光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿方法

摘要

本发明提供的是一种光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿方法。对于光纤陀螺捷联惯性测量系统，进行振动实验采集光纤陀螺捷联惯性测量系统惯性测量元件加速度计和光纤陀螺的输出数据；考虑光纤陀螺以及及速度计的安装误差，将安装误差补偿到陀螺及加速度计的输出；对安装误差补偿后的加速度计输出作功率谱分析，得到振动信号的振动特征；运用Elman神经网络的方法对光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差输出进行非线性补偿。本发明对于存在环境振动情况，通过运用合理的神经网络模型对振动误差进行补偿，能够有效的减少环境振动对系统精度造成的影响并保持较好的精度。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及光纤陀螺捷联惯性测量系统误差补偿方法，特别是涉及基于Elman神经网络的光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿方法。

(二)背景技术

目前，中低精度光纤陀螺捷联惯性测量系统已经从实验室走向了实用阶段，但高精度光纤陀螺捷联惯性测量系统的应用仍受束于环境条件的影响，尤其是振动条件。从理论上来说，与机械陀螺相比，光纤陀螺的全固态结构、无旋转活动部件的特点决定了它应具有抗冲击、抗振动能力强、可靠性高的优点。但在实际应用中，冲击、振动引起的光纤环的应力变化、器件尾纤振动以及结构的共振都将引起陀螺误差，造成振动状态下的动态误差增加，从而导致光纤陀螺捷联惯性测量系统精度的降低。本发明针对以干涉式光纤陀螺和石英加速度计为惯性元件的捷联惯性测量系统，提出有效的振动误差补偿方案并建立合理的Elman神经网络误差补偿模型，以期最大限度的减小环境振动对系统精度造成的影响。

目前有与光纤陀螺减振有关的研究报道，例如美国的专利公开号为US2008/0218764 A1，名称为“METHOD AND SYSTEMS FOR FIBER OPTICGYROSCOPES VIBRATION ERROR SUPPRESSION”的专利申请文件中公开的技术方案等。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能使光纤陀螺捷联惯性测量系统具有较好的抗振性能的光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿方法。

本发明的目的是通过如下步骤实现的：

(1)光纤陀螺捷联惯性测量系统的惯性测量元件由干涉型光纤陀螺和石英挠性加速度计组成；将光纤陀螺捷联惯性测量系统置于振动台上，待系统稳定工作后，采集振动条件下光纤陀螺仪和石英挠性加速度计输出的原始数据；

(2)对加速度计的输出数据进行处理，分析加速度计安装误差对系统补偿效果的影响，并对惯性元件的输出进行安装误差补偿；

(3)利用对安装误差补偿后的加速度计输出进行功率谱分析，确定振动信号的振动特征；

(4)利用步骤(3)得到的振动信号的振动特征，建立Elman神经网络误差补偿模型并对其进行训练；利用Elman神经网络误差补偿模型的输出，完成对初始对准阶段光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差的补偿。

本发明还可以包括这样一些特征：

1、所述的分析加速度计安装误差对系统补偿效果的影响，并对惯性元件的输出进行安装误差补偿的方法是：

对光纤陀螺捷联惯性测量系统进行标定，得到加速度计坐标系与载体坐标系间和光纤陀螺坐标系与载体坐标系间的安装误差角，由安装误差角得到加速度计坐标系同载体坐标系的转换矩阵C_a^b和光纤陀螺坐标系同载体坐标系的转换矩阵C_g^b；

加速度计坐标系与载体坐标系间的坐标变换关系可由以下六个参数来描述，它们分别是θ_axy，θ_axz，θ_ayx，θ_ayz，θ_azx，θ_azy。其中θ_axy和θ_axz分别表示加速度计的x轴相对于y轴和z轴的安装误差角，θ_ayx和θ_ayz分别表示加速度计的y轴相对于x轴和z轴的安装误差角，θ_azx和θ_azy分别表示加速度计的z轴相对于x轴和y轴的安装误差角，并且认为安装误差角均为小角度。则加速度计坐标系同载体坐标系的转换矩阵为：

$C_a^b=I+\Delta C_a^b$

式中：${\mathrm{\Delta C}}_a^b=\left(\begin{array}{ccc}0& -{\theta }_{\mathrm{ayx}}& {\theta }_{\mathrm{azx}}\\ {\theta }_{\mathrm{axy}}& 0& -{\theta }_{\mathrm{azy}}\\ -{\theta }_{\mathrm{axz}}& {\theta }_{\mathrm{ayz}}& 0\end{array}\right),$并且由对系统进行标定时得到；

将光纤陀螺捷联惯性测量系统置于振动台上，待系统稳定工作后，采集振动条件下光纤陀螺仪和石英挠性加速度计输出的原始数据；

利用下式将非正交坐标系OX_a、OY_a、OZ_a表示成正交坐标系OX_baY_baZ_ba的关系式如下(考虑到θ_xy、θ_xz、θ_yx、θ_yz、θ_zx、θ_zy均为小角度，忽略二阶小量)：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ba}}\\ Y_{\mathrm{ba}}\\ Z_{\mathrm{ba}}\end{array}\right)=\left(C_a^b\right)\left(\begin{array}{c}{X}_a\\ Y_a\\ Z_a\end{array}\right)$

得到加速度计输出安装误差补偿后的值，完成加速度计输出的安装误差补偿；

利用下式

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{bg}}\\ Y_{\mathrm{bg}}\\ Z_{\mathrm{bg}}\end{array}\right)=\left(C_g^b\right)\left(\begin{array}{c}{X}_g\\ Y_g\\ Z_g\end{array}\right)$

得到光纤陀螺输出安装误差补偿后的值，完成光纤陀螺输出的安装误差补偿；

2、所述的对安装误差补偿后的加速度计输出进行功率谱分析，得到振动信号的振动特征的方法是：

利用振动台，对不同的加速度幅值条件以及频率条件下的光纤陀螺捷联惯性测量系统进行输出信号采集；对静态以及安装误差补偿后各种振动情况下加速度计的输出信号进行分析，振动信号的振动函数为

y(t)＝Asin(t)

则振动函数的峰值A为加速度计采样信号的振动幅值；

利用快速傅里叶变换，对振动条件下敏感振动方向的安装误差补偿后的加速度计输出进行功率谱分析，振动信号y(t)的自相关函数为R(τ)，则R(τ)的傅里叶变换为

$S\left(f\right)={\int }_{-\infty }^{\infty }R\left(\tau \right)e^{-j2\mathrm{\pi f\tau }}\mathrm{d\tau }$

功率谱密度函数S(f)可认为是y(t)的平均功率相对频率的分布函数。功率谱密度函数S(f)的极大值所对应的频率为振动信号的振动频率；

由此，得到振动信号的振动特征。

3、所述的建立Elman神经网络误差补偿模型，完成对初始对准阶段光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差的补偿的方法是：

1)建立Elman神经网络误差补偿模型并对其进行训练

将各种振动条件下的光纤陀螺捷联惯性测量系统的输出数据与静态条件下的输出作差，利用转换矩阵C_g^b将其变换为正交坐标系下的值，则得到振动误差样本；网络的输入层有2个神经元分别为正交坐标系下的振动频率和加速度幅值，中间层神经元的数目为7，输出层有1个神经元为振动误差，网络中间层的传递函数为tansig，输出层的传递函数为purelin；建立Elman神经网络振动误差模型；根据振动误差样本数据对网络进行训练，取某一振动条件下的振动误差数据作为网络的测试样本；训练目标达到后，得到训练好的Elman神经网络振动误差模型。

2)对初始对准阶段光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差进行补偿

Elman神经网络振动误差模型的输出为正交坐标系下的振动误差，利用转换矩阵的逆(C_g^b)^-1将其转换为非正交坐标系下的振动误差，将非正交坐标系下的振动误差补偿到陀螺输出；

编写初始对准的软件程序，装入系统的软件之中；

方位精校准稳态精度是由陀螺漂移ε_x、ε_z决定，而且主要是由ε_x所决定的。对于捷联惯性测量系统，ε_x、ε_z则为x及z轴等效陀螺漂移，因为本次振动采样过程中，系统静止且近似水平、方位指北，认为ε_x即为x轴陀螺漂移；

在此条件下，将Elman神经网络振动误差模型补偿后的光纤陀螺和加速度计的输出输入计算机，由计算机完成初始对准。

至此，初始对准补偿完成，可以进入导航状态。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)由于在对加速度计的输出数据进行处理时，对加速度计安装误差对系统补偿效果的影响进行分析并对惯性元件的输出进行安装误差补偿，使本发明运用Elman神经网络误差补偿模型对光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差进行误差补偿的方法更加精确；(2)Elman网络的输出不仅和当前网络的输入有关，也和网络以前的输出、输入有关。Elman网络通过存储内部状态使其具备映射动态特征的性能，从而使系统具有适应时变特性的能力。因此，适合在振动这种复杂的动态环境中进行振动误差预测。可以使光纤陀螺捷联惯导系统能够承受恶劣的振动环境并保持较好的精度。

(四)附图说明

图1为光纤陀螺捷联惯性测量系统结构示意图，其中1为光纤陀螺、2为加速度计；

图2为光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿原理框图；

图3为加速度计安装误差角示意图；

图4为惯性元件的正交坐标系与非正交坐标系坐标转换框图；

图5a为10Hz0.5g振动条件下加速度计Z轴振动幅值；

图5b为10Hz0.5g振动条件下加速度计Z轴功率谱密度图；

图6a为10Hz1g振动条件下加速度计Z轴振动幅值；

图6b为10Hz1g振动条件下加速度计Z轴功率谱密度图；

图7a为静态条件下加速度计Z轴幅值；

图7b为静态条件下加速度计Z轴功率谱密度图；

图8为Elman网络训练结果图；

图9a为10Hz0.5g振动条件下振动误差补偿前后初始对准效果；

图9b为10Hz0.5g振动条件下振动误差补偿前后初始对准效果；

图10的表1为陀螺X轴振动误差样本；

图11的表2为陀螺x轴误差真值及预测误差对照。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

本发明是基于Elman神经网络的一种光纤陀螺捷联惯性测量系统误差补偿方法，是采用神经网络学习算法进行的振动补偿方式，经过该方式获得的惯性元件振动误差补偿输出是为光纤陀螺捷联惯性测量系统初始对准提供必要参数。

本发明所述的光纤陀螺捷联惯性测量系统结构示意图如图1所示。

如图2所示，为光纤陀螺捷联惯性测量系统振动误差补偿原理框图。对于光纤陀螺捷联惯性测量系统，进行振动实验采集光纤陀螺捷联惯性测量系统惯性测量元件加速度计和光纤陀螺的输出数据；将安装误差补偿到陀螺及加速度计的输出；对安装误差补偿后的加速度计输出作功率谱分析，得到振动信号的振动特征；运用Elman神经网络的方法对光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差输出进行非线性补偿；将补偿后的惯性元件输出用于初始对准。

(1)光纤陀螺捷联惯性测量系统的惯性测量元件由干涉型光纤陀螺和石英挠性加速度计组成；将光纤陀螺捷联惯性测量系统置于振动台上，待系统稳定工作后，采集振动条件下光纤陀螺仪和石英挠性加速度计输出的原始数据；

(2)对加速度计的输出数据进行处理，分析加速度计安装误差对系统补偿效果的影响，并对惯性元件的输出进行安装误差补偿；

对光纤陀螺捷联惯性测量系统进行标定，得到加速度计坐标系与载体坐标系间和光纤陀螺坐标系与载体坐标系间的安装误差角，由安装误差角得到加速度计坐标系同载体坐标系的转换矩阵C_a^b和光纤陀螺坐标系同载体坐标系的转换矩阵C_g^b；

由图3可知，加速度计坐标系与载体坐标系间的坐标变换关系可由以下六个参数来描述，它们分别是θ_axy，θ_axz，θ_ayx，θ_ayz，θ_azx，θ_azy。其中θ_axy和θ_axz分别表示加速度计的x轴相对于y轴和z轴的安装误差角，θ_ayx和θ_ayz分别表示加速度计的y轴相对于x轴和z轴的安装误差角，θ_azx和θ_azy分别表示加速度计的z轴相对于x轴和y轴的安装误差角，并且认为安装误差角均为小角度。则加速度计坐标系同载体坐标系的转换矩阵为：

$C_a^b=I+\Delta C_a^b$

式中：${\mathrm{\Delta C}}_a^b=\left(\begin{array}{ccc}0& -{\theta }_{\mathrm{ayx}}& {\theta }_{\mathrm{azx}}\\ {\theta }_{\mathrm{axy}}& 0& -{\theta }_{\mathrm{azy}}\\ -{\theta }_{\mathrm{axz}}& {\theta }_{\mathrm{ayz}}& 0\end{array}\right),$并且由对系统进行标定时得到；

将光纤陀螺捷联惯性测量系统置于振动台上，待系统稳定工作后，采集振动条件下光纤陀螺仪和石英挠性加速度计输出的原始数据；

利用下式将非正交坐标系OX_a、OY_a、OZ_a表示成正交坐标系OX_baY_baZ_ba的关系式如下(考虑到θ_xy、θ_xz、θ_yx、θ_yz、θ_zx、θ_zy均为小角度，忽略二阶小量)：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ba}}\\ Y_{\mathrm{ba}}\\ Z_{\mathrm{ba}}\end{array}\right)=\left(C_a^b\right)\left(\begin{array}{c}{X}_a\\ Y_a\\ Z_a\end{array}\right)$

得到加速度计输出安装误差补偿后的值，完成加速度计输出的安装误差补偿；

利用下式

$\left(\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{bg}}\\ Y_{\mathrm{bg}}\\ Z_{\mathrm{bg}}\end{array}\right)=\left(C_g^b\right)\left(\begin{array}{c}{X}_g\\ Y_g\\ Z_g\end{array}\right)$

得到光纤陀螺输出安装误差补偿后的值，完成光纤陀螺输出的安装误差补偿；

由于在惯性元件安装时总是存在着一定的安装误差，由惯性测量元件的主轴构成的坐标系是一个非正交坐标系，与舰船的三个坐标轴不是完全重合的。因此，在进行以下各步骤时应进行相应的坐标转换，惯性元件的正交坐标系与非正交坐标系坐标转换框图如图4所示。

(3)利用对安装误差补偿后的加速度计输出进行功率谱分析，确定振动信号的振动特征；

本发明以舰船振动环境为研究对象，由于该环境振动频带窄、振动条件相对稳定，因此可视为平稳信号作快速傅里叶分析，进行振动特征提取。利用振动台，对不同的加速度幅值条件以及频率条件下的光纤陀螺捷联惯性测量系统进行输出信号采集；对静态以及安装误差补偿后各种振动情况下加速度计的输出信号进行分析，振动信号的振动函数为

y(t)＝Asin(t)

则振动函数的峰值A为加速度计采样信号的振动幅值；

利用快速傅里叶变换，对振动条件下敏感振动方向的安装误差补偿后的加速度计输出进行功率谱分析，振动信号y(t)的自相关函数为R(τ)，则R(τ)的傅里叶变换为

$S\left(f\right)={\int }_{-\infty }^{\infty }R\left(\tau \right)e^{-j2\mathrm{\pi f\tau }}\mathrm{d\tau }$

功率谱密度函数S(f)可认为是y(t)的平均功率相对频率的分布函数。功率谱密度函数S(f)的极大值所对应的频率为振动信号的振动频率；

由此，得到振动信号的振动特征。

以振动台提供(10Hz，0.5g)和(10Hz，1g)振动条件为例，其Z轴加速度计Az经安装误差补偿后，敏感的振动幅度与功率谱密度图分别如图5a、图5b、图6a、图6b所示，静态时幅度与功率谱密度图分别如图7a、图7b所示。

(4)利用步骤(3)得到的振动信号的振动特征，建立Elman神经网络误差补偿模型并对其进行训练；利用Elman神经网络误差补偿模型的输出，完成对初始对准阶段光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差的补偿。

1)建立Elman神经网络误差补偿模型并对其进行训练

将各种振动条件下的光纤陀螺捷联惯性测量系统的输出数据与静态条件下的输出作差，利用转换矩阵C_g^b将其变换为正交坐标系下的值，则得到振动误差样本如表1所示；网络的输入层有2个神经元分别为正交坐标系下的振动频率和加速度幅值，中间层神经元的数目为7，输出层有1个神经元为振动误差，网络中间层的传递函数为tansig，输出层的传递函数为purelin；建立Elman神经网络振动误差模型；根据振动误差样本数据对网络进行训练，其中振动条件为(10Hz，0.5g)和(10Hz，1g)时的振动误差数据作为网络的测试样本；经过120次训练后，网络的训练误差为6×10^-4左右。训练结果如图8所示，训练误差小，可以接受。训练目标达到后，得到训练好的Elman神经网络振动误差模型。

2)对初始对准阶段光纤陀螺捷联惯性测量系统的振动误差进行补偿

输入测试样本得到预测的振动误差，Elman神经网络振动误差模型的输出为正交坐标系下的振动误差，利用转换矩阵的逆(C_g^b)^-1将其转换为非正交坐标系下的振动误差，陀螺X轴的真实补偿误差和预测误差如表2所示，将非正交坐标系下的振动误差补偿到陀螺输出；

编写初始对准的软件程序，装入系统的软件之中；

方位精校准稳态精度是由陀螺漂移ε_x、ε_z决定，而且主要是由ε_x所决定的。对于捷联惯性测量系统，ε_x、ε_z则为x及z轴等效陀螺漂移，因为本次振动采样过程中，系统静止且近似水平、方位指北，认为ε_x即为x轴陀螺漂移；

在此条件下，利用表2中的预测误差将Elman神经网络振动误差模型补偿后的光纤陀螺和加速度计的输出输入计算机，由计算机完成初始对准。

以(10Hz，0.5g)、(10Hz，1g)振动条件为例，利用陀螺振动误差补偿结果，进行初始对准，并比较补偿前后初始对准效果，如图9a、9b所示，补偿后初始对准精度有了较大幅度提高，满足了舰船使用需要。

至此，初始对准补偿完成，可以进入导航状态。