基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法

摘要

本发明涉及一种基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，属于电力系统运行和控制技术领域。首先进行量测采集，然后对采集的电流值进行零阻抗电流状态估计，再根据电流估计值分别进行模拟量坏数据的辨识和拓扑错误辨识，用删除坏数据后的量测量进行零阻抗电流状态估计，经过拓扑分析后，对所得母线模型进行零阻抗电压状态估计。本发明的优点是计算可靠快速，为控制中心提供变电站复电流和复电压的估计解，使控制中心的状态估计无需找拓扑错误和坏数据，无需迭代，达到了计算结果可靠、计算效率高、高鲁棒、强自愈和减少系统维护的工作量等目的。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

能量管理系统(Energy management system，以下简称EMS)是基于计算机的现代电力系统的调度自动化系统，其任务是对电力系统进行实时采集、监视、分析、优化和控制决策。电力系统状态估计是EMS的基础和核心环节，状态估计是利用从电力系统中采集的实时量测信息，排除错误信息，计算出完整、一致和可信的电力系统实时变量，保证EMS控制决策的正确性。

状态估计是电网运行和控制的基础，传统状态估计是在电力控制中心实施，主要问题有(1)不够可靠：由于拓扑错误、非线性迭代发散和大误差导致的状态估计不可用，已成为世界范围内状态估计应用中的头号问题；(2)不够快：现有的状态估计的计算效率已无法满足大电网动态监控的需要，特别对于特大规模电网；(3)脆弱：传统的状态估计采用集中式建模，采用大电网全局目标，局部问题会导致全局问题；(4)自愈能力差：由于电网规模大，状态估计一旦出问题，人工诊断和修复十分困难，短时间内很难修复；(5)维护工作量大：维护状态估计已成为目前控制中心的一项大负担，维护出错率高，维护不及时。

基于基尔霍夫电流定律(KCL)的变电站分布式状态估计方法可以有效地解决上述问题。首先，变电站内量测冗余度大，本地纠错能力强，能很好地排除拓扑错误和坏数据，并为控制中心线性状态估计提供变电站母线复电压和支路复电流，避免了控制中心的非线性迭代发散问题，从而可从根本上提高控制中心状态估计的可靠性。其次，变电站状态估计将本地状态估计结果送入控制中心，在控制中心只要实施线性状态估计，可大大减少控制中心状态估计的计算量，可显著提高状态估计的计算效率。同时，在这种状态估计模式下，各变电站可独立地进行状态估计，可实现站内分布式诊断和维护，可通过各站的模型拼接实现电网全局模型的自动生成，从而增强了全局状态估计的可靠性和自愈能力，减少维护的工作量和出错率。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，利用变电站内高度冗余的同步实时数据，通过零阻抗电流状态估计剔除量测坏数据和拓扑错误，再进行变电站拓扑分析，将拓扑错误和坏数据解决在变电站级，为控制中心提供变电站复电流和复电压的正确的状态估计值。

本发明提出的基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，包括以下步骤：

(1)以T为采集周期，对变电站内各电压等级进行扫描，采集当前时间t₍₀₎时变电站自动化系统中各电压等级内各开关上流过的复电流量测矢量节点注入复电流量测矢量节点复电压量测矢量z_nd和各开关的开合状态量测；

(2)设上述各电压等级内各开关全部闭合，将上述和作为已知量，针对每个电压等级，通过求解x＝(H^TWH)^-1H^TWz，得到各电压等级内各开关上的复电流估计值

其中W是变电站自动化系统中复电流量测的权重矩阵，$H=\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{KCL}}\\ I\end{array}\right),$由变电站自动化系统的电流量测方程$z=\left(\begin{array}{c}{z}_{\mathrm{inj}}\\ z_{\mathrm{cb}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{KCL}}\\ I\end{array}\right)x+\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{inj}}\\ r_{\mathrm{cb}}\end{array}\right)=\mathrm{Hx}+r$得到，A_KCL是各电压等级内各开关全部闭合时零阻抗电网中的节点—开关关联矩阵，I为单位矩阵，r为量测误差矢量；

(3)设定一个误差阈值，将上述各开关上各复电流量测分别与上述各复电流估计值进行比较，若两者差值最大且该差值大于设定的误差阈值，则该复电流量测为坏数据，并删除，重复步骤(2)和(3)，直到各开关上复电流量测矢量中没有坏数据，得到量测矢量

(4)设定一个估计阈值，将上述各电压等级内各开关上的复电流估计值x_cb与估计阈值进行比较，若复电流估计值大于估计阈值，则该开关的估计状态为闭合状态，若复电流估计值小于估计阈值，则该开关的估计状态为断开状态；再将开关的估计状态与上述开合状态量测进行比较，若开关的估计状态与上述开合状态量测不一致，则该开关的开合状态量测为坏数据，并删除，根据删除坏数据后的开关开合状态量测，得到关联矩阵

(5)根据上述关联矩阵将上述量测矢量作为新的输入，求解式x＝(H^TWH)^-1H^TWz，得到各电压等级下正确的开关电流状态估计值

(6)根据上述删除坏数据后的各电压等级内各开关的开合状态量测，将变电站自动化系统中各电压等级从节点模型转变为母线模型；

(7)根据上述母线模型，对变电站各电压等级的母线分别进行电压状态估计，得出各母线复电压估计值x_nd：

$x_{\mathrm{real}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{real}}{z}_{i,\mathrm{real}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{real}}}$

$x_{\mathrm{imag}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{imag}}{z}_{i,\mathrm{imag}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{imag}}}$

其中，m是属于该母线的电压量测总数，w_i，real和w_i，imag分别是第i个复电压量测实部和虚部的权重，x_real和x_imag分别为该母线复电压估计值x_nd的实部和虚部，z_i是节点复电压量测矢量z_nd中第i个节点复电压量测；

(8)将当前采集时间t₍₁₎与t₍₀₎进行比较，当t₍₁₎-t₍₀₎大于上述采集周期T时，重复步骤(1)—(8)。

本发明提出的基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，其优点是：计算可靠快速，最终获得的支路复电流、母线注入复电流和母线复电压将与变电站拓扑分析结果一起被送到控制中心。本发明方法利用变电站内高度冗余的同步的实时数据，如自动化数据、PMU数据和保护数据等，先通过零阻抗电流状态估计剔除量测坏数据和拓扑错误，再进行变电站拓扑分析，将拓扑错误和坏数据解决在变电站级，为控制中心提供变电站复电流和复电压的估计解，使控制中心的状态估计无需找拓扑错误和坏数据，无需迭代，达到了计算结果可靠、计算效率高、高鲁棒、强自愈和减少系统维护的工作量等目的。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明方法的一个实施例中采用的变电站模型。

图3是本发明方法的一个实施例中的残差量和标准差分析示意图。

具体实施方式

本发明提出的基于基尔霍夫电流定律的变电站分布式状态估计方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1)量测采集：以T为采集周期，对变电站内各电压等级进行扫描，采集当前时间t₍₀₎时变电站自动化系统中各电压等级内各开关上流过的复电流量测矢量节点注入复电流量测矢量节点复电压量测矢量z_nd和各开关的开合状态量测；

(2)零阻抗电流状态估计：设上述各电压等级内各开关全部闭合，以开关为零阻抗支路，变电站内每个电压等级都构成了一个零阻抗电网，针对每个电压等级下的零阻抗电网，将上述和作为已知量，通过求解下式：

x＝(H^TWH)^-1H^TWz         (1)

得到各电压等级内各开关上的复电流估计值

其中W是变电站自动化系统中复电流量测的权重矩阵，$H=\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{KCL}}\\ I\end{array}\right),$由变电站自动化系统的电流量测方程$z=\left(\begin{array}{c}{z}_{\mathrm{inj}}\\ z_{\mathrm{cb}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{KCL}}\\ I\end{array}\right)x+\left(\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{inj}}\\ r_{\mathrm{cb}}\end{array}\right)=\mathrm{Hx}+r$得到，A_KCL是各电压等级内各开关全部闭合时零阻抗电网中的节点—开关关联矩阵，I为单位矩阵，r为量测误差矢量；

(3)模拟量坏数据的辨识：采用传统的基于最大残差量的测试法，设定一个误差阈值，将上述各开关上的各复电流量测分别与上述各复电流估计值进行比较，其中差值最大且该差值大于设定的误差阈值，则该复电流量测为坏数据，并删除，重复步骤(2)和(3)，直到复电流量测矢量中没有坏数据，得到量测矢量

(4)拓扑错误辨识：设定一个估计阈值，将上述各电压等级内各开关上的复电流估计值x_cb与估计阈值进行比较，若复电流估计值大于估计阈值，则该开关的估计状态为闭合状态，若复电流估计值小于估计阈值，则该开关的估计状态为断开状态；再将开关的估计状态与上述开合状态量测进行比较，若开关的估计状态与上述开合状态量测不—致，则该开关的开合状态量测为坏数据，并删除，根据删除坏数据后的开关开合状态量测，得到关联矩阵

(5)零阻抗电流状态估计：根据上述关联矩阵将上述量测矢量作为新的输入，求解式(1)，得到各电压等级下正确的开关电流状态估计值

(6)拓扑分析：根据上述删除坏数据后的各电压等级内各开关的开合状态量测，将变电站自动化系统中各电压等级从节点模型转变为母线模型；

(7)零阻抗电压状态估计：根据上述母线模型，对变电站各电压等级的母线进行扫描，分别进行电压状态估计，得出各母线电压估计值x_nd：

$x_{\mathrm{real}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{real}}{z}_{i,\mathrm{real}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{real}}}$

$x_{\mathrm{imag}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{imag}}{z}_{i,\mathrm{imag}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_{i,\mathrm{imag}}}$

其中，m是属于该母线的电压量测总数，w_i，real和w_i，imag分别是第i个复电压量测实部和虚部的权重，x_real和x_imag分别为该母线复电压x_nd的实部和虚部。z_i是节点复电压量测矢量z_nd中第i个节点复电压量测。

(8)将当前采集时间t₍₁₎与t₍₀₎进行比较，当t₍₁₎-t₍₀₎大于上述采集周期T时，重复步骤(1)—(8)。

使用本发明方法时，建立的变电站状态估计的模型如下：

应用图2所示的变电站模型。在这个模型中，由变压器连接的所有母线都在同一个变电站里，并对各变电站建立开关单相模型，图2给出了变电站的节点-开关结构。

将电力系统稳态潮流的实际值设为真值，然后在真值上加入高斯白噪声，来模拟量测值。

用图2中的系统作为算例，得到其开关状态量测(如表1所示)和支路复电流模拟量测(如表2所示)。

表1 变电站状态估计的开关状态量测(0和1分别表示开和合)

 

真值量测值开关1的状态00开关2的状态11开关3的状态01(坏数据)

 

开关4的状态11开关5的状态11开关6的状态00

表2 变电站状态估计的支路复电流量测

 

真值量测值节点1注入电流-0.0317-0.0051-0.0317-0.0051节点2注入电流-0.6040+j0.3811-0.6040+j0.3811节点3注入电流0.5929-j0.38740.5929-j0.3874节点4注入电流0.4390+j0.10900.4390+j0.1090节点5注入电流-0.0826-j0.4821-0.0826-j0.4821节点6注入电流-0.3342+j0.3442-0.3342+j0.3442开关1上流过的电流0.0053+j0.01770.0053+j0.0177开关2上流过的电流-0.6095+j0.3609-0.6095+j0.3609开关3上流过的电流0.0025+j0.00030.0725-j0.1484(坏数据)      开关4上流过的电流0.4349+j0.12250.4349+j0.1225开关5上流过的电流0.3583-j0.35660.3583-j0.3566开关6上流过的电流0.0021+j0.00060.0021+j0.0006

显然，开关3上流过的电流量测和开关3的状态量测是坏数据。

传统的状态估计很难同时辨识出开关状态坏数据和电流量测坏数据。相反，本方法用式(1)所示的零阻抗状态估计算法来估计同一电压等级中的支路电流值和母线电压值。从表4中的残差量和标准误差估计值可以看出本方法的零阻抗电流状态估计可以检测并辨识出开关3上的电流量测坏数据。当这个量测移去后重新进行状态估计，所得结果和残差量会变得合理。从表3中也可看出开关3上估计出的状态为开断，然而量测状态为闭合，说明这是一个开关状态坏数据。

表4 零阻抗电流状态估计的估计状态值

 

开关电流值开关状态开关1-0.0044+j0.00280开关2-0.6069+j0.37761开关3-0.0099+j0.00050

 

开关40.4332+j0.11991开关50.3531-j0.35451开关60.0161-j0.00060

表5 残差量分析

 

量测序号残差量标准误差节点1注入电流0.00530.0072节点2注入电流0.01640.0220节点3注入电流0.05320.0717节点4注入电流0.04420.0596节点5注入电流0.01790.0242节点6注入电流0.01540.0208开关1上流过的电流0.01240.0185开关2上流过的电流0.03840.0572开关3上流过的电流0.09740.1452开关4上流过的电流0.02700.0403开关5上流过的电流0.00680.0101开关6上流过的电流0.01920.0287

开关3上既有支路电流坏数据又有开关状态坏数据。如果直接将这些数据传给控制中心，传统的控制中心状态估计方法将既会遇到拓扑错误又会遇到大量模拟量坏数据。而本发明可通过变电站状态估计，删除由之辨识出的模拟量坏数据和开关状态坏数据，从而向控制中心提供正确的输入量。

模型估计出的残差量和标准误差分析如图3所示。可以看出变电站状态估计可以将支路电流坏数据和开关状态坏数据进行解耦，并对它们进行检测和辨识。

假设电压传感器有冗余，即每个母线上至少有一个PMU，那么可以通过各节点电压的加权平均值来估计各母线电压。然后将母线复电压，支路复电流，节点注入复电流的估计解和变电站拓扑分析结果传送给控制中心。