无线传感器网络中运动目标定位的干扰噪声去噪方法

摘要

无线传感器网络中运动目标定位的干扰噪声去噪方法涉及的是在无线传感器网络(WSN)中运动目标定位的干扰噪声去噪方法，为无线传感器网络在受到噪声干扰的环境下能够准确而快速的定位出运动目标的实际位置所采用的滤波器的设计提供前提基础，根据无线传感器网络对运动目标定位精度的要求而选择对UPF算法中的一部分粒子应用UKF滤波算法以获得更好的重要性函数。对于精度要求高的场合应用UKF滤波算法的粒子数较多，而对于精度要求相对较底的场合应用UKF滤波算法的粒子数较少，为无线传感器网络在受到噪声干扰的环境下能够准确而快速的定位出运动目标的实际位置所采用的滤波器的设计提供前提基础。

说明书

技术领域

本发明涉及的是在无线传感器网络(WSN)中运动目标定位的干扰噪声去噪方法，为无线传感器网络在受到噪声干扰的环境下能够准确而快速的定位出运动目标的实际位置所采用的滤波器的设计提供前提基础，属于数字信号处理在无线传感器网络中应用的技术领域。

背景技术

粒子滤波(PF)算法和无迹卡尔曼滤波(UKF)算法是在受到噪声干扰的信号中恢复原始信号的有效措施。PF算法的关键是选择合理的重要性抽样函数，常见的选取办法是用状态的先验概率分布作为重要性抽样函数，这种选取方法不能利用当前时刻的测量值，使得重要性抽样函数在很大程度上依赖于系统模型如果模型不准确，或者量测噪声突然增大，则这种重要性抽样函数不能有效表示真实分布，对当前时刻运动目标的真实状态的估计会产生较大的误差。UKF算法采用了一种特殊的采样策略，对非线性函数的概率密度分布进行近似，使得非线性函数统计量的精度至少达到二阶，而UKF算法对干扰噪声特性的要求较高，对滤波精度要求精度更高的场合并不适用。UPF算法是在PF算法的基础上利用UKF算法以获得更好的重要性函数。UPF算法能够将最新观测量引入状态估计，从而大大降低了粒子滤波采样的盲目性，与PF和UKF算法相比滤波精度有了很大的提高。UPF算法对PF算法的每一个抽样粒子采用UKF算法以获得更好的重要性函数，在提高滤波精度的同时大大的增加了算法的运算量，从而降低了算法的实时性。因此，设计一种精度高而且运算简单的滤波算法有着重要意义。

发明内容

技术问题：为了既考虑当前量测值和先验概率对后验概率分布的影响，又减少计算量，本发明提出了一种无线传感器网络中运动目标定位的干扰噪声去噪方法，在保证滤波精度的同时又减少了计算量，从而提高了滤波过程的实时性。

技术方案：由于不同的场合对目标跟踪的精度要求有所不同，因此本发明根据对目标跟踪精度的要求而选择对UPF算法中的一部分粒子应用以获得更好的重要性函数。UKF算法是目前常用的粒子滤波算法，该算法用二阶函数对非线性概率密度分布进行近似，其滤波精度和运算量与粒子数之间的关系是矛盾的。本发明提出的改进UPF算法结合网络中不同场合的精度要求选取UKF算法的粒子数，对于精度要求高的场合应用UKF滤波算法的粒子数较多，而对于精度要求相对较低的场合应用UKF滤波算法的粒子数较少，这样既减少了计算量，又保证了跟踪精度。无线传感器网络中运动目标定位的干扰噪声去噪方法即改进的UPF算法具体步骤如下：

1)设向量x₀是运动目标的状态初值，是由目标的初始位置坐标和初始速度构成的一维向量。根据状态初值x₀的概率分布密度函数p(x₀)抽样得到N个粒子x₀ⁱ，并令每个粒子的滤波权值为$w_0^i=1/N,$其中i＝1，…，N；

2)根据当前时刻的观测值对上一时刻所产生N个粒子中的l·N个重要粒子采用UKF算法，得出对当前状态估计的后验概率分布函数，并对所得出每个后验概率分布函数抽样，产生当前时刻的l·N个粒子，其中0＜l＜1。同时，对上一时刻所产生N个粒子中其余的(1-l)·N个粒子从对当前状态估计的先验概率分布中产生(1-l)·N个粒子；

3)对步骤2)所产生的l·N和(1-l)·N个粒子分别利用公式

$w_{k+1}^i=w_k^{i}p\left(z_{k+1}\right|x_{k+1}^i)p\left(x_{k+1}^i\right|x_k^i)/q\left(x_{k+1}^i\right|x_{0:k}^i,z_{0:k+1}),i=\mathrm{1,2},···,l·N$和$w_{k+1}^i=w_k^{i}p\left(z_{k+1}\right|x_{k+1}^i),i=l·N+1,l·N+2,···,N$对当前权值进行更新，并根据$w_{k+1}^i=w_{k+1}^i/\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_{k+1}^j\right)$对当前权值进行归一化。其中k+1为当前时刻，k为上一时刻，z_k+1为当前时刻的测量向量，z_0:k+1为初始到当前时刻的测量向量，p(x_k+1ⁱ|x_kⁱ)和p(z_k+1|x_k+1ⁱ)为先验概率分布，q(x_k+1ⁱ|x_0:kⁱ，z_0:k+1)为UPF算法中的重要性分布函数；

4)计算$N_{\mathrm{eff}}=1/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(w_k^i\right)}^2,$N_eff为有效采样粒子数，以判断是否要进行重抽样，如果N_eff＜N_threshold，则对采样粒子样本集{x_kⁱ}_i＝1^N重抽样，其中N_threshold为根据需要设定的阈值，通常取N_threshold＝N/2；

5)对当前状态进行更新$x_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_{k+1}^i{w}_{k+1}^i,$其中x_k+1ⁱ是当前的第i个粒子状态，w_k+1ⁱ是该粒子对应的权值，x_k+1是对当前状态的估计值。

有益效果：本发明是对已有的UPF算法进行了改进而提出的一种改进的UPF算法。改进的UPF算法不必对UPF算法中所有的抽样粒子应用UKF算法，而只对其中的一部分粒子应用UKF算法，从而在保证了滤波精度的同时又减少了计算量，提高了滤波过程的实时性。

本发明利用改进的UPF算法在无线传感器网络(WSN)中对运动目标定位过程中的干扰噪声去噪。本发明根据无线传感器网络对运动目标定位精度和定位实时性的不同要求而选择对UPF算法中的部分抽样粒子应用UKF算法以获得更好的重要性函数。对于精度要求高的场合应用UKF滤波算法的粒子数较多，而对于精度要求相对较底的场合应用UKF滤波算法的粒子数较少，从而保证了定位精度又减少的计算量，提高了系统的实时性。为无线传感器网络在受到噪声干扰的环境下能够准确而快速的定位出运动目标的实际位置所采用的滤波器的设计提供前提基础。

附图说明

图1是无线传感器网络中运动目标模拟轨迹的生成。其中，虚线(---)表示无线传感器网络中运动目标模拟实际轨迹，星号点(*)表示轨迹观测值，菱形点(◆)代表传感器的节点。

具体实施方式

本发明的无线传感器网络中运动目标定位的干扰噪声去噪方法具体实施步骤如下：

1)设向量x₀是运动目标的状态初值，是由目标的初始位置坐标和初始速度构成的一维向量。根据状态初值x₀的概率分布密度函数p(x₀)抽样得到N个粒子状态x₀ⁱ，i＝1，…，N，并令每个粒子的滤波权值为$w_0^i=1/N,i=1,···,N;$

2)根据当前时刻的观测值对上一时刻所产生N个粒子中的l·N个重要粒子采用UKF算法，得出对当前状态估计的后验概率分布函数，并对所得出每个后验概率分布函数抽样，产生当前时刻的l·N个粒子，其中0＜l＜1。同时，对上一时刻所产生N个粒子中其余的(1-l)·N个粒子从对当前状态估计的先验概率分布中产生(1-l)·N个粒子；

3)对步骤2)所产生的l·N和(1-l)·N个粒子分别利用公式

$w_{k+1}^i=w_k^{i}p\left(z_{k+1}\right|x_{k+1}^i)p\left(x_{k+1}^i\right|x_k^i)/q\left(x_{k+1}^i\right|x_{0:k}^i,z_{0:k+1}),i=\mathrm{1,2},···,l·N$和$w_{k+1}^i=w_k^{i}p\left(z_{k+1}\right|x_{k+1}^i),i=l·N+1,l·N+2,···,N$对当前权值进行更新，并根据$w_{k+1}^i=w_{k+1}^i/\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_{k+1}^j\right)$对当前权值进行归一化。其中k+1为当前时刻，k为上一时刻，z_k+1为当前时刻的测量向量，z_0:k+1为初始到当前时刻的测量向量，p(x_k+1ⁱ|x_kⁱ)和p(z_k+1|x_k+1ⁱ)为先验概率分布，q(x_k+1ⁱ|x_0:kⁱ，z_0:k+1)为UKF算法中的重要性分布函数；

4)计算$N_{\mathrm{eff}}=1/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(w_k^i\right)}^2,$N_eff为有效采样粒子数，以判断是否要进行重抽样，如果N_eff＜N_threshold，则对采样粒子样本集{x_kⁱ}_i＝1^N重抽样，其中N_threshold为根据需要设定的阈值，通常取N_threshold＝N/2；

5)对当前状态进行更新$x_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{x}_{k+1}^i{w}_{k+1}^i,$其中x_k+1ⁱ是当前的第i个粒子状态，w_k+1ⁱ是该粒子对应的权值，x_k+1是对当前状态的估计值。

下面结合具体实施例和附图，对本发明作进一步详细说明。

首先在一个大小为200×100m²的平面区域内模拟目标的运动轨迹。图1是坐标系统中的模拟轨迹，通过状态方程和测量方程模拟生成的目标轨迹，在传感器距目标的实际物理距离的基础上，加上一个服从正态分布规律的随机数来模拟传感器对目标实施测距后获得的数据。图中虚线(---)是模拟生成轨迹的实际位置，星号点(*)是对采样点位置的测量值，菱形点(◆)是传感器节点。利用图1中采样点位置的的测量值分别采用PF算法、UPF算法和改进后的UPF算法(l＝0.3)对原始运动轨迹进行还原滤波，滤波的误差及均方误差(RMS)情况如表1所示。比较三种滤波算法的滤波效果后可以看出，改进后的UPF算法的滤波误差介于PF和UPF算法之间，其性能优于PF算法、与UPF算法相接近。

表1三种滤波算法的滤波误差RMS比较

采样点            误差

        PF        UPF       改进的UPF

1/30    0.5312    0.1812    0.3963

2/30    0.1892    0.1065    0.0754

3/30    1.5668    0.9039    0.3588

4/30    3.5939    0.6951    2.9552

5/30    0.7611    0.1341    0.3760

6/30    1.3301    0.2149    0.8199

7/30    0.2907    0.0768    0.0845

8/30    0.9071    0.2213    0.5726

9/30    0.9650    0.4871    0.4187

10/30   0.8054    0.2090    0.5922

11/30   1.4081    0.3597    0.7288

12/30   0.6166    0.0771    0.4583

13/30   3.8728    1.7758    2.2119

14/30   0.4908    0.1315    0.3046

15/30   1.3305    0.7679    0.9210

16/30   4.0255    0.3129    0.8282

17/30   6.4088    2.5813    2.2540

18/30   5.9294    2.5000    3.7521

19/30   5.5809    3.7914    4.9404

20/30   4.5657    1.5009    1.2149

21/30   2.1852    0.6067    0.6103

22/30   1.9766    0.4903    1.0869

23/30   4.6060    1.8562    2.1070

24/30   4.7593    1.5460    1.8508

25/30   3.9725    1.0923    1.1412

26/30   1.8079    0.6971    1.2989

27/30   1.6704    0.3076    0.3910

28/30   2.0116    1.2487    1.2916

29/30   0.8405    0.1627    0.6250

30/30   3.5288    1.5474    1.1553

RMS     2.8138    1.1197    1.5061

在实验中，我们除计算比较了PF、UPF和改进后UPF算法的滤波还原性能外，还计算了各算法完成单目标跟踪的仿真时间，实验统计结果如表2所示。

表2UPF和改进的UPF跟踪精度与实时性比较

滤波方法    RMS             一次滤波所需时间/s

UPF         1.1197          2.5828

改进的UPF   1.5061          1.2137

由表2可以看出，相同实验条件下，UPF与改进的UPF跟踪精度相当，但后者的运算时间大大减少。这是由于改进的UPF算法只对其中的一部分粒子进行UKF算法，从而大大的提高了算法的运算时间。通过仿真可以得知，改进的UPF算法在保证运算数值稳定性的同时，提高了算法的运算速度。