一种利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法

摘要

本发明公开了一种利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法，该方法利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力是通过地震资料和实钻录井资料确定盐膏层的区域分布规律和构造等值线图，利用调和趋势面法建立地质构造等值线图上的区域高程方程并确定构造区域任意点的主曲率，计算任意点的主应力，建立任意点的孔隙压力预测模型，确定高压盐水层的孔隙压力，以便在钻井设计确定现场施工时为确定安全钻井液密度提供科学依据，以有效阻止井壁坍塌、防止井下复杂情况的发生。

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法。

背景技术

我国大部分油气资源集中在盐下构造，盐岩地层钻井是制约我国石油钻探的关键技术难题。由于地层受构造挤压变形的作用，形成异常高压盐水层，区域分布无规律，钻井过程中经常与高压盐水层发生遭遇战，当钻井液的密度不能平衡地层压力时，并会发生盐水将进入井筒，污染钻井液，产生钻井事故和复杂情况，给钻井作业的人力、物力带来不同程度的损失。为此如何在钻井前事先预测高压盐水层孔隙压力是非常必要的，若在钻井前能预测到高压盐水层孔隙压力，就可以为钻井设计确定现场施工时安全钻井液密度提供科学的依据，以有效阻止井壁失稳、防止井下复杂情况的发生。

为此本发明中的创作人凭借其多年从事相关行业的经验与实践，并经潜心研究与开发，终于创造出一种利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法，利用该方法可以在钻井前预测到构造区域高压盐水层孔隙压力，以便在钻井设计确定现场施工时为确定安全钻井液密度提供科学依据，以有效阻止井壁失稳、防止井下复杂情况的发生。

本发明中利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力的方法，包括有下列步骤：

1)根据地震反射剖面和实钻盐层层段，找出区域盐层的顶界和底界，获得区域分布；

2)利用趋势面法计算构造面底部的曲率，获得每一空间点的曲率，计算主曲率(ρ₁，ρ₂)；

3)根据测井资料回归统计上覆岩层压力σ_v；

4)根据测井资料计算盐间砂岩夹层的弹性模量和泊松比；

5)利用已知盐层构造面底部的主曲率、弹性模量和泊松比，确定所在地层的主应力，建立孔隙压力预测模型；

6)计算孔隙压力，根据每一空间点的孔隙压力，作压力等值线，获得压力分布规律。

所述步骤2)中的方法是由盐层构造等值线图上的地理坐标(x_i，y_i)及相应点的高程数据w_i利用调和趋势面法建立w＝w(x，y)的构造图的高程方程，由方程w＝w(x，y)计算构造图上任意一点(x_i，y_i)的主曲率(ρ_1i，ρ_2i)。

所述步骤5)中的方法是由计算的盐岩构造底部任一点的主曲率(ρ_1i，ρ_2i)结合相应地层的弹性模量、泊松比计算该点的主应力(σ_1i，σ_2i)，即获得预测地层任意一点的三向主应力序列(σ_1i，σ_2i，σ_vi)，利用岩石构造变形过程中任意点岩石体积变形Δv_i近似为岩石孔隙变形Δv_ki，得出盐岩构造曲面上任意一点孔隙压力模型p_i＝f(ρ_1i，ρ_2i，h)。

本发明中利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力是通过地震资料和实钻录井资料确定盐膏层的区域分布规律和构造等值线图，利用调和趋势面法建立地质构造等值线图上的区域高程方程并确定构造区域任意点的主曲率，计算任意点的主应力，建立任意点的孔隙压力预测模型，确定高压盐水层的孔隙压力，以便在钻井设计确定现场施工时为确定安全钻井液密度提供科学依据，以有效阻止井壁坍塌、防止井下复杂情况的发生。

附图说明

图1是预测区域地质构造图；

图2是预测区域高压盐水层孔隙压力分布图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明中的具体实施例作进一步详细说明。

在漫长的地质年代里，由于地壳的褶皱运动使盐层发生弯曲，或由于基底隆起使盐层上拱，盐间封闭的盐水层受构造挤压、抬升和盐岩塑形流动的作用形成异常高压，构造变形的程度与盐水层异常压力具有一定的联系。一般来说，构造变形越剧烈，异常高压盐水层孔隙压力越大，构造变形的程度可以用构造面上任意点曲率来描述，而曲率与岩石的力学本构变形有着内在联系。岩石本构关系是揭示岩石受力与变形的定量化描述，其中包含着如地层弹性参数、地层成分、密度、埋藏深度、地质年代、孔隙率、构造运动等因素。地质构造曲率能不同程度地反映地层所受外界作用的程度，因此利用地质构造面曲率可以进行钻前预测区域高压盐水层孔隙压力。

本发明中利用地质构造面曲率预测区域高压盐水层孔隙压力包括下列步骤：

1.区域盐层分布规律的确定

在预测区域根据地震反射剖面和实钻录井资料确定区域盐层分布规律和构造等值线分布图。

即首先确定区域地震反射剖面上盐顶和盐底的深度，同时根据实钻录井资料获得的盐顶和盐底的深度进行标定，建立区域的盐层分布规律。

2.确定盐层地质构造面的主曲率

根据划定的盐层区域的分布规律和获得的盐层构造等值线图1，获取地层构造等值线图上的任意点的地理坐标(x_i，y_i)及相应点的高程数据w_i，利用调和趋势面法建立构造图的高程方程w＝w(x，y)，由方程w＝w(x，y)计算构造图上任意点(x_i，y_i)的主曲率(ρ_1i，ρ_2i)，具体方法如下：

为了计算上的方便，设构造图高程方程满足一阶傅立叶级数趋势面方程，具体形式如下：

w＝a₀₀+a₁₀A₁C₀+a₀₁A₀C₁+a₁₁A₁C₁+b₁₀B₁C₀    (2.1)

   +b₁₁B₁C₁+c₀₁A₀D₁+c₁₁A₁D₁+d₁₁B₁D₁

一阶傅立叶级数趋势面方程中有9个特定系数；a₀₀，a₁₀，a₀₁，a₁₁，b₁₀，b₁₁，c₀₁，c₁₁，d₁₁。式中：

$A_t=\cos \frac{2\mathrm{t\pi x}}{L},$$B_t=\sin \frac{2\mathrm{t\pi x}}{L},(t=\mathrm{0,1})$

$C_k=\cos \frac{2\mathrm{k\pi y}}{H},$$D_k=\sin \frac{2\mathrm{k\pi y}}{H},(k=\mathrm{0,1})$

为求出方程中的待定系数，可按最小二乘法原理，是每个待定系数对观测值与趋势值的离差平方和

$Q=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(z_i-{\hat{z}}_i)}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(z_i-a_{00}-a_{10}{A}_1{C}_0-a_{01}{A}_0{C}_1-a_{11}{A}_1{C}_1$

${-b_{10}{B}_1{C}_0-b_{11}{B}_1{C}_1-c_{01}{A}_0{D}_1-c_{11}{A}_1{D}_1-d_{11}{B}_1{D}_1)}^2---\left(2.2\right)$

的偏导数等于0，即

上述9个方程式经整理可得到一阶傅立叶级数趋势面的正规方程组，可写成如下矩阵形式

$\left(\begin{array}{ccccc}\Sigma 1& \Sigma A_1{C}_0& \Sigma A_0{C}_1& ···& \Sigma B_1{D}_1\\ \Sigma A_1{C}_0& \Sigma {\left(A_1{C}_0\right)}^2& \Sigma A_1{C}_0{A}_0{C}_1& ···& \Sigma A_1{C}_0{B}_1{D}_1\\ \Sigma A_0{C}_1& \Sigma A_0{C}_1{A}_1{C}_0& \Sigma {\left(A_0{C}_1\right)}^2& ···& \Sigma A_0{C}_1{B}_1{D}_1\\ \Sigma A_1{C}_1& \Sigma A_1{C}_1{A}_1{C}_0& \Sigma A_1{C}_1{A}_0{C}_1& ···& \Sigma A_1{C}_1{B}_1{D}_1\\ ···& ···& ···& ···& ···\\ \Sigma B_1{D}_1& \Sigma B_1{D}_1{A}_1{C}_0& \Sigma B_1{D}_1{A}_0{C}_1& ···& \Sigma {\left(B_1{D}_1\right)}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{10}\\ a_{01}\\ a_{11}\\ \\ d_{11}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\Sigma \\ \mathrm{\Sigma z}{A}_1{C}_0\\ \mathrm{\Sigma z}{A}_0{C}_1\\ \mathrm{\Sigma z}{A}_1{C}_1\\ ···\\ \mathrm{\Sigma z}{B}_1{D}_1\end{array}\right)---\left(2.4\right)$

由式(2.1)可解出式(2.1)中的待定系数。

根据构造图上的各点坐标(x_i，y_i)及高程数据w_i，可建立正归方程

$\left(\begin{array}{ccccccc}N& \mathrm{\Sigma x}& \mathrm{\Sigma y}& \Sigma x^2& \mathrm{\Sigma xy}& \Sigma y^2& ···\\ \mathrm{\Sigma x}& \Sigma x^2& \mathrm{\Sigma xy}& \Sigma x^3& \Sigma x^{2}y& \Sigma {\mathrm{xy}}^2& ···\\ \mathrm{\Sigma y}& \mathrm{\Sigma xy}& \Sigma y^2& \Sigma x^{2}y& \Sigma {\mathrm{xy}}^2& \Sigma y^3& ···\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·& \\ ·& ·& ·& ·& ·& ·& ···\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·& \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{c}_{00}\\ c_{10}\\ c_{01}\\ ·\\ ·\\ ·\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Sigma w}\\ \mathrm{\Sigma xw}\\ \mathrm{\Sigma yw}\\ ·\\ ·\\ ·\end{array}\right)---\left(2.5\right)$

式中N为总点数，w为海拔高程，解出c₀₀，c₁₀，c₀₁，c₂₀，c₁₁…等系数，即得w(x，y)的近似表达式。

根据薄板小挠度弯曲理论，由于w是微小的，薄板中面在x和y方向的曲率及扭率可近似的表示为：

$\frac{1}{r_x}=-z\frac{{\partial }^{2}w}{{\partial x}^2},$$\frac{1}{r_y}=-z\frac{{\partial }^{2}w}{{\partial y}^2},$$\frac{1}{r_{\mathrm{xy}}}=-z\frac{{\partial }^{2}w}{\partial x\partial y}---\left(2.6\right)$

利用(2.1)式求出构造图上任意点的三个二阶偏导数和即可计算出构造曲面上任意点的曲率据此计算构造面上任意点的主曲率及主方向。主方向可由式：

$\tan \left(2{\alpha }_i\right)=\frac{-1/r_{\mathrm{xyi}}}{0.5(1/r_{\mathrm{xi}}-1{/r}_{\mathrm{yi}})}---\left(2.7\right)$

确定。其中，α_i为主方向和x轴的夹角。构造曲面上任意点主曲率的计算公式为

$\frac{1}{r_{\mathrm{1,2}}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{r_{\mathrm{xi}}}+\frac{1}{r_{\mathrm{yi}}})\pm \sqrt{\frac{1}{4}{(\frac{1}{r_{\mathrm{xi}}}-\frac{1}{r_{\mathrm{yi}}})}^2+{\left(\frac{1}{r_{\mathrm{xyi}}}\right)}^2}---\left(2.8\right)$

即${\rho }_{1i}=\frac{1}{r_1},$${\rho }_{2i}=\frac{1}{r_2}.$

3.根据测井资料回归统计上覆岩层压力σ_v

密度测井和声波测井可以直观地反映地层压实规律，并能获得岩石体积密度值。由于密度测井资料容易受到井径的大小及仪器检测程度影响，在利用密度测井数据之前，应结合井径测井资料过滤掉非真实数据，以获得比较可靠的密度，并利用这些密度散点数据，利用式(3.1)计算上覆岩层压力梯度：

$G_z^i=\frac{{\rho }_w{H}_w+{\rho }_0{H}_0+\underset{i}{\Sigma }{\rho }_i{\mathrm{dh}}_i}{H_w+H_w+\underset{i}{\Sigma }{\mathrm{dh}}_i}---\left(3.1\right)$

式中为任意点i的上覆岩层压力梯度，g/cm³；ρ_w，H_w分别为地层水的密度及水深，g/cm³，m；ρ₀，H₀分别为上部无密度测井数据段的平均密度及井深，g/cm³，m；ρ_i，dh_i为密度测井数据及与其对应的测井层段厚度，g/cm³，m。

由测井数据计算得到的密度散点求出上覆岩层压力梯度数据以后，通过数据回归，即可获得上覆岩层压力的统计规律。考虑到幂律和二项式回归模型精度较低的缺陷，采用式(3.2)形式的三次多项式进行回归：

G_z＝a₀+a₁h+a₂h²+a₃h³    (3.2)

式中G_z为上覆岩层压力梯度，g/cm³；h为考察点的深度，m；a₀，a₁，a₂，a₃为待定回归系数。即构造曲面上任意点的上覆岩层压力为：

σ_vi＝G_Zh_i    (3.3)

4.根据测井资料计算预测地层的弹性模量和泊松比

地层的弹性模量和泊松比由测井数据解释获得，具体步骤如下：

(1)计算动态弹性模量和动态泊松比

$E_d^i=\frac{{\rho }^i{v}_s^{i^2}(3v_p^{i^2}-4v_s^{i^2})}{v_p^{i^2}-2v_s^{i^2}}---\left(4.1\right)$

${\mu }_d^i=\frac{v_p^{i^2}-2v_s^{i^2}}{2(v_p^{i^2}-v_s^{i^2})}$

式中：

$v_s^i=\sqrt{11.44v_p^i+18.03}-5.866$

$v_p^i=0.001v_{\mathrm{ac}}^i$

(2)确定静态弹性模量和静态泊松比

$E_s^i=a_1+b_1{E}_d^i---\left(4.2\right)$

${\mu }_s^i=a_2+b_2{\mu }_d^i$

式中：a₁、b₁、a₂和b₂为系数，视具体区域取值。

5.建立高压盐水层孔隙压力预测模型

由计算的盐岩构造底部任一点的主曲率(ρ_1i，ρ_2i)结合相应盐岩地层的弹性模量、泊松比计算该点的主应力(σ_1i，σ_2i)，即获得盐层任意一点的三向主应力序列(σ_1i，σ_2i，σ_vi)，利用岩石构造变形过程中任意点岩石体积变形Δv_i近似为岩石孔隙变形Δv_ki，得出盐岩构造曲面上任意一点孔隙压力模型p_i＝f(ρ_1i，ρ_2i，h)。

具体步骤如下：

(1)盐岩地质构造曲面上任意点三向主应力计算

根据薄板小挠度弯曲理论，板内一点的应变为：

${ϵ}_x=-z\frac{{\partial }^{2}w}{{\partial x}^2},$${ϵ}_y=-z\frac{{\partial }^{2}w}{{\partial y}^2},$${ϵ}_{\mathrm{xy}}=-z\frac{{\partial }^{2}w}{\partial x\partial y}---\left(5.1\right)$

式中：w＝w(x，y)为薄板的挠度。

由于式(2.3)和(5.1)可得

${ϵ}_x=z\frac{1}{r_x},$${ϵ}_y=z\frac{1}{r_y},$${ϵ}_{\mathrm{xy}}=z\frac{1}{r_{\mathrm{xy}}}---\left(5.2\right)$

则任意点的应力分量为

${\sigma }_x=\frac{E}{1-{\mu }^2}({ϵ}_x+{\mathrm{\mu ϵ}}_y)=\frac{\mathrm{Ez}}{1-{\mu }^2}(\frac{1}{r_x}+\mu \frac{1}{r_y})$

${\sigma }_y=\frac{E}{1-{\mu }^2}({ϵ}_y+{\mathrm{\mu ϵ}}_x)=\frac{\mathrm{Ez}}{1-{\mu }^2}(\frac{1}{r_y}+\mu \frac{1}{r_x})---\left(5.3\right)$

${\tau }_{\mathrm{xy}}=\frac{E}{2(1+\mu )}{r}_{\mathrm{xy}}=\frac{\mathrm{Ez}}{1+\mu }\frac{1}{r_{\mathrm{xy}}}$

式中，E、μ分别是弹性模量和泊松比。

由(5.3)中第三式，如果x和y是一点的两个主方向，则τ_xy＝0，从而所以x和y也是该点的两个主曲率方向，说明薄板弹性曲面上一点的主应力方向和主曲率方向相一致。

对于弯曲板的任一横截面，正应力最大值出现在隆起一侧的板面上因而板面上一点的主应力为

${\sigma }_{1i}=\frac{{\mathrm{Eh}}_i}{2(1-{\mu }^2)}(\frac{1}{r_{1i}}+\mu \frac{1}{r_{2i}})---\left(5.4\right)$

${\sigma }_{2i}=\frac{{\mathrm{Eh}}_i}{2(1-{\mu }^2)}(\frac{1}{r_{2i}}+\mu \frac{1}{r_{1i}})$

(2)高压盐水层孔隙压力预测模型的建立

岩石受应力作用后，一部分由岩石孔隙中的流体承受(即孔隙压力)，一部分由岩石的骨架承受(即有效应力)。若岩石在封闭不排水情况下任意点受到平均应力为σ_i的三向应力作用，其平均有效应力σ_0i与孔隙压力P_pi的关系为：

${\sigma }_{0i}=\sigma -P_{\mathrm{pi}}=\frac{1}{3}({\sigma }_{i1}+{\sigma }_{2i}+{\sigma }_{\mathrm{vi}})-P_{\mathrm{pi}}---\left(5.5\right)$

根据弹性理论，在应力作用下任意点岩石的体积变化为：

$\Delta V_i=\frac{V({\sigma }_{0i}-P_{\mathrm{Pi}})}{K_i}---\left(5.6\right)$

孔隙中流体发生的体积变化为：

$\Delta V_{\mathrm{Vi}}=\frac{n_i{P}_{\mathrm{Pi}}V}{K_{\mathrm{vi}}}---\left(5.7\right)$

式中，n_i为岩石孔隙率，K_vi为孔隙的体积压缩系数。

由于成岩以后的岩石骨架体积压缩很小，岩石的体积变化近似等于孔隙的体积变化，则ΔV_i＝ΔV_Vi，于是：

$\frac{P_{\mathrm{Pi}}}{{\sigma }_{0i}}=\frac{1}{1+\frac{n_i{K}_i}{K_{\mathrm{Vi}}}}=B_i---\left(5.8\right)$

式中，B_i为孔隙压力系数。

联立式(3.3)、(5.6)、(5.7)和(5.8)得高压盐水层孔隙压力预测模型：

$p_{\mathrm{pi}}=\frac{B_i{E}_i{h}_i}{6(1-{\mu }_i)}[\frac{1}{r_i}+\frac{2(1-{\mu }_i)}{E_i{h}_i}{\sigma }_{\mathrm{vi}}]---\left(5.9\right)$

式中定义为等效曲率。

6.计算高压盐水层孔隙压力

将待预测区域的地质构造面上的任意点的曲率带入步骤5)中的预测模型，如某并4464.72m构造曲率0.0208，水平最大、最小和上覆岩层地应力分别为116.06、83.48和112.94MPa，计算出该处孔隙压力1.86MPa/100m，实测该点压力数值压力数值1.92MPa/100m，满足工程需要。根据每一空间点的孔隙压力，作压力等值线，获得压力分布规律。