钛合金氢处理时氢含量精确控制模型的建立方法

摘要

本发明钛合金氢处理时氢含量精确控制模型的建立方法属于钛合金热处理技术，涉及对钛合金氢处理方法的改进。其特征在于，建立氢含量控制模型的步骤如下：建立氢含量控制理论模型；通过试验，确定校正系数K。本发明能提高钛合金氢处理时氢含量的控制精度，大大提高钛合金材料的加工性能。

说明书

技术领域

本发明属于钛合金热处理技术，涉及对钛合金氢处理方法的改进。

背景技术

钛合金氢处理技术是利用氢的可逆合金化作用，重构钛合金的组织，进而提高其高温加工性能，连接加工性能与切削加工性能，从而实现钛合金高效低成本加工的一项新技术。氢处理技术的工艺参数决定了其加工性能的好坏，对于不同的加工方式，所需要的氢处理工艺参数不同，其中氢含量及其分布对加工性能的影响最为显著，如何精确地控制氢含量成为了这项技术的关键。目前氢处理过程中常用的置氢方式为气相置氢，氢处理过程中通过氢压或者保温时间获得不同的氢含量。通过氢压控制氢含量的缺点是：氢含量的控制精度差。根据钛合金的PCT热力学曲线可知，在低氢阶段，氢压与氢含量满足西华特定率，存在一一对应关系，随着氢含量的增加，PCT热力学曲线进入平台区，即氢压不随氢含量的增加而变化，因此通过控制氢压不足以实现氢含量的控制。通过保温时间控制氢含量的缺点是：保温时间的长短决定了氢在材料中的分布，保温时间短，可以获得较低的氢含量，但是，氢元素在钛合金材料内部的分布不均匀，材料表面的氢含量高于材料内部的，会导致材料的加工性能不均匀，影响加工质量。

发明内容

本发明的目的是：提出一种能提高氢含量控制精度的钛合金氢处理时氢含量控制模型的建立方法，以提高钛合金材料的加工性能。

本发明的技术方案是：钛合金氢处理时氢含量精确控制模型的建立方法，以管式氢处理炉为钛合金氢处理设备，其特征在于，建立氢含量控制模型的步骤如下：

1、建立氢含量控制理论模型；

1.1、管式氢处理炉进行氢处理时的压强变化关系如下式：

P₁＝P₂+ΔP    [1]

式中：P₁为氢处理时管式氢处理炉的初始氢压，单位：kPa；

P₂为氢处理时管式氢处理炉的平衡氢压，单位：kPa；

ΔP为从开始进行氢处理到氢压平衡状态的压强变化，单位：kPa；

1.2、通过试验，确定钛合金氢处理时平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；

1.2.1、表面处理；

用砂纸打磨待处理的钛合金试样表面，去除氧化膜，然后将钛合金试样放入丙酮溶液中进行超声波清洗，时间不少于3min，并用天平秤重，记录钛合金试样的初始质量m₁，单位：g；

1.2.2、装炉；

打开管式氢处理炉门，将钛合金试样装入炉堂中的均温区，关闭炉门；

1.2.3、抽真空、加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到490℃～510℃，升温时间不小于50min，保温30min～40min；然后升温到试验温度T，升温时间15～35min，保温时间30min～40min；T为工艺规程预定的氢处理温度，T＝650℃～850℃；此时，选择试验温度T的具体数值为T₁；

1.2.4、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1～10L/min的流速开始充氢，充氢时间为t，t＝1～30min，然后停止充氢，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，此时的氢压为平衡氢压，记录此时的平衡氢压为P₂₁；

1.2.5、降温、出炉；

关闭加热系统进行降温冷却，当炉内温度降低至100℃以下时，打开炉门取出钛合金试样，自然冷却至室温，利用天平称重，记录吸氢后的质量m₂，此时，试样的氢含量C的数值为：

$C_1=\frac{m_2-m_1}{m_1}\times 100\%---\left[2\right]$

1.2.6、记录平衡氢压P₂和氢含量C函数关系的一个数据点；根据步骤1.2.1～1.2.5得到在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第1组数据(P₂₁，C₁)；

1.2.7、确定在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；重复步骤1.2.1～1.2.6，得到平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第n组数据(P_2n，C_n)，n不小于10；根据第1组～第n组数据，绘制(P₂，C)关系曲线，利用数据插值拟合方法获得平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系如下式：

P₂＝f(C)    [3]

1.3、求解初始氢压P₁；

$P_1=K\frac{P^{\prime }\mathrm{vs}{T}_1}{T^{\prime }V}---\left[4\right]$

式中：P′为101.325kPa；

T′为273.15K；

s为处理钛合金材料时的充氢时间，单位：min；

V为炉腔体积，单位：L；

v为充氢流量，单位：L/min；

K为校准系数，待定；

1.4、求解压强变化量ΔP；

$\mathrm{\Delta P}=K\frac{\mathrm{mCR}{T}_1}{\mathrm{MV}}---\left[5\right]$

式中：m为被处理钛合金材料的质量，单位：g；

R为8.3145J/mol·K；

M为氢气的摩尔质量，M＝2g/mol；

1.5、求解充氢时间s；

将公式[3]、[4]和[5]代入公式[1]，得到充氢时间s的表达式如下：

$s=\frac{1}{K}\frac{T^{\prime }\mathrm{Vf}\left(C\right)}{P^{\prime }v{T}_1}+\frac{T^{\prime }\mathrm{RmC}}{P^{\prime }\mathrm{vM}}---\left[6\right]$

公式[6]为氢含量控制理论模型；

2、通过试验，确定校正系数K；

2.1、抽真空，加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到490℃～510℃，升温时间不小于50min，保温30min～40min；然后升温到试验温度T，升温时间15min～35min，保温时间30min～40min；T为工艺规程预定的氢处理温度，T＝650℃～850℃；此时，选择试验温度T的具体数值为T₁；

2.2、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以v₂的流速开始充氢，v₂＝1～10L/min，充氢时间为t′，t′＝1min～30min，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，记录此时的氢压为校准实验时的炉内氢压P₃，单位：kPa；

利用下式计算温度为T₁时的校正系数K：

$K=\frac{P_{3}V{T}^{\prime }}{P^{\prime }{v}_2{t}^{\prime }{T}_1}---\left[7\right]$

本发明的优点是：能提高钛合金氢处理时氢含量的控制精度，大大提高钛合金材料的加工性能。

具体实施方式：

下面对本发明做进一步详细说明。钛合金氢处理时氢含量精确控制模型的建立方法，以管式氢处理炉为钛合金氢处理设备，其特征在于，建立氢含量控制模型的步骤如下：

1、建立氢含量控制理论模型；

1.1、管式氢处理炉进行氢处理时的压强变化关系如下式：

P₁＝P₂+ΔP    [1]

式中：P₁为氢处理时管式氢处理炉的初始氢压，单位：kPa；

P₂为氢处理时管式氢处理炉的平衡氢压，单位：kPa；

ΔP为从开始进行氢处理到氢压平衡状态的压强变化，单位：kPa；

1.2、通过试验，确定钛合金氢处理时平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；

1.2.1、表面处理；

用砂纸打磨待处理的钛合金试样表面，去除氧化膜，然后将钛合金试样放入丙酮溶液中进行超声波清洗，时间不少于3min，并用天平秤重，记录钛合金试样的初始质量m₁，单位：g；

1.2.2、装炉；

打开管式氢处理炉门，将钛合金试样装入炉堂中的均温区，关闭炉门；

1.2.3、抽真空、加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到490℃～510℃，升温时间不小于50min，保温30min～40min；然后升温到试验温度T，升温时间15min～35min，保温时间30min～40min；T为工艺规程预定的氢处理温度，T＝650℃～850℃；此时，选择试验温度T的具体数值为T₁；

1.2.4、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1～10L/min的流速开始充氢，充氢时间为t，t＝1～30min，然后停止充氢，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，此时的氢压为平衡氢压，记录此时的平衡氢压为P₂₁；

1.2.5、降温、出炉；

关闭加热系统进行降温冷却，当炉内温度降低至100℃以下时，打开炉门取出钛合金试样，自然冷却至室温，利用天平称重，记录吸氢后的质量m₂，此时，试样的氢含量C的数值为：

$C_1=\frac{m_2-m_1}{m_1}\times 100\%---\left[2\right]$

1.2.6、记录平衡氢压P₂和氢含量C函数关系的一个数据点；根据步骤1.2.1～1.2.5得到在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第1组数据(P₂₁，C₁)；

1.2.7、确定在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；重复步骤1.2.1～1.2.6，得到平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第n组数据(P_2n，C_n)，n不小于10；根据第1组～第n组数据，绘制(P₂，C)关系曲线，利用数据插值拟合方法获得平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系如下式：

P₂＝f(C)   [3]

1.3、求解初始氢压P₁；

$P_1=K\frac{P^{\prime }\mathrm{vs}{T}_1}{T^{\prime }V}---\left[4\right]$

式中：P′为101.325kPa；

T′为273.15K；

s为处理钛合金材料时的充氢时间，单位：min；

V为炉腔体积，单位：L；

v为充氢流量，单位：L/min；

K为校准系数，待定；

1.4、求解压强变化量ΔP；

$\mathrm{\Delta P}=K\frac{\mathrm{mCR}{T}_1}{\mathrm{MV}}---\left[5\right]$

式中：m为被处理钛合金材料的质量，单位：g；

R为8.3145J/mol·K；

M为氢气的摩尔质量，M＝2g/mol；

1.5、求解充氢时间s；

将公式[3]、[4]和[5]代入公式[1]，得到充氢时间s的表达式如下：

$s=\frac{1}{K}\frac{T^{\prime }\mathrm{Vf}\left(C\right)}{P^{\prime }v{T}_1}+\frac{T^{\prime }\mathrm{RmC}}{P^{\prime }\mathrm{vM}}---\left[6\right]$

公式[6]为氢含量控制理论模型；

令s＝s₁+s₂，s₁用于提供平衡氢压，s₂用于提供试样所吸收的氢气，与材料的质量与氢含量成正比。

$s_1=\frac{1}{K}\frac{T^{\prime }\mathrm{Vf}\left(C\right)}{P^{\prime }v{T}_1}---\left[7\right]$

$s_2=\frac{T^{\prime }\mathrm{RmC}}{P^{\prime }\mathrm{vM}}---\left[8\right]$

2、通过试验，确定校正系数K；

2.1、抽真空，加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到490℃～510℃，升温时间不小于50min，保温30min～40min；然后升温到试验温度T，升温时间15min～35min，保温时间30min～40min；T为工艺规程预定的氢处理温度，T＝650℃～850℃；此时，选择试验温度T的具体数值为T₁；

2.2、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以v₂的流速开始充氢，v₂＝1～10L/min，充氢时间为t′，t′＝1min～30min，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，记录此时的氢压为校准实验时的炉内氢压P₃，单位：kPa；

利用下式计算温度为T₁时的校正系数K：

$K=\frac{P_{3}V{T}^{\prime }}{P^{\prime }{v}_2{t}^{\prime }{T}_1}---\left[9\right]$

本发明的工作原理是：

钛合金氢处理过程中，对于一个目标氢含量，充氢时间是由两部分组成的，一部分是提供氢处理时的平衡氢压，另一部份是提供试样吸取的氢，本发明充分考虑了氢处理时的平衡氢压及其与氢含量的非线性对应关系，即氢处理时的热力学关系曲线，因此所建立的模型在氢含量控制过程中精度较高。通过氢压控制氢含量由于没有完全考虑平衡氢压与氢含量的非线性关系，因此控制精度较低。通过保温时间控制氢含量是利用氢在钛合金中的扩散与时间的关系，由于氢在钛合金中扩散的影响因素较多，不易控制，因此控制精度较低。

实施例1，工艺规程预定的氢处理温度：650℃。

1、建立氢含量控制理论模型；

1.1、管式氢处理炉进行氢处理时的压强变化关系如下式：

P₁＝P₂+ΔP    [1]

式中：P₁为氢处理时管式氢处理炉的初始氢压，单位：kPa；

P₂为氢处理时管式氢处理炉的平衡氢压，单位：kPa；

ΔP为从开始进行氢处理到氢压平衡状态的压强变化，单位：kPa；

1.2、通过试验，确定钛合金氢处理时平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；

1.2.1、表面处理；

用砂纸打磨待处理的钛合金试样表面，去除氧化膜，然后将钛合金试样放入丙酮溶液中进行超声波清洗，时间不少于3min，并用天平秤重，记录钛合金试样的初始质量m₁，单位：g；

1.2.2、装炉；

打开管式氢处理炉门，将钛合金试样装入炉堂中的均温区，关闭炉门；

1.2.3、抽真空、加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间不小于50min，保温30min；然后升温到试验温度650℃，升温时间15min，保温30min；

1.2.4、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为t，t＝1～30min，然后停止充氢，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，此时的氢压为平衡氢压，记录此时的平衡氢压为P₂₁；

1.2.5、降温、出炉；

关闭加热系统进行降温冷却，当炉内温度降低至100℃以下时，打开炉门取出钛合金试样，自然冷却至室温，利用天平称重，记录吸氢后的质量m₂，此时，试样的氢含量C的数值为：

$C_1=\frac{m_2-m_1}{m_1}\times 100\%---\left[2\right]$

1.2.6、记录平衡氢压P₂和氢含量C函数关系的一个数据点；根据步骤1.2.1～1.2.5得到在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第1组数据(P₂₁，C₁)；

1.2.7、确定在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；重复步骤1.2.1～1.2.6，得到平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第n组数据(P_2n，C_n)，n不小于10；根据第1组～第n组数据，绘制(P₂，C)关系曲线，利用数据插值拟合方法获得平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系如下式：

I区：P₂＝f(C)＝-1.18195+19.49682C-24.45318C²    (0.14＜C≤0.45)[3]

II区：P₂＝f(C)＝-0.47538+6.95959C               (0.45＜C≤0.70)[4]

III区：P₂＝f(C)＝31.03393-84.03396C+65.34889C²  (0.70＜C≤1.11)[5]

1.3、求解初始氢压P₁；

$P_1=K\frac{P^{\prime }\mathrm{vs}{\text{T}}_1}{T^{\prime }V}---\left[6\right]$

式中：P′为101.325kPa；

T′为273.15K；

s为处理钛合金材料时的充氢时间，单位：min；

V为炉腔体积，单位：L；

v为充氢流量，单位：L/min；

K为校准系数，待定；

1.4、求解压强变化量ΔP；

$\mathrm{\Delta P}=K\frac{{\mathrm{mCRT}}_1}{\mathrm{MV}}---\left[7\right]$

式中：m为被处理钛合金材料的质量，单位：g；

R为8.3145J/mol·K；

M为氢气的摩尔质量，M＝2g/mol；

1.5、求解充氢时间s；

将公式[3]～[7]代入公式[1]，得到充氢时间s的表达式如下：

$s=\frac{0.0789(-1.18195+19.49682C-24.45318C^2)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.1121\mathrm{mC}}{v}$(I区)[8]

$s=\frac{0.0789(-0.47538+6.95959C)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.112\mathrm{lmC}}{v}$(II区)[9]

$s=\frac{0.0789(31.03393-84.03396C+{65.34889C}^2)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.1121\mathrm{mC}}{v}$(III区)[10]

公式[8]～[10]为氢含量控制理论模型；

2、通过试验，确定校正系数K；

2.1、抽真空，加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间不小于50min，保温30min；然后升温到试验温度650℃，升温时间15min，保温30min；

2.2、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为5min，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，记录此时的氢压为校准实验时的炉内氢压为21.398kPa；

利用下式计算温度为650℃时的校正系数K：

$K=\frac{P_{3}V{T}^{\prime }}{P^{\prime }{v}_2{t}^{\prime }{T}_1}=0.337---\left[11\right]$

实施例2，工艺规程预定的氢处理温度：750℃。

1、建立氢含量控制理论模型；

1.1、管式氢处理炉进行氢处理时的压强变化关系如下式：

P₁＝P₂+ΔP    [1]

式中：P₁为氢处理时管式氢处理炉的初始氢压，单位：kPa；

P₂为氢处理时管式氢处理炉的平衡氢压，单位：kPa；

ΔP为从开始进行氢处理到氢压平衡状态的压强变化，单位：kPa；

1.2、通过试验，确定钛合金氢处理时平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；

1.2.1、表面处理；

用砂纸打磨待处理的钛合金试样表面，去除氧化膜，然后将钛合金试样放入丙酮溶液中进行超声波清洗，时间不少于3min，并用天平秤重，记录钛合金试样的初始质量m₁，单位：g；

1.2.2、装炉；

打开管式氢处理炉门，将钛合金试样装入炉堂中的均温区，关闭炉门；

1.2.3、抽真空、加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间不小于50min，保温35min；然后升温到试验温度750℃，升温时间为25min，保温35min；

1.2.4、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为t，t＝1～30min，然后停止充氢，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，此时的氢压为平衡氢压，记录此时的平衡氢压为P₂₁；

1.2.5、降温、出炉；

关闭加热系统进行降温冷却，当炉内温度降低至100℃以下时，打开炉门取出钛合金试样，自然冷却至室温，利用天平称重，记录吸氢后的质量m₂，此时，试样的氢含量C的数值为：

$C_1=\frac{m_2-m_1}{m_1}\times 100\%---\left[2\right]$

1.2.6、记录平衡氢压P₂和氢含量C函数关系的一个数据点；根据步骤1.2.1～1.2.5得到在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第1组数据(P₂₁，C₁)；

1.2.7、确定在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；重复步骤1.2.1～1.2.6，得到平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第n组数据(P_2n，C_n)，n不小于10；根据第1组～第n组数据，绘制(P₂，C)关系曲线，利用数据插值拟合方法获得平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系如下式：I区：P₂＝f(C)＝-0.04395+11.90617C-0.27638C²(0.11＜C≤0.44)[3]II+III区：P₂＝f(C)＝8.66194-32.53501C+55.1347C²(0.44＜C＜0.87)[4]

1.3、求解初始氢压P₁；

$P_1=K\frac{P^{\prime }\mathrm{vs}{T}_1}{T^{\prime }V}---\left[5\right]$

式中：P′为101.325kPa；

T′为273.15K；

s为处理钛合金材料时的充氢时间，单位：min；

V为炉腔体积，单位：L；

v为充氢流量，单位：L/min；

K为校准系数，待定；

1.4、求解压强变化量ΔP；

$\mathrm{\Delta P}=K\frac{\mathrm{mCR}{T}_1}{\mathrm{MV}}---\left[6\right]$

式中：m为被处理钛合金材料的质量，单位：g；

R为8.3145J/mol·K；

M为氢气的摩尔质量，M＝2g/mol；

1.5、求解充氢时间s；

将公式[3]～[6]代入公式[1]，得到充氢时间s的表达式如下：

$s=\frac{0.0711(-0.04395+11.90617C-0.27638C^2)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.1121\mathrm{mC}}{v}$(I区)[7]

$s=\frac{0.0711(8.66194-32.53501C+55.1347C^2)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.1121\mathrm{mC}}{v}$(II+III区)[8]

公式[7]和[8]为氢含量控制理论模型；

2、通过试验，确定校正系数K；

2.1、抽真空，加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间为50min，保温35min，然后升温到试验温度750℃，升温时间25min，保温35min时间；

2.2、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为5min，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，记录此时的氢压为校准实验时的炉内氢压为25.995kPa；

利用下式计算温度为750℃时的校正系数K：

$K=\frac{P_{3}V{T}^{\prime }}{P^{\prime }{v}_2{t}^{\prime }{T}_1}=0.370---\left[9\right]$

实施例3，工艺规程预定的氢处理温度：850℃。

1、建立氢含量控制理论模型；

1.1、管式氢处理炉进行氢处理时的压强变化关系如下式：

P₁＝P₂+ΔP    [1]

式中：P₁为氢处理时管式氢处理炉的初始氢压，单位：kPa；

P₂为氢处理时管式氢处理炉的平衡氢压，单位：kPa；

ΔP为从开始进行氢处理到氢压平衡状态的压强变化，单位：kPa；

1.2、通过试验，确定钛合金氢处理时平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；

1.2.1、表面处理；

用砂纸打磨待处理的钛合金试样表面，去除氧化膜，然后将钛合金试样放入丙酮溶液中进行超声波清洗，时间不少于3min，并用天平秤重，记录钛合金试样的初始质量m₁，单位：g；

1.2.2、装炉；

打开管式氢处理炉门，将钛合金试样装入炉堂中的均温区，关闭炉门；

1.2.3、抽真空、加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间不小于50min，保温40min；然后升温到试验温度850℃，升温时间35min，保温40min；

1.2.4、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为t，t＝1～30min，然后停止充氢，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，此时的氢压为平衡氢压，记录此时的平衡氢压为P₂₁；

1.2.5、降温、出炉；

关闭加热系统进行降温冷却，当炉内温度降低至100℃以下时，打开炉门取出钛合金试样，自然冷却至室温，利用天平称重，记录吸氢后的质量m₂，此时，试样的氢含量C的数值为：

$C_1=\frac{m_2-m_1}{m_1}\times 100\%---\left[2\right]$

1.2.6、记录平衡氢压P₂和氢含量C函数关系的一个数据点；根据步骤1.2.1～1.2.5得到在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第1组数据(P₂₁，C₁)；

1.2.7、确定在温度T₁下平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系；重复步骤1.2.1～1.2.6，得到平衡氢压P₂与氢含量C函数关系的第n组数据(P_2n，C_n)，n不小于10；根据第1组～第n组数据，绘制(P₂，C)关系曲线，利用数据插值拟合方法获得平衡氢压P₂与氢含量C的函数关系如下式：

I+II+III区P₂＝f(C)＝1.55142-5.41027C+62.02474C²(0.08＜C＜0.70)[3]

1.3、求解初始氢压P₁；

$P_1=K\frac{P^{\prime }\mathrm{vs}{T}_1}{T^{\prime }V}---\left[4\right]$

式中：P′为101.325kPa；

T′为273.15K；

s为处理钛合金材料时的充氢时间，单位：min；

V为炉腔体积，单位：L；

v为充氢流量，单位：L/min；

K为校准系数，待定；

1.4、求解压强变化量ΔP；

$\mathrm{\Delta P}=K\frac{\mathrm{mCR}{T}_1}{\mathrm{MV}}---\left[5\right]$

式中：m为被处理钛合金材料的质量，单位：g；

R为8.3145J/mol·K；

M为氢气的摩尔质量，M＝2g/mol；

1.5、求解充氢时间s；

将公式[3]、[4]和[5]代入公式[1]，得到充氢时间s的表达式如下：

$s=\frac{1}{K}\frac{T^{\prime }\mathrm{Vf}\left(C\right)}{P^{\prime }v{T}_1}+\frac{T^{\prime }\mathrm{RmC}}{P^{\prime }\mathrm{vM}}---\left[6\right]$

$=\frac{0.0648(1.55142-5.41027C+64.0247C^2)}{\mathrm{Kv}}+\frac{0.1121\mathrm{mC}}{v}$(I+II+III区)

公式[6]为氢含量控制理论模型；

2、通过试验，确定校正系数K；

2.1、抽真空，加热；

利用管式氢处理炉的真空系统，抽真空，当真空度达到2×10^-2pa的时，打开加热系统加热，从室温升温到500℃，升温时间不小于50min，保温40min；然后升温到试验温度850℃，升温时间为35min，保温40min；

2.2、充氢；

打开管式氢处理炉的氢气阀以1L/min的流速开始充氢，充氢时间为5min，待管式氢处理炉内的氢压波动小于0.25KPa时，记录此时的氢压为校准实验时的炉内氢压29.895kPa；

利用下式计算温度为850℃时的校正系数K：

$K=\frac{P_{3}V{T}^{\prime }}{P^{\prime }{v}_2{t}^{\prime }{T}_1}=0.388---\left[7\right]$