磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法

摘要

本发明针对MRD滞环非线性和车辆载荷的变化，公开了一种针对“四分之一”磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法。其中，以改进型天棚悬架系统为参考模型，根据被控系统和参考模型间的误差动力学实现渐近稳定的滑模控制，并应用MRD逆模和对称阻尼型MRD产生不对称阻尼特性的两种基本控制策略，以实现MRD阻尼力对其理想阻尼力的实时跟踪控制，从而提升“四分之一”MR车辆悬架系统综合性能，增强对车辆载荷的变化的鲁棒性，并能有效抑制磁流变阻尼器的滞环非线性对系统性能的不良影响。

说明书

技术领域

本发明涉及一种磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法，属于车辆悬架系统控制技术领域。

技术背景

车辆悬架系统对路面车辆的乘坐舒适性、操纵稳定性和运行安全性等性能有着十分重要的影响。由于主动悬架的实现成本及性价比相对较高，且被动悬架又不能进行实时调节，因此，有必要采用半主动悬架。虽然应用新型磁流变阻尼器(Magneto-rheological damper，MRD)的智能车辆悬架半主动控制研究已得到广泛重视，但由于MRD的强滞环非线性和车辆负荷等运行参数的不确定性，使得该研究工作具有很强的挑战性。

现有半主动控制方法具体包括如下几个方面：1)一种针对“四分之一”MR车辆悬架系统的半主动滑模控制策略，即选择了一种理想的天棚半主动悬架系统作为参考模型，根据实际被控系统和参考模型间的误差动力学实现渐近稳定的滑模控制，但不能有效地解决MRD滞环非线性控制等问题；2)一种基于H_∞控制方法的MR整车悬架系统的半主动控制策略，即将车厢质量作为系统的不确定参数，但不能有效地解决4个MRD的协调控制问题；3)一种针对“四分之一”MR车辆悬架系统的半主动神经网络控制策略，但仅在低频段有较明显的控制效果；4)一种针对“四分之一”MR车辆悬架系统非线性和参数不确定性的半主动自适应模糊控制策略，通过实际道路平顺性试验，发现其在低频段(1-3Hz)效果欠佳；5)一种针对“四分之一”MR车辆悬架系统的改进型半主动滑模控制策略，即应用MRD多项式滞环模型的逆模控制方法来补偿MRD的滞环非线性特性，但由于MRD多项式滞环模型的不精确性，使得控制效果一般。上述几种典型的鲁棒控制方法有力地推动了MR智能车辆悬架关于MRD滞环非线性和车辆运行参数不确定性的半主动控制研究，然而，上述方法虽针对“四分之一”MR车辆悬架子系统进行半主动控制研究，但尚缺乏对MRD滞环非线性控制和对车辆悬架MRD不对称悬架阻尼控制要求的系统解决办法，且离实际应用尚有较大距离。因此，有必要设计一种磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，在于克服现有技术存在的缺陷，针对MRD滞环非线性和车辆载荷的变化，提出一种针对“四分之一”磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法。为整车4个MR悬架子系统的解耦控制研究打好基础。本发明以改进型天棚悬架系统为参考模型，根据被控系统和参考模型间的误差动力学实现渐近稳定的滑模控制，并应用MRD逆模和对称阻尼型MRD产生不对称阻尼特性的两种基本控制策略，以实现MRD控制阻尼力对其理想阻尼力的实时跟踪控制。

本发明为一种磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法，其步骤是：

第一步：建立改进型天棚参考模型。

“四分之一”车辆悬架系统如附图1所示。在典型的模型参考控制系统中，要求将系统输入提供给参考模型，实际系统和参考模型的不同响应靠控制器来调节。然而，在车辆悬架系统的设计过程中，将路面激励信号提供给参考模型是非常困难的，因此本发明采用附图2所示的1自由度改进型天棚悬架系统作为参考模型。由于轮胎刚度几乎是悬架弹簧刚度的5倍，因此在悬架系统正常工作频率范围内，通常将非簧载质量的运动近似为路面输入，这样非簧载质量的状态变化可直接作为参考模型的输入，从而避免了直接测量路面输入信号x_i，其动力学方程表示为

$m_{s0}{x}_0+c_0({\stackrel{·}{x}}_{s0}-{\stackrel{·}{x}}_u)+c_s{\stackrel{·}{x}}_{s0}+k_s(x_{s0}-x_u)=0---\left(1\right)$

其中，m_s0为理想簧载质量，其单位为千克(kg)；x_s0为理想簧载质量垂直位移，其单位为米(m)；x_u为底盘垂直运动位移，其单位为米(m)；c_s为天棚阻尼系数1，其单位为牛顿秒/米(Ns/m)；c₀为天棚阻尼系数2，其单位为牛顿秒/米(Ns/m)；k_s为悬架弹簧刚度牛顿/米(N/m)。

第二步：渐近稳定的滑模控制方法。

由于应用天棚阻尼调节的车辆悬架系统能理想地实现车辆乘坐舒适性，因此本发明设计的半主动变结构控制器(HSMC)将通过使被控系统的簧载质量m_s跟踪参考模型理想簧载质量m_s0的运动来实现，渐近稳定滑动模态在实际被控系统和参考模型间的误差动力学系统中产生。滑模面定义为

$s={\stackrel{·}{e}}_s\left(t\right)+\lambda e_s\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，e_s(t)＝x_s(t)-x_s0(t)，λ为正常数，t为时间，x_s是x_s(t)的简写，表示车厢垂直运动位移，其单位为米(m)，x_s0是x_s0(t)的简写，表示理想簧载质量垂直位移。通过选定合适的λ来控制收敛速率，当t趋于无穷大时，e_s(t)为零。在滑模面s＝0上，系统的动态响应表示为：

${\stackrel{·}{e}}_s=-{\mathrm{\lambda e}}_s---\left(3\right)$

其中，e_s为e_s(t)的简写。

滑模条件，确保系统状态能够切换到滑模面。根据李亚普诺夫函数V＝s²/2，对V求导

$\stackrel{·}{V}=s\stackrel{·}{s}---\left(4\right)$

由式(1)、(2)、(4)可求得：

$\stackrel{·}{V}=[-\frac{k_s}{m_s}(x_s-x_u)-{\stackrel{··}{x}}_{s0}+\lambda {\stackrel{·}{e}}_s-\frac{1}{m_s}{F}_d]s---\left(5\right)$

其中，F_d是MRD输出阻尼力，m_s为实际簧载质量，x_s是x_s(t)的简写，表示车厢垂直运动位移，其单位为米(m)，x_u是x_u(t)的简写，表示底盘垂直运动位移，其单位为米(m)，k_s为悬架弹簧刚度牛顿/米(N/m)，e_s与式(2)中的含义相同。定义MRD控制阻尼力F_c为

F_c＝F_d0-Ksgn(s)                        (6)

其中，F_d0是理想阻尼力，K是变结构控制增益，sgn()是符号函数。这样，式(5)可进一步表示为：

$\stackrel{·}{V}=[-\frac{k_s}{m_s}(x_s-x_u)-{\stackrel{·}{x}}_{s0}+\lambda {\stackrel{·}{e}}_s-\frac{1}{m_s}(F_{d0}-\mathrm{Ksgn}\left(s\right))]s---\left(7\right)$

假设实际簧载质量m_s与理想簧载质量m_s0受正常数β约束如下

$\frac{1}{\beta }\le \frac{m_s}{m_{s0}}\le \beta ---\left(8\right)$

令改写式(8)为

$\frac{1}{m_s}=\frac{1}{m_{s0}}-\frac{▿m}{m_{s0}(m_{s0}+▿m)}---\left(9\right)$

将上式代入式(7)，得

$\stackrel{·}{V}=[\frac{k_s}{m_{s0}}(x_s-x_u)-{\stackrel{··}{x}}_{s0}+\lambda {\stackrel{·}{e}}_s+\frac{1}{m_{s0}+▿m}\mathrm{Ksgn}\left(s\right)+\frac{▿m}{m_{s0}(m_{s0}+▿m)}(F_{d0}+k_s{x}_s-k_s{x}_u)-\frac{1}{m_{s0}}{F}_{d0}]s---\left(10\right)$

则式(6)中理想阻尼力F_d0为

$F_{d0}=-k_s(x_s-x_u)-m_{s0}{\stackrel{··}{x}}_{s0}+m_{s0}\lambda {\stackrel{·}{e}}_s---\left(11\right)$

其中，β为正常数，e_s为e_s(t)的简写，e_s(t)＝x_s(t)-x_s0(t)，x_s是x_s(t)的简写，表示车厢垂直运动位移，其单位为米(m)，x_s0是x_s0(t)的简写，表示理想簧载质量垂直位移。

将式(11)代入式(10)简化为：

$\stackrel{·}{V}=[\frac{▿m}{m_{s0}(m_{s0}+▿m)}(F_{d0}+k_s{x}_s-k_s{x}_u)+\frac{1}{m_s+▿m}\mathrm{Ksgn}\left(s\right)]s---\left(12\right)$

根据求解出式(6)中的K值，其中是正常数，表示滑模条件增益。这样，式(12)可以进一步表示为

考虑到|sgn(s)|≤1，且可求得控制增益K为

因此，MRD控制阻尼力F_c可由式(6)、式(11)和式(14)求得。

第三步：建立MRD逆模型将计算得到的MRD控制阻尼力F_c转换成理想控制电流i_c，并以逆模控制方式来有效消除MRD的滞环非线性特性。

MRD逆模型为：

$i_c=f_d^{-1}(F_c,v_r)=\left(\begin{array}{cc}-I_0-\frac{1}{a_2}\ln \left(\frac{[k_2-F_c/F_h+1]e^{-a_2{I}_0}-F_c/F_h+1}{[F_c/F_h-1](1+e^{-a_2{I}_0})+k_2}\right)& F_c{F}_h>0\\ 0& F_c{F}_h\le 0\end{array}\right);0\le i_c\le I_m---\left(15\right)$

其中，i_c为MRD控制电流，I_m为MRD控制电流最大值，F_c为MRD控制阻尼力，xr为MRD阻尼相对位移，V_r为MRD阻尼相对速度，Δx_s为车厢垂直运动位移的变化量，F₀、a₀、a₁、a₂、a₄、k₀、k₂为正常数，I₀、k₄为常数；

第四步：应用对称阻尼型MRD产生不对称阻尼特性(ADFG)的基本控制策略和连续调制(CM)函数对i_c进行调制，生成使得对称阻尼型MRD产生压缩与延伸不对称阻尼特性的控制电流i_d，并有效地抑制由半主动控制方式带来的电流“开-关”工作的不连续性，从而实现MRD阻尼力F_d对其理想阻尼力F_c的实时跟踪控制，如式(16)所示。

$i_d=k_d{M}_p(p,\xi ,v_r)M_c(p_c,{\xi }_c,z_c)i_c,0\le i_d\le i_H---\left(16\right)$

其中，$M_p(p,\xi ,v_r)=\frac{1+p}{2}+\frac{2}{\pi }[p(v_r>0)\cup (v_r\le 0)-\frac{1+p}{2}]\left|{\tan }^{-1}\left(\frac{\xi v_r}{v_m}\right)\right|,$

$M_c(p_c,{\xi }_c,z_c)=\frac{1+p_c}{2}+\frac{2}{\pi }[p_c(z_c\ge 0)\cup (z_c<0)-\frac{1+p_c}{2}]\left|{\tan }^{-1}\left({\mathrm{\xi z}}_c\right)\right|.$

M_p，M_c分别为不对称阻尼特性(ADFG)基本控制策略和连续调制(CM)函数算子，z_c＝F_hF_c为半主动控制的逻辑条件，p为电流的对称与不对称控制模式选择参数，可分别选p＝1和p＝0来实现，p_c为不对称因子，p_c＝0可实现最小的驱动电流(i_d＝0)，而当z_c为负值时，则可产生较大的驱动电流，ξ、ξ_c均为平滑因子。

如附图3所示，本发明公开了一种新的基于“四分之一”MR车辆悬架子系统的混合半主动变结构控制方法，采用基本的变结构控制策略和MRD逆模、从对称阻尼型MRD产生不对称阻尼特性的两种基本控制策略有机结合，不仅可以有效抑制MRD的滞环非线性对系统性能的不良影响，提高对车辆载荷的变化的鲁棒控制性能，而且可以通过MRD阻尼力对其理想阻尼力的实时跟踪控制，实现车辆乘驾舒适性、与路面可靠接触、悬架空间等多目标悬架性能，可为今后针对整车4个MR悬架子系统的解耦控制研究打好基础，极大地简化整车MR悬架系统控制器设计的复杂性。

附图说明

图1是“四分之一”车辆悬架系统。

图2是改进型天棚参考模型。

图3是MR车辆悬架混合半主动变结构控制框图。

图4是“四分之一”车辆MR悬架模型时域响应的比较。

图5是“四分之一”车辆MR悬架系统频域响应的比较。

图6是“四分之一”MR车辆悬架系统对随机激励响应的比较。

图7是ms变化对谐波激励下MR车辆悬架性能影响。

图8是ms变化对随机路面激励下MR车辆悬架性能影响。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做详细说明。

为了评价提出的MR智能车辆悬架混合半主动变结构控制器的可行性，进一步采用Matlab7.0/Simulink6.0作为仿真工具，搭建相应的仿真模型进行仿真分析，从而对本发明作进一步详细说明。其中，HSMC的主要参数取值为：λ＝0.5、ε＝0.05、φ＝1.6、p_c＝0、ξ_c＝150、p＝0、ξ＝30。

实施例1、控制器性能比较分析。

针对“四分之一”车辆MR悬架系统，将本发明磁流变智能车辆悬架混合半主动变结构控制方法(HSMC)、混合半主动天棚控制(Skyhook)以及MRD被动(Passive)工作方式进行性能比较分析。其中，MRD被动工作方式是指驱动电流i_d为零或为某一个固定值，这里取i_d＝0.03A。而混合半主动天棚控制(Skyhook)的主要参数取值分别为：n＝2、k_d＝2.5、p_c＝0、ξ_c＝10、p＝0、ξ＝30。

如附图4所示，在幅值为2.5cm，频率为1.5Hz的谐波激励下，对基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架系统的时域响应进行比较。系统的性能指标分别为驱动电流i_d，阻尼力F_d、簧载质量位移x_s、簧载质量加速度a_s、悬架相对位移(悬架行程)x_r和轮胎动态力F_t。结果发现，HSMC和Skyhook两种控制方式下的x_s、a_s、x_r、F_t性能指标相当，Passive控制方式下的x_s、a_s、x_r、F_t性能指标峰值明显偏大，这说明提出的HSMC和Skyhook两种控制方式抑制悬架系统的共振效果均较好，有利于改善MR车辆悬架系统的平顺性性能。表1为三种控制方式下各性能指标的均方根和峰值，不难发现，HSMC控制方式下的a_s、x_r、F_t均方根和峰值比Skyhook控制方式还要最小，尤其是HSMC控制方式的id比Skyhook控制方式的要小得多，从而有利于节省能耗。。

表1  谐波激励信号(f＝1.5Hz)下MR悬架系统性能指标对比

如附图5所示为基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架系统的频域响应比较。其中，激励信号采用变幅度谐波信号，频率取0.5-15Hz，转折频率f_T取值2.1Hz。系统的性能指标分别为簧载质量传输率T_as，非簧载质量传输率T_au，悬架行程传输率T_dr和轮胎动态载荷系数DLC。结果发现，HSMC控制方式在簧载质量固有谐振频率(1.5Hz)附近的T_as和T_dr峰值、在非簧载质量固有谐振频率(9.8Hz)附近的T_au和T_dr数值，以及在中频段(5-10Hz)T_au和T_dr数值均为最小。因此，HSMC控制方式不仅明显改善了车辆的平顺性，而且改善了车辆对路面的友善性，综合悬架性能最佳。

附图6所示为基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架系统在随机道路信号激励下的响应。假设前行车速为50km/h，所选择的评价指标包括阻尼力(F_d)，簧载质量加速度(a_s)，相对位移(x_r)及轮胎动态力(F_t)，各评价指标分别以功率谱密度(PSD)形式给出，采样频率为512Hz，频率间隔为0.0625Hz，频带宽度为256Hz。由图可知，HSMC能有效抑制簧载质量加速度(a_s)、相对位移(x_r)及轮胎动态力(F_t)在簧载质量固有谐振频率(1.5Hz)附近的峰值，但同时带来了a_s其他频段内的轻微增大。另外，阻尼力(F_d)在整个频率范围内都偏高，有利于实现力的追踪特性。Skyhook控制下DLC为0.1388，Passive控制下为0.1220，而HSMC控制下降为0.1073，明显改善了对路面的友善性。表2进一步列出了上述三种控制方式下各性能指标在0.5～2.5Hz低频段范围内的均方根，总体上可看出HSMC控制方式下a_s、x_r、F_t的均方根比Passive、Skyhook控制方式小，提高了低频段乘驾人员的舒适性。

表2  随机路面信号下悬架各性能指标对比(*10^-2)

实施例2、m_s变化对控制器性能影响。

车辆在行驶过程中，不可避免地会遇到路面、车速和载荷等工况的变化，特别是车辆载荷的变化，满载和空载差别很大，因此MR悬架控制器的设计必须考虑对车辆载荷等参数变化的鲁棒性。车辆载荷的变化可以由车辆簧载质量(m_s)的变化进行描述。假设m_s的变化在其基准值(m_s0＝563kg)的±25％范围，如m_s减少25％，既m_s＝422kg。分析在谐波和随机路面激励信号下，基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架系统对m_s减少25％的鲁棒性。

如附图7所示为簧载质量下降25％时，在幅值为2.5cm，频率为1.5Hz的谐波信号下基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架系统各指标的绝对误差响应，可以看出HSMC方式下各性能的绝对误差都较小。表3进一步列出了各主要指标绝对误差的均方根，显然本发明公开的HSMC在谐波激励下对簧载质量(m_s)变化具有较强的鲁棒控制性能。

表3  m_s变化对谐波激励信号下MR车辆悬架性能的影响

如附图8所示为随机激励信号下基于Passive、Skyhook和HSMC控制的“四分之一”车辆MR悬架受簧载质量变化的影响。表4为和在0～2.5Hz频段范围内的均方根值，不难发现，在HSMC控制方式下和的均方根最小。由附图8可见，HSMC控制下各指标绝对误差在固有频率1.5Hz附近的值也是最小的，但同时带来了其他高频率段内误差值略微偏高。说明在随机路面激励信号下基于HSMC控制下的各主要指标误差在频段(0.5～2.5Hz)范围内较小，进一步证实了提出的HSMC对m_s变化有较强的鲁棒控制性能。

表5  m_s变化对随机路面信号下MR车辆悬架各性能的影响(*10^-2)