一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法

摘要

本发明一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，该方法有三大步骤。步骤一：建立国际参考电离层模型(IRI 2007)；步骤二：结合实测数据，建立电离层参数的修正模块，使电离层参数具有时变性；步骤三：建立ITS信道模型，结合电离层参数和设定的信号特征参数，仿真计算出具有多径结构的电离层信道的冲击响应函数。本发明不仅从仿真方面提供了输入参数的方便性、降低了参数的误差，而且增加了信道模型的时变特性。从而，解决了ITS模型不能适用于研究信道对等性的问题，为信道对等性的研究找到了解决方法。它在信息技术领域内有着广泛地实用价值和应用前景。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，属于信息技术领域。

(二)背景技术

2.1信道对等性的概念

虽然，人们对信道的研究已经经历了近半个世纪，但是对本发明提出的信道对等性的研究却很少涉及过。

电离层的对等性是指，处于异地的通信双方在同一时间进行互发互收的短波通信时，双方接收到的信息在理论上应该是一样的，那么我们便称双方信号所经过的电离层信道是对等的。

从上述概念可知，如果双方通信能够绝对的同时进行，那么双方信号所通过的电离层信道肯定是实时的对等。这个结论通过互易性原理很容易理解，而且几乎是勿需论证的。但是，在实际的工程中，很难做到同时进行的互发互收，即使可以达到一定的精度，那也必须付出相当的财力代价。因此，本发明所讨论的信道对等性是指：通信双方在一定的时间间隔内(比如：一分钟)轮换收发，他们所接收到的信息是否对等；为了使双方获得一样的信息，时间间隔应限定在怎样的范围内。这是本发明的研究方法所围绕的的核心问题。

2.2信道对等性研究涉及的技术

研究信道对等性必须首先建立适合目前短波通信要求的信道模型。建立信道模型的技术已经发展了几十年，然而，既适合窄带又适合宽带通信的信道模型非常少。其中，由美国电信科学协会(ITS)提出的宽带模型即ITS模型，是美国海军研究实验室(NRL)和ITS经过长期的研究和电离层平静期的信道实测而得出的抽象数学模型。它从功率延迟分布、多普勒频移和多普勒扩展三个主要的方面完成了对信道的统计性建模，而且从实测来看，这个模型很好的体现了信道的本来特征，跟其他模型相比更加准确。因此，ITS模型是自前发展最为完善，最权威的宽带信道模型。

但是，直接依照ITS模型建立的计算机仿真模型还不能完全适用于信道对等性的研究要求。其存在的问题如下：

1.ITS模型仿真具有多径传输结构的信道时，需要输入大量的参数。其中，每条反射路径的输入参数需求如下：

D：发射机和接收机之间的大圆距离

f_p：电离层反射层的穿透频率

h₀：电离层反射层最大电子密度处的高度

σ：电离层反射层的半厚度

f_c：发射系统的中心频率

A：接收信号的功率峰值

σ_τ：时延扩展

σ_c：部分时延扩展(峰值处的时延与最小时延的差)

σ_D：接收信号在延时τ＝τ_c时多普勒扩展的0.5倍。

f_s：τ＝τ_c处对应得Doppler频移

f_sL：τ＝τ_L处对应的Doppler频移

可见如果要仿真的信道存在N条多径，那么使用ITS模型仿真时至少需要输入11×N个参数(还有一些计算需要设置的参数没有包括在内)。

虽然，时延扩展、多普勒扩展及电离层参数(f_p、h₀、σ)都可以由实测获得或者由实践总结的经验获得。但是，在研究问题的过程中，不能每做一次仿真即进行一次实测，这样不仅不符合实际情况，而且也会失去仿真计算的意义。

2.在ITS模型中，多径延迟(τ_c＝σ_τ-σ_c)是由输入参数间接得到。它在信道计算过程中是一个常量而不是变量，与电离层信道的变化无关。因此，多径延迟无法体现信道的时变性。

综上所述，为了使信道仿真模型能够适用于本发明中的课题研究，还需要针对上述两大问题在ITS模型的基础上进行改进。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，该方法克服了现有技术的不足，它首次提出了对随机时变电离层信道的对等性的研究，并基于信道模型，通过仿真计算预测电离层信道的对等性。

当电磁信号通过电离层传播时，信号中会带有电离层的自然信息，这种随机的、来自自然随机源的参数在接收信号中以电磁特征参数的形式呈现。当电离层信道具有对等性时，互相通信的双方即可获取对等且随机的电磁参数。这些具有随机性和对等性的参数在秘密通信领域可以发挥巨大的作用。一旦成功获取，将成为该领域的重大进步。

2、技术方案：为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案如下：

本发明一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，该方法具体的步骤如下：

步骤一：建立国际参考电离层模型，即建立“IRI 2007”模型；

国际参考电离层模型是公开的模型，其实现的源码也是开放的，故其实现过程在此处略去。

我们在仿真分析的过程中，只需要输入通信双方的经纬度和通信时间，即可通过IRI2007获得反射路径上电离层的临界频率f_p、电子浓度最大处的高度h₀以及反射层的半厚度σ。

步骤二：结合实测数据，建立电离层参数的修正模块；使电离层参数具有时变性。

根据多年的电离层探测发现，不同周年的相同月份具有相似的电离层变化规律。因此，我们在修正模块引入了电离层参数的修正因子，该因子是反射层(reflect_layer)、月份(M)、时刻(T)和时间(t)的函数。也就是说，不同的反射层的临界频率f_p和电子浓度最大处的高度h₀在不同的月份和时刻将随时间变化。参数修正部分的详细流程结构见图2。

根据反射层不同，在程序中调用不同的修正模块，在模块中再根据月份(M)和时刻(T)调用对应的修正因子，其公式表示如下：

f_p+＝change_f(M，T)□Δt

h₀+＝change_h(M，T)□Δt            (1)

σ＝σ

步骤三：建立ITS信道模型；结合电离层参数和设定的信号特征参数，仿真计算出具有多径结构的电离层信道的冲击响应函数。

由图1可知，ITS模型分为两部分：确定性模型部分和随机性模型部分。

1、确定性模型部分：

利用步骤二修正过的电离层参数：f_p，h₀，σ，计算信号通过电离层传播后的时延τ_c，其计算步骤如下：

(1)利用修正过的电离层参数f_p，h₀，σ，结合输入载波频率参数f_c，计算出电磁信号在电离层的有效反射高度h。计算公式如下：

f_c＝f_p{[1+(D/2h)²]/[1+exp((h₀-h)/σ)]}^1/2            (2)

(2)根据上一步骤计算出的有效反射高度h，结合收发两地的球面距离D及光速c计算电磁信号经过电离层反射到达接收端的时延τ_c，计算原理公式如下：

h＝{(cτ_c/2)²-(D/2)²}^1/2                             (3)

2、随机性模型部分：

ITS信道建模方法即建立信道的冲击响应函数，整个信道的冲击响应被定义为每条传播路径的冲击响应之和，式(4)是模型的数学表达式。

$h(t,\tau )=\underset{n}{\Sigma }\sqrt{p_n\left(\tau \right)}{D}_n(t,\tau ){\psi }_n(t,\tau )---\left(4\right)$

式(4)中的n表示不同的传输模式。模型的整体结构见图3，单传输模式的结构见图4。

由图4可见，每一种传输模式的脉冲响应函数由三部分组成：功率延时剖面的均方函数P_n(τ)，确定性相位函数D_n(τ)，随机调制函数ψ_n(τ)。其中，功率延时剖面函数表征信道的时延扩展；确定性相位函数表征信道的多普勒频移；随机调制函数则表征信道的多普勒扩展。那么信道的随机性部分的实现将分为以下三个步骤完成：

(1)功率时延剖面的均方函数的实现

功率延迟剖面(DPP)决定了延迟功率分布的形状，由τ_c，σ_c，σ_τ和峰值功率A等四个参数确定。(见图5)

用P(τ)表示延时功率谱分布函数，宽带短波信道传输模型延时功率谱分布为Gamma分布，其数学形式如下：

$p\left(\tau \right)=A\frac{{\alpha }^{\alpha +1}}{\mathrm{\Delta \Gamma }(\alpha +1)}{z}^{\alpha }{e}^{-\mathrm{\alpha z}}---\left(5\right)$

$z=\frac{(\tau -{\tau }_c)}{\Delta }+1---\left(6\right)$

其中Δ＝τ_c-τ_l，用来控制宽度，则z可以表示为：

z＝(τ-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0                        (7)

参数α和τ_l控制分布的宽度和对称性，它们取决于延时扩展和门限电平，为了得到它们的具体值，使两个参数满足式(8)。

lns_v＝α(lnz_L+1-z_L)＝α(lnz_U+1-z_U)              (8)

z_L＝(τ_L-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0                      (9)

z_U＝(τ_U-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0                      (10)

首先

lnz_L-z_L＝lnz_U-z_U

(1-z_L)/(z_U-1)＝(τ_c-τ_L)/(τ_U-τ_c)＜1           (11)

根据上式联合方程组用牛顿迭代法可求出z_L，进而得到参数α和τ_l的具体值。

α＝(lnz_L+1-z_L)^-1lnS_v

S_v＝A_fl/A

τ_l＝τ_c-(τ_c-τ_L)/(1-z_L)＜τ_L

那么在知道A、α、z的条件下可以求出延时功率谱分布函数。

(2)确定性相位函数的实现

确定性相位函数(DPF)用来表征多谱勒频率移动的大小，用函数D(t，τ)表示，其定义如下：

D(t，τ)＝exp2π[f_s+m(τ-τ_c)]t

m＝(f_s-f_sL)/(τ_c-τ_L)                    (12)

根据欧拉公式有：

D(t，τ)＝COS2π[f_s+m(τ-τ_c)]t+isin2π[f_s+m(τ-τ_c)]t            (13)

其中：m是多谱勒频移相对于延时τ的变化率。；f_s是延时在τ＝τ_c时的多普勒频移值；f_sL为延时τ＝τ_L时的多普勒频移值。

(3)随机调制函数的实现

为了模拟信道冲激响应的衰落，随机调制函数ψ(t，τ)由大量的随机复时间序列构成。在每一个延迟τ上，构建两个独立的白高斯随机序列分别表示复时间序列的实部和虚部。因此每一个复时间序列的幅度服从Rayleigh分布。为了限制随机序列的功率谱宽度以达到仿真需要的Doppler扩展谱，滤波器的宽度为Doppler扩展宽度。随机调制函数的实现过程如图6所示。

在实现过程中，采用离散的函数形式将随机调制函数表示为ψ(n，τ)。

ψ(n，τ)＝x(n，τ)+iy(n，τ)                (14)

对于每个固定的延迟τ，即可表示为：

ψ_n＝x_n+iy_n  (n＝0，1，2.....)               (15)

x_n和y_n为独立的随机变量，分别由不同的随机序列构成，其产生过程如下(ρ_n，ρ′_n分别为两种不同的随机数发生器产生独立零均值的高斯随机序列)：

x_n＝ρ_n+(x_n-1-ρ_n)λ                         (16)

y_n＝ρ_n+(y_n-1-ρ_n)λ                         (17)

其中x₀＝(1-λ)ρ₀，y₀＝(1-λ)ρ′₀           (18)

λ＝exp[-(Δt)σ_f]                           (19)

多普勒扩展分为两种情况：Gaussian形和Lorentzian形。因此式(19)中的σ_f取不同的值：

Gaussian       σ_f＝σ_D{2π/(-lnS_v)}^1/2

Lorentizian    σ_f＝2πσ_D{S_v/(1-S_v)}^1/2

σ_D为Doppler扩展的半功率带宽，S_v＝A_fl/A，A_fL为信号接收门限。

本发明依照上述三大步骤实施完成之后，即可对信道对等性作如下分析：设定不同的仿真条件，仿真计算信道冲击响应；通过多径之间的相对多径时延参数分析不同条件下的信道的对等性。(不同的仿真条件包括：电离层状态条件和不同的通信间隔条件。)

3、优点及功效：本发明一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，其优点如下：

(1)针对ITS模型的输入参数多的问题

在研究方案中，我们在ITS模型的上层引入了电离层预报模型，而且选取了目前国际上最权威的、最新的国际参考电离层2007版本(IRI 2007)。

如图1，只需输入发射机和接收机的经纬度、日期和地方时(显然为已知条件)，则可通过IRI2007获得电离层参数f_p、h₀、σ，然后结合信号参数(结合实践经验给定)作为ITS模型的输入，即可得到时变的电离层信道的冲击响应函数。

同时，由于在很多研究中都已经验证了IRI2007的有效性，它以一定的精度普适于全球。因此综上所述，本研究方法的显著优点如下：

1)大大减少了模型的输入参数；

2)降低了获取参数的难度；

3)提高了仿真结果的准确性。

(2)针对ITS模型中多径时延为常量的问题

在研究方案的步骤二中，我们引入了电离层参数的修正模块。该模块，包含了各电离层参数的修正因子，该因子是反射层(reflect_layer)、月份(month)、时刻(T)和时间(t)的函数。也就是说，不同的反射层的临界频率f_p和电子浓度最大处的高度h₀在不同的月份和时刻将随时间变化。(图2给出了参数修正部分的详细流程结构。)

显然，引入电离层参数的修正模块后，电离层参数在每一个时间点都会发生变化，相应的根据电离层参数计算得出的多径时延τ_c也将是时间的函数。因此，本方案的第二类优点为：

1)在信道计算过程中τ_c是随时间变化的变量；

2)增强了信道的时变特性。

(3)小结

综合前面的两点，我们在ITS模型的基础上所实施的改进，不仅从仿真方面提供了输入参数的方便性、降低了参数的误差，而且增加了信道模型的时变特性。从而，解决了ITS模型不能适用于研究信道对等性的问题，为信道对等性的研究找到了解决方法。

(四).附图说明

图1本发明所述方法的整体结构流程示意图

图2信道模型结构的局部详细流程示意图(参数修正部分)

图3ITS信道模型的整体结构示意图

图4信道单模式的传递函数的构成示意图

图5功率时延剖面示意图

图6随机调制函数的实现流程示意图

图7短通信间隔情况下电离层信道的冲击响应仿真示意图

图8短通信间隔情况下电离层信道的冲击响应实测示意图

图中的标号和符号说明如下：

图2：其中f_p、h₀、σ分别表示反射层的临界频率、电子浓度最大处的高度、反射层的半厚度；Ref_layer表示反射层：1为E层，2为F1层，3为F2层；t表示仿真时间点；t′为设定的总时间；N表示否定；Y表示肯定；M代表月份，T代表当前的通信时刻。

图5：A表示在τ＝τ_c时的峰值功率；σ_c表示部分时延扩展；σ_τ表示时延扩展；τ_U表示延时的最大值；τ_L表示延时的最小值；其中τ_L＝τ_c-σ_c，τ_U＝σ_τ-τ_c。

图6：ρ_n，ρ′_n分别为两种不同的随机数发生器产生的独立、零均值的高斯随机序列；x_n和y_n为ρ_n，ρ′_n分别构成的独立的随机变量；ψ(t，τ)表示随机调制函数。

图7中的(a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)6幅图分别代表仿真的第1、第2、第5、第10、第20和第30周期时信道的冲击响应，各图之间的时间间隔分别为10ms，30ms，50ms，100ms，100ms。纵轴代表相对幅度；横轴代表时延，单位为：us。

图8中的(a)，(b)，(c)，(d)，(e)5幅图分别代表第1、5、10、20、30周期时信道的实测冲击响应，每一个冲击响应代表一条多径。从图中可以看到共有四条多径。注意：实测图是通过循环相关得到的，纵轴为相关幅度值，横坐标代表采样点数，表3中的相对时延数据是经过换算得到的：640采样点对应1ms。)

(五)具体实施方式

本发明一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明其步骤如下：

参见图1所示，要研究电离层信道的对等性，首先要建立能够仿真电离层信道冲击响应的信道仿真系统，整个系统包括三大部分：用于预报电离层参数的国际参考电离层模型、修正电离层参数的修正模块和ITS信道模型。

步骤一：建立国际参考电离层模型(IRI 2007)

国际参考电离层模型是公开的模型，其实现的源码也是开放的，故其实现过程在此处略去。

我们在仿真分析的过程中，只需要输入通信双方的经纬度和通信时间，即可通过IRI2007获得反射路径上电离层的临界频率f_p、电子浓度最大处的高度h₀以及反射层的半厚度σ。

步骤二：结合实测数据，建立电离层参数的修正模块；使电离层参数具有时变性。

根据多年的电离层探测发现，不同周年的相同月份具有相似的电离层变化规律。因此，我们在修正模块引入了电离层参数的修正因子，该因子是反射层(reflect_layer)、月份(M)、时刻(T)和时间(t)的函数。也就是说，不同的反射层的临界频率f_p和电子浓度最大处的高度h₀在不同的月份和时刻将随时间变化。参数修正部分的详细流程结构见图2。

根据反射层不同，在程序中调用不同的修正模块，在模块中再根据月份(M)和时刻(T)调用对应的修正因子，其原理如下：

f_p+＝change_f(M，T)□Δt

h₀+＝change_h(M，T)□Δt            (1)

σ＝σ

步骤三：建立ITS信道模型；结合电离层参数和设定的信号特征参数，仿真计算出具有多径结构的电离层信道的冲击响应函数。

由图1可知，ITS模型分为两部分：确定性模型部分和随机性模型部分。

1、确定性模型部分：

利用步骤二修正过的电离层参数：f_p，h₀，σ，计算信号通过电离层传播后的时延τ_c，其计算步骤如下：

(1)利用修正过的电离层参数f_p，h₀，σ，结合输入参数f_c(表示载波频率)，计算出电磁信号在电离层的有效反射高度h。计算原理公式如下：

f_c＝f_p{[1+(D/2h)²]/[1+exp((h₀-h)/σ)]}^1/2            (2)

(2)根据上一步骤计算出的有效反射高度h，结合收发两地的球面距离D及光速c计算电磁信号经过电离层反射到达接收端的时延τ_c，计算原理公式如下：

h＝{(cτ_c/2)²-(D/2)²}^1/2                    (3)

2、随机性模型部分：

ITS信道建模方法即建立信道的冲击响应函数，整个信道的冲击响应被定义为每条传播路径的冲击响应之和，式(4)是模型的数学表达式。

$h(t,\tau )=\underset{n}{\Sigma }\sqrt{p_n\left(\tau \right)}{D}_n(t,\tau ){\psi }_n(t,\tau )---\left(4\right)$

式(4)中的n表示不同的传输模式。模型的整体结构见图3，单传输模式的结构见图4。

由图4可见，每一种传输模式的脉冲响应函数由三部分组成：功率延时剖面的均方函数P_n(τ)，确定性相位函数D_n(τ)，随机调制函数ψ_n(τ)。其中，功率延时剖面函数表征信道的时延扩展；确定性相位函数表征信道的多普勒频移；随机调制函数则表征信道的多普勒扩展。那么信道的随机性部分的实现将分为以下三个步骤完成：

(1)功率时延剖面函数的实现

功率延迟剖面(DPP)决定了延迟功率分布的形状，由τ_c，σ_c，σ_τ和峰值功率A等四个参数确定。(见图5)

用P(τ)表示延时功率谱分布函数，宽带短波信道传输模型延时功率谱分布为Gamma分布，其数学形式如下：

$p\left(\tau \right)=A\frac{{\alpha }^{\alpha +1}}{\mathrm{\Delta \Gamma }(\alpha +1)}{z}^{\alpha }{e}^{-\mathrm{\alpha z}}---\left(5\right)$

$z=\frac{(\tau -{\tau }_c)}{\Delta }+1---\left(6\right)$

其中Δ＝τ_c-τ_l，用来控制宽度，则z可以表示为：

z＝(τ-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0            (7)

参数α和τ_l控制分布的宽度和对称性，它们取决于延时扩展和门限电平，为了得到它们的具体值，使两个参数满足式(8)。

lns_v＝α(lnz_L+1-z_L)＝α(lnz_U+1-z_U)        (8)

z_L＝(τ_L-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0                (9)

z_U＝(τ_U-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0                (10)

首先

lnz_L-z_L＝lnz_U-z_U

(1-z_L)/(z_U-1)＝(τ_c-τ_L)/(τ_U-τ_c)＜1     (11)

根据上式联合方程组用牛顿迭代法可求出z_L，进而得到参数α和τ_l的具体值。

α＝(lnz_L+1-z_L)^-1lnS_v

S_v＝A_fl/A

τ_l＝τ_c-(τ_c-τ_L)/(1-z_L)＜τ_L

那么在知道A、α、z的条件下可以求出延时功率谱分布函数。

(2)确定性相位函数的实现

确定性相位函数(DPF)用来表征多谱勒频率移动的大小，用函数D(t，τ)表示，其定义如下：

D(t，τ)＝exp2π[f_s+m(τ-τ_c)]t

m＝(f_s-f_sL)/(τ_c-τ_L)                                      (12)

根据欧拉公式有：

D(t，τ)＝COS2π[f_s+m(τ-τ_c)]t+isin2π[f_s+m(τ-τ_c)]t    (13)

其中m是多谱勒频移相对于延时τ的变化率。f_s是延时在τ＝τ_c时的多普勒频移值；f_sL为延时τ＝τ_L时的多普勒频移值。

(3)随机调制函数的实现

为了模拟信道冲激响应的衰落，随机调制函数ψ(t，τ)由大量的随机复时间序列构成。在每一个延迟τ上，构建两个独立的白高斯随机序列分别表示复时间序列的实部和虚部。因此每一个复时间序列的幅度服从Rayleigh分布。为了限制随机序列的功率谱宽度以达到仿真需要的Doppler扩展谱，滤波器的宽度为Doppler扩展宽度。随机调制函数的实现过程如图6所示。

在实现过程中，采用离散的函数形式将随机调制函数表示为ψ(n，τ)。

ψ(n，τ)＝x(n，τ)+iy(n，τ)             (14)

对于每个固定的延迟τ，即可表示为：

ψ_n＝x_n+iy_n  (n＝0，1，2.....)            (15)

x_n和y_n为独立的随机变量，分别由不同的随机序列构成，其产生过程如下(ρ_n，ρ′_n分别为两种不同的随机数发生器产生独立零均值的高斯随机序列)：

x_n＝ρ_n+(x_n-1-ρ_n)λ                      (16)

y_n＝ρ′_n+(y_n-1-ρ′_n)λ                  (17)

其中x₀＝(1-λ)ρ₀，y₀＝(1-λ)ρ₀                (18)

λ＝exp[-(Δt)σ_f]                          (19)

多普勒扩展分为两种情况：Gaussian形和Lorentzian形。因此式(19)中的σ_f取不同的值：

Gaussian       σ_f＝σ_D{2π/(-lnS_v)}^1/2

Lorentizian    σ_f＝2πσ_D{S_v/(1-S_v)}^1/2

σ_D为Doppler扩展的半功率带宽，S_v＝A_fl/A，A_fL为信号接收门限。

本发明依照上述三大步骤实施完成之后，即可对信道对等性作如下分析：

设定不同的仿真条件，仿真计算信道冲击响应；通过多径之间的相对多径时延参数分析不同条件下的信道的对等性。

实施例：

我们结合本发明介绍的方法，分析通信间隔为10ms时电离层信道的对等性情况。

本发明一种基于修正电离层信道模型进行信道对等性研究的方法，具体实施步骤如下：

步骤一：如图1示：在电离层预报模型IRI2007中输入通信双方的经纬度位置：(X1，Y1)(X2，Y2)、日期及通信的地方时间(2008年10月25日上午10点)，从而得到电离层各反射层的参数：临界频率f_p，反射层高度h₀，反射层半厚度σ，其具体数值如下：

F1层：多径1：f_p：12.02MHz；h₀：190km；σ：20km；

F2层：多径2：f_p：15.55MHz；h₀：308km；σ：148km；

多径3：f_p：15.75MHz；h₀：315km；σ：150km；

多径4：f_p：17.25MHz；h₀：338km；σ：150km；

步骤二：修正参数

如图1所示，由IRI 2007预测获得各反射层的电离层参数后，各参数将被输入到图1中的参数修正部分。如图2所示，程序在参数修正部分，会根据反射层的不同选择不同的修正模块，然后再根据通信的地方时间选择对应的修正因子，然后对f_p和h₀进行实时的修正，其数学原理如下：

f_p+＝change_f(M，T)□Δt

h₀+＝change_h(M，T)□Δt

σ＝σ

上式中的M和T分别代表地方时间中的月份和时刻。

在本例中，上午多径1的反射层为F1层，通信时间为10月份上午10点，程序调用的修正因子为：change_f＝0.000028MHz；change_h＝-0.00294km；多径2到多径4的反射层均为F2层，且通信的地方时间为10月份上午10点，程序调用的修正因子为：change_f＝0.00044MHz；change_h＝-0.0014km。图2中的Δt取10ms(即0.01s)。

步骤三：建立ITS信道模型，计算信道的冲击响应。

图3为ITS信道模型的整体结构示意图，如图3所示，整个信道是由多条单径组成的，因此在实现的过程中，需要先实现单模式然后再将各单模式的脉冲响应叠加形成整个信道的脉冲响应函数。图4为信道单模式的传递函数的构成示意图，需要利用前两个步骤获得的各多径参数，结合输入的各单径模式的信号参数，从而计算各单径模式的冲击响应。各单径模式的输入参数设置以及通过计算得到的间接参数如表1所示：

表1参数设置及中间参数

注：表1中的间接参数是根据输入参数在第一个时间点计算得出的数值。

1.确定性模型部分

在确定性模型部分，各径的电离层参数f_p，h₀和σ结合表1中各单径的输入参数f_c带入下式中，计算出各单径的有效反射高度h。

f_c＝f_p{[1+(D/2h)²]/[1+exp((h₀-h)/σ)]}^1/2

根据上一步骤计算出的有效反射高度h，结合收发两地的球面距离D及光速c计算各单径的电磁信号经过电离层反射到达接收端的时延τ_c，计算原理公式如下：

h＝{(cτ_c/2)²-(D/2)²}^1/2

如表1所示，经过这一步骤，可得到各单径的时延τ_c分别为：2462.7us，3137.1us，2958.05us和2936.2us。

2.随机性模型部分

(1)功率时延剖面函数的实现

用P(τ)表示延时功率谱分布函数，由τ_c，σ_c，σ_τ和峰值功率A等四个参数确定。(见图5)其数学形式如下：

$p\left(\tau \right)=A\frac{{\alpha }^{\alpha +1}}{\mathrm{\Delta \Gamma }(\alpha +1)}{z}^{\alpha }{e}^{-\mathrm{\alpha z}}$

z＝(τ-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0

参数α和τ_l控制分布的宽度和对称性，它们取决于延时扩展和门限电平，为了得到它们的具体值，使两个参数满足下式。

lns_v＝α(lnz_L+1-z_L)＝α(lnz_U+1-z_U)

z_L＝(τ_L-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0

z_U＝(τ_U-τ_l)/(τ_c-τ_l)＞0

根据上式联合方程组用牛顿迭代法可求出z_L，进而得到参数α和τ_l的具体值。

α＝(lnz_L+1-z_L)^-1lnS_v

S_v＝A_fl/A

τ_l＝τ_c-(τ_c-τ_L)/(1-z_L)＜τ_L

本例根据表1中各单径的输入参数A，s_v，σ_c，σ_τ，以及计算得出的时延τ_c可以计算出各单径的α和τ_l，各单径的数值列于表1中。

那么在知道A、α、τ_l的条件下可以求出延时功率谱分布函数。

(2)确定性相位函数的实现

确定性相位函数(DPF)用来表征多谱勒频率移动的大小，用函数D(t，τ)表示，其定义如下：

D(t，τ)＝exp2π[f_s+m(τ-τ_c)]t

m＝(f_s-f_sL)/(τ_c-τ_L)

根据欧拉公式有：

D(t，τ)＝COS2π[f_s+m(τ-τ_c)]t+isin2π[f_s+m(τ-τ_c)]t

其中m是多谱勒频移相对于延时τ的变化率。f_s是延时在τ＝τ_c时的多普勒频移值；f_sL为延时τ＝τ_L时的多普勒频移值。

经过计算，本例中各单径的f_s，m，以及τ_c的值列于表1中，据此则可以计算出每个对应时刻的确定性相位函数。

(3)随机调制函数的实现

为了模拟信道冲激响应的衰落，随机调制函数ψ(t，τ)由大量的随机复时间序列构成。在每一个延迟τ上，构建两个独立的白高斯随机序列分别表示复时间序列的实部和虚部。因此每一个复时间序列的幅度服从Rayleigh分布。为了限制随机序列的功率谱宽度以达到仿真需要的Doppler扩展谱，滤波器的宽度为Doppler扩展宽度。随机调制函数的实现过程如图6所示。

在实现过程中，采用离散的函数形式将随机调制函数表示为ψ(n，τ)。

ψ(n，τ)＝x(n，τ)+iy(n，τ)

对于每个固定的延迟τ，即可表示为：

ψ_n＝x_n+iy_n  (n＝0，1，2.....)

x_n和y_n为独立的随机变量，分别由不同的随机序列构成，其产生过程如下(ρ_n，ρ′_n分别为两种不同的随机数发生器产生独立零均值的高斯随机序列)：

x_n＝ρ_n+(x_n-1-ρ_n)λ

y_n＝ρ′_n+(y_n-1-ρ′_n)λ

其中x₀＝(1-λ)ρ₀，y₀＝(1-λ)ρ′₀

λ＝exp[-(Δt)σ_f]

多普勒扩展取Gaussian形因此上式中的σ_f的取值为：

Gaussian    σ_f＝σ_D{2π/(-lnS_v)}^1/2

σ_D为Doppler扩展的半功率带宽，S_v＝A_fl/A，A_fL为信号接收门限。

本例计算得出的σ_f和λ的值列于表1。

按照上述步骤在每个时间点计算出各单径的冲击响应函数并叠加，即可得到各时间点上整个信道的冲击响应。

图7为本例计算得到的信道冲击响应图，图中的每个脉冲代表一条多径；通过各多径之间的相对时延(各径之间的时延差)可以分析各时刻之间信道的对等性。如图7所示，从左至右将各多径之间的相对时延用T1，T2和T3表示，计算得到的不同时间间隔的相对时延列于表2。通过与表3中实测获得的数据比较，从数据各周期的变化来看该仿真结果与实测结果一致。

本例的信道对等性分析的结论为：

1.短通信间隔条件下(相邻10ms)相对时延几乎不随时间变化；

2.300ms以内，实测相对时延的变化小于2us，仿真得到的相对时延的变化小于5us；

3.在此次短通信间隔信道对等性分析实验中可认为：电离层平静状态下在300ms以内信道具有对等性。

表2短通信间隔情况的仿真数据结果

  周期  T1  T2  T3  1  477us  19us  180us  2  480us  18us  185us  5  484us  20us  178us  10  478us  21us  181us  20  476us  21us  186us  30  478us  25us  180us

表3短通信间隔情况下的实测数据结果

  周期  T1  T2  T3  1  475us  7.8us  181.2us  2  475us  7.8us  181.3us  5  475us  7.8us  179.7us  10  475us  7.8us  179.7us  20  475us  6.2us  179.7us  30  474us  6.2us  179.7us