散热器优化参数确定方法和具有优化参数的散热器

摘要

一种确定散热器的优化设计参数的方法，其特征在于包括：根据所述散热器的热力学特性参数，在所述散热器的设计参数值的解空间中确定使一个综合目标函数(M(X))的值最小的一组参数组合，所述综合目标函数与所述散热器的动态响应特性和压降损失特性正相关，其中，所述确定使所述综合目标函数的值最小的一组参数组合的处理包括：对所述综合目标函数进行参数寻优，从而得到满足散热器综合评价指标的优化设计参数。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法的散热器优化设计方法，属于热工科学技术领域。

背景技术

随着微电子技术的发展，集成度高、功率大、体积小的硅芯片越来越深入地运用工业的各个领域，这些芯片的共同之处就是单个芯片的散热量很大。80年代中期，每一个芯片上就已有10⁶个元件，虽然每个元件的功率很小，但这样高的集成度使热流密度高达5×10⁵W/m²。当芯片的热流密度增加，电子设备的温度就迅速上升，这严重影响着电子设备的可靠性与安全性。

为了将发热量较高的电子元件维持在合适的温度下，就要采用相应的散热技术。目前风冷散热是高功率电子芯片散热的主要方式，电子芯片风冷散热的工作原理是通过散热片将芯片产生的热量传导出来，再通过风扇转动，加强空气与散热片的对流换热，通过强制对流的方式将散热片上的热量散发到周围环境。散热器的主要作用是为了增大散热面积，提高散热能力；而通过使用风扇提高风速，改善气流组织。

在工业运用中，提出了很多具有高散热性能的不同形状的肋片，如波浪形肋片，带有分叉的条形肋片，空心肋，加百叶窗的肋片，以及六边形肋，锥形肋等。因为拥有不同肋片形状的散热器的种类繁多，其工作状况又分为自然对流和强制对流，所以在设计中找出不同形状散热器的热力学特性以及如何使其达到最佳工作状态是很重要的。因而，应当在设计过程中引入优化措施，根据设计要求对每一个和优化目标有关的参数都进行评估，得出综合考虑了所有这些参数的最优解。但是在工程实际中找出这样一个最优解并非易事，因为不同的设计准则对应着不同的优化模型，而且一个参数的每一个可能取值都对应着一个由优化模型所决定的目标函数值，因此，迫切需要对设计对象进行参数优化设计的有效方法。

相关领域的研究人员一直在探索不同的优化设计方法。已有的求优化问题最优解或近似最优解的方法主要有：枚举法、启发式算法和搜索算法。其中枚举法可以枚举出可行解集合内的所有可行解，求出精确最优解，但是其效率较低，非常耗时；启发式算法通过寻求一种产生可行解的启发式规则来寻找最优解，虽然效率较高，但启发式规则不具有通用性；搜索算法通过在可行解集合的子集内进行搜索操作来寻找问题的最优解或近似最优解，它可以在近似解的质量和求解效率上达到较好的平衡。

针对散热器的优化设计问题，研究人员的侧重点也各有不同，主要从以下几方面确定优化目标：a.散热器热阻最小；b.散热器的制造费用最少；c.最节约材料；d.压降较小。无论单目标优化还是多目标优化，已有的优化设计方法虽然考虑了散热器的传热性能等特性，但都没有考虑散热器的动态特性。一种综合考虑散热器的热阻、时间常数和压降的优化设计方法不仅可以反映散热器的传热特性而且还反映其动态响应特性；通过遗传算法来实现优化过程不仅可以保证求解的质量而且可以提高求解效率。

发明内容

根据本发明的一个方面，提供了一种确定散热器的优化设计参数的方法，其特征在于包括：根据所述散热器的热力学特性参数，在所述散热器的设计参数值的解空间中确定使一个综合目标函数(M(X))的值最小的一组参数组合，所述综合目标函数与所述散热器的动态响应特性和压降损失特性正相关，

其中，所述确定使所述综合目标函数的值最小的一组参数组合的处理包括：对所述综合目标函数进行参数寻优，从而得到满足散热器综合评价指标的优化设计参数。

根据本发明的另一个方面，提供了一种具有优化参数的散热器，包括：

一个底座，

设置在所述底座上的多个翅片，所述多个翅片排成翅片阵列，

其特征在于所述翅片阵列的设计参数值是按照一种确定方法确定的，该确定方法包括：

根据所述散热器的热力学特性参数，在所述设计参数值的解空间中确定使一个综合目标函数的值最小的一组参数组合，所述综合目标函数与所述散热器的动态响应特性和压降损失特性正相关，其中，所述确定使所述综合目标函数的值最小的一组参数组合的处理包括：对所述综合目标函数进行参数寻优，从而得到满足散热器综合评价指标的优化设计参数。

附图说明

图1为包含本发明的实施例的散热器优化设计流程图。

图2为根据本发明的一个实施例的圆柱形针肋散热器结构图

图3为根据本发明的一个实施例的圆柱形针肋散热器的俯视图。

图4为根据本发明的一个实施例所涉及的决策变量的多参数级联编码与解码示意图。

图5为根据本发明的一个实施例所涉及的单点交叉示意图。

图6为根据本发明的一个实施例所涉及的均匀变异示意图。

图7为根据本发明的一个实施例的运用遗传算法对圆柱形针肋散热器进行综合目标优化的算法进化图。

具体实施方式

遗传算法(Genetic Algorithm，简记为GA)是由J.Holland教授提出的一种具有全局优化能力的随机搜索算法，它是模仿自然界中生物进化发展而来的。根据达尔文的生物进化论中“优胜劣汰”原则，在自然界生物的进化过程中，适应性强的生物个体生存的机率较大。并且，由此组成的父代个体可以生成更为优良的子代个体。遗传算法运用的就是这个道理，将自然界中生物进化规律模拟运用到寻找问题最优解的应用中。研究表明遗传算法有很强的全局搜索能力，尤其在解决复杂的优化问题方面，如多目标问题，多峰值，非线性问题方面。GA算法鲁棒性强，是一种适应性强的全局最优搜索算法。在综合考虑多项评价指标问题的研究中，可以找到优化问题的Pareto解。Pareto解是优化问题的一组均衡解，又称其为非劣解，是指不存在一个比该解的各个目标函数值都优的更优解，可表述为：设x*∈R，若不存在x∈R，满足F(x)≤F(x*)，则称x*为多目标问题的有效解(或称Pareto解)。

本发明针对散热器优化中面临的问题采用遗传算法对散热器进行优化设计，提供了一种有效的运用遗传算法进行芯片散热器参数优化的方法，该方法为综合考虑散热器的传热特性、动态响应特性和压降损失特性的优化设计提供了一个基准。

在本发明的解决方案中，一种基于遗传算法的芯片散热器参数优化设计方法以解决传统散热器参数设计方法耗时而又不能实现散热器参数综合优化设计的问题；在研究散热器的热力学特性时以所研究的散热器的动态响应特性和压降损失特性为综合优化目标构建算法优化的目标函数，在多维参数值的解空间中寻找使综合目标函数值最小的一组参数组合，以得到使所设计的散热器满足不仅动态响应快而且压强损失小的模型参数体系。

如图1所示的本发明的实施例的技术方案主要包括如下步骤(图1中虚线框中部分为遗传算法流程)：

(1)确定以时间常数和压降损失最小为综合性能评价指标的散热器优化数学模型

散热器主要热力学特性参数有热容量C_t，热阻R以及时间常数τ，压降损失散热量Q，它们是反映散热器静态特性与动态特性的指标量。对散热器热力学特性有直接或间接影响的参数有散热器的几何参数、散热器的材质、冷却介质的类型以及冷却条件(层流、湍流)；

根据散热器的热容、热阻、时间常数及压强损失，确定综合考虑时间常数τ与压强损失作为对所设计散热器的性能评价指标。在本实施例所用的针肋散热器优化中，决策变量为针肋的肋间距，约束条件为散热器满足所冷却电子器件的散热需求，依此确定优化问题的数学模型。

(2)针对(1)中散热器优化模型，运用遗传算法对散热器进行优化。调整程序运行参数，寻找遗传算法优化的Pareto最优解，包括：

a.生成初始种群。首先(采用二进制级联编码方法)对散热器可行解进行编码，生成P组染色体长度为2L的个体染色体组合；然后确定相应的解码方法，得到个体(解)的表现型；

b.确定个体适应度评价方法。计算每个个体所对应的目标函数值M(X)，通过转换规则确定其适应度函数值F(X)；

c.进行选择操作(selection operator)。根据选择概率p_s，按照“优胜劣汰”的原则从第t代群体P(t)中选择适应度较高的个体作为父代个体，进行第P(t+1)代群体的遗传操作；使用最优保存策略，将种群中适应度最高的个体保存起来直接遗传到下一代；

d.进行交叉操作(crossover operator)。首先对父代个体随机两两配对，根据交叉概率p_c，采用单点交叉交换一对个体之间的部分染色体，生成新的个体；

e.进行变异操作(mutation operator)。根据变异概率p_m，采用均匀变异的方式改变个体某一些基因座上的基因值，从而生成新的个体；

f.重复b，c，d，e步直至满足循环结束条件。

(3)满足循环结束条件，输出最优解。

(4)散热器优化设计结束

本发明的原理的具体适用：

(1)进行散热器优化设计的必要性

散热片表面加肋的目的是通过肋加强散热。假设无肋片时表面的散热量为Q，加肋后其散热量为Q_f，则根据二者的大小关系，可以分为三种情况：(1).Q<Q_f，此时肋片起增强散热的作用；(2).Q＝Q_f，此时说明肋片不起作用；(3).Q>Q_f，此时肋片将会减弱散热的作用。在肋的横向尺寸远小于肋的纵向尺寸的情况下，肋的传热问题可以被近似视为无内热源的一维传热问题：

$\frac{\partial T}{\partial t}=a^2\frac{{\partial }^{2}T}{\partial x^2}---\left(2\right)$

通常的实际肋片的计算中不考虑肋末梢端面散热，即末端边界条件为：

$\left(\begin{array}{c}x=0,T=T_0\\ x=l,\mathrm{dT}/\mathrm{dx}=0\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，1为肋高，T为肋的温度，T₀为肋基部温度。则由(2)(3)可得加肋的散热器传热量的大小为：

$Q=\alpha A_f\mathrm{\Delta t}{\eta }_f---\left(4\right)$

式中α为散热器材料的表面传热系数；Af为散热器的有效散热面积(m²)；t为散热器表面平均温度与周围环境温度的温差；η_f为肋的效率则肋的效率可表示为：

${\eta }_f=\frac{Q}{Q_0}=\frac{\mathrm{th}\left(\mathrm{ml}\right)}{\left(\mathrm{ml}\right)}---\left(5\right)$

式中，$m=\sqrt{\mathrm{U\alpha }/{\mathrm{\lambda A}}_c},$U是肋的横截面周长，Ac为肋的横截面面积，Q0为理想情况下肋的传热量，m为由由肋的几何参数决定的常值，不同几何形状的肋，其表达方式不同。可见，肋的散热量与其几何参数有着密切的关系，因此在散热器的设计中肋参数的优化十分关键。

(2)优化目标的选取

对散热器的热容量C_t、热阻R、时间常数τ分析可知时间常数τ近似为热容量C_t与热阻R的乘积。即热阻小或热容量小的散热器，其时间常数较小，动态响应迅速；热阻大或热容量大的散热器，其时间常数大，动态响应速度较慢。压强损失特性也对散热器的性能有重要影响，它决定着所设计的散热器是否节能。根据对散热器热力学特性的分析，本发明综合考虑散热器的时间常数和压强损失为优化的目标函数，散热器的肋间距为决策变量，散热器所要满足的最小散热量为约束条件对散热器进行优化。旨在通过散热器的设计参数进行优化使其不仅热阻较小、动态响应迅速、能耗少，而且能够满足一定的散热需求。建立散热器的优化数学模型，运用遗传算法在可行解空间进行搜索，调整遗传算法参数，寻优得到使散热器综合评价指标最优的pareto解，从而得到最好满足散热器综合评价指标的优化设计参数。若将遗传算法描述为一个齐次Markov链Pt＝{P(t)，t≥0}，对其进行收敛性分析可知，使用最佳个体保存策略的遗传算法能收敛于最优解的概率为1。

本发明与现有散热器设计技术相比具有以下优点：

(1)遗传算法是基于对可行解的编码进行操作的全局自适应概率搜索优化算法，有很强的全局搜索能力。运用遗传算法进行参数优化，只要种群数量、选择概率、交叉概率、变异概率选择得当，算法可以在整个解空间进行搜索，从而减小了陷入局部最优的可能性；

(2)所建立的优化参数模型考虑了散热器的动态响应特性，旨在研究散热器对周围环境温度变化响应的快慢；也考虑了散热器的压降损失特性，目的在于从节能的角度对散热器进行设计。

(3)运用遗传算法对散热器进行优化设计，可以较小的计算代价得到很好的设计结果。不仅可以针对特定设计准则和设计策略进行优化设计，而且可以优化得到不同在设计准则和策略下的优化设计结果，从而对比确定更为符合实际需求的设计准则与设计策略。

下面结合一个具体实例和附图介绍遗传算法在散热器优化中的具体运用，该实例中散热器为铝质圆柱形针肋散热器(图2，图3)。记针肋散热器底板厚度为δ(mm)，底板面积尺寸为70×70(mm²)，肋高为1，沿冷却气体流进方向肋间距为d₁，沿与冷却气体流进方向垂直的方向的肋间距为d₂；冷却气体为空气，风扇风速为u(m/s)，保证在层流状况。

散热器的相关热力学特性参数

散热器的热力学性能与散热器材料的热传导系数λ_f、散热器翅片的几何形状以及对散热器进行冷却的风速的大小有关，其主要的热学性能有散热量Q，热容量C_t，热阻R，时间常数τ及压降损失特性对其热力学特性分析的前提是认为肋材料的导热系数为常数，肋与环境之间的表面传热系数为常数，周围环境温度为常数。

a.散热器散热量Q，等截面圆柱针肋散热器的散热量为：

Q＝αA_fΔtη_f，圆柱针肋散热器的效率为：η_f＝th(ml)/(ml)，其中$m=\sqrt{\mathrm{U\alpha }/\lambda A_c}=\sqrt{4\alpha /\mathrm{\lambda d}}.$

b.热容量C_t，是散热器吸热能力的度量。对于给定的散热器与环境之间的温差Δt，热容量较大的系统的热量存储能力较强，相应的其动态特性也越差，如下式所示：

C_t＝ρcV＝ρc(A₂δ+n₁n₂l·πd²/4)   (6)

式中，ρ为散热器材料密度，c为散热器材料(如铝)的比热容，n₁、n₂分别为散热器沿冷却流体流向和垂直于冷却流体流向的针肋数：n₁＝(0.07+d₁)/(d+d₁)，n₂＝(0.07+d₂)/(d+d₂)。

c.散热器的热阻R由两部分组成，一部分是针肋和周围空气之间的对流热阻，另一部分是散热器底板与针肋之间的导热热阻，如下：

R＝1/αA₁η_f+δ/λ_fA₂       (7)

式中，

$\alpha =\lambda /L·1.4{(\mathrm{uL}/v)}^{0.28}{p}_r^{1/3},$

η_f＝th(ml)/ml，

$m=\sqrt{4\alpha /\mathrm{\lambda d}},$

A₂＝0.0049，A_f＝n₁n₂πdl，

A₁＝A₂+A_f

式中，A₁为肋的总面积(m²)，A₂为散热器底板面积(m²)，A_f为有效散热面积(m²)，L为有效长度(m)，Nu为努赛尔数，P_r为普朗特常数

P_r＝v/α，R_e为雷诺数，v为平均流体动力粘度(m²/s)，η_f为肋效率，λ_f为肋材料的传热系数(W/mK)，λ为空气热导率(W/mK)。

d.时间常数τ表示散热器对外界环境温度变化响应的快慢，并反映了散热器的动态特性。根据传热学知识，体积和表面积分别为V和A的具有任意形状的固态物质系统的时间常数为

$\tau =\frac{\mathrm{\rho cV}}{\mathrm{\alpha A}}=\frac{C_t}{\mathrm{\alpha A}}---\left(8\right)$

式中，α为材料表面传热系数。

对于针肋散热器，$\tau =\frac{\mathrm{\rho c}(A_2\delta +n_1{n}_{2}l·{\mathrm{\pi d}}^2/4)}{\mathrm{\alpha A}},$式中个参数意义同上。

e.散热器的压强损失流经针肋散热器的空气压强损失是流体横掠管束时绕流产生的阻力造成的。流体流过针肋散热器时流体的压强损失可表示为：

$\mathrm{\Delta p}=c_1{\mathrm{Re}}^{-1/5}·2{\rho }_f·u_{\max }^2{(\mu /{\mu }_w)}^{0.14}·m---\left(5\right)$

式中，c₁为常数；ρ_f为冷却流体的密度；u_max为流体通道截面的最大流速，u_max＝u(d+d₁)/d₁；μ、μ_w分别为流体的动力黏度系数及壁面动力粘度系数；m是沿冷却流体流向的针肋排数，m＝(W₁+d₂)/(d+d₂)。其中，W₁为沿冷却流体流进方向的散热器底板宽度。

散热器参数优化的数学模型

对于散热器而言，大的热容量预示着散热器要用较长时间才能与周围环境达到热平衡；低的热阻表示散热器散热能力好，时间常数小，可以在较短时间内与外界环境达到热平衡。而时间常数则可以反映热容量和热阻两种影响的综合结果。时间常数大说明散热器热容量大或热流路径的阻力大，因此散热器温度变化快；时间常数小说明散热器热容量小或热流路径的阻力小，因此温度变化缓慢。因此，在实施例中，综合考虑散热器响应时间与压力损失最小为优化目标，采用权重系数变化法将综合目标优化问题转化为单目标优化问题；对时间常数和压降进行无量纲化，建立式(6)所示优化模型：

$\left(\begin{array}{cc}\min M\left(X\right)=& a·\tau (x_1,x_2)/{\tau }_{\max }+(1-a)·\mathrm{\Delta p}(x_1,x_2)/\Delta p_{\max }\\ \mathrm{subject}& \mathrm{to}:x_{\mathrm{1min}}<x_1<x_{\mathrm{1max}},x_{\mathrm{2min}}<x_2<x_{\mathrm{2max}}\\ Q_{\min }\le Q& \end{array}\right)---\left(6\right)$

式中0<a<1，是权重系数，它为常数；是针肋散热器的压降；τ_max和分别是时间常数与压降的最大值，T_max取无肋时散热器底板的时间常数，取为风扇的最大压降，由具体所用风扇的特性确定。x₁代表间距d₁，x₂表示肋间距d₂，Q_min是热源发热量。

运用遗传算法进行参数优化

a.生成初始种群

设定种群大小为P，选用多参数级联编码方法，记染色体长度为2L。随机生成P组长度为2L的二进制字符串，代表满足约束条件x_i∈(x_imin，x_imax)(i＝1，2，L，n)的P个个体，每个个体都代表了所求解问题的一种可能解。本发明中取L＝10，根据式(7)对个体进行解码得到决策变量的真实值(如图4)：

$x_i=(x_{i\max }-x_{i\min })·\frac{y_i}{2^{(L-1)}}+x_{i\min }(i=\mathrm{1,2},L,n)---\left(7\right)$

式中y_i为二进制字符串所对应的十进制数值。

b.确定个体适应度评价方法

计算个体目标函数值f(X)，散热器优化问题的目标函数f(X)＝M＝a·τ/τ_max+(1-a)·Δp/Δp_max，记个体适应度值为Fit，个体的Fit值根据式(8)确定，并依此对个体进行评估；

当自变量不满足约束条件时，适应度函数中需要引入罚函数以保证适应度为正。罚函数表示为：P(X)＝c_i*(Q_min-Q)，(i＝1，2，...，n)，其中c_i(i＝1，2，...，n)是惩罚因子，它是介于0到1之间的常数。

c.对个体进行选择操作

选择操作建立在对个体的适应度进行评价的基础上，本发明采用轮盘赌选择方法和最优保存策略从父代群体中选取具有较高适应度的个体遗传到下一代群体。记个体i的适应度值为Fit_i，其被选中的概率为：

$p_{\mathrm{is}}={\mathrm{Fit}}_i/\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\mathrm{Fit}}_j---\left(9\right)$

最后，用0-1之间的随机数模拟赌盘操作来确定每个个体被选中的次数。由于轮盘赌选择误差较大，故采用最优保存策略保证算法全局收敛。其做法是：从第一代开始找出当前种群中适应度最高的个体与适应度最低的个体及迄今为止最好的个体，用迄今为止最好的个体替换最差的个体，从而保证最好的个体不会因较差、变异操作而破坏。

d.对个体进行交叉操作

交叉运算式遗传算法中产生新个体的主要方法，本发明采用单点交叉(如图5)。首先，将群体中的P个个体以随机的方式两两组成一对，形成个组合；然后，随机设定某一基因座后的位置为交叉点，则每对个体有L-1个可能的交叉点；最后根据交叉概率pc交换每一对个体在交叉点后的染色体，生成新个体；对新个体进行评估，抛弃不满足约束条件的新个体，对该对个体重新进行交叉操作，直至生成合格的新个体。

e.对个体进行变异操作

变异操作以较小的概率使个体染色体编码串上的某些基因值发生改变，通过变异操作可以提高遗传算法的局部搜索能力，维持种群的多样性。在对散热器的参数优化设计中采用均匀变异操作，依次指定决策变量的编码串中每个基因座为变异点。对于二进制编码的个体，根据变异概率p_m依次判断每一变异点的基因是否发生变异，若发生变异则将“0”替换为“1”或将“1”替换为“0”生成新的个体(如图6所示)；最后还要对新个体进行评估，抛弃不满足约束条件的新个体，对该对个体重新进行变异操作，直至生成合格的新个体。

f.利用b中个体适应度评价指标对新个体进行评价，并判断是否达到最大进化代数G

利用b中个体适应度评价指标对新个体进行评价，并判断是否达到最大进化代数G。若进化代数T<G，重复b，c，d，e步继续进行进化；若T＝G，则满足进化结束条件，结束进化，输出散热器参数优化结果。作为示例得到芯片散热量为Q＝10W，权重系数a＝0.5时运用遗传算法对本发明实施例进行综合目标优化的进化曲线如图7。

以上结合具体实施例对本发明进行了描述，但应当理解的是，本发明不限于上述具体描述的实施例，相反，在不脱离本发明的范围和精神的前提下，可以对本发明进行各种变形、替换和/或修正，这些变形、替换和/或修正均属于所附权利要求书所限定的本发明的范围。