使用时间同步测量估计实时电力系统量

摘要

相量测量单元(108)提供来自电力系统中的各位置(102)的相量数据。相量数据以共同定时信号为参考。在电力系统中的各位置还获得非相量测量数据。相量辅助状态估计器(120)使用相量数据和非相量数据来确定电力系统状态。

说明书

技术领域

本发明涉及在电力系统状态估计中使用相量测量。本发明具体地应用于在状态估计过程中合成电压相量和电流相量。

背景技术

电力系统状态信息在电力系统的操作和分析中发挥重要作用。实际上，状态信息可以用于诸多用途，这些用途包括系统安全和意外分析、系统优化乃至电能市场创建和运营。

传统上，状态估计器已经使用非相量测量(比如潮流以及电压和电流量值)来进行对电力系统状态的间接估计(即，在网络母线的电压量值和角度、抽头切换变压器的抽头位置等)。然而，近来已经开发相量测量单元(PMU)。PMU提供对在电力系统中的各位置的电压和电流相量的有时间戳的测量。此附加信息可以用来改进网络状态估计。

然而，在广泛分散的系统中提供相角测量时固有的困难之一是需要将测量与共同参考系同步。为此，PMU已经提供基于来自全球定位系统(GPS)的时间信号来同步的相量测量。另外，电气和电子工程师协会(IEEE)的同步相量标准定义相量相对于协调世界时(UTC)的瞬时相角，因此固定用于PMU相量测量的参考系。

由于电力系统网络(其中网络支路上的潮流是该支路上的电压相角差的函数)的性质，选择参考或者松弛母线以便使状态估计问题可解决。因此，已经为状态估计过程选择称为松弛母线角度的共同参考角。尽管一般有可能向松弛母线角度赋予任意值，但是它通常设置成零。

如将要认识到的那样，有必要协调相量测量与状态估计器参考系。这可以通过要求参考PMU放置于松驰母线的位置并且计算各种PMU相对于参考PMU的角度来实现。然而，遗憾的是，这样的布置使系统易于受到由参考PMU提供的信号例如由于在测量位置的中断、参考PMU的故障或者通信故障而损失所影响。尽管有可能补偿这样的损失，但是用于这样做的过程相对地耗时和复杂。

发明内容

本申请的多个方面解决这些问题和其他问题。

根据第一方面，一种方法包括估计电力系统的状态并且生成表示估计的状态的输出。使用以相量测量参考系为参考的相量测量数据在状态估计器参考系中进行估计。

根据另一方面，一种装置包括状态估计器和用于生成表示估计的状态的输出的装置。状态估计器使用以相量测量参考系为参考的相量测量数据在状态估计器参考系中估计电力系统的状态。

根据另一方面，一种计算机可读存储介质包含在由计算机执行时使计算机执行方法的指令。该方法包括获得在功能上与电力系统的状态有关的测量数据以及使用该测量数据来估计电力系统状态。测量数据包括以相量测量参考系为参考的相量测量，并且在状态估计器参考系中进行估计。

根据另一方面，一种电力系统状态估计方法包括获得在功能上与电力系统的状态有关的电压和电流相量测量。电压和电流相量测量以相量测量参考系为参考。该方法还包括协调相量测量参考系和状态估计器参考系以及估计电力系统状态。

本领域技术人员将在阅读和理解附图和说明书时认识到本发明的更多其他方面。

附图说明

在相似标号表示相似单元的以下附图中通过例子而非限制来说明本申请，其中：

图1描绘了其中相量数据用来进行电力系统状态估计的系统。

图2A和图2B分别描绘了测量参考系和状态估计器参考系中的相量。

图3描绘了具有多个电气岛的系统。

图4描绘了状态估计方法。

图5A、图5B和图5C图示了相量辅助状态估计的多个方面。

具体实施方式

在电力系统网络中测量的时间信号在它们的理想形式中是正弦曲线，并且例如作为时间的函数的在特定节点的电压理想地将有以下形式：

方程1

$>v_i\left(t\right)=\sqrt{2}{V}_i\cos (2\pi f_{\mathrm{sys}}t+{\theta }_i)$>

其中i是节点，t是时间，v_i(t)是随时间变化的电压，V_i是电压的均方根(RMS)量值，f_sys是系统频率，θ_i是相角。相量演算用来简化电力系统分析。收集电压信号v_i(t)的RMS量值和相角以形成相量该相量是具有相等实部和虚部的复数。

为求说明清楚，将在没有比如相移变压器这样的设备的全连接平衡电力系统背景中描述在电力系统状态估计中使用相量测量。具有n个节点(也称为母线)的此类系统遵守基尔霍夫物理定律并且可以通过反映系统状态的2n-1个变量来描述。这些后述变量称为电力系统的状态并且它们可以表示如下：

方程2

$>{\bar{x}}_{{\theta }_n}=\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ .\\ .\\ .\\ V_n\\ {\theta }_1-{\theta }_n\\ .\\ .\\ .\\ {\theta }_{n-1}-{\theta }_n\end{array}\right)$>

其中上划线表示矢量。参考角是θ_n并且有时称为松弛母线角度。不失一般性，θ_n常常选择为零。对比如相移变压器这样的设备的使用以及在不平衡方式下的操作向系统的状态矢量贡献附加变量。虽然为求说明简洁而省略，但是本领域普通技术人员将认识到，将这些附加变量包含到状态矢量中无损于本申请的一般性。

另外，各种量可以根据系统状态表达如下：

方程3

$>\bar{w}=\bar{g}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right)$>

其中w的元素是实数并且雅可比矩阵的秩为2n-1。

w的元素包括但不限于：在网络支路上流动的有功功率P；在网络支路上的无功功率Q；在所有网络母线的净有功功率注入P_inj；在所有网络母线的净无功功率注入Q_inj；在网络中的每个母线的电压相量的量值V；在网络的所有支路上流动的电流相量的量值I；在网络中的每个母线的电压相量相对于状态估计器参考角的相角θ；以及与网络中的每个支路关联的电流相量相对于状态估计器参考角的相角φ。

网络的潮流方程是的特定最小值表示，并且使用基尔霍夫电流定律来导出这些方程。与这些负载流方程对应的w的子集将以所有元素P_inj和Q_inj为特征。

作为电力系统状态估计问题的一部分，测量w的冗余子集y。矢量y的维度大于或者等于2n-1，并且y表达如下：

方程4

$>\bar{y}=\bar{h}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right).$>

对y的元素的测量一般具有与它们关联的一些误差并且这些测量表达如下：

方程5

z_TRAD＝y+ε_TRAD，

其中z_TRAD是非相量测量集，ε_TRAD是关联测量误差的矢量。

电力系统状态估计的目的在于使用对系统的了解(即，系统模型、拓扑结构等)和收集的(有噪声的)测量的冗余集经由迭代或者其他适当估计技术来找到对的估计在电力系统界中已经采用的一种特定方式是使用加权最小二乘法来找到状态估计

尽管以上讨论已经集中于一种用于使用非相量测量来估计电力系统状态的架构，但是图1图示了一种用于将相量测量结合到状态估计过程的架构。如图所示，一种电力传输和分配系统包括多个分站、输电线和配电线以及其他单元102。监视控制和数据采集(SCADA)系统104经由输入/输出(I/O)接口如远程终端单元(RTU)106从各种单元102采集输入数据。在系统状态估计的背景中，输入数据通常包括非相量测量，比如电压和电流量值、潮流以及功率注入。

此外，相量测量设备如PMU 108计算在系统中的所需位置的相量测量，其中PMU的数目和放置一般依据网络拓扑结构、系统可观测性、经济性和其他相关因素。PMU 108提供通常包括时间戳、电压和/或电流相量以及电力系统频率的测量数据流。当在极坐标系中呈现相量数据时，相量数据包括相角和量值。在直角坐标系的情况下，相量数据包括相量实分量和虚分量。如上文所言，相对于相量测量参考系(比如相对于从GPS系统110获得的时间信号同步的时间参考系)呈现相量数据。在一种实施中，根据IEEE同步相量标准来提供相量数据，虽然可以使用其他技术。也可以从其他来源、例如通过已知的广域测量系统(WAMS)112获得一些或者所有相量数据。

如图所示，相关的相量114和非相量数据116存储于数据库118中，该数据库比如是包含于一个或者多个适当计算机可读存储器中的SCADA系统实时数据库(RTDB)118。状态估计器120使用数据114、116来例如使用如本领域中公知的迭代状态估计技术估计系统的状态。在一种这样的实施中，借助在计算机可存取的计算机可读存储介质上存储的计算机可读指令来实施状态估计器120。指令在由计算机执行时使一个或者多个计算机处理器估计电力系统状态。

具体而言并且如下文将更具体地所述，相量数据116有利地用来通过将相量数据附加到非相量测量集以创建组合的测量矢量来增强传统的基于非相量测量的电力系统状态估计过程：

方程6

$>\bar{z}=\left(\begin{array}{c}{\bar{z}}_{\mathrm{TRAD}}\\ {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}\end{array}\right)$>

其中z_TRAD代表传统的非相量数据，z_PMU代表来自相量测量设备如PMU的相角测量集。

将状态估计器120的输出存储到计算机可读存储器，例如数据库118中或者以别的方式。也可以例如经由适当的人机接口(HMI)122以人类可感知的形式呈现一些或者所有状态估计信息。

现在参考图2A，相对于参考角202在相量测量参考系中描绘相量X_i’。根据IEEE同步相量标准，当与在与协调世界时(UTC)同步的标称系统频率f₀的余弦时间波形相比时，将相量X_i’的相角限定为具有某一频率(就这一讨论而言假设为f₀)的余弦时间波形(与方程1中类似)的相移δ_i。另外，这一相移表达为相角α_i，该相角是相对于参考角α_UTC的，并且以下关系式对于该相角成立：

方程7

δ_i＝α_i-α_UTC。

然而，为了在状态估计过程中使用相量X_i’，希望将相角α_i和α_UTC映射到在选择θ_n的值时固定的状态估计器参考系。

在图2B中描绘了这些参考系之间的关系，其中结合松弛母线角度204示出了相量X_i。(注意在这一附图中θ_n＝0。)可见，相量测量参考系与状态估计器参考系之间的这一关系可以表达为的旋转或者偏移。具体而言，讨论的以下角度映射成立：

方程8

据此可见

因此，如在状态估计器参考系中表达的用于每个PMU的相量电压角度测量可以记作如下：

方程9

对于一些k∈[1，n]，δ_i+(θ_UTC-θ_n)＝(θ_k-θ_n)

考虑其中本地系统频率f_i(在余弦时间波形中明显，其中根据IEEE同步相量标准来计算相量测量)不同于f₀的情况，于是应当在左侧上向方程7添加附加项以便考虑由于这一偏离标称频率的操作所致的附加角度。在IEEE同步相量标准中，这一附加角度给定如下：

方程10

b(f_i，f₀，t)＝2π(f_i-f₀)t

可以计算本地频率f_i(这样的测量通常由各种相量测量设备或者放置于相同母线的其他智能电子设备进行)，并且可以在相量测量设备级、相量数据集中器(PDC)级或者以别的方式补偿形式为b(f_i，f₀，t)的角偏移。为求以下讨论清楚，将假设在PMU级进行补偿使得由于偏离标称频率的操作所致的角偏移等于零。因此，出于当前讨论的目的并且忽略测量误差，用于每个PMU的相量电压角度测量可以记作如下：

方程11

对于一些k∈[1，n]，δ_i＝(θ_k-θ_n)+θ_REF

其中θ_REF＝(θ_n-θ_UTC)。

因此，在将来自相量测量设备的相角测量结合到状态估计器中时应当考虑参考或者平移角度θ_REF，该角度反应相量测量参考系与状态估计器参考系的协调。

一种用于映射或者协调相量测量参考系和状态估计器参考系的方式是生成对测量参考系中各种相量测量设备的输出之间的角度差进行描述的伪测量集。该角度差集可以由以下矢量描述：

方程12

$>\bar{p}=\left(\begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ {\delta }_i-{\delta }_j\\ .\\ .\\ .\end{array}\right),$>

其中i，j∈[1，m]并且没有对m的约束(即，多个相量测量设备可以位于相同母线)。在上述方程中，针对每个i，j∈[1，m]的角度差有以下形式：

方程13

δ_i-δ_j＝θ_k-θ_m，

对于k，m∈[1，n]，并且在i和j处于相同电母线的情况下，那么k＝m并且角度差伪测量为零而且被从p排除。显然已经从p中的所有条目消去了平移角度θ_REF并且p仅为的函数。每个测量δ_i具有关联误差，并且这些误差馈通至每个角度差伪测量。编辑的电压角度差伪测量集随后表达如下：

方程14

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^A=\bar{p}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right)+{\overline{ϵ}}_{{\theta }_{\mathrm{PMU}}},$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^A\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

其中ε_θPMU是如下矢量，该矢量的元素反应在构造每个角度差时使用的两个相角测量误差的组合测量误差。

通过将这一附加伪测量矢量z_PMU附加到测量z_TRAD(如方程6中所示)以及使用系统模型，可以经由加权最小二乘法或者其他适当估计技术来找到对的估计如也将认识到的那样，相对于测量参考系提供如在组合的测量矢量中包含的伪测量数据。

根据另一方式，可以直接地协调测量参考系和状态估计器参考系。一种用以实现这一协调的方法是例如通过如下将参考角θ_REF附加到状态变量矢量来将θ_REF视为也需要估计的附加状态变量：

方程15

$>\bar{\chi }=\left(\begin{array}{c}{\bar{x}}_{{\theta }_n}\\ {\theta }_{\mathrm{REF}}\end{array}\right),$>

其中并且θ_REF＝θ_n-θ_UTC。

电压相角测量可以表达为以下矢量：

方程16

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^B=\bar{q}\left(\bar{\chi }\right)+{\overline{ϵ}}_{{\theta }_{\mathrm{PMU}}},$>其中$>\bar{q}=\left(\begin{array}{c}{\delta }_1\\ .\\ .\\ .\\ {\delta }_m\end{array}\right),$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^B\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

其中是如下矢量，该矢量的元素是与来自相量测量设备如PMU的适用电压相角测量关联的测量误差。

通过将这一附加测量矢量z_PMU附加到测量z_TRAD(如方程6中所示)以及使用系统模型，可以经由加权最小二乘法或者其他适当估计技术来找到对的估计以及对θ_REF的估计同样将认识到，相对于测量参考系提供对组合的测量矢量的相量测量。

针对相量辅助状态估计问题的另一方式是在测量参考系中进行状态估计。因此，使用测量参考系作为状态估计器参考系，而不是相对于电力系统网络中的空间位置建立状态估计器参考系。对于这一参考选择，状态矢量可以表达如下：

方程17

$>{\bar{x}}_{{\theta }_{\mathrm{UTC}}}=\left(\begin{array}{c}{V}_1\\ .\\ .\\ .\\ V_n\\ {\theta }_1-{\theta }_{\mathrm{UTC}}\\ .\\ .\\ .\\ {\theta }_n-{\theta }_{\mathrm{UTC}}\end{array}\right),$>

据此注意到，的维度与相同。由此可见如下状态：和χ的电压角度元素将不同，但是通过相似变换可以表现为相互有关。

显然对于这一参考选择可以将来自PMU或者其他相量测量设备的相角测量直接地结合到状态估计器问题中。考察方程14，显然的是：

方程18

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^B=\bar{q}\left({\bar{x}}_{{\theta }_{\mathrm{UTC}}}\right)+{\overline{ϵ}}_{{\theta }_{\mathrm{PMU}}},$>其中$>\bar{q}=\left(\begin{array}{c}{\delta }_1\\ .\\ .\\ .\\ {\delta }_m\end{array}\right),$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}^B\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

其中是如下矢量，该矢量的元素是与来自PMU或者其他相量测量设备的适用电压相角测量关联的测量误差。

通过将这一附加测量矢量z_PMU附加到测量z_TRAD(如方程6中所示)以及使用系统模型，可以经由加权最小二乘法或者其他适当估计技术来找到对的估计同样将认识到相对于测量参考系提供对组合的测量矢量的相量测量。

现在将参考图5A、图5B和图5C进一步说明上述方式。如图所示，电力系统的一部分包括具有相应电压相角θ_k、θ_m和θ_n的节点或者母线k、m和n。可以通过网元y_km、y_kn和y_mn来表达节点之间的关系。结合角度θ_UTC来测量电压相量数据。

图5A图示了上文结合方程12描述的伪测量方式。如出于说明目的由接地符号所示，相对于网络节点n进行状态估计。表达式δ_i-δ_j代表在节点k和m获取的电压相量测量之间的示例角度差。如虚线所示，这样的方式不要求显式地评估状态参考系与测量参考系之间的关系。这样的方式的一个优点在于无需相对于单个物理设备或者位置进行参考系协调，由此产生与依赖于单个设备或者位置用作参考信号的布置相比的附加鲁棒性。当经由最小二乘法或者类似技术来进行估计时，在估计期间一般考虑与各种测量关联的测量误差。

图5B图示了上文结合方程16描述的直接协调方式。同样出于说明目的由接地符号所示，状态估计以网络节点n为参考。然而如图所示，如在状态估计过程中使用的电压相量测量δ_i、δ_j以角度θ_UTC为参考，并且将协调状态估计和参考系的参考角θ_REF视为状态变量。同样，这样的方式无需相对于单个物理设备或者位置进行参考系的协调。将参考角视为状态变量的一个优点在于可以避免构造角度差伪测量集。此外，可以在成本函数计算中包括参考角θ_REF。在使成本函数最小的情况下，可以将误差最小化视为使状态估计中的总误差最小化。另外，非相量和相量数据二者可以用来确定两个参考系之间的最佳拟合关系。

图5C描绘了其中如上文结合方程17讨论的那样在测量参考系中估计状态的情况。同样出于说明目的由接地符号所示，相对于角度θ_UTC进行状态估计。如图所示，如在状态估计过程中使用的电压相量测量δ_i和δ_j以角度θ_UTC为参考。由于相量测量和状态估计以相同时间参考系为参考，所以可以避免测量和参考系的协调。另外，无需在这一所选位置处中断情况下选择新的参考或者松弛母线。注意到，根据这样的方式，可以在时间参考系中呈现状态估计。作为一种替代，可以随后相对于所需电力系统节点(例如，松弛母线)呈现状态估计。在所选节点处中断情况下，可以结合备用节点来呈现状态估计。

尽管上文讨论已经聚焦于对电压相角测量的使用，但是也可以结合相量测量集参考系来提供来自相量测量设备的电流角度测量。电流角度测量可以表达如下：

方程19

$>{\psi }_s={\phi }_{\mathrm{km}}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right)+{\theta }_{\mathrm{REF}},$>

其中ψ_s是来自相量测量设备如PMU的电流角度测量，φ_km(其是的函数)是在母线k与m之间的网络支路上的电流角度。注意到，同样省略测量误差以求说明清楚。

接着将讨论将这些电流角度测量结合到上述电压相量辅助电力系统状态估计技术中。在各情况下，测量矢量包括附加电流角度测量z_PMU，∠I。

在伪测量技术的情况下，可以通过评估以下角度差以创建又一伪测量集来从测量表达式消去参考角θ_REF：

方程20

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^A=\bar{d}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right)+{\overline{ϵ}}_{{\phi }_{\mathrm{PMU}}},$>其中$>\bar{d}=\left(\begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ {\psi }_s-{\delta }_i\\ .\\ .\\ .\end{array}\right)$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^A\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

并且是如下矢量，该矢量的元素是与来自相量测量设备如PMU的适用电压相角测量关联的测量误差。其中δ_i是在母线k测量的可能电压相角之一，d的角度差元素有以下形式：

方程21

$>{\psi }_s-{\delta }_i={\phi }_{\mathrm{kni}}\left({\bar{x}}_{{\theta }_n}\right)-({\theta }_k-{\theta }_n)$>

据此注意到，已经从表达式消去θ_REF。

类似于方程6，可以在测量矢量中包括电流相量测量z_PMU，∠I：

方程22

$>\bar{z}=\left(\begin{array}{c}{\bar{z}}_{\mathrm{TRAD}}\\ {\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle V}\\ {\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}\end{array}\right),$>

然后结合系统模型使用该方程以使用加权最小二乘法或者其他适当估计技术来找到对的估计将同样认识到，如方程22中所示，相对于测量参考系提供电流和电压相量数据。

在直接地协调两个参考系之间的平移角度时，在测量矢量中包括以下形式的电流角度测量以形成与方程22中所示测量矢量类似的测量矢量：

方程23

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^B=\bar{b}\left(\bar{\chi }\right)+{\overline{ϵ}}_{{\phi }_{\mathrm{PMU}}},$>其中$>\bar{b}=\left(\begin{array}{c}{\psi }_1\\ .\\ .\\ .\\ {\psi }_o\end{array}\right)$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^B\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

测量矢量z结合系统模型可以用来使用加权最小二乘法或者其他适当估计技术来估计的以及对θ_REF的估计

当在测量参考系中进行状态估计时，在测量矢量中包括以下形式的电流测量以形成与方程22中所示测量矢量类似的测量矢量：

方程24

$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^B=\bar{b}\left({\bar{x}}_{{\theta }_{\mathrm{OTC}}}\right)+{\overline{ϵ}}_{{\phi }_{\mathrm{PMU}}},$>其中$>\bar{b}=\left(\begin{array}{c}{\psi }_1\\ .\\ .\\ .\\ {\psi }_o\end{array}\right),$>

其中$>{\bar{z}}_{\mathrm{PMU},\angle I}^B\in {\bar{z}}_{\mathrm{PMU}}$>

测量矢量z结合系统模型可以用来使用加权最小二乘法或者其他适当估计技术来估计的

尽管前文讨论已经聚焦于电连接的、因此具有单个电气岛的系统，但是它也适用于如图3中所示具有两(2)个或者更多电气岛302₁、302₂...302_c的系统。与每个岛关联的PMU 304₁、304₂...304_c如θ_PMU大体地所示如上文所述结合相量测量系来提供相量数据。有利地为每个岛302₁、302₂...302_c选择附加松弛母线。存在用于每个电气岛i∈[1，c]的参考/平移角度：

方程25

用于具有多个电气岛的系统的状态矢量表达如下：

方程26

其中在区域/岛1中存在连接的j个网络母线，

可以使用伪测量集(该测量集的元素是位于相同电气岛中的设备的测量的角度差)来实现针对系统具有多个电气岛的情况使用如利用方程12和16描述的角度差方法来合成来自相量测量单元的相角测量。为了这样做，将从相应表达式消去θ_REF，i。一旦构造和附加伪测量集到测量矢量，可以通过使用适当估计技术、使用此信息以及对系统的了解(即，拓扑结构和系统模型)来找到对的估计

在直接协调技术的情况下，在状态矢量中包括各种参考角θ_REF，i如下：

方程27

$>\bar{\chi }=\left(\begin{array}{c}{\bar{x}}_{{\theta }_n,···,{\theta }_{n-c+1}}\\ {\theta }_{\mathrm{REF},1}\\ .\\ .\\ .\\ {\theta }_{\mathrm{REF},c}\end{array}\right).$>

来自相量测量设备的相角测量(即，电压和/或电流相量)同样附加到测量矢量，然后使用适当估计技术结合对系统的了解(即，拓扑结构和系统模型)使用此信息来找到对的估计以及对θ_REF，i的所有估计

在第三种方法中，当将用于合成估计问题的参考选择为θ_UTC时，可以表明可以针对具有c个电气岛的网络来估计状态矢量只要在每个电气岛中存在至少一个相量测量。对于这一设置，将存在一个全局参考θ_UTC。

现在将结合图4描述操作。在步骤402收集相量和非相量测量数据。如上文所言，相量数据包括与相量测量参考系同步的测量。也如上所述，收集的数据存储于适当计算机可读存储器中，例如SCADA系统RTDB 116中。

在步骤404生成测量数据矢量。如上所述，数据包括矢量，该矢量包括非相量和相量数据。可以包括电压和/或电流相量的相量数据以不同于状态估计器参考系的参考系(例如与UTC同步的测量参考系)为参考。在使用角度差伪测量时，相量数据包括各种相量测量之间的一组角度差。在直接协调的情况下或者在结合测量参考系来进行状态估计时，可以直接地使用各种相量测量。

在步骤406例如使用对测量数据矢量进行运算的常规迭代状态估计算法来计算电力系统状态。在直接协调方式的情况下，将协调状态估计和测量的协调角度θ_REF视为待估计的附加状态变量。

在步骤408生成并且可选地经由适当HMI以人类可读形式呈现表示电力系统状态的输出。

当然，在阅读和理解前文描述时将想到修改和变动。本意在于将本发明理解为包括所有这样的修改和变动，只要它们落入在所附权利要求书或其等效含义的范围内。