单电池的耐久性评价方法、耐久性评价装置、耐久性评价程序以及燃料电池的单电池

摘要

本发明提供在信息处理装置中评价燃料电池的单电池耐久性的单电池耐久性评价方法，所述燃料电池的单电池含有高分子电解质膜、设置在该高分子电解质膜两侧的2个板状电极、形成有用于向所述电极供给气体的槽状气体流路的2个板状隔板和密封所述电极的侧面的密封材料而构成，所述耐久性评价方法包括接收步骤(S01)、模型生成步骤(S02、S03)、水分分布计算步骤(S04)、应变·应力计算步骤(S05)、等效应力计算步骤(S06)、评价值导出步骤(S07、S08)和输出步骤(S09)。

说明书

技术领域

本发明涉及评价燃料电池的单电池耐久性的单电池耐久性评价方法、耐久性评价装置和耐久性评价程序以及燃料电池的单电池。

背景技术

固体高分子型燃料电池作为清洁的次世代发电用燃料电池正被活跃地进行研究开发，其通过使含氢的燃料气体和空气等含氧的氧化剂气体发生电化学反应，作为副产物仅产生水。针对该固体高分子型燃料电池，提出了圆筒型、单片型(モノリス型monolith type)以及平板型的3种结构。在上述结构中，在低温工作型固体高分子型燃料电池中多采用平板型。

此处，图1表示通常的平板型固体高分子型燃料电池的单电池的构成。高分子型燃料电池的单电池1具备质子传导性的高分子电解质膜10，在该高分子电解质膜10的两侧以夹持该膜的方式设置板状的电极11a与11b、板状的导电性隔板12a与12b以及环状气体密封材料13a与13b而构成。

上述固体高分子型燃料电池中，在电池工作时，特别是使其长期反复地工作·停止工作时，高分子电解质膜10随着在燃料电池工作时吸附副产水而膨胀、停止时干燥而收缩的膨胀·收缩，产生应力(以下称为吸水应力)。该应力作用于电极11a、11b和高分子电解质膜10的接合部分。推测由该应力引起的机械劣化导致高分子电解质膜10损伤(例如参见日本特开平8-259710号公报)。

为了避免上述推测的机械劣化，例如在日本特开2000-215903号公报中，提出了将高分子电解质膜加工成在中心部分和外周部分具有不同的性质的方法。另外，在日本特开2005-108777号公报中，提出了改变气体流路的棱形的方法。并且，在日本特开2003-68318号公报中，提出了在电极外周部分设置具有弹性的增强材料的方法。

发明内容

但是，上述现有技术均具有因制造工时或构件件数增加而导致制造费用增加的问题。并且，如上所述，将改良构成燃料电池的组件与燃料电池的耐久性相联系的方法需要在实际中制造燃料电池的单电池样品，进而经长期的试验来判定耐久性，所以需要大量的试错。因此，关于燃料电池的构成，期望评价耐久性的方法。但是，基本没有研究推测随着上述燃料电池的工作·停止的高分子电解质膜受到的应力、尤其是吸水应力来评价耐久性的方法。

本发明是为了解决上述问题而得到的，目的在于提供可以简易地评价燃料电池的单电池耐久性的单电池耐久性评价方法、耐久性评价装置以及耐久性评价程序。本发明的目的还在于通过将用该耐久性评价方法求得的评价值设定在特定的范围来提供具有高耐久性的燃料电池的单电池。

为了达到上述目的，本发明的单电池耐久性评价方法是在信息处理装置中评价燃料电池的单电池耐久性的单电池耐久性评价方法，所述燃料电池的单电池含有高分子电解质膜、设置在该高分子电解质膜两侧的2个板状电极、形成有用于向电极供给气体的槽状气体流路的2个板状隔板、和将电极的侧面密封的密封材料而构成，所述方法的特征在于包括下述步骤：接收步骤，其接收单电池相关参数的输入；模型生成步骤，其基于在接收步骤中接收的参数，生成被分割成多个元素的单电池的有限元素模型；水分分布计算步骤，其基于在接收步骤中接收的参数所包含的水分分布的边界条件，通过有限元素法计算在模型生成步骤中生成的有限元素模型中高分子电解质膜的水分分布；应变·应力计算步骤，其通过有限元素法根据以下参数计算高分子电解质膜各元素各自的应变以及应力，所述参数为：在水分分布计算步骤中计算得到的水分分布和在接收步骤中接收的参数所包含的高分子电解质膜的吸水线膨胀系数以及弹性模量；等效应力计算步骤，其根据在应变·应力计算步骤中计算得到的各元素各自的应力，计算所述各元素各自的等效应力；评价值导出步骤，其根据在等效应力计算步骤中计算得到的各元素各自的等效应力，导出用于评价单电池耐久性的评价值；和输出步骤，其输出在评价值导出步骤中导出的评价值。

本发明的单电池耐久性评价方法由输入的信息生成涉及评价对象的单电池的有限元素模型。耐久性评价方法计算生成的有限元素模型的水分分布，基于该水分分布计算高分子电解质膜产生的等效应力。耐久性评价方法从计算所得到的等效应力导出评价值。即，根据本发明的单电池耐久性评价方法，考虑对应于单电池的水分分布的应力、即吸水应力，可以评价燃料电池的单电池耐久性。另外，根据本发明的单电池耐久性评价方法，由于可以在信息处理装置中进行评价，无需实际制造单电池来进行评价，所以可以简易地评价单电池耐久性。

另外，本申请发明人经潜心研究，发现通过非有效发电区域中一定水平以上应力的产生范围可以评价单电池耐久性，并创建了在上述评价方法中能适当评价单电池耐久性的评价值。即，优选如下导出评价值：在评价值导出步骤中，导出有效发电区域的元素的等效应力的平均值S_av，相对于所设定的1以上的系数c，抽取等效应力达到c×S_av以上的高分子电解质膜有效发电区域以外的非有效发电区域的元素，通过预先设定的计算式由该被抽取的元素的总体积V_z值导出评价值，所述有效发电区域的元素为在等效应力计算步骤中计算等效应力的元素中涉及高分子电解质膜中的电反应的元素。更具体而言，在评价值导出步骤中，由总体积V_z、高分子电解质膜的体积V0、高分子电解质膜的有效发电区域的体积V_y、以及高分子电解质膜的厚度d的值，将通过式1导出的α以及通过式2导出的β作为评价值。

$\alpha =(\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}+\frac{\mathrm{Vz}}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times (\sqrt{\frac{V0}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})$(式1)

$\beta =(\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}+\frac{\mathrm{Vz}}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times (\sqrt{\frac{V0}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times \frac{d}{V0}$(式2)

系数c优选为1.2。根据该构成，能更适当地评价耐久性。需要说明的是，上述数值是由本申请发明人根据经验所得的值。

在模型生成步骤中，优选生成在形成于隔板上的气体流路中具有节点的有限元素模型。根据该构成，由于可以高精度地计算与槽连接的高分子电解质膜的元素的应变，所以能更高精度地评价耐久性。

在等效应力计算步骤中，优选使用米塞斯的等效应力式，计算等效应力。根据该构成，可以简便地评价耐久性。

单电池耐久性评价方法优选进一步包括下述收敛判断步骤：判断在评价值导出步骤中导出的评价值是否收敛，若判断为收敛，则在输出步骤中输出该评价值；若判断为不收敛，则改变单电池的有限元素模型的元素的节点数，再次生成该有限元素模型，导出评价值。根据该构成，由于单电池的有限元素模型的节点数为适当的值，进行用于评价的计算，所以能更适当的评价耐久性。

单电池耐久性评价方法优选还包括下述条件判断步骤：判断在评价值导出步骤中导出的评价值是否满足预先设定的终止条件，若判断为满足，则在输出步骤中输出该评价值；若判断为不满足，则基于与导出该评价值的相关参数不同的参数再次生成该有限元素模型，导出评价值。根据该构成，由于可以获知具有规定耐久性的单电池的参数，所以可以更有利于设计单电池。

本发明可以如上所述地表述为单电池耐久性评价方法的发明，除此之外，也可以如下所述地表述为单电池耐久性评价装置以及耐久性评价程序的发明。这样的表述只是范畴等上的不同，实质上是相同的发明，发挥相同的作用和效果。

即，本发明的单电池耐久性评价装置是评价燃料电池的单电池耐久性的装置，所述燃料电池的单电池含有高分子电解质膜、设置在该高分子电解质膜两侧的2个板状电极、形成有用于向电极供给气体的槽状气体流路的2个板状隔板、和将电极的侧面密封的密封材料而构成，所述耐久性评价装置的特征在于具有下述部件：接收部件，其接收单电池相关参数的输入；模型生成部件，其基于通过接收部件接收的参数，生成被分割成多个元素的单电池的有限元素模型；水分分布计算部件，其基于通过接收部件接收的参数中所包含的水分分布的边界条件，通过有限元素法计算通过模型生成部件生成的有限元素模型中高分子电解质膜的水分分布；应变·应力计算部件，其通过有限元素法根据以下参数计算高分子电解质膜的各元素各自的应变以及应力，所述参数为：通过水分分布计算部件计算得到的水分分布和通过接收部件接收的参数所包含的高分子电解质膜的吸水线膨胀系数以及弹性模量；等效应力计算部件，其根据通过应变·应力计算部件计算得到的各元素各自的应力，计算所述各元素各自的等效应力；评价值导出部件，其根据通过等效应力计算部件计算得到的各元素各自的等效应力，导出用于评价单电池耐久性的评价值；和输出部件，其输出通过评价值导出部件导出的评价值。

另外，本发明涉及在信息处理装置中对燃料电池的单电池耐久性进行评价处理的单电池耐久性评价程序，所述燃料电池的单电池含有高分子电解质膜、设置在该高分子电解质膜两侧的2个板状电极、形成有用于向电极供给气体的槽状气体流路的2个板状隔板、和将电极的侧面密封的密封材料而构成，所述程序的特征在于，在信息处理装置中实行下述处理：接收处理，其接收单电池相关参数的输入；模型生成处理，其基于通过接收处理接收的参数，生成被分割成多个元素的单电池的有限元素模型；水分分布计算处理，其基于通过接收处理接收的参数所包含的水分分布的边界条件，通过有限元素法计算通过模型生成处理生成的有限元素模型中高分子电解质膜的水分分布；应变·应力计算处理，其通过有限元素法根据以下参数计算高分子电解质膜各元素各自的应变以及应力，所述参数为：通过水分分布计算处理计算得到的水分分布和通过接收处理接收的参数所包含的高分子电解质膜的吸水线膨胀系数以及弹性模量；等效应力计算处理，其根据通过应变·应力计算处理计算得到的各元素各自的应力，计算所述各元素各自的等效应力；评价值导出处理，其根据通过等效应力计算处理计算得到的各元素各自的等效应力，导出用于评价单电池耐久性的评价值；和输出处理，其输出通过评价值导出处理导出的评价值。

本发明的燃料电池的单电池是含有高分子电解质膜、设置在该高分子电解质膜两侧的2个板状电极、形成有用于向电极供给气体的槽状气体流路的2个板状隔板、和将电极的侧面密封的密封材料而构成的燃料电池的单电池，其特征在于，作为通过使系数c为1.2的上述单电池耐久性评价方法得到的评价值，α为0[mm²]以上、50.0[mm²]以下，且β为0以上、0.01以下。由于上述单电池可以显著抑制伴随吸水应力的机械劣化，所以能得到高耐久性的单电池。

根据本发明，考虑对应于高分子电解质膜的水分分布的应力、即吸水应力，可以评价燃料电池的单电池耐久性。另外，根据本发明，可以在信息处理装置中进行评价，无需实际制造单电池来进行评价，所以可以简易地评价单电池耐久性。进而，根据本发明，可以提供具有高耐久性的燃料电池的单电池。

附图说明

图1是作为本发明实施方式的单电池耐久性评价方法之评价对象的平板型固体高分子型燃料电池的单电池的构成模式图。

图2是表示单电池的隔板与电极连接的面的图。

图3是表示单电池的高分子电解质膜的主面的图。

图4是本发明实施方式的单电池耐久性评价装置的构成图。

图5是表示有限元素模型的节点以及元素的设定实例的图。

图6是表示本发明实施方式的单电池耐久性评价方法的流程图。

图7是表示本发明实施方式的单电池耐久性评价方法的流程图。

图8是表示本发明实施方式的单电池耐久性评价方法的流程图。

图9是表示本发明的单电池耐久性评价程序的构成的图。

图10是实施例所使用的单电池的截面图。

图11是计算得到的高分子电解质膜的应力图谱。

图12是计算得到的高分子电解质膜的应力图谱。

符号说明

1...单电池、10...高分子电解质膜、11...电极、12...隔板、

13...气体密封材料、14...歧管、21...气体流路、

30...单电池耐久性评价装置、31...接收部、32...模型生成部、

33...水分分布计算部、34...应变·应力计算部、35...等效应力计算部、

36...评价值导出部、37...输出部、38....判断部、40...输入装置、

50...记录介质、50a...程序存储区域、

51...耐久性评价程序、51a...主模块、

51b...接收模块、51c...模型生成模块、

51d...水分分布计算模块、51e...应变·应力计算模块、

51f...等效应力计算模块、51g...评价值导出模块、

51h...输出模块。

具体实施方式

以下，详细说明附图和本发明的单电池耐久性评价方法、耐久性评价系统以及耐久性评价程序的优选实施方式。需要说明的是，在附图的说明中，在相同的元素上标记相同的符号，省略重复说明。

首先，对作为本实施方式的耐久性评价方法的评价对象的单电池进行说明。另外，由于本实施方式的耐久性评价方法是信息处理装置中的方法，所以无需实际使用单电池。图1表示作为本实施方式的评价方法之对象的平板型固体高分子型燃料电池的单电池1的构成。如上所述，单电池1含有高分子电解质膜10、电极11a与11b、导电性隔板12a与12b以及环状气体密封材料13a与13b而构成。

高分子电解质膜10含有具有离子交换基团的高分子为主成分。作为上述具有离子交换基团的高分子，有Nafion(注册商标、Dupont制)所列举的具有磺酸基的氟烃聚合物、或在耐热性优异的芳族聚合物中导入磺酸基得到的聚合物等。通常上述高分子的离子交换容量为0.2-4meq/g。

电极11a、11b中的一个为燃料极(阳极)，另一个为空气极(阴极)。电极11a、11b通常构成为气体扩散层和催化剂反应层层叠。将催化剂反应层形成为紧密粘附在高分子电解质膜10的主面上。作为气体扩散层，使用多孔性的碳无纺布或碳纸等。催化剂反应层通常是以铂微粒等催化剂成分载带在活性炭或石墨等粒子状或纤维状碳上得到的物质和高分子电解质为主成分的层。

使高分子电解质膜10和夹持该膜的一对电极11a、11b预先一体化得到的物体通常被称为MEGA。环状气体密封材料13a、13b配设在MEGA周围，密封MEGA，以使电池组装后被供给的燃料气体以及氧化剂气体不向外部漏出，或者2种气体不相互混合。环状气体密封材料13a、13b通常由橡胶弹性体构成，使用硅橡胶或氟树脂橡胶等。

另外，在MEGA的两面上配置有导电性的隔板12a、12b，用于将MEGA机械地固定，同时将邻接的MEGA彼此电串联连接。导电性隔板12a、12b与MEGA接触的部分形成有用于向电极面供给燃料气体以及氧化剂气体、并排出生成气体或剩余气体的槽状气体流路。可以将气体流路设置成与导电性隔板12a、12b不同的构件，但通常采用根据导电性隔板12a、12b的材料对其表面进行切削或冲压加工等，在该导电性隔板12a、12b的表面设置槽或棱作为气体流路的方法。隔板12a、12b上分别设置有用于向形成的槽中供给气体、进行排气的歧管14a、14b。另外，隔板12a、12b以及气体密封材料13a、13b上有时也设置可以用螺栓拧紧的贯通口，以用于夹持MEGA。隔板12a、12b可以将碳材料或金属材料等导电性材料成型来获得。

图2表示隔板12a、12b与电极11a、11b接触的面。图2(A)为气体流路21曲折的类型，图2(B)为气体流路21平行延伸的类型。图2中，气体流路21的外周边缘22所包围的部分与电极11a、11b接触，并向该部分提供燃料气体或氧化剂气体。另外，外周边缘22所包围的部分的气体流路21中设置有来自歧管14的槽23，以用于供给气体。

本发明中，在平面型燃料电池的单电池1的构成元素中主要产生吸水应力的高分子电解质膜10中，设定涉及电反应的有效发电区域和除有效发电区域以外的非有效发电区域。图3表示高分子电解质膜10的主面。高分子电解质膜10中，外周边缘24所包围的部分为与电极11接触的区域。以该区域作为有效发电区域。另外，在高分子电解质膜10中，外周边缘24所包围的部分的外侧部分是不与电极11连接的区域，以该区域作为非有效发电区域。通常的平面型燃料电池中，在高分子电解质膜10的面上，与2个电极11a、11b接触的区域为分别相同的区域。但是，所述区域不是相同的区域时，优先使用与空气极接触的区域。另外，有效发电区域内侧的外周边缘25所包围的部分是上述气体流路21所包围的部分投影所得的区域。

然后，说明本实施方式的单电池1耐久性评价装置。图4表示本实施方式的单电池1耐久性评价装置30。单电池1耐久性评价通过在耐久性评价装置30中实行单电池1耐久性评价方法来进行。具体而言，用作耐久性评价装置30的信息处理装置相当于工作站或PC(个人电脑，Personal Computer)等。耐久性评价装置30由例如CPU(中央处理器，Central Processing Unit)和存储器等硬件构成，上述构成元件通过程序等而工作，由此发挥下述作为耐久性评价装置30的功能。

本发明中，必须进行单电池1的有限元素模型的生成和用有限元素法进行的计算，本实施方式中，上述步骤可以使用已知的方法以及程序。例如，有限元素模型的生成可以使用广泛使用的有限元素制作软件SDRC/FEMAP。另外，用有限元素法进行的计算可以使用有限元素法程序NE/Nastran Version7.0(Noran Engineering Inc.制)。

如图4所示，单电池1耐久性评价装置30具备接收部31、模型生成部32、水分分布计算部33、应变·应力计算部34、等效应力计算部35、评价值导出部36、输出部37和判断部38而构成。另外，耐久性评价装置30与输入装置40连接，从输入装置40输入信息。

接收部31是接收单电池1相关参数的输入的接收部件。参数的输入由输入装置40进行。但是，参数的输入无需从外部的装置进行，可以输入耐久性评价装置30预先存储的信息。单电池1相关参数包含构成单电池1的组件的尺寸以及形状的信息、高分子电解质膜10的吸水线膨胀系数以及弹性模量等的与组件材料相关的信息、以及各组件被结合(拧紧)的负荷。另外，参数包含水分分布的边界条件。边界条件例如如下，相对于吸水率的水分浓度在高分子电解质膜10的端部为0.0，在高分子电解质膜10的气体流路21的投影部分为1.0。需要说明的是，此处的吸水率是指饱和吸水状态，即，使高分子电解质膜10浸渍于水中并吸水的状态。另外，参数包含用于生成单电池1的有限元素模型所需的信息，例如节点的数量和元素的边长的信息。将通过接收部31接收的各参数传输至模型生成部32等，根据需要使用。

模型生成部32是基于在接收部31中接收的参数，生成被分割成多个元素的单电池1的有限元素模型的模型生成部件。模型的生成可以如上所述用已知的方法来进行。

该有限元素模型优选在形成于隔板12a、12b中的气体流路21上具有节点。由于气体流路21形成空隙，所以在气体流路21的部分和除此之外的部分产生压力差，对电极11a、11b施加类似于被模压的力。因此，有限元素模型中，如图5(A)所示，如果包含气体流路21的元素的一边宽，并且流路部分不具有节点26，则无法在模型上表现在流路部分的应变效果，所以无法进行高精度的应力计算。

因此，例如优选如图5(B)所示，使元素的一边为流路的宽度的至少1/2，并且在气体流路21的部分具有节点26。另外，可以如图5(C)所示，元素的一边宽，但在气体流路21的部分具有中间节点26。但是，气体流路21足够细，没有较大影响时，可以无需在气体流路21的部分设置节点26。

关于有限元素模型的节点以及元素，例如可将高分子电解质膜10的部分划分区域，电极11a、11b与气体流路21连接的部分可以按照上述条件进行设定。生成的有限元素模型用于用下述各构成元素进行的计算。

水分分布计算部33是基于通过接收部31接收的参数所包含的水分分布的边界条件，通过有限元素法计算在模型生成部32中生成的有限元素模型的水分分布的水分分布计算部件。以下更具体地描述计算。将计算得到的水分分布的信息发送到应变·应力计算部34。

应变·应力计算部34是通过有限元素法根据以下参数计算高分子电解质膜10各元素各自的应变以及应力的应变·应力计算部件，所述参数为：通过水分分布计算部33计算得到的水分分布和通过接收部31接收的参数所包含的高分子电解质膜10的吸水线膨胀系数以及弹性模量。以下更详细地描述计算。将计算得到的各元素各自的应力发送到等效应力计算部35。

等效应力计算部35是根据通过应变·应力计算部34计算得到的各元素各自的应力，计算所述各元素各自的等效应力的等效应力计算部件。所谓等效应力，是指根据作为张量的应力计算得到的不具有方向性的标量。由于通过应变·应力计算部34计算得到的应力通常为张量，所以为了使后续的使用应力值导出评价值的计算易于进行而计算等效应力。将计算得到的各元素各自的等效应力发送到评价值导出部36。

评价值导出部36是根据通过等效应力计算部35计算得到的各元素各自的等效应力，导出用于评价单电池1的耐久性的评价值的评价值导出部件。将评价值通过预先设定的计算式根据某值导出，所根据的值表明在高分子电解质膜10的非有效发电区域中一定水平以上的应力的产生范围。以下具体描述评价值及其导出。将导出的评价值发送到输出部37或判断部38。

输出部37是输出通过评价值导出部36导出的评价值的输出部件。输出针对例如耐久性评价装置30具备的显示装置(未图示)进行。通过该输出，用户可以参考单电池1的耐久性的评价结果。另外，为了更易于理解地表示评价结果，可以与评价值一起输出应力图谱等。另外，输出无需对显示装置进行，可以对其他装置进行。

判断部38是判断是否反复进行单电池1耐久性评价的一系列处理的部件。具体而言，判断部38是下述收敛判断部件，即判断由评价值导出部36导出的评价值是否收敛，若判断为不收敛，则改变有限元素模型的元素的节点数，使模型生成部32再次生成有限元素模型，导出评价值。判断部38判断为收敛时，向输出部输出评价值。

另外，判断部38下述条件判断部件，即判断通过评价值导出部36导出的评价值是否满足预先设定的终止条件，若判断为不满足，则基于与导出该评价值的参数不同的参数，使模型生成部32再次生成有限元素模型，导出评价值。判断部38判断为满足时，向输出部37输出评价值。以下更详细地描述判断部38的处理。

输入装置40是用户使用的、用于向耐久性评价装置30输入信息的装置。具体而言，相当于键盘等装置。

以下，使用图6-图8的流程图，说明本实施方式的单电池1耐久性评价方法(在耐久性评价装置30中实行的处理)。首先，将该耐久性评价方法的基本处理作为第1实施方式的处理进行说明，然后，使用图7和图8，将更实际的处理作为第2和第3实施方式的处理进行说明。

[第1实施方式]

耐久性评价方法中，首先，用户使用输入装置40，向耐久性评价装置30输入评价对象的单电池1的相关参数。此处，可以由用户直接输入参数，也可以将参数预先存储在耐久性评价装置30中，由用户指定参数来进行。进行输入时，在耐久性评价装置30中，通过接收部31接收参数(S01，接收步骤)。接收了输入的参数被发送到模型生成部32中。

然后，通过模型生成部32，基于上述参数生成被分割成多个元素的单电池1的有限元素模型。如下所述地生成有限元素模型。首先，基于构成单电池1的组件的尺寸以及形状的信息等，设定单电池1的结构(S02，模型生成步骤)。然后，基于节点数和元素的边的长度信息，将上述设定的单电池1的结构分割为元素(S03，模型生成步骤)。另外，在有限元素模型的设定中，在高分子电解质膜10上设定有效发电区域和非有效发电区域。以后的处理中，使用如上所述生成的有限元素模型来进行计算。

然后，通过水分分布计算部33，基于上述参数所包含的水分分布的边界条件，计算生成的有限元素模型的水分分布(S04，水分分布计算步骤)。具体而言，可以如下所述地进行水分分布的计算。在有限元素模型中，将的高分子电解质膜10的有效发电区域假定为饱和吸水状态，将高分子电解质膜10的外缘部分假定为绝对干燥状态。接着，使用作为没有外力时的扩散方程式的Fick第2法则解算非有效发电区域的水分分布。在模型化的所有区域(也包括隔板)进行水分分布的计算。因此，在整个系统中进行该计算。使用Fick第2法则进行解算时，使用水的扩散系数。上述内容详细记载在“岩波理化学辞典第5版，1149页，岩波书店，1998年”中。具体而言，由该计算得到的水分分布例如为各元素的水分含量(含水量)的信息。将表示计算得到的水分分布的信息发送到应变·应力计算部34。

然后，通过应变·应力计算部34，根据计算得到的水分分布和上述参数所包含的高分子电解质膜10的吸水线膨胀系数以及弹性模量，计算高分子电解质膜10各元素各自的应变以及应力(S05，应变·应力计算步骤)。此处，可以假定吸水线膨胀系数在沿着高分子电解质膜10的主面的方向上和厚度方向上相同。需要说明的是，在输入步骤中输入的(沿着高分子电解质膜10的主面的方向的)吸水线膨胀系数可以预先通过以下的实验方法求得。将高分子电解质膜10在80℃的热水中浸渍1小时左右使其吸水膨润后，测定该高分子电解质膜10的一边的长度Ld。在23℃、相对湿度为50％时水吸附达到平衡时，测定高分子电解质膜10的一边的长度Lw。由上述值求出100×(Lw-Ld)/Ld，以其作为吸水线膨胀系数。将计算得到的各元素的应变信息发送到等效应力计算部35。

需要说明的是，用于计算应力的弹性模量可以预先通过使高分子电解质膜吸水膨润之后进行拉伸试验等的实验方法求出。此时，通过绝对干重计求出进行拉伸试验得到的高分子电解质膜10的含水率。

然后，通过等效应力计算部35，根据计算得到的各元素各自的应力计算高分子电解质膜10各元素各自的等效应力(S06，应力计算步骤)。此处，等效应力的计算优选使用米塞斯的等效应力式进行。应力原本是张量，所以由下述的9个分量构成，通常通过有限元素法作为这些分量值来求出。设定沿着高分子电解质膜10的主面彼此垂直的x方向、y方向，在厚度方向上设定与x方向、y方向垂直的z方向。在各元素中，通过有限元素法进行的计算求出的是x方向、y方向、z方向各自的应力分量σ_x、σ_y、σ_z以及τ_xy、τ_yz、τ_zx。本实施方式中，使用下述(式3)表示的米塞斯的等效应力式，求出作为标量的等效应力τ，以该等效应力作为各元素的等效应力。

$\tau =\sqrt{\frac{{({\sigma }_x-{\sigma }_y)}^2+{({\sigma }_y-{\sigma }_z)}^2+{({\sigma }_z-{\sigma }_x)}^2+6({{\tau }_{\mathrm{yz}}}^2+{{\tau }_{\mathrm{zx}}}^2+{{\tau }_{\mathrm{xy}}}^2)}{2}}$

                        (式3)

与分别评价9个分量相比，使用作为标量的应力τ来进行评价的方法简便且可靠。将计算得到的各元素的等效应力的信息发送到评价值导出部36。

然后，通过评价值导出部36，由计算得到的各元素各自的等效应力导出用于评价单电池1的耐久性的评价值。具体而言，如下所述地进行评价值的导出。首先，在已计算应力的元素中，计算有效发电区域的元素的应力的平均值S_av。然后，相对于系数c，抽取应力为c×S_av以上的非有效发电区域的元素(S07，评价值导出步骤)。此处，系数c是预先设定的1以上的值。具体而言，系数c优选为1.2。需要说明的是，该具体数值是由本申请发明人根据经验所得的值，能进行更适当的耐久性的评价。

然后，求出被抽取的非有效发电区域的元素的体积总和V_z。另外，由单电池的参数等求出以下值：高分子电解质膜的体积V0、高分子电解质膜10中有效发电区域的体积V_y、以及高分子电解质膜的厚度d。由上述值通过以下的(式1)以及(式2)将α以及β作为评价值导出，以作为评价(S08，评价值导出步骤)。

$\alpha =(\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}+\frac{\mathrm{Vz}}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times (\sqrt{\frac{V0}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})$

                               (式1)

$\beta =(\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}+\frac{\mathrm{Vz}}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times (\sqrt{\frac{V0}{d}}-\sqrt{\frac{\mathrm{Vy}}{d}})\times \frac{d}{V0}$

                                   (式2)

将被导出的评价值α以及β发送到输出部37。

然后，通过输出部37输出α以及β作为单电池1的耐久性的评价值(S09，输出步骤)。

需要说明的是，本申请发明人发现，在α和β所表示的评价值中，α为0[mm²]以上、50.0[mm²]以下、并且β为0以上、0.01以下的单电池可以显著抑制伴随吸水应力的机械劣化，所以能得到高耐久性的单电池。需要说明的是，使α、β在上述范围的控制除能通过高分子电解质膜的吸水线膨胀系数或弹性模量进行之外，还能通过控制高分子电解质膜与催化剂层的接触面积(有效发电区域)、改变隔板的气体流路的形状而进行；根据本发明的评价方法，即使不实际组装单电池进行耐久评价试验，也可以通过将上述参数作为输入信息而容易地设计具有高度耐久性的单电池。另外，α以及β均是越小的值，则耐久性越优异，因而优选，特别是α较优选为40.0[mrn²]以下，更优选为30.0[mm²]以下，特别优选为20.0[mm²]以下。另外，β较优选为0.008以下，更优选为0.006以下。

另外，在上述评价值导出部36中，不仅导出单电池1的耐久性的评价值，还导出单电池1的发电功能的评价值，在通过输出部37的输出中，可以与耐久性的评价值一起输出。例如，通过有效发电区域比率＝(有效发电区域的面积)/(隔板的主面面积)计算发电功能的评价值。该评价值越高，单电池1的发电性能评价越高。

另外，高分子电解质膜10由于在厚度方向的尺寸显著小于平面方向的尺寸，所以在元素分割(S03)时，也可以在厚度方向不分割元素以使计算简便。即，就高分子电解质膜10而言，通过使三维元素分割转化为二维元素分割，可以使计算简便。

如上所述，根据本实施方式，考虑对应高分子电解质膜10的水分分布的应力、即吸水应力，可以评价燃料电池的单电池1的耐久性。另外，根据本实施方式，由于可以在作为信息处理装置的耐久性评价装置30中进行评价，无需实际制造单电池1来进行评价，所以可以简易地评价单电池1的耐久性。

另外，如果如本实施方式所述地使用α和β，则在上述评价方法中，可以适当地评价单电池1的耐久性。但是，在耐久性评价中，并不必须使用α以及β作为评价值。

[第2实施方式]

本实施方式的处理增加了用于提高评价值的可信度的处理。图7表示本实施方式的处理的流程图。使用有限元素法的计算导出的评价值的值能对应元素分割(S03)的节点数而变化。本实施方式中，即使超过某一定的节点数，也能求出评价值实质上不变动的值、即评价值的收敛值。

如图7所示，从参数的输入接收(S01)至评价值的导出(S08)与第1实施方式的处理相同。导出评价值时，将该评价值发送到判断部38。在判断部38中，判断评价值是否收敛(S10，收敛判断步骤)。具体而言，比较被导出的评价值和一个之前的反复处理所导出的评价值，如果它们的差在规定的阈值内，则判断为收敛。

通过判断部38判断为评价值收敛时，将评价值发送到输出部37，通过输出部37输出(S09，输出步骤)。判断为不收敛时，进行控制，使得通过判断部38使模型生成部32增加单电池1的有限元素模型的元素的节点数(S11，收敛判断步骤)，再次进行元素分割(S03，模型生成步骤)。节点数的增加方法例如将元素的一边的间隔设定为1/2来进行。通过模型生成部32进行元素分割后，再次进行评价值的导出的一系列处理(S04-S08)。

需要说明的是，关于用于上述处理的阈值、节点数的增加方法等信息，可以包含在通过接收部31接收的参数中，也可以通过耐久性评价装置30预先存储。如上所述，根据本实施方式，可以提高评价值的可信度。

[第3实施方式]

本实施方式的处理是用于获知具有规定耐久性的单电池1的参数的处理。图8表示本实施方式的处理的流程图。

如图7所示，从参数的输入接收(S01)至评价值的收敛判断(S10、S11)与第2实施方式的处理相同。终止上述处理时，通过判断部38判断评价值是否满足预先设定的终止条件(S12，条件判断步骤)。具体而言，所谓预先设定的终止条件例如为评价值是否低于设定的阈值等。考虑燃料电池的工作寿命等，阈值例如可以如下设置：α为50.0[mm²]，β为0.01。所述值是由本申请发明人根据经验所得的值。

通过判断部38判断为满足终止条件时，将评价值发送至输出部37，通过输出部37输出(S09，输出步骤)。判断为不满足终止条件时，进行控制，使得通过判断部38使模型生成部32改变参数值(S12，收敛判断步骤)，再次设定单电池1的有限元素模型的构成(S2，模型生成步骤)。优选通过降低评价值来进行该改变。

改变的参数值例如是确定弹性模量或吸水线膨胀系数等材料种类的常数。参数的改变通过分别设定并改变上限值、下限值、步长等来进行。除此以外，参数的改变也可以对应改变气体流路21的形状、减少与高分子电解质膜10的质子传导相关的高分子电解质离子交换基团的导入量、或将高分子电解质膜10用电子射线交联、热交联、过氧化物交联等交联。另外，可以改变构成单电池1的构件的大小、形状。通过模型生成部32进行有限元素模型的设定后，再次进行导出评价值的一系列处理(S03-S08、S10、S11)。

需要说明的是，用于上述处理的阈值、参数的改变方法等信息，可以包含在通过接收部31接收的参数中，也可以预先存储在耐久性评价装置30中。

另外，在上述处理中，优选将作为上述发电功能的评价值的有效发电区域比率＝(有效发电区域的面积)/(隔板主面的面积)保持在规定值以上。即，优选设定参数使得有效发电区域比率为规定值以上。根据本实施方式，由于可以获得具有规定耐久性的参数，所以有利于单电池1的设计。另外，如果也考虑发电功能的评价值，则可以容易地设计同时实现燃料电池的工作寿命和发电效率的单电池1。

然后，说明用于使信息处理装置实行上述一系列用于评价单电池1耐久性的处理的单电池1耐久性评价程序。如图8所示，单电池1耐久性评价程序51存储在形成于信息处理装置所具备的记录介质50中的程序存储区域50a内。

单电池1耐久性评价程序51具备如下模块而构成：总体控制单电池1耐久性的评价处理的主模块51a、接收模块51b、模型生成模块51c、水分分布计算模块51d、应变·应力计算模块51e、等效应力计算模块51f、评价值导出模块51g和输出模块51h。通过实行上述各模块而实现的功能与对应于各模块51b-51h的单电池1耐久性评价装置30所具备的各部分31-37的功能相同。

需要说明的是，单电池1耐久性评价程序51可以如下构成：它的一部分或全部经由通信线路等传输介质传输，通过其他部件发送并记录(包括安装)。

下面，通过实施例更详细地说明本发明，但本发明并不受这些实施例限定。

[耐久性评价方法的实施例1、单电池的实施例1]

本实施例中，实际制造单电池1来测定耐久性，与用本发明的耐久性评价方法进行的评价比较。单电池1的制造如下所述地进行。

合成例1(高分子电解质的合成)

(A)聚醚砜类的合成

在氮气氛下，使1000g末端具有羟基的聚醚砜(住友化学工业公司制SUMIKAEXCEL PES4003P)溶解在2500ml N，N-二甲基乙酰胺(以下称为DMAc)中。进而，加入11.0g碳酸钾、53.6g十氟联苯、50ml甲苯，使其在80℃下反应2小时，在100℃下反应1小时。然后，将反应液投入甲醇中，使聚合物析出，进行过滤、干燥，得到聚醚砜类(d)。该d是末端取代有九氟联苯氧基的聚醚砜。

(B)聚(2，6-二苯基苯醚)的合成

在大气中，于40℃下，将2.94g(30.0mmol)无水氯化亚铜和3.51g(30.0mmol)N，N，N’，N’-四甲基乙二胺在1500ml氯苯中搅拌60分钟。向其中加入17.1g(60.0mmol)2，2’，6，6’-四甲基双酚A和148g(600mmol)2，6-二苯基酚，在大气中，于40℃下搅拌7小时。反应结束后，将反应液注入含有盐酸的甲醇中，使聚合物析出，进行过滤、干燥，得到两个末端具有羟基的聚(2，6-二苯基苯醚)(PE3)。

(C)嵌段共聚物的合成

在具备共沸蒸馏装置的烧瓶中，加入160g PE3、32g碳酸钾、3500mlDMAc以及200ml甲苯，加热搅拌，在甲苯和水的共沸条件下进行脱水后，蒸馏除去甲苯。向其中添加640g上述d，在80℃下加热搅拌5小时，在100℃下加热搅拌5小时，在120℃下加热搅拌3小时。将反应液滴入大量盐酸酸性甲醇中，过滤回收所得的沉淀物，在80℃下减压干燥，得到嵌段共聚物。将600g所得的嵌段共聚物与6000ml 98％硫酸一起在室温下搅拌，制成均匀溶液后，进一步持续搅拌24小时。将所得的溶液滴入大量冰水中，过滤回收所得的沉淀物。进而，反复以离子交换水进行混合器洗涤直至洗液达到中性后，在40℃下减压干燥，得到磺化的嵌段共聚物。

合成例2(添加剂的合成)

通过日本特开2003-238678号公报的实施例中记载的方法，合成磺酸被导入芳族类高分子中的高分子电解质，作为添加剂。

电极的制造

在5ml Nafion溶液(5％重量，Aldrich公司制)中加入500mg载带有30％重量铂的载带铂的炭，充分搅拌，调制催化剂层溶液。将该催化剂层溶液用丝网印刷涂布在碳布(E-TEK公司制)上，使铂的载带密度达到0.6mg/cm²，除去溶剂，得到气体扩散层-催化剂反应层接合体。

高分子电解质膜的制膜

将合成例1中得到的嵌段共聚物和合成例2中得到的添加剂以95:5的比混合，进而溶解在N-甲基吡咯烷酮中达到固态成分浓度为27％重量，得到高分子电解质溶液。在固定为玻璃板状的聚乙烯制多孔膜中滴入该高分子电解质溶液。使用线材涂布器(ワイヤ—コ—タ—wire coator)将高分子电解溶液均匀地涂展到多孔膜上，使用间隙为0.3mm的刮条涂布器控制涂敷厚度，在80℃下常压干燥。然后，将其浸渍在1mol/l的盐酸中，进而用离子交换水洗涤，由此得到聚乙烯复合高分子电解质膜(高分子电解质膜10)。

将所得的高分子电解质膜10在80℃的热水中浸渍1小时，使其吸水膨润后，以吸水饱和膜的一边的长度为Ld1，在23℃、相对湿度50％中水吸附达到平衡时，测定上述一边的长度Lw1，由式100×(Lw1-Ld1)/Ld1求出面方向的吸水线膨胀系数，结果为6.0％。

另外，与上述相同地操作使该高分子电解质膜10吸水饱和，基于JIS K7127(测定温度80℃、相对湿度50％，测定仪：Instron公司制环境控制拉伸试验仪)，通过拉伸试验求出弹性模量，结果为28.94MPa。进而，假定K.D.Kreuer，Journal of Membrane Science，185，第29-39页，(2001)的磺化聚醚酮膜的扩散系数和用于本实施例的高分子电解质膜的扩散系数基本相同，以1.0×10^-9/mm²·sec作为扩散系数。将上述值用作本发明的单电池1耐久性评价方法的输入的参数。

平板型燃料电池的单电池1的制造

图9表示用于本实施例的单电池1的截面图。使用市售的JARI电池(销售：英和株式会社，以下称为电池1)。此处，在电池1中，隔板12与MEGA连接的面的尺寸为80mm×80mm(图10中的L1为80mm)，具有曲折状气体流路21(流路槽1mm)。气体流路21的外边缘形成的面积为52mm×52mm(图10的L2为52mm)。气体密封材料13是硅橡胶-聚萘二甲酸乙二醇酯-硅橡胶的层压材料(厚度230μm，8.0cm×8.0cm)，将其中央的58mm×58mm(图10的L3为58mm)的区域切除。在该电池1中组装切成70mm×70mm(图10的L4为70mm)的上述固体高分子电解质膜10以及切成与气体密封材料13的开孔部位相同形状的作为气体扩散层-催化剂反应层接合体的电极11(用与上述高分子电解质膜10相同的方法求得的扩散系数为1.0×10^-7/mm²·sec)，制成单电池1(即，将有效发电区域的尺寸设定为58mm×58mm)。

耐久试验的实施

对如上所述制造的单电池1进行耐久性试验。具体而言，进行持续恒电流发电的燃料电池连续发电。试验条件如以下所述。电池温度：95℃。扩散器(バブラ—bubbler)温度：95℃(阳极)、95℃(阴极)。气体流量：70ml/min(阳极)、160ml/min(阴极)。背压：0.1MPaG(阳极)、0.1MPaG(阴极)。电流：2.5A。耐久试验的结果为，电压从试验开始至1000小时保持几乎恒定的值(0.8V)，未见降低。另外，也没有发生机械劣化。

用本发明进行的评价

通过本发明的单电池1耐久性评价方法对上述单电池1进行评价。α为17.4[mm²]，β为0.0036，有效发电区域比率为0.53。由于如果a为50.0[mm²]以下，β为0.01以下，则可以判断具有充分的耐久性，所以用本发明的单电池1耐久性评价方法可以进行适当的耐久性评价。另外，有效发电区域比率如果大约为0.3以上，则可以判断为具有充分的发电功能，所以在本方法中，上述单电池1被评价为具有充分的发电功能。用本发明的单电池1耐久性评价方法计算得到的高分子电解质膜10的应力图谱示于图11。在图11的图表中，横轴为与高分子电解质膜10的中心的距离，纵轴为标准化的应力(有效发电区域的平均应力为1)。在非有效发电区域中，产生有效发电区域的平均应力的1.2倍的应力之部位的大小对应于上述非有效发电区域的元素的体积总和V_z。

[耐久性评价方法的实施例2、单电池的比较例1]

除将用于实施例1的电池1的有效发电区域改变为52mm×52mm(图10的L3为52mm)以外，使用与实施例1相同的JARI电池2(销售：英和株式会社，以下称为电池2)。高分子电解质膜10以及隔板12使用与实施例1相同的膜和隔板。气体密封材料13是硅橡胶-聚对萘二甲酸乙二醇酯-硅橡胶的层压材料(厚度230μm，80mm×80mm)，将其中央的52mm×52mm(图10的L3为52mm)的区域切除。在该电池1中组装切成70mm×70mm(图10的L4为70mm)的上述固体高分子电解质膜10以及切成与气体密封材料13的开孔部位相同形状的作为气体扩散层-催化剂反应层接合体的电极11，制成单电池1(即，有效发电区域的尺寸设定为52mm×52mm)。耐久试验的结果为，电压从试验开始至约120小时保持几乎恒定的值(0.78V)，但经过约120小时后，发生漏气，不能继续发电。

使用本发明的单电池1耐久性评价方法对上述单电池1进行评价。α为60.8[mm²]，β为0.012，有效发电区域比率为0.42。由于如果α为50.0[mm²]以下，β为0.01以下，则可以判断为具有充分的耐久性，所以本实施例中的单电池不具有充分的耐久性。实验结果也适当地显示了本实施例与实施例1在单电池方面相比，耐久性低。另外，有效发电区域比率如果大约为0.3以上，则可以判断为具有充分的发电功能，所以在本方法中上述单电池1被评价为具有充分的发电功能。通过本发明的单电池1耐久性评价方法计算得到的高分子电解质膜10的应力图谱示于图11。在非有效发电区域中，产生有效发电区域的平均应力的1.2倍的应力之部位的大小对应于上述非有效发电区域的元素的体积总和V_z。

[耐久性评价方法的比较例1、2]

耐久性评价方法的实施例1以及实施例2的本发明的单电池1耐久性评价方法中，基于水分分布的边界条件计算水分分布，基于该水分分布进行耐久性的评价。将不适当考虑水分分布时的结果表示为耐久性评价方法的比较例1、2(分别对应耐久性评价方法的实施例1、2)。本比较例中，假定水分分布在高分子电解质膜整体中处于饱和吸水状态，导出评价值。比较例1、2的高分子电解质膜10的等效应力图谱示于图11。根据该图谱明确了：除有效发电区域的位置不同之外，与对应的耐久性试验的结果无关。另外，在非有效发电区域中，产生有效发电区域的平均应力的1.2倍的应力之部位比实施例1、2大。并且，在比较例1、2中导出评价值，在比较例1中，α为131[mm²]，β为0.027；在比较例2中，α为308[mm²]，β为0.063。这些结果与对应的实施例1、2的评价结果相比，表明由单电池结构导致的耐久性的差异较低；如上所述，可知在不像本发明那样计算水分分布而进行评价时，不能进行适当的评价。

[耐久性评价方法的实施例3、单电池的比较例2]

对于通常用于燃料电池用电池的ElectroChem公司制电池(以下称为电池3)，用本发明的单电池1耐久性评价方法进行评价。隔板12与MEGA接触的面积大小为95mm×95mm(图10的L1为95mm)，具有曲折状气体流路21(流路宽度1mm)，气体流路21的外侧形成的面积为51mm×51mm(图10的L2为51mm)。有效发电区域为51mm×51mm(图10的L3为51mm)，固体高分子电解质膜10的尺寸为87mm×87mm(图10的L4为87mm)，高分子电解质膜10的吸水线膨胀系数以及水分分布的边界条件与实施例1相同。α为272[mm²]，β为0.036，有效发电区域比率为0.29。根据本发明的单电池1耐久性评价方法，该单电池1的耐久性以及发电功能均不充分。通过本发明的单电池1耐久性评价方法计算得到的高分子电解质膜10的应力图谱示于图12。在非有效发电区域中，产生有效发电区域的平均应力的1.2倍的应力之部位的大小对应于上述非有效发电区域的元素的体积总和V_z。

[耐久性评价方法的实施例4、单电池的比较例3]

对于通常用于燃料电池用电池的ElectroChem公司制的另一个电池(以下称为电池4)，通过本发明的单电池1耐久性评价方法进行评价。隔板12与MEGA接触的面的大小为95mm×95mm(图10的L1为95mm)，具有曲折状气体流路21(流路宽度1mm)，气体流路21的外侧形成的面积为22mm×22mm(图10的L2为22mm)。有效发电区域为22mm×22mm(图10的L3为22mm)，固体高分子电解质膜10的尺寸为87mm×87mm(图10的L4为87mm)，高分子电解质膜的吸水线膨胀系数以及水分分布的边界条件与实施例1相同。α为662[mm²]，β为0.087，有效发电区域比率为0.054。根据本发明的单电池1耐久性评价方法，该单电池1的耐久性以及发电功能均不充分。通过本发明的单电池1耐久性评价方法计算得到的高分子电解质膜10的应力图谱示于图12。在非有效发电区域中，产生有效发电区域的平均应力的1.2倍的应力之部位的大小对应于上述非有效发电区域的元素的体积总和V_z。

上述单电池的实施例1以及比较例1-3的评价结果如以下的表所示。

表1

 

α[mm²]β有效发电区域比率实施例117.40.00360.53比较例160.80.0120.42比较例22720.0360.29比较例36620.0870.054