一种基于旋转机构的加速度计误差标定与补偿方法

摘要

一种基于旋转机构的加速度计误差标定与补偿方法，是指将加速度计按照一定的要求安装于旋转机构上，通过旋转机构的旋转得到加速度计的动态连续输出与旋转机构旋转角之间的关系，并利用最小二乘法估计得到加速度计的零偏、比例系数、比例系数的非线性误差系数、交叉耦合误差系数等。本发明利用旋转机构估计出加速度计的所有误差系数，具有准确、高效、易操作、高通用性等特点。通过本方法估计出误差系数并进行相应的误差补偿后，加速度计的输出精度可大大提高。该方法同样适用于陀螺仪的标定，可大幅提高陀螺的测速精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种加速度计误差标定与补偿方法，可应用于陀螺仪等其他惯性器件的误差标定与补偿，属于惯性器件测试、惯性导航领域。

技术背景

惯性导航系统具有全自主、高隐蔽性、高带宽、连续输出等特点，在国防上具有战略意义，是航空、航天、航海等领域中最重要的设备之一。

惯性器件(陀螺和加速度计)的性能是影响惯导系统精度的最为主要的因素，惯导系统误差的80％由器件误差引起，因此，提高惯性器件的精度是惯性技术发展过程中最为主要的研究内容。提高惯性器件的精度往往有两条途径：(1)通过改变惯性器件的工作原理或改进器件的加工工艺来提高器件的性能；(2)通过先进的测试手段对器件进行误差建模与标定，通过误差补偿的方法来提高器件性能。一般情况下，途径(1)所述的改进惯性器件的加工工艺往往需要付出较大的代价，器件的成本也将大大提高。途径(2)所述的先进的测试方法往往需要先进的测试设备为基础，一般情况下，惯性器件的测试设备往往比较昂贵，而且测试过程繁琐，需要投入大量的实验时间。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于小型旋转机构的加速度计误差标定与补偿方法，该方法能准确标定出加速度计的零偏、比例系数、比例系数的非线性误差系数、交叉耦合误差系数等，具有准确、高效、易操作、高通用性等优点。

本发明的技术解决方案是：一种基于旋转机构的加速度计误差标定与补偿方法，其实现步骤如下：

第一步，制作旋转机构，所述的旋转机构由力矩电机、光栅、旋转轴、加速度计信号采集系统、光栅测角信号采集系统、加速度计安装平台和电机控制系统组成；力矩电机的转子与旋转轴固连；光栅安装于旋转轴上，并随旋转轴的旋转而旋转；加速度计安装于加速度计安装平台上，加速度计安装平台位于旋转轴顶部且与旋转轴固连，并随旋转轴的旋转而旋转；电机控制系统控制力矩电机旋转，加速度计信号采集系统用于实时采样加速度计的输出信号，光栅转角信号采集系统用于实时采集光栅的转角输出信号；

第二步，建立加速度计的通用输出模型，其中输出误差包括零偏、比例系数误差、比例系数非线性误差和交叉耦合误差；

第三步，将两个加速度计按照要求安装于旋转机构的加速度计安装平台上，其安装要求为：两加速度计敏感轴和旋转机构的旋转轴两两互相垂直，且旋转轴与水平面保持平行；

第四步，根据第三步所述的加速度计的安装方式，得到加速度计输入与旋转角之间的关系式，并将该关系式代入加速度计的通用输出模型，可得到加速度计相对于旋转角的输出模型；

第五步，电机控制系统控制力矩电机旋转，加速度计信号采集系统实时采集两个加速度计的输出信息，光栅转角信号采集系统实时采集光栅的转角输出信息；

第六步，根据第四步得到的加速度计相对于旋转角的输出模型，将第五步实时采集的光栅转角信息作为参数估计模型的输入，两个加速度计的采样值作为参数估计模型的输出，利用最小二乘法估计得到加速度计输出模型中的部分误差项系数；

第七步，将两个加速度计绕各自的敏感轴在第三步所述的安装平面内旋转90°，重复步骤第五步和第六步，即可得到加速度计输出模型中剩余误差项系数；

第八步，根据第六步及第七步估计得到的加速度计输出模型的误差项系数，对加速度计进行误差补偿，并检验模型的补偿精度。

上述第五步中旋转机构按以下的运动规律旋转：旋转角速率为ω，并在0-360°范围内正反整周旋转，即以旋转角速率ω从0°运动到360°，然后再以-ω的旋转角速率从360°运动到0°，这样既确保系统有完整的频率分量输入，使得误差估计准确，同时也可以避免使用导电滑环，降低了成本低，提高了可靠性。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)传统的加速度计误差标定需要通过多组实验，同时也需要借助离心机、位置台等设备，本发明所设计的加速度计标定方法仅需要通过2组实验便可标定出所有的误差系数，大大简化了误差系数的标定过程，通过将加速度计输出与输入加速度之间的关系转换为与旋转角之间的关系，提高了误差系数的估计精度，且标定过程不需要借助其他昂贵的辅助设备。该标定方法同时还适用于陀螺仪误差系数的标定，具有一定的通用性。

(2)本发明的旋转机构具有小型、低成本的优点，因此本发明，因此采用这种旋转机构，通过机构的旋转激发惯性器件的各项误差，只需进行2组实验并结合相应的估计算法便可估计器件的完整的误差系数，经误差补偿后可大大提高器件的性能。本发明方法具准确、高效、易操作、设备简单、低成本等特点。

(3)本发明的旋转机构按照一定的旋转规律，即旋转角速率ω在0-360°范围内正反整周旋转，这样既确保系统有完整的频率分量输入，使得误差估计准确，同时也可以避免使用导电滑环，进一步降低了成本低，提高了可靠性。

附图说明

图1为本发明方法的实现流程图；

图2为本发明中的旋转机构结构示意图；

图3为本发明实施例中加速度计测量系与载体系之间的坐标关系图；

图4为本发明实施例中x加速度计在旋转过程中的输出曲线；

图5为本发明实施例中未经非线性误差补偿的加速度计误差曲线；

图6为本发明实施例中加速度计输出模型参数估计曲线；

图7为本发明实施例中经误差标定和补偿后的加速度计误差曲线。

具体实施方式

下面以瑞士colibrys公司MS8002加速度的标定过程为例来阐述本发明的具体实施过程。

图1为本发明所指的加速度计误差标定方法流程图，其具体实现过程如下：

1、制备旋转机构。图2为用于加速度计标定的旋转机构示意图。

旋转机构由力矩电机5、旋转轴4、光栅3、加速度计安装平台6、电机控制系统7、加速度计信号采集系统8、光栅转角信号采集系统9组成，加速度计1和加速度计2安装于平台6上，加速度计安装平台6、光栅3与旋转轴4固连并随旋转轴4的旋转而旋转，旋转轴4与力矩电机5的转子固连，电机控制系统7可以控制力矩电机5按照一定的规律旋转，加速度计信号采集系统8可以实时采样加速度计的输出值，光栅转角信号采集系统9可以实时采样光栅的转角输出信息。

旋转机构的力矩电机采用PWM控制，电机控制系统由DSP和功放电路组成，DSP通过计算后输出一定占空比的PWM波，功放电路对PWM波进行功率放大后驱动电机旋转，从而实现电机按照设计规律运动。光栅采用英国renishow公司的圆光栅，由光栅尺和读数头组成，当光栅尺随电机轴旋转时，读数头输出正交脉冲，光栅转角信号采集系统由DSP的QEP模块电路实现，该模块电路对正交脉冲解码，得到与转角对应的脉冲数。加速度计信号采集系统由ADS1258芯片实现，该AD转换芯片能实现对加速度计输出模拟信号的高速采样并转换输出与模拟信号对应的数字信号。

2.以x方向的加速度计为例，其通用输出模型表示为：

$A_x=k_0+k_1{a}_x+k_2{a}_x^2+k_3{a}_x^3+k_4{a}_y+k_5{a}_z+k_6{a}_x{a}_y+k_7{a}_x{a}_z---\left(1\right)$

上式(1)中，a_x，a_y，a_z分别代表x，y，z三个方向的输入加速度，k₀为加速度计零偏，k₁为比例系数，k₂为比例系数的二次非线性误差系数，k₃为比例系数的三次非线性误差系数，k₄为与a_y相关的交叉耦合误差系数，k₅为与a_z相关的交叉耦合误差系数，k₆为与a_x和a_y乘积相关的交叉耦合误差系数，k₇为与a_x和a_z乘积相关的交叉耦合误差系数。

同理，可以得到z方向的加速度计和y方向加速度计的通用输出模型。

3、将两个加速度计(x与z加速度计)安装于旋转机构上，其中x加速度计敏感轴、z加速度计敏感轴、旋转机构旋转轴两两互相垂直，且旋转轴与水平面保持平行，如图2所示，该旋转机构需要安装在一机箱中进行测量使用。旋转过程中，x、z加速度计测量坐标系与机箱壳体坐标系之间的关系如图3所示，其中o-x_by_bz_b表示机箱壳体坐标系，o-x_my_mz_m表示加速度计测量坐标系。假设机箱壳体坐标系的输入加速度a_bx、a_by、a_bz分别代表机箱壳体坐标系的输入加速度在x、y、z三方向的分量，结合图3便可以得出在旋转过程中加速度计测量系的输入加速度表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_x=\cos (\theta +{\theta }_0)a_{\mathrm{bx}}+({\delta }_z\cos (\theta +{\theta }_0)+{\delta }_x\sin (\theta +{\theta }_0))a_{\mathrm{by}}-\sin (\theta +{\theta }_0)a_{\mathrm{bz}}\\ a_z=\sin (\theta +{\theta }_0)a_{\mathrm{bx}}+({\delta }_z\sin (\theta +{\theta }_0)-{\delta }_x\cos (\theta +{\theta }_0))a_{\mathrm{by}}+\cos (\theta +{\theta }_0)a_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中a_x，a_z为x，z方向加速度计测量系的输入加速度，δ_z为旋转机构相对于机箱壳体坐标系Z轴的偏角，δ_x为旋转机构相对于机箱壳体坐标系X轴的偏角，θ为旋转机构的旋转角，θ₀为旋转机构的初始相位角。把旋转机构安装于水平面上，得到[a_bx，a_by，a_bz]′＝[0，0，-g]′，g为当地的重力加速度，代入上式(2)可得：

$\left(\begin{array}{c}{a}_x=g\sin (\theta +{\theta }_0)\\ a_y=0\\ a_z=-g\cos (\theta +{\theta }_0)\end{array}\right)---\left(3\right)$

4、将上式(3)表示的加速度计的输入信息代入式(1)所表示的加速度计的输出模型，得到加速度计相对于旋转角的输出模型如下式所示：

A_x＝a+bsinθ′+ccosθ′+dsin2θ′+ecos2θ′+fsin3θ′(4)

其中：

$a=k_0+\frac{1}{2}{g}^2{k}_2,b=g{k}_1+\frac{3}{4}{g}^3{k}_3,c=-g{k}_5$$d=-\frac{1}{2}{g}^2{k}_7,e=-\frac{1}{2}{g}^2{k}_2,f=-\frac{1}{4}{g}^3{k}_3$θ′＝θ+θ₀，a，b，c，d，e，f为中间变量。

5、利用实时采样得到的转角信息θ_i作为输入，加速度计的采样值A_xi作为输出，并利用最小二乘拟合的方法估计得到加速度计输出模型中与a_x，a_z相关的误差系数项，其中估计方法为：

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\\ d\\ e\\ f\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccccc}1& \sin {\theta }_1^{\prime }& \cos {\theta }_1^{\prime }& \sin {\theta }_1^{\prime }& \cos {\theta }_1^{\prime }& \sin {\theta }_1^{\prime }\\ 1& \sin {\theta }_2^{\prime }& \cos {\theta }_2^{\prime }& \sin {\theta }_2^{\prime }& \cos {\theta }_2^{\prime }& \sin {\theta }_2^{\prime }\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 1& \sin {\theta }_i^{\prime }& \cos {\theta }_i^{\prime }& \sin {\theta }_i^{\prime }& \cos {\theta }_i^{\prime }& \sin {\theta }_i^{\prime }\end{array}\right)}^{-}\times \left(\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ A_{x2}\\ .\\ .\\ .\\ A_{\mathrm{xi}}\end{array}\right)---\left(5\right)$

上式(5)中，A_xi为加速度计的实时输出值，θ′_i＝(θ_i+θ₀)为光栅实时输出值，其中θ₀可提前估计得到，其估计方法见步骤6。得到a，b，c，d，e，f值后，可得到加速度计的模型参数k₀，k₁，k₂，k₃，k₅，k₇如下：

k₀＝a+e

k₁＝(b+3f)/g

k₂＝-2e/g²

k₃＝-4f/g³                           (6)

k₅＝-c/g

k₇＝-2d/g²

6、步骤5提到的θ₀的估计方法如下：

上式(1)所表示的加速度计的输出模型中的k₂-k₇均为小量，忽略小量后，x加速度计的输出可简化为：

A_x＝k₀+k₁a_x

＝k₀+k₁gsin(θ+θ₀)                     (7)

＝k₀+k₁gcosθ₀sinθ+k₁gsinθ₀cosθ

控制旋转机构旋转，分别使θ＝0°，45°，90°

$\left(\begin{array}{c}{A}_x^0=k_0+k_{1}g\sin {\theta }_0\\ A_x^{45}=k_0+\sqrt{2}/2\\ A_x^{90}=k_0+k_{1}g\cos {\theta }_0\end{array}(k_{1}g\sin {\theta }_0+k_{1}g\cos {\theta }_0)---\left(8\right)\right)$

上式(8)中，分别为旋转机构的旋转角为0°，45°，90°时x加速度计的输出值。联立以上方程组(8)，便可以解得θ₀。

7、将两个加速度计绕各自敏感轴在步骤3指定的安装平面内旋转90°，重复步骤3-6，可得到加速度计误差模型中与a_y相关的误差系数项k₄及k₆。

8、根据步骤5及步骤7估计得到的加速度计输出模型参数k₀，k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，k₇，可对加速度计进行误差补偿。

如图4所示，旋转机构旋转过程中x向加速度计的输出为幅值为1000mg，周期为5s的正弦分量；

如图5所示，若不补偿非线性误差和交叉耦合误差，对图4所示的输出曲线进行线性拟合，则得到旋转过程中加速度计的输出误差为输入信号的2倍频和3倍频分量，且最大幅值达到3mg；

如图6所示，本发明步骤5提到的加速度计输出模型参数估计方法可以很方便地估计出模型参数，其中参数估计算法的收敛时间小于100s；

如图7所示，利用本发明估计出加速度计的输出模型参数并进行误差补偿后，加速度计的输出信号中不再含有旋转周期的2倍频及3倍频分量，说明本发明估计的模型参数准确，误差补偿达到较好效果；

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

最后所应说明的是：以上实施实例仅用以说明而非限制本发明的技术方案，所有的不脱离本发明的精神和范围的修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。