通过抗干扰技术增加多用户无线通信系统传输速率的方法和系统

摘要

一种通过抗干扰技术增加多用户无线通信系统传输速率的方法和系统，该多用户无线通信系统中，在一对发送者和接收者之间有效的阻塞由其他发送者带来的干扰并提高信道数据速率。接收机使用2个或很多的接收设备接收多个无线信号，比如多天线或者智能天线。在多个接收信号上使用和噪声无关的自相关函数匹配分析，接收机在没有干扰及其传播信道信息的基础上得到一个抗干扰滤波器用于阻塞干扰操作。在一个多用户环境，和噪声关的自相关函数匹配分析是由自相关函数多址访问(Autocorrelation Division Multiple Access——ADMA)系统实现的，该系统包括了设计和实现ADMA码、ADMA编码器、ADMA算法和ADMA解码器。

说明书

这一申请是临时美国专利申请，编号60/940,330，2007年5月25日提交。这一申请是2008年5月20日登记的美国专利申请12/123,992的相关部分。本专利申请(12/123,992)延续自美国专利申请11/002,161，现在已发布的专利编号为7,376,394，该专利(7,376,394)标题是，“无线通信系统中用抗干扰增加数据传输速率的方法和系统”，而它(7,376,394)是2003年12月3日注册的临时专利申请60/526,512的延续。所有这些以及它们里面所有的内容作为参考列在这里。

技术领域

这一发明和无线通信相关，具体内容是利用自相关函数多址访问系统(Autocorrelation Division Multiple Access System——ADMA)以及自相关函数匹配算法阻塞多址访问干扰和共信道干扰以获得更高的数据率以及在有限的频段内增加用户数目。

背景技术

无线通信技术已经在许多应用中取代了常规的基于地面线缆的通信技术，成为这些应用中主要的通信手段。有许多种无线通信系统，比如手机无线通信系统、无线局域网系统、WiMAX系统等。其中手机系统的应用最为广泛，而WiFi和WiMax技术等其他通信系统也在迅速增长中。

一个无线信道的用户可以是手机用户、笔记本电脑用户等，多个用户共用相同的信道，因此它们之间相互干扰。通信系统的一个典型的目标是在接收端接收希望收到的来自于发送端的特定用户的信号。为了达到这一目标，需要使用多址访问系统。典型的多址访问技术包括：频分复用(FDMA)技术、时分复用(TDMA)技术和码分复用(CDMA)技术。每一种多址访问系统需要所有用户的信号遵循特定的规则，并且通过基站对用户的管理达到多址访问的目标。

无线通信系统中经常面临的一个问题是接收机收到的信号中存在着来接收机希望收到的特定用户发送的信号之外的发射机发出的干扰信号。对于不同的无线通信系统，可以根据不同的方法对干扰进行分类，一种分类方式是将干扰分成：敌意干扰，比如军事无线通信系统的干扰信号；或者非故意的干扰：比如来自于共享信道的多个用户，他们接受或者不接受基站管理。由同一个基站管理的多个用户之间的干扰称为多址访问干扰(multiple access interferences——MAI)，而所有其它干扰称为共信道干扰，为简单起见，这两种干扰被统称为干扰。

干扰的存在严重影响了接收机分辨来自特定发送者信号的能力。导致收发之间的无线传输数据速率的显著下降。在手机通信系统中使用多址访问技术，通过基站对各个手机用户的管理来对抗多址访问干扰。三种常用的多址访问技术是FDMA、TDMA和CDMA。在FDMA系统中由基站分配给各个用户互不重叠的频段，因此可以消除多址访问干扰；类似地，在TDMA系统中基站分配互不重叠的时间段给不同用户；在CDMA系统中基站分配“互不重叠”的正交码给不同的用户。由于基站的功率限制，在基站小区覆盖区域外的用户不受基站管理，他们会对小区内的用户造成干扰。

对无线以太网系统，干扰同样是一个重要的问题。无线局域网系统使用的是免费频段，该频段对所有的无线使用者开放，使用该频段访问因特网的成本极低。然而由于该频段的使用不受约束，用户间的干扰成为一个重要的问题，这是无线以太网系统面临的重要问题。当前的无线以太网系统将通信限制在有限的用户和有限的区域内，这些限制使得无线以太网系统无法充分发挥它的通信潜力和商业价值。Wi-Fi就是这样的无线通信网，它享有上述这些好处但也受到在上述问题带来的挑战。干扰问题同样存在于象Ad-Hoc这样封闭的、没有集中控制器的无线通信系统。

在一个有限频段内用户的数目也是由干扰限制的。每个通信公司分配有一个独享的频段。根据他们各自的多址访问系统，这个频段被分成一定数量的个人频段。个人频段倾向于互不重叠，这样才能使用户之间没有干扰。这就限制了固定频段内用户的数目。然而更高的数据速率需要每个用户拥有更宽的个人频带，这就会因为个人频带严重重叠而造成严重的用户间干扰。因此一个能够有效减少干扰的方法据有在一个固定频段上增加用户数量的潜力。

综上所述，我们急需一个有效的手段对抗干扰带来的负面效应，在存在着干扰信号的条件下增加收发用户之间信道的通信速率，并且在固定的频段内增加用户数目。

随着人们对更高速率无线通信系统的需求不断增长，现有的多用户无线通信系统难以应对未来的高速率数据通信需求。现有的信号处理技术传输数字语音需要64Kbps的数据速率，传输标准数据电视(SDTV)需要3-6Mbps的速率，而对于高清晰度电视(HDTV)需要18-24Mbps的数据速率，而在另一方面，现在的2G手机通信系统能够提供140kbps的数据速率，仅仅适用于数字语音和低速率数据传输。即将投入应用的3G标准提出最高2Mbps的数据速率，它能够支持标准清晰度的数字电视传播，但是未来的应用，比如宽带无线因特网访问、交互式3D游戏以及高质量的数字视频音频娱乐，它们每一种都需要1-5Mbps的数据速率，难以在现有的无线通信系统中实现。

这一发明中所描述的特定的MIMO系统能够降低接收机端的干扰强度，并在不增加带宽的前提下显著提高数据速率。这所带来的另一个正面的效应就是在固定的频段内增加了用户数量。

发明内容

发明提出了一种多址访问系统和算法——自相关函数多址访问系统(Autocorrelation Division Multiple Access system——ADMA)和ADMA算法。它们能够使接收机有效地阻塞干扰，并因此使数据速率得到显著改善。这一多址访问系统以及算法是美国专利11/002,161中所提出的“与噪声无关的自相关函数匹配分析方法”的具体实现。

在所发明的ADMA系统中，各个用户信号由唯一的ADMA码所编码，编码后的信号称为ADMA信号，该信号由一个或者多个发送天线经过无线信道被传送到接收机。接收机通过两个或者更多接收设备(比如天线或智能天线)收到受“污染”的信。每个接收信包含了来自指定的发送端的特定用户信号和来自于同一系统中其他用户传送过来的信号以及可能存在的共信道干扰。通过ADMA系统中的ADMA滤波器，信号分量被提取出来，而所有的干扰被阻塞。这一方法是可行的，因为可以通过让滤波器向量和传播干扰信号的信道向量相互垂直。在这一发明中，ADMA滤波器的获得不需要传播干扰信号的信道向量的任何信息，因为它们通常是未知的，并且也难以通过训练码和导频信号等手段从接收信号中精确估计出来。最后在ADMA解码器的帮助下，ADMA信号被恢复成原始的用户信号。

根据发明，ADMA滤波器通过下面的途径得到：每个用户信号首先根据特定的ADMA码进行编码，得到ADMA信号。经过无线信道传播到接收端后，接收机根据分配给指定用户的唯一的ADMA码，使用特定的算法对接收信号进行与噪声功率无关的自相关函数匹配分析得到ADMA滤波器。由于获得滤波器的算法不受噪声影响，所得的滤波器精度很高。计算ADMA滤波器的算法和ADMA码的设计也是发明的一部分。

附图说明

图1给出了一个无线通信系统的应用场景。系统中计算机用户1，2和无线路由器代表了无线局域网系统。对讲机用户1，2，3和基站(图中没有画出)代表了移动通信系统。任何两个用户可以通过无线路由器、基站或者互联网(没有画出)通信。除此以外，相同的频段还被蓝牙和无线遥控器用户所共享。这些用户导致了对移动通信用户和无线局域网用户的共信道干扰。任何一对用户之间的通信是对其他用户的干扰。

图2作为是ADMA系统的结构框图。该框图描述了所发明的利用ADMA滤波器阻塞干扰以增加收发者之间的通信数据速率的方法。

图3是ADMA滤波器和控制模块的框图，给出了发明中，接收信号(3-1)中的干扰被接收机端的ADMA滤波器阻塞。

图4是ADMA发射机的框图，给出发明中ADMA发射机用ADMA编码器对用户信号进行编码得到ADMA信号并发送到无线信道。

图5是ADMA接收机的系统框图。根据发明接收信号中的干扰分量通过ADMA滤波器被阻塞，得到的信号再经过ADMA解码器后得到所需要的用户信号。

图6展示了多个ADMA收发信机同时工作的场景，框图也给出了一个典型的多用户无线通信系统中所存在的各个干扰。

图7是利用前馈移位寄存器实现的ADMA自然码的ADMA编码器

图8是利用反馈移位寄存器实现的ADMA自然码的ADMA解码器

图9是使用通用前馈移位寄存器实现的ADMA PLI码的ADMA编码器

图10是使用通用反馈移位寄存器实现的ADMA PLI码的ADMA解码器

具体实施方式

I ADMA系统描述

ADMA系统有潜力用于各种无线通信系统，比如移动通信系统、无线局域网和ad hoc系统，如图1所示。移动通信系统由对讲机用户1，2，3和一个基站(没有画出)代表。任何两个移动通信系统的用户能够通过基站相互通信。ad hoc系统也可以通过对讲机用户1，2，3表示，但是不包括基站。无线局域网系统由计算机用户1，2和无线路由器表示。任何两个计算机用户能够通过无线路由器相互通信，任何一对用户之间的通信(实线表示)能够被其他任何用户(虚线)以及蓝牙用户和无线遥控器用户所干扰。

移动通信系统是一个封闭的无线通信系统，工作在私有的有执照的频段内。其他没有执照的用户不能工作在这一频段。因此可以保持外界干扰最小。但是有限的频谱限制了能同时工作的用户数目，任何额外的用户都会成为对其他所有用户的干扰。要超越这一限制增加用户的方法就需要使用新的多址访问系统来减少这些干扰。

从另一个观点来看，在2.4GHz这样的不需要执照的无线频段下通信，比如无线局域网，蓝牙，无线遥控器和微波炉，所有这些系统在没有执照的条件下共用同一频段，干扰成为限制数据速率的主要原因。因此需要有一种新的多址访问系统来消除干扰。

ADMA是一种能够有效消除干扰的多址访问系统。在需要执照的频段内它能够增加用户数目，在不需要执照的频段内，它能够增加用户的数据速率。ADMA能够用一个或者多个计算机处理器实现，程序能够存放在任何计算机可以读取的媒介上比如硬盘盒或者闪存。

1.ADMA系统架构

发明的相关函数多址访问系统(ADMA)的结构在图2中给图，它包括了ADMA发射机(2-2和2-11；同样模块在图4分别显示为4-2和4-4)，ADMA接收机(2-12，2-6，2-8；同样模块在图5分别显示为5-1，5-3，5-5)以及无线信道(2-4)。ADMA发射机由ADMA编码器(2-2，同样模块在图4显示为4-2)和多天线发射系统(2-11，同样模块在图4显示为4-4)。ADMA接收机由多天线接收系统(2-12，同样模块在图5显示为5-1)，ADMA滤波器和控制模块(2-6，同样模块在图5显示为5-3)和ADMA解码器(2-8，同样模块在图5显示为5-5)。ADMA滤波器和控制模块嵌入在图2的(2-6)中，它们的细节在图3的(3-2)和(3-4)中分别给出。

信号u(t)的相关函数用ρ_u(τ)表示，它是一个由信号本身决定的一个唯一的数字序列，在数学上定义为：

ρ_u(τ)＝Ex{u(t)u^*(t-τ)}，τ＝0，1，2，...

其中u^*代表u的复数共轭，Ex{}代表数学期望运算，τ称为自相关函数的时间延迟量。信号的自相关函数的重要性在于它代表了信号在频域上的能量分布。

噪声n存在于任何地方，它是损害无线通信质量的主要因素。噪声信号是“白”的高斯信号，方差为σ_n²，如果用ρ_n表示它的自相关函数的话可以看到ρ_n有下面的特性：

${\rho }_n\left(\tau \right)=\left(\begin{array}{cc}{\sigma }_n^2& \tau =0\\ 0& \tau >0\end{array}\right)$

要注意的是噪声的自相关函数在时间延迟τ＞0的时候或者τ＝1，2，...的时候为零。这个时间延迟变量的集合称之为“噪声无关的时间延迟变量集合”，因为噪声的自相关函数在这个集合上是零。作为发明的一部分，我们后面将说明如何在噪声无关的时间延迟变量集合上计算ADMA滤波器，并且表明以此计算出来的滤波器的精度不受噪声的损害。

2.ADMA发射机

ADMA发射机首先分配各不相同的识别码给每个用户，该识别码叫做：ADMA码。ADMA码是特殊设计的，发明中给出了其中的自然码、两两线性独立码和零区间码。ADMA发射机的下一个任务是把每个用户信号转变成编码后的信号，即：成为ADMA信号。该信号的自相关函数和对应的ADMA码在噪声无关的时间延迟变量集合上相同。然后这些ADMA信号被多天线发射机发送到无线信道。

每个用户信号被送入一个对应的编码器，称为ADMA编码器(2-2)。该ADMA编码器把用户信号转变为编了码的信号，称为ADMA信号。根据发明，ADMA编码器被设计成使得ADMA信号的自相关函数在噪声无关的时间延迟变量集合上和分配给它所对应用户的ADMA码相同。因此每一个ADMA信号以ADMA码的形式携带了一个识别编号。这个ADMA信号被多天线发射系统(2-11)发射到无线信道(2-4)。根据这些ADMA码，接收机能够识别出ADMA信号。

在用户信号中，有一个是指定要接收的信号(2-1的粗线)，它是接收端希望通信的那一个。与之对应的是指定的ADMA信号，它连同其他ADMA信号通过无线信道(2-4)被传送出去。在无线信道里，共信道干扰(2-10)被混合进这些ADMA信号。

3ADMA接收机

在接收端，至少两个接收信号(2-5)被多天线(至少两个天线)接收系统(2-12)所接收。每个接收信号(2-5)是多个ADMA信号、共信道干扰(2-10)和噪声(图中没有显示)的混合。其中有一个ADMA信号是指定需要接收的。这些接收信号进入ADMA接收机内部。接收机的任务就是从其他用户信号和共信道干扰中，把期望接收的用户信号通过将接收机输出信号的自相关函数和指定需要接收的用户的ADMA码在噪声无关的时间延迟变量集合上进行相匹配的方法隔离出来，正如美国专利7,376,394给出的。

ADMA接收机至少包括4个部件，多天线接收系统(2-12)，ADMA滤波器(3-2)，控制模块(3-4)，它们(滤波器及其控制模块)被集中显示成(2-6)，最后还包括ADMA解码器(2-8)。

从至少两个接收天线上得到至少两个接收信号，每一个接收信号是所有ADMA信号和共信道干扰的混合。如图3所示。所有这些接收信号(3-1)被送入一个滤波器，称为ADMA滤波器(3-2).。ADMA滤波器的输出(3-6)是这些接收信号(3-1)的加权和。ADMA滤波器的目标是分配加权因子到不同的接收信号，并且使得除了指定的ADMA信号外，所有其他信号被完全消除，只有指定的ADMA信号存在于ADMA滤波器的输出。

ADMA滤波器控制模块(3-4)的功能是计算并给出(3-5)ADMA滤波器(3-2)相应的加权向量。这是通过所发明的ADMA算法对滤波器输出信号的自相关函数和指定的ADMA码在噪声无关的时间延迟变量集合上匹配完成的。利用ADMA滤波器的输入信号(3-1)和输出信号(3-6)以及指定用户的ADMA码(3-3)的信息，根据美国专利编号11/002,161“噪声无关的自相关匹配分析”，可以被计算出所需要的ADMA滤波器，并且计算精度不受噪声影响。因而，除了指定的ADMA信号外，所有的其他ADMA信号和共信道干扰被完全阻塞。因此，ADMA滤波器的输出只包含了指定的ADMA信号(2-7)。

指定的ADMA信号被送入ADMA解码器(2-8)。ADMA解码器完成ADMA编码器相反的功能，ADMA解码器把指定的ADMA信号作为输入，输出就是指定的用户信号(2-9)。

4.使用ADMA收发信机的多用户系统

在图6中给出了ADMA系统的一个典型的应用。在这个封闭的多用户系统中，每一个用户使用一个ADMA收发信机(6-1)。每一个ADMA收发信机分配有一个在这个封闭系统中其他收发信机都知道的ADMA码。在ADMA收发信机里面内建有一个ADMA发射机(6-2)和一个ADMA接收机(6-3)。共信道干扰从分离的源(6-5)中发射出来。任何两个用户(收发信机)之间的通信通过双箭头粗线给出，而来自于其他用户的干扰(多址访问干扰)和共信道干扰通过实线箭头表示。通过使用ADMA收发信机，任意两个用户之间的通信几乎不受干扰影响。

II.ADMA系统的各部件

所发明的相关函数多址访问系统(ADMA)是一个多址访问系统，它包括了(1)ADMA码；(2)ADMA编码器；(3)ADMA滤波器；(4)ADMA滤波器的控制模块；(5)ADMA解码器。它们组合在一起构成了噪声无关的自相关函数匹配分析方法的一个具体实现。根据发明，在发送端，所有的发送信号都是ADMA信号，它们中的每一个都带有对应用户的标识，即：ADMA码。在接收端，从多天线接收系统得到的信号被送入ADMA滤波器，根据发明，ADMA滤波器由它的控制模块调整，使得它的输出信号的自相关函数在噪声无关的时间延迟变量集合上和指定的ADMA码匹配。根据美国专利11/002,161中“和噪声无关的相关函数匹配分析“，ADMA滤波器能够从接收信号中消除干扰。

下面给出了一些ADMA码、对应的ADMA匹配算法、ADMA编码器和解码器。作为发明一部分，下面给出的ADMA码拥有的特性使得ADMA滤波器系数能通过ADMA算法以闭合的形式给出。其中第一个ADMA系统在下面给出。

(1)AMDA自然码(2-13)

每个访问ADMA系统的用户被分配了一个唯一的识别码，称为ADMA码(2-13)。一个ADMA码C是一个长度比如说是K的数字序列，表示为

C＝(c₁，c₂，...，c_K)

对于N个用户(2-1)，ADMA码里面拥有N个数字，表示为：

C_i＝(c_i1，c_i2，...，c_iK)，i＝1，2，...，N

其中C_i代表第i个用户的ADMA码，设计得到的ADMA码是唯一的。

作为发明的一部分，ADMA自然码的码字在这里首先给出：

C₁＝(1，0，0，...，0)

C₂＝(0，1，0，...，0)

  .

  .

  .

C_N＝(0，0....，0，1)

第i个用户分配了第i个ADMA码C_t。.

(2)ADMA自然码的ADMA编码器(2-2)

为了获得较高的数据速率，用户信号通常选择使拥有单位方差的白信号。

作为发明的一部分ADMA编码器被设计成把用户信号转换成在噪声无关的时间延迟集合上的自相关函数和ADMA码相同。具体来说，对于自然码的第i个ADMA编码器(2-2)是在图8给出的移位寄存器。移位寄存器的输入信号是第i个用户信号u_i，移位寄存器的输出s_t是第i个ADMA编码器的输出信号。两者之间的数学关系表示为：

$s_i\left(t\right)=2u_i\left(t\right)+\frac{1}{2}{u}_i(t-i)$

可以看出对于任何用户信号u_i，输出信号s_i(t)的自相关函数(用表示)和第i^th个自然码C_i在噪声无关的时间延迟变量集合上相同，即：对于τ＝1，2，...有

${\rho }_{s_i}\left(\tau \right)=\left(\begin{array}{cc}1& \tau =i\\ 0& \tau \ne i\end{array}\right)$

所以第i个ADMA编码器把任何第i个用户信号转换成一个自相关函数和第i个ADMA码相同的ADMA信号。

(3)ADMA滤波器(3-2)

ADMA滤波器w(3-2)的目标是从接收信号x(3-1)中以加权和的形式计算出输出信号y(3-6)，

y(t)＝w^Hx(t)＝w₁x₁(t)+w₂x₂(t)+...+w_Lx_L(t)

其中(x₁，x₂，...，x_L)是L个接收到的信号，(w₁，w₂，...，w_L)是L个需要确定的权重。每一个接收信号x_i(t)是ADMA信号和共信道干扰信号的混合。一个合适的权重能够使得到加权和输出y(t)等于指定的ADMA信号。

(4)ADMA滤波器的控制模块(3-4)

控制模块(3-4)的主要目的是计算合适的滤波器系数，根据美国专利申请11/002,161“和噪声无关的自相关匹配分析”，可以通过计算加权向量w，使得滤波器输出信号的自相关函数y(t)和ADMA码在噪声无关的时间延迟集合上相同来达到这一目。

作为发明的一部分，合适的滤波器加权向量通过下面的步骤计算出来。首先找到一个拥有所有干扰信息但不包括所指定的用户信息的矩阵R，然后寻找滤波器的加权向量w，满足Rw＝0。

假定第一个用户是指定要接收的用户

1.从接收信号x(t)(3-1)中根据下面公式计算矩阵R

$R=\underset{k=2}{\overset{N}{\Sigma }}\mathrm{Ex}\left\{x\left(t\right)x^H(t-k)\right\}$

要注意的是累加过程中k＝1的项不包括在里面，因为第一个用户是指定需要接收的信号。R包含了干扰信号的所有自相关函数和互相关函数信息，但不包括指定的用户信号的自相关函数信息。

2.通过解下面的方程得到合适的权向量w

Rw＝0

因此通过滤波器的加权向量w可以去除所有干扰信号的自相关和互相关函数，但用户信号不会被去除。计算w的过程是这样的：先对R做奇异值分解(SVD)，即：

$R=\left(\begin{array}{cc}{U}_1& U_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\Lambda }_{11}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{V}_1^H\\ V_2^H\end{array}\right)$

其中V₂∈C^L×L-(M+N-1)，接着通过下面公式构建滤波器：

w＝αV₂z

其中z∈C^L-(M+N-1)是任意向量，而α＝((V₂z)^HR_x(τ₁)(V₂z))^-1/2。可以证明任何一个通过上面公式构造出合适的滤波器权向量w，使得滤波器的输出是指定的ADMA信号。

在上面的步骤2求解的滤波器w不是唯一的时候，可以根据其他的准则(比如输出信噪比最大)选择最优的一个。

(5).ADMA解码器(2-8)

根据发明，ADMA解码器是ADMA编码器的逆，自然码的ADMA解码器是移位寄存器，在图8给出。从数学上可以通过下面的公式给出：

${\hat{u}}_1\left(t\right)=\frac{1}{2}y\left(t\right)-\frac{1}{4}{\hat{u}}_1(t-{\tau }_1)$

其中解码器的输入是滤波器的输出信号y，解码器的输出由表示，它是指定用户信号u₁的估计。可以证明当输入信号是指定的ADMA信号时，输出就是指定的用户信号。

可以证明使用ADMA自然码以及下面将给出的ADMA码的ADMA系统满足与噪声无关的自相关函数匹配分析的条件。因此ADMA滤波器从接收信号中去除了干扰。

III ADMA系统的其他几种实现方案

作为发明的一部分，在这里将给出另外两个系列的ADMA码，他们分别是1)两两线性独立(pair-wise linearly independent——PLI)的ADMA码和B)零区域ADMA码。根据发明，他们分别用移位寄存器发或者信号插入法进行编码，并且对应于各自的ADMA算法，最后分别用反馈移位寄存器发或者信号删除法进行解码。

除了ADMA自然码外，还有其他种类的ADMA码，作为发明的一部分这里给出其中的两种。他们是在3-1小节给出的两两线性独立(pair-wise linearlyindependent——PLI)ADMA码和3-2小节给出的ADMA零区间码。此外也有很多方法对用户信号编码得到特定ADMA信号。这里给出两种方法，即：(1)移位寄存器发和(2)信号插入法。另外有很多方法将ADMA信号解码得到用户信号。其中逆移位寄存器法用于对通过移位寄存器得到的ADMA信号进行解码，而信号删除法用于对通过信号插入法得到的ADMA信号进行解码。

A：两两线性独立(PLI)码

(1).ADMA码(2-13)

作为发明的一部分，这里给出两两线性独立ADMA码系列。考虑下面形式给出的ADMA码

C_i＝(c_i1，c_i2，...，c_iK)，i＝1，2，...，N

其中K是编码长度。对于一个包含N个ADMA码的编码集合，当其中任意两个编码都满足线性无关时称为两两线性独立(Piece-wise Linearly Independent——PLI)。这是很大的一系列码，几乎任何一个任意选择的编码集合都是PLI码。ADMA自然码是PLI码的一个特例。一旦选择了一个特定的PLI码，每个用户就可以分配得到唯一的一个ADAM码。

(2a)移位寄存器的ADMA编码器(2-2)

给定一个ADMA码，有许多种方法去设计一个ADMA编码器。其中一个方法是设计一个移位寄存器完成ADMA编码器的任务。图9给出了通用形式的移位寄存器。移位寄存器的输入是用户信号u(t)，输出用s(t)表示。通用形式的移位寄存器的数学表达为：

s(t)＝a₀u(t)+a₁u(t-1)+...+a_Pu(t-P)

作为发明的一部分，其中移位寄存器的系数(a₀，a₁，...，a_P)被选择成使得输出信号s(t)的相关函数ρ_s(τ)和给定的ADMA码

C＝(c₁，c₂，...，c_K)

在和噪声无关的时间延迟变量集合上一致，即：ρ_s(τ)＝c_τ其中τ＝1，2，...，K。这样移位寄存器把用户信号转换成ADMA信号。这样的ADMA编码器是存在的，图7给出用移位寄存器所实现的ADMA自然码编码器是这样一个例子。

(2b)使用插入法的ADMA编码器

对于给定的ADMA码C＝[c₁ c₂...c_K]，ADMA编码器需要ADMA信号s(t)的自相关函数ρ_s(τ)在噪声无关的时间延迟变量集合上匹配ADMA码字，即：ρ_s(i)＝c_i其中τ＝1，2，...，K.

ADMA编码器的匹配准则可以作用在任何噪声无关的时间延迟变量集合τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K＞0上。比如可以作用在时间延迟为奇数的地方，即：τ＝1，3，5，..，L，或者在偶数τ＝2，4，6，..，L的地方。在这种情况下ADMA信号的自相关函数ρ_s(τ)需要在选定的时间延迟上匹配ADMA码，即：ρ_s(τ_i)＝c_i其中τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K.

作为发明的一部分，这里给出在一般情况下使用插入法的ADMA编码器。给定一个ADMA码C＝[c₁ c₂... c_K]，插入法的目的是将多个码字插入用户信号u(t)，这样使得所得到的信号s(t)的自相关函数在时间延迟τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K≥0上和ADMA码相同，即：ρ_s(τ_j)＝c_j，j＝1，2，...，K。

作为发明的一部分，这里给出一个特定的插入法所插入的序列。我们首先构造一个序列d^T＝[d₁ d₂...d_K]，它的循环卷积在时间延迟1，2，...，K上和ADMA码C一样。

步骤1从给定的ADMA码C通过插入它的镜像构造出向量

其中A是满足条件$A\ge 2\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\left|c_k\right|$的正数，α^*表示α的复共轭。

步骤2求的离散傅立叶变换，即：

${\tilde{c}}_F:=\mathrm{DFT}\left(\tilde{c}\right)$

步骤3构造向量d_F，他的元素是对应元素的平方根。

步骤4计算d_F的离散傅立叶反变换，即：d：＝IDFT(d_F).

可以证明，它的循环卷积在时间延迟1，2，...，K上和给定的ADMA码C相同。

步骤5我们下面把序列d以下面的方式交替插入给定的用户信号u(t)。在u(t)的第一和第二个符号之间插入d的第一个元素，在u(t)的第二和第三个元素之间插入d的第二个元素，以此类推直到d中的元素用完。然后重复上面的过程直到用户序列的结束。获得的序列就是ADMA信号s(t)，它在选定的噪声无关的时间延迟τ_k＝2k上满足：

${\rho }_s\left({\tau }_j\right)=\mathrm{Ex}\left\{s\left(t\right)s^{*}(t-{\tau }_j)\right\}=\frac{c_j}{4(K+1)}$

其中j＝1，2，...，K，即ADMA信号s(t)的自相关函数ρ_s在噪声无关的时间延迟τ_j＝2j上和第j个ADMA码c_j仅仅相差常数因子

(3)ADMA滤波器(3-2)

PLI码的ADMA滤波器和自然码的一样。

(4)ADMA滤波器控制模块(3-4)

作为发明的一部分，我们给出ADMA信号在给定的时间延迟变量集合τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K上的ADMA算法。令第一个用户为指定的用户，指定用户s₁的ADMA滤波器通过下面的步骤计算：

1从接收信号x(t)(3-1)中计算协方差矩阵R_x，即：

R_x(τ)＝Ex{x(t)x^H(t-τ)}，τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K

2通过下面方法找到指定的ADMA码$C_1^T=:{\left(\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& ···& c_{1K}\end{array}\right)}^T$的零空间，首先使用奇异值分解得到

$C_1^T=U\left(\begin{array}{c}{\left|\right|C_1^T\left|\right|}_2^2\\ 0\\ ·\\ ·\\ ·\\ 0\end{array}\right)$

其中U是酉阵，将U分解为其中u₁是U的第一列，U₂有剩余的列构成。

3将除了指定的ADMA码之外的其他ADMA码C_i^T，i≠1投影到指定ADMA码C₁^T的零空间，得到向量p_i，i≠1，即：

$p_i:=U_2{\left({U_2}^H{U}_2\right)}^{-1}{U_2}^H{C}_i^T,i=\mathrm{2,3},...,N$

4通过下面方法构造矩阵R：

$R:=\left(\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{2,k}^{*}{R}_x\left({\tau }_k\right)\\ \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{3,k}^{*}{R}_x\left({\tau }_k\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{N,k}^{*}{R}_x\left({\tau }_k\right)\end{array}\right)$

其中p_i，k^*表示p_i的第k个元素的共轭。矩阵R的特性是它不包括指定用户的协方差阵在τ＝τ₁，τ₂，...，τ_K时候的值，而保留了其他干扰的自相关函数和互相关函数的信息。

5计算满足下面表达式的向量w

Rw＝0

可以证明，w就是指定ADMA信号的ADMA滤波器。

(4)ADMA解码器(2-8)

(5a)利用移位寄存器实现的ADMA解码器是反馈移位寄存器，它的通用结构在图10中给出。反馈移位寄存器的输入y(t)是ADMA滤波器的输出。反馈移位寄存器的输出由下式给出：

${\hat{u}}_1\left(t\right)=b_{0}y\left(t\right)+b_1{\hat{u}}_1(t-1)+b_2{\hat{u}}_{12}(t-2)+...+b_P{\hat{u}}_1(t-P)$

为了使反馈移位寄存器成为ADMA解码器，系数(b₀，b₁，...，b_P)被设计成使得它成为ADMA编码器的反函数，这样当输入是ADMA信号时，输出就是用户信号。图8给出的ADMA自然码的移位寄存器解码器结构是这样一个例子。

对应插入法的ADMA解码器可以通过从ADMA滤波器输出信号s(t)中删除信号得到，即：用户信号序列u(t)能够通过删除s_i(t)在位置2，4，6，...插入的d的元素得到。信号插入法的吸引人之处在于解码器结构的简单。

B：ADMA零区间码

(1)ADMA零区间码(2-13)

作为发明的一部分这里给出零区间码。考虑下面的通用形式的N个码的集合：

C_i＝(c_i1，c_i2，...，c_iK)，i＝1，2，...，N

其中K是编码长度。零区间码分配给每个编码，比如第i个码一个等于0的区间I_i，并且令该码在区间外非零，即：$c_{\mathrm{ij}}=\left(\begin{array}{cc}=0& j\in I_i\\ \ne 0& j\notin I_i\end{array}\right).$零区间没有必要是连续的。零区间还需要满足覆盖准则：即：任何一个码的零区间和其他码的非零区间相交，即：I_i∩I_j≠φ其中i≠j。自然码也是零区间码的一个特例。零区间码的特点就是ADMA算法简单。

(2)ADMA编码器(2-2)

零区间码的ADMA编码器可以是移位寄存器法，也可以是插入法。

(3)ADMA滤波器(3-2)

零区间码的ADMA滤波器和自然码的一样。

(4)ADMA滤波器的控制模块(3-4)

零区间码的控制模块和PLI码相同，只是矩阵R的计算不一样，即：

$R=\underset{i\in I_1}{\Sigma }\mathrm{Ex}\left\{x\left(t\right)x^H(t-{\tau }_i)\right\}$

零区间码的优点就是ADMA算法的简单

(5)ADMA解码器(2-8)

零区间码的ADMA解码器和PLI码相同。