高分辨率和宽动态范围的积分仪

摘要

积分仪是用于调整接收到的模拟信号的电子部件，例如先前是模拟－数字转换器。为了要抑制噪声效应，它包括量子化噪声，积分仪和模拟－数字转换器要求宽动态范围，高增益和良好的分辨率。现有的积分仪，以前的模拟－数字转换器不能有效地满足这些要求。公开了一种新型的相位范畴积分仪，它能有效地满足这些要求，并在应用范围广泛性方面优于现有的积分仪。

说明书

技术领域

本发明一般涉及传感器装置领域，特别涉及一种积分仪方法和装置。

背景技术

这个积分函数即积分，是在技术中广为人知的数学函数。简单地说，积分是一个数学的对象，可以认为这个对象是一个面积或是广义性的面积。如果一个信号被绘图成一条曲线，那么这个信号的积分就是在这条曲线以下的区域。积分仪是一个装置，此装置可以对出现在输入端的信号求积分，并且在输出端输出输入信号的积分译本。

信号的质量的由积分仪110对信号V_IN求积分而改善。图二举例说明了信号改善的原理。波形200是信号源100产生的常量信号和附加的破坏了常量信号的噪声的组合。波形210是响应输入信号波形200产生的输出的积分值。从波形210的图像上，可以很容易观察到，积分仪的作用降低了由叠加噪声产生的信号起伏。

积分仪110的输出值，V_OUT，被输入ADC 200。ADC 120执行模拟数字转换功能。这个模拟数字转换功能本领域已经广为人知了。在ADC 120的输入端，模拟信号V_OUT被转换成信号V_D，V_D可以取出一组离散电平中的一个。

信号源100产生一个信号。作为例子，信号源100可以是一个传感器，如应变计，燃料流量传感器，光强度传感器或者其他任何型式的可以随外界激励产生信号的装置。信号源100常常，但未必总是从包含积分仪110、模拟数字转换器(ADC)120以及DSP 130的电路集合中实际移开。

图三举例说明两个ADC 120输入信号300和310，以及相应的ADC 320输出电平。信号300和310是积分仪110对于不同功率的输入信号的响应输出量。信号300是积分仪110对较高功率的输入信号的响应输出值。信号310是积分仪110对低功率的输入信号的响应输出值。

竖线320代表了ADC的转换特征。模拟的ADC 120的输入信号值将被映射成离散信号输出值的有限集合中的一个。在竖线320上的电平小记号标志说明ADC 120的输出值离散集合。如插图所示，ADC 120是五位装置，它将输入信号转换成32个离散值之一。这些离散值跨越0至31或者用二进制表示为00000至11111。在竖线320上，有32个相应的小记号，每一个标记都对应一个特定的模拟电压值。

如图三所示，在时刻T＝100时，ADC 120从出现在它输入端处取样并转换。在时刻T＝100时，信号300到达电压值5V，它于是被转化成数字值31，此值是ADC 120的最高可能输出值。信号310的值到达大约0.5V，并且被转换成数字值3，此值是ADC 120相对的低输出电码。一个不能准确地与竖线120上的小记号之一符合的ADC输入信号值将被取舍近似成最近小记号的值。

在取舍近似过程引入的转换误差被描述成量子化噪声。在本领域，精通技术的人熟知这个由ADC引入的量子误差和相关的量子化噪声。这些取舍近似误差按比例对低值信号似较为重要的意义，而对高值信号则不太重要。信号300受到量子化噪声的影响比信号310小。换句话说，信号300上信号对量子化噪声的比率比信号310上的高。

信号对量子化噪声的比率是对负面影响体系性能的信号退化的量度标准。最小可接受信号对量子化噪声比率是一个设计参量，由于这个原因，则ADC 120上最小的电平数目或等效最小的电平数目是系统设计的必要条件。

另一种降低信号质量的噪声是附加的热噪声。对于一个给定的破坏ADC120输入信号的热噪声的能量，输入信号中电平的差别低于某值时，就不能被可靠的分辩。图4示出了这个局限性。图4表示积分仪110由于两个不同信号产生的输出值。这些信号被附加的热噪声破坏。在积分过程的整段时间内，诸信号具有不变信号值，而积分仪的输入由不变信号值和附加的热噪声组成。在这两种案例下，当积分处理结束时，积分仪110的重要输出值在T＝100的时刻出现。

如图4A，信号520是由于定值在1.5V的信号#1对积分仪的输入值。信号530是由于定值在1V的信号#2对积分仪的输入值。信号500是由于信号520的输入后积分仪的输出值，信号510是由于信号530的输入后积分仪的输出值。在时刻T＝100时，由于过量的残留附加噪声，积分仪输出的信号500和510彼此不能确实地区分开。这些例证了在这种噪声环境下，在积分仪110输出端，信号电平所需要的最小差值应该超过信号#1和信号#2之间的差值0.5V。利用积分仪110不能可靠分辨较小的信号电平差。

在图4B中，信号560是由于定值为2.5V的信号#3对积分仪110的输入值。信号570是由于定值为1V的信号#4对积分仪110的输入值。信号540是积分仪110由于输入信号560而产生的输出值，信号550是由于输入信号570而产生的输出值。在时刻T＝100时，信号540和550彼此可以可靠地分辨出来。这些情况表明，如果在积分仪110的输出端的信号电平之差与信号#3和信号#4的差值1.5V相等，那么两个信号电平可以被确实地分辨出来。

信号源100会产生有足够大振幅的信号，以保证对热噪声效应限制，并且不会显著退化系统性能。这些暗示了，有时，积分仪110的输出量可能要求比有效的电源电压有更大的值。

图5说明了一个简单的积分仪回路。积分仪输入信号由信号源1000产生，被噪声源1010破坏。这个信号和噪声被加法器1020所叠加。这个是信号和附加噪声的图形表示。在真实的电子电路中，电子元件本质上产生噪声，而信号上的噪声叠加是通过感应和对于实际元件为本质的其他效应以及系统设计和布局来实现的。

在电子信号进一步处理之前，经常用积分仪以改善电子信号的质量。以图一作为例子，它举例说明了一个信号源100和一个由积分仪110、模拟数字转换器(ADC)120及DSP 130组成的信号处理链。图一是由ADC 120执行的模拟数字转换以及利用DSP 130进行数字信号处理的步骤，这些进一步的处理步骤都依赖于高质量的积分仪的输出。

电容器1040是一个简单的积分仪。对积分仪的输入值是加法器1020的输出值。电容器1040由开关1050复位，在积分过程开始前此开关处于闭合位置并复位积分仪。在积分过程开始的时候，开关1050打开。对从加法器1020的输出端发出的输入信号产生响应，电容器1040两端的电压发生了改变。在积分过程的最后结束的时候，开关1030闭合，积分仪输出1060V_OUT被取样。图4是一个原理图。在本领域，其他相似的有同样功能性的积分仪的实施对于一个熟练技术的人来说是显而易见的。

积分仪输出值1060V_OUT通常不能超过上限，此上限受到有效的电源电压的影响。由于必须遵守的能量消耗需求，在技术级设备上，电源电压不断减小。

积分仪110所必需的输出电压范围以及ADC 120上所必需的输入电压范围，可以超过有效的系统电源电压。当信号积分仪100的输出范围接近或大于有效的系统电源电压时，作为实例，这个情况可以发生。当积分仪110所必需的输出电压范围超过有效的电源电压范围，积分仪的输出量进入饱和状态。

当输出电压到达了它的最大值，在这里是有效的电源电压，积分仪输出量的饱和状态生成了。积分仪的输出量不能因响应输入信号激励而再进一步增加了。信号饱和状态导致了系统性能的降低。当使用现有的积分仪会引起饱和，图4简单的解释了这一情况。这个问题的解决办法已经公布了。通常的已公布的解决办法的特征是对积分仪输出量的监测，以探测饱和状态的开始，此时积分仪放电了，并且记录这次事件。举个这种解决办法的例子，Mazzucco在美国专利权6,407,610中公布了防止积分仪输出量的饱和状态的方法。这些解决方法包括：感应饱和状态的开始以及复位(放电)积分仪，或者当感应到饱和状态的开始时，改变积分的方向。一个外围电路将这些事件都记录下来。在积分周期结束时，积分的有效完整的范围都从已记录的复位事件和最终的积分仪输出电压值中重建。

由于模拟元件以及非标准的模拟执行的准确度要求，这一类解决办法很难有效地在集成电路(ICs)中实现。当积分仪输出量开始进入饱和状态，在电源电压附近的噪声环境内，精确比较器的操作是一项很难的工作，它消耗了过量的能量，这一点是不太理想的操作特征。完成模拟集成电路设计是很难而且很费时的。使用经过充分地对尺寸、能量消耗和性能方面进行过调试和优化的标准结构单元，这是有利的。那些公布了的解决办法未能满足这一要求。

发明内容

根据本发明的一个方面，一种积分方法，包括：利用一个与输入信号相连接的振荡器提供的响应，对于一个输入信号产生一个积分值的步骤。由于被积信号是用振荡器响应产生而不是信号本身产生的，一个宽动态输入电压的范围可能由积分仪保证。本发明中的积分仪可以显现出输出值，因为振荡器的输出饱和状态不会发生，此输出值比传感器的电源供给更大。另外，本发明中的积分仪可以体现出在所有范围内具有提升了分辨率的电压；结果表明，量子化误差减少了，而且信号的强度电平可能更加紧紧地被压缩了。

根据本发明的另一方面，一种积分仪，包括：一个可以接收信号的输入端，一个与输入端连接的振荡器，以及可以提供一个与信号值相一致的响应的可操作性。还有一个可以用于由振荡器所提供的响应值，转换成积分结果的机制。

在这里公开的方法，对于积分仪设施运用了一个基于频率振荡器电路的新型方法。频率振荡器电路是标准的IC部件单元，不会存在这里揭示的不利条件。

同样，在此公开的新型方法，实现精确积分仪的方法，可以提供远大于有效电源电压的高精确性和动态范围的输出信号值。

附图说明

图1是几个有代表性的包含在包括积分仪的传感器装置的部件简图。

图2是信号值和一个相应被积信号值的图表，用来说明一个积分仪的运转。

图3是随着时间推移一对被积波形图以及量子化范围，用来描述量子化。

图4A和图4B是描述受到热噪声影响的波形。图4A说明热噪声的效应如何可能导致小数值信号强度间隔的混乱。图4B说明一个较大的信号间隔强度降低积分输出值产生混乱的可能性。

图5是一个典型的集成电路积分仪的电路图。

图6A-6D分别描述不同类型的振荡器的输出量。

图7A描述一个响应如图7B所示的振荡输入后在频率发生改变的振荡器波形。

图8A和8B分别描述本发明技术展开阶段。

图9A和9B说明了一个振荡器状态，此状态已决定使用如图8A-8B所示的展开的方法。

图10是电路图，描述了有可能包含在根据本发明的原理的积分仪运行中的代表性部件

具体实施方式

本发明提供一个积分方法和积分仪，此积分仪使用一个振荡器的频率响应，以对输入信号求积分。本发明认为信号的电压和振荡器输出的频率之间存在联系，以及振荡器输出状态可以与被积信号值相关联。这个相关性可供要提供具有高度分辨率的已积输出值之用，因此克服了与量子化误差相关的问题。另外，由于积分仪的输出值是建立在振荡器状态的基础上，而不是因为饱和状态不复存在而建立在简单的被改进结果的电压精确性上。

现在，本发明对图片6-10作描述。振荡器是一类本领域内广为人知的电路。振荡器电路的输出可以有各种形式，但是它们都是周期的，这意味着输出波形是重复的。输出波形的重复包含一个振动循环，以及循环的持续时间，被定义为振荡周期。定义振动频率f_osc为单位时间振动的周期数，通常用赫兹(每秒钟振动的周期数)来计量。按惯例，一个振荡器的角频率定义为ω＝2πf_osc，振荡的一个完整的循环所通过的相位角度θ为2π弧度。

和一个振荡器有关的是初始条件，这是系统在任意的时刻t＝0的状态。对于初始条件的一个实例可能是：在t＝0时用弧度计量振荡器的初始相位。图6A-D举例说明振荡器电路普通的输出波形。在本领域内众人皆知的，图6A-D举例说明正弦曲线，三角形，锯齿形和方形波形的振荡器各自的输出波形。在所有的例子中，所示的峰电压范围是1伏。

电子振荡器电路的振动频率可以是固定的也可以是可变的。一个普通的具有可变振动周期的振荡器是电压控制的振荡器(VCO)。在最低限度上，一个VCO有一个电压输入端，在此端的信号电压S_in控制了振荡器的频率。由欧姆定律，电压和电流相关，那么也可以说，一个信号S_in是通过振荡器的电流而不是电压特性来控制振荡器的频率的。

一个VCO也能有一个额定的振动频率f_nom。当频率控制输入值S_in由于不存在或有一个不会改变振荡的额定频率的数值时，例如零电压，VCO以f_nom作振荡。振荡器的额定频率可以是任意的给定值，包括零赫兹。

响应输入信号振幅的变化，VCO的输出频率发生改变。因而VCO的瞬时振动频率会和VCO的额定振动频率相差某个f_delta，并由下面公式给出：

f_inst＝f_nom+f_delta

其中，

f_delta＝f_gain·S_in

在这个例子中，项f_delta是用弧度每秒来计量，f_gain是用弧度每秒每伏特来计量，S_in是用伏特来计量的。

图7A举例说明了一个VCO的输入和输出信号。VCO输出的振荡频率响应了输入信号振幅变化而发生改变，如图7B所示。VCO的输出片段700对应于输入信号片段720。VCO的输出片段710和输入信号片段730相符。VCO在片段700的振荡输出频率比VCO输出片段710的振荡频率低。输入信号片段720的振幅比输入信号片段730的振幅小。因此f_gain有正值，而且VCO振荡频率直接和输入控制信号的振幅成正比。

一个VCO也可以有附加的输入端，比如复位/启动。当处于复位状态时，复位/启动的功能是将VCO的输出波形重新置于一个预先确定的电压值，这个值可以是峰-峰电压范围内的任意值。当处于启动状态时，复位/启动的功能是使VCO输出发生振荡。

VCO有一个输出端V_out。在振荡的每个周期，V_out经过2π弧度的相位角。这个表明了，输出相位可以模2π作测量的。在被2π精确地分隔的相位处，振荡器的输出值是相同的。图6是一些普通的VCO输出波形。在一个全周期内，图6上的每条波形准确地经过了2π弧度。并且在被2π精确地分隔的相位内处的波形值，对于所有波形来说也是相同的。

在一个周期的部分周期中，由振荡器输出所经过的相位，是由在标记这部分周期的开始和结束的两个场合的时间上，将这两个情况取样，认定与各取样有关的相位，把它们相减来测定的。

在一段比一个振荡周期更长的持续时间内，对VCO输出量在两个时间场合下直接观察，用这个方法只可以由模2π弧度来测定振荡器输出量所经过的相位。在本发明中，积分可能发生在一段时间，在此称之为积分事件，而且，根据本发明的一个方面，在积分时间上振荡器信号经过的相位的数量是被累加的。本发明包括了一个附加的功能，此功能可以计算周期的数量或者VCO输出量所经过的一个时间的有效部分，以此来解决不明确性以及提供一个高分辨率和动态范围的输出信号。

在一个时间间隔内，计算周期的数量或者VCO输出量所经过的一个时间的有效部分即“展开”相位的电路，可以很容易地用许多形式实现。图8A和图8B表示了与这样一个电路相联系的波形。图8A的VCO输出波形是三角形的。在时刻t＝0，0.5Tp，和Tp，VCO输出波形到达以标记900，910和920的状态，这些状态与0，π，2π弧度的运转相对应。

相位展开回路的输出量将在时刻t＝0，0.5Tp，和Tp的状态转换成0，V，2V的振幅电平。转变时刻标记为930，940和950，而且它们分别和标记900，910和920的VCO输出状态相对应。因此，相位展开回路使一个振荡器输出信号的周期数和一个积分输出电压一一相对应。

在VCO输出量的一个周期上所说明的在VCO输出与相位展开回路输出之间的关系，随着通过一个预先设定的数量，相位展开回路的输出在数值上的增加，此关系可以推广到任何VCO的输出周期数量上。每一次，VCO的输出量都经过它的0和π(2π的模)相位值。有很多种可选择的办法可以去实现相位展开功能以及标记横越VCO输出展开相位的值，这对于一个在本领域熟悉技术的人来说是显而易见的，本发明不限于在这里公开的特别的方法。

VCO输出量经过的总的相位由两个界限的总和得出。第一个界限是由相位展开电路所记录的VCO输出量的总展开相位。第二个界限是VCO输出量从相位展开电路输出量的最后更新时经过了的总相位。这个量可以通过对VCO输出的直接测量清楚地得出。

图10具体表现了ICL8038的VCO局部装置的方块简图，此ICL8038是由Intersil^TM Corporation of Palm Bay，FL 32905提供的，在市场上是可以买到的。本发明中加入了附加的相位展开逻辑电路835，经过总相位的逻辑电路840和VCO复位/启动功能805。

电流源860和855分别对电容器845充放电，来产生一个振荡输出。电容器845的充放电过程由开关865确定，开关865由翻转电路825控制，它把电流源860或855连接到电容器845上。

当被比较器815和820触发后，翻转电路825的状态发生改变。当电容器845到达一个预定的高电压时，比较器815被触发。当电容器845到达一个预定的低压值时，比较器820被触发。因此比较器控制了振荡输出的形状和电压。

当比较器处于触发状态时，翻转电路825的状态改变，这样使得开关865闭合。电流源860的电流I2使得电容器845放电，因此使得电容器845两端的电压降低。电容器两端电压降低后，立即使得比较器815改变状态。

当电容器845两端的电压值降低到充分低时，比较器820被触发。当比较器820被触发时，翻转电路825改变了状态，这样就使得开关865打开。电流源855的电流I1使得电容器845充电，这样电容器845两端的电压上升。电容器845两端的电压的上升立刻使得比较器820改变状态。

当电容器845两端的电压值增加到充分高时，比较器820又一次被触发，这样使得翻转电路825的状态发生改变，电容器845的充/放电过程重复循环。

电容器845所存储电荷和电容器845两端的电压之间的关系是Q＝C·V，其中C是电容器的电容，标准单位是法拉。Q是电容器845所存储的电荷量，单位是库仑。V是电容器845两端的电压，单位是伏特。

由于在时间间隔ΔT内流动的稳恒电流I，导致电容器845所存储电量的改变。由公式ΔQ＝I·ΔT得出，其中，ΔQ是电容器所存储库仑电荷的改变量，单位是库仑，I是电流值的安培，ΔT是电流流动的时间间隔，单位是秒数。在电容器845所存储的电荷量中，一稳恒电流导致了一个随时间变化的线性变化。电容器845所存储电荷量随时间的线性变化导致电容器两端电压随时间的线性变化。

由电流源855和866产生的电流I₁和I₂致电容器845两端电压的上升和降低，线性地产生三角波形。如图6c所示，如果电流I₁和I₂的有效效应是相等的，那么电容器845的三角电压波的上升和下降部分也是对称的。如果电流I₁和I₂的有效效应不相等，那么电容器845两端电压的三角波的上升和下降部分也是不对称的。如图6b所示，当电流I₁的有效效应变得比电流I₂的有效效应小很多，在这个限制下，电容器845两端电压的三角波形趋向锯齿形波。

电容器845所需的充放电时间是由电流源860和855产生的电流I₁和I₂的大小决定的。电容器845充电和放电至可以触发比较器815何820时的电压电平，这个过程所需要的总的时间决定了VCO的振荡周期。因此，I₁和I₂的大小决定了VCO振荡的周期和频率。

施加在输入端870的控制信号控制了电流源860和855，因此控制了VCO的振荡频率。虽然没有示范，但是在本领域中，一个精通技术的人都知道，即施加在870上的控制信号及电流源860，855之间可增加一个简易的电压或电流分离器，以调整波形对称。

电容器845两端电压的逆转是由翻转电路825的状态控制的。计数器835在每次翻转电路825状态改变时都被触发，并且修正它的输出状态。如图8B所示，计数器835的输出状态的改变可以是一个已修正的电压电平。只要独立状态是可分辨的，就可以应用其他电压电平的修正方案。计数器835的输出也可以是数字格式，由一个包含B字节的数字组成。在这样的情况下，它输出状态的改变可以是一个二进制数码，其中不同的状态在一个或更多字节方面有区别。

每次翻转电路825改变状态的时候，计数器835的输出状态就发生改变，因此计数器计算了VCO输出值有多少次到达它的最大值和最小值。如果计数器835的输出状态是偶数，VCO的输出经过了2π弧度的整数倍。VCO的输出所经过的2π弧度的数量于是把计数器835的计数除以2。

如果计数器的输出状态是个奇数，那么VCO输出量所经过的2π弧度的数量有整数部分和小数部分。VCO输出量横越的2π弧度的数量的整数部分是由从计数器835的输出状态上减去1所得之值然后再除以2得出的。VCO输出量所经过的2π弧度的数量的小数部分靠波形上升部分和下降部分之间的不对称度来决定的，在本领域熟悉技术的人可以很容易的获得小数部分的数值。举个例子，如果波形的上升部分所需时间是下降部分的两倍，那么它需要2/3的振荡周期来完成。

在翻转电路825的状态最后一次改变之后，电容器845两端的电压与VCO输出量经过的相位是成比例的。如果a)比较器815和820的触发电压(也就是VCO输出的最大最小电压值)以及b)VCO输出波形上升和下降部分之间的不对称性都已知，那么在本领域熟悉计数的人可以容易地得到。举个例子，我们认为如果a)在波形上升部分时，VCO的输出电压是在最小和最大值的中间以及b)波形上升部分所需时间是下降部分所需时间的两倍时，那么波形测量是在1/3的振动周期处。

VCO的输出量横越的总的相位是由将所有的VCO输出量横越的相位相加得出，这些是记录在电压与相位变换器840以及计数器和相位变换器835上的。这些功能由求和器880完成并且可以在输出端890得到。

开关850将电容器845复位，因此VCO振荡器的输出值为由电压源810输出的最初值。翻转电路825被信号895复位。电压源810的初值加之翻转电路825的复位状态以及VCO输出波形的上升部分和下降部分之间的不对称性，足够确定VCO输出波形的初始相位。这些理论是被熟悉技术的人所熟知的。

在ICL8038操作说明书著作中描述，在本技术领域内我们熟知，文献中正弦波、方形波和锯齿波可通过附加的内电路获得，此内电路是使用了此处讨论的基本三角形波。因此，在这里讨论的项目也适用于其他的VCO输出波的形状。

相位和频率之间存在微分关系。在持续时间ΔT内，振荡器的输出V_out经过的总相位在数学上由Δθ＝∫_finstdt＝∫(f_nom+f_gain·S_in)dt给出，其中积分限是在ΔT的时期内，拆分积分项得

Δθ＝∫(f_nom+f_gain·S_in)dt＝∫_fnomdt+∫_fgain·S_in dt＝K+f_gain·∫S_indt，其中K为是一个常数，是恒值f_nom和ΔT(积分时间)的函数形式是大家熟知的。对于特殊的情况，当f_nom＝0时，K＝0，则Δθ＝f_gain·∫S_in dt。

第二项包括一个不变的乘数值f_gain和∫S_indt，项这是对输入信号S_in的积分。在从时间段ΔT结束时的Δθ上减去K的值后，可以容易地得出f_gain·∫S_indt这一项的值。

f_gain·∫S_in dt＝Δθ-K

以及∫Sin dt＝(Δθ-K)/f_gain

特殊情况当f_nom＝0时，K＝0

∫S_in dt＝Δθ/f_gain。

上述关系建立了VCO控制输入信号S_in和VCO横越的相位Δθ或者在时间间隔ΔT内振荡器输出量之间的微分关系。图9A和图9B绘制了这个等值性。图9A绘制了作为时间函数的VCO输出量所经过的相位。图9B绘制了输入控制信号S_in对时间的积分。

S_in由两个恒值部分组成，第一个部分在图7B中标出为720，在数值上比第二个部分低，第二部分在图7B上标出为730。

当低值S_in片段720输入积分仪时，积分仪输出部分620是S_in的与时间有关的积分输出；当高值S_in片段730输入积分仪时，积分仪输出部分630是S_in的与时间有关的积分输出。

低值S_in片段720导致VCO在一个比高值S_in片段730输入为低的频率振荡。图7a中的波形片段700示出了较低的VCO振荡频率。在VCO输入端，高值S_in片段导致VCO在比低值S_in片段振荡频率高的频率振荡。图7a波形片段710示出了这个较高的VCO振荡频率。

图9A画出了作为时间函数的VCO随时间所经过的相位。片段600对应于VCO输出片段700。片段610对应于VCO输出片段710。片段600显示了一个比片段610低的相位累积速率。相位堆积速率是VCO所经过的相位的积分，它是时间的函数。可以用弧度为单位来表示。VCO横越单位相位的速率是振荡的频率，可以用弧度每秒为单位来表示。

VCO控制信号输入波形片段720致使VCO输出了波形片段700。作为时间函数的VCO，输出相位图产生了曲线片段600。VCO控制信号输入波形片段730致使VCO输出了波形片段710。作为时间函数的VCO，输出相位图产生了曲线片段610。

图9A和9B所示波形在形状上是相同的，并且由常量f_gain和K，使两波形相关。在图9A中，f_nom＝0，因此K＝0。图9A和9B所示波形在形状上是相同的，而且，在f_gain≠0且K＝0时，由常量f_gain和K，使两波形相关。输入信号S_in的时间区域积分在功能和输入信号S_in的相位区域积分是等价的。通过两个常数，其中一个可以为零，输入信号S_in的时间区域积分和输入信号S_in的相位区域积分是相关的。

采用在这里揭示的方法以完成信号积分，比现有的积分仪更优越，而且可以解决与现有积分仪有关难以执行的问题。其中一个有利的条件解决对输入信号使积分仪的输出饱和的潜力。VCO或振荡器输出值由上限和下限(峰值)严格限制，在任何情况下都不会超过上下限。因此，不会发生输出电压饱和的情况。

另一个优势是量子化噪声问题的消除。如图3所示，低电平信号310会受到显著的且无法接受的量子化噪声影响。以积分仪为基础的相位测量，测量了在积分时间ΔT内，振荡器输出角Δθ所经过的相位。在积分时间ΔT内，振荡器输出角Δθ所经过的相位与输入控制信号的积分成比例，而且，这两个是均衡的。最小Δθ值出现在最小积分输出值时。但是f_gain·∫S_in dt＝Δθ-K，其中K是一个常量。因此通过简单调整VCO增益f_gain，在任何∫S_indt的给定值包括它的最小值下，Δθ-K可以独立地被设置于特殊值。设置积分仪的增益从而有了积分仪输出变量的最小值的能力消除了与现有积分仪相关的量子化噪声的问题。

还有一个优势是变频振荡器回路是普通而又基本的多样体系的标准元件。因此他们可以广泛利用而且是高度优化的。

因此，以振荡器为基础的积分仪在量子化噪声和动态范围或没有输出饱和状态上，比现有的积分仪更优越。其他的优势也存在并且对于一个在本领域熟悉技术的人是明而无误的。

通过描述本发明的诸多实例，那些普通的对技术熟练的人都能懂得在不与此处公开的发明的概念背离下去修正和改造这些有图示的实例。况且，尽管较佳实施例是在与各种直观的结构相连的情况下了来描述的，在本领域熟悉技术的人会认识到该系统可以采用各种各样的特定结构来实施的。因此，不应把本发明视作除了所附的权利要求书中的范围和实质之外是受到限制的。