发光元件的元件层结构设计的评价方法及评价装置以及发光元件

摘要

本发明提供一种发光元件的元件层结构设计的评价方法及评价装置，以比目前方法短的计算时间进行来自包括层叠有含有发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件的射出光的评价。本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法，其通过信息处理装置对来自包括层叠有含有发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件的射出光进行评价，其中，包括：输入步骤(S01)，输入表示构成发光元件的薄膜的参数、及来自发光层的发出光的光谱的信息；光谱计算步骤(S03)，基于所输入的参数，生成表示仅在薄膜的层叠方向分割为网格的发光元件的信息，应用该生成的信息、及表示来自发光层的发出光的光谱的信息，利用FDTD法计算射出光的光谱；光谱信息输出步骤(S03)，输出表示所计算的来自射出光的光谱的信息。

说明书

技术领域

本发明涉及对来自含有薄膜层叠的结构的发光元件的射出光进行评价的发光元件的元件层结构设计的评价方法及评价装置以及发光元件。

背景技术

通常，在例如无机EL(Electroluminescent)发光元件及有机EL发光元件等的层叠有薄膜的发光元件中需要提高发光的色纯度及光取出效率。因此，对于发光元件而言，通过导入共振器结构谋求色纯度的提高及光取出效率的提高。

在导入共振器结构的发光元件中，发光层释放的光和发光元件结构内的这些反射光有效的干涉是重要的，且结构的设计是重要的课题。当初，在该元件结构的设计中，未进行考虑到多层膜界面的多重反射的影响的设计，所设计的元件结构未必是最适合的结构(例如，参照专利文献1及2)。与之相对，也进行过能够考虑了多层膜界面的多重反射的、使用电磁波解析方法即时间区域有限差分法(FDTD法：FiniteDiffereneeTirneDornain)Method)的解析(例如，参照非专利文献1)。

专利文献1：(日本)特开2004-165154号公报

专利文献2：(日本)特许3703028号公报

非专利文献1：(日本)A.Chutinan，et.al，Org.Elec.vol.6p32005

但是，在非专利文献1记载的方法中，为了将发光元件在二维或三维空间中分割为空间网格，在由4层以上的多层薄膜构成的发光元件的结构设计所使用时，计算所使用的空间网格的数量巨大。因此，应用该方法以现实的计算时间进行设计是困难的。因此，通过应用了该方法的设计所得到的且具有最好的共振器结构的、由4层以上的多层薄膜构成的发光元件不为人知。

发明内容

本发明是为解决以上问题而开发的，其目的在于提供一种发光元件的元件层结构设计的评价方法及评价装置，能够以比目前方法短的计算时间进行来自包括层叠有含有发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件的射出光的评价。另外，其目的在于提供一种发光元件，通过将基于根据该评价方法所输出的信息的值设定为特定的范围，具有功能优选的元件结构。另外，在此所说的4层以上的薄膜不包括成为电极的薄膜。即，含有成为电极的薄膜时，发光元件包括层叠有5层以上的薄膜的结构。

本发明者为实现所述目的重复锐意研究的结果发现，与来自发光元件的射出光有关的光的干涉的发生仅是在发光元件的层叠方向进行的光。本发明者基于该见解发现，通过用FDTD法解析仅向该方向的光的传输，对包括层叠有4层以上的多层薄膜的结构的发光元件也能够进行射出光的评价，至此完成了本发明。

本发明提供发光元件的元件层结构设计的评价方法，其通过信息处理装置评价来自包括层叠有含有发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件的射出光，其特征在于，包括：输入步骤，输入表示构成发光元件的薄膜的参数、及来自发光层的发出光的光谱的信息；光谱计算步骤，基于在输入步骤输入的参数，生成表示仅在薄膜的层叠方向分割为网格的发光元件的信息，应用该生成的信息、及在输入步骤输入的表示来自发光层的发出光的光谱的信息，利用FDTD法计算来自该发光元件的射出光的光谱；光谱信息输出步骤，输出表示在光谱计算步骤计算的来自发光元件的射出光的光谱的信息。

在本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法中，应用表示仅在薄膜的层叠方向分割为网格的发光元件的信息，利用FDTD法计算来自该发光元件的射出光的光谱。在该方法中，能够考虑用于光的传播的正确解析的在多层膜界面的多重反射的影响。另外，在本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法中，网格的分割(设定)只相对于薄膜的层叠方向进行，因此，与设定二维或三维的网格的目前的FDTD法相比网格数大幅减少。其结果是，与目前方法相比能够以短的计算时间进行来自包括层叠有4层以上的多层的薄膜的结构的发光元件的射出光的评价。

薄膜的参数优选包括该薄膜的厚度及折射率。根据该构成，能够可靠地进行来自发光元件的射出光的评价。

本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法，在输入步骤输入多个发光元件的薄膜的参数，优选还包括参数输出步骤，判断在光谱信息输出步骤中输出的表示来自各发光元件的射出光的光谱的信息是否满足预先设定的规定的条件，并输出判断为满足该条件的表示该射出光的光谱的信息所涉及的发光元件的、在输入步骤输入的薄膜的参数。根据该构成，能够设计所希望性能的、包括层叠有4层以上的多层的薄膜的结构的发光元件。

优选的是，预先设定的规定条件是，在该射出光的光谱的峰值的频率下的强度相对于在来自发光层的发出光的光谱的峰值的频率下的强度之比值为规定的阈值以上。根据该构成，能够适当且可靠地进行发光元件的设计。

但是，本发明如上所述，除了作为发光元件的元件层结构设计的评价方法的发明能够叙述之外，如下述，作为发光元件的元件层结构设计的评价装置的发明也能够叙述。这只是范畴不同，实质上是同一发明，发挥同样的作用及效果。

即，本发明提供发光元件的元件层结构设计的评价装置，其评价来自包括层叠有含有发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件的射出光，其特征在于，具备：输入装置，其输入表示构成发光元件的薄膜的参数、及来自发光层的发出光的光谱的信息；光谱计算装置，其基于通过输入装置输入的参数，生成表示仅在薄膜的层叠方向分割为网格的发光元件的信息，应用该生成的信息、及由输入装置输入的表示来自发光层的发出光的光谱的信息，利用FDTD法计算来自该发光元件的射出光的光谱；光谱信息输出装置，其输出表示由光谱计算装置计算的来自发光元件的射出光的光谱的信息。

本发明的发光元件的特征在于，通过发光元件的元件层结构设计的评价方法评价并输出的信息所表示的射出光的光谱的峰值频率的强度相对于来自发光层的发出光的光谱的峰值频率的强度之比值为6.5以上。所述发光元件射出光的光谱的峰值的频率的强度充分，因此，可得到具有优选功能的元件结构的发光元件。

在本发明中，网格的分割只对薄膜的层叠方向进行，因此，与设定二维或三维的网格的目前的FDTD法相比网格数大幅减少。由此，根据本发明，与目前方法相比能够以短的计算时间进行来自包括层叠有4层以上的多层的薄膜的结构的发光元件的射出光的评价。另外，通过将基于根据该评价方法所输出的信息的值设定为特定的范围内，能够提供具有功能优选的元件结构的发光元件。

附图说明

图1是表示成为本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法所针对的评价对象的发光元件的构成的图；

图2是本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价装置的构成图；

图3是表示本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法的流程图；

图4是表示本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法的流程图；

图5是表示本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法的流程图；

图6是表示本发明实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法的流程图；

图7是表示本发明实施例中使用的LiF层的折射率分布的图表；

图8是表示本发明实施例中使用的ITO层的折射率分布的图表；

图9是表示本发明实施例中使用的PEDOT层的折射率分布的图表；

图10是表示本发明实施例中使用的发光层的折射率分布的图表；

图11是表示本发明实施例中使用的玻璃基板的折射率分布的图表；

图12是用于计算本发明实施例中使用的Ca层的介电常数的参数的表；

图13是用于计算本发明实施例中使用的Al金属的介电常数的参数的表；

图14是表示本发明实施例中使用的输入光谱的图表；

图15表示由本发明的实施例所计算的峰值共振率的随发光层及PEDOT层的层厚的变化的值的表。

符号说明：

1、发光元件

10、评价装置

11、输入部

12、光谱计算部

13、峰值共振率计算部

14、输出部

20、外部装置

具体实施方式

下面，参照附图对本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法及评价装置的优选实施方式进行详细说明。另外，在附图的说明中，同一要素标注同样的符号，省略重复的说明。另外，附图的尺寸比例未必与说明的情况一致。

本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法评价来自包括层叠有含有发光层的4层以上薄膜的结构的发光元件的射出光(取出光)。具体而言，通过FDTD法计算来自该发光元件的射出光的光谱。另外，也可以使用上述发光元件的元件层结构设计的评价方法设计发光元件。更详细的说明将后述。

图1表示成为本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法所针对的评价对象的发光元件的例子。如图1所示，发光元件1包括多个薄膜2～9层叠的结构。更具体地说，为在空气层30上依次层叠电极9、发光层8、PEDOT层7、ITO层6、TiO₂层5、SiO₂层4、TiO₂层3及作为射出介质的玻璃基板2的结构。在此，电极9为从下按顺序层叠Al金属9c、Ca层9b、LiF层9a而成的电极。上述各层中的薄膜2～9的厚度为数十nm～数百nm范围的厚度。另外，成为本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法所针对的评价对象的发光元件的不限于上述例，只要是包括层叠有包含发光层的4层以上的薄膜的结构的发光元件即可。例如，上述的发光元件1若除去电极9后则成为包含7层薄膜2～8的构成，但是，也可以将包含4～6层或8层以上的薄膜的发光元件作为对象。另外，成为评价对象的发光元件1也可以含有金属部位，但是，并不限定包括金属部位。

图2表示本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法得以执行的发光元件的元件层结构设计的评价装置10。具体而言，发光元件的元件层结构设计的评价装置10是工作站及PC(Personal Computer)等信息处理装置。发光元件的元件层结构设计的评价装置10例如由CPU(CentralProcessing Unit)及存储器等硬件构成，通过这些构成要素的动作，作为后述的发光元件的元件层结构设计的评价装置10发挥功能。另外，对信息处理装置执行本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法的程序被在发光元件的元件层结构设计的评价装置10中执行，由此，本方法也可以进行。

如图1所示，发光元件的元件层结构设计的评价装置10具备输入部11、光谱计算部12、峰值共振率计算部13、输出部14而构成。另外，发光元件的元件层结构设计的评价装置10与外部装置20连接，从外部装置20输入信息。

输入部11是输入构成发光元件1的薄膜2～9(及空气层30)的参数及输入表示来自发光层8的发出光的光谱的信息的输入装置。这些信息在FDTD法的计算中是必要的。输入的薄膜2～9的参数具体而言例如，是表示各薄膜2～9的厚度、及薄膜2～9的排列顺序、及各薄膜2～9的材质(双折射率n(介电常数为n²)等折射率和导磁率μ)的信息。表示来自发光层8的发出光的光谱的信息具体而言例如是表示发出的光的真空中的波长λ、发光场所的振幅A及初始相位φ的信息。另外，输入部11输入的信息也包括FDTD法计算中所使用的信息。具体而言例如，空间网格宽度Δh、时间刻度宽度Δt、进行初期计算(初始计算)的时间Tini及计算结束时间T_max等。

另外，为了进行发光元件1的设计，根据不同的多个参数进行多个发光元件1的评价时，输入部11输入该多个参数。该情况下，不需要输入多个参数自身，而也可以输入表示使参数如何变化的信息。例如，也可以输入表示使厚度变化的薄膜2～9的信息、表示变化的宽度及范围的信息。

另外，不必变更全部薄膜2～9的参数，而也可以只改变与发光元件1的性能有深切联系的特定的薄膜2～9的参数。例如，可以分别独立地改变特定的2层或3层的薄膜2～9的层厚。另外，层厚的变化方法也可以是最初进行粗变化，使后述的峰值共振率高的部分进行细变化。另外，也可以固定发光元件1的层结构，以与层厚的变化同样的方法改变多个薄膜2～9的折射率。

这些信息的输入，具体而言例如通过用户的操作接受从外部装置20输入的信息来进行。另外，也可以将从外部装置20输入的参数预先储存于发光元件的元件层结构设计的评价装置10中，以用户的操作为触发，输入储存的参数。输入部11将输入的信息向光谱计算部12输出。

光谱计算部12根据从输入部11输入的表示发光元件1的参数，通过FDTD法解Maxwell方程式，计算来自该发光元件1的射出光的光谱。具体而言，首先，光谱计算部12生成用于根据自输入部11输入的表示发光元件1的参数进行FDTD法的计算的、表示仅在薄膜2～9的层叠方向(z轴方向)分割成网格的发光元件1的信息(模式)。另外，在此所说的网格是空间上的网格(空间网格)。另外，在发光部位(发光层7)发出的光的光谱为排除了发光元件1的结构的干涉的光谱，因此，在实际元件中，与向发光元件1的层叠方向垂直的方向所射出的光谱相同。另外，成为多层结构的发光元件1的各层2～9的厚度为上述数十nm～数百nm范围，因此，在此设定的网格即使为大最多也就是数nm。

接着，光谱计算部12应用该生成的信息、及从输入部11输入的表示来自发光层7的发出光的光谱的信息，利用FDTD法计算来自发光元件1的射出光的光谱。

光谱计算部12通过针对发光元件1(表示发光元件1的信息)的上述的运算，计算各时刻及各位置的电场及磁场、各时刻及各位置的光的能量、各时刻及各位置的坡印廷矢量、以及各位置的积算的坡印廷矢量等。光谱计算部12根据这些信息，计算发光元件1的射出部(具体而言，例如，作为射出介质玻璃基板2的前端部)的射出光的光谱(频率和强度的分布)。关于射出光的光谱的计算内容将更详细地后述。另外，光谱计算部12预先储存用于进行FDTD法计算的算法及已知的数值等信息，读出这些信息并进行运算。光谱计算部12将表示计算的光谱的信息向峰值共振率计算部13输出。即，光谱计算部12也是输出表示所计算的光谱的信息的光谱信息输出装置。

峰值共振率计算部13是计算成为评价对象的发光元件1的峰值共振率Z的装置。所谓峰值共振率Z为光谱计算部12所计算的射出光的光谱的峰值频率的强度Ip对来自发光层8发出的光的光谱的峰值频率的强度I₀的比值(Ip/I₀)。即，峰值共振率计算部13是后述的参数输出装置的一种功能。峰值共振率计算部13向输出部14输出表示计算的峰值共振率Z的信息。另外，峰值共振率Z其值越大表示发光元件1的性能越高。

输出部14为参数输出装置，其判断表示通过光谱计算部12计算并输出的来自各发光元件1的射出光的光谱的信息是否满足规定的条件，判断为满足该条件时，输出表示该射出光的光谱的信息所关联的发光元件1的薄膜的参数。在此，所谓规定条件，例如是上述的峰值共振率Z为规定的阈值以上。该条件预先储存于输出部14。作为阈值，例如理想5.7以上。另外，作为阈值，也可以应用6.0、6.2及6.5。

输出的发光元件1的薄膜2～9的参数例如是薄膜2～9的厚度等、与发光元件1的结构所关联的参数。输出部14根据需要从输入部11等取得这些参数。另外，与此同时，也可以输出表示通过光谱计算部12计算的来自发光元件1的射出光的光谱的信息及峰值共振率Z的信息等。输出部14的输出例如对发光元件的元件层结构设计的评价装置10所具备的显示装置进行，用户参照此能够知道规定性能的发光元件1的设计信息。以上是发光元件1的元件层结构设计的评价装置10的构成。

接着，应用图3～图6的流程图说明由上述发光元件的元件层结构设计的评价装置10所进行的本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法。

在发光元件的元件层结构设计的评价装置10中，首先，通过输入部11输入上述的参数等的发光元件1的评价必要的信息(图3的S01，输入步骤)。在本实施方式中，对变更构成发光元件1的薄膜2～9的厚度的多个发光元件1进行评价。

接着，从输入部11向光谱计算部12输出对发光元件1评价必要的信息。这时，在输入部11，设定薄膜2～9的厚度(层厚)(S02，输入步骤)。层膜的设定方法例如可以使用按一定量改变上述那样多个层厚的方法及通过随机数改变层厚的方法等。

接着，根据从输入部11输入的信息，由光谱计算部12利用FDTD法计算来自发光元件1的射出光的光谱(S03，光谱计算步骤)。这时，设定的网格仅在发光元件1的薄膜2～8的层叠方向(z轴)被分割。即，在发光元件1中生成一次元的网格。即，只在空间的一个轴(z轴)方向行进的光通过(一次元)FDTD法被分解。关于FDTD法，例如，可以使用宇野亨“FDTD法的电磁场及天线解析”コロナ社，1998年记载的方法。

在此，应用图4～图6的流程图，更详细的说明由光谱计算部12利用FDTD法进行的射出光的光谱的计算。首先，读入对发光元件1的评价的必要的信息(图4的S31，光谱计算步骤)。接着，真空中的波长变换为角振动数(S31，光谱计算步骤)。接着，在用由输入部11输入的参数等表示的发光元件1中生成一次元网格(S33，光谱计算步骤)。网格设定如下。

如上述，将光的行进方向设定为z轴，将空间网格宽度设定为Δh、将时间刻度宽度设定为Δt。层在z轴方向上排列。通过在FDTD法的时间空间网格切分的方法，电场E和磁场H在时间上及空间上交替配置。由此，关于时间，电场成为t＝0，Δt，…(n-1)Δt，nΔt，(n+1)Δt，…，磁场成为t＝1/2Δt，3/2Δt，…(n-1/2)Δt，(n+1/2)Δt，(n+3/2)Δt，…，(在此，n是整数，表示时间的网格指数)。另外，关于位置，电场成为z＝O，Δh，…(m-1)Δh，mΔh，(m+1)Δh，…，磁场成为t＝1/2Δh，3/2/h，…(m-1/2)Δh，(m+1/2)Δh，(m+3/2)Δh，…，(在此，m是整数，表示空间的网格指数)。电场和磁场用x成分和y成分分别表示。

【数1】

$E_x^n\left(i\right),H_x^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})$

$E_y^n\left(i\right),H_y^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})$

接着，进行向介电常数、导磁率或介电常数的拟合函数的网格的分配(S34，光谱计算步骤)。接着，设定时间步长T＝0，进行以下处理(以下，称为处理1)(图5的S35，光谱计算步骤)。

利用图6的流程图说明该处理1。首先，发光点j的电场的激振(发光)通过以下数学式求取(S51，光谱计算步骤)。

【数2】

$E_x^{n-1}\left(j\right)=E_x^{n-1}\left(j\right)+A\sin (\omega (n-1)\mathrm{\Delta t}+\phi )$

在此，ω表示发出的光的角频率(角振动数)，φ表示初始相位，A表示振幅。应用后述的ε(j)，ε(j)A²就相当于能量。

接着，进行电场的时间发展的计算(电场的更新)(S52，光谱计算步骤)。从第n-1时间步长向第n时间步长的(在z轴)位置I的电场的更新根据以下数学式进行。

【数3】

$E_x^n\left(i\right)A\left(i\right)\{E_x^{n-1}\left(i\right)+{\Phi }_{\mathrm{totDrx}}^{n-1}\left(i\right)+{\Phi }_{\mathrm{totLzx}}^{n-1}\left(i\right)\}+B_x\left(i\right)\{H_y^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})-H_y^{n-\frac{1}{2}}(i-\frac{1}{2})\}$

$E_y^n\left(i\right)A\left(i\right)\{E_y^{n-1}\left(i\right)+{\Phi }_{\mathrm{totDry}}^{n-1}\left(i\right)+{\Phi }_{\mathrm{totLzy}}^{n-1}\left(i\right)\}+B_y\left(i\right)\{H_x^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})-H_x^{n-\frac{1}{2}}(i-\frac{1}{2})\}$

在此，A(i)、B_x(i)、B_y(i)、φ_totDrx^n-1(i)、φ_totDry^n-1(i)、φ_totLzx^n-1(i)及びφ_totLzy^n-1(i)根据以下的各情况，由下式给定。

(1)在位置i的物质介电常数ε由ε＝ε_re+iε_im(在该式中，I表示虚数单位)给定的情况下，

将ω作为光的角振动数时，成为

【数4】

$A\left(i\right)=\frac{{ϵ}_{\mathrm{re}}-\frac{{ϵ}_{\mathrm{im}}\mathrm{\omega \Delta t}}{2}}{{ϵ}_{\mathrm{re}}+\frac{{ϵ}_{\mathrm{im}}\mathrm{\omega \Delta t}}{2}},$$B_x\left(i\right)=-B_y\left(i\right)=-\frac{1}{{ϵ}_{\mathrm{re}}+\frac{{ϵ}_{\mathrm{im}}\mathrm{\Delta t}}{2}}\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta h}}$

${\Phi }_{\mathrm{totDrx}}^{n-1}\left(i\right)={\Phi }_{\mathrm{totDry}}^{n-1}\left(i\right)={\Phi }_{\mathrm{totLzx}}^{n-1}\left(i\right)={\Phi }_{\mathrm{totLzy}}^{n-1}\left(i\right)=0$

(2)在位置i的物质的介电常数ε，将光的角振动数作为ω，由

【数5】

$ϵ\left(\omega \right)=1+\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{a}_j{\mathrm{Dr}}_j\left(\omega \right)+\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{b}_j{\mathrm{Lz}}_j\left(\omega \right)$

给定的情况下(在此，将i作为虚数单位)

【数6】

${\mathrm{Dr}}_j\left(\omega \right)=-\frac{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drp}}\right)}^2}{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drt}}\right)}^2+{\omega }^2}+i\frac{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drp}}\right)}^2{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}}{\omega \{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drt}}\right)}^2+{\omega }^2\}}$

${\mathrm{Lz}}_j\left(\omega \right)=\frac{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2\{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2-{\omega }^2\}}{\{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2-{\omega }^2{\}}^2+{4\omega }^2{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}\right)}^2}+i\frac{-2{\mathrm{\omega \omega }}_j^{\mathrm{Lzt}}{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2}{{\{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2-{\omega }^2\}}^2+{4\omega }^2{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}\right)}^2}$

在此，Dr_j、Lz_j是Drude型、Lorenz型的函数。另外，a_i、b_j为展开系数，ω^Drp_j、ω^LZP_j是与等离子体频率(等离子体振动数)对应的参数，ω^Drt_j、ω^Lzt_j是与碰撞频率(碰撞振动数)对应的参数。这时为下式。

【数7】

$A\left(i\right)=\frac{1}{1+\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{a}_i{\chi }_j^{\mathrm{Dr}0}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{b}_i{\chi }_j^{\mathrm{Lz}0}}$

$B_x\left(i\right)=-B_y\left(i\right)=-\frac{1}{{ϵ}_0(1+\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{a}_i{\chi }_j^{\mathrm{Dr}0}+\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{b}_i{\chi }_j^{\mathrm{Lz}0})}\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta h}}$

在此，ε₀是真空中的介电常数。x^Dr0_j、x^Lz0_j、φ^Drx.n-1、φ^Dry.n-1、φ^Lzx，n-1、φ^Lzy，n-1用下式表示。

【数8】

${\chi }_j^{\mathrm{Dr}0}={\left({\omega }_j^{\mathrm{Drp}}\right)}^2{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}\{\mathrm{\Delta t}-{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}(1-e^{-\frac{\Delta }{{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}}})\}$

${\chi }_j^{\mathrm{Lz}0}=\left(\begin{array}{cc}-\frac{2{\bar{s}}_{\mathrm{pj}}(1-e^{s_{\mathrm{pj}}\mathrm{\Delta t}})}{s_{\mathrm{pj}}-{\bar{s}}_{\mathrm{pj}}}& ({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}>{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}})\\ -\frac{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2}{2{\beta }_j}(\frac{1-e^{-({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}+{\beta }_j)\mathrm{\Delta t}}}{{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}+{\beta }_j}+i\frac{1-e^{-({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}-{\beta }_j)\mathrm{\Delta t}}}{{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}-{\beta }_j})& ({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}<{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}})\end{array}\right)$

其中，

【数9】

$s_{\mathrm{pj}}=-{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}+i\sqrt{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2-{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}\right)}^2}$

${\bar{s}}_{\mathrm{pj}}=-{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}-i\sqrt{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2-{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}\right)}^2}$

${\beta }_j=\sqrt{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}\right)}^2-{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2}$

另外，

【数10】

其中，

【数11】

$\Delta {\chi }_j^{\mathrm{Dr}0}=-{\left\{{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}{\omega }_j^{\mathrm{Drp}}(1-e^{-\frac{\mathrm{\Delta t}}{{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}}})\right\}}^2$

另外，

【数12】

在此，

【数13】

$\Delta {\chi }_j^{\mathrm{Lz}0}=-\frac{2{\bar{s}}_{\mathrm{pj}}{(1-e^{s_{\mathrm{pj}}\mathrm{\Delta t}})}^2}{s_{\mathrm{pj}}-{\bar{s}}_{\mathrm{pj}}}$

在ω^Lzp_j＜ω^Lzt_j时，

【数14】

在此，

【数15】

$\Delta {\chi }_j^{\mathrm{Lz}0}=-\frac{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Lzp}}\right)}^2}{2\beta }[\frac{{(1-e^{-({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}+{\beta }_j)\mathrm{\Delta t}})}^2}{{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}+{\beta }_j}+i\frac{{(1-e^{-({\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}-{\beta }_j)\mathrm{\Delta t}})}^2}{{\omega }_j^{\mathrm{Lzt}}-{\beta }_j}]$

接着，在网格的前头(j＝0)和最后(j＝mj)的电场中设定以下的边界条件(Mur的一次吸收边界条件)(S53，光谱计算步骤)。

【数16】

$E_x^n\left(0\right)=E_x^{n-1}\left(1\right)+\frac{v_0\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta h}}{v_0\mathrm{\Delta t}+\mathrm{\Delta h}}(E_x^n\left(1\right)-E_x^{n-1}\left(0\right))$

$E_y^n\left(0\right)=E_y^{n-1}\left(1\right)+\frac{v_0\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta h}}{v_0\mathrm{\Delta t}+\mathrm{\Delta h}}(E_y^n\left(1\right)-E_y^{n-1}\left(0\right))$

$E_x^n\left(\mathrm{mj}\right)=E_x^{n-1}(\mathrm{mj}-1)+\frac{v_{\mathrm{mj}}\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta h}}{v_{\mathrm{mj}}\mathrm{\Delta t}+\mathrm{\Delta h}}(E_x^n(\mathrm{mj}-1)-E_x^{n-1}\left(\mathrm{mj}\right))$

$E_y^n\left(\mathrm{mj}\right)=E_y^{n-1}(\mathrm{mj}-1)+\frac{v_{\mathrm{mj}}\mathrm{\Delta t}-\mathrm{\Delta h}}{v_{\mathrm{mj}}\mathrm{\Delta t}+\mathrm{\Delta h}}(E_y^n(\mathrm{mj}-1)-E_y^{n-1}\left(\mathrm{mj}\right))$

在此，v₀、V_mj为将真空中的光速设为c，将分配给前头的网格(j＝0)的折射率设为n₀，将分配给最后的网格(j＝mj)的折射率设为n_mj，通过以下数学式求取。

【数17】

$v_0=\frac{c}{n_0}$

$v_{\mathrm{mj}}=\frac{c}{n_{\mathrm{nj}}}$

接着，设定时间步长T＝T+Δt/2，进行磁场的时间发展的计算(电场的更新)(S54，光谱计算步骤)。从第n-1/2时间步长向第n+1/2时间步长的(在z軸)位置i+1/2的磁场的更新根据以下数学式进行。

【数18】

$H_x^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})=C(i+\frac{1}{2})H_x^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})+D_x(i+\frac{1}{2})\{E_y^n(i+1)-E_y^n\left(i\right)\}$

$H_y^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})=C(i+\frac{1}{2})H_y^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2})+D_y(i+\frac{1}{2})\{E_x^n(i+1)-E_x^n\left(i\right)\}$

在此，C(i)、D_x(i)、D_y(i)用以下数学式给定。将导磁率μ设定为μ＝μ_re+iμ_im(在该式中，i表示虚数单位)。

【数19】

$C\left(i\right)=\frac{{\mu }_{\mathrm{re}}-\frac{{\mu }_{\mathrm{im\omega \Delta t}}}{2}}{{\mu }_{\mathrm{re}}+\frac{{\mu }_{\mathrm{im}}\mathrm{\omega \Delta t}}{2}},$$D_x\left(i\right)=-D_y\left(i\right)=\frac{1}{{\mu }_{\mathrm{re}}+\frac{{\mu }_{\mathrm{im}}\mathrm{\omega \Delta t}}{2}}\frac{\mathrm{\Delta t}}{\mathrm{\Delta h}}$

以上是处理1的说明。

接着，判断是否满足T＞T_ini(图5的S36，光谱计算步骤)。判断为不满足T＞T_ini时，设为T＝T+ΔT/2，进行再一次处理1(S35)。

判断为满足T＞T_ini时，设为T＝T+ΔT/2，进行处理1(S37，光谱计算步骤)。接着，输出电场、磁场及坡印廷矢量等(S38，光谱计算步骤)。在此，在观测点k的坡印廷矢量Sz由S＝E×H，利用以下数学式计算。

【数20】

$S_z^n\left(k\right)=E_x^n\left(k\right)\left(\frac{H_y^{n+\frac{1}{2}}(k+\frac{1}{2})+H_y^{n-\frac{1}{2}}(k+\frac{1}{2})+H_y^{n+\frac{1}{2}}(k-\frac{1}{2})+H_y^{n-\frac{1}{2}}(k-\frac{1}{2})}{4}\right)$

${-E}_x^n\left(k\right)\left(\frac{H_y^{n+\frac{1}{2}}(k+\frac{1}{2})+H_y^{n-\frac{1}{2}}(k+\frac{1}{2})+H_y^{n+\frac{1}{2}}(k-\frac{1}{2})+H_y^{n-\frac{1}{2}}(k-\frac{1}{2})}{4}\right)$

接着，判断是否满足T＞T_max(S39，光谱计算步骤)。判断为不满足T＞T_max时，设为T＝T+ΔT/2，再一次进行处理1(S37)。判断为满足T＞T_max时，由坡印廷矢量的积算值，求平均的坡印廷矢量(S40，光谱计算步骤)。在此，坡印廷矢量的积算值利用以下数学式求取。

【数21】

${\mathrm{TotS}}_z\left(k\right)=\mathrm{\Delta t}\underset{l=0}{\overset{n}{\Sigma }}{S}_z^l\left(k\right)$

从由上述的运算导出的値计算来自发光元件1的射出光的光谱。表示所计算的射出光的光谱的信息从光谱计算部12向峰值共振率计算部13输出(图3的S03，光谱信息输出步骤)。

接着，通过峰值共振率计算部13计算相对于计算射出光的光谱的发光元件1的峰值共振率Z(图3的S04，参数输出步骤)。

在此，为了计算射出光的光谱，对发光元件1的全部层厚的组合判断是否进行了射出光的光谱的计算(S05)。对于全部层厚的组合而射出光的光谱的计算没有进行时，从输入部11向光谱计算部12输入与已经计算的层厚的组合不同的层厚组合的参数，并再次进行射出光的光谱的计算(S02～S05)。

另一方面，对于全部层厚的组合进行了射出光的光谱的计算时，通过输出部14判断所计算的各峰值共振率Z是否超过预先设定的阈值。判断峰值共振率Z超过预先设定的阈值时，通过输出部14输出该峰值共振率Z所关联的发光元件1的参数(S06，参数输出步骤)。另外，与此同时，也可以输出表示由光谱计算部12计算的来自发光元件1的射出光的光谱的信息及峰值共振率Z的信息等。以上为本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法。

另外，在发光元件1中含有金属部位的情况下，将该金属的介电常数的分散关系用德拜型、德鲁德(Drude)型、洛伦兹(Lorenz)型或有理函数型等函数一个以上进行函数拟合，也可以用RC法用于一次元FDTD模拟。关于RC法，可以适宜使用上述的“FDTD法的电磁场及天线解析”记载的方法。

关于发光元件1的非金属部位，可以将介电常数的数值直接用于一次元FDTD模拟，但是，也可以和金属部位相同，将介电常数的分散关系用德拜型、德鲁德型、洛伦兹型或有理函数型等函数一个以上进行函数拟合，也可以用RC法用于一次元FDTD模拟(FDTD仿真)。

在光谱的计算中，将有关发光波长不同的单色光的计算可以对于各种发光波长独立地进行，但是，也可以用包括各种发光波长的脉冲波，例如高斯型脉冲等进行计算。

如上所述，根据本实施方式，仅在构成发光元件1的薄膜的层叠方向(z轴方向)分割成网格，利用FDTD法计算来自该发光元件1的射出光的光谱。在该方法中，为了正确解析光的传播，可以考虑多层膜界面的多重反射的影响。

另外，在本发明的发光元件的元件层结构设计的评价方法中，网格的分割(设定)只在薄膜的层叠方向进行，因此，与设定二维或三维的网格的目前的FDTD法相比，网格数量大幅减少。其结果是，与目前的方法相比，能够在较短的计算时间内进行包括层叠有4层以上的多层薄膜的结构的来自发光元件的射出光的评价。具体而言，可以用目前方法的1/2～1/3左右时间的时间进行计算，且可以将一年的计算时间缩短为一周左右。

另外，如本实施方式所示，作为构成评价对象的发光元件1的薄膜2～9的运算中使用且使之改变的参数，只要包括薄膜2～9的厚度及折射率，就能够以现实的计算时间可靠地进行来自发光元件1的射出光的评价及发光元件1的设计。

如本实施方式所示，只要进行不同的参数的多个发光元件1的评价，应用其结果，则就能够设计包括层叠有所希望的性能即峰值共振率Z高的4层以上的多层薄膜的结构的发光元件1。另外，如本实施方式所示，只要进行应用峰值共振率Z的判断，就能够适当且可靠地进行发光元件1的设计。

另外，在本实施方式中，将对于多个发光元件1进行射出光的评价的满足规定条件的参数按照用户能够确认的方式进行输出，但是，也可以将对于发光元件1进行射出光的评价其评价结果以(不依据规定的条件)用户能够确认的方式进行输出。

另外，根据本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法所输出的峰值共振率Z为6.5以上的发光元件1具有功能上优选的元件结构。这样，通过将基于根据本实施方式的发光元件的元件层结构设计的评价方法所输出的信息之值设定为特定的范围内，能够提供具有在功能上优选的元件结构的发光元件。

实施例1

下面，说明上述实施方式的实施例。但是，本发明不限于以下的实施例。在本实施例中以图1所示的上述发光元件1作为评价对象。

各层2～9的层厚分别设定为：空気层30为100nm、构成电极9的AL金属9c为100nm、Ca层9b为5nm、LiF层9a为4nm、ITO层6为150nm、TiO₂层5为50nm、SiO₂层4为550nm、TiO₂层3为130nm、玻璃基板2为100nm。

图7表示在用于在评价的计算中所使用的LiF层9a的折射率分布，图8表示ITO层6的折射率分布，图9表示PEDOT层7的折射率分布，图10表示发光层8的折射率分布，图11表示玻璃基板2的折射率分布。另外，设定TiO₂层3的折射率为2.3，设定SiO₂层4的折射率为1.46。对于Ca层9b及Al金属9c的介电常数分散，对于Ca层9b用德鲁德型模型15个表示，对于Al金属9c用德鲁德型模型3个表示。德鲁德型模型用如下数学式表示。

【数22】

${ϵ}_{\mathrm{re}}\left(\omega \right)=1-\underset{i}{\Sigma }\frac{a_j{\omega }_j^{\mathrm{Drp}}}{{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drt}}\right)}^2+{\omega }^2}$

${ϵ}_{\mathrm{im}}\left(\omega \right)=\underset{i}{\Sigma }\frac{a_j{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drp}}\right)}^2{\omega }_j^{\mathrm{Drt}}}{{\{\left({\omega }_j^{\mathrm{Drt}}\right)}^2+{\omega }^2\}}$

在此，ε_rE是介电常数的实部，ε_im是介电常数的虚部，a_j、ω_j^DrT、ω_j^DrP是参数，ω是向Ca层9b或AL金属9c入射的光的角振动数。图12及图13分别表示Ca层9b及Al金属9c的参数。

另外，在发光层8的层厚为20nm～350nm范围，在PEDOT层7的层厚为10nm～350nm范围，以各层10nm刻度改变层厚，进行评价。另外，相对于各层厚，从发光波長300nm到800nm以波长10nm步幅利用一次元FDTD法求取按波长的取出效率。在此，所谓的取出效率为射出介质即玻璃基板2内的每单位时间面积的能量流量除以在发光层8的每单位时间单位面积所发光的光的能量之值。通过在发光层8的发出的光的光谱(输入光谱)上乘以取出效率，求取玻璃基板2内的射出光的光谱(射出光谱)。图14表示本实施例中使用的输入光谱。用一次元FDTD法求取出效率时，玻璃基板2和空气层30设定为具有相当的介电常数及导磁率、具有吸收端(作为吸收边界)，发光位置为在发光层8内，从PEDOT层7离开1nm的部分作为宽度1nm。

由输入光谱及射出光谱求得有关各层厚的峰值共振率Z。图15的表中表示所求取的峰值共振率Z的与PEDOT层7及发光层8的厚度对应的值。另外，该表所表示的值是峰值共振率Z表示高值的部分。用已知的方法(特許第3703028号)设计同样的元件结构的最适PEDOT层厚、发光层厚时，PEDOT层厚为95nm，发光层厚为45nm，峰值共振率Z为6.34。如图15的表所示，通过利用本发明的方法进行评价而设计的多层膜结构的发光元件，能够得到峰值共振率Z比目前的方法高的发光元件1。