基于第二代曲线波变换的SAR图像相干斑抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于第二代曲线波变换的SAR图像相干斑抑制方法，主要克服曲线波对SAR图像相干斑抑制带来的划痕效应及点目标丢失的不足。其步骤为：对选取的测试图像进行第二代曲线波变换，将其分成5层子带；保持第1层的系数不变，把第5层的系数全部置零；用EM法分别估计第2～4层的混合高斯模型的参数向量；对第2～4层的系数进行标记处理；重构图像，并检测重构图像的边缘，对其均匀区域进行均值滤波，得到滤波后图像；对由原始图像和滤波后的图像获得的差值图像进行非线性各向异性扩散迭代，得到相干斑抑制后的图像。本发明具有保持图像的边缘清晰，去除划痕效应，保持图像点目标特征信息的优点，可用于SAR图像中的场景分析和图像理解的预处理。

说明书

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，涉及一种SAR图像的相干斑抑制方法，该方法可用于SAR图像中的场景分析和图像理解的预处理。

背景技术

SAR图像具有十分广泛的应用领域，但SAR图像成像时，成像散射体的散射回波具有相干作用，使图像不能有效的反应地物目标的散射特性，这种干涉现象在SAR图像中称为斑点噪声。斑点噪声的存在对于图像中场景的分析和图像的理解都是十分不利的，因此抑制斑点噪声是SAR图像处理中很重要的一部分。抑制斑点噪声的主要目标是抑制斑点噪声的同时又要保持图像的边缘等细节特征。

SAR图像相干斑抑制可以在空域进行，如Lee滤波、基于偏微分方程的方法等，Lee滤波的方法通过滑动的窗口对图像进行滤波，其相干斑抑制的能力与窗口的大小成正比，但随着窗口的加大，会导致图像边缘的模糊，丢失图像的细节信息，基于偏微分方程的方法和所构造的扩散系数有很大的关系，且需要考虑数据拟合项和特征区域的特殊处理，随着迭代次数的增加会导致图像目标和边缘越来越模糊；也可以在变换域进行，如小波变换和曲线波变换，是通过对变换系数的阈值处理或建立系数模型的方法来去除噪声。小波在二维空间中只具有点奇异性，只能有效的处理图像中的均匀区域，而不能有效的处理图像中的边缘等具有线奇异性的区域，而曲线波变换具有尺度、方向和空间位置三个参数，且其奇函数满足各向异性的收缩比例关系：width≈length²，使得曲线波具有很强的方向性和各向异性，能够最优的稀疏表示具有直线和曲线奇异性的边缘。Candes和Donoho等人提出的基于曲线波变换的硬阈值去噪方法：即只要比阈值小的系数，一律被作为噪声处理，设置为零。这种方法的最大不足在于对系数的“过扼杀”，从而导致图像边缘出现模糊，而且由于曲线波变换本身缺乏平移不变性，相干斑抑制后的图像具有划痕效应。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于第二代曲线波变换的SAR图像相干斑抑制方法，以有效地保持图像的边缘清晰度，消除曲线波变换带来的划痕效应。

实现本发明的技术方案是以第二代曲线波为变换工具，采用混合高斯模型对曲线波系数进行建模，在此基础上用贝叶斯收缩因子对噪声系数进行收缩，对重构图像的均匀区域进行均值滤波，再用非线性各向异性扩散的方法来平滑原图与均值滤波后图像的差值图像，把平滑后的差值图像与均值滤波后的图像相加得到降斑图像，具体步骤如下：

(1)对选取的测试图像I进行第二代曲线波变换，将其分成5层子带；

(2)保持第1层的系数不变，把第5层的系数全部置零；

(3)用EM方法分别估计第2～4层的混合高斯模型的参数向量θ；

(4)对第2～4层的系数进行标记，标记为1的系数保持不变，标记为0的系数置零，标记为2的系数用贝叶斯收缩因子进行收缩；

(5)对经过步骤(2)和步骤(4)处理后的系数进行第二代曲线波反变换得到重构图像R；

(6)检测重构图像R的边缘，并对其均匀区域进行均值滤波，得到滤波后图像U；

(7)将原始图像和滤波后的图像相减得到差值图像：V＝I-U，对该差值图像进行非线性各向异性扩散k次迭代到v^k；

(8)将v^k与滤波后图像U相加，得到相干斑抑制后的图像D＝U+v^k。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明能较好的保持图像的边缘。

由于曲线波变换具有尺度、方向和空间位置三个参数，且其奇函数满足各向异性的收缩比例关系：width≈length²，使得曲线波具有很强的方向性和各向异性，能够最优的稀疏表示具有直线和曲线奇异性的边缘，因此，本发明比Lee滤波和小波等现有方法能更有效的处理图像的边缘，使相干斑抑制后的图像边缘保持的较好。

2、本发明能消除现有曲线波方法所产生的划痕效应。

由于曲线波变换缺乏平移不变性，用曲线波方法对SAR图像进行相干斑抑制后会产生划痕效应。本发明通过边缘检测后对图像的均匀区域进行均值滤波，能消除曲线波本身不足所带来的划痕效应。

3、本发明能有效的保留图像的点目标等细节信息。

由于曲线波本身的方向较多，对图像中的点目标稀疏表示后点目标的能量会发散，因此曲线波反变换后图像的点目标会造成模糊，而本发明所用的对差值图像的非线性各向异性扩散的方法能有效的保留图像的点目标。

附图说明

图1是本发明的主要操作过程示意图；

图2是本发明中边缘检测时设定的12个方向示意图；

图3是用本发明与已有方法对测试图像Bedfordshire 256×256的相干斑抑制效果对比图；

图4是用本发明与已有方法对测试图像Bedfordshire 256×256的相干斑抑制后细节放大效果比对图；

图5是用本发明与已有方法对测试图像Horse track one 256×256的相干斑抑制效果对比图；

图6是用本发明与已有方法对测试图像Horse track two 256×256的相干斑抑制效果对比图；

图7是用本发明与已有方法对测试图像Stanwick 512×512的相干斑抑制效果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：选取测试SAR图像I，对其进行第二代曲线波变换。

本发明选取测试SAR图像的数学模型为：y＝x+n

其中y＝{y(i，j)|i，j＝1，2，...N}表示SAR图像，x＝{x(i，j)|i，j＝1，2，...N}表示SAR图像真实场景的后向散射强度，n＝{n(i，j)|i，j＝1，2，...N}表示零均值和方差等于σ²的高斯噪声，N表示图像的大小；

对所要处理的SAR图像进行第二代曲线波变换，将其分成5层子带，得到SAR图像在第S层的第W个子带位置(i，j)处的曲线波系数：

C(S，W，i，j)＝s(S，W，i，j)+ε(S，W，i，j)

其中s(S，W，i，j)和ε(S，W，i，j)分别是后向散射强度和噪声在第S层的第W个子带位置(i，j)处的曲线波系数。

步骤2：保持SAR图像曲线波系数的第1层系数不变，置第5层系数全部为零。

对于大小为N×N的SAR图像，其第五层系数矩阵的大小也是N×N，这些系数绝大部分都表示图像中的噪声信息，因此把这个系数矩阵中的所有系数都设置为0。

步骤3：用EM方法分别估计第2～4层的混合高斯模型的参数向量θ。

把第S层的每个方向W上的系数矩阵C{s}{w}整合成一行，并将它作为系数矩阵Y的第W行，用两个零均值的混合高斯函数逼近Y的系数直方图，得到混合高斯函数为：

$f\left(y_n\right)={\Sigma }_{m=1}^{m=2}{ϵ}_m{f}_m\left(y_n\right)$

其中ε₁+ε₂＝1，$f_m\left(y_n\right)=\exp (-{\left(y_n\right)}^2/\left({2\sigma }_m^2\right))/\sqrt{2{\mathrm{\pi \sigma }}_m^2},$ε_m、σ_m²分别是f_m(y_n)的权值和方差，将参数ε₁、ε₂、σ₁²、σ₂²记为混合高斯模型的参数向量θ，即$\theta =\{{ϵ}_1,{ϵ}_2,{\sigma }_1^2,{\sigma }_2^2\};$

选择参数的初始值为：ε₁＝ε₂＝1/2，${\sigma }_1^2=(\max -\min )/3,$${\sigma }_2^2=2(\max -\min )/3,$计算Y中的每个样本y_n高斯概率密度函数的后验概率：

$E\left(h_{\mathrm{nm}}\right)=\frac{f_m\left(y_n\right){ϵ}_m}{{\Sigma }_{m=1}^{m=2}{f}_m\left(y_n\right){ϵ}_m}$

然后用公式${\hat{\sigma }}_m^2=\frac{{\Sigma }_{n=1}^N\left[E\left(h_{\mathrm{nm}}\right)y_n^2\right]}{{\Sigma }_{n=1}^{N}E\left(h_{\mathrm{nm}}\right)},$${\widehat{ϵ}}_m=\frac{{\Sigma }_{n=1}^{N}E\left(h_{\mathrm{nm}}\right)}{N}$对参数向量θ进行迭代训练，当$\Sigma \left|\frac{{\theta }_j^i-{\theta }_j^{i-1}}{{\theta }_j^i}\right|<{10}^{-4}$时，停止迭代，得到参数向量θ，θ_jⁱ表示第i次迭代得到的参数向量的第j个元素。

步骤4：对第2～4层的系数进行标记，标记为1的系数保持不变，标记为0的系数置零，标记为2的系数用贝叶斯收缩因子进行收缩。

对SAR图像曲线波系数的中间各层不同子带的系数矩阵C{s}{w}，用启发式的先验估计来估计其噪声标准差σ_nc，设阈值T₁＝3σ_nc，T₂＝0.5σ_ncσ_sw，对C{s}{w}中的每个系数C(i，j)，若|C(i，j)|＞T₁，则以C(i，j)为中心取它的3×3的领域窗口，若这个窗口中有两个以上绝对值大于T₁的系数，则把这些系数标记为1，其余的标记为2；对标记为2的系数，若|C(i，j)|＜T₂，则把C(i，j)标记为0。所有系数标记完后，标记为1的系数保持不变，标记为0的系数置零，标记为2的系数用贝叶斯收缩因子进行收缩得到无噪系数的估计如下：

$\hat{x}=\underset{m=\mathrm{1,2}}{\Sigma }\frac{{ϵ}_m{f}_m\left(y_n\right)}{f\left(y_n\right)}\frac{|{\sigma }_m^2-{\sigma }_n^2|}{{\sigma }_m^2}{y}_n.$

步骤5：进行曲线波反变换得到重构图像R。

所有的系数处理完成后，对系数矩阵C(S，W，i，j)进行曲线波反变换，得到重构图像R。

步骤6：检测重构图像R的边缘，并对其均匀区域进行均值滤波，得到滤波后图像U。

对重构图像R中每个像素点R(i，j)，以它为中心取3×3的领域窗口，在该窗口中分别计算12条方向线两边的像素平均值P₁和P₂，设R＝P₁/P₂，若R≤1，则比率检测因子r＝R，否则r＝R^-1，找出12条方向上的最小比率检测因子r_min；

设阈值T₀，若r_min＞T₀，则认为R(i，j)是边缘点，标记为1，否则标记为0，所有像素标记完后，若像素点标记为1，则以它为中心取3×3的领域窗口，若该领域窗口内标记为1的个数少于4，则把这个像素点标记为0；

如果像素R(i，j)被标记为0，则以R(i，j)为中心取它的5×5的领域W₁，若W₁内的像素只有少于4个的点标记为1，则R(i，j)的像素值取为W₁内所有像素的平均值；否则以R(i，j)为中心，取它的3×3的领域W₂，若W₂内的像素只有少于4个的点标记为1，则R(i，j)的像素值取为W₂内所有像素的平均值，否则R(i，j)的像素值取为W₂内所有标记为0的像素的平均值，

对所有标记为0的像素进行上述处理完后，得到滤波后的图像U。

步骤7：对该差值图像进行非线性各向异性扩散k次迭代到v^k，得到相干斑抑制后的图像D＝U+v^k。

将原图像I与滤波后的图像U相减，得到差值图像V＝I-U；

记v⁰＝V，按照如下公式对差值图像进行迭代：

$v_{i,j}^{k+1}=v_{i,j}^k+t\underset{r,s=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\frac{g\left({\sqrt{2}}^{1-\left|r\right|-\left|s\right|}\right|v_{i+r,j+s}^k-v_{i,j}^k\left|\right)(v_{i+r,j+s}^k-v_{i,j}^k)}{r^2+s^2}$

其中g(x)＝1/(1+x²/ρ²)，(r，s)≠(0，0)，t＝1/8，ρ＝6，v_i，j为v的第i行，第j列的像素；

步骤8：迭代k次后得到非线性扩散结果图v^k，把v^k与滤波后的图像U相加，得到相干斑抑制后的图像D＝U+v^k。

本发明的效果通过以下仿真进一步说明。

1、仿真条件

采用SAR图像相干斑抑制试验中常用的图像：①大小为256×256、分辨率为3m、等效视数为2的X波段英国Bedfordshire地区SAR幅度图像，如图3(a)所示；②大小为256×256、分辨率为1m、等效视数为4的Ku波段新墨西哥Horsetrack one地区SAR强度图像，如图5(a)所示；③大小为256×256、分辨率为1m、等效视数为4的Ku波段新墨西哥Horse track two地区SAR强度图像，如图6(a)所示；④大小为512×512、分辨率为3m、等效视数为4的X波段英国Stanwick地区SAR强度图像，如图7(a)所示，一共4幅SAR图像作为测试对象，分别用增强Lee滤波、平稳小波软阈值、曲线波硬阈值、统计先验指导的非下采样Contourlet方法，简称为NSCT，以及基于第二代曲线波变换的SAR图像相干斑抑制方法进行相干斑抑制。

2、仿真结果分析

对上述图像①的仿真结果如图3所示，其中图3(b)为增强Lee滤波方法的相干斑抑制结果，图3(c)为平稳小波软阈值方法的相干斑抑制结果，图3(d)为曲线波硬阈值方法的相干斑抑制结果，图3(e)为NSCT方法的相干斑抑制结果，图3(f)为本发明方法的相干斑抑制结果；

图像①的仿真结果的局部放大图如图4所示，其中图4(a)为图3(a)的细节放大图，图4(b)为增强Lee滤波方法的相干斑抑制结果的细节放大图，图4(c)为平稳小波软阈值方法的相干斑抑制结果的细节放大图，图4(d)为曲线波硬阈值方法的相干斑抑制结果的细节放大图，图4(e)为NSCT方法的相干斑抑制结果的细节放大图，图4(f)为本发明方法的相干斑抑制结果的细节放大图；

对上述图像②的仿真结果如图5所示，其中图5(b)为增强Lee滤波方法的相干斑抑制结果，图5(c)为平稳小波软阈值方法的相干斑抑制结果，图5(d)为曲线波硬阈值方法的相干斑抑制结果，图5(e)为NSCT方法的相干斑抑制结果，图5(f)为本发明方法的相干斑抑制结果；

对上述图像③的仿真结果如图6所示，其中图6(b)为增强Lee滤波方法的相干斑抑制结果，图6(c)为平稳小波软阈值方法的相干斑抑制结果，图6(d)为曲线波硬阈值方法的相干斑抑制结果，图6(e)为NSCT方法的相干斑抑制结果，图6(f)为本发明方法的相干斑抑制结果；

对上述图像④的仿真结果如图7所示，其中图7(b)为增强Lee滤波方法的相干斑抑制结果，图7(c)为平稳小波软阈值方法的相干斑抑制结果，图7(d)为曲线波硬阈值方法的相干斑抑制结果，图7(e)为NSCT方法的相干斑抑制结果，图3(f)为本发明方法的相干斑抑制结果。

从图3中可以看出，本发明相干斑抑制后，均匀区域比较平滑，而且边缘和点目标等细节信息也保持的较好；增强Lee滤波在一定程度上抑制了斑点噪声，但边缘比较模糊，丢失了图像的细节信息；平稳小波软阈值方法造成了边缘的模糊，而且丢失了点目标信息；曲线波硬阈值方法的边缘保持较好，但均匀区域有很明显的划痕效应，而且丢失了点目标；NSCT方法的点目标保持较好，但均匀区域不够平滑，而且丢失了一部分边缘信息。

从图4中可以看出，前4种方法基本丢失了白圈中的点目标，而且边缘也被模糊了；NSCT方法的点目标保持较好，但丢失了方形区域内的一部分边缘，且均匀区域不够平滑；本发明较好的保持了点目标和边缘等细节信息，而且比其他方法提高了均匀区域的平滑性。

从图5、图6和图7中，都可得出类似的结论，总之，本发明不仅能有效的抑制斑点噪声，而且能有效的保持图像的边缘和点目标等图像细节特征。

为了具体的比较各种方法的相干斑抑制性能，给出了评价Bedfordshire地区SAR图像相干斑抑制方法性能的指标：均匀区域的等效视数和图像的均值，等效视数是衡量SAR图像相干斑抑制方法的一个常用指标，等效视数越大，说明相干斑抑制的能力越强，均值代表图像中像素的平均值，一般要求相干斑抑制前后的图像均值保持一致，两者相差越大，说明后向辐射度失真越大，如表1所示。

表1Bedfordshire地区SAR图像相干斑抑制试验的指标对比

  指标  区域1  区域2  区域3  均值  原图  3.1199  2.937  2.6746  106.8689  增强Lee滤波  28.153  19.289  38.485  106.3758  平稳小波软阈值  51.088  26.443  45.795  98.3034  曲线波硬阈值  38.519  19.003  22.809  101.1162  NSCT  44.792  28.583  71.877  106.8689  本发明的方法  81.745  33.279  87.609  106.8476

表1中区域1、区域2、区域3分别为图3(a)中的三个白色方框内的均匀区域的等效视数，本发明的方法在三个区域的等效视数都大于增强Lee滤波、平稳小波软阈值、曲线波硬阈值、NSCT方法，说明本发明方法在相干斑抑制能力上的优势；表1中的本发明的方法的均值基本和原图像一致，保持了后向辐射度。

表2中区域1、区域2、区域3分别表示图5(a)中的三个白色方框内的均匀区域的等效视数，与增强Lee滤波、平稳小波软阈值、曲线波硬阈值、NSCT方法相比，本发明都具有明显的优势，说明本发明方法在相干斑抑制能力上的优势，本发明方法的图像均值虽然不如NSCT方法的均值和原图像均值完全一致，但也十分的接近原图像的均值，说明后向辐射度的失真非常小。

表2Horse track one地区SAR图像相干斑抑制试验指标对比

  指标  区域1  区域2  区域3  均值  原图  12.327  18.485  10.659  74.2231  增强Lee滤波  66.511  222.85  69.615  73.7958  平稳小波软阈值  84.085  411.04  76.927  66.6424  曲线波硬阈值  80.802  135.6  61.12  68.8308  NSCT  90.093  354.09  99.258  74.2231  本发明的方法  102.36  433.51  133.54  74.2147

表3中区域1、区域2、区域3分别表示图6(a)中的三个白色方框内的均匀区域的等效视数，本发明方法的等效视数也比增强Lee滤波、平稳小波软阈值、曲线波硬阈值、NSCT方法的等效视数要大，均质也很接近原图像的均值。

表3Horse track two地区SAR图像相干斑抑制试验指标对比

  指标  区域1  区域2  区域3  均值  原图  14.692  13.202  9.5038  83.8504  增强Lee滤波  217.19  122.21  90.753  83.6654  平稳小波软阈值  304.56  141.67  108.97  77.7831  曲线波硬阈值  170.21  156.85  52.489  79.2257  NSCT  210.4  127.77  173.46  83.8504  本发明的方法  610.1  229.42  267.55  83.9305

表4中区域1、区域2、区域3分别表示图7(a)中的三个白色方框内的均匀区域的等效视数，本发明方法的等效视数同样要比增强Lee滤波、平稳小波软阈值、曲线波硬阈值、NSCT方法的等效视数要大，说明本发明方法能有效的抑制SAR图像的相干斑噪声。

表4Stanwick地区SAR图像相干斑抑制试验指标对比

  指标  区域1  区域2  区域3  均值  原图  18.142  15.974  11.026  128.3673  增强Lee滤波  163.44  134.09  97.811  128.0123  平稳小波软阈值  262.18  211.61  89.685  121.4968  曲线波硬阈值  188.76  148.42  51.123  123.1420  NSCT  242.27  220.1  186.08  106.8689  本发明的方法  337.7  275.27  207.64  128.5128

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