OFDM信号的时域参数盲估计方法

摘要

本发明公开了一种OFDM信号的时域参数盲估计方法，主要解决现有估计方法在低信噪比、多径信道条件下估计性能差、计算量大的不足。其估计步骤为：设计一个最佳余弦滚降滤波器逼近信号的功率谱，估计过采样率；计算OFDM基带采样信号的相关系数函数序列，估计有效数据长度；计算信号移动自相关函数序列的循环自相关函数，搜索循环自相关函数峰值位置对应的循环频率，估计符号总长度；利用估计出的符号总长度与有效数据长度，估计循环前缀长度。本发明过采样率和符号总长度的估计误差小，有效数据长度估计的正确率高，且符号总长度估计的性能不受频率偏移和相位偏移的影响，可用于通信技术领域中OFDM基带采样信号的时域参数盲估计。

说明书

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种多径信道、低信噪比条件下对OFDM信号的时域参数盲估计方法，可用于OFDM信号的过采样率、有效数据长度、符号总长度和循环前缀长度的估计。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术因其很好的抗频率选择性衰落特性，在众多领域得到广泛应用，已经成为未来第四代移动通信系统的关键传输技术。与此同时，OFDM信号调制参数的估计与检测问题日益突出，在非协作通信系统中，要实现全盲OFDM信号的定时序列重构和解调，首先需要估计OFDM时域和频域参数。其中时域参数主要包括OFDM信号的过采样率，循环前缀长度，符号总长度以及有效数据长度，频域参数主要有IFFT变换的点数，OFDM信号的带宽等。

目前，OFDM时域参数盲估计方法的研究已取得大量的成果，但是对于过采样率估计的方法较少。循环频率检测的方法利用过采样带来的接收信号的循环平稳特性估计过采样率，并利用OFDM信号本身的循环平稳特性估计符号总长度，峰值检测方法利用OFDM信号的可变相关延迟函数的特点估计有效数据长度。参见M.Shi，Y.Bar Ness，and W.Su.“Blind OFDM systems parameters estimation for software definedradio，”Proc.IEEE Int.Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum AccessNetworks，Dublin，Ireland，2007，pp.119-122。这种方法计算量大，在低信噪比、多径信道条件下的性能较差。频谱逼近的方法利用理想低通滤波器逼近接收信号的频谱的方法估计过采样率。参见Vincent Le Nir，Toon van Waterschoot，Marc Moonen and Jonathan Duplicy.“Blind CP-OFDM and ZP-OFDM Parameter Estimaion in Frequency Selective Channels，”EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2009。这种方法没有考虑OFDM信号的存在空载波的特点，使得过采样率估计性能较差。基于循环前缀特性的时域相关方法利用OFDM信号的时域自相关函数的周期特性，寻找峰值间的距离估计符号总长度。参见Liu Peng，Li Bingbing，Lu Zhaoyang and Gong Fengkui.“A Blind Time-parameters Estimation Scheme for OFDM in Multi-path Channle，”Wireless Communications，Networking and Mobile Computing，2005，vol.1，pp.242-247。这种方法基于峰值之间距离的检测，在低信噪比、多径信道条件下估计性能较差。因此，以上的方法不适合在实际的无线信道中应用。

发明内容

本发明的目的是克服上述已有技术的不足，提供一种OFDM信号的时域参数估计方法，以提高OFDM信号时域参数估计的估计性能，并降低计算复杂度。

实现本发明目的的技术方案，包括如下步骤：

(1)利用Welch法估计出OFDM基带过采样信号r(i)的功率谱，其中i＝1，2，Λ，N，N为截取的数据长度；

(2)对得到的功率谱进行小波消噪处理，得到新的功率谱Y；

(3)根据新的功率谱Y设计一个理想低通滤波器，选择最佳的滚降系数α_opt＝0.2，在理想低通滤波器的基础上再设计一个最佳余弦滚降滤波器，将最佳余弦滚降滤波器的截止频率ω_s作为信号功率谱Y的截止频率，估计出OFDM基带过采样信号的过采样率

$>\hat{q}=\frac{2\pi }{2{\omega }_s};$>

(4)计算OFDM基带采样信号r′(i′)的相关系数函数序列ρ(k)，检测ρ(k)的峰值位置选择与具有最小欧氏距离的2的幂次方数d_opt，估计出OFDM基带采样信号的有效数据长度

$>\left(\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{opt}}=\underset{d}{\arg \min }\left(\mathrm{abs}({\hat{N}}_D-2^d)\right),d=\mathrm{1,2},\Lambda ,13\\ {\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}=2^{d_{\mathrm{opt}}}\end{array}\right);$>

其中i′＝1，2，Λ，N′，N′为截取的数据长度，d为可变的幂次方数，d_opt为与具有最小欧氏距离的幂次方数；

(5)将估计出有效数据长度作为相关延迟长度，计算r′(i′)的移动自相关函数序列R(m)，对R(m)求绝对值，然后进行中值滤波平滑及去均值处理，去均值后将小于0的函数值变为0，得到预处理后的移动自相关函数R′(m)；

(6)计算预处理后的移动自相关函数R′(m)的循环自相关函数，在设定的搜索范围内搜索循环自相关函数的峰值位置对应的循环频率α′_opt，估计出符号总长度为

$>{\hat{N}}_S=\frac{1}{{\alpha }_{\mathrm{opt}}^{\prime }};$>

(7)利用估计出的符号总长度与有效数据长度估计出OFDM信号的循环前缀长度

$>{\hat{N}}_G={\hat{N}}_S-{\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}.$>

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)本发明在估计OFDM基带过采样信号的过采样率时，考虑到OFDM信号存在空载波，在设计最佳理想低通滤波器后，又选择最佳余弦滚降系数，设计了最佳逼近的余弦滚降滤波器，将最佳余弦滚降滤波器的截止频率作为信号功率谱的截止频率，提高了过采样率的估计性能；

2)本发明在估计OFDM基带采样信号的有效数据长度时，搜索出相关系数函数的峰值位置后，选择与峰值位置具有最小欧氏距离的2的幂次方作为估计的有效数据长度，提高了估计性能；

3)本发明在估计OFDM基带采样信号的符号总长度时，先计算OFDM基带采样信号的移动自相关函数，然后利用循环频率检测方法估计移动自相关函数的循环周期，即OFDM信号的符号总长度，并依据OFDM信号循环前缀长度的选择特点，限定了循环频率的搜索范围，不仅提高了估计性能，而且降低了方法的计算复杂度。

仿真结果表明，最佳余弦滚降系数为0.2；在多径信道、信噪比为-2dB时，本发明所提出的过采样率估计方法的均方误差不超过0.2；在多径信道、信噪比为-5dB时，本发明所提出的有效数据长度估计方法的准确率可达到97％；在多径信道、信噪比为0dB时，本发明所提出的符号总长度估计方法的估计误差为0.21％，且估计性能不受到频率偏移和相位偏移的影响，估计性能优于现有的基于循环前缀的时域自相关方法和现有的循环频率检测方法。

附图说明

图1中是本发明的OFDM信号时域参数盲估计的流程图；

图2中是本发明过采样率估计中，余弦滚降系数与小波分解层数对估计性能的影响仿真图；

图3中是本发明过采样率估计误差随信噪比变化情况仿真图；

图4中是本发明有效数据长度估计的正确率随信噪比变化情况仿真图；

图5中是本发明符号总长度估计误差随信噪比变化情况仿真图；

图6是本发明符号总长度估计的估计误差随相位偏移变化情况仿真图；

图7是本发明符号总长度估计的估计误差随频率偏移变化情况仿真图。

具体实施方式

本发明中使用的OFDM信号是DVB-T OFDM信号2K FFT模式，多径信道是GSM TU 6径信道模型。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，利用Welch法估计出OFDM基带过采样信号r(i)的功率谱，其中i＝1，2，Λ，N，N为截取的数据长度：

1.1)将截取的OFDM基带过采样信号r(i)分为L段，每段数据长度M_L，第l段的OFDM基带过采样信号数据可表示为：

r_l(k′)＝r(k′+(l-1)·M_L)，k′＝1，2，ΛM_L，l＝1，2，Λ，L    1)

其中l表示数据段变量，k′表示数据符号变量；

1.2)把窗函数w(k′)加到每一段数据上，求出每一段的修正周期图，第l段的修正周期图表示为：

$>I_l\left(\omega \right)=\frac{1}{U}{\left|\underset{k^{\prime }=1}{\overset{M_L}{\Sigma }}{r}_l\left(k^{\prime }\right)w\left(k^{\prime }\right)e^{-\mathrm{j\omega }{k}^{\prime }}\right|}^2---2)$>

式中ω为频域变量，j为复数的虚部矢量，U为归一化因子，其表达式为：

$>U=\frac{1}{M_L}\underset{k^{\prime }=1}{\overset{M_L}{\Sigma }}{w}^2\left(k^{\prime }\right);---3)$>

1.3)将每一段的修正周期图I_l(ω)之间近似看成是互不相关的，则用Welch法估计的功率谱表示为：

$>\hat{P}\left(e^{\mathrm{j\omega }}\right)=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{I}_l\left(\omega \right)---4)$>

本发明中，截取的OFDM信号数据长度N＝2048*9，将此数据分为L＝9段，每段数据长度M_L＝2048，窗函数w(k′)选为Hamming窗。

步骤2，对功率谱进行小波消噪处理，得到新的功率谱Y。

由于使用Welch法估计的OFDM信号功率谱存在很多高频细节，通过小波消噪可以提取信号中的高频细节，使信号频谱的轮廓更清晰，以便于后续设计最佳理想低通滤波器。

小波消噪过程直接由Matlab中自带的函数wden()实现。该函数wden()包含可选择的参数有小波类型、小波分解层数及阀值处理方式等。本发明中使用的小波类型为小波阶数为3的Daubechies小波，小波分解层数由仿真确定为4，阀值处理方式为软阀值处理。利用Daubechies小波对功率谱进行小波消噪处理后，得到新的功率谱Y。

步骤3，根据新的功率谱Y设计一个最佳理想低通滤波器，选择最佳的滚降系数α_opt＝0.2，在最佳理想低通滤波器的基础上再设计一个最佳余弦滚降滤波器，将最佳余弦滚降滤波器的截止频率ω_s作为信号功率谱Y的截止频率，估计出OFDM基带过采样信号的过采样率

3.1)由于基带OFDM信号为低通信号，因此按式5)设计一个最佳理想低通滤波器H^target：

$>H^{t\arg \mathrm{et}}=Y_{i_{\mathrm{opt}}}^{t\arg \mathrm{et}}---5)$>

$>\left(\begin{array}{c}{Y}_{i^{\prime \prime }}^{t\arg \mathrm{et}}={[\frac{A}{2i^{\prime \prime }}\mathrm{ones}\left(i^{\prime \prime }\right),\mathrm{zeros}(N-2i^{\prime \prime }),\frac{A}{2i}\mathrm{ones}\left(i^{\prime \prime }\right)]}^T\\ i_{\mathrm{opt}}=\underset{i^{\prime \prime }}{\arg \min }{(Y-Y_{i^{\prime \prime }}^{t\arg \mathrm{et}})}^2\end{array}\right);$>

其中[·]^T表示转置运算，为设计的理想低通滤波器，A＝sum(Y)为信号功率谱Y的总能量，N_FFT估计功率谱时傅里叶变换的点数，ones(i″)为连续产生i″个1值，zeros(N_FFT-2i″)为连续产生(N_FFT-2i″)个0值，i″值为理想低通滤波器的通带截止长度，i″值的搜索范围为1～N_FFT/2，i_opt为最佳理想低通滤波器的通带截止长度；

3.2)在采样频率为36MHz，信噪比为0dB的多径信道条件下，通过仿真选取最佳余弦滚降系数α_opt为0.2；

3.3)利用选择的最佳余弦滚降系数α_opt，按式6)设计最佳逼近的余弦滚降滤波器H(ω′)：

$>H\left({\omega }^{\prime }\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{A}{2i_{\mathrm{opt}}},& 0\le {\omega }^{\prime }<(1-{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}\\ \frac{A}{4i_{\mathrm{opt}}}(1+\sin \left(\pi \frac{i_{\mathrm{opt}}-{\omega }^{\prime }}{2{\alpha }_{\mathrm{opt}}{i}_{\mathrm{opt}}}\right)),& (1-{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}\le {\omega }^{\prime }<(1+{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}\\ 0,& {\omega }^{\prime }\ge (1+{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}\end{array}\right)---6)$>

其中ω′为余弦滚降滤波器的频域变量；

3.4)将最佳余弦滚降滤波器的截止频率ω_s作为信号功率谱Y的截止频率：

$>{\omega }_s=\frac{(1+{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}}{N_{\mathrm{FFT}}}·2\pi ---\left(7\right)$>

按式8)估计OFDM基带过采样信号的过采样率为：

$>\hat{q}=\frac{2\pi }{2{\omega }_s}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2(1+{\alpha }_{\mathrm{opt}})i_{\mathrm{opt}}}.---8)$>

步骤4，计算OFDM基带采样信号r′(i′)的相关系数函数序列ρ(k)，检测ρ(k)的峰值位置选择与具有最小欧氏距离的2的幂次方数d_opt，估计出OFDM基带采样信号的有效数据长度

4.1)OFDM基带采样信号r′(i′)表示为：

r′(i′)＝s(i′)+n(i′)，i′＝1，2，Λ，N′    9)

其中s(i′)表示发送的有用信号，n(i′)表示均值为0，方差为1的加性高斯白噪声，i′表示数据变量，N′为截取的数据长度。

OFDM基带采样信号的自相关函数表示为：

其中E[]表示自相关运算，r′*(·)表示r′(·)的共轭，k表示可变相关延迟长度，和分别表示有用信号和加性高斯白噪声的能量，ε表示因信道产生的频偏，N_D为OFDM信号真实的有效数据长度；

4.2)利用相关系数函数序列ρ(k)表示OFDM基带采样信号r′(i′)数据间的相关程度，相关系数函数序列ρ(k)与式10)中的自相关函数具有相同的特性，计算相关系数函数序列ρ(k)：

$>\rho \left(k\right)=\frac{\left|\underset{i^{\prime }=1}{\overset{N^{\prime }-k}{\Sigma }}(r^{\prime }\left(i^{\prime }\right)·r^{\prime *}(k+i^{\prime }))\right|}{\underset{i^{\prime }=1}{\overset{N^{\prime }}{\Sigma }}(r^{\prime }\left(i^{\prime }\right)·r^{\prime *}\left(i^{\prime }\right))}---11)$>

其中N′是截取的数据长度，k是可变相关延迟长度，取值范围为1～8000，r′(i′)是第i′个数据，i′＝1，2，Λ，N′；

由式10)可以看出，当自相关函数的可变延迟相关长度等于OFDM信号的有效数据长度时，自相关函数出现峰值，故OFDM信号自相关函数序列ρ(k)也会在相应位置出现峰值；

4.3)搜索相关系数函数序列ρ(k)的峰值位置

$>{\hat{N}}_D=\underset{k}{\arg \max }\left(\rho \left(k\right)\right);---12)$>

4.4)根据OFDM信号有效数据长度在数值上等于OFDM信号IFFT变换的点数，且OFDM信号IFFT变换的点数为2的幂次方，选择与具有最小欧氏距离的2的幂次方作为估计的有效数据长度

$>\left(\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{opt}}=\arg \min \left(\right|{\hat{N}}_D-2^d\left|\right),d=\mathrm{1,2},\Lambda ,13\\ {\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}=2^{d_{\mathrm{opt}}}\end{array}\right),---13)$>

本发明中，考虑到子载波间干扰的问题，IFFT变换点数不会非常大，且DVB-TOFDM信号最大的IFFT变换点数为2¹³，因此2的幂次方数d的取值范围为1～13。

步骤5，将估计出的有效数据长度作为相关延迟长度，计算r′(i′)的移动自相关函数序列R(m)，对R(m)求绝对值，然后进行中值滤波平滑及去均值处理，去均值后将小于0的函数值变为0，得到预处理后的移动自相关函数R′(m)。

5.1)设定相关延迟长度为计算OFDM基带采样信号的移动自相关函数序列R(m)：

$>R\left(m\right)=\left|\underset{j^{\prime }=1}{\overset{L^{\prime }}{\Sigma }}(r^{\prime }(j^{\prime }+m)·r^{\prime *}(j^{\prime }+m+{\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}))\right|,$>$>m=\mathrm{1,2},\Lambda ,N^{\prime }-{\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}-L^{\prime }---14)$>

其中N′是截取的数据长度，m是移动窗的位置，L′是移动窗长度，r′(j′)是第j′个数据，j′＝1，2，Λ，L′；

由式14)可得出，OFDM信号的移动自相关函数序列R(m)为一个周期序列，其周期的大小等于OFDM信号的符号总长度；

5.2)对移动自相关函数序列R(m)进行中值平滑滤波得到中间序列值R″(m)；

5.3)对中间序列值R″(m)进行去均值处理，并将小于0的函数值变为0，得到预处理后的移动自相关函数R′(m)。

步骤6，计算预处理后的移动自相关函数R′(m)的循环自相关函数，在设定的搜索范围内搜索循环自相关函数的峰值位置对应的循环频率α′_opt，估计符号总长度

6.1)计算预处理后的移动自相关函数R′(m)的循环自相关函数

$>C({\alpha }^{\prime },{\hat{N}}_{\mathrm{Tu}})=\left|\frac{1}{M^{\prime }}\underset{m=1}{\overset{M^{\prime }}{\Sigma }}{R}^{\prime }\left(m\right)e^{-j2\pi {\alpha }^{\prime }m}\right|---15)$>

其中M′是预处理后的移动自相关函数R′(m)序列的长度，α′为可变的循环频率；

6.2)提取使C取得最大值时所对应的值α′_opt：

根据循环频率的定义，循环自相关函数的峰值位置对应的循环频率α′_opt为移动自相关函数周期的倒数，估计OFDM信号的符号长度

$>{\hat{N}}_S=\frac{1}{{\alpha }_{\mathrm{opt}}^{\prime }}---17)$>

根据OFDM符号的总长度一定大于有效数据长度，且考虑循环前缀所带来的信息传输效率的损失和系统的实现复杂度以及系统的峰值比等因素，在实际系统中，循环前缀长度N_G不会超过OFDM符号有效数据长度的1/4，即N_G≤N_D/4，因此将循环频率α′的搜索范围设定为这样可以降低估计方法的计算复杂度。

步骤7，利用估计的符号总长度与估计的有效数据长度估计出OFDM信号的循环前缀长度

$>{\hat{N}}_G={\hat{N}}_S-{\hat{N}}_{\mathrm{Tu}}.$>

本发明的效果可以通过仿真图进一步说明：

仿真环境，见表1

表1：仿真环境

仿真内容与结果：

仿真信噪比为0dB，采样频率f_s＝36MHz条件下，小波分解层数与余弦滚降系数对过采样率估计性能的影响，仿真结果为图2。从图2可以看出余弦滚降滤波器的滚降系数对过采样率估计性能的影响很大，在0.1和0.2时取得的性能较好，当其大于0.2时，性能逐步恶化。此外，容易看出当分解层数为3～5时，最佳滚降系数为0.2；分解层数为6～8时，最佳滚降系数为0.1。本发明中，选择小波分解层数为4，余弦滚降系数为0.2。

仿真小波分解层数为4，余弦滚降系数为0.2，采样频率为28MHz时，对于DVB-TOFDM信号，本发明所提出余弦滚降滤波器逼近方法与理想滤波器逼近方法过采样率估计性能对比图，仿真结果为图3。从图3可以看出，理想滤波器逼近方法的估计性能随着信噪比的增加反而变差。其原因在于OFDM信号中存在有空载波，而最佳低通滤波器只会逼近有用子载波所占用的频谱宽度。在低信噪比条件下，由于噪声的影响，使得信号的功率谱产生“外扩”现象，因而最佳低通滤波器的截止频率更接近于真正的信号截止频率；而随着信噪比的增加，信号的功率谱越来越接近于理想的功率谱，空载波所占用的部分被忽略。因此在高信噪比条件下，基于最佳低通滤波器的过采样率估计的性能也就越来越差。而本发明中采用了最佳余弦滚降滤波器进行进一步的逼近，克服了存在的这个问题，在信噪比为-2dB，多径信道条件下，估计均方误差不超过0.2。

仿真有效数据长度的估计正确率随信噪比的变化情况，仿真结果为图4。从图4可以看出，本发明在SNR＝-5dB，多径信道条件下有效数据长度估计的准确率可以达到97％。

仿真符号总长度的估计误差随信噪比的变化情况，仿真结果为图5。从图5可以看出，本发明提出的方法在信噪比0dB、多径信道条件下估计的符号总长度平均偏移大约为0.21％，且它优于传统的基于循环前缀的时域自相关方法和传统的循环自相关方法。

仿真符号总长度的估计误差随相位偏移的变化情况，仿真结果为图6。从图6可以看出符号总长度的估计误差随着相位偏移的变化在很小的一个范围内波动，因此可以说明本发明的方法不受相位偏移的影响。

仿真符号总长度的估计误差随频率偏移的变化情况，仿真结果为图7。从图7可以看出符号总长度的估计误差随着频率偏移的变化在很小的一个范围内波动，因此可以说明本发明的方法不受频率偏移的影响。