一种具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法

摘要

本发明公开了一种具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法。包括如下步骤：1)通过现场操作或者实验获得化工过程中的输入和输出采样数据，对于同一组化工过程的输入采样数据，化工过程模型的估计输出与化工过程的实际采样输出的误差绝对值之和作为目标函数；2)设定具有星形拓扑结构膜计算的控制参数；3)运行具有星形拓扑结构膜计算对化工过程模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到化工过程模型中未知参数的估计值，将化工过程模型中未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型。本发明采用星形拓扑结构，保护了优化过程中具有较小函数值的对象，具有寻优精度高、速度快的特点，且由于换位规则的存在，增加了种群的多样性。

说明书

技术领域

本发明涉及建模方法，尤其涉及一种具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法。

背景技术

由于化工过程系统的日益复杂化以及很多化工对象具有严重的非线性特性，所以化工过程建模一直是化工领域的研究难点和热点，是现代化学工业生产的必不可少环节。现代化工过程控制都以其相应的数学建模为基础，也就是说化工过程的数学模型是控制的核心。建立准确的数学模型对化工过程的理论研究和实际应用具有重要的意义。

传统上，化工装置的数学模型的建立主要有两大类方法，一类为机理模型方法，另一类为系统辨识方法。机理模型方法需要凭借可靠的规律及经验知识来建立原始微分方程，这些规律和经验知识必须被表为一般的形式。这一方法存在很大的缺陷和局限性，越来越不适用于现代大规模化工过程系统。系统辨识方法是研究者根据化工过程的反应机理提出了相应的化工过程模型结构，选择适宜的实验方法，求取模型参数，计算出其最优的估计值，最后验证模型的正确性。在这些已知模型的结构的化工过程模型中存在很多无法通过直接测量得到的参数，需要使用参数估计方法来估计得到这些未知参数的值，并将这些参数的估计值代入相应的化工过程模型中，以此得到化工过程的数学模型。这些未知参数的估计值对得到的化工过程数学模型的准确性有着重要影响。从而，将参数估计问题转化为优化问题，很多传统优化算法均被用来估计复杂化工过程的参数。

优化理论和方法的起源可以追溯到微积分产生的年代，然后直到20世纪30年代，由于军事和工业生产等方面的迫切需要，才使得优化方法的研究得到蓬勃的发展。常用的优化方法主要有：解析法，枚举法和随机搜索。解析法容易陷入局部最优值，而且要求目标函数和约束域可用解析式表示，难以用于求解目标函数不连续、约束域不连通、目标函数难以用解析式表达、解空间具有多峰特性等情况。枚举法具有简单易行的特点，但它需要计算搜索空间中每一个点的值，因此效率低下、适应性差。实际上，许多优化问题的搜索空间都很大，不允许一点一点地搜索。随机搜索方法则是通过在搜索空间里随机漫游并随时记录下所取得的最好结果，它的效率依然不高，而且只有解在搜索空间紧密分布时，才能找到最优解，这个条件一般很难满足。针对工程中的优化问题的复杂性、约束性、非线性、多局部极小点、建模困难等特点，寻找适合于大规模并行搜索且具有智能化的优化方法已经成为一个重要的研究方向。

近年来，受生物科学技术研究成果的启发，基于生物计算的优化方法发展迅速。研究人员借鉴仿生学的思想，提出了一些具有高效寻优能力和广泛适应性的智能优化方法。例如，人工神经网络(ANN)在一定程度上模拟了人脑的组织结构和功能；遗传算法(GA)借鉴了自然界生物“生存竞争、优生劣汰，适者生存”的进化机制；蚁群算法(ACO)则受蚂蚁群体寻找食物最优路径的启发^[5]；禁忌搜索模拟了人类记忆的智力过程。这些基于生物计算的优化方法在求解复杂优化问题方面展示了它们的优点。其中常规遗传算法(SGA)作为一种适应面广，鲁棒性强的随机搜索方法，具有较强的全局搜索能力，适合解决此类问题，然而该方法搜索效率较低，局部搜索能力较差且易早熟。受细胞结构和功能启发的膜计算，具有强大的并行和分布式计算的特征，已被用于生物医药的建模，人口问题的建模，以及密码和经济等问题的求解。具有星形拓扑结构的膜计算优化方法(见图1)是受生物细胞和计算机网络结构的启发而提出的一种膜优化算法，可用于解决多变量，非线性的优化问题，得到有效的控制参数和化工模型。将此种方法用于解决重油裂解三集总模型结构参数估计中，取得较理想的效果。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术不足，提供了一种具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法。

具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法包括如下步骤：

1)通过现场操作或者实验获得化工过程采样的输入和输出的数据，对于同一组化工过程的输入采样数据，化工过程模型的估计输出与化工过程的实际采样输出数据的误差绝对值之和作为目标函数；

2)设定具有星形拓扑结构膜计算运行的进化代数G，具有星形拓扑结构膜计算的共有三个子系统和一个表层膜，每个子系统包括n层膜，每层膜内存在m个对象，改写概率为p_m，交叉概率为1，换位概率为p_t以及交流规模的大小、算法的终止准则；

3)运行具有星形拓扑结构膜计算对工过程模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到化工过程模型中未知参数的估计值，将化工过程模型中未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型。

所述的算法的终止准则为：算法的运行代数达到最大代数。

所述的运行具有星形拓扑结构膜计算对化工过程模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到化工过程模型中未知参数的估计值，将化工过程模型中未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型步骤为：

1)设定具有星形拓扑结构膜计算的初始参数和模型参数的搜索范围，随机产生对象集；

2)化工过程模型的估计输出与化工过程的实际采样输出数据的误差绝对值之和作为目标函数；

3)具有星形拓扑结构膜计算的第一子系统的第一层膜开始计算，除表层膜外的所有膜内部区域的对象依次经历改写规则、换位规则、交叉规则操作；

4)如果三个子系统内每个膜内区域的所有对象进化完毕则进入步骤5)，否则返回步骤3)；

5)第一子系统与第二子系统进行交流得到部分优化值，第三子系统与部分优化值进行比较再次得到最终优化值，进行一代的寻优搜索，重复步骤2)至步骤5)，完成下一代的寻优搜索；

6)当具有星形拓扑结构膜计算运行达到算法的终止准则，化工过程模型的估计输出最优值作为化工过程模型未知参数的估计值，将未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型。

所述的改写规则、换位规则、交叉操作、交流规则公式如下：

1)改写规则

S→S′if p₀≤p_m

p₀＝rand

$\left(\begin{array}{c}S=x_1{x}_2...x_l\\ S^{\prime }=y_1{y}_2...y_l\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_i=x_i\\ \mathrm{or}{y}_i=x_i+{\eta }_i\end{array}\right)$

i＝1，2，...l

其中，l是优化变量的数目或者字符串的长度，η_i是随机变异量，S代表进化对象的一条单链。根据这条规则，随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_m时，S中的字符x_i转换为y_i＝x_i+η_i，从而构成S′，否则保持原样；

2)换位规则

$\left(\begin{array}{c}S\to S^{\prime }\mathrm{if}{p}_0\le p_t\\ p_0=\mathrm{rand}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i...x_j...x_l\\ S^{\prime }=x_1,{\stackrel{·}{x}}_2,...x_i...x_j...x_l\end{array}\right)$

其中，S是从膜内随机选取的字符串对象，i，j(i≤j)是随机选择的该字符串中字符的位置，l是优化变量的数目或者字符串的长度，S′是换位规则执行后的新字符串对象。当随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_t时，字符串对象将发生这一规则；

3)交叉规则

这个规则分为数值交叉和单点交叉：

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i,...x_j...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...y_i,...y_j...y_l\end{array}\right)$

对于S，随机选取字符串S_r，且公式中i＜j。z_i＝αx_i+(1-α)y_i，z_j＝αx_i+(1-α)y_j其中α∈(0，1)。数值交叉后S变为S′：S′＝x₁，x₂，...z_i...z_j...y_l.

(S，S_r)→(S′，S′_r)

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...u_i,u_{i+1}...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...u_j,u_{j+1}...y_l\\ S^{\prime }=x_1,x_2,...u_i,u_{j+1}...x_l\\ {S_r}^{\prime }=y_1,y_2,...u_j,u_{i+1}...y_l\end{array}\right)$

字符串对象S，S_r分别在u_i，u_i+1和u_j，u_j+1位置切割开来。然后，片段分别在u_i，u_j+1和u_j，u_i+1重新组合成两条新的字符串；

4)交流规则

该规则是各个膜将它的适应度值比较好的字符串发送到膜的外面，也就是进入膜的上层膜中，

[S_min1，...，S_minq]_iS_max1，...S_maxq→[...]_iS_min1，...，S_minq

i＝1，2，...l

式中，q是交流的对象个数，即交流规模的大小，S_max1，...，S_maxq是i+1区域内适应度比较差的q个字符对象。S_min1，...，S_minq是适应度优于本区域中其他对象的q个字符对象。

本发明采用星形拓扑结构，保护了优化过程中具有较小函数值的对象，具有寻优精度高、速度快的特点，且由于换位规则的存在，增加了种群的多样性。

附图说明

图1为具有星形拓扑结构的膜计算结构图；

图2为重油热三集总反应示意图；

图3为理想模型的输出与估计模型输出的比较图；

图4为基于测试数据的理想模型的输出与估计模型输出的比较图；

图5为该方法与SGA的对比图；

图6基于测试数据的该方法与SGA的比较图。

具体实施方式

具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法包括如下步骤：

1)通过现场操作或者实验获得化工过程中的输入和输出采样数据，对于同一组化工过程的输入采样数据，化工过程模型的估计输出与化工过程的实际采样输出的误差绝对值之和作为目标函数；

2)设定具有星形拓扑结构膜计算运行的进化代数G，具有星形拓扑结构膜计算共有三个子系统，每个子系统包括n层膜，每层膜内存在m个对象，改写概率为p_m，交叉概率为1，换位概率为p_t以及交流规模的大小、算法的终止准则；

3)运行具有星形拓扑结构膜计算对化工过程模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到化工过程模型中未知参数的估计值，将化工过程模型中未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型。

所述的算法的终止准则为：算法的运行代数达到最大代数。

所述的运行具有星形拓扑结构膜计算对化工过程模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到化工过程模型中未知参数的估计值，将化工过程模型中未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型步骤为：

1)设定具有星形拓扑结构膜计算的初始参数和模型参数的搜索范围，随机产生对象集；

2)化工过程模型的估计输出与化工过程的实际采样输出数据的误差绝对值之和作为目标函数；

3)具有星形拓扑结构膜计算的第一子系统的第一层膜开始计算，除表层膜外的所有膜内部区域的对象依次经历改写规则、换位规则、交叉规则操作；

4)如果三个子系统内每个膜内区域的所有对象进化完毕则进入步骤5)，否则返回步骤3)；

5)第一子系统与第二子系统进行交流得到部分优化值，第三子系统与部分优化值进行比较再次得到最终优化值，进行一代的寻优搜索，重复步骤2)至步骤5)，完成下一代的寻优搜索；

6)当具有星形拓扑结构膜计算运行达到算法的终止准则，化工过程模型的估计输出最优值作为化工过程模型未知参数的估计值，将未知参数的估计值代入化工过程模型中，形成化工过程的数学模型。

所述的改写规则、换位规则、交叉操作、交流规则公式如下：

1)改写规则

S →S′if p₀≤p_m

p₀＝rand

$\left(\begin{array}{c}S=x_1{x}_2...x_l\\ S^{\prime }=y_1{y}_2...y_l\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_i=x_i\\ \mathrm{or}{y}_i=x_i+{\eta }_i\end{array}\right)$

i＝1，2，...l

其中，l是优化变量的数目或者字符串的长度，η_i是随机变异量，S代表进化对象的一条单链。根据这条规则，随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_m时，S中的字符x_i转换为y_i＝x_i+η_i，从而构成S′，否则保持原样；

2)换位规则

$\left(\begin{array}{c}S\to S^{\prime }\mathrm{if}{p}_0\le p_t\\ p_0=\mathrm{rand}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i...x_j...x_l\\ S^{\prime }=x_1,x_2,...x_i...x_j...x_l\end{array}\right)$

其中，S是从膜内随机选取的字符串对象，i，j(i≤j)是随机选择的该字符串中字符的位置，l是优化变量的数目或者字符串的长度，S′是换位规则执行后的新字符串对象。当随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_t时，字符串对象将发生这一规则；

交叉规则

这个规则分为数值交叉和单点交叉：

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i,...x_j...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...y_i,...y_j...y_l\end{array}\right)$

对于S，随机选取字符串S_r，且公式中i＜j。z_i＝αx_i+(1-α)y_i，z_j＝αx_j+(1-α)y_j其中α∈(0，1)。数值交叉后S变为S′：S′＝x₁，x₂，...z_i...z_j...y_l.

(S，S_r)→(S′，S′_r)

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...u_i,u_{i+1}...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...u_j,u_{j+1}...y_l\\ S^{\prime }=x_1,x_2,...u_i,u_{j+1}...x_l\\ {S_r}^{\prime }=y_1,y_2,...u_j,u_{i+1}...y_l\end{array}\right)$

字符串对象S，S_r分别在u_i，u_i+1和u_j，u_j+1位置切割开来。然后，片段分别在u_i，u_j+1和u_j，u_i+1重新组合成两条新的字符串；

4)交流规则

该规则是各个膜将它的适应度值比较好的字符串发送到膜的外面，也就是进入膜的上层膜中，

[S_min1，...，S_minq]_iS_max1，...S_maxq→[...]_iS_min1，...，S_minq

i＝1，2，...l

式中，q是交流的对象个数，即交流规模的大小，S_max1，...，S_maxq是i+1区域内适应度比较差的q个字符对象。S_min1，...，S_minq是适应度优于本区域中其他对象的q个字符对象。

实施例

以下将本发明方法用于重油裂解三集总模型确定中，进一步详细描述：

对重油的裂解采用集总反应模型，可以简化组分繁多的反应体系，即将反应系统中众多的单一化合物，按动力学特性相似的原则，归并为若干个虚拟组分，以建立简化的集总反应的动力学模型。(见图2)

设x为重油H作为原料生成小于510℃诸馏分、热解气及甲苯不溶物的产率之总和；x_w为390℃-510℃的重质中间馏分产率；x_L为热解、210-390℃的轻质馏分及缩合产物产率之和。假定：

(1)热解反应原料H为渣油中大于510℃的甲苯可溶物，反应后生成的中间重质馏分W可同时再进一步转化为裂解气、轻质馏分及缩合物L.

(2)由W转化为集总物L的二次反应为一级反应。

则在等温条件下，总反应级数为1时，根据反应机理可推导出反应产率方程式为：

$x_L=\frac{C_L}{n_L}[1-{(1-x)}^{n_L}]+\frac{C_W{C}_{\mathrm{WL}}}{n_W-C_{\mathrm{WL}}}\{\frac{1}{C_{\mathrm{WL}}}(1-{(1-x)}^{C_{\mathrm{WL}}})+\frac{1}{n_W}[{(1-x)}^{n_W}-1\left]\right\}$

考虑到温度的影响，引入Arrhenius方程：K＝K_Oe^-E/RT。因此，

$K_P=K_{\mathrm{PO}}{e}^{-E_P/\mathrm{RT}},$$K_L=K_{\mathrm{LO}}{e}^{-E_L/\mathrm{RT}},$$K_W=K_{\mathrm{WO}}{e}^{-E_W/\mathrm{RT}},$以及$K_{\mathrm{WL}}=K_{\mathrm{WLO}}{e}^{-E_{\mathrm{WL}}/\mathrm{RT}};$从而得到：

$x_L=\frac{K_{\mathrm{LPO}}{e}^{-E_{\mathrm{LP}}/T}}{n_L}[1-{(1-z)}^{n_L}]$

$+\frac{K_{\mathrm{WPO}}{K}_{\mathrm{WLPO}}{e}^{-(E_{\mathrm{WP}}+E_{\mathrm{WLP}})/T}}{n_W-K_{\mathrm{WLPO}}{e}^{-E_{\mathrm{WLP}}/T}}\{\frac{1-{(1-z)}^{K_{\mathrm{WLPO}}{e}^{-E_{\mathrm{WLP}}/T}}}{K_{\mathrm{WLPO}}{e}^{-E_{\mathrm{WLP}}/T}}+\frac{1}{n_W}[{(1-z)}^{n_W}-1\left]\right\}$

其中z和T(反应温度)为自变量，x_L为因变量。上式中需要估计的参数有K_LPO，K_WPO，K_WLPO，E_LP，E_WP，n_L，n_W共8个。

式中各变量代表的含义为：

E：反应的活化能，J/mol；

E_P：总热转化反应的活化能，J/mol；

E_L：瞬时中间产物M生成集总物L反应活化能，J/mol；

E_W：瞬时中间产物M生成馏分W反应的活化能，J/mol；

n_W：瞬时中间产物M生成馏分W反应级数；

K_P：总热转化反应的反应速度常数；

K_L：瞬时中间产物M生成集总物L的反应速率常数；

K_W：瞬时中间产物M生成馏分W的反应速率常数；

K_WL：W转化成集总反应物L的反应速率常数；

K_PO：总热转化反应的频率因子；

K_LO：瞬间中间产物M生成集总物L反应的频率因子；

K_WO：瞬时中间产物M生成馏分W的反应的频率因子；

K_WLO：馏分W转化成集总物L反应的频率因子；

n_L：瞬时中间产物M生成集总物L的反应级数；

x：生成≤510℃馏分、裂解气及甲苯不溶物产率之和；

T：反应温度，K；

R：气体常数，R＝8.314J/(mol□K)；

x_w：390℃-510℃的重质中间馏分产率；

x_L：裂解气、210-390℃轻质馏分及缩合产物产率之和；

基于具有星形拓扑结构的膜计算对重油热解三集总反应建模方法如下：

1)通过实验获得实际56组采样输入输出数据，选取20组数据作为参数估计的训练样本，优化指标函数为$f=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|x_L\left(i\right)-{\hat{x}}_L\left(i\right)|,$式中n为训练样本数，为代入估计参数值得到的模型输出值，x_L为理论模型输出值。这个优化指标作为星形拓扑结构膜计算寻优搜索时的目标函数；

2)设定程序运行的代数G，表层膜内部共有三个子系统，每个系统里包括n层膜，每层膜内存在m个对象，改写概率为p_m，交叉概率为1，换位概率为p_t以及交流规模的大小、、算法的终止准则即运行到最大代数为止；

3)运行具有星形拓扑结构膜计算对重油热解三集总模型中的未知参数进行估计，通过最小化目标函数，得到未知参数K_LPO，K_WPO，K_WLPO，E_LP，E_WP，n_L，n_W的估计值，将未知参数的估计值代入重油热解三集总模型中，形成重油热解的数学模型。

所述的算法终止准则为：算法的运行代数达到最大代数。

所述的运行具有星形拓扑结构膜计算对重油热解三集总模型的未知参数K_LPO，K_WPO，K_WLPO，E_LP，E_WP，n_L，n_W进行估计步骤：

所述的运行具有星形拓扑结构的膜计算对重油热解模型中的未知参数进行估计的步骤：

步骤1：设定算法在该模型建立中的初始参数和模型参数的搜索范围，随机产生对象集。算法初始参数包括了进化代数设为50代、三个子系统，每个子系统里面两层膜、每层膜的对象数为15、变异规则概率为0.05、交叉规则概率为1、换位规则概率为0.05，每个膜内参与交流的规模40％。该模型参数的搜索范围为：

K_LPO∈(0，10)，K_WPO∈(0，10)，K_WLPO∈(0，10)，E_LP∈(800，1500)，E_WP∈(1500，4000)，E_WLP∈(1500，4500)，n_L∈(0，5)，n_W∈(0，5)

根据待估计的参数个数，确定决策变量长度为8；

步骤2：计算对象的适应度值，即化工过程模型的估计输出与化工实际过程中输出的误差绝对值之和：$f=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}|x_L\left(i\right)-{\hat{x}}_L\left(i\right)|,$式中n为训练样本数，为代入估计参数值得到的模型输出值，x_L为理论模型输出值；

步骤3：具有星形拓扑结构膜计算的第一子系统的第一层膜开始计算，除表层膜外的所有膜内部区域的对象依次经历改写规则、换位规则、交叉规则操作；

步骤4：如果三个子系统内每个膜内区域的所有对象进化完毕则进入步骤5)，否则返回步骤3)；

步骤5：第一子系统与第二子系统进行交流得到部分优化值，第三子系统与部分优化值进行比较再次得到最终优化值，进行一代的寻优搜索，重复步骤2)至步骤5)，完成下一代的寻优搜索；

步骤6：当程序运行达到终止条件，即达到设定的最大代数，输出最优值作为重油热解三集总模型未知参数的估计值，将未知参数的估计值代入这一模型中，形成重油热解的数学模型。

一种具有星形拓扑结构膜计算的复杂化工过程建模方法，该方法中使用到的改写规则、换位规则、交叉操作、交流规则公式如下：

1)改写规则

S→S′if p₀≤p_m

p₀＝rand

$\left(\begin{array}{c}S=x_1{x}_2...x_l\\ S^{\prime }=y_1{y}_2...y_l\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{y}_i=x_i\\ \mathrm{or}{y}_i=x_i+{\eta }_i\end{array}\right)$

i＝1，2，...l

其中，l是优化变量的数目或者字符串的长度，η_i是随机变异量，S代表进化对象的一条单链。根据这条规则，随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_m时，S中的字符x_i转换为y_i＝x_i+η_i，从而构成S′，否则保持原样。

2)换位规则

$\left(\begin{array}{c}S\to S^{\prime }\mathrm{if}{p}_0\le p_t\\ p_0=\mathrm{rand}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i...x_j...x_l\\ S^{\prime }=x_1,{\stackrel{·}{x}}_2,...x_i...x_j...x_l\end{array}\right)$

其中，S是从膜内随机选取的字符串对象，i，j(i≤j)是随机选择的该字符串中字符的位置，l是优化变量的数目或者字符串的长度，S′是换位规则执行后的新字符串对象。当随机产生的概率p₀小于或等于设定的概率p_t时，字符串对象将发生这一规则。

3)交叉规则

这个规则分为数值交叉和单点交叉：

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...x_i,...x_j...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...y_i,...y_j...y_l\end{array}\right)$

对于S，随机选取字符串S_r，且公式中i＜j。z_i＝αx_i+(1-α)y_i，z_j＝αx_j+(1-α)y_j其中α∈(0，1)。数值交叉后S变为S′：S′＝x₁，x₂，...z_i...z_j...y_l.

(S，S_r)→(S′，S′_r)

$\left(\begin{array}{c}S=x_1,x_2,...u_i,u_{i+1}...x_l\\ S_r=y_1,y_2,...u_j,u_{j+1}...y_l\\ S^{\prime }=x_1,x_2,...u_i,u_{j+1}...x_l\\ {S_r}^{\prime }=y_1,y_2,...u_j,u_{i+1}...y_l\end{array}\right)$

字符串对象S，S_r分别在u_i，u_i+1和u_j，u_j+1位置切割开来。然后，片段分别在u_i，u_j+1和u_j，u_i+1重新组合成两条新的字符串。

4)交流规则

该规则是各个膜将它的适应度值比较好的字符串发送到膜的外面，也就是进入膜的上层膜中。

[S_min1，...，S_minq]_iS_max1，...S_maxq→[...]_iS_min1，...，S_minq

i＝1，2，...l

式中，q是交流的对象个数，S_max1，...，S_maxq是i+1区域内适应度比较差的q个字符对象。S_min1，...，S_minq是适应度优于本区域中其他对象的q个字符对象。

根据步骤3)，得到重油热解三集总反应模型的参数估计值如下：

  方法  K_LP0  K_WP0  K_WLP0  E_LP  E_WP  E_WLP  n_L  n_W  f  本专利  方法  2.6705  5.6058  6.0352  862.3870  2600.2  2150.7  1.5493  2.9184  0.2872

将上述估计参数代入重油热解三集总反应模型重，得到相应的数学模型。在相同的输入数据下，理想模型的输出与估计模型输出的比较图见图3.为了验证估计模型的有效性，将56组输入输出数据进行测试。基于测试数据的，理想模型的输出与估计模型的输出的比较图见图4.同时将本发明专利所述方法和SGA针对同一模型做了数据比较见下表及图5和图6，进一步的验证该方的有效性。

  方法  K_LP0  K_WP0  K_WLP0  E_LP  E_WP  E_WLP  n_L  n_W  f  本专利  方法  2.6705  5.6058  6.0352  862.3870  2600.2  2150.7  1.5493  2.9184  0.2872  SGA  4.680  5.155  4.197  1257  1850  3776  1.191  1.488  1.2116