眼镜片评估方法、使用所述评估方法的眼镜片设计方法、眼镜片制造方法、眼镜片制造系统、和眼镜片

摘要

通过更加恰当地考虑视觉性能，可能进行恰当的评估、设计、和制造。通过使用包含代表了生理散光的因子的视觉函数来评估眼镜片。所述生理散光是当在其中调节力低于以下区段中的调节力的区段中存在轻微的散光时、视力增加的现象中的散光，所述区段代表了其中调节力在可能具有不改变的会聚的相对调节力之中增加的正相对调节力的范围。

说明书

技术领域

本发明涉及一种在设计和制造眼镜片(spectacle lens)时在评估眼镜片的性能中使用的眼镜片评估方法、以及使用评估方法的眼镜片设计方法、眼镜片制造方法、眼镜片制造系统、和眼镜片。

背景技术

在过去，在为了相应的各个眼镜佩戴者而定做(custom-made)(也叫做“订制(order-made)”)的个性化眼镜片和作为成品的普通(通用)眼镜片两者中，一般地，已经如下地获得了其光学性能。即，当假设了通过三维形状、眼镜配戴参数、眼镜片的处方屈光度(prescription dioptric power)、具有明晰视觉的处方距离的物体表面等而定义的光学系统之后，在该光学系统中，通过公知的光学计算方法等来跟踪从物体表面发射的并且穿过所述眼镜片的光射线或光通量的轨迹，并且基于所获得的轨迹与所期望的轨迹多么接近等来获得所述镜片的性能。另外，已经使得眼镜片的设计诸如进行用于在执行性能评估的同时、寻找具有与目标性能接近的性能的镜片的设计(参见专利文献1)。

例如，专利文献2描述了基于波面光学来进行使用高精度光学计算的眼镜片设计，并且提及了其光学性能并定性地描述了监视结果。另外，作为眼镜片的渐进度数(progressive-power)镜片具有作为处方屈光度的、与个别调节力对应的附加力，并且进行与该附加力对应的设计，使得可以将渐进度数镜片认为是一类个性化的眼镜片。专利文献3描述了在改变柱状(cylindrical)屈光度和散光值的同时、由测试佩戴渐进度数镜片的监视器来评估所述渐进度数镜片，并且描述了基于所述评估结果来进行所述设计。

【专利文献1】Official gazette of Japanese Unexamined Patent ApplicationPublication No.2000-186978(日本未审查专利申请公布第2000-186978号的官方公报)

【专利文献2】如上第2000-111846号

【专利文献3】如上第2001-209012号

发明内容

用于评估和设计眼镜片的上述传统方法是根本上基于通过眼镜片的镜片表面的三维形状等而确定的光学性能的方法，并且不能说，已经将与佩戴眼镜片的人员的除了视觉灵敏度之外的视觉机能的关系适当地用作用于评估的因素。即，作为与人类视觉机能的关系，仅仅已经提议了光学性能和由测试佩戴眼镜片的监视器进行的评估的结果之间的关联。并且，所述传统方法几乎都是这样的方法，即当所述监视器的评估结果也很好地与所述光学性能对应时，基于所述关联而将眼镜片评定为优质的眼镜。

本发明的目的在于提供一种眼镜片评估方法、眼镜片设计方法、眼镜片制造方法、眼镜片制造系统、和眼镜片，当进行眼镜片的评估、设计、和制造时，其使得能够通过包括本发明人第一次注意到的除了视觉灵敏度之外的视觉机能作为用于评估的参数，并由此适当地利用光学性能和佩戴眼镜片的人员的视觉机能之间的关系作为评估因素，来进行更加适当方式的评估、设计、和制造眼镜片。

为了解决上述问题，根据本发明的眼镜片评估方法使用包括代表了生理散光的因子的视觉灵敏度函数来评估眼镜片。

在这里注意到，所述生理散光是指当在其中调节力低于以下区段的区段中存在轻微的散光时、视觉灵敏度改善的现象中的散光，所述区段指示了在作为能够处于会聚不改变的状态中的调节力的相对调节力之中在调节力上增加的正相对调节力的范围。

另外，优选地是，根据本发明的眼镜片评估方法使得所述视觉灵敏度函数包括相对调节力作为因子，并且代表了相对调节力的所述因子还包括代表了上述生理散光的因子。

注意到，所述相对调节力是指其中在维持注视点的会聚的同时实现明晰视觉的、按照屈光度而表达的范围。

根据本发明的眼镜片设计方法包括：使用包括代表了生理散光的因子的视觉灵敏度函数作为评估函数来进行优化计算的步骤。

根据本发明的眼镜片制造方法包括：使用包括代表了生理散光的因子的视觉灵敏度函数作为评估函数来进行优化计算、以及基于通过所述优化计算而获得的光学设计值来制造眼镜片的处理。

根据本发明的眼镜片制造系统是一种以下眼镜片制造系统，其中，订购方侧计算机和制造侧计算机通过网络而互连，所述订购方侧计算机被提供在眼镜片订购方侧，并且具有执行订购眼镜片所必须的处理的功能；并且所述制造侧计算机具有从所述订购方侧计算机接收信息、并且执行接收所述眼镜片的订单所必须的处理的功能。

所述订购方侧计算机向所述制造侧计算机传送包括代表了生理散光的因子的设计所述眼镜片所必须的信息。

将所述制造侧计算机配置为包括：

数据输入部分，配置为输入从订购方侧计算机传送的包括代表了生理散光的因子的数据，

视觉灵敏度函数计算部分，配置为基于所输入的数据、关于所述眼镜片上的多个评估点来计算光学性能值，以作为视觉灵敏度函数，

评估函数优化部分，配置为通过使用由所述视觉灵敏度函数计算部分计算的所述视觉灵敏度函数作为评估函数，来优化所述光学性能值，

视觉灵敏度函数评估部分，配置为将所述视觉灵敏度函数与预定的阈值进行比较，以由此评估所述光学性能值，

设计数据校正部分，配置为作为由所述视觉灵敏度函数评估部分执行的评估的结果，当所述视觉灵敏度函数的值没有达到预定的视觉灵敏度时，校正所述眼镜片的设计数据，

光学设计值确定部分，配置为从完成由所述视觉灵敏度函数评估部分关于所述眼镜片上的所述多个评估点中的每一个而进行的评估的结果中确定设计数据，以及

设计数据输出部分，配置为向用于处理所述眼镜片的装置供应由所述光学设计值确定部分确定的最终的设计数据。

此外，将根据本发明的眼镜片配置为基于通过使用包括代表了生理散光的因子的视觉灵敏度函数作为评估函数来进行优化计算而获得的光学设计值而形成。

根据本发明人的调查，发现了在过去眼镜片的评估和设计尚未考虑患者的调节力(特别地，相对调节力)，并且毕竟已经通过假设在患者侧没有相对调节力来进行眼镜片的评估和设计。然而，普通患者具有调节力和相对调节力，使得评估和设计的传统方式并不必然是最适当的方式。变得清楚的是，在评估和设计眼镜片时，可以通过利用包括代表了生理散光的因子、并且优选地还包括相对调节力作为因子的视觉灵敏度函数来使得更合适的评估和设计可行。

附图说明

图1是图示了用于示出眼球的折射误差和视觉灵敏度之间关系的彼得森(Peters)图的视图。

图2是图示了用于示出眼球的折射误差和视觉灵敏度之间关系的另一彼得森图的视图。

图3是图示了用于示出眼球的折射误差和视觉灵敏度之间关系的又一彼得森图的视图。

图4是示意性地图示了通过对在用于示出眼球的折射误差和视觉灵敏度之间关系的彼得森图中包括的年龄等级5到15的数据进行采样而获得的结果的视图。

图5是图示了通过使得图4的数据关于原点对称而获得的视觉灵敏度函数的视图。

图6是描绘了将图4所示的年龄等级5到15的彼得森图变换为具有PE(度数误差(power error))作为横轴并具有AS(散光(astigmatism))作为纵轴的坐标系的结果的视图。

图7是图示了在图6的基础上形成的视觉灵敏度函数的视图。

图8是描绘了将图7变换为S对C坐标系的结果的视图。

图9是图示了通过从图4所示的年龄等级5到15的彼得森图中仅提取生理散光(physiological astigma)而获得的结果的视图。

图10是描绘了用于图示年龄和调节力之间关系的杜安(Duane)图的视图。

图11是描绘了用于图示会聚(convergence)和调节力之间关系的另一杜安图的视图。

图12是图示了在杜安图的基础上形成的年龄5到15的人的舒适区域的视图。

图13是图示了在杜安图的基础上形成的年龄25到35的人的舒适区域的视图。

图14是图示了在杜安图的基础上形成的年龄45到55的人的舒适区域的视图。

图15是图示了在杜安图的基础上形成的年龄75的人的舒适区域的视图。

图16是图示了根据本发明实施例的用于设计眼镜片的方法的流程图。

图17是图示了根据本发明实施例的眼镜片制造系统的示意图。

图18是图示了根据本发明实施例的在眼镜片制造系统中提供的制造侧计算机的功能的功能框图。

图19是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第一眼镜片的评估的关于年龄10而获得的结果的log(对数)MAR图。

图20是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第一眼镜片的评估的关于年龄30而获得的结果的log MAR图。

图21是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第一眼镜片的评估的关于年龄50而获得的结果的log MAR图。

图22是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第一眼镜片的评估的关于年龄75而获得的结果的log MAR图。

图23是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第二眼镜片的评估的关于年龄10而获得的结果的log MAR图。

图24是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第二眼镜片的评估的关于年龄30而获得的结果的log MAR图。

图25是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第二眼镜片的评估的关于年龄50而获得的结果的log MAR图。

图26是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第二眼镜片的评估的关于年龄75而获得的结果的log MAR图。

图27是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第三眼镜片的评估的关于年龄10而获得的结果的log MAR图。

图28是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第三眼镜片的评估的关于年龄30而获得的结果的log MAR图。

图29是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第三眼镜片的评估的关于年龄50而获得的结果的log MAR图。

图30是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的第三眼镜片的评估的关于年龄75而获得的结果的log MAR图。

图31是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的远距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄10而获得的结果的log MAR图。

图32是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的远距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄30而获得的结果的log MAR图。

图33是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的远距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄50而获得的结果的log MAR图。

图34是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的远距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄75而获得的结果的log MAR图。

图35是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的近距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄10而获得的结果的log MAR图。

图36是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的近距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄30而获得的结果的log MAR图。

图37是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的近距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄50而获得的结果的log MAR图。

图38是图示了根据本发明实施例的来自利用了视觉灵敏度函数的近距离处的第四眼镜片的评估的关于年龄75而获得的结果的log MAR图。

图39是图示了在彼得森图的格式中呈现的、没有相对调节力的视觉灵敏度函数的视图。

图40是图示了在彼得森图的格式中呈现的、没有生理散光并具有相对调节力的视觉灵敏度函数的视图。

图41是图示了在彼得森图的格式中呈现的、具有生理散光和相对调节力两者的视觉灵敏度函数的视图。

图42是图示了当使用图39所示的视觉灵敏度函数来进行设计时的、在传统格式中呈现的非球面系数的视图。

图43是图示了当使用图40所示的视觉灵敏度函数来进行设计时的、在传统格式中呈现的非球面系数的视图。

图44是图示了当使用图41所示的视觉灵敏度函数来进行设计时的、在传统格式中呈现的非球面系数的视图。

图45是图示了使用图42所示的非球面系数而获得的、镜片的视觉灵敏度分布的视图。

图46是图示了使用图43所示的非球面系数而获得的、镜片的视觉灵敏度分布的视图。

图47是图示了使用图44所示的非球面系数而获得的、镜片的视觉灵敏度分布的视图。

具体实施方式

在下文，描述了根据本发明实施例的用于评估眼镜片的方法，并且还描述了根据本发明实施例的用于设计眼镜片的方法、用于制造眼镜片的方法、用于制造眼镜片的系统、和眼镜片。

将按照以下各项的顺序来做出描述。

【1】用于评估眼镜片的方法

1：视觉灵敏度函数的一般说明

2：调节力0的视觉灵敏度函数的形成

3：从相对调节力的角度上的彼得森图的解释

4：按照年龄来分类的东德尔斯(Donders)图的形成

5：视觉灵敏度函数的形成

(1)舒适区域

(2)眼镜片的调节效果

(3)关于视觉灵敏度函数在镜片的后方顶点处的定义的说明

(4)散光AS和视觉灵敏度劣化之间的关系

(5)正相对调节力中的生理散光

【2】用于设计和制造眼镜片的方法

【3】用于制造眼镜片的系统

【4】实施例

【1】用于评估眼镜片的方法

1：视觉灵敏度函数的一般描述

根据本发明实施例的用于评估眼镜片的方法是为了利用视觉灵敏度函数来评估所定做的眼镜片而设想的方法，所述视觉灵敏度函数包括生理散光作为因子，优选地包括调节力或相对调节力作为因子。更详细地，使用例如包括度数误差(PE)、散光(AS)、相对调节力(AA)、和散光函数(乘以校正系数(bk)的散光，所述校正系数与随着年龄增加而降低的散光视觉灵敏度(在下文中，也称为随年龄而降低的散光视觉灵敏度)对应)的关系表达式来计算本申请的视觉灵敏度函数，所述散光函数包括年龄或者相对调节力作为变量，所述表达式附加地包括与生理散光对应的另一校正系数。所述视觉灵敏度函数大致上是通过以下步骤而形成的函数，即，将度数误差和相对调节力之间的差值(A)的二次幂(即，A²)与包括年龄或调节力作为变量的散光函数(B)的二次幂(即，B²)相加以产生和，并随后将该和的平方根(即，(A²+B²)^1/2)乘以关于视觉灵敏度的比例系数。

详细地，使用了通过如等式1所示的以下数学表达式(1)来表达的视觉灵敏度函数。

[等式1]

附带地，在数学表达式(1)中，将α定义为用于将作为视觉机能之一的视觉灵敏度与作为另一视觉机能的相对调节力、作为光学像差的度数误差PE、和散光(AS)根本上关联的系数，并且α是处于范围0.25≤α≤0.65中的系数，优选地，是0.48±0.03附近的系数。

另外，所述表达式(1)的平方根符号下的第一项是用于利用相对调节力AA来偏移(减去)度数误差PE的项，并且它是作为公知光学像差之一的度数误差(屈光度误差)。

AA(PRA、NRA)是包括作为视觉机能之一的相对调节力作为主要项目的函数，优选地，它是包括用于表达生理散光的现象的校正项的函数。

在所述平方根符号下的第二项中包括的参数bk表达了视觉灵敏度随着降低年龄而在散光方向中增加的现象，并且它是随着年龄而增加的系数，或者是通过根据与个人之中的变化对应的相对调节力而降低来表征的校正系数，并且它被表达为0.6≤bk≤1.1。在这里，将项AS假设为代表了作为公知光学像差之一的散光。

另外，当以(log MAR)为单位来表达视觉灵敏度时，可以通过以下公知的数学表达式来定义与小数视觉灵敏度和分数视觉灵敏度之间的关系，记号V代表了小数视觉灵敏度或分数视觉灵敏度。

视觉灵敏度(以log MAR为单位)＝log₁₀(1/V)。

分数视觉灵敏度、小数视觉灵敏度、和以log MAR为单位的视觉灵敏度彼此关联，如表1所示。

[表1]

视觉灵敏度对照表

这时，在眼镜片的评估中，关于眼镜片的每点，使用公知的射线跟踪方法来获得所需要的光学性能值(诸如，散光等)，并且将所述光学性能值代入如上述表达式(1)所示的视觉灵敏度函数的公式，并其后，计算眼镜片的每点处的视觉灵敏度函数的值。并且，一般实践上，基于如此获得的视觉灵敏度函数的值来评估眼镜片的每点处的光学性能。另外，在此情况下，当进行射线跟踪方法时，在眼镜片的信息的基础上做出作为评估对象的眼镜片的规范，所述眼镜片的信息诸如曲面的三维形状、折射率、阿贝数、S屈光度、C屈光度、散光角、棱镜度、棱镜角、镜片前倾角、镜片会聚角、PD(瞳孔距离)、明晰视觉的处方距离、VR(眼球旋转中心和眼镜片的后方顶点之间的距离)等。

另外，作为一般的眼镜片的设计方法，已经知道了用于在使用一些种类的评估函数来执行优化计算的同时进行设计的方法，并且在根据本发明实施例的用于设计眼镜片的方法中，利用如上述表达式(1)所示的视觉灵敏度函数作为评估函数。此外，根据本发明实施例的眼镜片是通过上述眼镜片设计方法来设计的眼镜片。

附带地，尽管上述优化计算是设计眼镜片时的公知技术，但是在下文将概括地给出其简要说明，作为用于说明本发明实施例的前提。

例如，当将设计单视觉非球面镜片的情况取作示例时，给出镜片材料的数据和有关处方的规范作为基本的设计规范。另外，通过包括诸如正透镜情况下的中心厚度之类的项目作为附加规范，经过计算来获得镜片的前侧和背侧上的折射平面的形状的组合，使得满足所述规范和中心厚度两者，并且尽可能地降低光学像差。将折射平面表达为按照所规定的函数而数学化的平面，并且它包括用于定义眼镜片的多个参数。这些参数包括材料的折射率、所述镜片的外径、前面和背面的曲率半径、中心厚度、非球面圆锥系数、高次非球面系数等。取决于镜片设计目的来将这些参数划分为固定的和可变的因素，并且将所述可变因素当作可变参数。

另外，使用射线跟踪方法或波前跟踪方法，在镜片表面的折射平面上设置具有距光轴不同距离的多个评估点，并且按照评估函数(优质函数)来表达所述评估点处的光学像差。随后，利用诸如减幅最小二乘法之类的优化计算方法来进行评估，从而使得评估函数值最小。这时，在操纵上述折射平面的可变参数的同时，重复地进行优化的模拟，并且在评估函数的值变为目标值的瞬间确定折射平面的最终形状。在根据本实施例的用于设计眼镜片的方法中，将表达式(1)用作上述评估函数(优质函数)。

附带地，基于通过实验地测量多个测试物体上的眼球折射误差和视觉灵敏度之间的关系而获得数据、通过实验地测量多个测试物体上的会聚和调节力之间的关系而获得的数据、和通过实验地测量多个测试物体上的调节力和年龄而获得数据，来推导出在本发明的用于评估眼镜片的方法中利用的视觉灵敏度函数。在下文具体描述的是用于在通过实验地以大量数目在多个测试物体上(更具体地，在多于几百到上千个测试物体上)进行测量而获得的这些数据的基础上推断出上述视觉灵敏度函数的处理。

2：调节力0的视觉灵敏度函数的形成

已经如下地获得了上述表达式(1)。首先，基于图1至3所示的彼得森图来获得用于通用的镜片的视觉灵敏度函数，并然后，通过进一步归纳用于通用的镜片的视觉灵敏度函数来获得用于定做镜片的包括了相对调节力的视觉灵敏度函数。在这里可以注意，彼得森图是由彼得森实验地获得的、按照年龄的视觉灵敏度测试数据的图形呈现(参见″The Relationship betweenRefractive Error and Visual Acuity at Three Age Levels″，the American Journal ofOptometry and Archives of American Academy of Optometry，(1961)pp.194 to198(“三个年龄等级处的折射误差和视觉灵敏度之间的关系”，验光法的美国期刊和验光法的美国期刊的归档，1961年，第194到198页))。即，彼得森图是基于在大量测试物体上实验地获得的、眼球折射误差对视觉灵敏度的数据而形成的图形呈现。在所述视图中，纵轴代表散光，而横轴代表球面屈光度。视觉灵敏度处于分数视觉灵敏度呈现中。

参考图1至3所示的彼得森图，这些图图示了镜片像差(PE(度数误差))、AS(散光)和归一化的视觉灵敏度之间的关系。因此，可以说，该关系自身就是视觉灵敏度函数。作为结果，通过用公式来将该关系表示为函数形式，可以将其推断为由等式2示出的以下数学表达式(2)。

[等式2]

视觉灵敏度函数(log MAR)＝f(PE，AS)...(2)

为了以更具体的函数形式来表达这点，当以log MAR为单位来表达视觉灵敏度时，可以将该关系推断为由等式3示出的以下数学表达式(3)。

[等式3]

在这里注意到，按照将对眼镜校正之前的视觉灵敏度除以对眼镜校正之后的视觉灵敏度的值来表达上述归一化的视觉灵敏度。稍后，将进一步描述校正系数bk。

在下文，将更具体地描述用于将上述视觉灵敏度函数推导为数学表达式(3)的处理。参考图1至3所示的彼得森图，发现了按照年龄将所述图划分为3幅。尽管彼得森编著的上述出版物自身没有提及关于三幅图之间的差异的任何情况，但是在作为彼得森出版物的说明性出版物的克莱因斯坦(Kleinstein)编著的出版物″Uncorrected Visual Acuity and Refractive Error″(Optometric Monthly，Nov.(1981)，pp.31to 32)(未校正的视觉灵敏度和折射误差(验光法月刊，1981年11月，第31到32页)中发现了该差异由调节力而导致的描述。然而，不能将调节力包括为通用镜片的设计因素。原因在于，因为在设计期间不能知道将由什么种类的人来佩戴眼镜片，所以不能考虑调节力。即，在设计通用镜片时，必须将调节力假设为0。

相应地，已经形成了用于调节力0的图。为了简要地说明它，已经基于三个年龄等级的图来外推了调节力0的图。在下文，具体地描述了用于推导所述图的方法。首先，检查调节力0的图具有什么种类的特征。仔细地观察上述三幅图。根据年龄对调节图而已经变得清楚的是，调节力和年龄彼此紧密相关。那里，可以注意到以下趋势。

a.对于每个年龄等级而言，所述图的原点左侧的部分具有极小改变。

b.原点右侧的部分示出了随着年龄而向左的移位。

C.所述图作为整体正在从原点朝向纵轴(散光)向右倾斜。另外，其倾斜的梯度是平均屈光度，(S屈光度)+(C屈光度)/2(即，用C＝-2S表达的曲线)。

考虑这些趋势，即使在彼得森图中没有包括调节力0的视图，即年龄为75岁的视图，也已经假设了即使存在调节力0的彼得森图，所述图的左手侧的部分不经历改变。那么，已经发现了当以log MAR为单位来表达分数视觉灵敏度时，没有散光的S屈光度轴上的负范围中的分数视觉灵敏度处于与S屈光度的比例关系中。即，如果将所述比例系数假设为α，则这导致了以下表达式；

S屈光度轴上的视觉灵敏度(以log MAR为单位)

＝α×S屈光度，

其中，项α是处于范围0.25≤α≤0.65中的系数，优选地，是0.48±0.03附近的系数。

随后，可以相对容易地假设，调节力0的图假设了具有梯度为((S屈光度)+(C屈光度)/2)的椭圆曲面的形状，尽管这是近似的。然后，将从增加的年龄而导致的调节力0的视觉灵敏度函数假设为处于与彼得森图的((S屈光度)+(C屈光度)/2)线对称的椭圆表面的形状中。而且，通过进一步假设旋转坐标变换对应于该梯度的量值，((S屈光度)+(C屈光度)/2)，可以通过以下等式(4)来近似地表达所述彼得森图。

[等式4]

在上述表达式(4)中，比例常数α是前述值，而S和C分别代表S屈光度和C屈光度。尽管尚未得知其原因，但是bk是表达了以下趋势的校正系数，即当视觉灵敏度函数的相对调节力更大或年龄更小时，视觉灵敏度在散光方向中增加。详细地，通过读完彼得森图并假设用于bk的以下值，可以获得与彼得森图的上部散光近似的视觉灵敏度h。

10岁：bk＝0.738474±0.05

30岁：bk＝0.778894±0.05

50岁：bk＝0.859321±0.05

根据年龄和调节力之间的关系，在年龄为75岁处，将其假设为bk＝1.00±0.05。作为数值限制，bk处于范围0.6≤bk≤1.1中。

通过上述考虑，在所述彼得森图的基础上，已经推导出合适于调节力0的表达式，即利用用于75岁的bk代入的表达式(4)。根据在彼得森编著的出版物中描述的测量方法而形成了彼得森图。即，由于该图所示的视觉灵敏度是当已经摘下具有该图所示的屈光度S和C的眼镜片时测量的视觉灵敏度，所以其相反地意味着该图指示了与具有正常视力的人员(具有正常视觉灵敏度的人员)佩戴具有屈光度-S和-C的眼镜片的情况对应的视觉灵敏度。即，佩戴具有屈光度-S和-C的眼镜片的情况对应于当具有正常视力的人员佩戴眼镜片时、屈光度-S和-C的像差作为沿着所述眼镜的任意注视线(gazeline)而传送的光线的像差而存在的情况。

这时，进行将屈光度-S和-C的像差到作为公知的像差表达的按照PE(度数误差)和AS(散光，负号表达式)的表达的转换。屈光度-S和-C的像差意味着沿着镜片的相应轴的(-S)屈光度和(-S-C)屈光度的像差。另外，根据本领域技术人员公知的屈光度转换方法，沿着相应轴推断出屈光度(-S-C)和-S＝(-S-C)+C，这等效于具有屈光度(-S-C)的柱状屈光度C的镜片。那么，因而断定，关于(PE，AS)和(S，C)，以下关系成立。

PE＝-S-C/2

AS＝C

作为结果，通过将以上表达式代入由等式4示出的上述数学表达式(4)，推导出表达式(3)。表达式(3)表达镜片的像差(PE(度数误差)、AS(散光))和具有归一化的调节力0的视觉灵敏度之间的关系。根据以上表达式的解释，用于零会聚角的视觉灵敏度函数的符号关于彼得森图和PE＝S+C/2的线而反转。然而，注意到，即使在反转了项S和C的符号之后，该函数形式也保持相同。换言之，可以通过逆转PE＝S+C/2的符号而唯一地通过表达了彼得森图的表达式来获得视觉灵敏度函数。另外，反之亦然，并且表达了彼得森图的函数和视觉灵敏度函数在数学上彼此处于等效关系中。

在图4至8中示意性地图示了上述转换的方式。图4是示意性地图示了通过对在上述彼得森图中包括的年龄5到15的数据进行采样而获得的结果的视图。另一方面，图5是被使得关于原点对称的图4数据的视图。即，图5示出了通过使得该彼得森图关于原点对称而获得的视觉灵敏度函数。另外，通过将图4所示的年龄等级5到15的彼得森图变换为具有PE作为横轴并具有AS作为纵轴的坐标系，而形成了图6。在图7的视图中示出了在图6的基础上形成的视觉灵敏度函数。通过进一步将该视觉灵敏度函数变换为S对C坐标系，而推断出图8的视图。

附带地，当从图4所示的年龄等级5到15的彼得森图中仅仅提取稍后描述的生理散光时，形成了图9的视图。在图4至9中，按照小数视觉灵敏度来表达视觉灵敏度。

3：从相对调节力的角度上的彼得森图的解释

另一方面，在根据本实施例的用于评估眼镜片的方法中利用的视觉灵敏度函数是能够计算归一化视觉灵敏度的视觉灵敏度函数，其包括作为因子的通过镜片的明晰视觉的距离(按照FU会聚角而表达的距离)、个别的相对调节力(RA)、和眼镜片的像差(PE(度数误差)和AS(散光))。当按照数学表达式来表达这点时，

[等式5]

视觉灵敏度函数(log MAR)＝f(PE，AS，FU，RA)...(5)

这里，在前述表达式(2)中，如从该彼得森图的测量中清楚示出的，会聚角FU是0，并且为了在设计通用镜片中使用，相对调节力RA是0。在FU＝0并且RA＝0的情况下，需要将表达式(5)推断为表达式(2)，即推断为作为其具体表达式的表达式(3)。

在下文，将描述用于推断与上述表达式(5)对应的具体表达式的处理，所述表达式(5)具有与作为表达式(2)的具体表达式的表达式(3)相似的关系。首先，关于彼得森图，在克莱因斯坦编著的名称为“Uncorrected VisualAcuity and Refractive ErrorA”(1981年)的前述出版物中说明了由调节力的差异导致了所述三幅图之间的差异。然而，当观察已经从多个测试物体上的实际测量中获得的、关于年龄对调节力的数据时，不能将以上差异说明为单独由调节力的差异而导致。作为这种数据，由杜安形成的杜安图被引用并示出在图10中(例如，参见鹤田匡夫(Tadao Tsuruta)编著的名称为″Light，past andpresent 3：Changes of Age-Accommodation Curves”(Science of Vision，Vol.19，No.3，December 1988，pp.101to 105)(“光、过去和现在3：年龄-调节曲线的改变”(视觉科学，第19卷，第3号，1988年12月，第101到105页))的文章。如图10所示，一般地，通过以下公知表达式来表达处于从零到53.3岁的范围中的调节力的标准值(个别地观察到显著的散射)。

调节力＝14-0.23×年龄

另外，作为从多个测试物体的实际测量中获得的、有关年龄对调节力的数据，其他数据也可以是可用的，诸如，霍夫施泰特尔(Hofstetter)的霍夫施泰特尔图和朗多(Landolt)的朗多图(参见，鹤田编著的前述文章)。

假定调节力与年龄具有上述关系，例如在年龄为10处，将调节力获得为11.7屈光度(在下文中，简写为11.7D)。当检查年龄等级5到15的彼得森图时，从该图中读出，没有散光的范围(即，横轴上的其中明晰视觉(20/20)可行的范围)仅仅是2.375D。这两个值相差太多。

本发明人已长时间地调查了上述结果的原因。最终，本发明人已经注意到明显地在彼得森的测量方法中没有涉及会聚，并且本发明人已经发现了它的原因。即，已经发现了，当将注视点放在远点处时，年龄10的彼得森图的2.375D部分不是与调节力相关，而是与相对调节力相关。将所述相对调节力定义为其中在维持注视点的会聚的同时实现明晰视觉的、按照屈光度而表达的范围。这意味着克莱因斯坦的上述说明已需要合适的修正。相应地，尽管到此刻为止已经将调节力用于说明性目的，但是在下文，将通过区别相对调节力与调节力来进行描述。为了说明调节力的符号，当调节力变为正时，即当晶状体的厚度增加时，将调节力定义为具有正号；而在本产业中，在相同的情形下，将相对调节力定义为正相对调节力，并且将其定义为具有负号，尽管它们的绝对值是相同的。

其次，根据相对调节力的检查，基于当将注视点放在远点(FU＝0)处时、从相对调节力测量的个别测量中获得的值来获得视觉灵敏度函数。从三幅彼得森图中清楚的是，年龄和相对调节力紧密关联。相应地，搜索关于年龄对相对调节力的关系图，然而还没有发现任何关系图。因此，做出以下假设，即年龄对相对调节力的关系图具有与关于年龄对调节力的图相似的特性，尽管所述值是不同的。即，假设在个别数据中发现显著的散射，并且在大多数中，发现了与年龄的紧密关系。详细地，以下公知公式可用为关于年龄对调节力的关系表达式。

年龄小于53.3  调节力＝14-0.23×年龄

年龄53.3到75  调节力＝6.0-0.08×年龄

年龄75以上   调节力＝0

先前在段落[0040]中，已经示出了年龄为10、30、和50的bk，并且还已经示出了所假设的75岁的校正系数bk。那么，在以下假设下，如下地表达bk，所述假设即与年龄和调节力之间的关系一样，该关系发生以使得其变成被维持为在53.3岁的点处连续的直线，并且其在年龄75岁处产生值1.00±0.05。在以下表达式中，为了说明性目的，在75岁处将该值取作1.0。

年龄小于53.3   bk＝0.8262+0.1129×年龄/53.3

年龄53.3to 75  bk＝0.9391+0.0609×(年龄-53.3)/21.7

年龄75以上     bk＝1

在以下假设下，通过以下表达式来表达从彼得森图中读取的相对调节力(RA)，所述假设即与年龄和调节力之间的关系一样，该关系发生以使得其变成被维持为在53.3岁的点处连续的直线，并且其在年龄75岁处产生值0。该彼得森图所示的相对调节力在绝对值上与稍后描述的正相对调节力相等。通过定义，将正相对调节力的符号示出为具有负号。

年龄小于53.3  正相对调节力＝年龄/40-2.625

年龄53.3到75  正相对调节力＝1.2925×(年龄-75)/21.7

年龄75以上    正相对调节力＝0

因此，尽管个别地发现了相对调节力(RA)具有相当大的散射，但是通过求平均而将其推断为年龄的函数，并且在此情况下，将表达式(5)推断为由等式6示出的以下数学表达式(6)。

[等式6]

视觉灵敏度函数(1og MAR)＝f(PE，AS，0，RA(年龄))...(6)

即，可以将用于远视(具有远点(FU＝0)处的注视点)的彼得森图表达为关于年龄的连续函数，其中通过指定年龄来确定相对调节力。为了更具体地进行描述，必须从所述三幅图中获得包括相对调节力作为因子的内插函数。为了便于说明，在获得用于远视(具有远点(FU＝0)处的注视点)的更具体的视觉灵敏度函数之前，将说明用于为了通过镜片的明晰视觉获得任意距离(FU)处的视觉灵敏度函数的方法。

4：用于相应年龄等级的东德尔斯图的形成

首先，准备从多个测试物体上的实际测量中获得的、关于会聚和调节力之间关系的数据。对于这种数据，可以利用由东德尔斯设想的并且由旗田丰彦(Toyohiko Hatada)先生形成的东德尔斯图。图11所示的东德尔斯图是本领域技术人员之中公知的图。参考图11，通过绘制横轴上到注视点的距离(以cm为单位：以通过从眼球到注视点的距离来表达的会聚角为单位)、和纵轴上可调整的调节量(以屈光度为单位)的范围来形成该视图。在该图中，通过具有45度梯度的并且穿过原点的直线(叫做东德尔斯线)来呈现该注视点，并且通过由叫做东德尔斯曲线的两条曲线(在图11中，被示出为东德尔斯上曲线和东德尔斯下曲线)包围的区段(region)来表达其中在没有改变来自注视点的会聚的情况下明晰视觉可行的范围。

利用横轴上的某一固定值，即利用常数会聚，将从东德尔斯线到东德尔斯上曲线的长度定义为正相对调节力(PRA：定义为负量)，而将从东德尔斯线到东德尔斯下曲线的长度定义为负相对调节力(NRA：定义为正量)。当通过公式来进行表达时，

PRA＝东德尔斯线-东德尔斯上曲线

NRA＝东德尔斯线-东德尔斯下曲线

在东德尔斯图中，会聚角0(即，横轴的原点)对应于调节0，并且处于东德尔斯线上。通过定义，原点处的正相对调节力(PRA)与在前述彼得森图中包括的相对调节力相同。根据该视图，这可以被读取为近似-2D。如稍后将描述的，在所定义的参考位置中，来自东德尔斯图的相对调节力和来自彼得森图的相对调节力数量上彼此相异。然而，由于它们是可互相转换的量，所以在这里暂时地将它们认为是相同的相对调节力。不幸地，图11所示的东德尔斯图既不是按照年龄的图，也不用于表达相对调节力的差异。另外，尽管调查了按照年龄的东德尔斯图，但是没有发现任何情况。

因此，将如下地形成用于相应年龄等级的东德尔斯图。根据上述东德尔斯图，如先前在段落[0061]中描述的，将原点处的正相对调节力读取为近似-2D。那么，在段落[0055]中已经示出了，根据(会聚角0处的)彼得森图，如下地获得年龄和正相对调节力之间的关系。

年龄小于53.3  正相对调节力＝年龄/40-2.625

年龄53.3到75  正相对调节力＝1.2925×(年龄-75)/21.7

年龄75以上    正相对调节力＝0

当将-2D代入为表达了正相对调节力的上述关系中的正相对调节力的值时，将年龄获得为近似25岁。因此，假设已经基于具有25岁的相对调节力的人的测量值而形成了东德尔斯图。相应地，在用于25岁的上述东德尔斯图的基础上形成用于相应年龄等级的东德尔斯图。即，从所述东德尔斯图中读取任意会聚角处的正相对调节力，并且假设以下项，(a)和(b)。

(a)通过年龄比和任意会聚角处的相对调节力的相乘来获得也作为年龄的函数的、任意会聚角处的相对调节力。

(b)将该年龄比给出为从东德尔斯图中读取的正相对调节力和从彼得森图中读取的正相对调节力的比率。

作为具体表达式，这导致了以下等式7。

[等式7]

年龄比＝(0会聚角处的任意年龄处的正相对调节力)/(0会聚角处的来自东德尔斯图的正相对调节力)

然后，将上述表达式推断为由以下等式8示出的表达式。

[等式8]

年龄比＝(从彼得森图中读取的任意年龄处的用于正相对调节力的派生等式)/(-2)

此外，尽管校正的量值是微小的，但是进行校正以用于补偿彼得森图和东德尔斯图之间的相对调节力的参考位置的差异。与S屈光度和C屈光度的参考位置相似地，彼得森图的参考位置是镜片的后方顶点。东德尔斯图的参考位置是眼球旋转中心。然后，进行校正，从而使得来自彼得森图的正相对调节力与东德尔斯图的参考位置相符。当采用LVR来表示眼球旋转中心与眼镜片的后方顶点的距离(＞0)时，通过由以下等式9指示的公式来表达年龄比。

[等式9]

年龄比＝((彼得森正相对调节力)/(-2))×(1/(1-LVR×彼得森正相对调节力))

使用该年龄比，当推导出任意年龄处的和任意会聚角处的相对调节力时，形成了以下等式。

任意年龄处的任意会聚角处的正相对调节力＝(年龄比)×(任意会聚角处的正相对调节力)

任意年龄处的任意会聚角处的负相对调节力＝(年龄比)×(任意会聚角处的负相对调节力)。

在其中会聚角是零或者很小的情况下，由于LVR与从眼球到注视点的距离相比很小，所以校正是微小的。然而，当会聚角增加到近似地与2或10一样大时，上述校正变得有效。附带地，在此情况下，根据以下表达式来约束相应年龄等级处的东德尔斯曲线的上端；

年龄小于53.3  调节力＝14-0.23×年龄

年龄53.3到75  调节力＝6.0-0.08×年龄

年龄75以上    调节力＝0

即，因而断定，用于75岁的具有正常视力的人的东德尔斯图指示了调节力的上端是0，并且相对调节力是0，即仅仅在原点附近，明晰视觉是可行的。由于将焦点深度等涉及为其他因素，所以以上术语“在原点附近”意味着明晰视觉的区段不是正好为零，如果考虑这种因素的话。

5：视觉灵敏度函数的形成

利用上述的调节力0的视觉灵敏度函数和相应年龄等级处的东德尔斯图，现在形成了前述表达式(1)。由于当相对调节力是0时、需要将该表达式推断为表达式(3)，所以形成了与表达式(3)相似的表达式。首先，在由眼镜片导致的像差(即，度数误差PE和散光AS)之中，可以由人体侧的相对调节力偏移的像差是度数误差PE，而散光AS不能偏移。因此，为了可以根据该相对调节力来增加或降低表达式(3)中的度数误差，使得在表达式(3)中包括的项PE处于其中使用相对调节力的函数AA的形式(PE-AA)中。详细地，获得由等式10示出的以下数学表达式(1d)。

[等式10]

如段落[0043]中说明的，视觉灵敏度函数和彼得森图是关于PE＝0反转的相同类型。因此，可以通过按照合适的形式而定义相对调节力的函数AA来形成视觉灵敏度函数，使得将关于PE反转的该视觉灵敏度函数推断为彼得森图。

总结在上文说明的视觉灵敏度函数的特性，可以列举以下两点。

(i)当正相对调节力和负相对调节力变为0时，表达式(3)生成。

(ii)通过按照合适的形式来定义相对调节力的函数AA，使得会聚角0处的年龄为10、30、和50的彼得森图与关于PE反转的视觉灵敏度函数一致。

另外，视觉灵敏度函数不限于通过由上述等式10示出的表达式(1d)而表达的函数形式。可以通过还算简单的推导来将其修改为由以下等式11和12分别示出的表达式(1e)和(1f)。然而，保持不变的是，视觉灵敏度函数是包括相对调节力的函数。

[等式11]

[等式12]

此外，推导出按照具体的相对调节力AA的函数形式。将度数误差PE的范围划分为三个区段，并且在相应区段中获得AA的具体形式。

区段1：不大于有效正相对调节力(称为PRAe)

AA＝有效正相对调节力

区段2：等于或大于有效正相对调节力并且不大于有效负相对调节力(称为NR Ae)

AA＝PE

区段3：等于或大于有效负相对调节力

AA＝有效负相对调节力

在这里，区段2是其中可以通过相对调节力来偏移由眼镜片导致的度数误差PE的区域。为了给出补充评论，如果有效正相对调节力和有效负相对调节力两者都是0，则在每个区段中AA＝0。这时，将其中用于确定上述区段1至3的AA是有效正相对调节力和有效负相对调节力的情况、和其中用于确定上述区段1至3的AA仅仅是正相对调节力和负相对调节力的情况之间的视觉灵敏度函数的差异定义为生理散光的现象。在下文，给出关于用于表达上述范围中有效正相对调节力和有效负相对调节力中的生理散光现象的词语“有效”的说明。

下面，将按顺序来说明以下各项。

(1)舒适区域

(2)眼镜片的调节效果

(3)关于视觉灵敏度函数在镜片的后方顶点处的定义的说明

(4)散光AS和视觉灵敏度劣化之间的关系

(5)正相对调节力中的生理散光

(1)舒适区域

从东德尔斯线开始到上东德尔斯曲线和下东德尔斯曲线的固定会聚角(FU)条件下的相对调节力的测量对应于调节的极限值的测量，并且已知了在极限值的附近将导致不适和/或眼睛疲劳。其容忍等级已知为取决于个人、并且即使对于相同个人也取决于身体条件而显著地变化。然而，如果它处于短时间表现中的会聚极限的范围内，则为了设计而合适地利用它。这里，短时间表现中的会聚极限是指其中当为(从0.05到0.7秒的范围中的)短时间段提出指标(index)时、相对调节或相对会聚可行的范围(参见ReferenceMaterial No.5-3 of Vision Information Research Forum，by Toyohiko Hatada，published on April 23in Showa 49 by NHK Science and Technical ResearchLaboratories(旗田丰彦编著的、由NHK科学和技术研究实验室在昭和49年4月23日出版的视觉信息研究论坛的参考材料第5-3号)的第5页)。

短时间表现中的会聚极限是相对调节力的近似三分之二。另外，相对调节力(在本情况下，东德尔斯上曲线和东德尔斯下曲线之间)的近似三分之一内的区段被叫做舒适区域(也已知为珀西瓦尔(Percival)区段)，并它进一步合适于设计。该舒适区域用于设计。将在2/3到1/3范围内变动的上述值取作舒适区域系数，可以通过将前述正相对调节力和负相对调节力乘以该系数来做出校正。这里，相对调节力的近似1/3内的舒适区域是由上述两条东德尔斯曲线夹持(interpose)的区段中的区段，并且它是所夹持的区段的1/3内的中心区段，优选地，它是由上述东德尔斯曲线夹持的区段的1/3内的、具有放在中心处的东德尔斯线的区段。此外，可替换地，可以将该区域取作由上述东德尔斯曲线夹持的区段的1/4内的中心区段，优选地，可以将其取作由上述东德尔斯曲线夹持的区段的1/4内的、具有放在中心处的东德尔斯线的区段。更具体地，舒适区域是指以下区段。

即，在图11中，分别地，将其中与纵轴平行的任意直线与东德尔斯线相交的点表示为d0；将其中该任意直线与东德尔斯上曲线相交的点表示为d1；并且将其中该任意直线与东德尔斯下曲线相交的点表示为d2。那么，当将用于连接d0和d1的线段d0d1上的从d0朝向d1分开d0d1/3的点表示为d11；并且将用于连接d0和d2的线段d0d2上的从d0朝向d2分开d0d2/3的点表示为d12时；上述区段对应于在由点d11绘画的曲线和由点d12绘画的曲线之间夹持的区段。

当根据相应年龄等级处的东德尔斯图来指示上述舒适区域时，这些区域示出在图12至15中。分别地，在图12中示出了用于年龄5到15的人的舒适区域，在图13中示出了用于年龄25到35的人的舒适区域，在图14中示出了用于年龄45到55的人的舒适区域，并且在图15中示出了用于年龄75的人的舒适区域。在本示例中，示出了其中将舒适区域假设为处于相对调节力的1/3内的情况。如先前所提及的，因而断定，对于75岁的正常视力的人而言，调节力的上限是0，并且相对调节力也是0，即仅仅在原点附近，明晰视觉是可行的。

(2)眼镜片的调节效果

在上文，已经对裸眼的情况提出了关于相对调节力的说明，并且其中与裸眼相比、调节效果通过佩戴眼镜片而改变的公知效果(即，“眼镜片的调节效果”)作为校正是必须的。将校正量表示为眼镜片的调节效果的校正系数。当将眼球旋转中心和眼镜片的后方顶点之间的距离(＞0)表示为LVR，并且将该眼镜片的屈光度表示为Doav(S屈光度、S+C屈光度、或平均屈光度S+C/2)时，通过由等式13示出的以下数学表达式(8)来表达该校正系数。

[等式13]

眼镜片的调节效果的校正系数＝1/(1+2×LVR ×Doav)...(8)

通过将上述正相对调节力和负相对调节力乘以该校正系数来进行该校正。

(3)关于视觉灵敏度函数在镜片后顶点处的定义的说明

由于关于镜片的后方顶点来定义视觉灵敏度函数，所以需要关于该点的说明，并且同样地，由于正因如此需要参考位置的校正，所以将说明那些点。在开始说明之前，为了总结到目前为止有关相对调节力而描述的校正(诸如，年龄比、舒适区域系数、和眼镜片的调节效果的校正系数)，将相对调节力设置为校正后的相对调节力。分别通过以下关系来表达校正后的正相对调节力(PRAd)和校正后的负相对调节力(HNRAd)。

校正后的正相对调节力(PRAd)＝年龄比×舒适区域系数×眼镜片的调节效果的校正系数×PRA    ...(9)

校正后的负相对调节力(NRAd)＝年龄比×舒适区域系数×眼镜片的调节效果的校正系数×NRA    ...(10)

由于关于作为参考位置的眼球旋转中心来定义校正后的相对调节力，所以将该参考位置转换为作为视觉灵敏度函数的参考位置的眼镜片的后方顶点。将转换后的相对调节力表示为有效相对调节力。将有效正相对调节力(PRAe)和有效负相对调节力(NRAe)分别推断为由等式14和15示出的以下数学表达式(11)和(12)。

[等式14]

PRAe＝PRAd/(1+LVR×PRAd)...(11)

[等式15]

NRAe＝NRAd/(1-LVR×NRAd)...(12)

使用有效正相对调节力(PRAe)和有效负相对调节力(NRAe)，获得了AA的函数。通过以上说明而理解了，可以获得视觉灵敏度函数表达式(1)的函数形式。

(4)散光AS和视觉灵敏度劣化之间的关系

随着散光AS的增加，校正了视觉灵敏度的劣化。进行以下校正，以使得视觉灵敏度函数进一步与彼得森图相符。当详细地进行说明时，通过按照纵轴上的C屈光度和横轴上的S屈光度来表达包括具有反转后符号的度数误差PE的视觉灵敏度函数，并且通过进一步将以log MAR为单位的视觉灵敏度函数转换为小数视觉灵敏度，而将视觉灵敏度函数与彼得森图进行比较。全部按照上述呈现来表达在实施例等中描述的视觉灵敏度函数。这时，根据该比较的结果，而引入校正系数ck，以使得视觉灵敏度函数进一步与彼得森图相符。将该系数适于表达视觉灵敏度随着散光AS增加而劣化的趋势。首先，将所计算的平均值表示为c0。这里，bk是之前在段落[0040]中描述的、与在视觉灵敏度函数中包括的散光AS相关的年龄的函数。通过由等式1示出的以下表达式(13)来表达该系数c0。

[等式16]

c0＝-4/bk    ...(13)

通过以下表达式来表达该系数ck。当AS的绝对值小于c0的绝对值并且AS为负时，通过由等式17示出的以下表达式(14)来表达该系数ck。

[等式17]

ck＝1-AS/c0...(14)

在其他区段中，将其推断为以下关系

ck＝0...(15)。

通过将该系数ck乘以有效正相对调节力(PRAe)和有效负相对调节力(NRAe)来进行校正。由于即使在彼得森图的左手侧(即，即使具有微小的相对调节力(0.3D以下))、该系数ck也是有效的，所以将该系数假设为具有几乎不取决于调节力并且仅取决于散光AS的特性。因此，可以区别了它与诸如生理散光之类的光学上的奇异现象。另外，当不存在相对调节力时，如从接下来的表达式(19)和(20)中看出的，ck与0等值。

(5)正相对调节力中的生理散光

其次，将说明正相对调节力中的生理散光的校正。在这里，将系数ckp取作用于描述生理散光(即，当在未超出正相对调节力的区段中存在轻微的散光时、视觉灵敏度更好的现象，尽管尚未得知其原因)的校正系数。前述的图9是通过从(用于年龄等级5到15的)彼得森图中提取生理散光现象而获得的视图。如根据图9所理解的，近似在-0.75D处，改善了视觉灵敏度。作为用于说明生理散光现象的中心值，引入了该散光值(近似地，-0.75D)，其由于生理散光现象而产生了特别好的视觉灵敏度。将所计算的平均值表示为c1。通过由等式18示出的数学表达式(16)来表达该值c1。

[等式18]

年龄53.3以下  c1＝(中心值)/c0+0.05-1.05×(1-年龄/53.3)，

年龄53.3到75  c1＝(中心值)/c0+0.05)×(75-年龄)/21.7)，以及

年龄75以上    c1＝0。...(16)

另外，c1的值处于取决于年龄的从0到1.2的范围中。通过使用该所计算的平均值c1，获得了当散光AS的绝对值大于生理散光的绝对值并且散光AS的绝对值小于c0时的系数ckp。获得了由等式19示出的以下表达式(17)。

[等式19]

ckp＝c1×(AS-c0)/((中心值)-c0)...(17)

另外，相反地，获得了当散光AS的绝对值很小并且散光AS为负时的系数ckp。获得了由等式20示出的以下表达式(18)。

[等式20]

ckp＝c1×AS/(中心值)...(18)

在其他区段中，将其取作ckp＝0。通过将ckp与ck相加并且将(ck+ckp)乘以有效正相对调节力(PRAe)，获得了所意欲的函数AA。相似地，有关与负相对调节力侧的ckp对应的ckm，ckm简单地变为0，将其理解为这是由于在彼得森图中负相对调节力的值在远视的情况下非常小(0.3D或更小)。按照相似的方式，通过将ckm与ck相加，并且将该值(ck+ckm)乘以有效负相对调节力，获得了所意欲的函数AA。

AA＝(ck+ckp)×PRAe    ...(19)

AA＝(ck+ckm)×NRAe    ...(20)

作为系数PRAe和NRAe的数值限制，项ck+ckp具有在中心值(近似地，-0.75D)处达到最大值的特征，并且它处于从0到2.2的范围中，并且ck处于从0到1的范围中。如在上文提及的，为了从段落[0054]中简单地进行推导，已经将函数AA获得为进而作为年龄的函数的正相对调节力(PRA)和有效负相对调节力(NRA)的函数。通过取代表达式(1d)中的AA，而推断出了由等式1示出的上述数学表达式(1)。

另外，在表达式(1)中包括的AA和bk不限于年龄的函数。尽管在个人中发现了相对调节力(RA)的显著散射，但是它是求平均之后的年龄的函数。作为结果，为了对相应人员进行个别设计，实际测量正相对调节力(PRA)和负相对调节力(NRA)、并随后根据表达式(1)来执行设计成为更合适的设计。详细地，仅必须获得ck、ckp、和ckm作为PRA和NRA的函数。由于ck、ckp、ckm等是年龄的函数，所以通过经由简单计算来去除年龄项，可以将表达式(1)获得为独立于年龄的PRA和NRA的函数。具体地，将bk获得为以下等式。

bk＝1-0.07×(PRA的绝对值和NRA的绝对值之中较大的一个)

利用如此获得的bk和前述表达式(13)和(14)，获得了c0和ck。

通过由以下等式21指示的表达式来为相应年龄等级表达正相对调节力侧的参数C1。

[等式21]

年龄53.3以下  c1＝(中心值)/c0+1.1-0.6459×(PRA的绝对值)，

年龄53.3到75  c1＝1.15×((中心值)/c0+0.05))×(PRA的绝对值)，以及

年龄75以上    c1＝0。

作为数值限制，项c1处于取决于正相对调节力和负相对调节力的从0到1.2的范围中。另外，该情形在负相对调节力侧也是相似的，并且也以相似的方式来进行ckp和ckm的计算。作为结果，获得了作为不是年龄、而是PRA和NRA的函数的函数AA，并且此外推导出了表达式(1)。如以上所提及的，已经获得了用于更合适的个人设计的、包括生理散光的视觉灵敏度函数。

附带地，在以上示例中，尽管使用相对调节力和年龄来推导出用于描述生理散光的校正系数，但是推导用于描述生理散光的校正系数的方法不限于在所述示例中的那些方法。例如，还可行的是，直接通过与关于彼得森图的前述测量方法相似的测量方法来测量生理散光，并且基于其测量值来推导校正系数。

【2】用于设计和制造眼镜片的方法

其次，将说明根据本发明的用于设计和制造眼镜片的方法的实施例。根据本发明实施例的用于设计眼镜片的方法包括对于评估函数使用视觉灵敏度函数、来进行优化计算的步骤，所述视觉灵敏度函数包括作为因子的生理散光。详细地，如所示出的，例如，在图16所图示的根据本实施例的用于设计眼镜片的方法的流程图中，首先，输入以下各条信息(步骤S1)。

a.镜片材料的数据

详细地，眼镜片的三维形状、折射率、阿贝数等。

b.基于与处方相关的使用的形状数据

作为处方屈光度的S屈光度和C屈光度、散光角、棱镜度、棱镜角、明晰视觉的处方距离等。

c.中心厚度

仅对于正透镜要输入。

d.关于眼睛和面部的形状的数据

详细地，镜片前倾角、镜片会聚角、PD(瞳孔距离)、VR(眼球旋转中心和眼镜片的后方顶点之间的距离)等。

e.调节力和相对调节力的测量值

f.年龄、和由年龄确定的校正系数(bk、ckp、ckm等)

其后，将所述各条信息代入上述表达式(1)，并且计算视觉灵敏度函数(步骤S2)。详细地，使用公知的射线跟踪方法等来对于眼镜片的每个评估点而获得诸如散光等之类的必要光学性能值，并且将这些值代入表达式(21)的上述视觉灵敏度函数。在这里，以log MAR为单位来表达所述视觉灵敏度函数，即小数视觉灵敏度中的值1.0(正常视力)是log MAR单位中的0.0。

接下来，使用减幅最小二乘法等来进行优化计算，从而使得从所述视觉灵敏度函数计算中获得的值(即，评估函数的值)最小。详细地，例如，确定如上获得的值是否等于预定的阈值或以下(步骤S3)。

这时，如果将视觉灵敏度函数的值确定为不等于预定的阈值或以下(步骤S3中的“否”的情况)，则校正形状数据，更具体地，校正折射平面的可变参数等(步骤S4)。

在其中视觉灵敏度函数的值等于所规定的阈值或以下(步骤S3中的“是”的情况)的情况下，确定是否已经完成了整个镜片表面的评估(步骤S5)。

如果尚未完成整个镜片表面的评估并且剩余关于其他评估的计算(步骤S5中的“否”的情况)，则该处理返回到步骤S1，并且输入该镜片的另一位置处的光学性能值。

如果在所有的预定评估点处完成了整个镜片表面的评估(步骤S5中的“是”的情况)，则该评估处理结束，并且确定了整个镜片表面的光学设计值(步骤S6)。

通过上述步骤，完成了根据本实施例的用于设计眼镜片的方法。

在步骤S1中输入的信息不限于上述信息，并且还可能输入要被添加到视觉灵敏度函数的计算中的其他信息。

而且，通过基于如此确定的光学设计值来处理镜片，而制造了眼镜片。这时，毋庸置疑的是，还可以添加制作者的原始形状参数和/或由工厂(制造设备)定义的诸如校正系数之类的其他形状参数。

并然后，通过随后基于所确定的光学设计值来处理镜片表面的背面，可以制造眼镜片。

【3】眼镜片制造系统

其次，将说明根据本发明实施例的眼镜片制造系统。图17是图示了根据本实施例的眼镜片制造系统的示意图。

如图17所图示的，在眼镜店100侧提供了具有测量设备101和订购方侧计算机102的系统10，所述测量设备101被配置为测量订购眼镜片的人员的视觉灵敏度、调节力、和相对调节力；并且所述订购方侧计算机102具有输入包括由测量设备测量的值的各种信息、并且执行订购眼镜片所必须的处理的功能。

另一方面，例如，在接收订单侧的镜片制作者200中，提供了连接到诸如因特网等之类的通信线300的制造侧计算机201，以便接收由订购方侧计算机102输出的信息。制造侧计算机201具有执行接收眼镜片的订单所必须的处理的功能，并且还具有实现先前参考图16说明的眼镜片设计方法的功能。即，在用于设计从订购方侧计算机102订购的眼镜片所需的信息中，包括了包含代表了生理散光的因素的信息(例如，详细地，相对调节力的测量值和年龄)。当直接测量生理散光时，包括其测量值。制造侧计算机201使用包括代表了生理散光的因子的视觉灵敏度函数作为评估函数，来进行优化计算，以由此确定光学设计值，并且向镜片处理设备202输出用于基于该光学设计值来制造眼镜片的制造信息。

注意到，向制造侧计算机201输入的信息不限于上述图16的步骤S1所示的信息，并且还可能输入要添加到视觉灵敏度函数的计算中的其他信息。而且，通过基于所确定的光学设计值而处理镜片来制造眼镜片，并且毋庸置疑的是，这时，还可以添加制作者的原始形状参数和/或由工厂(制造设备)定义的诸如校正系数之类的其他参数。

图18是用于图示作为本实施例的眼镜片制造系统的核心的、制造侧计算机201的功能的功能框图。

如图18所示，制造侧计算机201提供有数据输入部分203、视觉灵敏度函数计算部分204、评估函数优化部分205、和视觉灵敏度函数评估部分206，所述数据输入部分203被配置为输入从订购方侧计算机102传送的各种数据，所述视觉灵敏度函数计算部分204被配置为基于所输入的数据来计算视觉灵敏度函数，所述评估函数优化部分205被配置为通过利用该视觉灵敏度函数作为评估函数来计算优化，并且所述视觉灵敏度函数评估部分206被配置为将所获得的视觉灵敏度函数的值与预定的阈值进行比较。此外，还包括设计数据校正部分207、光学设计值确定部分208、和设计数据输出部分209，所述设计数据校正部分207被配置为校正设计数据(诸如，其中需要作为视觉灵敏度函数评估部分206的评估的结果来校正光学性能情况下的镜片形状数据)，所述光学设计值确定部分208被配置为当每个评估点处的评估结束时、确定光学设计值，并且所述设计数据输出部分209被配置为向镜片处理设备202输出基于该光学设计值的设计数据。

图17所示的眼镜店100中的测量设备101测量订购眼镜片的人员的视觉灵敏度、调节力、和相对调节力，利用订购方侧计算机102来对所述测量结果执行预定的处理，并且通过通信线300来向镜片制作者200发送所处理的数据。

镜片制作者200侧的计算机201(制造侧计算机)输入由数据输入部分203已经接收到的有关镜片材料的数据、基于规范的形状数据、与眼睛和面部的形状相关的数据、以及相对调节力的测量值等。

另外，视觉灵敏度函数计算部分204将所输入的数据代入视觉灵敏度函数的表达式(21)，以由此计算视觉灵敏度函数。一旦计算了视觉灵敏度函数，评估函数优化部205就在此时将所计算的视觉灵敏度函数取作另一评估函数的时候，获得了眼镜片的每个评估点的诸如散光等之类的必要光学性能值，并由此从该评估函数中获得眼镜片的每个评估点的最优光学性能值。通过减幅最小二乘法等来进行优化的计算。

接下来，在视觉灵敏度函数评估部分206中，将利用视觉灵敏度函数计算部分204计算的视觉灵敏度函数的值与预定的阈值进行比较。基于从视觉灵敏度函数评估部分206的比较中获得的结果，即在其中视觉灵敏度的值没有达到预定的阈值的情况下，设计数据校正部207校正眼镜片的设计数据，使得可以获得所期望的视觉灵敏度值。在光学设计值确定部分208中，确定每个评估点的光学设计值。然后，在完成所有预定评估点上的评估的阶段，从设计数据输出部分209向图17所示的镜片处理设备202发送整个镜片表面上的如此确定的光学设计值。

作为镜片处理设备202，可以利用通常的眼镜片制造设备，其被配置为例如基于所输入的数据来对于镜片的前侧或背侧、或者两侧的曲率自动地执行切割和抛光处理。由于镜片处理设备202是作为眼镜片制造设备的公知设备，所以在这里省略了其具体说明。

【4】实施例

其次，将其中通过根据上述实施例的眼镜片评估方法来进行评估的情况与其中通过传统眼镜片评估方法(即，不考虑相对调节力的方法)来进行评估的情况进行比较。将按照以下顺序来给出说明。

1：实施例1

第一眼镜片(在不考虑调节力的情况下设计镜片的示例)的评估。

2：实施例2

第二眼镜片(通过根据本实施例的眼镜片设计方法来仅仅设计镜片的凹平面的示例)的评估。

3：实施例3

第三眼镜片(通过根据本实施例的眼镜片设计方法来仅仅设计镜片的凹平面的示例；所述镜片用于近视，以用于观看具有会聚角FU＝2.5(眼睛前大约40cm)的物体)的评估。

4：实施例4

第四眼镜片(具有渐进度数镜片处方值、S屈光度0.00、C屈光度0.00、和附加度数2.0的渐进度数镜片)的评估。

1：实施例1

首先，通过根据本实施例的包括相对调节力的视觉灵敏度函数，来评估利用不考虑相对调节力的传统视觉灵敏度函数而设计的(即，利用根据本发明实施例的视觉灵敏度函数中的用于年龄75以上的视觉灵敏度函数而设计的)、每侧都具有非球面表平面的第一眼镜片。在图19至22中，按照年龄来将从该评估中获得的结果图示为用于年龄10、30、50、和75的+6.00D处的log MAR的图，所述结果分别被表示为评估10、评估30、评估50、和评估75。在这些图和接下来的图23至38中，在横轴上指示了水平方向中的眼球旋转角并在纵轴上指示了垂直方向中的眼球旋转角，并且附着到利用分界线环绕的区段的数值指定了根据本实施例的视觉灵敏度函数的值(按照logMAR呈现，即0.0代表正常视力)。

注意到，每侧都具有非球面表面的上述镜片的其他主要设计参数如下。

VR(眼球旋转中心和眼镜片的后方顶点之间的距离)＝27

会聚角FU＝0

折射率1.67

阿贝数32

首先，有关图22所示的用于75岁的评估75，由于75岁以上的人不具有相对调节力，所以本评估与传统评估相同。尽管当年龄变得年轻时、视野变宽，但是改变的量值很小。这里，尽管这是必然的结果，但是要强调，如果评估函数不同，则即使对于相同的镜片，镜片性能也相异。

2：实施例2

接下来，为了易于进行关于上述第一眼镜片的比较，通过按照与上面相同的传统方式形成凸平面并且利用根据本实施例的视觉灵敏度函数来仅仅优化凹平面，来为年龄10、30、50、和75设计了+6.00D的第二眼镜片。将从该设计中获得的结果分别表示为设计10、设计30、设计50、和设计75，并且示出在图23至26中。并不意外地，图26所示的设计75与用于第一镜片的评估75中相同。有关在图23至25中分别示出的设计10、设计30、和设计50注意到，从视觉灵敏度的角度上已经极大地改善了性能，虽然与评估10、评估30、和评估50形成显著对比的是、这种改善对于单视觉镜片而言是罕见的。同时，在考虑相对调节力的巨大影响的情况下，由于相对调节力在个人之中具有很大变化，所以必须进行个别测量，并且要理解，从优化的角度上，仅根据年龄而假设的值是不足的。在同样考虑这些点的情况下，要理解，根据本实施例的眼镜片评估方法和眼镜片设计方法满足了用于个人定做眼镜片的评估和设计目标。

3：实施例3

接下来，按照与先前所述方式相同的传统方式来制作凸表平面，并且利用根据本实施例的视觉灵敏度函数来仅仅优化凹表平面。在本示例中，眼镜片是用于观看具有会聚角FU＝2.5(眼睛前大约40cm)的物体的具有+6.00D的用于近视的镜片。作为相对调节力的目标，将从用于年龄10、30、50、和75的设计中获得的结果分别表示为近视设计10、近视设计30、近视设计50、和近视设计75，并且示出在图27至30中。与对于其在某种程度上仅执行了评估的第一和第二眼镜片上的上述结果不同，从视觉灵敏度的角度上已经做出了视野的很大改善。另外，注意到，与上述第二镜片不同，在年龄75处视觉灵敏度是不同的。

当仅在相同年龄的视觉灵敏度上做出比较时，推断出以下关系；第三眼镜片＞第二眼镜片＞第一眼镜片。在第三和第二眼镜片之间，相同年龄处的差异看起来很小，并且可能误解的是，在可互换地使用这些镜片时不存在不便。即使从视觉灵敏度的角度上它们是相同的，但是相关地需要关注由于设计条件彼此相异所以它们不是完全相同的镜片，这是因为用于本近视第三镜片的会聚角FU＝2.5，而用于第二镜片的FU＝0.0。因此，尽管使得凸表平面相同并且凹表面的曲线在中心处仅相差大约0.01，但是该曲线朝向外围的改变极其相异，并且因此可以理解，第二和第三镜片是不同的镜片。

4：实施例4

接下来，对于具有渐进度数镜片处方值、具有S屈光度0.00、C屈光度0.00、和附加度数2.0的第四眼镜片进行评估。将远处物体会聚角取作FU＝0并将近处物体会聚角取作FU＝2.5，并且诸如年龄10、30、50、和75、折射力(refractive power)等之类的其他条件相同。将用于远视的示范结果分别表示为评估渐进远视10、评估渐进远视30、评估渐进远视50、和评估渐进远视75，并且示出在图31至34中。另外，将用于近视的结果分别表示为评估渐进近视10、评估渐进近视30、评估渐进近视50、和评估渐进近视75，并且示出在图35至38中。在简短的时间段中做出的比较给出以下印象，即关于远视，所述结果相似，而关于近视，所述结果非常不同。然而，当更仔细地进行观察时，注意到，关于远视，当年龄变得年轻时(即，当相对调节力变得更大时)，从视觉灵敏度的角度上视野稍微更宽。这类图看起来与通常的渐进度数镜片比较中的平均度数分布的图相似。然而，关于近视，所述评估中的差异在不能从相同镜片中获得评估结果的程度上变得非常明显。如果一个人不习惯于该图，则甚至其解释也是困难的。

因此，将简要地说明上述差异。当视觉灵敏度函数的远视会聚角FU是0时，存在在相对调节力之外增加调节力的趋势，使得在正相对调节力存在的时候，用于相对地降低调节力的负相对调节力几乎不存在。作为结果，可以说，对于渐进远视而言，通过增加调节力来增加视觉灵敏度的范围非常小。相反地，在相对调节力和调节力中的任一个中，合乎情理的是如果上述增加能力充足、则渐进度数镜片不是必须的。接下来，在近视的情况下，关于正相对调节力和负相对调节力两者，由于对于年轻人(即，具有较大相对调节力的人)而言、其中可以暂时地增加或降低相对调节力的区段变得更大，所以其中视觉灵敏度通过调整眼镜片而增长的部分变大。

因此，在年龄75处，尽管其中视觉灵敏度增长的区段与前述图15的视图所示的点一样小，但是在由年龄10的人佩戴的情况下，相对地，负相对调节力很大，如图12所示，并且本实施例中的舒适区域(能够进行暂时调整的区域)很大，即其中视觉灵敏度通过使得易于调整渐进度数镜片而增长的区段变大，使得因而断定，视觉灵敏度在几乎所有渐进部分中增长，并由此可以获得更宽的视野。那就是关于近视的视图所示的显著差异的原因。

注意到，认为生理散光对于视觉灵敏度具有显著影响。由于与单视觉镜片不同、将渐进度数镜片适于应对相对调节力之外的调节力，所以该设计改善复杂。然而，在其中在上述第一眼镜片的评估中、评估结果由于相对调节力而不同的情况下，如实施例2和3所阐释的，从视觉灵敏度的角度上，其可以被显著改善。相似地，利用本专利，根本上有关其近视部分的渐进度数镜片的改善原则上是可行的。

在下文，将简要地描述这种生理散光效果的有无。首先，在图39、40、和41中分别示出了采用彼得森图格式的视觉灵敏度函数(其每一个以小数点视觉灵敏度来表达)，即不包括相对调节力的传统视觉灵敏度函数、没有生理散光并具有相对调节力的视觉灵敏度函数、和具有生理散光和相对调节力两者的根据本发明的视觉灵敏度函数。

如在视图中清楚指示的，首先关于图39和40，其中视觉灵敏度由于相对调节力而增长的区段在图40中沿着横轴的方向而略微加宽。接下来，有关图40和41之间的比较，清楚地示出了其中视觉灵敏度增长的区段在图40中在从横轴上的近似+3.00D到纵轴上的-0.75D的范围中更加略微变宽。尽管尚未提出该现象的阐明，但是已经将该部分定义为如上所述的生理散光现象，并且这正是本发明的精神所在。公知的是，随着其中视觉灵敏度增长的区段的增加，设计的灵活性加大，并且设计更适当的镜片变得可行，即所述镜片通过光学计算中的优化而实现其中视觉灵敏度增长的更宽设计范围。

相应地，当利用图39、40、和41的视觉灵敏度函数来设计具有折射率1.76、直径70、屈光度+6.00D的镜片时，获得了按照传统格式(国际公布WO 2002/088828和国际公布WO 2004/018988)表达的非球面系数，分别如图42、43、和44所示。

另外，在图45、46、和47中分别示出了使用上述非球面系数获得的镜片的(log MAR呈现中的)视觉灵敏度分布。在图45至47中，在横轴上指示了任意方向中的眼球旋转角。如从图45至47中清楚看出的，接近于正常视力(log MAR呈现中的0.0)的范围按照视觉灵敏度增长的顺序(即，图46所示的示例比图45的示例更多，并且图47的示例比图46所示的示例还要多)而变宽。

根据以上所示的示例，清楚的是，可以通过在视觉灵敏度函数中使用代表了相对调节力的因子并且进一步使用代表了生理散光的因子，来实现用于使得能够加宽其中视觉灵敏度增长的区段的效果。

附带地，尽管上述实施例根本上针对定做的眼镜片，但是通过按照与平均折射力、散光折射力等相同的方式来对待相对调节力和/或生理散光，它们也适合于提前储备与各种相对调节力对应的眼镜片，并且根据所接收的订单来挑选它们。

在此情况下，期望根据用于眼镜片种类分类的年龄而使用生理散光的平均值，以用于储备。例如，根据年龄来准备四种眼镜片。将分类划分为四个种类，诸如年龄10到20、21到40、41到59、和60到75，并且为了相应年龄组而储备适于平均生理散光的眼镜片。订单接收时的处方包括年龄或相对调节力，并且供应商遵照该处方来从储备中选择眼镜片，以随后向用户递送它们。然而，由于在个人之中存在相对调节力或生理散光的变化，所以如果可能的话，通过指定用户的相对调节力或生理散光，可以从与用户年龄无关的另一年龄组中选择适当的镜片。

因而，本实施例具有以下优点，即通过储备已经被评估和设计、并随后利用包括与相应年龄等级对应的生理散光作为因子的视觉灵敏度函数来制造的镜片，可以在短时间段内向用户递送眼镜片。

【产业适用性】

本发明可以广泛地应用于眼镜片的光学性能的评估、以及眼镜片的设计和制造。