异常因素确定方法及系统、用于使计算机执行所述异常因素确定方法的程序、以及记录所述程序的计算机可读记录介质

摘要

一种异常因素确定方法，从判定为合格品的产品的制造数据中，进行主成分分析，至少提取一个最优表现该产品制造条件的特征量(S3、S4)。分别计算以提取出的特征量为坐标轴表示的特征量空间中的原点与各产品的制造数据表示的点之间的距离，作为制造合格品时的平均制造数据与制造不合格品时的各制造数据之间的主显著差异(S5)。分别计算各制造数据在此主显著差异中占有的贡献率，作为主影响度(S6)。从所述制造数据中，将相对于制造合格品时在制造不合格品时主影响度实质性增加了的制造数据确定为异常因素(S7、S8)。

说明书

技术领域

本发明涉及异常因素确定方法及系统，更详细而言，涉及在半导体产 品的生产工艺等具有多个制造工序的生产工艺中产生不合格品时，通过使 用多变量分析对表示从该生产工艺中获取的制造条件的制造数据进行分 析，从而确定成为不合格品产生的主要因素的制造数据的方法及系统。

另外，本发明还涉及用于使计算机执行所述异常因素确定方法的程序。

另外，本发明还涉及记录所述程序的计算机可读记录介质。

背景技术

对于在大量生产产品的制造工序中进行有效率的生产而言，当根据已 生产产品的检查结果或产品的特性值诊断出制造工序为异常时，确定成为 其因素的制造数据，将已确定的制造数据重新设定为正常值来使制造工序 立即恢复正常状态十分重要。然而，像半导体制造工序那样具有多个制造 工序的情况下，可能成为异常因素的制造变量的数量非常巨大，品质管理 者难以对制造变量逐个进行确认。于是，以前，例如日本国专利特开 2003-114713号公报中提出了对制造工序中获取的制造履历信息进行统计 上的分析，将对不合格品的产生有很大影响的制造数据作为异常因素而提 取的方法。

日本国专利特开2003-114713号公报的方法中，当不合格品产生时， 获取制造履历信息，该制造履历信息包含与产生不合格品的产品相同种类 的产品的每个产品的制造数据，对每个产品的制造数据集合进行主成分分 析。主成分分析中，进行使各制造数据的平均值为0、方差为1的标准化处 理后，对N行M列的制造数据集合X进行分解如下。

【数学式1】

X＝TV^T+E

在此，N表示产品数量，M表示制造数据个数。T是表示主成分得分 矩阵的N×R正交矩阵，V是称为伴随矩阵的M×R标准正交矩阵。上标 “T”表示是转置矩阵。R表示提取的主成分个数。E相当于已提取的主成 分模型中未表现的残差变量。主成分个数由残差平方变为主成分个数为0 时的例如20～30％左右时就停止对主成分的提取来决定，所述残差平方指 残差变量的平方。然后，使用已提取的主成分来进行主成分分析后，计算 残差成分E，如果存在此残差成分E的值超出允许范围的产品，那么将其 中残差特别大的制造数据确定为异常因素。

接着，计算霍特林(Hotelling)T²统计量，所述霍特林T²统计量指以 已提取的主成分为坐标轴的主成分空间的原点到每个产品的制造数据集合 在主成分空间的绘制点之间的距离。T²统计量以

【数学式2】

$T^2=\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}\frac{t_r^2}{{\sigma }_{\mathrm{tr}}^2}$

来计算。

此式中，t_r是第r主成分的得分，σ_tr表示第r主成分得分的标准偏差。

如果存在残差变量未超过允许范围，而计算出的T²统计量超过允许范 围的产品，那么将对T²统计量的贡献的绝对值最大的主成分确定为成为异 常因素的主成分。另外，将对已确定的主成分的贡献与主成分符号相同且 绝对值最大的制造数据确定为异常因素。

发明内容

本发明人，以包含如图3A至图3E所示的制造数据(“制造数据1”、 “制造数据2”、…、“制造数据5”)的生产工艺为对象，实施了日本国 专利特开2003-114713号公报的方法。在此，图3A至图3E是生产工艺中 各制造数据1～5(以横坐标轴的值来表示)与通过该生产工艺制造的产品 的检查结果(以纵坐标的值来表示)之间的分布图。各产品的检查结果的 值在0～0.5之间则判定为不合格品“NG”，检查结果的值超过0.5则判定 为良品“OK”。此示例中，制造数据1的值在0.998～1的范围中时，产生 不合格品的情况较多。即，实际情况下，制造数据1成为不合格品的产生 原因(异常因素)。

以这些数据为对象进行主成分分析，求出主成分个数与将残差平方得 到的残差平方之间的关系，所述残差指主成分空间中未表现的模型化误差， 就可得到如图4所示的关系。在此，选定残差平方变为25％以下的主成分 个数，那么主成分的个数为2个。提取的主成分个数为2个，进行主成分 分析，进行了残差计算。图5中示出每个产品(即由“产品号”确定的各 个产品)的残差值。另外，图5中的直线CL表示95％置信限。关于此图 中残差最大的第256号产品，各制造数据1～5的残差如图6所示。由此图 确认制造数据5的残差最大。据此，确定第256号产品的异常因素为制造 数据5。然而，观察图3E(制造数据5与检查结果之间的分布图)，制造 数据5与检查结果之间未表现出很强的相关关系。即，未能将本来应该检 测出为异常因素的制造数据1检测出。

接着，图7中示出霍特林T²统计量的值，所述霍特林T²统计量的值是 以已提取的主成分为坐标轴的主成分空间的原点到各产品的制造数据集合 在主成分空间的绘制点之间的距离。另外，图7中的直线CL表示95％置 信限。由此图确认第167号产品的值十分突出。第167号产品的主成分得 分如图8所示。由此图可知对第167号产品的贡献大的主成分是第2主成 分。另外，在示出各制造数据对第2主成分的贡献的图9中，因为制造数 据4与第2主成分同为负的符号且值最大，所以确定第167号产品的异常 因素是制造数据4。然而，观察图3E(制造数据4与检查结果之间的分布 图)，制造数据4与检查结果之间未表现出很强的相关关系。即，未能将 本来应该检测出为异常因素的制造数据1检测出。

这样，确认了用日本国专利特开2003-114713号公报的方法，存在难 以检测出的实例。

因此，本发明的主题在于提供一种能高精度地确定成为不合格品产生 因素的制造数据的异常因素确定方法及系统。

另外，本发明的主题还在于提供一种用于使计算机执行所述异常因素 确定方法的程序。

另外，本发明还提供一种存储所述程序的计算机可读记录介质。

本发明人对于用日本国专利特开2003-114713号公报的方法难以检测 出的实例分析如下。

即，日本国专利特开2003-114713号公报的方法中，将对不合格品制 造时影响度大的制造数据确定为异常因素。然而，对不合格品制造时影响 度大的制造数据不一定直接影响不合格品的产生。例如，考虑某个制造数 据A对产品的生产结果有非常大的影响度的情况。以制造数据A为原因而 产生不合格品的情况下，当然提取出影响度大的制造数据A作为不合格品 产生的候选因素，暂且确定异常因素。然而，若以制造数据A之外的制造 数据B为原因而产生不合格品，则由于制造数据A的影响度大，而发生不 能探测出制造数据B的情况。因此，认为用日本国专利特开2003-114713 号公报的方法，在某制造数据有大影响度的情况下，以影响度小的其它制 造数据为由而发生不良生产时，不能将本来应该检测出为异常因素的制造 数据检测出。

因此，为了解决所述问题，在第一种情况中，本发明的异常因素确定 方法，

是一种在生产工艺中确定不合格品产生因素的异常因素确定方法，所 述生产工艺对产品执行一个以上的制造工序，并且执行对已经历所述制造 工序的所述产品的检查工序，其特征在于，

所述生产工艺中，对于每个所述产品，相关联地获取包含该产品的制 造条件的一种以上制造数据与所述检查工序的检查结果，根据所述检查结 果，判定该产品是合格品还是不合格品；

从判定为合格品的产品的制造数据中，进行主成分分析，至少提取一 个最优表现该产品制造条件的特征量；

分别计算以提取出的特征量为坐标轴表示的特征量空间中的原点与所 述各产品的制造数据表示的点之间的距离，作为制造合格品时的平均制造 数据与制造不合格品时的各制造数据之间的主显著差异；

分别计算各制造数据在此主显著差异中占有的贡献率，作为主影响度；

从所述制造数据中，将相对于制造合格品时在制造不合格品时所述主 影响度实质性增加了的制造数据确定为异常因素。

在此，“最优表现该产品制造条件的特征量”相当于通过主成分分析 得到的主成分。

“特征量空间中的原点与所述各产品的制造数据表示的点之间的距 离”，例如，相当于霍特林T²统计量。

主影响度“实质性增加”，表示存在增加的显著差异。

本发明的异常因素确定方法中，从所述制造数据中，将相对于制造合 格品时在制造不合格品时所述主影响度实质性增加了的制造数据确定为异 常因素。从而，可将所述制造数据中虽然不合格品产生时的主影响度自身 并不大、但相对于制造合格品时在制造不合格品时主影响度大大增加的制 造数据作为异常因素检测出。从而，能够从数量巨大的制造数据中，将本 来应该检测出为异常因素的制造数据检测出，高精度地确定成为不合格品 产生因素的制造数据。

其结果，操作人员(包括维护负责人)在对产品执行一个以上制造工 序的生产工艺中，可立即对制造工序进行改善。从而，实现生产效率的提 高。

另外，为了确定成为异常因素的制造数据，也可在相对于制造合格品 时在制造不合格品时所述主影响度实质性增加了的考虑的基础上，增加不 合格品产生时的主影响度自身大小的考虑。

第二种情况中，本发明的异常因素确定方法，

是一种在生产工艺中确定不合格品产生因素的异常因素确定方法，所 述生产工艺对产品执行一个以上的制造工序，并且执行对已经历所述制造 工序的所述产品的检查工序，其特征在于，

所述生产工艺中，对于每个所述产品，相关联地获取包含该产品的制 造条件的一种以上制造数据与所述检查工序的检查结果，根据所述检查结 果，判定该产品是合格品还是不合格品；

从判定为合格品的产品的制造数据中，进行主成分分析，至少提取一 个最优表现该产品制造条件的特征量；

对每个产品计算以所述特征量为坐标轴表示的特征量空间中未表现的 残差成分，作为副显著差异；

分别计算各制造数据在此副显著差异中占有的贡献率，作为副影响度；

从所述制造数据中，将相对于制造合格品时在制造不合格品时所述副 影响度实质性增加了的制造数据确定为异常因素。

本发明的异常因素确定方法中，从所述制造数据中，将相对于制造合 格品时在制造不合格品时所述副影响度实质性增加了的制造数据确定为异 常因素。从而，可将所述制造数据中虽然不合格品产生时的副影响度自身 并不大、但相对于制造合格品时在制造不合格品时副影响度大大增加的制 造数据作为异常因素检测出。从而，能够从数量巨大的制造数据中，将本 来应该检测出为异常因素的制造数据检测出，高精度地确定成为不合格品 产生因素的制造数据。

其结果，操作人员(包括维护负责人)小对产品执行一个以上制造工 序的生产工艺中，可立即对制造工序进行改善。从而，实现生产效率的提 高。

一实施方式的异常因素确定方法，其特征在于，

对每个产品计算以所述特征量为坐标轴表示的特征量空间中未表现的 残差成分，作为副显著差异；

分别计算各制造数据在此副显著差异中占有的贡献率，作为副影响度；

从所述制造数据中，将相对于制造合格品时在制造不合格品时所述主 影响度和所述副影响度都实质性增加了的制造数据确定为异常因素。

在此实施方式的异常因素确定方法中，从所述制造数据中，将相对于 制造合格品时在制造不合格品时所述主影响度和所述副影响度都实质性增 加了的制造数据确定为异常因素。从而，能够更高精度地确定成为不合格 品产生因素的制造数据。

一实施方式的异常因素确定方法，其特征在于，

一方面，关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据累计所述 主影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据累计所述 主影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述主影响度的合格 品主影响度标准化值；

另一方面，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述制造数据累计 所述主影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据累计 所述主影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述主影响度的 不合格品主影响度标准化值；

关于所述各制造数据，比较所述合格品主影响度标准化值与所述不合 格品主影响度标准化值，确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式3】

C_ij^[T2]

为判定为合格品的产品i的制造数据j的主影响度时，所述合格品主影 响度标准化值以

【数学式4】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}$

来表示。另外，以

【数学式5】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度时，所述不合格品 主影响度标准化值以

【数学式6】$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}$

来表示。

用此实施方式的异常因素确定方法，可利用在所有制造数据中的比例 大小来比较判定为合格品的产品与判定为不合格品的产品的主影响度。据 此，在判定为合格品的产品与判定为不合格品的产品的数量不同等的情况 下，也能够高精度地确定成为不合格品产生因素的制造数据。

一实施方式的异常因素确定方法，其特征在于，

一方面，关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据累计所述 副影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据累计所述 副影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述副影响度的合格 品副影响度标准化值；

另一方面，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述制造数据累计 所述副影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据累计 所述副影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述副影响度的 不合格品副影响度标准化值；

关于所述各制造数据，比较所述合格品副影响度标准化值与所述不合 格品副影响度标准化值，确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式7】

C_ij^[Q]

为判定为合格品的产品i的制造数据j的副影响度时，所述合格品副影 响度标准化值以

【数学式8】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[Q\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[Q\right]}$

来表示。另外，以

【数学式9】

C′_ij^[Q]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的副影响度时，所述不合格品 副影响度标准化值以

【数学式10】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[Q\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[Q\right]}$

来表示。

用此实施方式的异常因素确定方法，可利用在所有制造数据中的比例 大小来比较判定为合格品的产品与判定为不合格品的产品的副影响度。据 此，在判定为合格品的产品与判定为不合格品的产品的数量不同等的情况 下，也能够高精度地确定成为不合格品产生因素的制造数据。

一实施方式的异常因素确定方法，其特征在于，

一方面，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述制造数据累计所 述主影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为不合格品的产品数量 来平均，得到所述各制造数据表示所述主影响度平均值的不合格品主影响 度平均值，并且，

关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据累计所述主影响度 而得到的各累计值，分别除以所述判定为合格品的产品数量来平均，得到 所述各制造数据表示所述主影响度平均值的合格品主影响度平均值；

另一方面，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述制造数据累计 所述副影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为不合格品的产品数 量来平均，得到所述各制造数据表示所述副影响度平均值的不合格品副影 响度平均值，并且，

关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据累计所述副影响度 而得到的各累计值，分别除以所述判定为合格品的产品数量来平均，得到 所述各制造数据表示所述副影响度平均值的合格品副影响度平均值；

关于各制造数据，根据所述不合格品主影响度平均值与所述合格品主 影响度平均值的比、和所述不合格品副影响度平均值与上述合格品副影响 度平均值的比，来确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式11】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度，另外，以N′为 判定为不合格品的产品数量时，所述不合格品的主影响度平均值以

【数学式12】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/N^{\prime }$

来表示。另外，以

【数学式13】

C_ij^[T2]

为判定为合格品的产品i的制造数据j的主影响度，另外，以N为判定 为合格品的产品数量时，所述合格品的主影响度平均值以

【数学式14】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/N$

で表される。此时，所述不合格品主影响度平均值与所述合格品主影 响度平均值的比，例如，以

【数学式15】

$\frac{\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/N^{\prime }}{\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/N}$

来表示。关于所述不合格品副影响度平均值、所述合格品副影响度平 均值、以及所述不合格品副影响度平均值与所述合格品副影响度平均值的 比，由相当于(数学式11)～(数学式15)的同样的表达式来表示。

以此实施方式的异常因素确定方法，能够容易地确定制造不合格品时 影响最大的主影响度和/或副影响度在变化的制造数据。据此方法，能够高 精度地确定成为不合格品产生因素的制造数据。

一实施方式的异常因素确定方法，其特征在于，

一方面，对判定为合格品的产品的所述主影响度相关联的所有制造数 据求平均而得到平均值，对判定为合格品的产品相关联的所有制造数据求 得所述主影响度标准偏差，使用所述平均值和所述主影响度标准偏差，对 判定为不合格品的产品的每个所述制造数据的所述主影响度分别进行标准 化，为每个所述制造数据求得主影响度标准化值；

另一方面，对判定为合格品的产品的所述副影响度相关联的所有制造 数据求平均而得到平均值，对判定为合格品的产品相关联的所有制造数据 求得所述副影响度标准偏差，使用所述平均值和所述副影响度标准偏差， 对判定为不合格品的产品的每个所述制造数据的所述副影响度分别进行标 准化，为每个所述制造数据求得副影响度标准化值；

根据所述主影响度标准化值和所述副影响度标准化值，确定成为所述 异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式16】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度，以

【数学式17】

C_j

为对判定为合格品的产品的所述主影响度相关联的所有制造数据求平 均而得到的平均值，另外，以

【数学式18】

std(C_j)

为对判定为合格品的产品相关联所有制造数据求得的所述主影响度标 准偏差时，每个所述制造数据的所述主影响度标准化值以

【数学式19】

$\underset{i=1}{\overset{n^{\prime }}{\Sigma }}(C_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}-{\bar{C}}_j)/\mathrm{std}\left(C_j\right)$

来表示。关于每个所述制造数据的所述副影响度标准化值，也可以由 相当于(数学式16)～(数学式19)的同样的表达式来表示。

用此实施方式的异常因素确定方法，由于根据所述主影响度标准化值 和所述副影响度标准化值来确定成为所述异常因素的制造数据，所以能够 在各制造数据的制造合格品时的影响度数值标度中，高精度地比较判定为 不合格品的产品的制造数据的影响度。从而，能够更高精度地确定成为不 合格品产生因素的制造数据。

本发明的异常因素确定系统，

是一种在生产工艺中确定不合格品产生因素的异常因素确定系统，所 述生产工艺对产品执行一个以上的制造工序，并且执行对已经历所述制造 工序的所述产品的检查工序，

所述生产工艺中，对于每个所述产品，相关联地获取包含该产品的制 造条件的一种以上制造数据与所述检查工序的检查结果，根据所述检查结 果，判定该产品是合格品还是不合格品；

具有：

对每个所述产品将所述制造数据与所述检查工序的检查结果相关联地 存储的存储部；以及，

使用所述存储部的存储内容，执行权利要求1或权利要求2所述的异 常因素确定方法的异常因素确定部。

本发明的异常因素确定系统中，存储部对每个所述产品将所述制造数 据与所述检查工序的检查结果相关联地存储。异常因素确定部使用所述存 储部的存储内容，执行权利要求1或权利要求2所述的异常因素确定方法。 从而，能够从数量巨大的制造数据中，将本来应该检测出为异常因素的制 造数据检测出，高精度地确定成为不合格品产生因素的制造数据。

其结果，操作人员(包括维护负责人)在对产品执行一个以上制造工 序的生产工艺中，可立即对制造工序进行改善。从而，实现生产效率的提 高。

本发明的异常因素确定程序是一种用于使计算机执行第一种情况或第 二种情况的发明的异常因素确定方法的程序。

利用本发明的异常因素确定程序，能够使计算机执行第一种情况或第 二种情况的发明的异常因素确定方法。

本发明的存储介质是一种记录有所述发明的异常因素确定程序的计算 机可读记录介质。

利用本发明的存储介质，通过使计算机读取记录介质的记录内容，能 够使计算机执行第一种情况或第二种情况的发明的异常因素确定方法。

附图说明

图1是示出本发明的一实施方式的异常因素确定方法简要流程的图。

图2是示出本发明的一实施方式的异常因素确定系统结构的框图。

图3A是示出基于所述异常因素确定方法的分析对象数据的图。

图3B是示出基于所述异常因素确定方法的分析对象数据的图。

图3C是示出基于所述异常因素确定方法的分析对象数据的图。

图3D是示出基于所述异常因素确定方法的分析对象数据的图。

图3E是示出基于所述异常因素确定方法的分析对象数据的图。

图4是示出图3A至图3E的分析对象数据的主成分个数与平方残差之 间关系的图。

图5是示出图3A至图3E的分析对象数据的每个产品的残差值的图。

图6是示出图5所示的第256号产品每个制造数据的残差的图。

图7是示出图3A至3E的分析对象数据的霍特林T²统计量的值的图。

图8是示出各主成分对图7所示的第167号产品的T²统计量的贡献的 图。

图9是示出各制造数据对图8所示的第2主成分的贡献的图。

图10是示出图3A～图3E所示的制造数据的主成分个数与主成分累积 贡献之间关系的图。

图11示出图3A～图3E所示的制造数据，是对于分别判定为合格品的 产品、判定为不合格品的产品，对每个制造数据累积主影响度而得到的结 果的图。

图12示出图3A～图3E所示制造数据，是相对于制造合格品时在制造 不合格品时各制造数据的主影响度增加率的图。

具体实施方式

下面，根据图示的实施方式对本发明进行详细说明。

图2示出用于在半导体生产工艺60中确定不合格品产生因素的本发明 一实施方式的异常因素确定系统(以符号10表示整体)的方框结构。

半导体生产工艺60对产品(此示例中为晶片)执行一个以上的制造工 序15，并且执行检查工序14，所述检查工序14包括对已经历制造工序15 的产品的好坏判定。

此异常因素确定系统10具有作为存储部的数据库50、异常因素确定 部40、和显示基于此异常因素确定部40的处理结果的显示装置11。

数据库50从半导体生产工艺60的各制造工序15中为每个产品获取包 含该产品的制造条件的一种以上制造数据13，并且从各检查工序14中获取 表示该产品的检查结果(包含好坏判定结果)的检查数据12。然后，对每 个产品将关于该产品的制造数据13与检查数据12相关联地存储。数据库 50例如用众所周知的硬盘驱动器装置构成。

异常因素确定部40使用数据库50中累积的制造数据13和检查数据 12执行后述的异常因素确定方法，确定成为不合格品产生因素(异常因素) 的制造数据。异常因素确定部40在此示例中，由根据软件(程序)执行运 算处理的计算机构成。向显示装置11输出基于异常因素确定部40的处理 内容、处理结果。

显示装置11例如由LCD(液晶显示器)或CRT(阴极射线管)构成， 显示异常因素确定部40输出的信息。

操作人员9能够边观察显示装置11中显示的画面，边对异常因素确定 部40指示其执行处理，还可以设定处理条件。

图1示出异常因素确定部40执行的异常因素确定处理的简要流程。

异常因素确定部40在步骤S1中获取数据库50中累积的制造数据13 和检查数据12。如上所述，获取的数据群中，对于每个产品关于该产品的 制造数据13与检查数据12都是相关联的。

接着，根据包含在检查数据12中的检查结果，判别获取的数据群为关 于合格品的数据与关于不合格品的数据(步骤S2)。在此，合格品与不合 格品的判别，以由操作人员设定的管理上限值、管理下限值或诸如值10％、 值90％等统计值为门限值来进行。然后，判定检查结果的值在门限值之内 的产品是合格品，判定门限值之外的产品是不合格品。另外，合格品与不 合格品的判别方法也可以是在此所示的方法之外的方法。

接着，从判定为合格品的产品的制造数据中，进行主成分分析，提取 多个作为最优表现该产品制造条件的特征量的主成分(步骤S3)。此主成 分分析中，进行使各制造数据平均值为0、方差为1的标准化处理后，对N 行M列的制造数据集合X进行分解如下。

【数学式20】

X＝TV^T+E

在此，N表示产品数量，M表示制造数据个数。T是表示主成分得分 矩阵的N×R正交矩阵，V是称为伴随矩阵的M×R标准正交矩阵。上标 “T”表示是转置矩阵。R表示提取的主成分个数。E相当于在已提取主成 分模型中未表现的残差变量。

接着，从通过主成分分析得到的主成分中对主成分分析前的原始数据 贡献率大的主成分中，至少提取一个应该用来解析的主成分(步骤S4)。 在此，提取的主成分的个数取为满足预先设定的主成分必要累积贡献率的 最小数值。以提取出的主成分(称此为“代表主成分”)为坐标轴的主成 分空间中，原点表示制造合格品时的平均制造数据集合。

接着，在步骤S5中，分别计算以代表主成分为坐标轴表示的特征量空 间中的原点与所述各产品的制造数据表示的点之间的距离，作为制造合格 品时的平均制造数据与制造不合格品时的各制造数据之间的主显著差异。 另外，对每个产品计算以所述代表主要成分为坐标轴表示的特征量空间中 未表现的残差成分，作为副显著差异。

在此，主显著差异T²按以下的(数学式21)来计算。

【数学式21】

$T^2=\underset{r=1}{\overset{R}{\Sigma }}\frac{t_r^2}{{\sigma }_{\mathrm{tr}}^2}$

此式中，t_r是第r主成分得分，σ_tr表示第r主成分得分的标准偏差。 另外，副显著差异Q按以下的(数学式22)来计算。

【数学式22】

$Q=\underset{p=1}{\overset{P}{\Sigma }}{(x_p-\widehat{x_p})}^2$

此式中，x_p是制造数据集合X的子阵，表示关于第p变量的制造数据，

【数学式23】

${\hat{x}}_p$

表示x_p的估计值。

接着，在步骤S6中，分别计算各制造数据在此主显著差异中占有的贡 献率，作为主影响度。另外，分别计算各制造数据在此副显著差异中占有 的贡献率，作为副影响度。

在此，主影响度、副影响度分别按以下的(数学式24)、(数学式25) 来计算。

【数学式24】

主影响度：

$C_p^{\left[T2\right]}=t{\Sigma }_T^{-1}{x}_p{v}_p$

此式中，t表示主成分得分，另外，v_p表示载荷向量，所述载荷向量为 主成分得分和原始数据的系数。

【数学式25】

副影响度：

$C_p^{\left[Q\right]}={(x_p-\widehat{x_p})}^2$

接着，在步骤S7中，从所述制造数据中获得对不合格品产生时的主影 响度大的制造数据，作为候选异常因素。另外，获得相对于制造合格品时 在制造不合格品时所述主影响度实质性增加了的制造数据，作为候选异常 因素。或者，取而代之，获得相对于制造合格品时在制造不合格品时所述 副影响度实质性增加了的制造数据，作为候选异常因素。或者，获得相对 于制造合格品时在制造不合格品时所述主影响度实质性增加了且相对于制 造合格品时在制造不合格品时所述副影响度也实质性增加了的制造数据， 作为候选异常因素。在此，主影响度、副影响度“实质性增加”表示存在 增加的显著差异。

接着，将确定的制造数据作为候选异常因素输出(步骤S8)。

如此一来，可将所述制造数据中虽然不合格品产生时的主影响度或副 影响度自身并不大、但相对于制造合格品时在制造不合格品时主影响度和/ 或副影响度大大增加的制造数据作为异常因素检测出。从而，能够从数量 巨大的制造数据中，将本来应该检测出为异常因素的制造数据检测出，可 以高精度地确定成为不合格品产生因素的制造数据。

其结果，操作人员(包括维护负责人)在对产品执行一个之上工序的 生产工艺中，可立即对制造工序进行改善。从而，实现生产效率的提高。

接着，说明几个具体的异常因素确定方法。

(1)使用主影响度的标准化值的方法

此方法中，首先，关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据 累计所述主影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据 累计所述主影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述主影响 度的合格品主影响度标准化值。另一方面，关于判定为不合格品的产品， 将对每个所述制造数据累计所述主影响度而得到的各累计值，分别除以对 相关联的所有制造数据累计所述主影响度而得到的总和值，得到所述各制 造数据表示所述主影响度的不合格品主影响度标准化值。然后，关于所述 各制造数据，比较所述合格品主影响度标准化值与所述不合格品主影响度 标准化值，确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式26】

C_ij^[T2]

为判定为合格品的产品i的制造数据j的主影响度时，所述合格品的主 影响度标准化值以

【数学式27】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}$

来表示。另外，以

【数学式28】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度时，所述不合格品 主影响度标准化值以

【数学式29】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}$

来表示。

用此方法，可利用在所有制造数据中的比例大小来比较判定为合格品 的产品与判定为不合格品的产品的主影响度。据此，在判定为合格品的产 品与判定为不合格品的产品的数量不同等的情况下，也能够高精度地确定 成为不合格品产生因素的制造数据。

(2)使用副影响度的标准化值的方法

此方法中，首先，关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造数据 累计所述副影响度而得到的各累计值，分别除以对相关联的所有制造数据 累计所述副影响度而得到的总和值，得到所述各制造数据表示所述副影响 度的合格品副影响度标准化值。另一方面，关于判定为不合格品的产品， 将对每个所述制造数据累计所述副影响度而得到的各累计值，分别除以对 相关联的所有制造数据累计所述副影响度而得到的总和值，得到所述各制 造数据表示所述副影响度的不合格品副影响度标准化值。

关于所述各制造数据，比较所述合格品副影响度标准化值与所述不合 格品副影响度标准化值，确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式30】

C_ij^[Q]

为判定为合格品的产品i的制造数据i的副影响度时，所述合格品副影 响度标准化值以

【数学式31】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[Q\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[Q\right]}$

来表示。另外，以

【数学式32】

C′_ij^[Q]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的副影响度时，所述不合格品 副影响度标准化值以

【数学式33】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[Q\right]}/\underset{i,j}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[Q\right]}$

来表示。

用此方法，可利用在所有制造数据中的比例大小来比较判定为良品的 产品与判定为不合格品的产品的副影响度。据此，在判定为合格品的产品 与判定为不合格品的产品的数量不同等的情况下，也能够高精度地确定成 为不合格品产生因素的制造数据。

(2)使用不合格品的主影响度平均值与合格品的主影响度平均值的比 的方法

此方法中，首先，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述制造数 据累计所述主影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为不合格品的 产品数量来平均，得到所述各制造数据表示所述主影响度平均值的不合格 品主影响度平均值。并且，关于判定为合格品的产品，将对每个所述制造 数据累计所述主影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为合格品的 产品数量来平均，得到所述各制造数据表示所述主影响度平均值的合格品 主影响度平均值。另一方面，关于判定为不合格品的产品，将对每个所述 制造数据累计所述副影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为不合 格品的产品数量来平均，得到所述各制造数据表示所述副影响度平均值的 不合格品副影响度平均值。并且，关于判定为合格品的产品，将对每个所 述制造数据累计所述副影响度而得到的各累计值，分别除以所述判定为合 格品的产品数量来平均，得到所述各制造数据表示所述副影响度平均值的 合格品副影响度平均值。然后，关于各制造数据，根据所述不合格品主影 响度平均值与所述合格品主影响度平均值的比、和所述不合格品副影响度 平均值与所述合格品副影响度平均值的比，来确定成为所述异常因素的制 造数据。

在此，以

【数学式34】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度，另外，以N′为 判定为不合格品的产品数量时，所述不合格品主影响度平均值以

【数学式35】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/N^{\prime }$

来表示。另外，以

【数学式36】

C_ij^[T2]

为判定为合格品的产品i的制造数据j的主影响度，以N为判定为合格 品的产品数量时，所述合格品主影响度平均值以

【数学式37】

$\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/N$

来表示。此时，所述不合格品主影响度平均值与所述合格品主影响度 平均值的比，例如，以

【数学式38】

$\frac{\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}/N^{\prime }}{\underset{i}{\Sigma }{C}_{\mathrm{ij}}^{\left[T2\right]}/N}$

来表示。关于所述不合格品副影响度平均值、所述合格品副影响度平 均值、以及所述不合格品副影响度平均值与所述合格品副影响度平均值的 比，由相当于(数学式34)～(数学式38)的同样的表达式来表示。

用此方法，能够容易地确定制造不合格品时影响最大的主影响度和/或 副影响度在变化的制造数据。据此方法，能够高精度地确定成为不合格品 产生因素的制造数据。

(4)使用主影响度的标准化值和副影响度的标准化值的方法

此方法中，首先，对判定为合格品的产品的所述主影响度相关联的所 有制造数据求平均而得到平均值，对判定为合格品的产品相关联的所有制 造数据求得所述主影响度标准偏差，使用所述平均值和所述主影响度标准 偏差，对判定为不合格品的产品的每个所述制造数据的所述主影响度分别 进行标准化，为每个所述制造数据求得主影响度标准化值。另一方面，对 判定为合格品的产品的所述副影响度相关联的所有制造数据求平均而得到 平均值，对判定为合格品的产品相关联的所有制造数据求得所述副影响度 标准偏差，使用所述平均值和所述副影响度标准偏差，对判定为不合格品 的产品的每个所述制造数据的所述副影响度分别进行标准化，为每个所述 制造数据求得副影响度标准化值。然后，根据所述主影响度标准化值和所 述副影响度标准化值，来确定成为所述异常因素的制造数据。

在此，以

【数学式39】

C′_ij^[T2]

为判定为不合格品的产品i的制造数据j的主影响度，以

【数学式40】

C_j

为对判定为合格品的产品的所述主影响度相关联的所有制造数据求平 均而得到的平均值，另外，以

【数学式41】

std(C_j)

为对判定为合格品的所有制造数据求得的所述主影响度标准偏差时， 每个所述制造数据的所述主影响度标准化值以

【数学式42】

$\underset{i=1}{\overset{n^{\prime }}{\Sigma }}(C_{\mathrm{ij}}^{\prime \left[T2\right]}-{\bar{C}}_j)/\mathrm{std}\left(C_j\right)$

来表示。关于每个所述制造数据的所述副影响度标准化值，也可以由 相当于(数学式39)～(数学式42)的同样的表达式来表示。

用此方法，由于根据所述主影响度标准化值和所述副影响度标准化值 来确定成为所述异常因素的制造数据，所以能够在各制造数据的制造合格 品时的影响度数值标度中，高精度地比较判定为不合格品的产品的制造数 据的影响度。从而，能够更高精度地确定成为不合格品产生因素的制造数 据。

接着，根据所述异常因素确定方法(1)(即，使用主影响度标准化值 的方法)，实际地进行图3A～图3E所示的制造数据的分析。

图10示出图3A～图3E所示的制造数据的主成分个数与主成分累积贡 献之间的关系。在此，以往的技术中，根据将主成分的剩余成分平方而得 的残差平方值来决定提取的主成分个数。与此相对，此例中，关于制造数 据集合X，提取到主成分累积贡献超过80％的第4主成分为止。提取到第 4主成分为止，按(数学式20)分解。接着，分别对判定为合格品的产品、 判定为不合格品的产品，按(数学式24)计算主影响度。图11示出判定为 合格品的产品、判定为不合格品的产品各自对每个制造数据累积主影响度 (T²贡献率)而得的结果。

为了比较合格品的主影响度标准化值(数学式27)与不合格品的主影 响度标准化值(数学式29)，图12示出对每个制造数据将后者(数学式 29)除以前者(数学式27)而得的值，即相对于制造合格品时在制造不合 格品时各制造数据主影响度的增加率。由此图12，可知主影响度增加率最 高的制造数据是“制造数据1”。从而，确定“制造数据1”是不合格品产 生因素(异常因素)。

如所述那样，关于图3A～图3E所示的制造数据，用以往的技术不能 确定异常因素是“制造数据1”。与此相对，根据本发明的异常因素确定方 法，能够高精度地确定异常因素是“制造数据1”。

另外，也可构建为用于使计算机执行所述异常设备估计方法的程序。

另外，也可将那样的程序记录分配到只读光盘存储器(CD-ROM)等 计算机可读记录介质中。通过将所述程序安装在通用计算机中，从而可以 通过通用计算机执行所述异常设备估计方法。