一种基于四发射天线准正交空时分组码的编译码方法

摘要

本发明涉及一种基于四发射天线准正交空时分组码的编译码方法。现有系统信道容量小，误码率高。本发明方法首先构造编码发送矩阵C对待发送的符号进行编码，然后利用多输入多输出系统发送编码发送矩阵C，最后对接收到的信号进行译码；译码的具体方法为判断信噪比是否大于设定阈值，如果信噪比大于等于设定阈值，则将先将x

说明书

技术领域

本发明属于信道编码领域，涉及一种在多输入多输出(MIMO)系统信道下，基于四根发射天线准正交空时分组码(Quasi-Orthogonal Space-Time BlockCode，QOSTBC)编译码的方法；具体是采用一种新的准正交编码矩阵并给出了新的译码方法。在满足满速率传输以及拥有和传统QOSTBC相同分集增益的条件下大幅降低译码复杂度的方法。

背景技术

近些年来，随着通信领域的发展，高码率传输成为了一种趋势。如何能够在能量受限带宽受限的系统中传输尽可能多的信息成为了当今热点。MIMO系统就是在这样的背景下诞生的，MIMO系统的最大优势在于通过分集增益大大提高了系统信道容量，也即数据传输速率；同时还大大降低了误码率，提高了通信系统的可靠性。

空时编码(Space-Time Coding)是建立在MIMO系统之上的新型编码方法。通过在MIMO系统上进行将空间分集和时间分集联合起来进行编码可以充分利用系统的空间分集增益和时间分集增益，以达到高效稳定的传输。空时编码技术已经越来越多地应用到了现实的系统当中。

空时编码技术主要可分为以下几种：

空时分组码(Space-Time Block Code，STBC)：空时分组码最早由Alamouti提出，基于两根发射天线实现的。后经Tarokh、Seshadri、Calderbank、Jafarkhani等人的设计和完善，成为了一套完善系统的编码方法。STBC的特点就是编码矩阵的正交性，这样不但可以实现满分集增益，同时也大大简化了译码过程的复杂度，使其在实际工程应用成为可能。然而STBC不能实现高数据吞吐量，并且由Tarokh等人证明，正交矩阵的数目是极其有限的。尤其是复数域上的正交矩阵只有2×2的(即Alamouti码)。只能应用在两根发射天线的领域，难以提高空间分集。

空时网格码(Space-Time Trellis Code，STTC)：空时网格码的出现，实现了在不牺牲分集增益的条件下数据传输速率的提高。由Tarokh等人提出和设计的，并给出了一套完整编码的设计准则。经过与格码调制(TCM)技术的结合，不但保证了MIMO系统的分集增益，还提高了编码增益。译码的过程可以使用Viterbi译码算法，降低了译码的复杂度。

分层空时编码(Layered Space-Time Code，LSTC)：分层空时编码极大的提高了数据吞吐量。LSTC最早由Foshini提出，在性能上极为接近MIMO信道容量，并且译码端的复杂度对于码率成线性增长，拥有良好的性能。然而最初提出的LSTC，要求接收天线的数目不小于发射天线，使其在工程实践中难以应用。近年来随着更为先进的编译码技术的发展，这一限制也已经不再成为问题了。

准正交空时分组编码(Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code，QOSTBC)：由于STBC的正交矩阵有限，Jafarkhani便提出了QOSTBC，以提高MIMO系统的空间分集。QOSTBC的编码矩阵是准正交的，具备一定的正交性质，因此译码的复杂度比直接的最大似然译码算法要简化了许多。随着近年来日益加深的研究，QOSTBC也取得了长足的进步，使译码复杂度得到了进一步的优化。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在四发射天线的情况下能够达到满速率的准正交空时分组编码(QOSTBC)方法并给出了译码方法。

本发明方法的具体步骤为：

步骤(1)对待发送的符号进行编码，编码的方法为构造编码发送矩阵C，

$C=\left(\begin{array}{cc}{C}_1& C_2\\ -C_2^H& C_1^H\end{array}\right)$

其中$C_1=\left(\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\\ -x_2& x_1\end{array}\right),$$C_2=\left(\begin{array}{cc}{x}_3& x_4\\ -x_4& x_3\end{array}\right),$C^H为C的共轭转置矩阵。x₁为待编码的第一符号、x₂为待编码的第二符号、x₃为待编码的第三符号、x₄为待编码的第四符号；

步骤(2)利用多输入多输出系统发送编码发送矩阵C；

步骤(3)对接收到的信号进行译码，所述的信号由衰落信号和外界噪声信号组成，衰落信号为多输入多输出系统的输出信号；译码的具体方法为：

a、判断信噪比是否大于设定阈值，如果信噪比大于等于设定阈值，则将x₁和x₃译码，对应得到和如果信噪比小于设定阈值，则将x₁和x₃标记为未译出；

所述的其中表示所有合法的星座映射点的集合，x₁′和x₃′均为集合中的任意一个映射点。，其中

h₁为第1个发射天线到接收端的衰落系数，h₂为第2个发射天线到接收端的衰落系数，h₃为第3个发射天线到接收端的衰落系数，h₄为第4个发射天线到接收端的衰落系数；

r₁为第1个时间片段上接收到的信号，r₂为第2个时间片段上接收到的信号，r₃为第3个时间片段上接收到的信号，r₄为第4个时间片段上接收到的信号

b、判断x₁和x₃是否标记为译出；如果x₁和x₃标记为译出，则计算和其中x₂′和x₄′均为集合中的任意一个映射点。如果x₁和x₃标记为未译出，则计算和所述的f₁₂(x₁，x₂)和f₃₄(x₃，x₄)的函数关系分别为：

表示取复数的实部。

本发明方法的优点为：本发明的编码矩阵在编码方面拥有同样的分集增益，在译码方面本发明针对新的编码矩阵设计了一种新的译码算法，极大地降低了译码复杂度。

附图说明

图1为MIMO通信系统模型，N_T个发射天线，N_R个接收天线，信道环境为Rayleigh衰落信道；

图2为本发明中译码算法的流程图；

图3为本发明中编码方法和传统QOSTBC性能对比仿真图。

具体实施方式

系统模型：

如附图1所示，在一个由N_T个发射天线，N_R个接收天线组成的MIMO系统中，N个经过星座映射后的调制符号，按照编码矩阵的形式在L个时间片段内分别由N_T个发射天线送出，L×N_T的编码矩阵如下所示：

其中，X_i，j表示在第i个时间片段内由第j个发射天线送出的符号。发送的信号经过Rayleigh衰落信道后，受到加性白高斯噪声(AWGN)的干扰，在接收端N_R个接收天线收到的信号如下所示：

R＝C×H+N    (2)

其中，r_i，j表示在第i个时间片段内从第j个接收天线上收到的信号，h_i，j表示从第i个发射天线到第j个接收天线之间Rayleigh信道的衰落系数，n_i，j表示在第i个时间片段上第j个接收天线上收到的AWGN。

译码过程使用最大似然译码算法，即：

$c=\underset{c^{\prime }\in C}{\min }{|R-c^{\prime }·H|}^2---\left(6\right)$

在这里，本发明集中研究四发射天线，一接收天线的MIMO系统，发送的为复数域的符号。由Tarokh等人已经证明复数域上的正交编码矩阵只有2×2的Alamouti码，即二发射天线。如果要在四发射天线上设计满速率的能够简化译码过程并且不过分牺牲分集增益的STBC，需要采用QOSTBC。Jafarkhani首先提出了QOSTBC，当今QOSTBC的研究也主要是基于Jafarkhani的编码矩阵模型的，如下所示：

其中C^*是指C的共轭形式。

由于QOSTBC的准正交特性，可以降低联合译码过程中x₁，x₂，x₃，x₄之间的相关性，使码字部分独立出来。Jafarkhani给出了一种译码算法，使x₁，x₄的译码过程独立于x₂，x₃；x₂，x₃的译码过程也独立于x₁，x₄，降低了译码复杂度。具体的译码过程就是译码器分别独立寻找一对码字(x₁，x₄)和(x₂，x₃)，使代价函数f₁₄(x₁，x₄)和f₂₃(x₂，x₃)最小，代价函数如下所示：

本发明提出了一种全新的编码矩阵，矩阵形式如下所示：

其中C^H是指的C的共轭转置。

步骤(1)对待发送的符号进行编码，编码的方法为构造编码发送矩阵C，

其中CH为C的共轭转置矩阵。x₁为待编码的第一符号、x₂为待编码的第二符号、x₃为待编码的第三符号、x₄为待编码的第四符号；

步骤(2)利用多输入多输出系统发送编码发送矩阵C；

如附图1所示，待发送的星座映射符号进入到编码发送矩阵，一个QOSTBC码字需要经过4个时间片段发送完成。每个时间片段按照式(11)的规定相应发送4个符号，分别从4个发射天线送出。这样每4个时间片段发送出4个调制符号，达到了满速率数据传输。接收端机收天线数目为1，经过Rayleigh衰落信道以及AWGN的干扰接收到的信号如下所示：

R＝C×H+N                    (13)

即

其中$R=\left(\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\end{array}\right)---\left(15\right)$

h_i为第i个发射天线到接收端的衰落系数，r_i为第i个时间片段上接收到的信号，n_i为第i个时间片段信道上AGWN干扰。当4个时间片段的信号全部接收下来后，就开始了译码过程。

步骤(3)对接收到的信号进行译码，所述的信号由衰落信号和外界噪声信号组成，衰落信号为多输入多输出系统的输出信号；译码的具体方法为：

a、判断信噪比是否大于设定阈值，如果信噪比大于等于设定阈值，则将x₁和x₃译码，对应得到和如果信噪比小于设定阈值，则将x₁和x₃标记为未译出；所述的设定阈值取决于误码率和译码复杂度；

所述的其中表示所有合法的星座映射点的集合，x₁′和x₃′均为集合中的任意一个映射点。

h₁为第1个发射天线到接收端的衰落系数，h₂为第2个发射天线到接收端的衰落系数，h₃为第3个发射天线到接收端的衰落系数，h₄为第4个发射天线到接收端的衰落系数；

r₁为第1个时间片段上接收到的信号，r₂为第2个时间片段上接收到的信号，r₃为第3个时间片段上接收到的信号，r₄为第4个时间片段上接收到的信号

将式J₁和J₂两式分别进行展开和化简，可得：

通过上面两式可以看出，J₁的值完全取决于x₁和x₂，而J₂的值完全取决于x₃和x₄。这样就使x₁和x₂的判决过程独立于x₃和x₄，同时x₃和x₄的判决过程也独立于x₁和x₂。将式(12)和(17)分别代入式(20)和(22)进一步展开，可以得到：

假定各发射天线之间信道衰落系数互不相关，对J₁和J₂求期望，可以得到：

其中σ为Rayleigh衰落信道系数幅度的方差，E()表示求期望。通过上面两式的展开，可以看出对J₁贡献最大的码字分量为x₁。x₂由于其前面的系数的相互抵消的关系，使其对J₁的贡献非常小，在星座映射点数较少信噪比SNR较高，即星座点之间的距离较大的情况下(如QPSK或8-PSK)可以将x₂的项视为噪声；J₂的情况是一样的，即x₃对J₂的贡献最大，而x₄在高信噪比的情况下则可以作为噪声项进行处理。故可以视作：J₁只与码字分量x₁相关，J₂只与码字分量x₃相关。

b、判断x₁和x₃是否标记为译出；如果x₁和x₃标记为译出，则计算和其中x₂′和x₄′均为集合中的任意一个映射点。

如果x₁和x₃标记为未译出，则计算和

所述的f₁₂(x₁，x₂)和f₃₄(x₃，x₄)的函数关系分别为：

为取复数的实部。

由于本发明中所提的编码发送矩阵所具备的准正交性，使x₁，x₂的译码过程与x₃，x₄的彼此互相独立起来，可用上面两式分别进行联合译码。由此可以看出，本发明所提出和构建的判决值可以直接将x₁和x₃独立出来单独译码，再将和分别代入上面两式进行对x₂和x₄的译码，这样就将码字的4个分量部分完全独立起来，极大地简化了译码复杂度。

译码的流程如图2所示。

关于算法复杂度的分析，设MIMO系统中使用的星座映射模式为n-PSK，传统的ML译码算法由于码字各分量互不独立，必须联合在一起进行译码，其译码复杂度成四次方多项式增长，为O(n⁴)；Jafarkhani提出的QOSTBC译码算法将(x₁，x₄)和(x₂，x₃)相互独立，并以(x₁，x₄)和(x₂，x₃)为单位分别进行联合译码，降低了译码复杂度，成二次方多项式增长，为O(n²)；而本发明中的译码算法，由译码步骤可以看出在信噪比不高的时候，(x₁，x₂)和(x₃，x₄)都仍旧需要联合译码，并不相互独立，因此译码复杂度成二次方多项式增长，也为O(n²)。但是在理想情况下(即信噪比较高的时候)由于将x₁和x₃独立了出来进行单独译码，进而使发送的码字符号的4个分量全部互相独立，整体上译码所需要的计算模块和代价比起Jafarkhani的编译码方法还是小了很多。Jafarkhani的方法需要的计算过程为n²+n²，而本发明的在低信噪比下为n²+n²，高信噪比的情况下为4n。如信噪比较高时，在QPSK模式下(即n＝4)，传统的ML译码算法的计算过程为256，Jafarkhani的为32，而本发明的为16。n越大本发明复杂度上的优势就越明显。

经过仿真可以看过本发明所提出的编译码方法在性能上和传统的QOSTBC相一致，并且有着更加低的译码复杂度。使本发明的编译码方法从整体上优于传统编译码方法。仿真结果如图3所示，仿真环境是四发射天线，一接收天线，映射模式为QPSK。