层叠体的弯曲寿命预测方法、层叠体的弯曲寿命预测装置、层叠体的弯曲寿命预测程序以及记录介质

摘要

在具有多个层的层叠体的弯曲寿命预测方法中，针对假想的层叠体，使用构成假想的层叠体的各层的厚度、构成假想的层叠体的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、假想的层叠体的布线层的线宽度及线间宽度的各信息，计算在假想的层叠体的布线层中产生的应力，基于该计算出的应力、应力和弯曲寿命的关系，预测假想的层叠体的弯曲寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及对包含基体层和由图案化的导体构成的布线层的、具有层叠的多个层的可弯曲的层叠体的弯曲寿命进行预测的方法及装置、以及为了预测上述层叠体的弯曲寿命而使用的程序及记录介质。

背景技术

近年来，在便携式电话机、硬盘装置、打印机等具有可动部的电子设备中，广泛利用柔性印刷布线板(以下记作FPC)。该FPC例如具有：基体层；布线层，与该基体层的一个面接合的、由图案化的导体构成；粘结层，覆盖该布线层；以及覆盖层，与该粘接层接合。

对于在具有可动部的电子设备中使用的FPC，要求高抗弯曲特性。作为一种用于评价FPC的抗弯曲特性的试验，有被称作IPC试验的弯曲试验。该弯曲试验以下述方式进行，在隔开规定间隔配置的固定板和可动板之间使FPCU字形状地弯曲并插入，并且将FPC的长尺寸方向的各端部分别固定在固定板和可动板，使可动板在与其面平行的方向往复运动。在该弯曲试验中，例如将从试验的开始起至布线层断裂为止的可动板的往复运动的次数作为弯曲寿命进行测定。

可是，在希望以满足所希望的抗弯曲特性的方式设计FPC的情况下，反复进行FPC的试作和弯曲试验需要大量的劳力、时间及成本。因此，如果能够通过模拟来预测FPC的弯曲寿命的话，就能够减少劳力、时间及成本。

历来，作为关于FPC这样的可弯曲的布线构件，通过模拟对弯曲寿命等的抗弯曲特性进行预测的方法，大体分为以下第一及第二方法。第一方法例如专利文献1所记载的那样，是使用通用曲线(master curve)和预测对象的实测值的方法。第二方法例如专利文献2及专利文献3所记载的那样，是使用有限元法(finite element method)的方法。

在专利文献1中记载有预测扁平电缆等复合体的弯曲寿命的方法。该方法中，首先制作表示在抗弯曲性评价试验装置安装时的复合体的导体部的最大变形量和/或弯曲形状的从理想半径的错位量、与实测的弯曲寿命的关系的通用曲线。接着，测定在抗弯曲性评价试验装置安装的预测对象的复合体的导体部的最大变形量和/或弯曲形状的从理想半径的错位量。接着，将测定的预测对象的复合体的导体部的最大变形量和/或弯曲形状的从理想半径的错位量与上述通用曲线进行对照，对预测对象的复合体的弯曲寿命进行预测。

在专利文献2中记载有至少预测具有中心导体线的电线或电线束的弯曲寿命的方法。该方法中，首先，取得表示单一电线的弯曲寿命和变形变化量的关系的通用曲线。接着，使用有限元法计算预测对象的电线或电线束的中心导体线的最大变形变化量。接着，将计算出的最大变形变化量与上述通用曲线进行对照，对预测对象的电线或电线束的弯曲寿命进行预测。

在专利文献3中记载有预测安装于弯曲部的多个电线及弯曲保护构件的弯曲耐久性的方法。该方法中，首先，制作多个电线及弯曲保护构件的各自的有限元模型。接着，计算有限元模型的各有限元的应力。接着，从计算出的各应力中检索最大应力。接着，参照预测函数取得与多个电线及弯曲保护构件的每一个的最大应力相对应的各弯曲耐久次数，从其中求取最短弯曲耐久次数。

专利文献1：日本特开平8-166333号公报

专利文献2：日本特开2002-260459号公报

专利文献3：日本特开2004-191361号公报

发明内容

发明要解决的问题

可是，在如FPC那样具有多个层的可弯曲的层叠体中，通过改变多个层的条件可以考虑许多结构。针对这样许多结构的每一个反复进行试作和弯曲试验，需要大量的劳力、时间及成本。因此，在想设计具有所希望的弯曲寿命的层叠体的情况下，如果能够实现任意地设定构成层叠体的各层的条件并预测弯曲寿命的模拟的话，就能够大幅减少劳力、时间及成本。另外，如果能够实现这样的模拟的话，也能够容易地求取构成层叠体的各层的条件的优选的组合。

但是，在通过模拟来预测弯曲寿命等的抗弯曲特性的现有方法中的第一方法中，由于使用预测对象的实测值，所以存在不能任意设定构成层叠体的各层的条件来进行模拟的问题点。另外，第一方法中，也不能使用模拟来求取构成层叠体的各层的条件的优选的组合。

另外，在通过模拟来预测弯曲寿命等的抗弯曲特性的现有方法中的第二方法中，由于使用有限元法，所以存在有限元模型的制作中需要大量的时间和劳力的问题。

本发明的目的在于，提供容易任意地设定构成层叠体的各层的条件而能够预测层叠体的弯曲寿命的层叠体的弯曲寿命预测方法、层叠体的弯曲寿命预测装置、层叠体的弯曲寿命预测程序及记录介质。

用于解决课题的方案

本发明层叠体的弯曲寿命预测方法，针对层叠体，预测要通过弯曲试验测定的弯曲寿命，该层叠体向一个方向延伸，能够弯曲，并且具有：包含基体层、和由图案化的导体构成的布线层的层叠的多个层，该弯曲试验以如下方式进行，即，使所述层叠体弯曲为U字形状并插入到隔开规定的间隔而配置的固定板和可动板之间，并且将所述层叠体的长尺寸方向的各端部分别固定于所述固定板和可动板，使可动板在与其面平行的方向往复运动。

本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法具备：

针对相互不同的结构的多个层叠体的试料的每一个，使用构成试料的各层的厚度、构成试料的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及试料的布线层的线宽度及线间宽度的各信息，计算在试料的布线层中产生的应力的第一计算过程；

针对多个试料的每一个，通过弯曲试验测定弯曲寿命的过程；

基于通过第一计算过程计算出的在各试料的布线层中产生的应力、和通过测定弯曲寿命的过程测定的各试料的弯曲寿命，求取在任意的结构的层叠体的布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系的过程；

针对作为预测弯曲寿命的对象的假想的层叠体，使用构成假想的层叠体的各层的厚度、构成假想的层叠体的各层中的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及假想的层叠体的布线层的线宽度及线间宽度的各信息，计算在假想的层叠体的布线层中产生的应力的第二计算过程；以及

基于通过第二计算过程计算出的在假想的层叠体的布线层中产生的应力、和通过求取应力和弯曲寿命的关系的过程求取的应力和弯曲寿命的关系，预测假想的层叠体的弯曲寿命的过程。

在本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法中，作为所述各层的应力和变形的关系，使用构成所述各层的材料的弹性模量也可。

此外，在本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法中，各层的应力和变形的关系，通过针对构成各层的材料的拉伸试验而取得也可。

此外，在本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法中，在第一计算过程中，作为在试料的布线层中产生的应力，计算根据垂直应力和剪切应力求取的主应力，在第二计算过程中，作为在假想的层叠体的布线层中产生的应力，计算根据垂直应力和剪切应力求取的主应力也可。

此外，在本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法中，在求取应力和弯曲寿命的关系的过程中，求取将进行弯曲试验时的温度作为参数的、在布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系，在预测弯曲寿命的过程中，基于通过第二计算过程计算出的应力、和将温度作为参数的应力和弯曲寿命的关系，预测在任意温度下的假想的层叠体的弯曲寿命也可。

此外，在本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法中，在求取应力和弯曲寿命的关系的过程中，求取将弯曲试验中的可动板的往复运动的频率作为参数的、在布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系，在预测弯曲寿命的过程中，基于通过第二计算过程计算出的应力、和将频率作为参数的应力和弯曲寿命的关系，预测在任意频率下的假想的层叠体的弯曲寿命也可。

本发明的层叠体的弯曲寿命预测装置，针对层叠体，预测要通过弯曲试验测定的弯曲寿命，该层叠体向一个方向延伸，能够弯曲，并且具有：包含基体层、和由图案化的导体构成的布线层的层叠的多个层，该弯曲试验以如下方式进行，即，使层叠体弯曲为U字形状并插入到隔开规定的间隔而配置的固定板和可动板之间，并且将层叠体的长尺寸方向的各端部分别固定于固定板和可动板，使可动板在与其面平行的方向往复运动。

在本发明的层叠体的弯曲寿命预测装置中，具备：

针对相互不同的结构的多个层叠体的试料的每一个，输入构成试料的各层的厚度、构成试料的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及试料的布线层的线宽度及线间宽度的各信息的第一输入单元；

使用通过第一输入单元输入的信息，计算在试料的布线层中产生的应力的第一计算单元；

对通过弯曲试验测定的多个试料的每一个的弯曲寿命进行输入的第二输入单元；

基于通过第一计算单元计算出的在各试料的布线层中产生的应力、和通过第二输入单元输入的各试料的弯曲寿命，求取在任意的结构的层叠体的布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系的单元；

针对作为预测弯曲寿命的对象的假想的层叠体，输入构成假想的层叠体的各层的厚度、构成假想的层叠体的各层中的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及假想的层叠体的布线层的线宽度及线间宽度的各信息的第三输入单元；

使用通过第三输入单元输入的信息，计算在假想的层叠体的布线层中产生的应力的第二计算单元；以及

基于通过第二计算单元计算出的在假想的层叠体的布线层中产生的应力、和通过求取应力和弯曲寿命的关系的单元求取的应力和弯曲寿命的关系，预测假想的层叠体的弯曲寿命的单元。

在本发明的弯曲寿命预测装置中，在第一计算单元中，作为在试料的布线层中产生的应力，计算根据垂直应力和剪切应力求取的主应力，在第二计算单元中，作为在假想的层叠体的布线层中产生的应力，计算根据垂直应力和剪切应力求取的主应力也可。

此外，在本发明的的弯曲寿命预测装置中，在求取应力和弯曲寿命的关系的单元中，求取将进行弯曲试验时的温度作为参数的、在布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系，在预测弯曲寿命的单元中，基于通过第二计算单元计算出的应力、和将温度作为参数的应力和弯曲寿命的关系，预测在任意温度下的假想的层叠体的弯曲寿命也可。

此外，在本发明的的弯曲寿命预测装置中，在求取应力和弯曲寿命的关系的单元中，求取将弯曲试验中的可动板的往复运动的频率作为参数的、在布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系，在预测弯曲寿命的单元中，基于通过第二计算单元计算出的应力、和将频率作为参数的应力和弯曲寿命的关系，预测在任意频率下的假想的层叠体的弯曲寿命也可。

本发明的层叠体的弯曲寿命预测程序，针对层叠体，预测要通过弯曲试验测定的弯曲寿命，该层叠体向一个方向延伸，能够弯曲，并且具有：包含基体层、和由图案化的导体构成的布线层的层叠的多个层，该弯曲试验以如下方式进行，即，使层叠体弯曲为U字形状并插入到隔开规定的间隔而配置的固定板和可动板之间，并且将层叠体的长尺寸方向的各端部分别固定于固定板和可动板，使可动板在与其面平行的方向往复运动，为了进行上述预测，使计算机作为下述单元发挥功能。

本发明的层叠体的弯曲寿命预测程序，使计算机作为以下单元发挥功能：

针对相互不同的结构的多个层叠体的试料的每一个，输入构成试料的各层的厚度、构成试料的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及试料的布线层的线宽度及线间宽度的各信息的第一输入单元；

使用通过第一输入单元输入的信息，计算在试料的布线层中产生的应力的第一计算单元；

对通过弯曲试验测定的多个试料的每一个的弯曲寿命进行输入的第二输入单元；

基于通过第一计算单元计算出的在各试料的布线层中产生的应力、和通过第二输入单元输入的各试料的弯曲寿命，求取在任意的结构的层叠体的布线层中产生的应力和弯曲寿命的关系的单元；

针对作为预测弯曲寿命的对象的假想的层叠体，输入构成假想的层叠体的各层的厚度、构成假想的层叠体的各层中的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、以及假想的层叠体的布线层的线宽度及线间宽度的各信息的第三输入单元；

使用通过第三输入单元输入的信息，计算在假想的层叠体的布线层中产生的应力的第二计算单元；以及

基于通过第二计算单元计算出的在假想的层叠体的布线层中产生的应力、和通过求取应力和弯曲寿命的关系的单元求取的应力和弯曲寿命的关系，预测假想的层叠体的弯曲寿命的单元。

本发明的计算机可读取的记录介质，其记录有本发明的层叠体的弯曲寿命预测程序。

发明的效果

根据本发明的层叠体的弯曲寿命预测方法、层叠体的弯曲寿命预测装置、层叠体的弯曲寿命预测程序或记录介质，使用构成假想的层叠体的各层的厚度、构成假想的层叠体的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、假想的层叠体的布线层的线宽度及线间宽度的各信息，针对假想的层叠体，计算在假想的层叠体的布线层中产生的应力，基于该计算出的应力、应力和弯曲寿命的关系，能够预测假想的层叠体的弯曲寿命。由此，根据本发明，能够容易地任意设定构成层叠体的各层的条件，能够预测层叠体的弯曲寿命。

本发明的其它目的、特征及优点，根据以下的说明就更清楚了。

附图说明

图1是表示本发明一个实施方式的层叠体的一部分的立体图。

图2是表示本发明一个实施方式的层叠体的布线层的平面图。

图3是表示在用于弯曲试验的弯曲试验装置中安装了层叠体的状态的说明图。

图4是表示实现本发明一个实施方式的弯曲寿命预测装置的计算机的结构的框图。

图5是表示本发明一个实施方式的弯曲寿命预测装置的功能结构的功能框图。

图6是表示本发明一个实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法的流程图。

图7是本发明一个实施方式的应力的计算方法的说明中使用的层叠体的模型的截面图。

图8是表示由本发明一个实施方式的应力-弯曲寿命关系式表现的主应力和弯曲寿命的关系的特性图。

附图标记说明

1层叠体

11基体层

12布线层

13粘接层

14覆盖层

21固定板

22可动板

30弯曲寿命预测装置

具体实施方式

以下，参照附图对本发明一个实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法、层叠体的弯曲寿命预测装置、层叠体的弯曲寿命预测程序及记录介质详细地进行说明。首先，对本实施方式的层叠体进行说明。本实施方式的层叠体具有：包含基体层、和由图案化的导体构成的布线层的层叠的多个层，向一个方向延伸且可弯曲。作为这样的层叠体，例如有FPC(柔性印刷布线板)。

在此，参照图1及图2对本实施方式的层叠体的结构的一个例子进行说明。图1是表示层叠体的一部分的立体图。图1中，带阴影的面表示截面。图2是表示层叠体的布线层的平面图。图1及图2所示的层叠体具体而言为FPC。但是，该FPC是为了通过弯曲试验测定弯曲寿命而使用的试验用的FPC。

如图1所示，层叠体1具备：基体层1；布线层12，接合于该基体层11的一个面，由图案化的导体构成；粘接层13，覆盖该布线层12；以及覆盖层14，接合于该粘接层13。另外，层叠体1向一个方向延伸，能够弯曲。另外，层叠体1还可以具备在基体层11和布线层12之间配置的其它粘接层。

如图2所示，布线层具有曲折(Meander)形状。更详细地说明，布线层12具有：多个直线状部分12a，沿层叠体1的长尺寸方向(图2中左右方向)延伸；以及连结部分12b，以布线层12的整体成为曲折形状的方式，将相邻的两个直线状部分12a的端部彼此连结。在此，将直线状部分12a的宽度(图2中上下方向的尺寸)定义为宽度LW，将相邻的两个直线状部分12a的间隔定义为线间宽度SW。

作为基体层11及覆盖层14的材料，使用聚酰亚胺类树脂等的树脂。作为布线层12的材料，使用铜等的金属。作为粘接层13的材料，使用环氧类粘接剂、丙烯类粘接剂等合成类粘接剂。

另外，在以下的说明中，与层叠体1相关联，使用“层叠体的试料”、“任意的结构的层叠体”及“假想的层叠体”这样的用语。“层叠体的试料”是指为了制作作为在后面说明的任意的结构的层叠体中的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系的应力-弯曲寿命关系式而实际制作的层叠体1。“任意的结构的层叠体”是指未特别指定层叠体1的最低限度的主要条件以外的条件的想像上的层叠体1。“假想的层叠体”是指作为预测弯曲寿命的对象的想像上的层叠体1。“假想的层叠体”通过构成层叠体1的各层的厚度、构成层叠体1的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板和可动板的间隔、层叠体1的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息而被特别指定。以下，为了区别“层叠体的试料”、“任意的结构的层叠体”以及“假想的层叠体”，对“层叠体的试料”标记符号1A，对“任意的结构的层叠体”标记符号1B，对“假想的层叠体”标注符号1C。

接着，参照图3对用于测定层叠体1的弯曲寿命的弯曲试验进行说明。图3是表示将层叠体1安装在用于弯曲试验的弯曲试验装置的状态的说明图。弯曲试验装置具备：固定板21，隔开规定的间隔H而配置；以及可动板22。弯曲试验以如下方式进行，将层叠体1弯曲为U字形状并插入固定板21和可动板22之间，且将层叠体1的长尺寸方向的各端部分别通过固定夹具23、24固定于固定板21和可动板22，使可动板22在与其面平行的方向往复运动。另外，在进行弯曲试验时，对布线层12通电，检测布线层12的电阻值。而且，在布线层12的电阻值成为规定值以上时，判断为布线层12断裂。在弯曲试验中，作为弯曲寿命，测定从试验开始至布线层12断裂为止，即至布线层12的电阻值变为规定值以上为止的可动板22的往复运动的次数。

接着，参照图4及图5对本实施方式的弯曲寿命预测装置进行说明。本实施方式的弯曲寿命预测装置30是针对层叠体1预测要通过上述的弯曲试验测定的弯曲寿命的装置。弯曲寿命预测装置30使用计算机实现。

图4是表示实现弯曲寿命预测装置30的计算机30C的结构的框图。如图4所示，计算机30C具备：主控制部31、输入装置32、输出装置33、显示装置34、存储装置35、以及将它们彼此连接的总线36。主控制部31具有：CPU(中央处理装置)、ROM(只读存储器)以及RAM(随机存取存储器)。存储装置35只要是能够存储信息的装置的话，则其形式是任意的，例如是硬盘装置或光盘装置。另外，存储装置35对于计算机能够读取的记录介质37记录信息，还通过记录介质37再生信息。记录介质37只要是能够存储信息的介质的话，则其形式是任意的，例如是硬盘或光盘。记录介质37也可以是存储有本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测程序的记录介质。

图5是表示弯曲寿命预测装置30的功能构成的功能框图。如图5所示，弯曲寿命预测装置30具备：第一输入单元41、第一计算单元42、第二输入单元43、应力-弯曲寿命关系式制作单元44、第三输入单元45、第二计算单元46、弯曲寿命预测单元47。

第一输入单元41针对相互不同的结构的多个层叠体的试料1A的每一个，输入：构成试料1A的各层的厚度；构成试料1A的各层的应力和变形的关系；弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H；以及试料1A的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息。第一计算单元42使用通过第一输入单元41输入的信息，计算在试料1A的布线层12中生成的应力。第二输入单元43输入通过弯曲试验测定出的多个试料1A的各自的弯曲寿命。

应力-弯曲寿命关系式制作单元44基于通过第一计算单元42计算出的在各试料1A的布线层12中产生的应力、和通过第二输入单元43输入的各试料1A的弯曲寿命，求取在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系。具体地，应力-弯曲寿命关系式制作单元44制作应力-弯曲寿命关系式，作为在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系。应力-弯曲寿命关系式制作单元44与本发明中的“求取应力和弯曲寿命的关系的单元”对应。

第三输入单元45针对假想的层叠体1C，输入：构成假想的层叠体1C的各层的厚度；构成假想的层叠体1C的各层的应力和变形的关系；弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H；以及假想的层叠体1C的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息。第二计算单元46使用由第三输入单元45输入的信息，计算在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力。

弯曲寿命预测单元47基于通过第二计算单元46计算出的在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力、和通过应力-弯曲寿命关系式制作单元44制作的应力-弯曲寿命关系式，预测假想的层叠体1C的弯曲寿命。

本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测程序为了针对层叠体1预测要通过上述的弯曲试验测定的弯曲寿命，使图4所示的计算机30C作为图5所示的各单元而发挥功能。该层叠体的弯曲寿命预测程序被记录在图4中的记录介质37或主控制部31内的ROM中。

接着，对本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法进行说明。本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法，是针对层叠体1预测要通过上述的弯曲试验测定的弯曲寿命的方法。

图6是表示本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法的流程图。如图6所示，在本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法中，首先，针对相互不同的结构的多个层叠体的试料1A的每一个，使用构成试料1A的各层的厚度、构成试料1A的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H、以及试料1A的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息，计算在试料1A的布线层12中产生的应力(步骤S101)。该步骤S101与本发明的第一计算过程相对应。接着，通过弯曲试验对多个试料1A的每一个测定弯曲寿命(步骤S 102)。

接着，基于通过步骤S101计算出的在各试料1A的布线层12中产生的应力、和通过步骤S102测定的各试料1A的弯曲寿命，求取应力-弯曲寿命关系式，作为在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系(步骤S103)。

接着，使用构成假想的层叠体1C的各层的厚度、构成假想的层叠体1C的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H、以及假想的层叠体1C的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息，针对假想的层叠体1C计算在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力(步骤S104)。该步骤S104与本发明的第二计算过程对应。

接着，基于通过步骤S104计算出的在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力、和通过步骤S103求取的应力和弯曲寿命的关系，预测假想的层叠体1C的弯曲寿命(步骤S105)。

通过以上的各步骤(工序)，预测假想的层叠体1C的弯曲寿命。另外，步骤S101和步骤S102的顺序也可以与上述说明的相反。

接着，针对通过本实施方式的弯曲说明预测装置30，实现上述层叠体的弯曲寿命预测方法的情况下的弯曲寿命预测装置30的工作进行说明。在步骤S101中，首先，通过第一输入单元41，针对相互不同结构的多个层叠体1的试料1A的每一个，输入构成试料1A的各层的厚度、构成试料1A的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H、试料1A的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW各信息。接着，使用通过第一输入单元41输入的信息，通过第一计算单元42计算在试料1A的布线层12中产生的应力。

在步骤S102中，通过第二输入单元43输入由弯曲试验测定的多个试料1A的每一个的弯曲寿命。

在步骤S103中，基于通过第一计算单元42计算出的在各试料1A的布线层12中产生的应力、和通过在第二输入单元43输入的各试料1A的弯曲寿命，通过应力-弯曲寿命关系式制作单元44制作应力-弯曲寿命关系式，作为在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系。

在步骤S104中，针对假想的层叠体1C，通过第三输入单元45输入：构成假想的层叠体1C的各层的厚度、构成假想的层叠体1C的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板21和可动板2的间隔H、以及假想的层叠体1C的布线层12的线宽度及线间宽度的各信息。接着，使用由第三输入单元45输入的信息，通过第二计算单元46计算在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力。

在步骤S105中，基于通过第二计算单元46计算出的在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力、和通过应力-弯曲寿命关系式制作单元44制作的应力-弯曲寿命关系式，通过弯曲寿命预测单元47预测假想的层叠体1C的弯曲寿命。

以下，针对本实施方式的层叠体的弯曲寿命预测方法，更详细地进行说明。首先，参照图7对步骤S101和步骤S104的在布线12中产生的应力的计算方法详细地进行说明。图7是在应力的计算方法的说明中使用的层叠体1的模型的截面图。在图7中，为了方便而表示层叠体1为3层的模型，但以下的说明适合于层叠体为2层以上的全部情况。在此，将层叠体1的层的数量设为n(n为2以上的整数)。另外，将在构成该层叠体1的各层中从下数第i(i＝1，2，...，n)的层称作第i层。在图7中，符号B表示层叠体1的宽度。另外，在此所说的宽度是与第一层的下表面平行、且与层叠体1的长尺寸方向垂直的方向的尺寸。

另外，本实施方式的层叠体1中，布线层12例如图2所示那样被构图，因此，在从上方观察层叠体1时，在层叠体1中有布线层12存在的部分、和布线层12不存在的部分。在此，将布线层12存在的部分称作布线部，将布线层12不存在的部分称作空间(space)部。在布线部和空间部中结构不同。例如在图1所示的层叠体1的情况下，布线部由4层构成，空间部由3层构成。因此，以下，根据需要将布线部和空间部分开考虑。

[中立面位置的计算]

在此，将第一层的下表面设为基准面SP。以下，针对以基准面SP对图7中的下侧成为凸形状的方式使层叠体1弯曲的情况进行考虑。在图7中，符号NP表示层叠体1的中立面。在此，将中立面NP和基准面SP的距离设为中立面位置[NP]，在布线部和空间部中分别计算该中立面位置[NP]。中立面位置[NP]通过下式(1)计算。

[NP]＝∑_i＝1ⁿE_iB_ih_it_i/∑_i＝1ⁿE_iB_it_i …(1)

在此，E_i是构成第i层的材料的弹性模量。该弹性模量E_i与本实施方式的“各层的应力和变形的关系”对应。B_i是第i层的宽度，相当于图7所示的宽度B。在求取布线部的中立面位置[NP]的情况下，使用线宽度LW的值作为B_i，在求取空间部的中立面位置[NP]的情况下，使用线间宽度SW的值作为B_i。h_i是第i层的中央面和基准面SP的距离。另外，第i层的中央面是指位于第i层的厚度方向中央的假想的面。t_i是第i层的厚度。另外，记号“∑_i＝1ⁿ”表示i从1到n的总和。以下，将布线部的中立面位置记作[NP]_Line。

[有效曲率半径的计算]

接着，计算如图3所示那样使层叠体1弯曲成U字形状并插入固定板21和可动板22之间时的层叠体1的弯曲部中的布线部的有效曲率半径R。有效曲率半径R是从层叠体1的弯曲部的弯曲中心到布线部的中立面NP的距离。有效曲率半径R根据固定板21和可动板22的间隔H、与布线部的中立面位置[NP]_Line，通过下式(2)计算。

R＝H/2-[NP]_Line        …(2)

[弯曲垂直应力的计算]

接着，计算通过纯弯曲在布线层12产生的长尺寸方向的最大拉伸垂直应力即弯曲垂直应力σc。弯曲垂直应力σc通过下式(3)计算。

oc＝Ec(yc-[NP]_Line)/R    …(3)

在此，Ec是布线层12的弹性模量。yc是从基准面SP到布线层12的上表面和下表面中的在弯曲时成为凸形状的面(在此为下表面)的距离。

[等效弯曲刚性计算]

接着，计算作为层叠体1整体的弯曲刚性的等效弯曲刚性[BR]。等效弯曲刚性[BR]通过下式(4)计算。

[BR]＝B_Line{∑_i＝1ⁿE_i(a_i³-b_i³)/3}_Line

+B_Space{∑_i＝1ⁿE_i(a_i³-b_i³)/3}_Space    …(4)

在此，B_Line是线宽度LW的总和，B_Space是线间宽度SW的总和。另外，如图7所示，a_i是第i层的上表面和中立面NP的距离，b_i是第i层的下表面和中立面NP的距离。{∑_i＝1ⁿE_i(a_i³-b_i³)/3}_Line是布线部的E_i(a_i³-b_i³)/3的值的、i从1到n的总和。{∑_i＝1ⁿE_i(a_i³-b_i³)/3}_Space是空间部的E_i(a_i³-b_i³)/3的值的、i从1到n的总和。另外，与式(4)相关联，关于第i层，B_i(a_i³-b_i³)/3是通常被称作截面二次距的表示截面的几何学特性的参数。该第i层的截面二次距乘以第i层的弹性模量后的值为第i层的弯曲刚性。

[弯矩的计算]

接着，计算层叠体1的弯矩M。弯矩M通过下式(5)计算。

M＝[BR]/R    …(5)

[剪切应力的计算]

接着，计算在层叠体1中产生剪切应力τ。剪切应力τ通过下式(6)计算。

τ＝kM/LeA    …(6)

在此，k是剪切修正系数。在弯曲试验时的有效弯曲半径R为1mm左右的情况下，作为k的值，使用作为一次剪切修正系数而通常使用的5/6这样的值。Le是有效的弯曲部的周长的半值。A是与层叠体1的长尺寸方向垂直的层叠体1的截面的面积。

接着，计算在布线层12中产生的主应力S。主应力S通过下式(7)计算。

$S=(\mathrm{\sigma c}/2)+\sqrt{\mathrm{>}}\{{(\mathrm{\sigma c}/2)}^2+{\tau }^2\}...\left(7\right)$

这样，根据垂直应力σc和剪切应力τ，计算作为在布线层12中产生的应力的主应力S。另外，该主应力S如上述说明的那样，使用构成层叠体1的各层的厚度、构成层叠体1的各层的应力和变形的关系(弹性模量)、弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H、布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息进行计算。

在步骤S101中，针对相互不同的结构的多个层叠体的试料1A，通过上述方法计算在布线层12中产生的主应力S。在步骤S104中，针对作为预测弯曲寿命的对象的假想的层叠体1C，通过上述方法计算在布线层12中产生的主应力S。

在步骤S102中，针对多个试料1A的每一个，通过参照图3说明了的弯曲试验，测定弯曲寿命N。将该弯曲试验中的可动板22的往复运动的频率设为f。另外，将进行弯曲试验时的温度设为T。弯曲试验针对全部的试料1A可以在使频率f和温度T为一定的条件下进行，也可以对每一个试料1A使频率f和温度T的至少一方不同而进行。或者也可以对一个种类制作多个、分别制作多种试料1A，针对一个种类的多个试料1A的每一个，使频率f和温度T的至少一方不同而进行弯曲试验。在针对多个试料1A，使频率f和温度T的至少一方不同而进行弯曲试验的情况下，能够将在步骤S103中制作的应力-弯曲寿命关系式，设为将频率f和温度T的至少一方作为参数的函数。

接着，针对在步骤S103中，作为在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的应力和弯曲寿命的关系，求取应力-弯曲寿命关系式的方法进行说明。针对许多试料1A求取在布线层12中产生的主应力S和弯曲寿命的结果是，针对任意的结构的层叠体1B，在布线层12中产生的主应力S和弯曲寿命N的关系能够以下式(8)进行近似。因此，在本实施方式中，将下式(8)作为表示在任意的结构的层叠体1B的布线层12中产生的主应力S和弯曲寿命N的关系的应力-弯曲寿命关系式。通过式(8)表示的主应力S和弯曲寿命N的关系如图8所示。

N＝α·(f^χ/S^β)·exp(δ/T)     …(8)

在此，α、β、χ、δ是物性参数(常数)。在步骤S103中，以式(8)成为对关于多个试料1A的在布线层12中产生的主应力S及弯曲寿命N的数据进行近似的数式的方式，通过最小二乘法决定α、β、χ、δ的值。由此，式(8)成为针对任意的结构的层叠体1B表示主应力S和弯曲寿命N的关系的数式。

在步骤S105中，通过将由步骤S104计算出的在假想的层叠体1C的布线层12中产生的主应力S，代入由步骤S103求出的上述式(8)，从而计算假想的层叠体1C的弯曲寿命N。另外，在式(8)中，在温度T和频率f的至少一方成为参数的情况下，在计算假想的层叠体1C的弯曲寿命N时，特别指定该参数的值，将其代入式(8)。

在使频率f和温度T分别为一定的值，对多个试料1A进行弯曲试验，使用通过该弯曲试验得到的数据制作式(8)的情况下，式(8)成为表示在频率f和温度T分别为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的主应力S和弯曲寿命N的关系的数式。在该情况下，使用式(8)，针对假想的层叠体1C，能够预测在频率f和温度T分别为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的弯曲寿命N。

在使频率f为一定的值，改变温度T对多个试料1A进行弯曲试验，并使用通过该弯曲试验得到的数据而制作式(8)的情况下，式(8)成为表示在频率f为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的、将温度T作为参数的、主应力S和弯曲寿命N的关系的数式。在该情况下，使用式(8)，针对假想的层叠体1C，能够预测在任意的温度T下、在频率f为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的弯曲寿命N。

在使温度T为一定的值，改变频率f对多个试料1A进行弯曲试验，并使用通过该弯曲试验得到的数据而制作式(8)的情况下，式(8)成为表示在温度T为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的、将频率f作为参数的、主应力S和弯曲寿命N的关系的数式。在该情况下，使用式(8)，针对假想的层叠体1C，能够预测在任意的频率f下、在温度T为上述一定的值的条件下进行弯曲试验时的弯曲寿命N。

在改变频率f和温度T的两方，针对多个试料1A进行弯曲试验，并使用通过该弯曲试验得到的数据制作式(8)的情况下，式(8)成为表示将频率f及温度T作为参数的、主应力S和弯曲寿命N的关系的数式。在该情况下，使用式(8)，针对假想的层叠体1C，能够预测在任意的温度T及任意的频率f下进行弯曲试验时的弯曲寿命N。

另外，在使用式(1)～(7)的说明中，作为在构成层叠体1的各层中的应力和变形的关系，使用了构成各层的材料的弹性模量，但在构成层叠体1的各层中的应力和变形的关系，也可以是通过对构成各层的材料进行拉伸试验而取得的数据。通过构成各层的材料进行拉伸试验而取得的数据，具体而言是指通过拉伸试验取得的应力和变形的关系的实测数据(以下称作SS曲线)。

以下，对作为各层的应力和变形的关系使用SS曲线的情况下的、在布线层12中产生的主应力S的计算方法的一个例子进行说明。在该方法中，首先，针对构成各层的材料(以下称作构成材料)的每一种，进行拉伸试验而取得SS曲线。接着，将从层叠体1笔直的状态到弯曲试验时的弯曲的状态，分割成计算不发散的程度地充分细微的多个计算步骤。接着，在各构成材料SS曲线中，计算每个计算步骤的倾斜。该每个计算步骤的倾斜成为各构成材料的计算步骤的每一个的弹性模量。接着，将这样求得的各构成材料的计算步骤的每一个的弹性模量，代替在式(1)～(7)的一连串计算中使用的弹性模量进行使用，通过更新形拉格朗日法，从层叠体1笔直的状态到弯曲试验时的弯曲的状态，按每个计算步骤重复进行式(1)～(7)的一连串计算，计算在弯曲试验时的弯曲的状态下在布线层12中产生的主应力S。根据使用了这样的更新形拉格朗日法的主应力S的计算方法，即使在各层的应力和变形的关系(SS曲线)为非线性的情况下，也能够高精度地计算主应力S。

如以上说明的那样，根据本实施方式，针对假想的层叠体1C，使用构成假想的层叠体1C的各层的厚度、构成假想的层叠体1C的各层的应力和变形的关系、弯曲试验中的固定板21和可动板22的间隔H、假想的层叠体1C的布线层12的线宽度LW及线间宽度SW的各信息，对在假想的层叠体1C的布线层12中产生的应力(主应力)进行计算，基于该计算出的应力和应力-弯曲说明关系式，能够预测假想的层叠体1C的弯曲寿命N。在本实施方式中，在预测假想的层叠体1C的弯曲寿命N时，实际上不需要试做层叠体1。另外，在本实施方式中，不使用有限元法，而通过使用上述各信息的运算，能够预测假想的层叠体1C的弯曲寿命N。因此，根据本实施方式，能够容易地对构成层叠体1的各层的条件进行任意设定，能够预测层叠体1的弯曲寿命。另外，由此，根据本实施方式，也能够求出构成层叠体1的各层的条件的优选的组合。

另外，本发明不限于上述实施方式，可进行各种变更。例如，应用本发明的层叠体不限于仅在基体层的一个面设置了布线层的FPC，也可以是在基体层的两面设置了布线层的FPC。

基于以上说明，很明显能够实施本发明的各种方式或变形例。因此，在以下的请求的范围的均等的范围内，在上述最佳方式以外的方式中也能够实施本发明。