一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法

摘要

一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，涉及雷达技术，包括：A)将采集到的下视阵列天线合成孔径雷达原始回波数据进行斜距向压缩；B)将A)步所得信号进行方位向距离徙动校正；C)将B)步所得信号进行方位向压缩E)将斜距向和方位向压缩后的信号进行地距向距离徙动校正F)将E)步所得信号进行地距向解斜和地距向傅里叶变换，重建出成像区域在柱面坐标系中的三维雷达图像。本发明方法使用较少的天线阵元来重建出成像区域的三维雷达图像，考虑了已有的三维成像方法中未考虑的距离徙动校正问题，并将已有的三维成像方法中的地距向波束形成运算变为一次复乘和傅里叶变换，即获取三维分辨图像，缩短了成像所需时间。

说明书

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达的信息获取与处理技术领域，尤其是一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，能够获取载体正下方成像区域的三维雷达图像。

背景技术

下视阵列天线合成孔径雷达是一种新的合成孔径雷达三维成像技术，如图1所示。其中，Oxyz为下视阵列天线合成孔径雷达及其成像区域所在的空间直角坐标系，P_i(x_i，y_i，z_i)为成像区域第i个点目标及其直角坐标。Qxrθ为下视阵列天线合成孔径雷达及其成像区域所在的柱面坐标系(方位向、斜距向和辐角向)，如图2所示，P_i(x_i，r_i，θ_i)为成像区域第i个点目标及其柱面坐标。L_x、W_y分别为下视阵列天线合成孔径雷达方位向合成孔径长度和地距向成像幅宽。通过在地距向(即方位向-高程向平面的法线方向)上分布线性阵列天线，使得在地距向上形成了异于方位向合成孔径的第二个真实孔径：地距向真实孔径，L为线阵长度，也即地距向真实孔径长度，从而形成了位于水平面(即方位向-地距向平面)上的一个二维孔径，通过发射带宽信号，实现了对成像区域在方位向、地距向和高程向上的三维分辨成像。

1999年以来，国际上在下视阵列天线合成孔径雷达三维成像理论和方法方面开展了一些研究工作。1999年，德国宇航院(DLR)的Christoph H.Gierull(C.Gierull.On a Concept for an Airborne Downward-Looking Imaging Radar.No.6，pp295-304，1999.)分析了目前机载单通道合成孔径雷达的成像观测方式主要有正侧视和斜视，其共同点是在同一时刻只能对载机飞行路线一侧的场景目标进行成像，这是由于单通道合成孔径雷达存在着由飞行两侧距离对称而引起的左/右模糊问题，无法区分目标来自飞行航迹的左侧还是右侧，因而单通道合成孔径雷达不具备对载机正前方和正下方区域进行高分辨率成像的能力，如图3所示。为解决机载合成孔径雷达在载机正下方存在的成像盲区，Gierull将线性阵列天线引入到合成孔径雷达成像中，提出了下视成像雷达的概念，并给出了下视成像系统的几何模型，将合成孔径和真实孔径综合在一起，方位向采用合成孔径原理，地距向上引入线性阵列天线构成一个真实孔径，组成了一个二维孔径。由于Gierull提出的下视成像雷达系统主要用于说明下视阵列天线合成孔径雷达成像的基本原理，因而采用单频脉冲信号而不是带宽信号，实现了二维成像。

2006年，德国FGAN-FHR的J.Klare等人(J.Klare，A.Brenner，J.Ender.A new Airborne Radar for 3D Imaging-Image Formation using the ARTINO Principle-.EUSAR2006，Dresden，Germany，2006；M.Weiβ，J.Ender，O.Peters，et al.An airborne Radar for Three Dimensional Imaging and Observation-technical realisation and status of ARTINO.EUSAR2006，Dresden，Germany，2006.)提出了构建采用天底观测的机载三维成像雷达(Airborne Radar for Three-dimensional Imaging and Nadir Observation，ARTINO)系统。ARTINO原理基于沿机翼分布的一组稀疏天线阵，将发射天线阵分成两部分，分别置于在机翼两端，将接收天线阵置于在机翼中间位置。通过距离向脉冲压缩技术、方位向合成孔径原理及地距向波束形成运算形成最终的三维图像。ARTINO系统可直接生成真实的三维分辨单元而不是干涉图像，这使得通过旋转三维图像可以从不同的角度来观察场景存在着可行性。通过在平行的飞行路线获得雷达数据，可以将在地距向上的几幅图像连在一起，保证了可以得到各个方向上的大面积三维图像。FGAN-FHR将ARTINO系统安装在小型UAV上，给出技术实现方案。2007年，J.Klare等人(Jens Klare，Delphine Cerutti-Maori，Andreas Brenner，et al.Image quality analysis of the vibrating sparse MIMO antenna array of the airborne 3D imaging radar ARTINO.IGARSS2007，Barcelona，Spain，2007.)考虑了ARTINO系统的载机机翼振动对三维聚焦成像的影响，并给出了补偿方案。2008年，J.Klare等人(Jens Klare，Andreas Brenner，Joachim Ender.Impact of Platform Attitude Disturbances on the 3D Imaging Quality of the UAV ARTINO.EUSAR2008，Friedrichshafen，Germany，2008.)进一步考虑了载机姿态的变化(包括偏航、俯仰和横滚)对三维聚焦成像的影响，并考虑了补偿方案。

上述已开展的研究中，主要存在三个问题：首先，ARTINO系统所采用的成像算法中没有考虑距离徙动校正问题，由于下视阵列天线合成孔径雷达中存在着由方位向合成孔径和地距向真实孔径组成的一个二维孔径，使得斜距向快时间t与方位向快时间u以及地距向快时间υ均存在耦合，使得基于匹配滤波的成像算法计算更为复杂；其次，成像算法中地距向上的压缩采用波束形成来实现，当天线阵元数目较多时，运算效率较低；最后，地距向采样间隔，也即天线阵元间距d要求不大于λ_c/2，使得线阵中包含的天线阵元数目大为增加，不利于实际应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，该方法考虑了二维距离徙动校正，提高地距向压缩效率同时放宽地距向采样间隔的要求，解决了现有的三维聚焦成像方法没有进行距离徙动校正的问题和地距向压缩运算效率较低，下视阵列天线合成孔径雷达地距向采样间隔要求过小等不利于实际应用的问题，

为了实现所述目的，本发明的技术解决方案是：

一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，包括步骤如下：

步骤S1：下视阵列天线合成孔径雷达系统采集到的机下成像区域的原始回波信号为S₀(t，u，υ)，斜距向压缩单元将原始回波信号沿斜距向进行傅立叶变换，生成第1信号为S₁(f_t，u，υ)，采用斜距向匹配滤波器H₁(f_t)对第1信号进行斜距向聚焦成像处理，生成第2信号为S₂(f_t，u，υ)，然后对第2信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第3信号为S₃(t，u，υ)，其中，斜距向快时间域为t，斜距向频率域为f_t，方位向时间域为u和地距向时间域为υ；

步骤S2：方位向距离徙动校正单元将生成第3信号沿方位向进行傅里叶变换，生成第4信号为S₄(t，f_u，υ)，其中，方位向频率域为f_u，然后对第4信号沿斜距向进行傅里叶变换，生成第5信号为S₅(f_t，f_u，υ)，采用距离徙动校正因子H₂(f_t)对第5信号进行方位向距离徙动校正，生成第6信号为S₆(f_t，f_u，υ)，然后对第6信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第7信号为S₇(t，f_u，υ)；

步骤S3：方位向压缩单元采用方位向匹配滤波器H₃(f_t)对第7信号进行方位向聚焦成像处理，生成第8信号为S₈(t，f_u，υ)，然后对第8信号进行方位向傅里叶逆变换，生成第9信号为S₉(t，u，υ)；

步骤S4：地距向距离徙动校正单元将第9信号沿斜距向进行傅里叶变换，生成第10信号S₁₀(f_t，u，υ)，对第10信号进行地距向距离徙动校正，生成第11信号为S₁₁(f_t，u，υ)，对第11信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第12信号为S₁₂(t，u，υ)；

步骤S5：地距向压缩单元首先采用解斜参考函数H₆(υ)对第12信号进行解斜处理，生成第13信号为S₁₃(t，u，υ)，然后对第13信号进行地距向傅里叶变换，生成第14信号为S₁₄(u，r，θ)，该信号即为获得的成像区域在柱面坐标系中包含幅度和相位信息的下视阵列天线合成孔径雷达三维聚焦图像，其中，成像区域中第i个目标在柱面坐标系中方位向坐标值为x_i，斜距向坐标值为r_i，辐角向坐标值为θ_i。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其在成像几何中，下视阵列天线合成孔径雷达系统中阵列天线阵元间隔即系统沿地距向的采样间隔d小于等于λ_c/[2sin(β/2)]，其中λ_c为雷达发射信号的载波波长，β为发射天线的地距向波束宽度。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其所述采样间隔d小于等于D_e，其中D_e为发射天线在地距向上的尺寸。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其所述采样间隔d小于等于其中H为系统平台飞行高度，W_y为系统在地距向上的成像幅宽。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其所述下视阵列天线合成孔径雷达系统中，阵列天线采用单发多收、收发分置的线阵结构，其中单个发射天线位于线阵的中央，接收天线阵元沿线阵等间隔分布。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其在成像几何中，地距向的真实孔径中心位于下视阵列天线合成孔径雷达成像区域的地距向中心。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其在成像几何中，成像区域的地距向成像幅宽大于下视阵列天线合成孔径雷达系统地距向线阵真实孔径长度。

所述的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其所述地距向距离徙动校正单元处理步骤是：

步骤S41：将第9信号沿斜距向进行傅里叶变换，生成第10信号S₁₀(f_t，u，υ)；

步骤S42：采用距离徙动校正因子H₄(f_t)对第10信号进行地距向第一次距离徙动校正，生成第101信号为S₁₀₁(f_t，u，υ)，将第10信号中与斜距位置有关的距离徙动项移除；

步骤S43：采用距离徙动校正因子H₅(f_t)对第101信号进行地距向第二次距离徙动校正，生成第11信号为S₁₁(f_t，u，υ)，将第101信号中与辐角位置有关的距离徙动项移除；

步骤S44：对第11信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第12信号为S₁₂(t，u，υ)。

本发明的有益效果：本发明为一种用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，该方法将采集到的下视阵列天线合成孔径雷达原始回波数据变换到斜距向频率域，进行斜距向匹配滤波；然后将斜距向匹配滤波后的回波信号变换到方位向频率域，选择斜距参考平面进行方位向距离徙动校正，将校正后的信号进行方位向匹配滤波以及方位向傅里叶逆变换；将斜距向和方位向匹配滤波后的信号进行地距向距离徙动校正，然后进行斜距向傅里叶逆变换，得到每个通道所成的二维雷达图像；将所有通道所得到的二维图像进行地距向解斜和地距向傅里叶变换，重建出成像区域在柱面坐标系中的三维雷达图像；通过坐标变换，得到成像区域在空间直角坐标系中的三维雷达图像。

本发明考虑了已有的三维成像方法中未考虑的二维距离徙动校正问题，增强了本方法适用的普遍性。

本发明将已有的三维成像方法中的地距向波束形成运算变换为一次复乘和傅里叶变换即获取三维分辨图像，缩短成像所需的时间。

本发明的适用条件为下视阵列天线合成孔径雷达沿地距向采样间隔，即阵列天线阵元间距d小于等于λ_c/[2sin(β/2)]，从公式中可以看出本发明的地距向采样间隔要大于现有技术的地距向采样间隔λ_c/2，从而减少了下视阵列天线合成孔径雷达中阵列天线所需要的天线阵元数目，有利于实际应用。

附图说明

图1是本发明采用的下视阵列天线合成孔径雷达三维成像几何示意图；

图2是本发明采用的下视阵列天线合成孔径雷达成像几何中地距向-高程向剖面图；

图3是机载合成孔径雷达成像区域示意图；

图4是本发明采用的下视阵列天线合成孔径雷达三维聚焦成像处理流程图；

图5是本发明采用的地距向距离徙动校正单元处理流程图；

图6是本发明实施例的仿真输入7个点目标的空间位置分布图；

图7是本发明实施例的包含7个点目标的下视阵列天线合成孔径雷达三维成像聚焦图像；

图8是本发明实施例的图7在辐角向θ＝0°剖面上的5个点目标分布图；

图9是本发明实施例的图7在方位向u＝10m剖面上的5个点目标分布图；

图10是本发明实施例的图7在斜距向r＝490m剖面上的5个点目标分布图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，Oxyz为下视阵列天线合成孔径雷达及其成像区域所在的空间直角坐标系，成像区域位于下视阵列天线合成孔径雷达飞行航线的正下方区域，并且关于飞行航迹，即x轴方向对称，P_i(x_i，y_i，z_i)为成像区域第i个点目标及其直角坐标。Qxrθ为下视阵列天线合成孔径雷达及其成像区域所在的柱面坐标系，垂直于方位向，即x轴方向的地距向-高程向平面如图2所示，P_i(x_i，r_i，θ_i)为成像区域第i个点目标及其柱面坐标。点目标P_i(x_i，r_i，θ_i)的空间直角坐标与柱面坐标之间的转换关系为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_i=x_i\\ y_i=r_i\sin {\theta }_i\\ z_i=H-r_i\cos {\theta }_i\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，H为下视阵列天线合成孔径雷达载机飞行高度。L_x为下视阵列天线合成孔径雷达方位向合成孔径长度，L为下视阵列天线合成孔径雷达地距向真实孔径长度，即阵列天线长度，W_y为下视阵列天线合成孔径雷达地距向成像幅宽，其中地距向成像幅宽W_y大于下视阵列天线合成孔径雷达系统地距向真实孔径长度L。

在下视阵列天线合成孔径雷达系统中，阵列天线采用单发多收、收发分置的线阵结构，其中单个发射天线位于线阵的中央，也即地距向的真实孔径中心Q处，位于下视阵列天线合成孔径雷达成像区域的地距向中心O附近。接收天线阵元沿线阵等间隔分布，υ_n为下视阵列天线合成孔径雷达中第n个接收阵列天线阵元所对应的地距向坐标，其中n＝1，2，…，N，d为接收阵列天线阵元间距。该下视阵列天线合成孔径雷达成像几何中，通过下视阵列天线合成孔径雷达的方位向(x轴)运动形成了平行于航迹向(方位向)的方位向合成孔径；通过沿地距向(y轴)上分布线性阵列天线形成地距向真实孔径，进而形成的二维合成孔径平面位于水平面(即方位向-地距向平面)。发射天线发射的线性调频信号p(t)为：

$p\left(t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)·\exp \left\{j2\pi (f_{c}t+\frac{1}{2}\gamma t^2)\right\}---\left(2\right)$

式中，j表示单位虚数，f_c表示雷达发射信号的载频，γ表示雷达发射线性调频信号的调频率，T为脉冲持续时间，rect(·)为矩形窗函数。则线性调频信号的带宽B＝γ·T。

对于观测场景内后向散射系数为δ_i的目标P_i(x_i，y_i，z_i)，其接收到的理想回波信号为：

$S_0(t,u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{u-x_i}{L_x}\right)·p\{t-\frac{R_i(u,v)}{C}\}·\exp (-j2\pi f_{c}t)---\left(3\right)$

式中，为观测场景内目标P_i(x_i，y_i，z_i)与下视阵列天线合成孔径雷达之间的往返距离，其中：

$\left(\begin{array}{c}{R}_i^T\left(u\right)=\sqrt{{(u-x_i)}^2+y_i^2+{(H-z_i)}^2}\\ =\sqrt{{(u-x_i)}^2+r_i^2}\end{array}\right)---\left(4\right)$

为目标P_i(x_i，y_i，z_i)与发射天线之间的距离。

$\left(\begin{array}{c}{R}_i^R(u,v)=\sqrt{{(u-x_i)}^2+{(v-y_i)}^2+{(H-z_i)}^2}\\ =\sqrt{{(u-x_i)}^2+v^2-2v{r}_i\sin {\theta }_i+r_i^2}\end{array}\right)---\left(5\right)$

为目标P_i(x_i，y_i，z_i)与接收天线之间的距离。根据泰勒公式，R_i(u，υ)可近似为：

$R_i(u,v)\approx 2r_i+\frac{{(u-x_i)}^2}{r_i}+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i---\left(6\right)$

如图4本发明提出的用于下视阵列天线合成孔径雷达的三维聚焦成像方法的流程图所示，对于下视阵列天线合成孔径雷达采集的数据，其中，输入为下视阵列天线合成孔径雷达原始回波，经过三维成像聚焦处理后的可获得下视阵列天线合成孔径雷达三维图像，具体实施步骤如下：

步骤S1：下视阵列天线合成孔径雷达系统采集到的机下成像区域的原始回波信号为S₀(t，u，υ)，斜距向压缩单元将原始回波信号沿斜距向进行傅立叶变换，生成第1信号为S₁(f_t，u，υ)，表达式为：

$S_1(f_t,u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{u-x_i}{L_x}\right)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{\mathrm{\gamma T}}\right)·$(7)

$\exp (-\mathrm{j\pi }\frac{f_t^2}{\gamma })·\exp \{-j2\pi (f_c+f_t)\frac{R_i(u,v)}{C}\}$

采用斜距向匹配滤波器H₁(f_t)对第1信号进行斜距向聚焦成像处理，H₁(f_t)表达式为：

$H_1\left(f_t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{\mathrm{\gamma T}}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f_t^2}{\gamma }\right)---\left(8\right)$

生成第2信号为S₂(f_t，u，υ)，表达式为：

$S_2(f_t,u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{u-x_i}{L_x}\right)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{\mathrm{\gamma T}}\right)·\exp \{-j2\pi (f_c+f_t)\frac{R_i(u,v)}{C}\}---\left(9\right)$

然后对第2信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第3信号为S₃(t，u，υ)，表达式为：

$S_3(t,u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{u-x_i}{L_x}\right)·\sin c\left\{B(t-\frac{R_i(u,v)}{C})\right\}·\exp \{-j2\pi f_c\frac{R_i(u,v)}{C}\}---\left(10\right)$

其中，斜距向快时间域为t，斜距向频率域为f_t，方位向时间域为u和地距向时间域为υ；

步骤S2：方位向距离徙动校正单元将生成第3信号沿方位向进行傅里叶变换，生成第4信号为S₄(t，f_u，υ)，表达式为：

$S_4(t,f_u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f_u^2}{{\gamma }_x}\right)·\exp (-j2\pi f_u{x}_i)·$(11)

$\sin c\left\{B(t-\frac{R_i^{\prime }(f_u,v)}{C})\right\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

其中，方位向频率域为f_u，方位向调频率γ_x＝2/(λ_cr_i)，方位频率域中的距离徙动项R′_i(f_u，υ)表达式为：

$R_i^{\prime }(f_u,v)=2r_i+\frac{{\lambda }_c^2{r}_i{f}_u^2}{4}+\frac{v^2}{2r_i}-v{\sin \theta }_i---\left(12\right)$

然后对第4信号沿斜距向进行傅里叶变换，生成第5信号为S₅(f_t，f_u，υ)，表达式为：

$S_5(f_t,f_u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f_u^2}{{\gamma }_x}\right)·\exp (-j2\pi f_u{x}_i)·$(13)

$\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{B}\right)·\exp (-j2\pi f_t\frac{R_i^{\prime }(f_u,v)}{C})·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

采用距离徙动校正因子H₂(f_t)对第5信号进行方位向距离徙动校正，H₂(f_t)表达式为：

$H_2\left(f_t\right)=\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{{\lambda }_c^2{r}_i{f}_u^2}{2C}{f}_t\right)---\left(14\right)$

生成第6信号为S₆(f_t，f_u，υ)，表达式为：

$S_6(f_t,f_u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f_u^2}{{\gamma }_x}\right)·\exp (-j2\pi f_u{x}_i)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{B}\right)·$(15)

$\exp \{-j2\pi \frac{f_t}{C}(2r_i+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i)\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

然后对第6信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第7信号为S₇(t，f_u，υ)，表达式为：

$S_7(t,f_u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f_u^2}{{\gamma }_x}\right)·\exp (-j2\pi f_u{x}_i)·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)·$(16)

$\sin c\left\{B\right[t-(2r_i+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i)/C\left]\right\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})$

步骤S3：方位向压缩单元采用方位向匹配滤波器H₃(f_t)对第7信号进行方位向聚焦成像处理，H₃(f_t)表达式为：

$H_3\left(f_t\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp (-\mathrm{j\pi }\frac{f_u^2}{{\gamma }_x})---\left(17\right)$

生成第8信号为S₈(t，f_u，υ)，表达式为：

$S_8(t,f_u,v)={\delta }_i·\mathrm{rect}\left(\frac{f_u}{{\gamma }_x{L}_x}\right)·\exp (-j2\pi f_u{x}_i)·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)·$(18)

$\sin c\left\{B\right[t-(2r_i+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i)/C\left]\right\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})$

然后对第8信号进行方位向傅里叶逆变换，生成第9信号为S₉(t，u，υ)，表达式为：

$S_9(t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\sin c\left\{B\right[t-(2r_i+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i)/C\left]\right\}·$(19)

$\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

式中，B_x为方位向多普勒带宽，表达式为B_x＝γ_xL_x。

步骤S4：地距向距离徙动校正单元步骤如图5所示，具体实施过程为：

步骤S41：将第9信号沿斜距向进行傅里叶变换，生成第10信号S₁₀(f_t，u，υ)，表达式为：

$S_{10}(f_t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{B}\right)·$(20)

$\exp \{-j2\pi \frac{f_t}{C}(2r_i+\frac{v^2}{2r_i}-v\sin {\theta }_i)\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})$

步骤S42：采用距离徙动校正因子H₄(f_t)对第10信号进行地距向第一次距离徙动校正，H₄(f_t)表达式为：

$H_4\left(f_t\right)=\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{v^2}{{\mathrm{Cr}}_i}{f}_t\right)---\left(21\right)$

生成第101信号为S₁₀₁(f_t，u，υ)，表达式为：

$S_{101}(f_t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{B}\right)·$(22)

$\exp \{-j2\pi \frac{f_t}{C}(2r_i-v\sin {\theta }_i)\}·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})$

将第10信号中与斜距位置有关的距离徙动项移除；

步骤S43：采用距离徙动校正因子H₅(f_t)对第101信号进行地距向第二次距离徙动校正，H₅(f_t)表达式为：

$H_5\left(f_t\right)=\exp (-j2\pi \frac{v\sin {\theta }_i}{C}{f}_t)---\left(23\right)$

生成第11信号为S₁₁(f_t，u，υ)，表达式为：

$S_{11}(f_t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)·\mathrm{rect}\left(\frac{f_t}{B}\right)·$(24)

$\exp (-j2\pi \frac{2r_i}{C}{f}_t)·\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})$

将第101信号中与辐角位置有关的距离徙动项移除；

步骤S44：对第11信号进行斜距向傅里叶逆变换，生成第12信号为S₁₂(t，u，υ)，表达式为：

$S_9(t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\sin c\left\{B(t-\frac{{2r}_i}{C})\right\}·$(25)

$\exp (-j\frac{\pi }{{\lambda }_c}\frac{v^2-2{\mathrm{vr}}_i\sin {\theta }_i}{r_i})·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

步骤S5：地距向压缩单元首先采用解斜参考函数H₆(υ)对第12信号进行解斜处理，H₆(υ)表达式为：

$H_6\left(v\right)=\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{v^2}{{\lambda }_c{r}_i}\right)---\left(26\right)$

生成第13信号为S₁₃(t，u，υ)，表达式为：

$S_{13}(t,u,v)={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\sin c\left\{B(t-\frac{{2r}_i}{C})\right\}·$(27)

$\exp \left(j\frac{2\pi }{{\lambda }_c}v\sin {\theta }_i\right)·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)$

然后对第13信号进行地距向傅里叶变换，生成第14信号为S₁₄(u，r，θ)，表达式为：

$S_{14}(u,r,\theta )={\delta }_i·\sin c\left\{B_x(u-x_i)\right\}·\sin c\left\{B_r(r-r_i)\right\}·$

$\frac{\sin \left[\frac{\pi }{{\lambda }_c}\mathrm{Nd}(\sin \theta -\sin {\theta }_i)\right]}{\sin \left[\frac{\pi }{{\lambda }_c}d(\sin \theta -\sin {\theta }_i)\right]}·\exp (-j\frac{4\pi }{{\lambda }_c}{r}_i)---\left(28\right)$

式中，B_r＝2B/C。该信号即为获得的成像区域在柱面坐标系(方位向、斜距向和辐角向)中包含幅度和相位信息的下视阵列天线合成孔径雷达三维聚焦图像，其中，成像区域中第i个目标在柱面坐标系中方位向坐标值为x_i，斜距向坐标值为r_i，辐角向坐标值为θ_i；

下视阵列天线合成孔径雷达中阵列天线的阵元间距d由系统在地距向上空间采样定理决定，阵元之间相距不能太近，否则阵元天线之间的互藕效应会严重影响系统的方向性能，但也不能相距太远，否则系统在辐角向上会出现角度模糊问题。

由式(28)可以看出，第14信号S₁₄(x，r，θ)中的sin[πNd(sinθ-sinθ_i)/λ_c]/sin [πd(sinθ-sinθ_i)/λ_c]是关于sinθ的周期函数，当满足πd(sinθ_main-sinθ_i)/λ_c-πd(sinθ_amb-sinθ_i)/λ_c＝|l|π时，除在辐角θ_main出现主瓣峰值外，还会在θ_amb出现栅瓣，式中，表示栅瓣的级数。因而可计算出目标辐角与模糊角的关系为：

下视阵列天线合成孔径雷达辐角向成像范围由发射天线地距向波束宽度β决定，为[-β/2，β/2]，如果θ_amb落入到该范围内，则最终的成像结果会在θ_amb位置处出现栅瓣，此时系统辐角向存在角度模糊问题。为避免辐角模糊问题，式(29)应满足：

(30)

由于下视阵列天线合成孔径雷达俯辐角向成像范围[-β/2，β/2]在[-π/2，π/2]之内，该范围内辐角θ的正弦函数sinθ是单调变化的，因此，如果第一级栅瓣(即|l|＝1)角度位置落在辐角向成像范围[-β/2，β/2]之外，则级数更高的栅瓣(即|l|＞1)角度位置也会落在辐角向成像范围之外。因此，当地距向空间采样间隔d满足下面条件时，系统在辐角向上不会出现角度模糊问题。

$d\le \frac{{\lambda }_c}{2\sin \frac{\beta }{2}}---\left(31\right)$

由于发射天线地距向波束宽度β∈[0，π]，满足并且β与发射

天线地距向尺寸D_e之间的关系为β＝λ_c/D_e，故式(31)中d需要满足的约束条件可另写为：

$d\le \frac{{\lambda }_c}{\beta }\Rightarrow d\le D_e---\left(32\right)$

由图1所示，由如下几何关系：代入式(31)可得地距向空间采用间隔d与跨航向成像幅宽W_y以及载体飞行高度H之间的关系为：

$d\le \frac{{\lambda }_c{R}_c}{W_y}=\frac{{\lambda }_c\sqrt{H^2+W_y^2/4}}{W_u}=\frac{{\lambda }_c\sqrt{4H^2+W_y^2}}{2W_y}---\left(33\right)$

以位于三维空间中的点目标为例，雷达载波波长为λ_c＝8mm，线性调频信号带宽B＝375MHz，载体飞行高度H＝500m，阵列天线实孔径长度L＝6m，发射天线地距向波束宽度β＝6°，由式(31)可以计算出阵列天线阵元间距d＝7.64cm，则阵列天线中由1个发射天线和28个接收天线组成。成像区域共有7个点目标，其空间位置如图6所示，其后向散射系数均为δ＝1。则通过本发明的三维聚焦成像方法得到的7个点目标的成像结果如图7-10所示，其中图7是包含7个点目标的下视阵列天线合成孔径雷达三维成像归一化后-3dB轮廓显示结果，方位向和斜距向的坐标单位均为m，辐角向的坐标单位为°，坐标轴上的数字表示相对下视阵列天线合成孔径雷达成像几何中的柱面坐标位置，通过与图6对比可以看到，通过上述处理步骤后，能够精确地重建出7个点目标的空间位置和幅度信息。图8是图7在辐角向θ＝0°剖面(方位向-斜距向平面)上的5个点目标分布图，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。图9是图7在斜距向u＝10m剖面(斜距向-辐角向平面)上的5个点目标分布图，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。图10是图7在斜距向r＝490m剖面(方位向-辐角向平面)上的5个点目标分布图，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。

本发明考虑了已有的三维成像方法中未考虑的二维距离徙动校正问题，增强了本方法适用的普遍性。

本发明将已有的三维成像方法中的地距向波束形成运算变换为一次复乘和傅里叶变换即获取三维分辨图像，缩短成像所需的时间。

本发明使得下视阵列天线合成孔径雷达沿地距向采样间隔，即阵列天线阵元间距d小于等于λ_c/[2sin(β/2)]也能适用，从公式中可以看出本发明的地距向采样间隔要大于现有技术的地距向采样间隔λ_c/2，从而减少了下视阵列天线合成孔径雷达中阵列天线所需要的天线阵元数目，有利于实际应用。

本发明上述的方法，已经在计算机上应用MATLAB软件得到验证，图7-图10是在MATLAB软件环境下使用本发明所述方法获得的结果。该方法在计算机或专用设备上主要通过5个程序模块来实现，如图4所示，所述斜距向压缩单元、方位向距离徙动校正单元、方位向压缩单元、地距向距离徙动校正单元和地距向压缩单元，分别完成步骤S1、步骤S2、步骤S3、步骤S4和步骤S5的功能。

斜距向压缩单元，输入为下视阵列天线合成孔径雷达原始回波数据，输出为处于斜距向时间域、方位向时间域和地距向时间域的第3信号；

方位向距离徙动校正单元，输入为第3信号，输出为处于斜距向时间域、方位向频率域和地距向时间域的第7信号；

方位向压缩单元，输入为第7信号，输出为处于斜距向时间域、方位向时间域和地距向时间域的第9信号；

地距向距离徙动校正单元，输入为第9信号，输出为处于斜距向时间域、方位向时间域和地距向时间域的第12信号；

地距向压缩单元，输入为第12信号，输出为柱面坐标系中聚焦在方位向、斜距向和辐角向的包含幅度和相位信息的下视阵列天线合成孔径雷达三维图像。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。