无轴承同步磁阻电机的位移估算方法、无位移传感器控制方法和装置

摘要

一种无轴承同步磁阻电机的位移估算方法，先构造带通滤波器BPF：将悬浮绕组三相检测电流经坐标变换后送入带通滤波器BPF；悬浮绕组高频感应电流ix_i和iy_i经该BPF提取；再构建乘法解调器：由BPF提取的ix_i和iy_i作为乘法解调器的第一个输入信号；同时构建移相器，将所述脉动高频电压信号ud_i经移相后作为乘法解调器的第二个输入信号；两个输入信号经乘法解调器解调运算后得到i′和i信号；然后所述i′和i′信号经低通滤波器LPF滤除其中的高频分量，最终得到包含转子径向位移的直流分量；再乘以相应的比例系数，获得被控电机转子径向位移估计值。采用上述方法的无位移传感器控制方法及装置，省去了位移传感器，采用DSP结合软件对电机进行控制。

说明书

技术领域

本发明是一种无轴承同步磁阻电机的位移估算方法、无位移传感器控制方法和装置，适用于无轴承同步磁阻电机的无位移传感器高性能悬浮控制，属于交流电机电力传动控制设备的技术领域。

背景技术

无轴承同步磁阻电机是一种结构新颖的交流电机，其定子槽中嵌有极对数不同的两套绕组：转矩绕组和悬浮绕组，控制这两套绕组中的电流不仅能使电机产生电磁转矩，同时能产生径向悬浮力。因此具有一系列突出的优点：高转速、免润滑、无磨损、寿命长等，无轴承同步磁阻电机在高速高精度机床、飞轮储能、生命科学、无菌超洁净车间等电力传动领域，极具广泛的应用前景。与其他类型的无轴承电机相比，无轴承同步磁阻电机具有坚固可靠、控制简单等优势，特别因其转子既无励磁绕组也无永磁体，更加适合于超高速应用领域以及高温或温度变化范围大等环境恶劣场合。

无轴承同步磁阻电机实现转子稳定悬浮的前提是对转子径向位移的精确检测及其闭环反馈控制，目前的方法都是采用机械式电涡流位移传感器来获取转子径向位移。但采用位移传感器带了诸多缺陷：一方面增大了电机体积，增加了电机转动惯量，制约了电机的最大转速；降低了电机系统结构的坚固性，并且维修困难，从而影响了整个控制系统的可靠运行，尤其限制了其在环境恶劣场合的应用；高精度的位移传感器价格不菲，增加了系统的成本，制约了无轴承同步磁阻的推广应用。

经检索国内外相关专利和文献，尚无有关无轴承同步磁阻电机的无位移传感器控制方法及装置。

为了从本质上提高无轴承同步磁阻电机控制系统在各种应用场合的适用性，降低系统成本，进一步增强无轴承同步磁阻电机悬浮系统的动、静态性能，需采用一些新的控制方法及装置。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无轴承同步磁阻电机的位移估算方法、无位移传感器控制方法和装置，基于该控制方法构建的装置能够实现转子的稳定悬浮，可以避免位移传感器带来的诸多不足，具有优越的控制性能。具体技术方案如下：

一、一种无轴承同步磁阻电机的位移估算方法，包括以下步骤：

1.1)在同步旋转d-q坐标系下，将用于检测无轴承同步磁阻电机转子径向位移的脉动高频电压信号注入该电机转矩绕组d轴上；设此高频电压信号为u_{d_i}＝U_isinω_it，其中U_i为幅值，ω_i为角频率，则该电机转矩绕组和悬浮绕组的高频电压电流方程如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{m1}x& -K_{m1}y\\ 0& L_q& K_{m2}y& K_{m2}x\\ K_{m1}x& K_{m2}y& L_x& 0\\ -K_{m1}y& K_{m2}x& 0& L_y\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，u_{d_i}、u_{q_i}分别为高频信号激励下的转矩绕组定子电压d、q轴分量，u_{x_i}、u_{y_i}分别为高频信号下悬浮绕组定子电压d、q轴分量，i_{d_i}、i_{q_i}分别为转矩绕组高频信号定子电流d、q轴分量，i_{x_i}、i_{y_i}分别为悬浮绕组高频信号定子电流d、q轴分量，L_d、L_q分别为转矩绕组d、q轴电感，L_x、L_y分别为悬浮绕组d、q轴电感，x、y分别为转子两垂直方向上的径向位移，p为微分符号d/dt；

1.2)由式(1)，可得：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{m1}x& -K_{m1}y\\ 0& L_q& K_{m2}y& K_{m2}x\\ K_{m1}x& K_{m2}y& L_x& 0\\ -K_{m1}y& K_{m2}x& 0& L_y\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)---\left(2\right)$

忽略位移的平方项并作近似处理，式(2)可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_d}& 0& -\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y\\ 0& \frac{1}{L_q}& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x\\ -\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& \frac{1}{L_x}& 0\\ \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)---\left(3\right)$

由于脉动高频电压信号只在d-q坐标系下的转矩绕组d轴上注入，因此，u_{d_i}＝U_isinω_it，u_{q_i}＝u_{x_i}＝u_{y_i}＝0，并将此带入式(3)，可得：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}-\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& \frac{1}{L_x}& 0\\ \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x& 0& \frac{1}{L_y}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)---\left(4\right)$

由式(4)，可得高频信号激励下的悬浮绕组高频感应电流与转子径向位移之间的关系为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{x\_i}=\frac{K_{m1}}{{\omega }_i{L}_d{L}_x}x{U}_i\cos {\omega }_{i}t\\ i_{y\_i}=-\frac{K_{m1}}{{\omega }_i{L}_d{L}_y}y{U}_i\cos {\omega }_{i}t\end{array}\right)---\left(5\right)$

而该悬浮绕组高频感应电流是从被控电机通过电流传感器提取；

1.3)对式(5)中的悬浮绕组高频电流信号进行解调，以提取其中所包含的转子位移信息，具体方法为：将加载到转矩绕组的脉动高频电压信号分别移相90°和180°后，与所述悬浮绕组高频感应电流相乘，即将式(5)中两等式分别乘以cosω_it和-cosω_it，可得到下式：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{x\_i}^{\prime }=i_{x\_i}\times \cos {\omega }_{i}t=\frac{K_{m1}}{2{\omega }_i{L}_d{L}_x}x{U}_i(1+\cos 2{\omega }_{i}t)\\ i_{y\_i}^{\prime }=i_{y\_i}\times (-\cos {\omega }_{i}t)=\frac{K_{m1}}{2{\omega }_i{L}_d{L}_y}y{U}_i(1+\cos 2{\omega }_{i}t)\end{array}\right)---\left(6\right)$

1.4)将上述解调后的信号滤除其中的高频分量，得到式(7)中的直流分量，如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{x\_i}=\frac{K_{m1}{U}_i}{2{\omega }_i{L}_d{L}_x}x\\ I_{y\_i}=\frac{K_{m1}{U}_i}{2{\omega }_i{L}_d{L}_y}y\end{array}\right)---\left(7\right)$

由式(7)可知，直流分量分别包含了转子径向位移x、y，从而实现了被控电机转子位移的估算。

所述位移估算方法的实现如下：

2.1)构造带通滤波器BPF：将悬浮绕组三相检测电流经坐标变换后送入带通滤波器BPF；所述式(5)中的悬浮绕组高频感应电流i_{x_i}和i_{y_i}经该BPF提取；

2.2)构建乘法解调器：

步骤2.1)中由BPF提取的i_{x_i}和i_{y_i}作为乘法解调器的第一个输入信号；同时构建移相器，将所述脉动高频电压信号u_{d_i}经移相后作为乘法解调器的第二个输入信号；两个输入信号经乘法解调器解调运算后得到所述式(6)中的i′_{x_i}和i′_{y_i}信号；

2.3)所述i′_{x_i}和i′_{y_i}信号经低通滤波器LPF滤除其中的高频分量，最终得到所述式(7)中的包含转子径向位移的直流分量；再乘以相应的比例系数，从而获得被控电机转子径向位移估计值。

所述步骤1.1)和2.2)中的高频电压信号u_{d_i}的频率范围为1kHz～2kHz，并随基波电压频率的变化而相应变化；其幅度为基波电压幅度的1/10。其选取依据和优点为：电机电磁转矩所需的基波电压频率一般在200Hz以内，逆变器的开关频率一般为10kHz～20kHz，为不影响注入的脉动高频电压信号对电机电磁转矩和径向悬浮力产生干扰和副作用，脉动高频电压信号频率必需远高于基波频率，但同时必需远低于逆变器开关频率，脉动高频电压信号幅度也应远低于基波幅度，经实验和仿真证实脉动高频电压信号的幅度和频率需约束在上述范围之内。

所述步骤2.1)中，带通滤波器BPF选用IIR型二阶Butterworth带通滤波器；步骤2.3)中，低通滤波器LPF选用IIR型二阶Butterworth低通滤波器。其选取依据和优点为：高阶滤波器衰减特性好，但难以实现，因基波和高频分量的频率相隔较大，对阻带衰减率要求不高，故选用二阶滤波器；IIR型滤波器实现阶数低、设计简单、运算量小便于DSP处理；Butterworth滤波器在通带内特性较平、实现简单；综合考虑带通滤波器BPF和低通滤波器LPF均选用IIR型二阶Butterworth滤波器。

二、一种采用上述方法的无轴承同步磁阻电机无位移传感器控制方法，具体包括以下步骤：

1)把扩展的滞环PWM逆变器和被控电机即无轴承同步磁阻电机转子径向位置，组成复合被控对象；

所述复合被控对象是以悬浮绕组对应的定子电流两个分量为其输入，两个径向位移为其输出；在同步旋转d-q坐标系下，无轴承同步磁阻电机径向位置控制的动力学模型由下式决定：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{··}{x}=\frac{1}{m}(K_{m1}{i}_d{i}_x+K_{m2}{i}_q{i}_y)\\ \stackrel{··}{y}=\frac{1}{m}(K_{m2}{i}_q{i}_x-K_{m1}{i}_d{i}_y)-g\end{array}\right)---\left(8\right)$

式(8)中，分别为x、y的二阶导数，g为重力加速度，i_d、i_q分别为转矩绕组等效两相电流，i_x、i_y分别为悬浮绕组等效两相电流，K_m1、K_m2分别为d、q轴力-电流常数，其大小由下式决定：

$\left(\begin{array}{c}{K}_{m1}=\frac{{\mu }_0\mathrm{lr}{N}_2{N}_4}{48{{\delta }_0}^2}(4\pi +3\sqrt{3})\\ K_{m2}=\frac{{\mu }_0\mathrm{lr}{N}_2{N}_4}{48{{\delta }_0}^2}(4\pi -3\sqrt{3})\end{array}\right)---\left(9\right)$

式(9)中，假定无轴承同步磁阻电机凸极转子极弧角度为60°，μ₀为真空磁导率，l为电机有效铁心长度，r为转子外径，N₂、N₄分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数，δ₀为气隙长度；

2)构建所述径向位置的力-电流调制器，并将此力-电流调制器置于复合被控对象之前；

对于力-电流调制器，在同步旋转d-q坐标系下，径向悬浮力F_x、F_y与悬浮绕组电流i_x、i_y的关系为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_x\\ i_y\end{array}\right)=\frac{1}{K_{m1}^2{i}_d^2+K_{m2}^2{i}_q^2}\left(\begin{array}{cc}{K}_{m1}{i}_d& K_{m2}{i}_q\\ K_{m2}{i}_q& -K_{m1}{i}_d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right)---\left(10\right)$

当力-电流调制器的输入为径向悬浮力的参考值F_x^*、F_y^*，则可得到悬浮绕组的电流命令值为i_x^*、i_y^*；

3)向被控电机转矩绕组注入脉动高频电压信号，用于从被控电机的悬浮绕组中提取高频感应电流；

4)按照权利要求1～3所述方法，构造位移估算器，求得被控电机转子径向位移估计值；

5)对所述两个径向位置分别设计闭环控制器；两个径向位置参考值和所述位移估计值之间的误差经该闭环控制器调节后，输出信号送入所述力-电流调制器；力-电流调制器调制后的信号分别接扩展的滞环PWM逆变器的输入端，再由扩展的滞环PWM逆变器向被控电机悬浮绕组输入三相基波频率控制电流。

所述步骤1)中，所述扩展的滞环PWM逆变器是由一个滞环电流PWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换共同构成；

同步旋转d-q坐标系下的悬浮绕组两相电流经Park逆变换后转换成静止坐标系下的两相电流，再经Clark逆变换转换成静止坐标系下的三相参考电流，将此三相参考电流送入滞环电流PWM逆变器，该逆变器输出实际需要的三相基波频率电流；

所述步骤3)中，脉动高频电压信号由向转矩绕组供电的SPWM逆变器产生，该SPWM逆变器也同时产生电机电磁转矩控制所需的基波频率电流。

一个SPWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换共同组成一个扩展的SPWM逆变器；电流传感器检测被控电机转矩绕组三相电流后依次经过Clark变换和Park变换，将上述三相电流转换成同步旋转坐标系下的两相电流，再经低通滤波器，去除其中的高频成分，获得仅包含低频分量的两相电流；上述两相电流检测值与被控电机两相电流给定值之间的误差送入电流PI调节器，其中被控电机转矩分量电流给定值由转速给定值和转速检测值之间的误差经转速PI调节器后获得；上述电流PI调节器输出被控电机两相电压给定值，该两相电压给定值再与脉动高频电压参考信号叠加求和后送入扩展的SPWM逆变器，由扩展的SPWM逆变器提供实际需要的脉动高频电压信号。

所述步骤5)中，所述闭环控制器由常规比例积分微分PID控制器组成；将径向位移参考值和位移估计值进行比较，其误差作为常规PID控制器的输入，经PID调节后输出径向悬浮力的参考值F_x^*、F_y^*，其作为力-电流调制器的输入信号；两个常规PID控制器的参数根据实际控制对象和控制要求进行整定。

三、一种采用第二部分所述控制方法的控制装置，包括数字信号微处理器DSP、滞环PWM逆变器、SPWM逆变器、电流传感器和光电编码器；第二部分所述方法中的位移估算器、力-电流调制器、闭环控制器、坐标变换、SPWM控制、滞环控制和脉动高频电压参考信号的发生由所述DSP通过软件编程实现；

DSP中的事件管理器EVA单元发出脉动高频电压参考信号，最终由向转矩绕组供电的SPWM逆变器产生实际所需的脉动高频电压信号，该脉动高频电压信号注入被控电机转矩绕组，提供电机悬浮绕组因估算位移所需的三相电流。

电流传感器检测到的悬浮绕组三相电流送入DSP中的模数转换ADC单元；光电编码器检测转子转速送入DSP中的正交编码脉冲接口QEP；DSP中的事件管理器EVB单元发出PWM波形，送入滞环电流PWM逆变器，由该逆变器向悬浮绕组提供所需的三相电流，以产生相应的径向悬浮力，确保转子稳定悬浮。

本装置中，首先由电流传感器检测被控电机转矩绕组三相电流，经Clark变换和Park变换后得到同步旋转坐标系下两相电流，再经低通滤波器获取其中的低频两相电流，被控电机同步旋转坐标系下两相电流给定值和上述两相电流检测值之间的误差送入电流PI调节器，上述两相给定电流之一的转矩分量电流由电机转速给定值和检测值的误差经转速PI调节器后获得；上述电流PI调节器输出两个电压给定值，再与脉动高频电压参考信号进行求和运算，分别接扩展的SPWM逆变器的第一、二的输入端；扩展的SPWM逆变器第一、二和三输出端输出所需的脉动高频电压信号。

其次由电流传感器检测被控电机悬浮绕组三相电流，经位移估算器对转子位移进行估计后输出位移估计值；径向位置给定值和上述估计值之间的误差分别送入闭环控制器的第一、二输入端；闭环控制器的第一、二输出端输出两个径向位置的悬浮力参考值，分别接力-电流调制器的第一、二输入端；力-电流调制器的第一、二输出端输出径向位置的两个定子电流命令值，分别接扩展的滞环PWM逆变器的第一、二输入端；扩展的滞环PWM逆变器的第一、二和三输出端输出所需三相电流分别接无轴承同步磁阻电机径向位置的第一、第二和第三个输入端；

由滞环电流PWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换构成一个所述扩展的滞环PWM逆变器；电流传感器检测悬浮绕组三相电流，实现扩展的滞环PWM逆变器的电流滞环控制；

所述悬浮绕组三相检测电流经A/D转换后，在DSP中由软件实现位移估算器、力-电流调制器、闭环控制器和坐标变换；

由光电编码器检测转子转速信号，DSP获取坐标变换所需的转子机械位置角；如有故障发生，DSP故障中断输入引脚PDPINTA和PDPINTB捕获故障信号，并封锁PWM输出，从而保护滞环PWM逆变器、SPWM逆变器和被控电机。

本发明的原理是利用无轴承同步磁阻电机两套绕组之间的互感与转子径向位移之间的线性关系，通过在转矩绕组上加载脉动高频电压，在悬浮绕组上检测高频感应电流，相应的高频电流信号包含转子位移信息，根据高频电流的情况来确定转子的位移大小，从而构建位移估算器，革除了传统的位移传感器，并相应设计闭环控制器和扩展的滞环PWM逆变器，实现了基于转矩绕组高频信号注入法的无轴承同步磁阻电机无位移传感器控制，可获得优越的悬浮力控制性能。

本发明中的电机控制方法，其优点在于：构造了位移估算器，省却了机械式位移传感器，实现了转子径向位移的精确检测和估计，降低了系统的总成本，增强了电机系统的稳定性和鲁棒性，拓宽了无轴承同步磁阻电机的应用场合。

本发明中的电机控制装置，其优点在于：本装置可对无轴承同步磁阻电机的悬浮运行进行高性能控制，可广泛应用于以无轴承同步磁阻电机为动力核心的高速高精度电力传动与伺服控制系统中，具有广阔的应用前景和重大的应用价值。

附图说明

图1是由坐标变换3和滞环控制PWM逆变器4共同组成的扩展的滞环PWM逆变器5的原理结构图，其中坐标变换3由Park逆变换1和Clark逆变换2组成。

图2是以扩展的滞环PWM逆变器5为驱动控制的无轴承同步磁阻电机径向位置6的结构图，其中扩展的滞环PWM逆变器5和无轴承同步磁阻电机径向位置6构成复合被控对象7。

图3是位移估算器21的原理结构图。其中，包括坐标变换10、带通滤波器BPF11-12、移相器15、乘法解调器16-17、低通滤波器LPF18-19、比例系数20。

图4是基于高频信号注入法的无位移传感器控制装置原理结构图。

图5是采用位移估算器21、闭环控制器24、力-电流调制器25、扩展的滞环PWM逆变器5和扩展的SPWM逆变器33对无轴承同步磁阻电机径向位置6进行悬浮控制的完整的结构框图。其中，转矩控制部分根据不同的控制要求可采用不同的控制策略，在本发明给出的实施例中，采用典型的恒励磁电流矢量控制，用于电磁转矩控制的转矩绕组供电方式采用SPWM逆变器供电，一个转速调节器和两个电流调节器均采用PI控制器，在本发明给出的实施例中，转速PI控制器参数整定为两个电流PI控制器参数整定为

图6是采用数字信号微处理器DSP37作为高频信号注入法的无位移传感器控制器的本发明装置的组成示意图。

图7是以DSP为微处理器的实现本发明的软件流程图。

具体实施方式

本发明的技术方案概述如下：

构造无轴承同步磁阻电机的无位移传感器控制装置，该装置的控制方法包括以下步骤：首先采用滞环电流PWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换共同组成一个扩展的滞环PWM逆变器；其次将被控的无轴承同步磁阻电机径向位置与扩展的滞环电流PWM逆变器组成复合被控对象；然后由向转矩绕组供电的SPWM逆变器产生脉动高频电压信号，注入电机转矩绕组；接着构造带通滤波器BPF，将悬浮绕组检测电流经坐标变换后接入带通滤波器，获取高频电流分量；接下来构建乘法解调器，将上述带通滤波器获取的高频电流分量送入乘法解调器，同时构建移相器，将上述注入的高频电压信号经移相后送给乘法解调器，上述两个输入信号经乘法解调器进行信号解调运算后送给低通滤波器LPF，低通滤波器LPF滤除其中的高频谐波分量，进而获得包含转子位移信息的直流电流分量，将该直流电流分量乘以比例系数，从而获得转子位移估计值；上述移相器、坐标变换、带通滤波器BPF、乘法解调器、低通滤波器LPF和比例系数共同组成位移估算器，位移估算器的输出为两个径向位移估计值；将径向位置参考值和估计值之间的误差经常规PID控制器调节后获得悬浮力的参考值，再将其送入力-电流调制器进行调制，产生悬浮绕组所需的三相参考电流，实际电流由扩展的滞环PWM逆变器提供，送入悬浮绕组后便产生所期望的悬浮力，从而实现无轴承同步磁阻电机各种工况下的无位移传感器悬浮运行。

所述控制装置包括数字信号微处理器DSP、滞环PWM逆变器、SPWM逆变器、电流传感器和光电编码器；位移估算器、力-电流调制器、闭环控制器、坐标变换、SPWM控制、滞环电流控制和脉动高频电压参考信号的发生由所述DSP通过软件编程实现；

DSP中的事件管理器EVA单元发出脉动高频电压参考信号，最终由向转矩绕组供电的SPWM逆变器产生实际所需的脉动高频电压信号，该脉动高频电压信号注入被控电机转矩绕组，提供电机悬浮绕组因估算位移所需的三相电流；

电流传感器检测到的悬浮绕组三相电流送入DSP中的模数转换ADC单元；光电编码器检测转子转速送入DSP中的正交编码脉冲接口QEP；DSP中的事件管理器EVB单元发出PWM波形，送入滞环电流PWM逆变器，由该逆变器向悬浮绕组提供所需的三相电流，以产生相应的径向悬浮力，确保转子稳定悬浮。

本发明的具体是这样实现的，构造一种无轴承同步磁阻电机的无位移传感器控制方法，具体实施方案分为以下6步：

1、构造扩展的滞环PWM逆变器。首先由Park逆变换、Clark逆变换组成坐标变换，并将该坐标变换与滞环电流PWM逆变器共同组成扩展的滞环PWM逆变器，此扩展的滞环PWM逆变器以悬浮绕组定子电流两个分量为其输入(如图1所示)。

2、形成复合被控对象。将构造好的扩展的滞环PWM逆变器、无轴承同步磁阻电机径向位置组成复合被控对象，该复合被控对象以定子电流两个分量为其输入，两个径向位移为其输出(如图2所示)。在同步旋转d-q坐标系下，无轴承同步磁阻电机径向位置控制的动力学模型由下式决定：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{··}{x}=\frac{1}{m}(K_{m1}{i}_d{i}_x+K_{m2}{i}_q{i}_y)\\ \stackrel{··}{y}=\frac{1}{m}(K_{m2}{i}_q{i}_x-K_{m1}{i}_d{i}_y)-g\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，为转子径向位移x、y的二阶导数；g为重力加速度；i_d、i_q分别为转矩绕组等效两相电流；i_x、i_y分别为悬浮绕组等效两相电流；K_m1、K_m2分别为d、q轴力-电流常数，其大小由下式决定：

$\left(\begin{array}{c}{K}_{m1}=\frac{{\mu }_0\mathrm{lr}{N}_2{N}_4}{48{{\delta }_0}^2}(4\pi +3\sqrt{3})\\ K_{m2}=\frac{{\mu }_0\mathrm{lr}{N}_2{N}_4}{48{{\delta }_0}^2}(4\pi -3\sqrt{3})\end{array}\right)---\left(2\right)$

式(2)中，假定无轴承同步磁阻电机凸极转子极弧角度为60°，μ₀为真空磁导率，l为电机有效铁心长度，r为转子外径，N₂、N₄分别为悬浮绕组和转矩绕组每相串联有效匝数，δ₀为气隙长度。在本发明给出的实施例中，K_m1＝70N/A，K_m2＝30N/A。

3、构建力-电流调制器。在同步旋转d-q坐标系下，径向悬浮力F_x、F_y与悬浮绕组电流i_x、i_y的关系为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_x\\ i_y\end{array}\right)=\frac{1}{K_{m1}^2{i}_d^2+K_{m2}^2{i}_q^2}\left(\begin{array}{cc}{K}_{m1}{i}_d& K_{m2}{i}_q\\ K_{m2}{i}_q& -K_{m1}{i}_d\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{F}_x\\ F_y\end{array}\right)---\left(3\right)$

由式(3)可知，当力-电流调制器的输入为径向悬浮力的参考值F_x^*、F_y^*，则按式(3)可计算出悬浮绕组的电流命令值为i_x^*、i_y^*。

4、通过理论分析、公式推导，构造无轴承同步磁阻电机位移估算器(如图3所示)。所述位移估算器的构造方法包括以下几个步骤：

4.1)在同步旋转d-q坐标系下，将脉动高频电压信号注入无轴承同步磁阻电机转矩绕组d轴上，假定此高频信号为u_{d_i}＝U_isinω_it，其中U_i为幅值，ω_i为角频率。因上述高频信号的频率远高于电机运行时的基波频率，在高频信号激励下可忽略无轴承同步磁阻电机定子电阻影响，电机近似为纯感抗负载，则转矩绕组和悬浮绕组的高频电压电流方程如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{m1}x& -K_{m1}y\\ 0& L_q& K_{m2}y& K_{m2}x\\ K_{m1}x& K_{m2}y& L_x& 0\\ -K_{m1}y& K_{m2}x& 0& L_y\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)---\left(4\right)$

式(4)中，u_{d_i}、u_{q_i}分别为高频信号激励下的转矩绕组定子电压d、q轴分量，u_{x_i}、u_{y_i}分别为高频信号下悬浮绕组定子电压d、q轴分量，i_{d_i}、i_{q_i}分别为转矩绕组高频信号定子电流d、q轴分量，i_{x_i}、i_{y_i}分别为悬浮绕组高频信号定子电流d、q轴分量，L_d、L_q分别为转矩绕组d、q轴电感，L_x、L_y分别为悬浮绕组d、q轴电感，p为微分符号d/dt。

需要指出的是，为避免注入的高频电压信号对无轴承同步磁阻电机电磁转矩和径向悬浮力产生影响，需合理选择高频电压信号的频率和幅度。经多次实验与仿真证明，注入的高频电压信号其频率范围为1kHz～2kHz，并随基波电压频率的变化而相应变化，其幅度可选取为基波电压幅度的1/10。

4.2)对式(4)求解，可得下式：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccc}{L}_d& 0& K_{m1}x& -K_{m1}y\\ 0& L_q& K_{m2}y& K_{m2}x\\ K_{m1}x& K_{m2}y& L_x& 0\\ -K_{m1}y& K_{m2}x& 0& L_y\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)---\left(5\right)$

忽略位移的平方项并作其他近似处理，式(5)可表示为：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{d\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{q\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{L_d}& 0& -\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y\\ 0& \frac{1}{L_q}& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x\\ -\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& \frac{1}{L_x}& 0\\ \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ u_{q\_i}\\ u_{x\_i}\\ u_{y\_i}\end{array}\right)---\left(6\right)$

由于脉动高频电压信号只在同步旋转坐标系下的转矩绕组d轴上注入，因此，u_{d_i}＝U_isinω_it，u_{q_i}＝u_{x_i}＝u_{y_i}＝0，并将此带入式(6)，可得：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{pi}}_{x\_i}\\ {\mathrm{pi}}_{y\_i}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}-\frac{K_{m1}}{L_d{L}_x}x& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_x}y& \frac{1}{L_x}& 0\\ \frac{K_{m1}}{L_d{L}_y}y& -\frac{K_{m2}}{L_q{L}_y}x& 0& \frac{1}{L_y}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_i}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)---\left(7\right)$

求解式(7)，可得高频信号激励下的悬浮绕组感应电流与转子径向位移之间的关系为：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{x\_i}=\frac{K_{m1}}{{\omega }_i{L}_d{L}_x}x{U}_i\cos {\omega }_{i}t\\ i_{y\_i}=-\frac{K_{m1}}{{\omega }_i{L}_d{L}_y}y{U}_i\cos {\omega }_{i}t\end{array}\right)---\left(8\right)$

上述悬浮绕组高频感应电流可以经带通滤波器BPF提取，在本发明给出的实施例中，带通滤波器BPF选用IIR型二阶Butterworth带通滤波器。

4.3)对式(8)中的高频电流信号进行解调，以提取其中所包含的转子位移信息，具体方法为：将加载到转矩绕组的脉动高频电压信号经移相器分别移相90°和180°后，与上述悬浮绕组中提取的高频感应电流一起送入乘法解调器相乘进行信号解调，即将上式(8)中两等式分别乘以cosω_it和-cosω_it，可得到下式：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{x\_i}^{\prime }=i_{x\_i}\times \cos {\omega }_{i}t=\frac{K_{m1}}{2{\omega }_i{L}_d{L}_x}x{U}_i(1+\cos 2{\omega }_{i}t)\\ i_{y\_i}^{\prime }=i_{y\_i}\times (-\cos {\omega }_{i}t)=\frac{K_{m1}}{2{\omega }_i{L}_d{L}_y}y{U}_i(1+\cos 2{\omega }_{i}t)\end{array}\right)---\left(9\right)$

4.4)将上述解调后的信号经低通滤波器LPF滤除其中的高频分量，低通滤波器LPF输出为上式(9)中的直流分量，如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{I}_{x\_i}=\frac{K_{m1}{U}_i}{2{\omega }_i{L}_d{L}_x}x\\ I_{y\_i}=\frac{K_{m1}{U}_i}{2{\omega }_i{L}_d{L}_y}y\end{array}\right)---\left(10\right)$

由式(10)可知，经低通滤波器LPF后的直流分量分别包含了转子径向位移x、y，从而实现了径向位移的无位移传感器控制。在本发明给出的实施例中，上述低通滤波器LPF选用IIR型二阶Butterworth低通滤波器。

需要说明的是，以上步骤为转子位移估算器的构造提供方法上的理论依据，在本发明装置的具体实施中，上述理论推导和公式变换等，可跳过。

5、构造闭环控制器。对两个径向位置分别作出闭环控制器(如图4所示)，闭环控制器由常规比例积分微分PID控制器组成，将径向位移参考值和位移估计值进行比较，其误差作为常规PID控制器的输入，经PID调节后输出径向悬浮力的参考值F_x^*、F_y^*，其作为力-电流调制器的输入信号。在本发明给出的实施例中，两个常规PID控制器，其参数整定为需要指出的是，常规PID控制器的参数可根据实际控制对象和控制要求进行整定。

6、形成无位移传感器控制方法。将位移估算器、闭环控制器、力-电流调制器和扩展的滞环PWM逆变器共同形成无位移传感器控制方法，对无轴承同步磁阻电机径向位置进行控制(如图4所示)。

对于步骤4中的脉动高频电压信号是由向转矩绕组供电的SPWM逆变器产生，该SPWM逆变器也同时产生电机电磁转矩控制所需的基波电流。

一个SPWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换共同组成一个扩展的SPWM逆变器；电流传感器检测被控电机转矩绕组三相电流后依次经过Clark变换和Park变换，将上述三相电流转换成同步旋转坐标系下的两相电流，再经低通滤波器，去除其中的高频成分，获得仅包含低频分量的两相电流；上述两相电流检测值与被控电机两相电流给定值之间的误差送入电流PI调节器，其中被控电机转矩分量电流给定值由转速给定值和转速检测值之间的误差经转速PI调节器后获得；上述电流PI调节器输出被控电机两相电压给定值，该两相电压给定值再与脉动高频电压参考信号叠加求和后送入扩展的SPWM逆变器，由扩展的SPWM逆变器提供实际需要的脉动高频电压信号。

本发明的控制装置的结构参考图6，对于DSP软件实现的各个功能模块以及本装置的构成和工作原理，说明如下：

首先由电流传感器检测被控电机转矩绕组三相电流，经Clark变换和Park变换后得到同步旋转坐标系下两相电流，再经低通滤波器获取其中的低频两相电流，被控电机同步旋转坐标系下两相电流给定值和上述两相电流检测值之间的误差送入电流PI调节器，上述两相给定电流之一的转矩分量电流由电机转速给定值和检测值的误差经转速PI调节器后获得；上述电流PI调节器输出两个电压给定值，再与脉动高频电压参考信号进行求和运算，分别接扩展的SPWM逆变器的第一、二的输入端；扩展的SPWM逆变器第一、二和三输出端输出所需的脉动高频电压信号。

其次由电流传感器检测被控电机悬浮绕组三相电流，经位移估算器对转子位移进行估计后输出位移估计值；径向位置给定值和上述估计值之间的误差分别送入闭环控制器的第一、二输入端；闭环控制器的第一、二输出端输出两个径向位置的悬浮力参考值，分别接力-电流调制器的第一、二输入端；力-电流调制器的第一、二输出端输出径向位置的两个定子电流命令值，分别接扩展的滞环PWM逆变器的第一、二输入端；扩展的滞环PWM逆变器的第一、二和三输出端输出所需三相电流分别接无轴承同步磁阻电机径向位置的第一、第二和第三个输入端；

由滞环电流PWM逆变器、一个Park逆变换和一个Clark逆变换构成一个所述扩展的滞环PWM逆变器；电流传感器检测悬浮绕组三相电流，实现扩展的滞环PWM逆变器的电流滞环控制；

所述悬浮绕组三相电流经A/D转换后，在DSP中由软件实现位移估算器、力-电流调制器、闭环控制器和坐标变换；

由光电编码器检测转子转速信号，DSP获取坐标变换所需的转子机械位置角；如有故障发生，DSP故障中断输入引脚PDPINTA和PDPINTB捕获故障信号，并封锁PWM输出，从而保护滞环PWM逆变器、SPWM逆变器和被控电机。

根据具体不同的控制要求，可选择具体不同的硬件和软件来实现本装置。图6给出了本发明的一种具体实施例的示意图，其中位移估算器、闭环控制器、力-电流调制器、坐标变换、SPWM控制、滞环控制等由数字信号微处理器DSP通过软件编程来实现，控制系统软件程序框图如图7所示。DSP控制器采用TI公司的电机控制专用芯片TMS320F2812，PWM逆变器采用智能功率模块IPM来实现，IPM模块选用三菱公司的PM15CTM060，电流传感器采用瑞士LEM公司的LM25-NP，增量式光码盘选用多摩川公司的TS5214N561。实施例中的无轴承同步磁阻电机参数为：额定功率P_N＝1kW，转矩绕组极对数p₁＝2，转矩绕组d轴电感L_d＝0.035H、q轴电感L_q＝0.007H，转矩绕组定子每相电阻R_s1＝0.25Ω；悬浮绕组极对数p₂＝1，悬浮绕组d轴电感L_x＝0.01H、q轴电感L_y＝0.003H，悬浮绕组每相电阻R_s2＝0.15Ω，转子质量m＝1kg，转动惯量J＝0.002kg·m²，转子凸极处平均气隙δ₀＝0.25mm，转子端部装配的机械辅助轴承与转子平均间隙为0.2mm。

根据附图以及以上说明，便可容易地实现本发明。