基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法

摘要

基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，涉及一种数控加工方法，用于工业产品加工领域。本发明提供一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，该方法引入仿真分析标定加工精度和切削用量的加工策略，直接用于圆弧端齿部位的数控加工，是一种基于仿真分析结果直接数控加工的方法，该方法通过采取仿真分析标定加工精度和切削用量的加工策略将仿真分析与数控加工技术进行一体化集成，解决了圆弧端齿部位的加工问题。本发明包括如下步骤：步骤一：进行全尺寸圆弧端齿理论啮合参数求解，步骤二：基于仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种数控加工方法，特别是涉及一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法；是通过仿真分析标定加工精度指标和切削参数的圆弧端齿数控加工方法，用于工业产品加工领域。

背景技术：

圆弧端齿是一种精密的端面花键联轴器，除了可以传递扭矩外，还能精确保证两个相互连接零件的同轴度，具有其它端面联轴器无法比拟的优点。在先进航空发动机的转子结构中，广泛采用圆弧端齿联轴器。

圆弧端齿类零件材料均为时效状态高温合金，属于难加工材料，硬度高达HRC43以上，加工难度非常大。由于圆弧端齿结构的特殊性，长期以来，国内外均采用专用圆弧端齿磨齿机进行加工。

发明内容：

针对目前国内外均采用专磨齿机对圆弧端齿进行加工的问题，本发明提供一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，该方法引入仿真分析标定加工精度和切削用量的加工策略，直接用于圆弧端齿部位的数控加工，是一种基于仿真分析结果直接数控加工的方法，该方法通过采取仿真分析标定加工精度和切削用量的加工策略将仿真分析与数控加工技术进行一体化集成，解决了圆弧端齿部位的加工问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，包括如下步骤：

步骤一：进行全尺寸圆弧端齿理论啮合参数求解

首先，根据齿面中心旋转所包络的齿数为最多的原则，仿真齿面旋转体与零件相交的三维实体外形的数字化信息以及齿形的差异，并对齿面旋转中心位置和半径值数据进行优化调整；

然后，初始确定圆弧端齿齿面旋转中心位置与半径值，并利用这些构造的曲线、实体仿真分析圆弧端齿齿面旋转中心位置与半径值进行求解和特征提取；

最后，通过进行优化调整后的齿面旋转中心位置和半径值进行齿面实体构造，求解形状参数，并计算这些对应点的几何信息，最终对齿面旋转中心位置和半径值进行预处理；

步骤二：基于仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹

首先，以进行预处理后的齿面旋转中心位置和半径值作为控制点来构造参数化的圆弧端齿齿面；

然后，将构造的圆弧端齿齿面曲面划分为不同的加工区域；

最后，运用“仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹”加工措施，来产生粗、精加工刀具轨迹；针对每一个加工区域，其加工是独立的，即对整个曲面的加工是将所有加工区域分别进行独立加工；

确定残留高度：

H＝D_C/2-SQUARE(D_C²-a_e²)/2，D_W＝2SQUARE(a_p(D_C-a_p))

式中：H-残留高度，D_C-刀具直径，a_e-切削宽度，Dw-工作直径，a_p-切削深度；

确定去除材料量：

计算公式如下：

$\mathrm{\Delta P}=\mathrm{HR}-H1-(H2-H3)/2\sqrt{3}$

式中，ΔP-切削量，HR-实现测量高度，H1-标准件节圆高度，H2-圆弧端齿底基准到齿顶端面高度，H3-齿顶到齿节圆高度。

步骤一中所述的进行全尺寸圆弧端齿理论啮合参数求解的具体求解过程如下：

(1)、初始确定齿面节圆位置和半径r：

首先，已知零件圆弧端齿中心半径为R，设定圆弧端齿齿面旋转中心与零件中心在同一条直线上，假设R≈r、L＝1.4R，其中，L为零件圆弧端齿节圆和齿面节圆的圆心距；

然后，初始确定齿面旋转中心的位置；

(2)、齿面节圆半径的确定：

设齿数为n，按等齿厚分布粗算，零件圆弧端齿节圆上的齿长为圆周长/2n；

设定凹齿元件A/a＝1.3～1.4或凸齿元件A/a＝1.2～1.3，粗定齿面节圆上的坐标点1、点2，根据坐标点1、点2的位置调整齿面节圆中心，确定齿面节圆的准确坐标位置；

根据齿面节圆中心坐标位置，修正齿面节圆半径值，确定准确的齿面节圆半径。

本发明的有益效果：

1、本发明彻底地抛弃传统的观点，而大胆地开辟新思路：给定一系列离散半径预估值，利用所预定的离散数据点为控制旋转中心的位置来构造圆弧端齿。由于设定了齿面面积最大和齿面强度最大原则，并利用离散数据点控制齿面旋转中心的位置，无须进行方程的求解，因此，所需的计算较少，而获取的齿形和工作尺寸能够满足设计性能指标要求；

2、本发明对传统的离散数据→数控加工刀具轨迹文件算法进行改进，利用齿面的工作性质，以选取的齿面旋转中心离散数据点为控制齿形的位置，构造齿面以计算齿形几何参数，使人们可以获得工作曲率、几何形状等信息，进而对离散数据进行预处理，并通过实施“仿真分析标定加工精度和切削量”的数控加工策略来提高加工效率。针对圆弧端齿实体零件，本发明较现有的专用磨齿机加工技术适应性更强，可用于各种基于数字化的制造业。

附图说明：

图1为圆弧端齿齿面旋转中心与零件中心在同一条直线上的示意图；

图2为凸齿工件的加工示意图；

图3为凹齿工件的加工示意图；

图4为圆弧端齿联轴器的圆周展开图；

图5为圆弧端齿中心截剖面的形状示意图；

图6为圆弧端齿的三维数字模型；

图7为确定齿面旋转中心位置的示意图；

图8为粗定齿面节圆上的坐标点的示意图；

图9为残留高度计算示意图；

图10为去除材料量计算示意图；

图11为本发明的优化工作流程图。

具体实施方式：

圆弧端齿由凸、凹两种齿形构成，凸、凹两种齿形均匀分布在零件端面上。凸齿、凹齿为全齿面啮合，即凸齿或凹齿的齿形面曲率相等，这样凸齿或凹齿可以紧密配合联接在一起，保证了各个齿在传递扭矩时，可以均匀受力、自动定心。圆弧端齿中心截剖面的形状如图5所示，圆弧端齿的啮合面为30°锥面。

为了更好的理解本发明的数控加工方法，下面结合优化工作流程图及具体实施方式对本发明作进一步的描述。本发明的优化工作流程图如图11所示，从图中可以看出，本发明避免了基于离散数据点实体模型的重建过程，由于此过程恰恰是数控加工制造过程的难点和计算时间消耗所在，因此，本发明有利于缩短产品的开发周期。

一种基于加工精度指标标定的圆弧端齿数控加工方法，包括如下步骤：

步骤一：进行全尺寸圆弧端齿理论啮合参数求解

从图1、图5可以看出，圆弧端齿啮合的约束条件为圆弧端齿齿面旋转中心与半径，它决定了圆弧端齿的位置，以及圆弧端齿啮合部位工作尺寸和工艺参数；所以，圆弧端齿齿面旋转中心与半径的确定至关重要。

圆弧端齿齿面旋转中心与零件中心在同一条直线上，确定圆弧端齿位置和形状的关键参数为齿面旋转中心与半径。

由于现有的设计原始数据缺省齿面旋转中心和半径，存在设计数据不完整的缺陷，因此，为了克服这种内在的缺陷，本发明彻底地抛弃传统的观点，而大胆地开辟新思路：给定一系列离散半径预估值，利用所预定的离散数据点为控制旋转中心的位置来构造圆弧端齿。由于设定了齿面面积最大和齿面强度最大原则，并利用离散数据点控制齿面旋转中心的位置，无须进行方程的求解，因此，所需的计算较少，而获取的齿形和工作尺寸能够满足设计性能指标要求。

一对圆弧端齿联轴器，是由凸齿元件和凹齿元件组成。其轴向投影分别如图2和图3所示，采用磨齿机加工是利用砂轮的内圆锥面加工凸齿元件的凸齿形面，利用砂轮的外圆锥面加工凹齿元件的凹齿形面。

各个凸齿或凹齿的中心线都是向心的，各个齿沿圆周均匀分布，分布误差在8秒以下。凸齿或凹齿的齿形面曲率相等，且各齿的均布精度高，这样凸齿或凹齿元件可以紧密配合。沿轴向观看，圆弧端齿联轴器的圆周展开图如图4所示。

首先，根据齿面中心旋转所包络的齿数为最多的原则，仿真齿面旋转体与零件相交的三维实体外形的数字化信息以及齿形的差异，并对齿面旋转中心位置和半径值数据进行优化调整；

然后，初始确定圆弧端齿齿面旋转中心位置与半径值，并利用这些构造的曲线、实体仿真分析圆弧端齿齿面旋转中心位置与半径值进行求解和特征提取；

最后，通过进行优化调整后的齿面旋转中心位置和半径值进行齿面实体构造，求解形状参数，并计算这些对应点的几何信息，最终对齿面旋转中心位置和半径值进行预处理。

其具体求解过程如下：

(1)、初始确定齿面节圆位置和半径r：

首先，已知零件圆弧端齿中心半径为R，设定圆弧端齿齿面旋转中心与零件中心在同一条直线上，假设R≈r、L＝1.4R，其中，L为零件圆弧端齿节圆和齿面节圆的圆心距；

然后，初始确定齿面旋转中心O₂的位置，如图7所示；

(2)、齿面节圆半径的确定：

设齿数为n，按等齿厚分布粗算，零件圆弧端齿节圆上的齿长为圆周长/2n；

设定凹齿元件A/a＝1.3～1.4或凸齿元件A/a＝1.2～1.3，粗定齿面节圆上的坐标点1、点2，如图8所示，根据坐标点1、点2的位置调整齿面节圆中心，确定齿面节圆的准确坐标位置；

根据齿面节圆中心坐标位置，修正齿面节圆半径值，确定准确的齿面节圆半径。

在圆弧端齿齿面旋转中心与半径的获取过程中，考虑齿面啮合的强度指标，确定了齿面中心旋转所包络的齿数为最多的原则，这保证了齿面面积最大，即齿面啮合的强度最大。为快速得到齿面的最佳迭合位置，首先对2D齿形各项尺寸进行了剖面分析，在此基础上，初步构建了三维数字模型，如图6所示，以便对啮合部位成型过程进行啮合约束条件仿真分析、基平面啮合圆中心位置求解计算、圆弧端齿基平面啮合半径匹配关系求解。

步骤二：基于仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹

加工的主要目的是得到被加工零件的最终形状，因此，本发明的基于仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹的加工策略在提高加工效率的同时，要保证被加工零件的加工精度。由于粗加工和精加工的目的不同，因此，本发明在仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹的粗加工指令和精加工指令采取的策略也不相同。

首先，以进行预处理后的齿面旋转中心位置和半径值作为控制点来构造参数化的圆弧端齿齿面；

然后，将构造的圆弧端齿齿面曲面划分为不同的加工区域；

最后，运用“仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹”加工措施，来产生粗、精加工刀具轨迹；针对每一个加工区域，其加工是独立的，即对整个曲面的加工是将所有加工区域分别进行独立加工；

确定残留高度，如图9所示：

H＝D_C/2-SQUARE(D_C²-a_e²)/2，D_W＝2SQUARE(a_p(D_C-a_p))(单位：mm)

式中：H-残留高度，D_C-刀具直径，a_e-切削宽度，Dw-工作直径，a_p-切削深度；

确定去除材料量，如图10所示：

计算公式如下：

$\mathrm{\Delta P}=\mathrm{HR}-H1-(H2-H3)/2\sqrt{3}$

式中，ΔP-切削量，HR-实现测量高度，H1-标准件节圆高度，H2-圆弧端齿底基准到齿顶端面高度，H3-齿顶到齿节圆高度。

本发明依照被加工齿面形状的复杂度(齿面曲率)来实施“仿真分析标定加工精度和切削量”加工措施：针对实体表面曲率变化较大的区域，在实施刀具轨迹生成时采用较密的刀具轨迹进行：相反，针对实体表面曲率变化较小的区域，采用较稀疏的刀具轨迹进行数控加工，以提高加工表面质量。

“基曲面”偏移是本发明的基于离散数据点直接NC指令生成算法的关键，因为它是保证加工精度的前提。对“基曲面”进行偏移以后，本发明所要解决的问题是如何将曲面划分为不同的区域。为了更好地对曲面加工区域进行划分，本发明引入了一个光学术语“等照度”。“等照度点”是指在曲面上具有相同光密度的点，即曲面在这些点的法矢与给定参考方向的夹角相同，该夹角被称为“等照度角”。在光学上，曲面上一点的“等照度角”越小，该点吸收的光越多。针对上述特性，可以将“等照度角”小于规定值的区域称为“等照度区域”。

针对每一个加工区域，其刀具轨迹的计算与传统方法相同，整个曲面的加工轨迹的计算分为以下四步：

a)齿面加工残留高度值标定：齿面数控加工的残留高度决定了加工表面粗糙度指标，根据齿面表面粗糙度的设计指标要求，分别定义粗、精加工残留高度值分别为0.006mm和0.0015mm；

b)相交曲域残留高度值标定：利用步骤a)的方法不能够直接数控加工处理，它们必须按照不同的数控插补方法，例如线性插补算法、圆弧插补算法或B样条插补算法进行逼近；

c)步长计算：刀具步长的计算是刀具轨迹生成中的关键步骤，它在一定程度上决定了刀具轨迹的长度，走刀步长越小，总的刀具轨迹就越长；在步长确定过程中，通常用曲率半径为p的圆来代替两相临刀具轨迹之间的曲面；

d)连接相临的初始刀具轨迹，以形成实际刀具轨迹。

加工精度指标校验分析：

为了验证基于仿真分析标定加工精度和切削量直接生成数控加工刀具轨迹的有效性，选取介于0.001mm～0.1mm之间的残留高度值实施数控加工仿真验证，仿真分析选择球头铣刀，半径介于1mm～2.5mm之间的表面误差。在此基础上，分别确定了粗、精加工切削参数，如表1、表2所示，

表1加工部位切削条件

表2加工阶段切削条件