基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法。与已有的输电线路故障定位方法相比，该定位方法仅利用电网配置的少量PMU，采集故障电压信息，建立一种仅与故障位置有关的故障匹配指标；由此对大型电网的可疑故障线路进行初步判断，进而通过遍历搜索法实现精确的故障定位。本发明提出的基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法，可以在不降低定位精度的前提下，大大减轻定位算法对PMU的配置要求，避免算法受电流互感器(CT)饱和、过渡电阻、故障类型等影响；提高了故障定位算法的实用性和通用性；高效快速地支持电网的安全状态评估和维护，满足了现代电力系统分析、运行和调度的需要。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统的运行、分析与调度技术领域，特别涉及一种基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法。

背景技术

近年来，随着我国高压输电线路的发展和大电网互联战略的实施，对输电线路的故障定位方法提出了更快速、更实用的要求。迄今为止，国内外的学者已在故障定位领域提出了大量的原理和方法。目前的故障定位方法可根据采用的信息量分为单端[1-3]和双端[4-6](或多端[7-8])定位方法。单端故障定位就是仅利用线路一端的实测电压、电流信息来确定故障距离。单端故障测距不需要通道传送对侧数据、不受通讯技术条件的限制，但在原理上很难克服对侧系统阻抗变化及过度电阻的影响。而采用线路双端(多端)的电气量原理上可以实现精确故障定位，只是需要双端(或多端)的信息传递。随着自动化技术的发展、信息传输技术的不断进步；尤其是近年来，同步相量测量装置(PMU)的研制和开发，使双端(或多端)故障测距成为了可能。因此基于PMU的双端(或多端)测距正越来越得到人们的重视。

虽然目前基于PMU的研究[4-8]能实现精确的输电线路故障定位，但在实际应用中将会面临着如下问题：(1)现有的故障定位方法能否准确地定位故障位置取决于PMU的配置数量。只有当每条输电线路的两端均配置有PMU或者间隔一个母线配置时，才能够有效地实现故障定位[9]。但在实际电网的故障研究中，这一配置要求在很多时候无法得到满足[10]。受费用约束，电网尚不可能如此高密度地配置PMU。目前仅在大型发电厂或关键的变电站才能保证PMU的存在。(2)现有的故障定位方法大都需要电流相量参与计算。由于故障发生时，电流互感器(TA)极易达到饱和，将导致采样波形发生畸变，进而不能正确地反映真实故障电流，因此会给基于电流相量的故障定位造成很大的误差[11]。

针对目前故障定位方法实用性的要求，因此需要一种仅利用少量PMU实现大型输电网络故障定位的方法，且能有效避免电流互感器(TA)的影响。

相关文献：

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[10]Yuan Liao.Fault Location for Single-Circuit Line Based on Bus-ImpedanceMatrix Utilizing Voltage Measurements[J].IEEE transactions on power delivery，2008，23(2)：609-617.

[11]陈铮，董新洲，罗承沐.电流互感器饱和影响测距精度的一种解决方法.电力系统自动化[J]，2002，26(1)：39-4

发明内容

本发明的目的是为了克服传统故障定位方法对电网PMU配置的严格要求、对电流相量依赖的缺点，区别于已有的输电线路故障定位方法，提供一种基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法。

基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法包括如下步骤：

1)按PMU配置要求在输电网络相应节点配置PMU；

2)当大型电网发生短路故障后，将继电保护设备发生动作的局部电网作为故障区域；

3)针对该电网故障区域，利用其节点阻抗矩阵，结合故障采集的电压相量，生成故障位置匹配指标；进而以该故障匹配指标为目标函数，自变量为电网故障区域的所有线路，构成最小值求解问题；

4)若该故障区域为节点数大于10的电网结构，求出该区域所有节点的故障匹配值，选取计算值最小的节点，令与这些节点相连的线路为可疑的故障线路集；若该故障区域为节点数小于10的电网结构，该区域所有的线路可直接作为故障可疑线路；

5)使用遍历搜索法对步骤4)中的所有故障可疑线路，以0.01％线路长度的步长进行遍历，计算所有遍历点的故障匹配值，从而找到最小值所在的线路故障位置。

所述的PMU配置要求为：

1)确保任意线路两侧母线在该线路被移除后均能够连通至某个PMU；

2)PMU均匀分布在电网各个区域。

所述的生成故障位置匹配指标步骤为：

1)针对n节点的电网故障区域，已知在节点D_i(i＝1.2...m)处配置PMU，故障发生后采集每个节点D_i的电压相量，进而得到附加正序电压相量；

2)假设故障发生在任意线路i-j，且距节点i为xL_ijkm处，其中L_ij为任意线路i-j的长度，且0≤x≤1；令该故障位置为新节点并编号(n+1)，得到关于故障位置x的节点阻抗矩阵Z；

3)由步骤1)和步骤2)得到如下所示的故障匹配指标：

$\delta \left(x\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(K_{D_i}-\overline{K_{D_i}})}^2/m},$$K_{D_i}=\Delta V_{D_i}/Z_{D_i(n+1)},$$\overline{K_{D_i}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{D_i}/m$

其中为阻抗矩阵Z中行D_i、列n+1的元素。

本发明与现已有的技术相比，具有的有益效果：

1)适用于任意结构或节点数的大型输电网络，算法具有通用性。且该方法实用简单，无需求解复杂的非线性方程，无需事先知道故障线路、故障类型、过渡电阻等，具有很好的应用前景；

2)仅需少量的PMU配置，利用故障匹配指标实现对故障区域电网的精确故障定位。突破传统算法对PMU的严格要求，具有实际工程意义；

3)仅利用电压相量进行故障定位，避免了因电流互感器饱和所造成的定位误差，提高了故障定位算法的实用性。

附图说明

图1是基于稀疏PMU配置的大型输电网络故障定位方法；

图2是任意故障区域电网的附加正序网络示意图；

图3是实施例1的故障区域电网示意图；

图4是实施例1的故障区域电网线路与匹配值的关系曲线；

图5是实施例2的故障区域电网示意图

图6是实施例2的故障区域电网节点与匹配值的关系曲线；

图7是实施例2的故障区域电网线路与匹配值的关系曲线。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明的实施例作详细说明，该发明的流程图如图1所示。

实施例1：

考虑任意大型输电网络，采用本发明的一种实施方式对其的短路故障进行定位，各步骤分述如下：

步骤一：为保证输电网络所有线路故障可观，按如下的PMU配置要求在网络相应节点配置PMU：

(1)保证任意线路两侧母线在该线路被移除后均能够连通至某个PMU。

(2)使PMU均匀分布在电网各区域。

步骤二：当大型电网发生短路故障后，由于继电保护的动作将基本集中在故障线路附近区域，由此可将继电保护设备发生动作的局部电网作为初步的故障区域。

步骤三：针对该电网故障区域，利用其节点阻抗矩阵，结合故障采集的电压相量，生成故障位置匹配指标；进而以该故障匹配指标为目标函数，自变量为电网故障区域的所有线路，构成最小值求解问题。

假设故障发生于传输线路i-j距母线i为xL_ijkm处，其中xL_ij为任意线路i-j的长度，且0<x<1，可得如图2所示的附加正序网络图，图中仅故障点有注入电流源I_f，其中传输线路采用π模型。

该故障区域电网正常状态时存在n阶正序阻抗矩阵Z₀，若令故障点为第(n+1)节点，则可对该网络建立(n+1)阶正序节点导纳矩阵Z(过程略)。由推导过程可知，矩阵Z是关于故障未知数x的函数。

进而可建立故障时节点附加正序电压相量与故障点电流源的关系：

${\left(\begin{array}{cccccccc}\Delta {\stackrel{·}{V}}_1& ...& \Delta {\stackrel{·}{V}}_i& ...& \Delta {\stackrel{·}{V}}_j& ...& \Delta {\stackrel{·}{V}}_n& \Delta {\stackrel{·}{V}}_{n+1}\end{array}\right)}^T=z{\left(\begin{array}{cccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\stackrel{·}{I}}_f\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

其中为节点p的附加正序电压相量，可由故障前后的电压相量改变量分解得到：

$\Delta {\stackrel{·}{V}}_p=\Delta {\stackrel{·}{V}}_p^{\mathrm{Phasor}}\times M---\left(2\right)$

其中为故障前后的电压相量改变量，M为正序对称分解矩阵。

由式(1)可知该网络中任意节点p的电压可表示为：

$\Delta {\stackrel{·}{V}}_p=Z_{p(n+1)}*{\stackrel{·}{I}}_f---\left(3\right)$

其中Z_p(n+1)为阻抗矩阵Z中行p、列n+1的元素。

进而可知，故障注入电流I_f可由下式子计算得：

${\stackrel{·}{I}}_f=\Delta {\stackrel{·}{V}}_p/Z_{p(n+1)}---\left(4\right)$

由式(4)发现：故障点注入电流可由网络中任意节点的附加正序电压相量和其相关转移阻抗计算得到。若假设节点k和l(可能远离故障线路)存在PMU，从而可得到：

$\Delta {\stackrel{·}{V}}_k/Z_{k(n+1)}=\Delta {\stackrel{·}{V}}_l/Z_{l(n+1)}---\left(5\right)$

理论上，式(5)是关于未知数x的方程，由此可解得故障点位置。也即对于某个区域电网最少只需要在两处节点配置PMU就能实现故障定位。但对于某条线路，可能存在式(5)是恒成立的情况，即无法实现对该线路的有效定位。因此，为实现本方法对全网的完全可观，需要配置一定数量的PMU，从而保证每条线路均存在有效的等式。为此提出了步骤一中的PMU配置要求。

进而，若电网区域中m处节点配置PMU，则对于节点D_i(i＝1.2...m)存在

$K_{D_1}=\Delta V_{D_i}/Z_{D_i(n+1)}---\left(6\right)$

依据式(5)可推得，仅在故障点存在如下关系：

$K_{D_1}=K_{D_2}=...=K_{D_m}---\left(7\right)$

式(7)是关于故障位置x的非线性方程组，直接求解非常困难且需要首先判断故障所在线路。为此，定义基于式(7)定义故障匹配指标：

$\delta \left(x\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(K_{D_i}-\overline{K_{D_i}})}^2/m}$其中，$\overline{K_{D_i}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{D_i}/m---\left(8\right)$

当且仅在故障点时，式(7)才能完全匹配，即δ(x)＝0，因此故障定位问题转化为使匹配指标(8)取得最小值的最优化问题，自变量为电网区域中所有的输电线路，且对于每条线路0≤x≤1。

步骤四：若该故障区域为节点数大于10的电网结构，求出该区域所有节点的故障匹配值，选取计算值最小(或接近最小值)的节点，令与这些节点相连的线路为可疑的故障线路集，由此进一步缩小故障区域；若该故障区域为节点数小于10的电网结构，可直接跳过这一步，该区域所有的线路可直接作为故障可疑线路；

步骤五：使用遍历搜索法对步骤4)中的所有故障可疑线路，以0.01％线路长度的步长进行遍历，计算所有遍历点的故障匹配值，从而找到最小值所在的线路故障位置。

假设某一大型输电网络发生故障后，经继电保护动作信息确定如图1所示的故障区域电网，仅母线1、2、3处配置PMU，且只采集故障电压相量。

为了说明本方法的具体实现过程，假设发生AB相接地故障(ABG)，过渡电阻为5Ω，故障位于线路2-7距离节点2占线路总长53％处。由于本故障区域结构简单(节点数小于10)，所有线路均可作为故障可疑线路，采用遍历搜索方法可获得故障位置与匹配指标的关系曲线，如图4所示。由图4可知，在线路2-7距离母线2约53.04％处，匹配值取得最小值，定位误差为0.04％。

为了验证算法适用于不同的故障情况，以线路上发生各种短路故障为例，对于不同过渡电阻(从1～1K不等)、故障类型和故障距离情况进行了大量仿真，测试结果见表1。结果表明本算法在不同条件下均能取得较高的定位精度。本算法受过渡电阻、故障类型和故障距离的影响较小；当过渡电阻变化时，定位精度变化也很小；即使当过渡电阻较大时，算法仍能得到较高的定位精度。

表1 不同故障类型、过渡电阻下的仿真结果

 

故障线路故障位置故障类型过渡电阻(Ω)％定位误差线路2-735％离母线2ABG50.04％线路7-843％离母线7ABCG10.09％线路8-955％离母线8BCG100.02％线路9-327％离母线9ABS500.19％线路7-550％离母线7AG1000.29％线路5-463％离母线5CG1K0.40％线路4-170％离母线4BG500.50％线路4-650％离母线4BCG500.05％线路7-950％离母线7AB1000.22％

由实施例1可知，本发明方法仅利用少量的PMU配置，能对该简单结构的故障区域电网实现任意短路故障的精确定位，且不受电流互感器饱和影响，具有实用性和工程应用前景。

实施例2：

本实施例使用与实施例1相同的方法，假设某一大型输电网络发生故障后，经继电保护动作信息初步判定如图5所示的故障区域电网，且仅在节点3，8，11，14，16，19，22，27，29，39处配置PMU。在输电线路21-16上距母线21占线路总长30％处发生常见的单相接地故障。

由于该故障区域电网较复杂(节点数大于10)，首先可确定可疑的故障线路集。根据本发明的方法，假设故障发生在传输线路上所有相关母线节点的情况，可获得母线位置与电匹配指标的关系图，如图6所示。由图6可知，故障线路所在母线16、21处的匹配指标值取得最小值，且远小于其他节点(图中偏差值大于5的节点均表示为5)。上图表明离故障点越近的母线，匹配指标也越小，可根据此原理对可能的故障线路进行初步的选定。然后根据故障精确定位算法，在大致可能的故障可疑线路集(线路16-15、17-16、21-16、24-16、22-21)遍历，可获得故障点位置与匹配指标的关系曲线，如图7所示。由图7可知，在线路16-21距离母线21约29.90％处，匹配指标取得最小值，定位误差为0.1％。

同理实施例1，表2验证了本方法在各种不同故障情况下的精确性。

表2 不同故障类型、过渡电阻下的仿真结果

 

故障线路故障位置匹配值最小节点故障可疑线路集％定位误差线路14-443％离节点1414，43-4，4-5，14-15，14-21，14-40.24％线路5-467％离节点54，5，64-3，4-5，4-14，5-6，5-8，6-11，6-310.39％线路9-3923％离节点98，9，398-5，8-7，8-9，9-39，39-10.12％线路26-2850％离节点2626.2826-25，26-27，26-29，28-26，28-290.53％线路22-2375％离节点222222-23，21-220.29％线路25-2650％离节点252，25，262-1，2-3，2-25，          25-26，26-27，26-28，26-290.40％

由实施例2可知，本发明方法同样能仅利用少量的PMU配置，对该结构复杂的故障区域电网实现任意短路故障的精确定位，证明其通用性。