的2端口网络矩阵。图6B显示代表图5中的天线电路的2端口网络矩阵，其中在边沿有所改变以解决缺失CL部分的问题，从而使所有的基本单元都相同。图6A和6B分别类似于图4A和4B中显示的TL电路。

在矩阵表示法中，图4B表示的关系在下面给出：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Vin}\\ \mathrm{Iin}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{AN}& \mathrm{BN}\\ \mathrm{CN}& \mathrm{AN}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Vout}\\ \mathrm{Iout}\end{array}\right)$等式(2)

其中AN＝DN，这是因为图3中的CRLH MTM TL电路从Vin和Vout端看来是对称的。

在图6A和6B中，参数GR’和GR代表辐射电阻，参数ZT’和ZT代表终端阻抗。ZT’、ZLin’和ZLout’中的每一个都包括来自额外的2CL的影响，其表达如下：

${\mathrm{ZLin}}^{\prime }=\mathrm{ZLin}+\frac{2}{\mathrm{j\omega CL}},$${\mathrm{ZLout}}^{\prime }=\mathrm{ZLout}+\frac{2}{\mathrm{j\omega CL}}.$${\mathrm{ZT}}^{\prime }=\mathrm{ZT}+\frac{2}{\mathrm{j\omega CL}}$等式(3)

由于辐射电阻GR或GR’能通过构建或模拟天线来推导，因而很难优化天线的设计。因此优选采用TL方法，然后用不同的终端ZT来模拟与它对应的天线。改变AN’、BN’，和CN’的值后，等式(1)中的关系对于图2的电路是正确的，改变的AN’、BN’，和CN’值反映出了在两个边沿处缺少CL部分。

频带可根据频散公式来确定，频散公式是通过使N CRLH单元结构在nπ传播相位长度上谐振推导出的，其中n＝0，±1，±2，±3......±∞。这里NCRLH单元中的每一个可由等式(1)中的Z和Y来代表，与图2中表示的结构不同，其中尾端单元中缺失了CL。因此，可预期与这两个结构相关联的谐振是不同的。但是广泛的计算显示，除了n＝0时，所有谐振都是一样的，n＝0时ω_SE和ω_SH都在图3的结构中发生谐振，并且只有ω_SH在图2的结构中发生谐振。正值的相位偏移(n＞0)对应于RH区域谐振，负值的(n＜0)与LH区域谐振相关联。

以下给出了N个相同的CRLH单元与Z和Y参数的频散关系：

等式(4)

其中Z和Y在等式(1)中给出，AN由如图3中的N个相同的CRLH基本单元的线性级联推导出，p是单元尺寸。奇数n＝(2m+1)和偶数n＝2m的谐振分别与AN＝-1和AN＝1相关联。对于图4A和图6A中的AN’，无论单元数量如何，因为在尾端单元处缺少CL，n＝0模式只在ω₀＝ω_SH谐振，而不在ω_SH和ω_SH处谐振。对于表1中规定的χ的不同值，以下等式给出了更高阶的频率：

对于n＞0，${\omega }_{\pm n}^2=\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+\chi {\omega }_R^2}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+\chi {\omega }_R^2}{2}\right)}^2-{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^2}$等式(5)

表1提供了对于N＝1，2，3，和4的χ的值。应注意的是，无论在边沿单元处存在完整的CL(图3)还是不存在完整的CL，更高阶的谐振|n|＞0都是相同的。此外，接近n＝0的谐振具有小的χ值(接近χ的下界0)，反之更高阶谐振趋向达到χ上界4，如等式(4)中表述：

表1：对于N＝1，2，3，4时单元的谐振

在图7A和7B中分别针对ω_SE＝ω_SH(平衡的，即LR CL＝LL CR)和ω_SE≠ω_SH(非平衡的)的情况示出了作为频率ω的函数的频散曲线β。在后种情况中，在min(ω_SE，ω_SH)和max(ω_SE，ω_SH)之间存在频率间隙。频率的极限ω_min和ω_max的值通过等式(5)中同一谐振等式给出，χ达到其上界χ＝4，如下列等式表述：

${\omega }_{\min }^2=\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+4{\omega }_R^2}{2}-\sqrt{{\left(\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+4{\omega }_R^2}{2}\right)}^2-{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^2}$

${\omega }_{\max }^2=\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+4{\omega }_R^2}{2}+\sqrt{{\left(\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+4{\omega }_R^2}{2}\right)}^2-{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^2}.---\left(6\right)$

另外，图7A和7B提供了沿着频散曲线的谐振位置的例子。在RH区域(n＞0)中，结构尺寸1＝Np，其中p是单元尺寸，其随频率的减小而增大。相反，在LH区域中，Np的值越小，可达到的频率越低，因此尺寸减小。频散曲线提供了对这些谐振周围的带宽的一些指示。例如，LH谐振具有窄带宽，因为频散曲线几乎是平坦的。在RH区域，带宽较宽，因为频散曲线是较陡的。因此，获得宽带的首要条件，第一BB条件，可表示如下：

COND1：第一BB条件

$|\frac{\mathrm{d\beta }}{\mathrm{d\omega }}{|}_{\mathrm{res}}=|-\frac{\frac{d\left(\mathrm{AN}\right)}{\mathrm{d\omega }}}{\sqrt{(1-{\mathrm{AN}}^2)}}{|}_{\mathrm{res}}<<1$接近ω＝ω_res＝ω₀，ω_±1，ω_±2...

$\Rightarrow \left|\frac{\mathrm{d\beta }}{\mathrm{d\omega }}\right|=|\frac{\frac{\mathrm{d\chi }}{\mathrm{d\omega }}}{2p\sqrt{\chi (1-\frac{\chi }{4})}}{|}_{\mathrm{res}}<<1$p＝单元尺寸且$\frac{\mathrm{d\chi }}{\mathrm{d\omega }}{|}_{\mathrm{res}}=\frac{{2\omega }_{\pm n}}{{\omega }_R^2}(1-\frac{{\omega }_{\mathrm{SE}}^2{\omega }_{\mathrm{SH}}^2}{{\omega }_{\pm n}^4})$

等式(7)

其中χ在等式(4)中给出，且ω_R在等式(1)中定义。等式(4)中的频散关系指示了当|AN|＝1时发生谐振，这导致了在等式(7)的第一BB条件(COND1)下的分母为零。如提示，AN是N个相同的基本单元的第一传输矩阵入口(图4B和图6B)。该计算显示COND1的确是独立于N的，并通过等式(7)中的第二等式给出。在表1中所示的谐振处的分子和χ的值定义了频散曲线的斜度，以及因此可能的带宽。目标结构为尺寸上最大不超过Np＝λ/4，且带宽超过4％。对于具有小单元尺寸p的结构，等式(7)指出了满足COND1的高ω_R的值，即低CR值和LR值，因为在表1中，对于n＜0时，谐振发生在χ值接近4处，另一种形式是(1-χ/4→0)。

如同前面所指出的，一旦频散曲线的斜率具有急剧升降的值，则下一步是确定适合的匹配。理想匹配阻抗具有固定值，并且可能不要求大的匹配网络覆盖区(footprint)。这里“匹配阻抗”是指在单侧馈给情况下，诸如在天线中的馈线和终端。为了分析输入/输出匹配网络，可为图4B中的TL电路计算Zin和Zout。由于图3中的网络是对称的，可以直接证明Zin＝Zout。可论证Zin独立于N，如下面等式所指出：

${\mathrm{Zin}}^2=\frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{CN}}=\frac{B1}{C1}=\frac{Z}{Y}(1-\frac{\chi }{4})$等式(8)

具有正的实值。B1/C1大于0的一个原因是由于等式(4)中的条件|AN|＜1，这导致了以下阻抗条件：

0≤-ZY＝χ≤4

第二宽带(BB)条件是，随着谐振频率的接近Zin稍有不同，以便保持恒定匹配。需要记住，真实输入阻抗Zin’包括了来自CL串联电容的影响，如等式(3)的表述。第二BB条件在下面给出：

COND2：第二BB条件

$\frac{\mathrm{dZin}}{\mathrm{d\omega }}{|}_{\mathrm{nearres}}<<1$等式(9)

与图2和图3中的传输线例子不同，天线的设计具有阻抗无穷大的开端侧，因此对边沿阻抗结构的匹配欠佳。以下等式给出电容终端：

$Z_T=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{CN}}$等式(10)

Z_T依赖于N，是完全假设的。由于LH谐振典型地比RH谐振窄，与在n＞0区域推导出的值相比，所选的匹配值更接近在n＜0区域推导出的值。

为增加LH谐振的带宽，应降低并联电容CR。这种降低可能导致在更陡峭的频散曲线上更高的ω_R值，如等式(7)中所解释的那样。有不同的降低CR的方法，包括但不限于：1)增加基片厚度，2)减小单元接线片(cell patch)面积，3)减小顶端单元接线片下的接地面积，来获得“被平截的接地面(truncated ground)”，或采用以上技术的组合。

图1和图5中的结构使用导电层来覆盖基片的整个底部表面，形成全接地电极。被平截的接地电极被制造成露出基片表面的一个或多个部分，这种接地电极可用来将接地电极的面积减小成小于全基片表面的面积。这样可以增加谐振带宽和调整谐振频率。参考图8和图11讨论了被平截的接地结构的两个例子，其中，基片接地电极侧上单元接线片覆盖区中的接地电极的面积大小减少，剩下的条状线(过孔线)被用来将单元接线片的过孔连接到单元接线片覆盖区以外的主接地电极。这种平截接地面的方法可用不同配置来实施，以获得宽带谐振。

图8示出了对于四单元传输线的被平截的接地电极的一个例子，这里，在单元接线片下面沿一个方向上，接地装置的维度小于单元接线片。接地导电层包括连接到各过孔并从单元接线片下面穿过的过孔线。过孔线的宽度小于各基本单元的单元路径的维度。在实现以下这样的商业设备时，其中基片厚度不能增加或单元接线片面积不能减少因为天线的效率会相应降低，采用被平截的接地装置可成为比其他方法更优选的选择。当接地装置被平截时，因为如图8所示的将过孔连接到主接地装置的金属化条(过孔线)，引入了另一个电感Lp(图9)。图10显示了具有类似于图8中的TL结构的平截接地装置的四单元天线对应部分。

图11示出平截接地结构的另一个例子。在这个例子中，接地导电层包括过孔线和在单元接线片覆盖区以外形成的主接地装置。各过孔线在第一末端连接到主接地装置，并在第二末端连接到过孔。过孔线的宽度小于各基本单元的单元路径的维度。

可以推导出关于平截接地结构的等式。在平截接地装置的例子中，CR变得非常小，并且谐振遵循与等式(1)、(5)、和(6)相同的等式以及表1，其解释如下：

方法1(图8和9)

在用LR+Lp替代LR后，谐振与等式(1)、(5)、和(6)和表1相同。对于|n|≠0，每个模式具有两个谐振，对应于：

(1)ω±n，对于LR被LR+Lp所代替；以及

(2)ω±n，对于LR被LR+Lp/N所代替，其中N是单元数。

阻抗等式变为：

${\mathrm{Zin}}^2=\frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{CN}}=\frac{B1}{C1}=\frac{Z}{Y}(1-\frac{\chi +{\chi }_P}{4})\frac{(1-\chi -{\chi }_P)}{(1-\chi -{\chi }_P/N)},$其中χ＝-YZ且χ＝-YZ_P

等式(11)

其中Zp＝jωLp并且Z，Y在等式(2)中定义。

等式(11)中的阻抗等式提出两个谐振ω和ω’分别具有低阻抗和高阻抗。因此大多情况下ω附近的谐振容易调节。

方法2(图11和12)

在用LL+Lp替代LL后，谐振与等式(1)、(5)、和(6)以及表1中的相同。在第二种方法中，当并联电容CR降低时，组合的并联电感(LL+Lp)增大，这导致更低的LH频率。

本技术和电路设计可在几个CRLH类型滤波器设计中实施，如以下在基于等式(12)定义的电路谐振的表2中所显示的那样。对于本文的领域和公开内容中给出的多种可用滤波器设计，可对表2所示的滤波器设计做出改变、修正和改进。

表2：滤波器设计的列表和描述

  E-CRLH  C-CRLH  I.设计1BE(平衡扩展)  -BE1：边带滤波器拒斥(rejection)  可为陡直的  III.设计3BC(平衡常规的)：  平衡的结构，即  ω_SH1＝ω_SE1＝ω_SH2＝ω_SE2＝ω₀。  我们使用各向同性的和各向异性的两  种结构，这里各向异性结构沿着TL  具有不同基本单元。  -宽带滤波器  -低波段：800MHz到2.1GHz  -可被按比例调整到更高频率波段  -主要问题：坚持满足陡直的边带滤  波器拒斥

  II.设计2UE(非平衡扩展)  UE 2.1：以700MHz滤波器市场为目  标的高Q滤波器  -设计方法可按比例调整到任意波  段。  UE2.2：具有尖锐的边带拒斥的宽带  滤波器  -阻抗转换的双工器设计  UE2.3：具有尖锐的边带拒斥的窄带  滤波器。  IV.设计4AC(各向异性常规的)：  非平衡结构，其中：  ω_SH1＝ω_SH2并且ω_SE1＝ω_SE2≠ω_SH1。  -AC4.1：窄的

在一种实施中，图13表示并提供了一种设计方法，用于优化和检验具有或不具有MTM结构的滤波器设计。以下描述的步骤1至6，提供了一种处理方法来提取表2中所列出的滤波器设计考虑的电路参数。

步骤11301：识别滤波器电路，例如设计4的两个不同的C-CRLH基本单元。然后，求出阻抗和频率带，来提取电路参数，以便实现滤波器。换句话说，提供了一种在给出特定目标波段、带宽和匹配条件的情况下如何推导出单元参数的全面分析。

步骤21305：构建Matlab代码或等同的技术计算软件，来验证beta曲线、回波损耗、传输波段、和滤波器阻抗。

步骤31311：构建Excel电子数据表或等同的电子数据表软件程序用来提取参数，这容许用Matlab代码或等同技术计算软件进行快速迭代优化和验证，1341。

步骤41315：对于分立电路设计1312，使用Ansoft Circuit Designer或等同的电路设计软件工具来验证电路性能。

步骤51321：对于全印刷电路设计1313，使用扩展的Excel电子数据表或等同的电子数据表软件程序版本来将全印刷设计参数映射到用于实现滤波器的电路设计参数。本领域普通技术人员可以理解，可替换的实现可包括全印刷的且分立的电感器和电容器的组合。

步骤61331：构建和验证在FR4或等同基片上的设计，以便进行快速验证。换句话说，使用易于被组合起来建造混合分立及印刷设计的分立器件和印刷集总元件来制造多种设计。印刷的、分立的、或混合印刷/分立的滤波器设计可简单地改造为诸如硅或陶瓷的目标备选基片，或诸如LTCC的制造技术。另外，这样的设计方法可应用于设计滤波器，以调节目标滤波质量系数Q和滤波器工作频率。

表2中描述的滤波器设计的一种应用是在无线网络系统中。例如，这些滤波器设计可应用于无线本地局域网(WLAN)和无线广域网(WWAN)双工器系统，如提交于2008年5月6日的标题为“Single CableAntenna Solution for Laptop Computer”的第61/050,954号美国专利申请中所描述。在某些无线通信应用中，可能期望合并或分离WLAN和WWAN信号，并将这些信号路由到相应的无线收发器，如图14所示，例如双工器1405的功能框图被连接到天线1401和WLAN 1411与WWAN 1415收发器。由于WWAN和WLAN无线装置分享单一天线，所以双工器负责分别对发往或来自它们相应的收发器的WWAN和WLAN信号进行分离或合并。

这样的双工装置可包括：能够发送和接收具有低波段频率范围和高波段频率范围的多路信号的主输入/输出端口，能够发送和接收工作在低波段频率上的第一信号的低波段输入/输出端口，将主输入/输出端口连接到低波段输入/输出端口并具有低插入损耗和尖锐的上波段边沿的低通滤波器；能够发送和接收工作在高波段频率上的第二信号的高波段输入/输出端口；和将主输入输出端口连接到高波段端口并具有低插入损耗和尖锐的低波段边沿的高通滤波器。低波段滤波器的上边沿和高波段滤波器的下边沿之间定义的隔离是较低的。例如，某些应用中隔离可在-25dB以下。

在图14的例子中，双工器可使用低通滤波器和高通滤波器来设计，该低通滤波器和高通滤波器在两滤波器之间具有尖锐的边带拒斥，分别如在图15A和15B中所示的作为频率的函数的S12响应。低通滤波器通常覆盖了WWAN频率波段800MHz-2170MHz，并具有小于1dB的插入损耗，高通滤波器典型地覆盖了WLAN频率波段2.3GHz-6.0GHz，并具有小于1dB的插入损耗。边带拒斥限制使得WWAN滤波器在2.3GHz可以优于-20dB，而WLAN滤波器在2.17GHz、1.575GHz和.825GHz可分别优于-15dB、-20dB，和-25dB。

E-CRLH(设计1和2)：

图16C中示出扩展的复合左右手(E-CRLH)单个单元。这种E-CRLH单元包括组合起来产生串联谐振ω_SE的串联电感LR和串联电容CL，组合起来产生并联谐振ω_SH的并联电感LL和并联电容CR，组合起来产生串联谐振ω_SE′的串联电感LR’和串联电容CL’，以及组合起来产生并联谐振ω_SH′的并联电感LL’和并联电容CR’。在此E-CRLH单元中的电路元件布置成形成用于E-CRLH基本单元的对称单元结构，其中E-CRLH基本单元的输入端和输出端具有共同的电路结构。在这个例子中，串联电感LR、串联电容CL、并联电感LL、并联电容CR、串联电感LR’、串联电容CL’，并联电感LL’和并联电容CR’被选择成具有的值使得ω_SE和ω_SH′基本相等，并且ω_SH和ω_SE′基本相等。

在某种程度上，图16C中的E-CRLH单元可被看作常规CRLH(C-CRLH)单元(图16A)和它的双CRLH(D-CRLH)单元(图16B)的非线性组合。C-CRLH结构在LH区域中在低频率波段处谐振，在RH区域中在高频率波段处谐振。这种情况下，C-CRLH结构实际上表现得象带通滤波器，并随单元数的增加而变得更锐。增加单元数可能导致不希望的条件产生，诸如传输损耗增大以及结构尺寸变大。

不同于C-CRLH结构，D-CRLH结构在RH区域中在低频率处谐振、在LH区域中在高频率处谐振，并表现得象阻带滤波器。C-CRLH和D-CRLH结构可被线性组合，这是因为它们中的每一个都比E-CRLH结构更易于分析和实施，但是这种线性组合通常会产生受与D-CRLH结构相关联的阻带特征支配的结构，而不是受C-CRLH的带通特性支配的结构。

如前面介绍的，并如提交于2007年4月27日标题为“Antennas，Devices，and Systems Based on Metamaterial structures”的第11/741,674号美国专利申请，以及提交于2007年8月24日标题为“Antennas Based on Metamaterial Structures”的第11/844,982号美国专利申请所介绍，为具有全底部接地的单元提供了对于给定谐振波段和带宽(Q)的设计全印刷和全分立C-CRLH结构的完整的分析和方法。在E-CRLH滤波器设计中除使用了图16C中示出的更复杂的基本单元结构E-CRLH以外，遵循与设计C-CRLH类型滤波器时使用的方法和原则相同的方法和原则，E-CRLH结构与CRLH结构相比，结果差异可归因于附加的LR’、CR’、LL’、CL’参数。

以下在等式(12)和等式(13)中列出E-CRLH单元展现的ω₀₁、ω₀₂、ω₀₃、和ω₀₄四个零阶谐振。说明了全印刷E-CRLH设计(图27A-图27E和图17)和带有器件衬垫的全分立E-CRLH设计(图18)实例。混合印刷/分立结构也可作为备选用于实现E-CRLH滤波器设计。

${\omega }_{\mathrm{SH}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LLCR}}};$${\omega }_{\mathrm{SE}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LRCL}}};$${\omega }_{\mathrm{SH}}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LL}}^{\prime }{\mathrm{CR}}^{\prime }}};$${\omega }_{\mathrm{SE}}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LR}}^{\prime }{\mathrm{CL}}^{\prime }}}$

$Q_1={\omega }_{\mathrm{SE}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^{\prime 2}+\frac{1}{\mathrm{LR}{\mathrm{CL}}^{\prime }}$$Q_2={\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SH}}^{\prime 2}+\frac{1}{\mathrm{CR}{\mathrm{LL}}^{\prime }}$

等式(12)

${\omega }_{o,1}^2=\frac{1}{2}|Q_1-\sqrt{Q_1-4{\omega }_{\mathrm{SE}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^{\prime 2}}|$

${\omega }_{o,2}^2=\frac{1}{2}|Q_1+\sqrt{Q_1-4{\omega }_{\mathrm{SE}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^{\prime 2}}|$

${\omega }_{o,3}^2=\frac{1}{2}|Q_2-\sqrt{Q_2-4{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SH}}^{\prime 2}}|$

${\omega }_{o,4}^2=\frac{1}{2}|Q_2+\sqrt{Q_2-4{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SH}}^{\prime 2}}|$等式(13)

阻抗由等式(14A)给出：

$\mathrm{Zc}=\sqrt{\frac{Z}{Y}(1+\frac{\mathrm{ZY}}{4})};$

这里

$Z=\mathrm{j\omega LR}(1-\frac{{\omega }_{\mathrm{SE}}^2}{{\omega }^2})+\frac{1}{\mathrm{j\omega }{\mathrm{CL}}^{\prime }(1-\frac{{\omega }_{\mathrm{SE}}^{\prime 2}}{{\omega }^2})}$并且    等式(14A)

$Y=\mathrm{j\omega CR}(1-\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2}{{\omega }^2})+\frac{1}{\mathrm{j\omega }{\mathrm{LL}}^{\prime }(1-\frac{{{\omega }^{\prime 2}}_{\mathrm{SH}}}{{\omega }^2})}$

I.滤波器设计BE1(平衡扩展)：

在平衡扩展的设计的上下文中，使用本技术可带来特定优点。图16C中示出使用E-CRLH结构的宽带滤波器的例子。对应的电路参数的值在下面的表中列出，而E-CRLH基本单元以及具有LP的E-CRLH基本单元的滤波器响应分别在图19和图20B中描述。参照图19，1单元E-CRLH滤波器在-3dB处跨越大约0.89GHz到2.23GHz的范围，并且波段的上边沿上具有尖锐的边带拒斥边沿。为消除更高的波段，LP滤波器(pass)可加在主E-CRLH滤波器之后。这个LP滤波器可包括具有串联电感LRLP＝0.33nH和并联电容CRLP＝1.9pF的三个对称单元。LP滤波器的响应曲线在图21B中示出。在-3dB处LP滤波器的上边沿大概在2.3GHz，这使它成为消除图19表示的主滤波器响应中高于2.3GHz的波段的优选器件。图20A中示出了1单元E-CRLH 2001和3单元LP滤波器电路2005的组合，图20B中示出了其响应曲线。在某些设计中，在维持接近零的插入损耗(即无波纹)的同时，仅可以实现较低的波段，以及其尖锐的上滤波器波段边沿。

表3：E-CRLH参数

 参数  值  单位 $Zc  50  欧姆 $LRover2  2.5/2  nH $CR  1  pF $LRPover2  3.67/2  nH $CRP  0.94  pF $LL  4  nH $TwoCL  2*1  pF $LLP  2.75  nH $TwoCLP  2*1.1  pF

低通后滤波器(post-filter)可用于消除所有高于3GHz的波段。图21A中提供了3单元低通(LP)滤波器的实例。

II.A.滤波器设计UE2.1(非平衡扩展)

近来在几家无线通信公司之间对于2008年1月的D频谱(758MHz-763MHz和778MHz-793MHz)使用权的拍卖产生争执，其中D频谱可使无线通信更为强健，该争执是无线供应商必须在窄波段约束下工作的一个例子。在D频谱的情况下，基本挑战(challenge)在于工作在两个分离的5MHz的带宽上，而不会对相邻公共安全波段BB(763MHz-768MHz和793MHz-779MHz)产生干扰，这种相邻公共安全波段具有严格的边带拒斥要求，因此，非常尖锐的高Q滤波器可为解决在D频谱中工作的基本挑战提供可行且实用的解决方案。

本技术和滤波器可以通过配置来解决在非平衡扩展设计的上下文中的这种挑战，这里E-CRLH用作设计和构建高Q滤波器的部分。

图22示出E-CRLH的脉冲曲线(beta curve)的例子。在这个例子中，E-CRLH设计可由260MHz波段中的低频谐振出发，然后转移到RH区域来激发390MHz波段。随后，在RH区域继续之前，频散曲线可以移回到LH区域来激发780MHz波段。

图23示出一流程图，其代表了设计和构造全印刷、分立、或混合印刷/分立的E-CRLH结构所需的方法和步骤。参考图23，步骤12301要求识别四个波段Freq1、Freq2、Freq3、Freq4和具有八个结构参数CL、LR、LL、CR、CL’、LR’、LL’、CR’中的4个参数的子集。通过这样做，目标滤波器波段可通过四个频率输入确定，而从CL、LR、LL、CR、CL’、LR’、LL’、CR’中选择的余下的四个独立参数用来在这些目标频率波段匹配结构。或者，来自以下参数Freq1、Freq2、Freq3、Freq4、CL、LR、LL、CR、CL’、LR’、LL’、CR’的任意八个参数可被选作独立参数。步骤22305要求推导剩余的四个非独立参数，随后通过使用非相关独立参数中的一个将输入阻抗调节到期望值。步骤42311、步骤52315、和步骤62321分别包括构建不同的诸如分立元件的E-CRLH结构、多层印刷GE-CRLH结构、以及混合分立印刷结构。

E-CRLH丰富的频散特征可提供独特的器件来操纵频散曲线，来激发数目更多的具有Q(带宽)目标值的频率波段。具体而言，高Q滤波器可用于使无线通信设备能够工作在非常窄的波段上且不会干扰邻波段。

全分立E-CRLH

全分立E-CRLH结构的例子在图16C中示出，并且基于在表4中示出的以下参数：

Freq1＝0.3876GHz

Freq2＝2.3461GHz

Freq3＝0.2584GHz

Freq4＝0.78GHz

LR＝5.4nH

CR＝18pP

LL’＝18nH

CL’＝6pF

专用的参数提取软件可用来推导剩余参数：

LR’＝23.9978169nH

CR’＝2.71641771pF

LL＝17.9823nH

CL＝0.99996pF

表4：图18、22、24、45、和26全分立E-CRLH的参数提取

  N  1  输入  输出  Freq0_1  0.3876  GHz  Freq0_3  0.2584  GHz  Freq0_2  2.3461  GHz  Freq0_4  0.78  GHz  LR  5.4  nH  LL  17.9823  nH

  CR  18  pF  CL  0.99996  pF  LR’  23.9978169  nH  LL’  18  nH  CR’  2.71641771  pF  CL’  6  pF  LRover2  2.7  nH  LR’over2  11.9989  nH  2CL  1.9999268  pF  2CL’  12  pF

图22示出图18所示电路的频散曲线。这个图表暗示了在设计这种结构时给定的约束是激发高Q波段，这很容易通过在三个期望波段260MHz、390MHz、和780MHz处的近似于平坦的脉冲曲线看出。这样设计的一个优势是能够用50欧姆输入阻抗的馈线来匹配三个波段。

此设计的仿真可以用诸如Ansoft的设计软件工具来进行。在图24中呈现仿真结果。表5中概述了在-3dB回波损耗下的三个极锐的波段。

表5：在-3dB回波损耗下图18、22、24仿真的结构的三个频率波段

  最小频率  最大频率  中心频率  Q  228  234  231  38.5  382  393  387.5  35.22727  725  730  727.5  145.5

在图25中示出初步的1单元E-CRLH制造的照片。制造这种结构的目标旨在证明这三个谐振的存在，而不是优化损耗。图26示出S11和S12的测量结果。通过对比表5中的仿真结果和图26的测量结果，很明显在236MHz、400MHz、和704MHz的三个谐振十分接近理论模型。

在这个设计中，高通后滤波器可用于消除236MHz和400MHz两个低波段，并保留700MHz带通。

全印刷E-CRLH

在图17中示出全印刷E-CRLH结构的例子，这种结构基于如图27A-图27E以及表7中详细示出的4层设计。这种特定的E-CRLH基本单元具有以四个分离的金属化层形式形成的印刷电路结构，这四个金属化层彼此平行。第一金属化层被制造成包括第一信号端口、耦合到第一信号端口的第一馈线、耦合到第一馈线的第一发射台、以及与第一发射台相分离并电容性耦合到第一发射台的第一单元接线片、与第一单元接线片间隔开并耦合成从第一单元接线片接收信号的第二单元接线片、与第二单元接线片相分离并电容性耦合到第二单元接线片的第二发射台、耦合到第二发射台的第二馈线，以及耦合到第二馈线的第二信号端口。第二金属化层被制造成包括第一导电单元接线片，该第一导电单元接线片置于第一金属化层的下面并位于第一和第二单元接线片之间，以增强空隙中的电磁耦合。第三金属化层被制造成包括位于第二金属化层中的第一导电单元接线片下面的第二导电单元。提供了第一导电过孔，以连接第二金属化层中的第一导电单元接线片和第三金属化层中的第二导电单元接线片。这种设计还包括为设备提供接地电极的第四金属化层、在第一金属化层和接地电极之间的第一单元过孔和第二单元过孔。第一单元过孔连接第一金属化层上的第一单元接线片和第四金属化层中的接地电极，并与第一和第二导电单元接线片相分离而不直接接触第一和第二导电单元接线片。第二单元过孔连接第一金属化层上的第二单元接线片和第四金属化层中的接地电极，与第一和第二导电单元接线片相分离不直接接触第一和第二导电单元接线片。连接层间金属化物的过孔通常称为“埋入式过孔”，比如第二和第三层之间的过孔Via 21。在一些制造技术中，在将基片装配到彼此的顶部上时将嵌入式过孔对准是有难度的，因此需要使用从顶层到底层的“直通孔(though vias)”。这是通过清除层上的“穿通孔”周围的金属化物来完成的，在该层中孔没有连接到金属化层上。

在图17和图27A-27E中所示的一种实施方案中，第一金属化层被制造成包括与第一发射台相邻的第一顶部接地电极和与第二发射台相邻的第二顶部接地电极组成，并且第二金属化层被制造成包括在第一顶部接地电极之下的第一底部接地电极和在第二顶部接地电极之下的第二底部接地电极。第一顶部接地电极被构造成，与第一底部接地电极相组合，来支持第一同面波导(CPW)，该第一共面波导耦合在第一信号端口和第一馈线之间。第二顶部接地电极被制造成，与第二底部接地电极相组合，来支持被耦合在第二信号端口和第二馈线之间的第二CPW。

遵循相同的参数提取，如提交于2007年4月27日的标题为“Antennas，Devices，and Systems Based on Metamaterial Structures”的第11/741,674号美国专利申请，以及提交于2007年8月24日的标题为“Antennas Based on Metamaterial Structures”的第11/844,982号美国专利申请中所述。但是，对于这种参数提取，使用了更复杂的E-CRLH结构和分析。表6中提供了对于全印刷E-CRLH结构的参数提取结果。HFSS仿真结果(图28A到28B)显示在1.95GHz处的非常尖锐的谐振频率，这是在结构的分析和3D HFSS建模之间的+120MHz的偏移。接着，使用LPFK Protomat S60来制造4层结构，以利用分析和HFSS结果比较各结果。注意，在-3dB回波损耗，尖锐谐振在1949.75MHz-1.951MHz内。因为高Q滤波器的窄带和高边带拒斥，很难设计具有低插入损耗的高Q滤波器。

表6：图16C中的结构相应的电路参数

  N  1  输入  输出

  Freq0_1  2.85  GHz  Freq0_3  1.8387  GHz  Freq0_2  12.3675  GHz  Freq0_4  5  GHz  LR  1.5  nH  LL  0.62361  nH  CR  5.2  pF  CL  0.11271  pF  LR’  0.51015111  nH  LL’  0.5  nH  CR’  4.69155134  pF  CL’  6  pF  LRover2  0.75  nH  LR’over2  0.25508  nH  2CL  0.22542211  pF  2CL’  12  pF

表7：图17和图27A-27E中的印刷结构细节

II.B.设计UE 2.2(非平衡扩展)：

本技术的另一个实施例，对于非平衡扩展结构的E-CRLH设计细节在这里表述为：

ω_SE＝ω_SH′且ω_SE′＝ω_SH且LR CL’＝CR LL’    等式(14B)

这种情况下，ω_0，1＝ω_0，3＜ω_0，2＝ω_0，4，Z和Y等式可简化，产生更简单的Zc函数用于改善匹配。可将Excel电子数据表调整成满足以上约束。在这种设计中，可观察和注意到以下滤波器特征。

A.滤波器包括被抑制带(stop-band)区域分隔开的两个带通区域。每个带通区域都可通过在E-CRLH基本单元的输出端处使用低通或高通滤波器来消除。

B.对于较高的LR，外部滤波器边沿通常更锐并且带宽通常更窄。

C.当使得ω_0，1和ω_0，2更接近时，内部滤波器边沿的特征更锐。

D.对于固定的ω_0，1和ω_0，2值，旨在选择最低的LL’和CR值并改变LR，来微调带宽和外部波段边沿。

E.以上提到的D项可通过保持LR和LL’并改变CR来重复。对于更高的CR值，滤波器上外侧边沿可能变得更陡峭。

F.以上提到的E项可通过保持LR和CR并改变LL’来重复。对于更高的LL’值，滤波器上外侧边沿可能变得更陡峭。

G.ω_0，1和ω_0，2定义了两个带通区域之间的抑制带区域。

H.本领域的普通技术人员很清楚可通过改变LR、CR、和LL’的值将结构匹配到其他输入阻抗。如在后续两种情况中描述的这种匹配的例子，可针对不同的输入阻抗值来推导。

UE2.2情况1：具有尖锐的低或高边沿的宽带滤波器：

在本技术的一种实施中，遵守上面提到的等式(14B)的E-CRLH的特定情况，被应用来设计组成图14中先出现的双工器的两个滤波器。E-CRLH滤波器参数在表8和表9中列出。

表8：图16C的E-CRLH滤波器参数

 参数  值  单位  值 $Zc  15  欧姆  15欧姆 $LRover2  1.5/2  nH  0.75nH $CR  2.6  pF  2.6pF $LL  2.4  nH  2.4nH $TwoCL  2*3.85  pF  7.7pF $LRPover2  0.63/2  nH  0.315nH $TwoCLP  2*10  pF  20pF $LLP  5.8  nH  5.8nH

 $CRP  1  pF  1pF

表9：描述了目标四个频率的图16C中的结构的相应电路参数

  Freq0_1  1.5  GHz  Freq0_3  1.5  Freq0_2  2.8  GHz  Freq0_4  2.8  LR  1.5  nH  LL  2.429247  CR  2.6  pF  CL  3.847039  LR’  0.62825347  nH  LL’  5.8  CR’  0.99492392  pF  CL’  10.05333  Need＝0  0  0  0  Zc  24.01922307  欧姆

两个频率Freq0_1、Freq0_2，LR、CR、和LL’被认为是自由参数，相反余下的Freq0_3、Freq0_4、LR’、CR’、LL、CL、和CL’由等式(14B)的约束条件推导出。这些参数可用在Matlab代码中，以验证频率波段以及阻抗匹配。这种情况下，在图29A中可清楚看到在15欧姆处匹配的两个宽带区域。为了将能量耦合到滤波器，需要将结构匹配到输入/输出阻抗Zc。那意味着阻抗的实部Re(Zc)需要接近常数，而虚部(电抗)Im(Zc)接近零。Ansoft designer电路仿真工具可提供图16C的电路设计，其响应如图29B中所示。

在2.1GHz处小于-15dB的简单低通滤波器可用于选择在约700MHz到1.89GHz的更低带通滤波器范围，其边带拒斥在2GHz处约为-40dB。或者，在2.1GHz处小于-15dB的简单高通滤波器可用于选择约2.23MHz到5.92GHz且在2.1GHz处具有约-40dB的边带拒斥的上带通(upper band-pass)滤波器范围。

UE 2.3情况2：具有尖锐的上或下边沿的窄带滤波器

在本技术的另一实施方式中，以下描述的更窄带滤波器，可使用遵守等式(14A)中约束条件的特殊E-CRLH情形来推导出。E-CRLH滤波器参数以及相应的电路参数在表10和表11中分别列出：

表10：E-CRLH滤波器参数

 参数  值  单位  值 $Zc  25  欧姆  25欧姆

 $LRover2  120/2  nH  60nH $CR  29  pF  29pF $LRPover2  1.2/2  nH  0.6nH $LL  0.22  nH  0.22nH $TwoCL  2*0.05  pF  0.1pF $LLP  22  nH  22nH

表11：该结构相应的电路参数

  Freq0_1  1.9  GHz  Freq0_3  1.9  Freq0_2  2.1  GHz  Freq0_4  2.1  LR  120  nH  LL  0.2209  CR  29  pF  CL  0.052534  LR’  1.204909004  nH  LL’  22  CR’  0.286549246  pF  CL’  5.316667  Need＝0  0  0  0  Zc  64.32675209  欧姆

Matlab代码提供了两个窄带带通区域。上部区域可如图30中所示在约25欧姆处匹配，此时低波段在45欧姆处表现出了更好的匹配。为了将能量耦合到滤波器，需要将本结构匹配到输入/输出阻抗Zc。那意味着阻抗的实部Re(Zc)需要接近常数，而保持虚部(电抗)Im(Zc)接近零。在下面的例子中，我们通过将结构匹配到Zc＝25欧姆，来将注意力集中在上波段，类似地这些例子可在Zc＝45欧姆处重复。

Ansoft designer电路仿真软件提供了如图16C所示的结构响应。

在约2.1GHz处小于-15dB的简单高通滤波器可用于选择大约在2.11MHz到2.17GHz范围内并在2.05GHz处具有-40dB以下的边带拒斥的上带通滤波器。可遵循类似步骤来匹配更低的带通滤波区域，以选择滤波器。在此情况下，如图31的Matlab阻抗结果所示，40欧姆匹配更令人期待。

C-CRLH(常规CRLH-设计3和4)：

图32中示出了2-单元常规复合左右手(C-CRLH)传输线(TL)，此处每个单元，单元13201和单元23205可具有不同参数值。两个单元都相同的特殊情况或“各向同性”情况在前面章节中已经分析过，并且在由Wiley Publishing Company于2006年出版的由Caloz和Itoh所著的“Electromagnetic Metamaterials”中涵盖。如在前面的分析中描述的，C-CRLH结构在LH区域中低频率波段处发生谐振，而在RH区域中在高频率波段处发生谐振。在这种特定实例中，C-CRLH结构实际上表现得象带通滤波器，其随单元数的增加变得更尖锐。但是，增加单元数可能导致不希望的条件产生，例如传输损耗增加和结构尺寸变大。

当两个单元不同时发生各向异性的情况，对它的分析将在下一章节描述。对于各向异性的情况，类似地遵循了如之前章节所描述的和图13中显示的对于提取电路参数的处理方法。与各项同性的情况相比，各向异性的情况要求Zin不同于Zout。对于图33中的网络，以下一组条件用于转换函数：

$\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{A}^{\prime }& B^{\prime }\\ C^{\prime }& D^{\prime }\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)$其中$Z_{\mathrm{in}}=\frac{V_1}{I_1}$且$Z_{\mathrm{out}}=\frac{V_2}{I_2}$

其中resiprocit y条件

AD-BC＝1且A’D’-B’C’＝1

在下面的A3.1条件下：

AA’＝DD’且BC’＝B’C

$\mathrm{Zin}=\sqrt{\frac{{\mathrm{AB}}^{\prime }+{\mathrm{BD}}^{\prime }}{{\mathrm{CA}}^{\prime }+{\mathrm{DC}}^{\prime }}}$且$\mathrm{Zout}=\sqrt{\frac{A^{\prime }B+B^{\prime }D}{C^{\prime }A+D^{\prime }C}}$等式(15A)

条件A.1

对称单元AA’＝DD’且BC’＝B’C

偶数谐振：A+D＝1(A+D和A’+D’一样)

奇数谐振：A+D＝-1

$\mathrm{Zi}=\mathrm{j\omega }{\mathrm{LR}}_i+\frac{1}{\mathrm{j\omega }{\mathrm{CL}}_i}$$\mathrm{Yi}=\mathrm{j\omega }{\mathrm{CR}}_i+\frac{1}{\mathrm{j\omega }{\mathrm{LL}}_i}$

$\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1+Y_1{Z}_1/2& Z_1(1+Y_2{Z}_2/4)\\ Y_1& 1+Y_1{Z}_1/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1+Y_2{Z}_2/2& Z_2(1+Y_2{Z}_2/4)\\ Y_2& 1+Y_2{Z}_2/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)$等式(15B)

$\left(\begin{array}{c}{V}_2\\ I_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1+Y_2{Z}_2/2& Z_2(1+Y_2{Z}_2/4)\\ Y_2& 1+Y_2{Z}_2/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1+Y_1{Z}_1/2& Z_1(1+Y_2{Z}_2/4)\\ Y_1& 1+Y_1{Z}_1/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ I_1\end{array}\right)$

在这种情况下，平衡结构中ω_SE1＝ω_SE2＝ω_SE＝ω_SH1＝ω_SH2＝ω_SH＝ω₀，两个单元在各向同性情况下是相同的，在各向异性的情况下是不同的。

对于两个单元，可在“情况1：ω_SE1＝ω_SE2＝ω_SE且ω_SH1＝ω_SH2＝ω_SH”或者“情况2：ω_SE1＝ω_SH2＝ω_SE且ω_SH1＝ω_SE2＝ω_SH”中，使用非平衡结构，以在期望频率波段中更好地匹配结构。这个条件可自动验证A3.1AA’＝D D’的条件。LR1，LR2，ω_SE＝ω_SH，和ω_R是自由参数。尤其是，我们注意到当ω_R1＝ω_R2＝ω_R，即LR1CR1＝LR2CR2时，Zin和Zout等式可进一步简化。

输入与输出阻抗值Zin和Zout在等式组等式(15A)列出的A.1条件下，通过等式(16)和等式(17)给出

情况1：ω_SE1＝ω_SE2＝ω_SE，ω_SH1＝ω_SH2＝ω_SH，且ω_R1＝ω_R2＝ω_R

${\mathrm{Zin}}^2=\frac{Z_1}{Y_1}(1+\frac{Z_1{Y}_1}{4})\frac{({\mathrm{LR}}_1+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_1}{({\mathrm{LR}}_1+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_2}$等式(16)

${\mathrm{Zout}}^2=\frac{Z_1}{Y_1}\frac{{{\mathrm{LR}}_2}^2}{{{\mathrm{LR}}_1}^2}(1+\frac{Z_1{Y}_1}{4})\frac{({\mathrm{LR}}_1+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_2}{({\mathrm{LR}}_1+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_1}$等式(17)

情况2：ω_SE1＝ω_SH2＝ω_SE，ω_SH1＝ω_SE2＝ω_SH，且ω_R1＝ω_R2＝ω_R

${\mathrm{Zin}}^2=(1+\frac{Z_1{Y}_1}{4})\frac{({\mathrm{CR}}_1\frac{Z1}{Y1}+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{CR}}_1\frac{Z1}{Y1}}{({\mathrm{CR}}_1+{\mathrm{LR}}_2\frac{Y1}{Z1}){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_2\frac{Y1}{Z1}}$等式(18)

${\mathrm{Zout}}^2=\frac{{\mathrm{LR}}_2^2}{{\mathrm{CR}}_1^2}(1+\frac{Z_1{Y}_1}{4})\frac{({\mathrm{CR}}_1+{\mathrm{LR}}_2\frac{Y1}{Z1}){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{LR}}_2\frac{Y1}{Z1}}{({\mathrm{CR}}_1\frac{Z1}{Y1}+{\mathrm{LR}}_2){(2+Z_1{Y}_1)}^2-4{\mathrm{CR}}_1\frac{Z1}{Y1}}$

等式(19)给出谐振：

${\omega }_{\mathrm{SH}}^2=\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+\chi {\omega }_R^2}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{{\omega }_{\mathrm{SH}}^2+{\omega }_{\mathrm{SE}}^2+\chi {\omega }_R^2}{2}\right)}^2-{\omega }_{\mathrm{SH}}^2{\omega }_{\mathrm{SE}}^2}$

这里${\omega }_{\mathrm{SH}}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{CR}}_1{\mathrm{LL}}_1}}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{CR}}_2{\mathrm{LL}}_2}};$${\omega }_{\mathrm{SE}}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LR}}_1{\mathrm{CL}}_1}}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LR}}_2{\mathrm{CL}}_2}};$等式(19)

${\omega }_R=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LR}}_1{\mathrm{CR}}_1}}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{LR}}_2{\mathrm{CR}}_2}}$

由于上面设定的条件ω_SE1＝ω_SE2＝ω_SE以及ω_SH1＝ω_SH2＝ω_SH，这里Z₁Y₁＝Z₂Y₂＝-χ。

因此，当LR1＝LR2时，情况1减少到各向同性的情况，这在提交于2007年4月27日标题为“Antennas Devices，and System Based on Metamaterial Structures”的第11/741,674号美国专利申请中有所描述，并且在提交于2007年8月24日的标题为“Antennas Based on Metamaterial Structures”第11/844,982号美国专利申请进行了描述。特别是：

${\mathrm{Zin}}^2={\mathrm{Zout}}^2=\frac{Z}{Y}(1+\frac{\mathrm{ZY}}{4})$等式(20)

III.滤波器设计IC 3(平衡CRLH)

平衡的各向同性的情况：

本技术的另一个实施例中，可在平衡的常规设计的上下文中配置MTM滤波器结构。在本章节体现的设计是平衡的，即ω_SH1＝ω_SE1＝ω_SH2＝ω_SE2＝ω₀。具体而言，本章节的两个设计把在图14、15A、和15B中所示的WLAN/WWAN双工器应用的WWAN滤波器作为目标。

第一设计可包括各向同性的2单元C-CRLH TL结构，这里LR1＝LR2，CR1＝CR2，LL1＝LL2，且CL1＝CL2。由于这是各向同性的结构，输入Zin和输出阻抗相等，在此情况下可实施无阻抗转换。

设计WWAN滤波器的步骤如下：

步骤1：使用Matlab代码或等同技术计算软件来缩小参数值的范围。设定以下自由参数的值LR1＝LR2＝9nH，Zin＝Zout＝50Ω，以及Freq_SH＝Freq_SE＝Freq₀＝1.4GHz。Matlab的输出提供了余下的参数的值：CR1＝CR2＝3.6pF，LL1＝3.6nH，以及CL1＝1.43pF。

步骤2：使用电路设计仿真工具来仿真这些结果。图34A-34B显示了带通滤波器的电路、传输、和回波损耗。

步骤3：将结构参数映射到顶层和底层上具有全GND的全印刷设计。

3D印刷C-CRLH结构的例子在图35A-35E中示出，且结构细节在表12中提供。在此设计例子中，MTM单元结构包括在单元接线片和金属绝缘金属(MIM)结构顶部接地件之下的顶部导电层，以及在单元接线片和底部接地件之下的底部MIM层。这种MTM单元设计通过使用具有四个层间电介质绝缘层的五个金属化层来实施。在图35C显示的层3包括两个单元1和2，此处每个单元包括两个通过LR线彼此连接的单元接线片，LR线的尺寸与通向过孔衬垫的LL线一样。

四个层间电介质绝缘层可通过例如四个电介质基片来实施。连接层间金属化物的过孔通常称为“埋入式过孔”。在一些制造技术中，当在将基片装配到彼此的顶部上时使埋入式过孔对准是有难度的，因此需要使用从顶层到底层的“直通过孔(though vias)”。这是通过清除层上的“穿过过孔(pass through vias)”周围的金属化物来完成的，这里过孔没有连接到这些金属化层上。

因此，在图35A-35E中的C-CRLH结构包括具有多个CPW馈线的顶层、顶部接地件、和多个端口，以及具有在第一侧上的第一表面和与第一侧相反的第二侧上的第二表面的第一电介质基片。第一基片的第一表面附着在顶层上。提供了具有顶部金属绝缘金属(MIM)层的第二层。第二层附着在第一基片的第二表面，且在第一基片上形成了第一组单元导电过孔连接器，生成从顶层到第二层的导电路径。提供的第二电介质基片具有在第一侧上的第一表面和在与第一侧相反的第二侧上的第二表面，并且第二基片的第一表面附着到第二层。第三层包括主结构，且第三层附着到第二基片的第二表面。第二组单元导电过孔连接器形成于第二基片内，生成从第二层到第三层的导电路径。第三电介质基片具有在第一侧上的第一表面和在与第一侧相反的第二侧上的第二表面，且第三基片的第一表面附着到第三层。该设备还包括具有底部MIM层的第四层，且第四层附着到第三基片的第二表面。提供了第四电介质基片，包括在第一侧上的第一表面和在与第一侧相反的第二侧上的第二表面，并且第四基片的第一表面附着到第四层。第五层包括底部接地件。且第五层附着到第四基片的第二表面，其中顶层，顶、第二、第三、第四、和第五层，第一、第二、第三、第四、和第五基片，单元导电过孔连接器、顶部MIM层、主结构、和底部MIM层形成印刷C-CRLH结构。

表12：3D印刷C-CRLH结构参数

表13中示出印刷结构参数映射的概貌，表13示出了由被生成来将图34A中的电路参数映射到图35A-35E印刷结构的详细电子数据表得到的结果。

表13：表12和图35A-35G的印刷结构与图34A-34B中电路参数之间的映射

表13的前两列提供对于层3上的金属化物每单位mm长度的电容和电感值。前两列定义的数可用于提取LR，CR，和LL的估计值。CL可从常规平行板电容等式等式(21)中推导出：

等式(21)

MIM1_L_Adj、MIM2_L_Adj，和MIM12_L_Adj是对于MIM1(CL1)、MIM2，(CL2)，和MIM3(CL12＝CL1CL2/(CL1+CL2))值对MIM长度的调整。当然由于这种设计基于各向同性的结构，其中CL1＝CL2＝2CL13，因此在这种特殊情况下调节值MIM1_L_Adj、MIM2_L_Adj，和MIM12_L_Adj值被设置为零。在CL1和CL2中的系数“2”是由具有顶部和底部MIM层的特征产生的，相反CL12如在表12中定义的那样只具有底部MIM层。

应注意，表13和图35A-35G中的HFSS设计被设计为仿真印刷各向异性结构，这里LR1≠LR2，CR1≠CR2，LL1≠LL2，且CL1≠CL2。

在图35A-35G、表12、和表13中结构的HFSS仿真结果的图36A中所说明的回波损耗S11/S22和传输S12，都符合图36B中的测量出的制造后结果。尽管存在一些未知因素，在图36A-36B和图34B中表示的结果符合并证实了图13中的流程策略的有效性。这样的未知因素的例子可能包括将两个CPW线耦合到没有包括在图34B中电路设计和参数化映射表13中的主C-CRLH印刷结构。

仿真和测量的滤波器响应中的-1dB和-2dB插入损耗(S12)很可能是由于使用有损耗的FR4基片产生的。在不同的诸如比如LTCC的基片上，滤波器尺寸和插入损耗两者都可通过使用同样的设计处理来改善。在整理了(meandering)过孔线和LR线之后，在FR4上的WWAN滤波器尺寸大约是18mm长和4mm宽，分别为λ/20以及λ/100。

3.2平衡的各向异性情况

在本技术的另一个实施例中，由于Zin和Zout可采用不同的值，可设计出具有阻抗转换的宽带滤波器。注意，在强制平衡条件下，情况1和情况2是相同的。下面是在表14、图37A和图37B中说明的将输入阻抗从大约20欧姆转换到50欧姆并覆盖大概900MHz到6GHz带宽范围且插入损耗＜-1dB的滤波器的例子：

LR11＝2

LR21＝3.25

FreqSH＝2.25

FreqSE＝2.25

FreqR＝3

表14：

  参数  值  单位  $Zc  20  欧姆  $Zc2  50  欧姆  $LR1  2  nH  $LR2  3.25  nH  $CR1  1.4  pF  $CR2  0.9  pF  $LL1  3.5  nH  $LL2  5.8  nH  $CL1  2.5  pF  $CL2  1.5  pF

IV.滤波器设计AC4(各向异性常规)：

设计AC4.1：非平衡各向异性情况2

在本技术的又一个实施方案中，提供了利用情况2，等式(18)和等式(19)的窄带阻抗转换器。在以下和表15表示的参数展示了如图38A和图38B中说明的将输入阻抗从大约50欧姆转换到5欧姆并覆盖大约1GHz到1.65GHz带宽范围且插入损耗近零的滤波器的例子。

LR11＝0.25

LR21＝2

FreqSH＝2.25

FreqSE＝8

FreqR＝6

表15

  参数  值  单位  $Zc  50  欧姆  $Zc2  5  欧姆  $LR1  0.25  nH  $LR2  2  nH  $CR1  2.8  pF  $CR2  0.35  pF  $LL1  1.8  nH  $LL2  1.1  nH  $CL1  1.6  pF  $CL2  2.5  pF

用于蜂窝电话应用的双工器：

对于蜂窝电话应用的示范性的双工器在本节中介绍。在这个例子中，双工器从TX收发器接收输入信号，并将信号发送到天线以便进行发射，如在图39中所示。它也可以从天线接收信号，并将信号发射到RX收发器。双工器设计在不同的实现中可被用于蜂窝电话波段VIII(RX：880-915MHz与TX：925-960MHz)以及波段III(RX：1710-1785MHz与TX：1850-1880MHz)上。例如对于第一种实现(A实现)，从波段VIIII接收到的信号(RX：880-915MHz)可被送到RX收发器，同时波段III的发送信号(TX：1850-1880MHz)可被送到天线。在另一种实现即B实现中，从波段IIII接收的信号(RX：1710-1785MHz)可被送到RX收发器，同时波段VIII的发送信号(TX：925-960MHz)可被送到天线。

双工器还可设计为拒绝所有更高发送频率上的谐波。换句话说，双工器接近900MHz的低波段部分，应在接近1800MHz的高波段处具有至少-40dB的拒斥。更进一步，接近1800MHz的TX高波段的更高谐波(即，高于3GHz)也应该被抑制。

在这个例子中，双工器应该在双工器的低波段和高波段之间保持至少-27dB的隔离带。

那些本领域的普通技术人员清楚，其他的具有其他频率波段和波段拒斥/隔离要求的双工器也可使用本章节描述的相同方法来设计。

低通(LP)带通(BP)滤波器设计：

低波段带通滤波器可使用在图40A中示出的一个E-CRLH基本单元之后跟随3单元常规LP滤波器来设计。在这种设计中，为了达到稳定性和固定的目的，在设计中包括了衬垫。在图40B中表示了焊接后的滤波器。

蜂窝电话双工器的低波段部分可通过将在Matlab代码中的以下参数设定成如以下表16中表示的那样来设计：

表16：

  Freq0_1  0.8  GHz  Freq0_3  0.8  GHz  Freq0_2  3.5  GHz  Freq0_4  3.5  GHz  LR  6  nH  LL  5.87714  nH  CR  1.75  pF  CL  1.328893  pF  LR′  17.63142027  nH  LL′  2  nH  CR′  3.986679062  pF  CL′  0.583333  pF  Need＝0  0  0  0

表17中表示的电路参数被用在电路仿真工具中，来评定滤波器响应。

表17：

  参数  值  单位  值  $Zc  50  欧姆  50欧姆  $LRover2  6/2  nH  3nH  $CR  1.75  pF  1.75pF  $LRPover2  17.5/2  nH  8.75nH

  $CRP  4  pF  4pF  $LL  6  nH  6nH  $TwoCL  2*1.3  pF  2.6pF  $LLP  2  nH  2nH  $TwoCLP  2*0.6  pF  1.2pF  $LRLPover2  13nH/2  6.5nH  $CRLP  5  pF  5pF

其结果在图41A中展现。在覆盖880-960MHz波段时LP BP滤波器响应遵守双工器低波段特性(spec)，同时拒斥更高谐波，且在1.1GHz以上具有陡峭的拒斥。即使可能因为选择低质量有损耗的电感和电容而造成测量出的插入损耗较高，测量结果(图41B)也证实了仿真结果。

高通带通滤波器设计：

如图42所示，高波段带通滤波器使用E-CRLH基本单元之后跟随3-单元常规HP滤波器来设计。在设计中包括了衬垫，来评定它们所有滤波响应的效果。

蜂窝电话双工器的高波段部分通过将Marlab代码中的以下参数设定成表18中所示的那样来设计。

表18：

  Freq0_1  0.6  3Hz  Freq0_3  0.6  GHz  Freq0_2  2.1  GHz  Freq0_4  2.1  GHz  LR  22  nH  LL  5.590318  nH  CR  3.9  pF  CL  0.844299  pF  LR′  42.40930957  nH  LL′  2.9  nH  CR′  6.405030626  pF  CL′  0.514091  pF  Need＝0  0  0  0

  Zc  75.10676162  Ohm

在表19中的电路参数被用在电路仿真工具中，来评定滤波器响应。注意，计入衬垫效果，LR的值不得不从22nH增加到LR＝30nH，这从Matlab和电子数据表仿真可推导出。

表19：

  参数  值  单位  值  $Zc  50  欧姆  50欧姆  $LRover2  30/2  nH  15nH  $CR  3.9  pF  3.9pF  $LRPover2  42.4/2  nH  21.2nH  $CRP  6.4  pF  6.4pF  $LL  5.6  nH  5.6nH  $TwoCL  2*0.85  pF  1.7pF  $LLP  2.9  nH  2.9nH  $TwoCLP  2*0.51  pF  1.02pF  $LLHP  3.3  nH  3.3nH  $TwoCLHP  2*1.3  pF  2.6pF

其结果在图43中展示。在覆盖1710-1880MHz波段时HP BP滤波器响应符合双工器上波段的特性(spec)，同时拒斥更高谐波(高于3GHz)，且在1.37GHz以下具有陡峭拒斥。

完成双工器装配：

双工器电路装配在图44中示出并描述了三个端口：

端口14401：天线输入/输出端口。

端口24402：天线到低波段的Rx收发器或者从低波段Tx收发器到天线。

端口34403：天线到高波段的Rx收发器或者从高波段Tx收发器到天线。

双工器响应在图45中说明。如仿真数据所示，更高谐波拒斥低于-40dB，且在低波段和高波段之间的隔离带保持低于-40dB。更进一步，在收发器端口2和3之间的隔离带保持在低于-40dB。

本说明书包括许多细节，这些不应该被直译为对任何发明或权利要求范围的限制，而更适合作为对特定实施例的特征细节的描述。本说明书在分开的实施例的内容中描述的某些特征也可以结合在单个实施例中执行。相反地，在单个实施例内容中描述的不同特征也同样可以在多重实施例中分别地或在任意适当的合并中实施。此外，上面描述的特征虽然在某些结合中起作用，且甚至主动这样要求，结合中的一个或多个特征在某些情况下也可从该结合中实现，并且所述结合可能被直接分解或变型。

因此，已经描述过了特定的实施例。其变型，改进和其他实施例可依据此描述和说明产生。