基于经济关系的互联网层次化建模方法

摘要

本发明公开了一种互联网技术领域的基于经济关系的互联网层次化建模方法，包括以下步骤：基于连边所包含的经济关系，将整个互联网划分为五个层次；按照层次选择方法将网络中新加入的节点归为五个层次中的其中一层；按照属性选择方法确定新加入的节点的属性是网络供应商还是普通用户；按照连边方法，根据新加入节点的层次和属性，在互联网中建立新的连接关系。本发明不仅在网络信息上加入了节点和连边属性的划分，而且通过层次划分使模型网络在各层次内部尽量保持真实网络的拓扑特性，充分改进了以往模型中的不足之处。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种互联网技术领域的方法，具体是一种基于经济关系的互联网层次化建模方法。

背景技术

互联网拓扑建模作为互联网研究的重要组成部分，受到越来越广泛的关注。其中AS(自治系统)是处于一个管理机构控制之下的路由器和网络群组，相比路由器级互联网建模，AS(自治系统)级互联网拓扑建模的研究更加深入也更受人关注。目前研究人员普遍对基于互联网真实信息的拓扑研究达成共识，近年来很多模型的提出都致力于网络精确建模的发展。

经对现有文献检索发现，S.Shakkottai等人于2006年在arxiv网站上发表了题为“Economic evolution of the Internet AS-level ecosystem(自治系统级互联网生态系统的经济演化)”的文章，该文提出了MA模型(多级引力模型)，通过将网络节点区分为ISP(网络供应商)和non-ISP(非网络供应商)，较为准确地再现了真实网络中度分布的幂律特性，并得到极为近似的斜率。然而该模型尽管从整体角度而言有较高的保真度，但是不能保证在局部范围内仍然具备如此良好的特性。

又经检索发现，2004年Physical Review E上刊登了题为“Accurately modeling theInternet topology(互联网精确拓扑建模)”的文章，该文提出了PFP模型(正反馈偏好模型)，该模型较好的保持了真实网络中的rich-club(富人俱乐部)特性，但该模型是图论意义上抽象的节点和连边，没有考虑网络的真实标注信息，也不曾考虑模型的局部范围特性是否依然良好。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种基于经济关系的互联网层次化建模方法。本发明基于连边所包含的经济关系，将整个互联网划分为五层网络，充分考虑了节点和连边的属性划分以及区域性层次划分，所以在全局拓扑特性和局部拓扑特性上都与真实网络较为相似。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤：

第一步，基于连边所包含的经济关系，将整个互联网划分为五个层次，并对模型进行初始化。

所述的五个层次分别为：将只具有P2C(供应商-用户)连边和P2P(对等-对等)连边，但不存在C2P(用户-供应商)连边的网络顶级供应商节点归为第一层；将与第一层节点存在C2P连边的节点归为第二层；将与第二层节点存在C2P连边且不包含在第二层中的节点归为第三层；将与第三层节点存在C2P连边且不包含在第二层或第三层中的节点归为第四层；将与第四层节点存在C2P连边且不包含在第二层或第三层或第四层中的节点归为第五层。

所述的对模型进行初始化是：确定第一层网络的节点数、连边数、最大度和最小度信息，并在后面建模的过程中保持第一层网络不变。

第二步，按照层次选择方法得到新加入节点允许加入的网络层次集T，并由层次随机数生成器按照各网络的速率从网络层次集T中选择新加入节点具体加入的层次。

所述的层次选择方法是得到新加入节点允许加入的层次集T，具体是：

1)判断第二层网络中是否有AS，将2放入T中，如果有，则执行2)；如果没有，则结束；

2)判断第三层网络中是否有AS，如果有，则将3放入T中，并执行3)；如果没有，则进一步判断第二层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第二层阈值，如果超过，则将3放入T，并执行3)，如果没有超过，则结束；

3)判断第四层网络中是否有AS，如果有，则将4放入T中，并执行4)；如果没有，则进一步判断第三层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第三层阈值，如果超过，则将4放入T，并执行4)，如果没有超过，则结束；

4)判断第五层网络中是否有AS，如果有，则将5放入T中，并结束；如果没有，则进一步判断第四层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第四层阈值，如果超过，则将5放入T，并结束，如果没有超过，则结束。

第三步，按照属性选择方法确定新加入的节点的属性是ISP还是NI(普通用户)。

所述的属性选择方法是：加入第五层网络的新节点的属性都是NI，加入第二层网络、第三层网络和第四层网络的新节点的属性则由属性随机数生成器确定，其中：加入第二层网络的新节点是ISP的概率范围是0.21-0.3，加入第三层网络的新节点是ISP的概率范围是0.2-0.25，加入第四层网络的新节点是ISP的概率范围是0.1-0.13。

第四步，根据新加入节点的层次和属性，按照连边方法得到节点间允许建立的新连接关系，并由连接关系随机数生成器根据连边速率向量L最终确定互联网中建立的新连接关系。

所述的连边方法是：当新节点加入第n层网络且该新节点的属性是NI时，新节点分别与第n-1层网络、第n层网络和第n+1层网络中的原有ISP节点按照节点度的排序采用线性优先进行C2P连接；当新节点加入第m层网络且该新节点的属性是ISP时，新节点分别与第m-1层网络、第m层网络和第m+1层网络中的原有ISP节点按照节点度的排序采用线性优先进行C2P连接，且第m层网络内部原有ISP节点按照节点度的乘积顺序进行P2P连接，第m层与第m-1层网络之间的原有ISP节点按照节点度的乘积顺序进行P2P连接；

其中：n取2或者3或者3或者5，但当n取5时，新节点仅与第四层网络中原有的ISP节点形成C2P连接关系；m取2或者3或者4，但当m取4时，新节点仅分别与第三层网络和第五层网络中原有的ISP节点形成C2P连接。

所述的速率向量L大于0且小于1时，将以概率L形成一条连边，或以概率(1-L)不形成连边；当速率向量L大于1且小于2时，将以概率(L-1)形成两条连边，或者以概率(2-L)形成一条连边。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：不仅在网络信息上加入了节点和连边属性的划分，而且通过层次划分使模型网络在各层次内部尽量保持真实网络的拓扑特性，充分改进了以往模型中的不足之处。

附图说明

图1是实施例模型网络与真实网络的整体节点度分布的仿真比较示意图；

图2是实施例第二层内节点度分布的仿真比较示意图；

图3是实施例第三层内节点度分布的仿真比较示意图；

图4是实施例第四层内节点度分布的仿真比较示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例包括以下步骤：

第一步，基于连边所包含的经济关系，将整个互联网划分为五个层次，并对模型进行初始化。

所述的五个层次分别为：将只具有P2C连边和P2P连边，但不存在C2P连边的网络顶级供应商节点归为第一层；将与第一层节点存在C2P连边的节点归为第二层；将与第二层节点存在C2P连边且不包含在第二层中的节点归为第三层；将与第三层节点存在C2P连边且不包含在第二层或第三层中的节点归为第四层；将与第四层节点存在C2P连边且不包含在第二层或第三层或第四层中的节点归为第五层。

所述的对模型进行初始化是：确定第一层网络的节点数、连边数、最大度和最小度信息，并在后面建模的过程中保持第一层网络不变。

本实施例的第一层网络包括：11个节点和41条连边，其中：最大度为10，最小度为4，第一节点分别和第二节点-第十一节点相连，第二节点分别和第三节点-第十节点相连，第三节点分别和第四节点-第十节点相连，第四节点分别和第七节点-第十一节点相连，第五节点分别和第七节点-第十一节点相连，第六节点分别和第七节点-第十一节点相连，第七节点和第八节点相连。

第二步，按照层次选择方法得到新加入节点允许加入的网络层次集T，并由层次随机数生成器按照各网络的速率从网络层次集T中选择新加入节点具体加入的层次。

所述的层次选择方法是得到新加入节点允许加入的层次集T，具体是：

1)判断第二层网络中是否有AS，将2放入T中，如果有，则执行2)；如果没有，则结束；

2)判断第三层网络中是否有AS，如果有，则将3放入T中，并执行3)；如果没有，则进一步判断第二层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第二层阈值，如果超过，则将3放入T，并执行3)，如果没有超过，则结束；

3)判断第四层网络中是否有AS，如果有，则将4放入T中，并执行4)；如果没有，则进一步判断第三层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第三层阈值，如果超过，则将4放入T，并执行4)，如果没有超过，则结束；

4)判断第五层网络中是否有AS，如果有，则将5放入T中，并结束；如果没有，则进一步判断第四层网络中的网络供应商节点的数量是否超过第四层阈值，如果超过，则将5放入T，并结束，如果没有超过，则结束。

经过上述判断，本实施例新加入节点允许加入的层次集T为{2，3，4，5}，第二层网络的速率V2、第三层网络的速率V3、第四层网络的速率V4和第五层次的速率V5之比是V2∶V3∶V4∶V5＝242∶550∶193∶21，因此新加入节点以242/(242+550+193+21)的概率加入第二层网络，或者以550/(242+550+193+21)的概率加入第三层网络，或者以193/(242+550+193+21)的概率加入第四层网络，或者以21/(242+550+193+21)的概率加入第五层网络。

本实施例新加入节点最终加入第三层网络。

第三步，按照属性选择方法确定新加入的节点的属性是ISP还是NI。

1)若新加入节点选择加入到第二层，则其成为ISP的概率为

$p2=\left(\begin{array}{cc}5.27e^{-6}*N+0.21& N\le 17077\\ 0.3& N>17077\end{array}\right),$

其中N为新加入节点加入之前网络中的节点总数；新加入节点成为NI的概率为1-p2。

2)若新加入节点选择加入到第三层，则其成为ISP的概率为p3＝0.22，成为NI的概率为1-p3。

3)若新加入节点选择加入到第四层，则其成为ISP的概率为p4＝0.11，成为NI的概率为1-p4。

4)若新加入节点选择加入到第五层，则其节点属性都为NI。

本实施例新加入节点的最终属性是ISP。

第四步，根据新加入节点的层次和属性，按照连边方法得到节点间允许建立的新连接关系，并由连接关系随机数生成器根据连边速率向量L最终确定互联网中建立的新连接关系。

本实施例新加入节点加入第三层网络，且该新加入节点的属性是ISP，则第三层网络中新加入节点和原有节点形成C2P连边的速率向量L33_C2P是0.53，第三层网络中原有节点间形成P2P连边的速率向量L33_P2P是0.02，第三层网络新加入节点和第二层网络原有节点形成C2P连边的速率向量L32_C2P是1.88，第二层网络中原有节点间形成P2P连边的速率向量L32_P2P是0.13，第三层网络新加入节点和第四层网络原有节点间形成C2P连边的速率向量L34_C2P是0.05。

本实施例根据连边方法得到：第三层网络中新加入节点和原有节点以0.53的概率形成一条C2P连边，或者以0.47的概率不形成C2P连边；第三层网络中原有ISP节点间以0.02的概率形成一条P2P连边，或者以0.98的概率不形成P2P连边；第三层网络新加入节点和第二层网络原有节点以0.88的概率形成两条C2P连边，或者以0.12的概率形成一条C2P连边；第二层网络与第三层网络中原有ISP节点间以0.13的概率形成一条P2P连边，或者以0.87的概率不形成P2P连边；第三层网络新加入节点和第四层网络原有节点间以0.05的概率形成一条C2P连边，或者以0.95的概率不形成C2P连边。

本实施例该新加入节点最终建立的连接关系是：新加入节点作为第三层ISP属性节点，与第二层中原有的两个ISP节点分别形成两条C2P连边，并且和第三层中原有的一个ISP节点形成一条C2P连边，新加入节点未与第四层中的ISP节点形成C2P连边，第二层网络中的一个ISP节点与第三层网络中的一个ISP节点形成P2P连边，第三层网络中的ISP节点之间未形成P2P连边。

第五步，依次重复第二步、第三步和第四步，不断增加模型网络的节点和连边数量。

本实施例模型网络与真实网络的整体节点度分布的仿真比较示意图如图1所示，其中：第二层内节点度分布的仿真比较示意图如图2所示，第三层内节点度分布的仿真比较示意图如图3所示，第四层内节点度分布的仿真比较示意图如图4所示，通过上述四种仿真结果可以看出，本实施例模型网络不仅在全局特性上与真实网络非常相似，而且在局部特性上也有非常良好的保真度，这是本实施例方法与以往互联网拓扑建模方法相比最重要的优势。