基于光学扩展量的LED均匀照明反射器的设计方法及应用

摘要

本发明公开了一种基于光学扩展量的LED均匀反射器的设计方法及应用，根据LED光源的发光特性和特定目标平面照明要求的分析，应用非成像光学中的光学扩展量守恒理论，建立反射器的一般数学模型，所述的反射面为如说明书所述的曲线方程所限定的曲线旋转而确定的曲面。使用单一的反射器即可实现均匀照明，且在目标平面上得到较高的照度均匀性和能量利用率。本发明均匀照明的反射器的设计方法可用于要求高均匀照明的系统，如用于以LED为光源的显微镜照明系统、室内照明、投影系统等照明系统。不仅可以简化系统的结构还能增加光能的利用率，而且照度均匀性也得到极大地提高。因此本发明具有很好的应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及LED照明技术，特别涉及一种均匀照明反射器的设计方法及采用该设计方法得到的反射器。

背景技术

随着半导体照明技术的发展，LED作为一种新兴的人造光源，由于其体积小，能耗低，单色性好等优点，已经展现出了极为广阔的应用前景。LED正逐渐取代传统光源，成为新一代光源。但是，目前LED尚存在许多不足，单个LED总光能量较低，且大部分LED产品都具有大发散角的朗伯分布发光曲线，因此并不能单独用于照明系统中，在大多数应用场合，人们需要附加的光学元件与LED配合，实现在一定范围内的均匀照明。

现有技术中有公开号为CN1948823A和CN2760613Y的专利文献中提及的二次型反射聚光器与光棒进行匀光。还有如公开号为CN1554983A和CN2891006Y的专利文献中提及的采用反射型复眼或透射型蝇眼进行匀光等手段。

但这些基于传统成像光学原理的方法虽然解决了一定范围内的均匀照明的问题，但由于其自身性质的限制，存在一定的收集角度，因此不能实现LED光能高利用率的目的，光棒在足够长时匀光效果较好，但是以牺牲光能利用率为代价而浪费能源，同时整个系统比较复杂，而在微型化日益成为趋势的今天，传统照明系统的均匀性局限性也日趋明显。

也有人用非成像光学理论来实现均匀照明的设计，如J.M.Gordon andAri Rabl利用TEDs(Tailored Edge-ray Device)设计方法，设计轴对称反射器实现远场均匀照明。丁毅等人基于折反射方程和能量守恒建立偏微分方程组，通过数值求解得到用于均匀照明的自由曲面透镜和自由曲面反射器，但是对于旋转对称的反射器设计而言，该方法较为繁琐。

另外随着三维辅助设计的应用越来越多的反射器结构采用方程式来表达，之后通过三维辅助设计在工业生产中实现，例如中国发明专利200510037129.0中公开了一种背光系统及其反光罩，包括多个光源、一反光罩和一导光板，该导光板包括入光面、连接于该入光面的出光面和相对于该出光面的底面，该光源相对该入光面设置，该反射器具有多个反射单元，该多个反射单元分别收容该多个光源，各反射单元具有两个相对设置的反射面，该两个反射面与该入光面相对且该两个反射面的截面形状在一极坐标中由一特定方程限定。

但现有技术的反射器和导光板结合的结构过于复杂，加工不便，尽管也有采用光学透射装置来解决均匀照明的问题，但光学透射装置会消耗一部分能量，能量利用率很低。

发明内容

本发明根据LED光源特性和目标平面照度的分布要求，依据非成像光学中的光学扩展量守恒理论，提供了一种均匀照明和结构简洁的反射器的设计方法。

一种基于光学扩展量的LED均匀照明反射器的设计方法，包括：

(1)以LED光源为原点建立极坐标系，

(2)在LED光源的光束发射的反方向处确定需要照亮的目标区域；

(3)在LED光源的光束发射的正方向处利用如下曲线方程建立反射面曲线，

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{d\theta }}=r\tan \left(\frac{\theta -\arctan \frac{r\sin \theta -\frac{\sin \theta }{\sin {\theta }_{\max }}R}{r\cos \theta +x_0}}{2}\right)$

式中：

r为LED光源发光面中心与反射面上任一点P之间的距离；

θ为LED光源发光面中心发射到所述的反射面上任一点P的光线与LED光源发光面法线的夹角；

θ_max为LED光源发光面输出光束的最大发散角；

x₀为照明目标平面与LED光源发光面中心之间的距离；

R为目标平面上照明区域的半径；

(4)将反射面曲线绕LED光源发光面中心法线旋转得到所述的基于光学扩展量的LED均匀照明反射器的反射面。

本发明设计方法中将照明范围R和目标面相对LED光源的位置x₀作为方程的结构参数。由于不同的照明范围R和不同的位置x₀，可根据具体的照明要求，进行选择，扩大了所述设计方法的应用范围。

进行设计计算时，可以：

a)选择初始点的极径r为反射器中心顶点到LED光源发光面中心的距离r₀，θ为0°开始，至θ_max为终点结束；

或者b)选择初始点从反射器半口径为h开始，此时的极径r₀＝h/sinθ_max，极角为θ_max，至θ为0°结束。

本发明所述的LED光源可以是各种功率，不同颜色的发光二极管(LED)。发光二极管光强分布具有朗伯型或类朗伯型分布。反射器的反射率采用常用的反射膜即可。

LED光源朝向涂有反射膜的反射面发光，经过反射后，几乎全部光线都能到达目标平面，提高了光能的利用率和照度均匀性。

本发明还提供了利用所述的设计方法得到的基于光学扩展量的LED均匀照明反射器，包括LED光源以及用于将LED光源发射的光线反射至需要照亮的目标平面的反射器，所述的反射器二维轮廓曲线由如下方程限定：

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{d\theta }}=r\tan \left(\frac{\theta -\arctan \frac{r\sin \theta -\frac{\sin \theta }{\sin {\theta }_{\max }}R}{r\cos \theta +x_0}}{2}\right)$

式中：

r为LED光源发光面中心与反射面上任一点P之间的距离

θ为LED光源发光面中心发射到所述的反射面上任一点P的光线与LED光源发光面法线的夹角；

θ_max为LED光源发光面输出光束的最大发散角；

x₀为照明目标平面与LED光源发光面中心之间的距离；

R为目标平面上照明区域的半径；

其中所述的曲面为上述曲线方程确定的曲线，通过绕LED光源发光面中心法线旋转而成。

所述的反射面可以采用现有技术中的通用反光材料制成，反射面为凹面，将LED光源的光能向四周扩展，使得能量分布均匀。LED光源朝向反射面方向发光，经过反射后，几乎全部光线都能到达目标平面，提高了光能的利用率和照度均匀性。

光学扩展量是非成像光学理论中一个重要的概念(可参见W.Cassarly.″Non-imaging Optics：Concentration and Illumination，″OSA Handbook ofOptics，2^nd edition，Vol 3.Chap 2.McGraw-Hill，New York(2001).)，描述光束所通过的面积和光束所占有的立体角的积分，用于权衡所要求的面积和立体角，确定系统的能量收集率，从而确定结构参数。光学扩展量定义为：

U＝n²∫∫cos θdAdΩ(1)

式中n为折射率，θ是微元面积dA的法线与微元立体角dΩ的中心轴的夹角。

对于理想的光学系统，在不考虑折射、反射、散射、吸收等损失的情况下，光束经过光学系统后光学扩展量守恒。在非成像光学系统设计中光学扩展量匹配是最重要的考虑因素。对于光源光学扩展量越小越好，而对于光学元件的光学扩展量应越大越好。但是扩展量的增加并不一定能产生相同程度的能量效率的提高，同时还会引起系统复杂度和成本的增加。因此需要合理的设计照明系统，控制光线走向，实现光学扩展量的匹配，从而获得较高的光能利用率和所需的照明均匀性。

本发明基于光学扩展量的LED均匀照明反射器是基于非成像光学理论中光学扩展量守恒理论进行设计的，即在理想的光学系统中，在不考虑折射、反射、散射、吸收等损失的情况下，光束经过光学系统后光学扩展量守恒。对于光源的光学扩展量越小越好，而对于光学元件的光学扩展量应越大越好。但是扩展量的增加并不一定能产生相同程度的能量效率的提高，同时还会引起系统复杂度和成本的增加。因此需要合理的设计照明系统，控制光线走向，实现光学扩展量的匹配，从而获得较高的光能利用率和所需的照明均匀性。

本发明通过对LED光源的发光特性和给定目标平面照明要求的分析，根据非成像光学中的光学扩展量守恒理论，建立了反射器的一般数学模型，使用单一的反射器即可实现均匀照明，且在目标平面上可以得到较高的照度均匀性和能量利用率。本发明均匀照明的反射器的设计方法可用于要求高均匀照明的系统，如用于以LED为光源的显微镜照明系统、室内照明、投影系统等照明系统。不仅可以简化系统的结构还能增加光能的利用率，而且照度均匀性也得到极大地提高。因此本发明的设计方法具有很好的应用前景。

附图说明

图1为本发明采用的发光二极管光强分布具有朗伯型特征的光强分布图，

图中横坐标为θ角，纵坐标为归一化光强；

图2为本发明反射器的原理示意图；

图3为本发明反射器用于显微镜照明系统的反射器模型图；

图4为图3中显微镜照明系统的仿真图；

图5为照明区域内的照度分布图；

图6为水平和垂直方向的照度分布曲线；图中A线表示垂直方向上的照度分布曲线；B线表示水平方向上的照度分布曲线；

具体实施方式

本发明设计方法根据LED光源的发光特性和特定目标平面照明要求的分析，应用非成像光学中的光学扩展量守恒理论，建立反射器的一般数学模型，使用单一的反射器即可实现均匀照明，且在目标平面上可以得到较高的照度均匀性和能量利用率。

利用光学扩展量相关理论，参见图2，建立极坐标系，发光二极管发光面的中心放于坐标系原点(0，0)，发光面的法线沿x轴负方向。在极坐标下，反射面外形轮廓的微分方程为：

$\frac{\mathrm{dr}\left(\theta \right)}{r\left(\theta \right)}=\tan \left(\frac{\theta -\alpha \left(\theta \right)}{2}\right)\mathrm{d\theta }---\left(2\right)$

式中θ是LED光源中心发射到反射器任一点P的光线与发光二极管发光面的法线的夹角。

根据图2可得

$\alpha \left(\theta \right)=\arctan \frac{r\sin \theta -y}{r\cos \theta +x_0}---\left(3\right)$

式中x₀是发光二极管中心与目标平面的距离，可以根据照明平面所在位置的不同进行选择。y为光线经过P点反射后落在目标平面上的位置。令式(1)中n＝1，则对从LED光源任意锥度θ内反射的光，可得到

式中U_s为θ内光源的光学扩展量，A_s为LED光源的发光面积。通过计算得到θ角对应的目标平面上的照度

$E_t=\frac{{\mathrm{LU}}_t}{A_t}---\left(5\right)$

式中，L为照明面亮度，A_t为目标平面上的照明面积，U_t为目标平面上的光学扩展量。另取边界点的照度为

$E_0=\frac{{\mathrm{LU}}_0}{A_0}---\left(6\right)$

根据光学扩展量守恒和等照度条件

U_s＝U_t

        (7)

E_t＝E₀

得到，

$\frac{U_s}{A_t}=\frac{U_{s0}}{A_0}---\left(8\right)$

U_s0为θ_max所对应的光学扩展量。将A_t＝πy²，A₀＝πR²，U_s＝πA_ssin²θ，U_s0＝πA_ssin²θ_max代入式(8)，得到

$y\left(\theta \right)=\frac{\sin \theta }{\sin {\theta }_{\max }}R---\left(9\right)$

式中，R可以根据照亮的目标平面的需要进行设计，R为照明区域的半径。将式(9)和式(3)代入式(2)得到式(10)，

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{d\theta }}=r\tan \left(\frac{\theta -\arctan \frac{r\sin \theta -\frac{\sin \theta }{\sin {\theta }_{\max }}R}{r\cos \theta +x_0}}{2}\right)---\left(10\right)$

由公式(10)可见，通过数值积分方法可求解得到r与θ的离散点坐标，这些离散点形成一条曲线，曲线绕LED光源发光面中心法线旋转，得到由三维数据点构成的曲面(可利用3D建模软件进行曲面拟合)即得到反射器的反射面。

利用所述的设计方法进行反射器制作，以LED光源为原点，反射器中心顶点到LED光源发光面中心的距离r₀为5mm，目标平面位置x₀为15mm，照明范围半径R为45mm，LED光源大小为1mm×1mm，LED光源发散角θ_max＝90°，光通量设置为10lm，反射器的反射率设为1。

LED光源采用具有朗伯型特征的光强分布的发光二极管，光强分布图可见图1，图1中横坐标为θ角，纵坐标为归一化光强.

根据上述数据，代入式(10)，利用matlab程序，使用龙格-库塔数值积分方法求解所述反射器方程得到反射器轮廓的离散点数据，经过旋转和三维软件拟合得到反射器模型，如图2所示。此时反射器的口径为63.6mm。

将得到的反射器用于显微镜照明系统，其反射器模型图及显微镜照明系统的仿真图可参见图3、图4。

开启LED光源，光线经过反射器反射后，在目标平面上形成一个直径为90mm的光斑，均匀性＞85％。对本发明所设计的反射器进行光线追迹和照度分布计算结果参见图5、图6，图5为照明区域内的照度分布图；图6为水平和垂直方向的照度分布曲线；图中A线表示垂直方向上的照度分布曲线；B线表示水平方向上的照度分布曲线；本发明反射器照度均匀性达到了90.6％，能量利用率达到99.6％。