开关电容带通滤波器和连续时间带通滤波器

摘要

本发明涉及一种开关电容二阶带通滤波器，其具有四个可编程电容器，若滤波器的两个积分电容值分别为C1、C2，则四个可编程电容器的电容值为α1C1、α2C2、α3C1、α4C2，其中，α1～α4例如满足：α1＝α2＝ω0T，α3＝1/Q，α4＝KT。其中，ω0为滤波器中心频率，Q为滤波器品质因数，K为滤波器增益系数。由此这三个参数可独立进行调整。本发明还提出上述带通滤波器的连续时间RC结构以及差分结构。

说明书

技术领域

本发明涉及一种滤波器电路，尤其涉及一种开关电容带通滤波器和连续时间带通滤波器。

背景技术

带通滤波器是一种应用非常广泛的模拟电路。用基本的二阶带通滤波器进行级联是构成高阶带通滤波器的一种常用方式。在这种级联方式中，寻找一种合适的二阶带通滤波器结构成为技术的关键。

在滤波器的应用中，出于各种需要，往往有必要对滤波器的滤波特性进行编程控制。有时候是为了校正由于工艺偏差或者设计失配(Mismatch)带来的频率、Q值和增益等特性的偏移，有时候则是因为滤波器本身需要有可控的频率特性(主要指通带频率、带内纹波和增益)。

在这个时候，一般是通过外部控制信号来调整某些电阻或电容的值，从而控制滤波器的频率特性。这样一来，通过对外部控制信号进行编程，便可以实现不同滤波特性的滤波器，这将大大提高滤波器的效率。

对于一个二阶带通滤波器，其典型传输函数为：

$H\left(s\right)=\frac{-K·s}{s^2+\frac{{\omega }_0}{Q}s+{{\omega }_0}^2},$

其中ω₀为带通滤波器的中心频率，Q为品质因素，而K关系到且只关系到增益，在此称之为增益系数。

图1所示为一种常用的低Q值开关电容二阶带通滤波器，其中只要把所有的开关电容换算成对应的电阻，便可得到其连续时间RC的实现方式，不难得出其z域传函：

$H\left(z\right)=-\frac{{\alpha }_{4}z(z-1)}{(1+{\alpha }_6)z^2+({\alpha }_2{\text{α}}_5-{\alpha }_6-2)z+1}$

鉴于开关电容滤波器一般都是对信号进行过采样，可以假设ωT<<1。于是可得低Q结构的等效s域传输函数：

$H\left(s\right)=-\frac{\frac{a_4}{T}s}{s^2+\frac{a_6}{T}s+\frac{a_2{a}_5}{T}}$

为得到良好的动态范围，选取α₂＝α₅，于是有：

α₂＝α₅＝ω₀T

${\alpha }_6=\frac{{\omega }_{0}T}{Q}$

α₄＝KT

这样一来，就可以通过同时调整α₂和α₅来控制中心频率ω₀，通过调整α₆来控制品质因数Q，而通过调整α₄来控制增益。当然，这些调整也都可以通过控制开关电容的时钟频率来实现；但是这个调整相对复杂，而且时钟频率变化会带来滤波器三个参数同时都变化，不利于独立控制，所以一般很少使用。调整α₄，可单独调整增益；调整α₆，可单独调整Q；同步调整α₂、α₅，可调整ω₀。但是由于${\alpha }_6=\frac{{\omega }_{0}T}{Q},$调整α₂、α₅以调整ω₀的同时，也调整了Q，即ω₀与Q之间存在连带关系，无法实现ω₀的独立调整。

除了图1所示的低Q结构外，还有另外一种常用的高Q结构，也可以用来实现带通滤波器。图2所示即为高Q开关电容二阶带通滤波器，其中只要把所有的开关电容换算成对应的电阻，便可得到其连续时间RC的实现方式，不难得出高Q结构的z域传输函数是：

$H\left(z\right)=-\frac{{\alpha }_3{\alpha }_5(z-1)}{z^2+({\alpha }_4{\text{α}}_5+{\alpha }_2{\alpha }_5-2)z+(1-{\alpha }_4{\text{α}}_5)}$

鉴于开关电容滤波器一般都是对信号过采样，可以做假设ωT<<1。于是可得高Q结构的等效s域传函：

$H\left(s\right)=-\frac{\frac{a_3{\alpha }_5}{T}s}{s^2+\frac{{\alpha }_4{a}_5}{T}s+\frac{a_2{a}_5}{T^2}}$

为得到良好的动态范围，选取α₂＝α₅，于是有：

α₂＝α₅＝ω₀T

${\alpha }_4=\frac{1}{Q}$

${\alpha }_3=\frac{K}{{\omega }_0}$

这样一来，调整α₃，可单独调整增益；调整α₄，可单独调整Q；同步调整α₂、α₅，可调整ω₀。但是由于${\alpha }_3=\frac{K}{{\omega }_0},$调整α₂、α₅以调整ω₀的同时，也调整了K，即ω₀与K之间存在连带关系，无法实现ω₀的独立调整。

因此，渴望有一种可以实现ω₀、、K各参数独立调整的二阶带通滤波器。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种可编程开关电容二阶带通滤波器结构，使各中心频率、品质因数和增益系数可独立调整。

另外，本发明提出一种连续时间带通滤波器，使各中心频率、品质因数和增益系数可独立调整。

本发明为解决上述技术问题而采用的技术方案是提供一种开关电容带通滤波器，包括：第一运算放大器，具有第一输入端、第二输入端和输出端，其中该第二输入端连接一低电位；第一积分电容，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第一运算放大器的输出端；第二运算放大器，具有第一输入端、第二输入端和输出端，其中该第二输入端连接一低电位，该输出端输出一输出信号；第二积分电容，其一端连接于该第二运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端；第一开关电容器，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端；第二开关电容器，其一端连接于该第一运算放大器的输出端，另一端连接于该第二运算放大器的第一输入端；第三开关电容器，其一端连接一输入信号，另一端连接于该第二运算放大器的第一输入端；以及调整电容，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端。其中，若该第一积分电容值为C1，该第二积分电容值为C2，则该第一开关电容器的电容值为α₁C1，该第二开关电容器的电容值为α₂C2，该第三开关电容器的电容值为α₄C2，该调整电容值为α₃C1。

上述的开关电容带通滤波器中，α₁～α₄例如满足：

α₁＝α₂＝ω₀T

${\alpha }_3=\frac{1}{Q}$

α₄＝KT

其中，ω₀为该开关电容带通滤波器的中心频率，Q为品质因素，K而为增益系数，T为信号的时间周期。

上述的开关电容带通滤波器中，第一开关电容器包括：第一电容元件及第一至第四开关，该第一电容元件的第一端经该第一开关连接于该第一运算放大器的第一输入端，该第一电容元件的第二端经该第二开关连接于该第二运算放大器的输出端，该第三开关连接于该第一电容元件的第一端与一低电位之间，该第四开关连接于该第一电容元件的第二端与该低电位之间，其中该第一和第二开关连接一第二开关信号，该第三和第四开关连接一第一开关信号。

上述的开关电容带通滤波器中，第二开关电容器包括：第二电容元件及第一至第四开关，该第二电容元件的第一端经该第一开关连接于该第一运算放大器的输出端，该第二电容元件的第二端经该第二开关连接于该第二运算放大器的第一输入端，该第三开关连接于该第一电容元件的第一端与一低电位之间，该第四开关连接于该第一电容元件的第二端与该低电位之间，其中该第一和第四开关连接一第一开关信号，该第二和第三开关连接一第二开关信号。

上述的开关电容带通滤波器中，第三开关电容器包括：第三电容元件及第一至第四开关，该第三电容元件的第一端经该第一开关连接该输入信号，该第三电容元件的第二端经该第三开关连接于该第二运算放大器的第一输入端，该第三开关连接于该第三电容元件的第一端与一低电位之间，该第四开关连接于该第三电容元件的第二端与该低电位之间，其中该第一和第二开关连接一第二开关信号，该第三和第四开关连接一第一开关信号。

上述的开关电容带通滤波器中，所述低电位为接地电位。

上述的开关电容带通滤波器中，第一运算放大器和/或第二运算放大器的第一端为正相端，第二端为负相端。

本发明还提出一种连续时间带通滤波器，包括：第一运算放大器，具有第一输入端、第二输入端和输出端，其中该第二输入端连接一低电位；第一积分电容，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第一运算放大器的输出端；第二运算放大器，具有第一输入端、第二输入端和输出端，其中该第二输入端连接一低电位，该输出端输出一输出信号；第二积分电容，其一端连接于该第二运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端；第一电阻器，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端；第二电阻器，其一端连接于该第一运算放大器的输出端，另一端连接于该第二运算放大器的第一输入端；第三电阻器，其一端连接一输入信号，另一端连接于该第二运算放大器的第一输入端；以及调整电容，其一端连接于该第一运算放大器的第一输入端，另一端连接于该第二运算放大器的输出端。其中，该第一至第三电阻器的阻值分别为1/ω₀、-1/ω₀、1/K，该调整电容值为1/Q，其中，ω₀为该开关电容带通滤波器的中心频率，Q为品质因素，K而为增益系数。

上述的连续时间带通滤波器中，第一运算放大器和/或第二运算放大器的第一端为正相端，第二端为负相端。

上述的连续时间带通滤波器中，所述低电位为接地电位。

本发明还提出由上述的开关电容带通滤波器和连续时间带通滤波器组成的差分型滤波器。

本发明的开关电容二阶带通滤波器或其连续时间RC结构，可以独立调整滤波的中心频率、品质因数和增益系数等参数，所以可方便地对其中一个参数或者几个参数进行独立编程控制。本发明可用来组成高阶滤波器。

附图说明

为让本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明，其中：

图1是现有的一种低Q值开关电容二阶带通滤波器电路图；

图2是现有的一种高Q值开关电容二阶带通滤波器电路图；

图3是本发明一个实施例的的开关电容二阶带通滤波器电路图；

图4是本发明另一个实施例的的开关电容二阶带通滤波器电路图；

图5是本发明一个实施例的连续时间二阶带通滤波器电路图。

图6是本发明一个实施例的差分结构开关电容带通滤波器电路图。

图7是本发明一个实施例的差分结构连续时间带通滤波器电路图。

具体实施方式

本发明的实施例描述了一种可以实现ω₀、、K独立编程线性编程的二阶滤波器。

请参照图3所示，本发明一个实施例的二阶滤波器主要由如下元件组成：第一和第二运算放大器(以下简称运放)OP1、OP2，两个积分电容C1、C2，第一至第三开关电容器301～303，一调整电容304。其中C1、C2亦表示积分电容的电容值。而第一开关电容器301中电容元件的电容值为α₁C1，第二开关电容器302中电容元件的电容值为α₂C2，第三开关电容器303中电容元件的电容值为α₄C2，调整电容304的电容值为α₃C1。在此α₁～α₄称为第一至第四调整系数。

第一运放Op1具有两个输入端(即正端+和负端-)和一输出端，其中负端连接一例如为接地电位的低电位。第一积分电容C1的跨接于该第一运放OP1的正端与输出端之间。

第二运放Op2具有两个输入端(即正端+和负端-)和一输出端，其中负连接一例如为接地电位的低电位，该输出端输出一输出信号Voute(Z)。第二积分电容C2跨接于该第二运大Op2的正端与输出端之间。

第一开关电容器301的一端连接于第一运放Op1的正端，另一端连接于第一运放Op2的输出端。此第一开关电容器301进一步包括电容值为α₁C1的第一电容元件，以及第一至第四开关K1～K4，第一电容元件的第一端经开关K1连接第一运放Op1的正端，第二端经开关K2连接第二运放Op2的输出端，而开关K3连接在此第一端与一低电位(如接地电位)之间，开关K4连接在该第二端与该低电位之间。其中，该第一和第二开关K1、K2连接一第二开关信号φ2，该第三和第四开关K3、K4连接一第一开关信号φ1。其中，第一开关信号φ1和第二开关信号φ2不同时导通，二者例如是反相。

第二开关电容器302的一端连接于第一运放Op1的输出端，另一端连接于第二运放Op2的正端。此第二开关电容器302进一步包括电容值为α₂c2的第二电容元件，以及第一至第四开关K5～K8，第二电容元件的第一端经开关K5连接第一运放Op1的输出端，第二端经开关K6连接第二运放Op2的正端，而开关K7连接在此第一端与一低电位(如接地电位)之间，开关K8连接在该第二端与该低电位之间。其中，该第一和第四开关K5、K8连接第一开关信号φ1，该第二和第三开关K6、K7连接第二开关信号φ2。

第三开关电容器303的一端连接一输入信号Vin^e(Z)，另一端连接于该第二运放Op2的正端。此第三开关电容器303进一步包括电容值为α₄C2的第三电容元件，以及第一至第四开关K9～K12，第三电容元件的第一端经开关K9连接该输入信号Vin^e(Z)，第二端经开关K10连接第二运放Op2的正端，而开关K11连接在此第一端与一低电位(如接地电位)之间，开关K12连接在该第二端与该低电位之间。其中，该第一和第二开关K9、K10连接第二开关信号φ2，该第三和第四开关K11、K12连接第一开关信号φ1。

调整电容304一端连接于该第一运放Op1的正端，另一端连接于该第二运放Op2的输出端。

上述第一至第三电容器301～303中的电容元件(其电容值分别α₁C1、α₂C2、α₄C2)，以及调整电容304(其电容值为α₃C1)均可由电容阵列进行编程，以调整其中的调整系数α₁～α₄。

如图3所示的开关电容二阶带通滤波器结构。可以推导出，其z域传输函数为：

$H\left(z\right)=-\frac{{\alpha }_{4}z(z-1)}{z^2+({\alpha }_1{\text{α}}_2+{\alpha }_2{\alpha }_3-2)z+(1-{\alpha }_1{\alpha }_2)}$

鉴于开关电容滤波器一般都是对通带信号过采样，可以做假设ωT<<1。于是可得等效s域传输函数：

$H\left(s\right)=-\frac{\frac{{\alpha }_4}{T}s}{s^2+\frac{{\alpha }_2{a}_3}{T}s+\frac{a_1{a}_2}{T^2}}$

为得到良好的动态范围，选取α₁＝α₂，于是有：

α₁＝α₂＝ω₀T

${\alpha }_3=\frac{1}{Q}$

α₄＝KT

这样一来，就可以通过同时调整α₁和α₂来控制中心频率ω₀，通过调整α₃来控制品质因数Q，而通过调整α₄来控制K。

区别于传统常用的低Q结构和高Q结构的是，新结构中α₁、α₂和中心频率ω₀，α₃和Q，α₄和K之间都是独立的一一对应关系：同时调整α₁和α₂来控制中心频率ω₀的时候，不会影响到Q或者K；通过调整α₃来控制品质因数Q的时候，不会影响到ω₀或者K；通过调整α₄来控制K的时候，不会影响到ω₀或者Q。即ω₀、Q和K三者之间没有任何连带关系，非常适合用于独立编程调整。

同时，在时钟周期T不变的情况下，α₁、α₂和中心频率ω₀，α₃和，α₄和K之间都是线性关系。如果电容阵列对系数α₁、α₂、α₃和α₄进行线性编程，即可实现ω₀，Q和K的独立线性调整控制。

图4是本发明另一个实施例的的开关电容二阶带通滤波器电路图。如图4所示，与图3所示前一实施例的不同之处在于，省略开关K8与K10，而将第二开关电容器302的其中一端通过开关K12接地，而将第二开关电容器302的其中一端通过开关K7连接到第二运放Op2的负输入端。因此通过开关复用可简化电路结构。本实施例的其他结构与前一实施例相同，在此不再详细描述。

另外，由于开关电容本身等效为电阻，因而本领域技术人员可知，该结构也可以非常方便的转换成连续时间RC滤波器，同样可以很简单的实现ω₀、Q和K的独立编程控制。图5是本发明的连续时间带通滤波器的电路图。如图5，该滤波器包括第一和第二运放Op1和Op2，两个积分电容C1、C2，第一至第三电阻器501～503，以及一调整电容504。其中第一电阻器501的电阻值为1/ω₀、第二电阻器502的电阻值为-1/ω₀、第三电阻器503的电阻值为1/K，调整电容504的电容值为1/Q。由于第一电阻器501和第二电阻器502仅与中心频率ω₀有关，第三电阻器503仅与增益系数K有关，而调整电容504仅与品质因数Q有关，因此可通过编程上述元件独立调整这些滤波器参数。

进一步，可由前述的两种带通滤波器推出其差分结构型式。

参照图6，这种结构的差分型开关电容带通滤波器是由图4所示的结构变换而来，其中两运放Op1和Op2改为第一差分放大器Op3和第二差分放大器Op4，它们各具有两个输入端和两个输出端。一对第一积分电容C1，分别跨接于第一差分放大器Op3的第一输入端(即“-”端，以下称负输入端)与第一输出端(即“+”端，以下称正输出端)之间，以及第二输入端(即“+”端，以下称正输入端)与第二输出端(即“-”端，以下称负输出端)之间。一对第二积分电容C2，分别跨接于第二差分放大器Op4的负输入端与正输出端之间，以及Op4的正输入端(+)与负输出端之间。

一对第一开关电容器601的其中之一连接的Op4正输出端与Op3的负输入端，另一个则连接Op4的负输出端与Op3的正输入端。

一对第二开关电容器602的其中之一连接Op3的正输出端与Op4的负输入端；另一个则连接Op3的负输出端与Op4的负输入端。

一对第三开关电容器603的其中之一连接第一输入信号(如正输入信号Vip)与Op4的负输入端，另一个则连接一第二输入信号(如负输入信号Vin)与Op4的正输入端。第二差分放大器的两个输出端输出第一差分输出信号(即负输出信号Von)和第二差分输出信号(即正输出信号Vop)。

一对调整电容604的其中之一连接Op4的正输出端与Op3的负输入端，另一个则连接Op4的负输出端与Op3的正输入端。

其中，仍设该第一积分电容值为C1，该第二积分电容值为C2，且该第一开关电容器601的电容值为α₁C1，该第二开关电容器602的电容值为α₂C2，该第三开关电容器603的电容值为α₄C2，该调整电容值为α₃C1。其中，α₁～α₄仍然满足：

α₁＝α₂＝ω₀T

${\alpha }_3=\frac{1}{Q}$

α₄＝KT

其中，ω₀为该开关电容带通滤波器的中心频率，Q为品质因素，K而为增益系数，T为信号的时间周期。

在满足一个电容元件有四个开关配合工作的条件下，上述开关电容器601～603所需的开关元件均可根据需要进行诸如合并复用这样的优化设计，这些优化设计或者是未经开关复用或部分开关复用的结构，均在本发明的实施范围内。

请参照图7所示，这种结构的差分型连续时间带通滤波器是由图5所示的结构变换而来，或者视为图6所示结构的等效结构，其中第一电阻器至第三电阻器701～703，以及调整电容704均设有一对，按照差分型式对称连接。该第一至第三电阻器701～703的阻值仍然分别为1/ω₀、-1/ω₀、1/K，该调整电容值仍为1/Q，其中，ω₀为该开关电容带通滤波器的中心频率，Q为品质因素，K而为增益系数。本实施例中的其他结构已详细描述于上述的其他实施例中，本领域技术人员当可参照前文的描述容易地理解和再现本实施例，在此不再赘述。

本发明的开关电容二阶带通滤波器或其连续时间RC结构，可以独立调整滤波的中心频率、品质因数和增益系数等参数，所以可方便地对其中一个参数或者几个参数进行独立编程控制。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。