基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法

摘要

基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法，它涉及一种三维物体碎片的数字拼接方法，它解决了目前对三维物体碎片的拼接方法中存在的拼接不准确的问题。本发明的数字拼接方法为：首先将碎片表面进行区域分割，然后判断各表面区域是否为断面，根据各断面的高度图寻找最优拼接方案，按照最优拼接方案即可实现对所有碎片的数字拼接。本发明完全利用碎片断面的三维形状特征对碎片进行数字拼接，克服了已有技术的不足，保留了碎片的厚度信息，适用于三维物体碎片的自动数字拼接。

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维物体碎片表面的数字拼接方法。

背景技术

在历史文物的数字拼接研究领域，涉及的待拼接实物通常是三维物体。对诸如石碑这样类似于薄片的物体，可以通过将三维数字拼接问题转化为石碑碎片边缘曲线的匹配问题来进行简化。在匹配时，一般采用碎片外部原始表面的边缘。这类简化可以大大降低计算复杂度，而不影响薄片类物体的数字拼接的准确率。理论上，如果碎片具有平板几何条件且厚度足够薄，那么这种简化损失的只是厚度信息。

目前现有的对三维物体碎片进行三维表面数字拼接的方法，绝大多数是利用碎片边缘曲线来进行二维曲线的匹配，进而完成对碎片的数字拼接的。然而许多真实物体不属于薄片类物体，对这类物体进行拼接时，其厚度信息是拼接的重要依据，若利用碎片边缘曲线来进行二维曲线的匹配，则会导致拼接的准确率降低。2002年刊登在《Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence》第24期第1卷第114页至121页的《Reconstruction ofthree-dimensional objects through matching of their parts》中，使用断面扫描数据点和碎片边缘曲线的曲率及扭矩作为特征进行三维数字拼接；而2006年刊登在《ACM Transactions on Graphics》第25期第3卷的第569页至578页的《Reassembling fractured objects by geometric matching》中，使用断面的整合不变特征和碎片断面边缘曲线作为特征进行数字拼接。上述两种拼接方法都直接或间接的使用了碎片边缘曲线作为断面特征，所以它们并不是完全利用碎片断面的某些形状属性作为特征进行碎片数字拼接的，因此仍存在拼接不准确的问题。

发明内容

本发明的目的是解决目前对三维物体碎片的拼接方法中存在的拼接不准确的问题，提供了一种基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法。

基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法，它的过程如下：

一、对待拼接的每个碎片的表面进行区域分割，获得每个碎片的各表面区域；

二、逐一判断步骤一获得的每个碎片的每一个表面区域是否为断面，获得每个碎片的各个断面；

三、逐一计算步骤二获得的每个碎片的每个断面上的各个像素点的高度值，并将所述高度值量化，获得每个碎片的每个断面的高度图；

四、计算步骤三所获得的所有高度图的最优拼接方案，并按最优拼接方案对所述所有高度图涉及的断面进行两两合并，实现对所有碎片的三维数字拼接。

本发明的三维物体碎片的数字拼接方法，完全利用碎片断面的三维形状特征对各碎片表面进行数字拼接，在运算过程中使用碎片的厚度信息，能够准确地对三维待拼接物进行数字拼接。

附图说明

图1为待拼接的碎片照片图；图2为待拼接的碎片表面的三维数据图；图3为表面区域分割结果图；图4为图3的A向视图；图5为断面确定的结果图；图6为图5中断面的B向视图；图7为图5中断面的C向视图；图8为通过计算得到的图5中断面的高度图；图9为原始物体破碎为两块碎片时的待拼接的碎片照片图；图10为原始物体破碎为两块碎片时，利用三维激光扫描仪获得的待拼接的碎片表面的三维数据图；图11为原始物体破碎为两块碎片时，经过表面分割和断面确定后的碎片表面结果图；图12为图11中断面的高度图；图13为原始物体破碎为两块碎片时，使用提出算法得到的最终拼接结果的两个不同方向的视图；图14为原始物体破碎为三块碎片时的待拼接的碎片照片图；图15为原始物体破碎为三块碎片时，利用三维激光扫描仪得到的待拼接的碎片表面的三维数据图；图16为原始物体破碎为三块碎片时，经过表面分割和断面确定后的碎片表面结果图；图17为图16中的四个断面的高度图；图18为原始物体破碎为三块碎片时，使用提出算法得到的最终数字拼接结果图；图19为具体实施方式一的流程示意图；图20为具体实施方式三的流程示意图；图21为具体实施方式四的流程示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本具体实施方式的基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法，它的过程如下：

一、对待拼接的每个碎片的表面进行区域分割，获得每个碎片的各表面区域；

二、逐一判断步骤一获得的每个碎片的每一个表面区域是否为断面，获得每个碎片的各个断面；

三、逐一计算步骤二获得的每个碎片的每个断面上的各个像素点的高度值，并将所述高度值量化，获得每个碎片的每个断面的高度图；

四、计算步骤三所获得的所有高度图的最优拼接方案，并按最优拼接方案对所述所有高度图涉及的断面进行两两合并，实现对所有碎片的三维数字拼接。

其中，步骤一所述的对表面进行区域分割的过程中，采用了基于区域膨胀策略的三维表面数据区域分割算法。图19为本具体实施方式的流程示意图。

在本具体实施方式中，所述断面上像素点的数量由断面的大小和扫描仪的分辨率决定；而最终获得的该断面的高度图的分辨率，是指断面的高度图中相邻像素对应于断面主平面上两点之间的距离。根据实际的不同需要，选择不同分辨率的扫描仪，即可获得不同分辨率的高度图。碎片断面的高度图是反映碎片断面的表面的高度起伏变化的图像，它衡量的是碎片断面上各点与断面主平面间距离的变化。根据不同的量化步长，对每个断面上个点的高度值量化后，可得到不同级灰度的高度图。

具体实施方式二：本具体实施方式是对具体实施方式一的基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法的进一步说明，步骤二所述的判断步骤一获得的每个碎片的每一个表面区域是否为断面的具体过程为：

设待判定的表面区域中包含的所有顶点的集合为V＝{v₁，v₂，...v_n}，其中n为该表面区域中顶点的数量；

利用主成分分析算法获得该表面区域的主平面；

将V＝{v₁，v₂，...v_n}中的所有顶点沿该表面区域的主平面的法线方向投影到所述主平面上，得到V＝{v₁，v₂，...v_n}中各顶点到所述主平面的垂线段的长度的集合D＝{d₁，d₂，...d_n}；

计算D＝{d₁，d₂，...d_n}的方差，该方差即为该表面区域的粗糙度；

用T表示碎片表面区域的粗糙度阈值，当该表面区域的粗糙度大于T时，判定该表面区域为断面，否则，该表面区域不是断面。

在本具体实施方式中认为碎片断面的粗糙度高于非断面的粗糙度。粗糙度的阈值与碎片的材质、碎片表面的腐蚀程度等因素有关，需要在实际应用中视待拼接碎片情况决定，通常阈值可取图像表面的梯度平均值，也可取纹理滤波器(或滤波器组)扫描碎片表面纹理后输出的平均值。

具体实施方式三：本具体实施方式是对具体实施方式一或二的基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法的进一步说明，步骤四所述内容的具体过程为：

四一、在步骤三所获得的所有高度图中任取两个高度图进行组合，并且所述两个高度图所分别涉及的两个断面不属于同一碎片，这样的所有组合方式的集合记为G，逐一计算集合G的每一种组合包含的两个断面的高度图的最优匹配位置，以及在最优匹配位置时，将该两个断面的高度图进行融合后获得的图像的有效像素的数量和有效像素的方差；初始化参数j＝1；

四二、将集合G的所有组合按其对应的有效像素的数从大到小的顺序排成一列，并将此列记为再将集合G的所有组合按其对应的有效像素的方差从小到大的顺序排成一列，并将此列记为

四三、判断是否有排于和的前n₁位的组合，若判断结果为是，则选出该组合，设和中包含的元素总数均为N₁，则

对选出的每个组合所包含的两个断面进行合并，并在和中删除所有涉及所述两个断面中任意一个断面的相关参数，更新排列和后，重新执行步骤四三；

若判断结果为否，则执行步骤四四；

四四、若合并后的结果包含步骤一中所述的待拼接的每个碎片，则执行步骤四五；否则，删除集合G的第j个组合，并更新集合G，j＝j+1；然后返回执行步骤四二；

四五、将上述所有合并方式及合并顺序作为最优拼接方案，按照所述最优拼接方案对碎片进行拼接，并保证每一次合并操作所涉及的两个断面的主平面法向量相对，且该两断面的高度图处于最优匹配位置。

步骤四一所述的步骤二获得的所有断面，包含具体实施方式一的步骤二中所述的每个碎片的各个断面。步骤四四中所述的等式j＝j+1，为计算机语言中的赋值语句，其作用在于计数。图20为本具体实施方式的流程示意图。

具体实施方式四：本具体实施方式是对具体实施方式三的基于碎片断面的高度图的三维物体碎片的数字拼接方法的进一步说明，步骤四一所述的计算集合G的每一种组合包含的两个断面的高度图的最优匹配位置，以及在最优匹配位置时，将该两个断面的高度图进行融合后获得的图像的有效像素的数量和有效像素的方差的具体过程为：

四一一、对待处理的组合所包含的其中一个断面的高度图进行翻转，使得该组合包含的两个断面的高度图在空间上镜像相对，形成“面对面”姿态，将此时两个断面的高度图的相对位置记为初始相对位置；

四一二、将两个断面的高度图中的一幅图像进行旋转和平移，使得两幅断面的高度图的相对位置不断变换，所述变换均为刚性变换；每次变换后，将两幅断面的高度图融合成一幅图像，并计算融合获得的图像的有效像素的数量N_r和有效像素的方差V_r；设共变换M次，将第i次变换后两幅断面的高度图的相对位置记为S_i，i∈[1，M]，将S_i相对于初始相对位置的旋转角度和平移量分别记为Δθ_i和ΔS_i，则得到两幅断面的高度图的M个相对位置的集合为{S_i，i∈[1，M]}，M为正整数；

四一三、确定两幅断面的高度图的最优匹配位置，具体过程为：

将集合{S_i，i∈[1，M]}中所有元素按其对应的有效像素的数量N_r从大到小的顺序排成一列，并将此列记为将中排在前面的n₂个元素按其对应的有效像素的方差V_r从小到大的顺序再排成一列，并将此列记为将中排在前面的n₃个元素组成的新集合记为Q，设的元素数为N₂，则

且n₂、n₃均为大于1的自然数；

分别计算Q中所有元素对应的旋转角度、平移量、有效像素的数量N_r和有效像素的方差V_r的平均值，分别相应地记为和；

则该种组合中两个断面的高度图的最优匹配位置相对于初始相对位置的旋转角度和平移量分别为和，在该最优匹配位置时，所述两个断面的高度图的融合图像的有效像素的数量和有效像素的方差分别为和。

所谓刚性变换，即不改变图像中两像素的相对位置关系。步骤四一一中所述的待处理的组合，是指将要用于计算其所包含的两个断面的高度图的最优匹配相对位置的组合，且所属组合属于集合G。

在本发明中，对于给定的两个可能匹配的两个断面，对它们的对应像素的互补程度定义如下：两断面的高度图在旋转、平移到某一相对位置时，通过将对应像素对灰度值相加后获得的融合图像，该融合图像中有效像素越多、有效像素灰度变化越小，则这两碎片断面的互补程度越高。由上述定义可知，两碎片断面的匹配程度主要衡量两方面因素：融合图像中有效像素的多少以及融合图像中有效像素灰度的变化程度。因此，本发明利用融合图像中的有效像素和有效像素灰度两个参数，来寻找最佳匹配断面并将其合并，进而实现三维物体碎片的数字拼接。图21为本具体实施方式的流程示意图。

图1-图5为碎片表面分割和断面确定算法的一组实验结果。图1为待拼接的碎片照片图；图2为利用Roland公司的LPX-250型号三维激光扫描仪获得的待拼接的碎片表面的三维数据图；图3为使用基于区域膨胀策略的三维表面数据分割算法得到的表面区域分割结果图，最终得到五个表面区域；图4为图3的A向视图；图5是断面确定的结果图，图中区域S1为碎片原始表面，区域S2为碎片的断面。在本具体实施方式中，所获得的断面的高度图的灰度级为256。

图6为图5中断面的B向视图(俯视图)；图7为图5中断面的C向视图(侧视图)；图8为通过计算得到的图5中断面的高度图。由图6-图8可以看出，碎片断面中间部分的突起和凹陷在碎片断面的高度图上都得到了很好的体现，说明碎片断面的高度图可以准确、高效的描述待拼接的碎片断面的形状。

图9-图13为原始物体破碎为两块碎片时的三维数字拼接仿真实验结果。图9为原始物体破碎为两块碎片时的待拼接的碎片照片图；图10为原始物体破碎为两块碎片时，利用三维激光扫描仪获得的待拼接的碎片表面的三维数据图；图11为原始物体破碎为两块碎片时，经过表面分割和断面确定后的碎片表面结果图，其中左侧碎片的区域S3、区域S4分别为碎片原始表面、碎片的断面，右侧碎片的区域S5、区域S6分别为碎片原始表面、碎片的断面；图12为图11中断面的高度图，可见两碎片断面的高度图的相应位置存在很好的对应关系；图13为原始物体破碎为两块碎片时，使用提出算法得到的最终拼接结果的两个不同方向的视图。图9-图13所示实验的关键问题是确定两断面的相对位置，从而得到两碎片之间的位置关系完成三维数字拼接，也就是说，此时的拼接问题是两幅碎片高度图的配准问题。

图14-图18为原始物体破碎为三块碎片时的三维数字拼接仿真实验结果。图14为原始物体破碎为三块碎片时的待拼接的碎片照片图；图15为原始物体破碎为三块碎片时，利用三维激光扫描仪得到的待拼接的碎片表面的三维数据图；图16为原始物体破碎为三块碎片时，经过表面分割和断面确定后的碎片表面结果图，其中左侧碎片的区域S7和区域S8分别为该碎片的原始表面和断面，中间碎片的区域S9、区域S10和区域S11分别为该碎片的原始表面、第一断面和第二断面，右侧碎片的区域S12和区域S13分别为该碎片的原始表面和断面；图17为图16中的四个断面的高度图，图17中左数第一个图对应图16中左侧碎片的断面，图17中左数第二个、第三个图分别对应图16中的中间碎片的第一断面和第二断面，图17中左数第四个图对应图16中右侧碎片的断面；图18为原始物体破碎为三块碎片时，使用提出算法得到的最终数字拼接结果图。

在仿真实验中，三块碎片的三维数字拼接较两块碎片的三维数字拼接操作复杂度大大提高。其原因在于：两块碎片的数字拼接问题为两幅碎片高度图的配准问题，而在三块碎片拼接时，共有4个断面，碎片两两匹配的可能为种，此时的数字拼接问题不仅是高度图之间的配准问题，而且还要在所有可能的匹配碎片队中寻找最优拼接方案的问题。

本算法通过衡量断面的高度图之间的互补程度来实现碎片断面自动数字拼接。该方法的基本原理与基于最大互信息的图像配准方法类似。作为基于体素的图像配准方法中的一种，最大互信息配准法以其配准精度高的优点得到越来越多的重视，成为目前应用较多的一种方法。当两幅图像的空间位置达到一致时，它们对应体素对的灰度值的互信息最大。通常用联合概率分布和完全独立时的概率分布间的广义距离来估计互信息。由于该方法不需要对两种成像模式中图像灰度间关系的性质作任何假设，也不需要对图像作分割、特征提取等预处理，几乎可以用在任何不同模式图像的配准，并且具有较强的鲁棒性，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时也能得到很好的配准效果。