一种判断交直流并/混联系统相互影响的耦合度评估方法

摘要

本发明提供了一套能够反映交直流并/混联系统电气特征和运行动态特征的交直流耦合度评估指标，包括静态耦合度和动态耦合度指标两方面内容。本发明适用于对含有多回直流的复杂大区域交直流混联系统或网架结构相对简单的交直流并联系统中交流系统与直流系统相互作用关系及安全稳定评估，可用于交直流电网规划和运行控制，为交直流协调控制或多回直流系统协调控制信号选取提供直接的依据。解决了现有研究方法在交直流并/混联输电系统安全稳定分析及控制等方面的应用存在分析目标不明确、控制对象选择困难的关键技术问题。

说明书

技术领域

本发明涉及交直流电力系统稳定运行与控制，具体涉及一种判断交直流并/混联系统相互影响的耦合度评估方法。

背景技术

交直流并/混联已成为电力系统中最为重要的输电形式之一，然而在实际工程中，很少存在单纯由一条交流线路和一回直流系统构成的简单交直流并联系统；通常在交直流并/混联系统中，与直流系统呈并联状态的交流通道组成复杂，由多条交流线路或具有更为复杂电网拓扑结构的交流电网构成；此外，还会出现多回直流系统与多条交流线路或电网呈并联状态的交直流混联形式。因而交直流并/混联系统相互影响及稳定控制问题就变得相当复杂，现有研究方法在交直流并/混联系统安全稳定分析及控制等方面的应用存在分析目标不明确、控制对象选择困难等诸多问题。因此需要提出一套能够用于评估交直流相互作用和影响程度的指标和方法。

在交直流并/混联系统分析中，由于运行方式的变化，难以针对系统统一描述交、直流系统相互影响的程度。因而在现有安全稳定与控制研究中，通常采用根据运行方式实例逐一进行分析的方法。

本发明提出了一套交直流并/混联系统静态耦合度和动态耦合度指标用以描述交直流并/混联系统之间关系，解决了该领域安全稳定与控制研究中缺乏指导性指标的问题。其中，静态耦合度指标是基于电网等值方法求取交直流互阻抗，其背景技术如下：

节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是：节点i注入单位电流，其它节点均开路时，节点i的电压数值上是Z_ii，也成为节点i的自阻抗；节点j的电压数值上是Z_ij，即节点i和j之间的互阻抗。节点阻抗矩阵元素代表开路参数，因此包含了全网的信息，也就是说Z_ij全网元件等值到节点i和j组成的端口的等值阻抗，Z_ii则是全网元件等值到节点i和大地参考点组成的端口的等值阻抗。而在实际电力系统中节点阻抗矩阵建立困难。通常采用如下方法求取节点阻抗矩阵：原网络节点用集合F表示，欲简化掉的部分称为外部网络，其节点集用E表示。保留部分网络的节点用保留集G表示。在保留集中和外部网络节点相关联的节点组成边界节点集用B表示。不和外部节点集关联的部分为内部节点集，用I表示。若将节点导纳矩阵表示的网络方程按照上述集合划分，则可以写出用分块矩阵形式表示的网络方程如下所示：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{V_E}\\ \stackrel{·}{V_B}\\ \stackrel{·}{V_I}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{EE}}& Z_{\mathrm{EB}}& Z_{\mathrm{EI}}\\ Z_{\mathrm{BE}}& Z_{\mathrm{BB}}& Z_{\mathrm{BI}}\\ Z_{\mathrm{IE}}& Z_{\mathrm{IB}}& Z_{\mathrm{II}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{I_E}\\ \stackrel{·}{I_B}\\ \stackrel{·}{I_I}\end{array}\right)---\left(1\right)$

由式(1)直接抽取出B集和I集方程获得等值系统节点阻抗矩阵，即式(2)中的阻抗矩阵。

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{V_B}\\ \stackrel{·}{V_I}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{BB}}& Z_{\mathrm{BI}}\\ Z_{\mathrm{IB}}& Z_{\mathrm{II}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{I_B}\\ \stackrel{·}{I_I}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{BE}}\\ Z_{\mathrm{IE}}\end{array}\right)\stackrel{·}{I_E}---\left(2\right)$

根据前述节点阻抗矩阵的物理含义可知，两个节点之间构成的二端口的等值阻抗也可以直接从矩阵中抽取出来。

发明内容

本发明的目的在于，提供一套能够反映电气基本特征和系统运行动态特征的交直流耦合度评估指标，包括交直流并/混联系统静态耦合度和动态耦合度指标两方面内容，该评估指标的定义能够直接、综合反映交直流并/混联系统相互影响本质特征，应用方法的提出能够指导交直流并/混联系统安全稳定控制研究与工程实施。

1、交直流并/混联系统静态耦合度定义及计算方法

交直流并/混联系统静态耦合度的定义与提出主要依据不随电网运行方式改变而出现较大变化的交直流并/混联系统基本电气关系。对于大型电力系统，本发明提出将交直流并/混联系统进行电网静态等值化简，求解获得直流系统整流站或逆变站接入点与并联交流线路或断面之间的电气关系。

交直流并/混联系统静态耦合度评价指标主要依据是：大区域互联电网电气结构是决定系统静态和动态基本特征的主要因素。在此基础上，通过计算直流系统与被关注交流线路之间的电气关系，进而明确交直流并/混联系统之间的耦合关系。区域电网交直流并列外送或受电系统中，直流换流站与交流联络线区域外侧落点间的电气距离主要取决于电网的拓扑结构，即换流站与各交流联络线外侧落点间的联系阻抗。联系阻抗可反映直流线路与交流联络线间的静态耦合程度。

(1)直流与交流线路之间的静态耦合度定义及计算方法

在交直流并/混联输电系统中，直流与交流联络线间耦合程度的联系阻抗大小直接影响交直流并/混联系统基本特征，联系阻抗越小，交直流送电通道间耦合程度越紧密；联系阻抗越大，则为二者耦合程度越低。因此定义直流线路i与某一并联交流联络线k之间耦合程度的指标λ_ik如下式所示。

${\lambda }_{\mathrm{ik}}=\left|\frac{1}{Z_{\mathrm{ik}}}\right|---\left(1\right)$

式(1)中Z_ik为第i条直流换流站与第k条交流线路远端母线间的等值互阻抗。

根据交直流并/混联系统电气特征及相关定义，确定构成该系统各组成部分，包括：直流系统、并联交流线路或断面、中间联络电网或支撑电网、送端交流系统、受端交流系统等。根据电气关系，交直流并/混联系统一般存在三种连接形式：形式一为多条并联交流线路中间某处不存在联络线或支撑电网，各并联交流线路相互独立；形式二为多条并联交流线路中间某处存在一个联系各交流线路的小规模电网，且该小型网络的入口端口数与出口端口数相同；形式三为多条并联交流线路中间某处接入一个规模较大的交流支撑电网，该支撑电网具有较大容量的装机和负荷，系统转动惯量大，并联交流线路被支撑电网分割为前后两部分。

若交直流并/混联系统符合形式一所述特征，如附图1(a)所示，则换流站与第i条并联交流线路之间的联系阻抗Z_ik为直流换流站与并联交流线路起始S_k点之间等值互阻抗Z_i以及并联交流线路S_k与R_k点之间阻抗Z_k之和，即有：

Z_ik＝Z_i+Z_k                                            (2)

若交直流并/混联系统符合形式二所述特征，如附图1(b)所示，则直流换流站与第i条并联交流线路之间的联系阻抗Z_ik为直流换流站与并联交流线路起始S_k点之间等值互阻抗Z_i、并联交流线路起始S_k点到联络电网入口端M_k点之间的阻抗Z_k1、以及从联络电网M_k点到直流逆变侧并联交流线路尾端R_k点之间的等效并联交流线路阻抗Z_k2三者之和，即有：

Z_ik＝Z_i+Z_k1+Z_k2                                        (3)

若交直流并/混联系统符合形式三所述特征，如附图1(c)所示，由于该支撑电网转动惯量很大，因此可以认为并联交流线路被系统割裂为两部分，一部分为连接送端系统与中间支撑电网的并联交流线路，另一部分为中间支撑电网与受端系统的并联交流线路，因而直流换流站与第i条并联交流线路之间的联系阻抗Z_ik为直流换流站与并联交流线路起始S_k点之间等值互阻抗Z_i、并联交流线路起始S_k点到交流支撑电网入口端M_k点之间的阻抗Z_k1二者之和，即有：

Z_ik＝Z_i+Z_k1                        (4)

一般的，直流系统换流母线与并联交流线路起点距离很近，即直流换流站与并联交流线路起点之间的等值互阻抗远小于并联交流线路阻抗，可以忽略直流换流站与并联交流线路起点之间互阻抗。前述三种形式对应的联系阻抗表达式(2)～(4)可以简写为：

(2)直流与交流断面之间的静态耦合度定义及计算方法

由于构成交直流并/混联电网的直流系统不一定唯一，当电网出现多回直流系统呈并联状态接入送受端电网的情况时，需要明确不同直流系统与并联交流线路之间关系的差异，因此定义直流与交流断面静态耦合度指标来评估，如式(6)所示。

${\rho }_i=\left|\underset{k=1,···,n}{\Sigma }\frac{1}{Z_{\mathrm{ik}}}\right|---\left(6\right)$

式(6)中，ρ_i为第i条直流与交流断面静态耦合系数，n为并联交流断面中交流线路数。

(3)静态耦合度指标的应用场合

直流与交流线路之间的静态耦合度λ用于分析某一条直流与任一并联交流线路之间的关系，以此可以确定该直流与该交流通道联系的紧密程度。直流与交流断面之间的静态耦合度ρ主要用于多回直流与多回交流线路并联形成的交直流并/混联系统中，该指标能够评估某条直流系统与多条并联交流线路构成的断面之间的整体关系。直流与交流线路之间的静态耦合度λ适用性相对广泛，既可以应用于只含一回直流输电系统的交直流并/混联系统，也可以应用于含有多回直流输电系统的交直流并/混联系统。从耦合系数λ和ρ定义式可以看出，该指标实质是评价换流站与并联交流线路或断面落点间电气距离的量化指标。

2、交直流并/混联系统动态耦合度定义及计算方法

在交直流并/混联系统中，交流通道与直流系统的送受电方向通常一致，此时交直流并/混联系统相互作用与影响最大。由于电力系统运行方式具有多样性的特征，因而交直流并/混联系统送电功率水平因运行方式的不同存在较大差异。由负荷水平和发电机开机出力等因素决定的运行方式的变化，将在一定程度上影响交直流并/混联系统之间相互的作用关系，而运行方式的变化具有很大的不确定性，因此在不同运行方式具有各自的特性。在定义交直流并/混联系统静态耦合度评价交直流并/混联系统一般性特征基础上，为合理评价动态过程中交直流并/混联系统的相互影响，本发明进一步提出交直流并/混联系统动态耦合度，包括四个具体系数指标：

■直流与交流线路的暂态潮流冲击耦合系数指标，用“LD”表示。

■直流与交流线路的稳态潮流转移耦合系数指标，用“LS”表示。

■直流与交流断面的暂态潮流冲击耦合系数指标，用“SD”表示。

■直流与交流断面的稳态潮流转移耦合系数指标，用“SS”表示。

(1)直流与交流线路之间的动态耦合度定义及计算方法

为正确评价直流功率扰动后交流系统响应特征，合理评估交直流动态耦合程度，取直流功率扰动幅值为规格化因子，定义交直流动态耦合度评价指标如式(7)所示。

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{LD}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\Delta P_{\mathrm{ack}}^d}{\Delta P_{\mathrm{di}}}\\ {\mathrm{LS}}_{\mathrm{ik}}=\frac{\Delta P_{\mathrm{ack}}^s}{\Delta P_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，LD_ik为第i回直流系统与第k条交流线路之间的暂态潮流冲击耦合系数，计算结果较大的表示该交流线路与直流系统之间在暂态耦合程度较为紧密，即该线路在暂态过程中承担较多的直流功率变化冲击；LS_ik为第i回直流与第k条交流线路之间的稳态潮流转移耦合系数，计算结果较大的表示该交流线路与直流系统之间在系统进入稳态过程后耦合程度较为紧密，即该线路在系统进入新的稳定状态后承担较多的直流功率变化冲击。式中ΔP_di、ΔP^d_ack、ΔP^s_ack定义可参见附图2和附图说明定义。

(2)直流与交流断面之间的动态耦合度定义及计算方法

在直流与交流线路之间的动态耦合度定义基础上，为进一步区分多直流条件下的交直流并/混联系统中不同直流系统与交流系统相互影响的差异，定义了第i回直流系统与并联交流断面之间的动态耦合度。评价指标如式(8)所示。

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{SD}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{LD}}_{\mathrm{ik}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\Delta P_{\mathrm{ack}}^d}{\Delta P_{\mathrm{di}}}\\ {\mathrm{SS}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{LS}}_{\mathrm{ik}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\Delta P_{\mathrm{ack}}^s}{\Delta P_{\mathrm{di}}}\end{array}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，SD_i为第i回直流系统与并联交流断面之间的暂态潮流冲击耦合系数，计算结果较大的表示该直流系统与并联交流断面之间的暂态耦合程度较为紧密；SS_i为第i回直流与并联交流断面之间的稳态潮流转移耦合系数，计算结果较大的表示该直流系统与交流断面路之间在系统进入稳态过程后耦合程度较为紧密。

(3)动态耦合度指标的应用场合及区别

对于一般的多直流条件下的交直流并/混联系统来说，不同直流系统对应的SS指标区别较小，这是由于直流系统输电功率变化基本都会转移至与之并联的交流断面上。而前文描述的LS指标则用于反映某一直流输电系统与任一并联交流线路之间的关系，因此对于不同交流线路的LS_ik结果差异较大，因而可以与前文所述的直流与交流线路之间的静态耦合度λ指标相结合使用。

3、交直流耦合度综合评估方法

需要指出的是，利用交直流静态耦合度指标评价交直流送电线路间耦合程度时，阻抗大小与耦合程度之间并非具有数值上的一一对应关系，而应针对实际系统，根据各回直流耦合系数的相对大小，综合评价耦合程度。

具体流程如附图3所示。具体说明如下：

(1)在交直流电网中，根据电气联系和交直流并/混联系统相关定义，确定系统是否存在该种电气连接形式，并进一步明确构成该系统的直流系统、并联交流线路与断面。

(2)进一步根据并联交流线路构成情况，判断系统并联交流线路中间某处是否存在中间联络电网或支撑电网，区分交直流并/混联系统连接形式，以此确定选择交直流静态耦合度计算方法的依据。

(3)保留相关节点，对交直流电网进行静态等值，获得直流系统与并联交流线路或断面的互阻抗；计算直流系统与并联交流线路或断面的静态耦合度指标。

(4)改变直流输电功率ΔP_di，测量并联线路或断面的潮流波动过程中ΔP^d_ack、ΔP^s_ack参数；计算交直流动态耦合度指标。

(5)根据并联交流线路或断面的静态耦合度指标和动态耦合度指标计算结果，综合评估各并联交流线路、断面与各直流系统之间的耦合关系，为交直流并/混联电网安全稳定运行与控制提供有力的依据。

本发明的优点：

本发明提供了一套能够反映电气基本特征和系统运行动态特征的交直流耦合度评估指标，包括交直流并/混联系统静态耦合度和动态耦合度指标两方面内容。本发明适用于对含有多回直流的复杂大区域交直流混联系统或网架结构相对简单的交直流并联系统中交流系统与直流系统相互作用关系及安全稳定评估，可用于交直流电网规划和运行控制，为交直流协调控制或多回直流系统协调控制信号选取提供直接的依据。解决了现有研究方法在交直流并/混联输电系统安全稳定分析及控制等方面的应用存在分析目标不明确、控制对象选择困难的关键技术问题。

附图说明

为使本发明的内容被更清楚地理解，并便于具体实施方式的描述，下面给出与本发明相关的附图说明：

附图1给出了三种交直流并/混联系统的电气形式，其中附图1(a)为并联交流线路中间某处不存在联络线或支撑电网、由多回直流系统和多条交流线路并联构成的交直流并联系统；附图1(b)为多条并联交流线路中间某处存在一个联系各交流线路的小规模电网、包含多回直流系统的交直流并/混联系统；附图1(c)为多条并联交流线路中间某处接入一个规模较大的交流支撑电网、包含多回直流系统的复杂交直流并/混联系统。

附图2是直流功率阶跃变化后交流通道功率响应特征。图中，ΔP_di为第i回直流系统输电功率阶越变化幅度；ΔP^d_ack为暂态过程中第k条并联交流线路有功功率最大波动幅值，用于表征第k条并联交流送电线路受直流功率波动冲击的严重程度；ΔP^s_ack为交直流并/混联系统进入稳态过程后，第k条并联交流线路有功功率稳态变化幅值，用于表征第k条并联交流线路分担直流功率变化量的大小；Δt为交流最大暂态峰值功率延迟时间，用于表征交流系统功率振荡转移周期，是整定故障解列等安全稳定紧急控制措施动作时限的重要依据。

附图3是判断交直流并/混联系统相互影响的耦合度评估流程图。

具体实施方式

本发明所提评估指标和方法从静态和动态两方面角度，首先根据交直流电网固定的电气联系，利用电力网络等值方法计算交、直流之间耦合阻抗，通过计算明确直流系统接入点与各交流通道和交流断面之间的耦合阻抗大小及其内在固有关系，以此提出能够直接反映的交直流并/混联系统相互影响本质特征的静态耦合度指标，具有普遍意义，适用于电网不同运行方式；在此基础上，为了进一步说明交直流电网动态特征，定义了基于交直流潮流转移因子的交直流动态耦合度指标，用以描述交直流相互影响的动态特征，该能够准确地反映不同运行方式下交直流并/混联系统相互影响、作用的特征。通过将交直流静态耦合指标和动态耦合指标相结合的应用于交直流并/混联输电系统中，能够准确地描述交直流并/混联系统相互影响特征，解决电网安全稳定分析与控制中存在的分析目标不明确、控制对象选择困难的问题，为交直流并/混联输电系统安全稳定分析和控制策略的制定提供直接和必要的依据。该方法可应用于交直流电网规划和运行控制。

本发明依据电网静态等值方法提出用于分析交直流并/混联系统的静态耦合度指标，并进一步提出能够反映电网运行方法变化的动态耦合度指标，通过综合二者结果，能够清晰地描述复杂交直流并/混联系统中交直流并/混联系统之间相互影响基本特征，结果可以方便地解释交直流并/混联系统影响机理以及应用于交直流安全稳定与控制领域中。

下面是本发明的一个优选实施例，以下结合本发明的附图对本发明实现的技术方案做进一步说明。

以2012年规划电网为例，四川送出的两回±800kV特高压直流输电系统(向家坝～上海直流系统、锦屏～苏州直流系统)与川渝鄂交流联络线以及华中至华东交流联络线共同构成含有多直流系统的交直流并/混联复杂系统(可参考附图1(c)等效系统)；该交直流并/混联系统送端起点位于四川电网、受端落点于华东电网，并联交流线路中部落点华中交流支撑电网。并联交流外送断面由三条双回线路组成，共计6条线路，分别为黄岩～万县、洪沟～板桥两个双回500kV交流通道，以及雅安～重庆1000kV特高压双回交流线路。以此系统为例，说明交直流并/混联系统耦合度评价方法在实际系统中的应用。

各回直流与交流外送线路间的静态耦合度指标λ和ρ计算结果如表1所示。

表1  交直流静态耦合度计算结果

从计算结果中可以看出：四川送出的两回直流系统均与洪沟～板桥500kV交流线路联系最为紧密，即耦合程度最高。

仍以该系统为例，计算交直流并/混联系统动态耦合度。利用PSD-BPA稳定程序，计算锦屏～苏州、向家坝～上海特高压直流分别发生单极闭锁后并联交流线路潮流动态变化情况，进而根据交直流动态耦合度指标定义公式计算LD、LS、SD、SS四项评估指标。两回直流与交流线路、交流外送断面的动态耦合度计算结果如表2所示。

表2  交直流动态耦合度计算结果

从计算结果可以看出，锦屏～苏州、向家坝～上海两回特高压直流与交流洪沟～板桥线路的耦合程度最为紧密，结算结果与采用交直流静态耦合度指标评估结果一致。此外，根据对电网的安全稳定计算分析，可以进一步证明上述评估指标的正确性。

通过采用本发明所提出的交直流并/混联系统中交直流并/混联系统静态和动态耦合度评估2012年规划电网基本结构及特征，可以明确各回直流与交流外送断面的耦合程度，以此结果作为电网安全稳控措施制定的依据，可以作到控制策略与控制装置配置具有针对性，极大地提高系统控制效果、节约安全稳定控制装置投资成本，为交直流并/混联大电网稳定运行及规划提供直接的依据。

上面通过特别的实施例内容描述了本发明，但是本领域技术人员还可意识到变型和可选的实施例的多种可能性，例如，通过组合和/或改变单个实施例的特征。因此，可以理解的是这些变型和可选的实施例将被认为是包括在本发明中，本发明的范围仅仅被附上的发明权利要求书及其同等物限制。