用于产生代表具有键盘和弦的乐器的声音的信号的设备

摘要

本发明涉及一种用于以数字方式产生信号的设备，所述信号代表其响度模拟具有键盘和连接到乐器的共鸣板的弦的乐器的响度的声音，这些声音每一个对应于所述乐器的音符。根据本发明的所述设备可以根据至少一个触发信号和称作物理参数的参数产生至少一个代表键盘弦乐器声音的信号。根据本发明的所述物理参数包括至少一个称为共鸣板参数的参数，其是待模拟的键盘弦乐器的共鸣板的特征。此外，根据本发明的物理参数包括至少一个称为弦参数的参数，其是待模拟的键盘弦乐器的至少一个弦的特征。根据本发明的设备包括用于输入至少一个物理参数的装置(9、10、11、33)。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于通过数字装置产生信号的设备，所述信号代表具有模拟某种乐器的响度的声音，所述乐器具有键盘并具有连接到所述乐器的共鸣板的弦，这些声音每一个都对应于所述乐器的音符。

背景技术

根据预先录制的钢琴声音用数字装置实时产生钢琴声音的方法是已知的。在这种方法中，所产生的声音的音色取决于产生所录制的声音的钢琴的响度，所述钢琴被称为来源钢琴。因而，已知一些方法，根据所述方法在处理过程中修改预先录制的声音，以调整在过程最后得到的钢琴声音的音色。通过应用信号处理技术进行这些修改。然而，虽然有这些修改，用这种方法产生的钢琴声音的音色依然和来源钢琴的响度特性紧密关联。此外，实现这些方法需要极大的存储器空间来大量存储预先录制的钢琴声音，以产生高质量的钢琴声音。

此外，利用波导的所谓合成方法是已知的(如，公开出版物＂Modelingpiano sound using waveguide digital filtering techniques＂Guy E.Garnett，1987ICMC Proceedings＂和＂Physically informed signal processing methods for pianosound synthesis：a research overview＂EURASIP Journal on Applied SignalProcessing 2003：10，941-952 XP-002419785)，根据该方法，乐器(如钢琴弦)的共鸣箱用如下的延迟环来代表，该延迟环包括用于对信号进行线性处理的单元(具体为滤波器)，其转移函数被确定作为共鸣箱的特性(共鸣和衰减)的函数。为了合成每个音符，利用激励在延迟环中引入波形。

在这些方法中，通过为待模拟的每个乐器结构反复实验来手动调整每个滤波器(该过程漫长复杂，提供的结果不十分可靠，而且不能快速容易地改变结构)、或者根据从传统结构的声学钢琴获得的录制信号(这种情况下模拟非常不完美，这是因为实际的钢琴不是由波导网络组成的)来获得激励波形和延迟环滤波器的设计参数。因而，利用波导的这些方法的应用领域严格受限于对一个乐器响度的不完美且不十分真实的模仿，其中该乐器对应于滤波器的手动调整，或者从该乐器获得录制信号的录音。

此外，如果确实可以考虑到乐器的完整物理模型(例如，利用使用有限元法或者其等价方法的网格和数字分析)，很清楚的是，这种对于待产生的每个声音都要求进行大量计算的方法和使用当前可用的数据处理设备进行的实时模拟是完全矛盾的。

发明内容

鉴于此，本发明的目的在于提出一种用于对具有键盘并具有连接到共鸣板的弦的乐器(如钢琴)的声音进行实时数字模拟的设备，利用该设备，用户(即乐器演奏家)可以便捷快速地选择和修改所产生的声音的响度。具体而言，本发明的目的在于使用户可根据直觉标准定义任何乐器响度，对于所定义的每个响度，该设备产生声音，该声音的音色具有该响度的鲜明特征。

具体而言，本发明的目的在于提出这样一种设备，使用户可以便捷快速地定义对应于任何乐器的响度，而不管该乐器是已知的传统结构的真实乐器、具有直接由用户确定的物理特性的乐器，或者甚至是完全虚拟的现实中无法得到但是可以产生这种响度的乐器。

具体而言，本发明的目的还在于使用户可以特别是以直觉方式定义新的乐器音色，具体而言，这些音色对应于由于本领域的机械限制，实践中无法实现其结构的一些乐器，上述限制具体是与材料的物理特性有关的限制、与已知构造技术有关的限制、经济原因的限制等。

本发明的目的还在于提供一种设备，其通过使用户直接、简单、快速地对待模拟的乐器的、实际中有可能影响音色的物理参数进行操作来使得能够模拟大范围的乐器。

本发明的目的还在于为乐器演奏家提供等效于演奏传统声学钢琴的舒适感，或者至少是接近这种舒适感。具体而言，本发明的目的在于提供一种解决方案，乐器演奏家的每个动作和响应的声音效果之间的响应延迟基本不可察觉或者不可察觉。

为此，本发明的目的在于提供一种和目前市场上已知的计算机的计算能力及存储空间相符合的解决方案，其成本是大多数公众可负担的。具体而言，本发明的目的在于在可低价购买的个人计算机上实时产生声音，同时考虑到快速乐谱的格律。

本发明的目的还在于提供一种可获得高质量和良好声学效果同时价格经济的解决方案。

此外，存在解决除钢琴之外的、具有连接到共鸣板的弦的其它键盘乐器的上述问题的需要。为此，本发明涉及一种用于利用数字装置产生信号的设备，所述信号代表其响度模拟具有键盘并具有连接到乐器的共鸣板的弦的所述乐器的响度的声音，这些声音每一个对应于所述乐器的音符，其特征在于所述设备包括：

—至少一个预合成模块，用于根据物理参数产生音色系数，所述音色系数至少代表组成声音的称为分音的每个指数衰减的正弦信号的阻尼和/或频率，其中所述物理参数包括：

.至少一个称为共鸣板参数的物理参数，其是待模拟的所述乐器的共鸣板的特征并且代表对所述乐器产生的声音的音色有影响的、共鸣板的可测量物理特性，

.至少一个称为弦参数的物理参数，其是待模拟的所述乐器的至少一根弦的特征并且代表对所述乐器产生的声音的音色有影响的、弦的可测量物理特性，

—至少一个用于利用数字装置实时产生声音的模块，用于根据所述预合成模块产生的所述音色系数，并且根据和乐器演奏家的演奏相关的至少一个触发信号来产生至少一个信号，所述至少一个信号代表包括至少多个分音的声音。

根据本发明的设备有益地还包括用于由用户获取至少一个物理参数的装置，所述预合成模块用于根据所获取的物理参数产生所述音色系数。为了有助于该数据获取，还可以在生产根据本发明的设备时确定并录制物理参数组，这些事先录制的预定参数组可以由用户用来获取物理参数，以由预合成模块确定音色系数。

所述可测量物理(共鸣板和/或弦)特性对应于使得必须解方程才能评估提供的声音的声学特性的可测量特性；具体而言，这不是要模拟的真实弦键盘乐器提供的声音的特性的问题，也不是待模拟的真实弦键盘乐器的声学特性的问题。相反，这是一个可测量物理特性的问题，其中，在真实的弦键盘乐器的情况下乐器制造者和/或乐器调音师可以物理干涉。

物理共鸣板参数和弦参数调节待模拟的弦键盘乐器的物理特性，且和模拟设备无关(这些物理参数的值是预定的，或者由用户进行的数据获取确定或修改，它们构成预合成模块的输入值，并且不被后面的数字处理修改)，可以彼此独立地修改每个这些物理参数，以获得所产生声音的相应修改。

通过这种方式，本发明使得可以特别是以直觉方式定义弦键盘乐器的各种响度，并且产生对应于这些各种响度的真实声音。

发明人可以利用根据本发明的设备以高保真度再现任何传统结构的真实弦键盘乐器的特性响度。然而，没有任何已知的用于实时产生声音的设备可以根据物理共鸣板参数和弦参数获得这种效果。

此外，本发明使用户可以获取所述物理参数的值，这些值不一定对应于真实乐器的值，而是可以扩展到现实中未遇到的极端值(如，共鸣板的夸张的极大维度，或者，相反地，夸张的极小维度)，或者甚至实践中从技术上无法得到的奇特值(二次项等于零，若干弦用于低频，共鸣板的维度通常和弦的抗张强度不兼容等)。这样，本发明使得可以对虚拟乐器的响度进行无穷探索。

具体而言，本发明认为，为了操作预合成模块，实践中可以使用待模拟的弦键盘乐器的机械建模，该建模描述了弦键盘乐器的每根弦、共鸣板以及全部弦和共鸣板的耦合。

为此，应该注意，本发明和之前的成见不同，根据这些成见，和实时处理兼容的机械建模都会被简化，从而该建模非常近似，可以实时产生弦键盘乐器的表现出高真实程度的声音，或者产生具有高保真度的传统结构的已知弦键盘乐器的响度。

此外，根据同样的成见已知的是，最不近似的建模使得不能利用实时产生弦键盘乐器的声音的设备，并且需要比当前的计算机大很多的计算能力。此外，根据该成见，推测根据这种模型产生的声音的质量很大程度上取决于机械模型的精度，这样，可以设想与此相关的任何不精确都会导致产生的声音质量的极大损失。

相反，发明人认为，实际上，根据本发明的设备和已知设备相比可以具有适度的存储容量，根据特别是钢琴的弦键盘乐器的预先录制的声音来执行。

用于根据本发明的设备的预合成模块的前述机械建模可以用于任何弦键盘乐器，例如钢琴、潘塔隆、大键琴、翼琴、古钢琴等。前述成见特别指钢琴的机械建模。的确，钢琴的响度尤其丰富并且难以精确复制。在根据本发明的设备中，该机械建模可以对存储的不同音色的系数值的组(具体是存储成表格的形式)结合用户可以修改的各种物理参数的相应值进行计算。这样，实现了预合成模块的初始结构，从而根据为这些音色系数预先录制的值，可以通过插值直接利用预合成模块实现用户对物理参数的每个修改得到的音色系数的确定。

有益地，根据本发明，弦参数和共鸣板参数不同。

有益地，根据本发明，该设备包括用于获取至少一个共鸣板参数的装置。

有益地，根据本发明，该设备包括用于获取至少一个弦参数的装置。

有益地，根据本发明，至少一个弦参数代表与所述音符相对应的至少两个耦合的弦的调音偏差。

发明人通过考虑对应于钢琴音符的一组耦合弦的相互影响获得真实的钢琴声音。

有益地，根据本发明，所述至少一个共鸣板参数代表所述共鸣板的材料的至少一个特性。

具体而言，共鸣板参数可以是共鸣板的虎克张量值的加权因子，或者是共鸣板的维度。

有益地，根据本发明，对于多个频率，所述物理参数包括至少一个共鸣板参数，其代表对于这些频率的每一个所述弦键盘乐器的共鸣板的阻抗。

有益地，根据本发明：

—该设备用于产生对应于弦键盘乐器的多个音符的声音，

—对于每个音符，所述物理参数包括至少一个共鸣板参数，其代表对于和所述音符相关的多个频率中的每个频率的共鸣板的阻抗。

具体而言，物理参数可以包括一个共鸣板参数，其代表对于多个频率中每个频率的共鸣板阻抗，每个频率对应于该音符的至少一个分音。

有益地，根据本发明，该设备包括手动数据获取装置。

有益地，根据本发明，所述预合成模块用于根据所述物理参数的获取值确定多个调式元素的值，所述多个调式元素除所述音色系数外，还包括代表所述共鸣板和所述弦的耦合系统的基音调式的调式位移参数。

此外，有益地，根据本发明，所述预合成模块用于根据预先存储的点的星座确定所述调式元素的值，其中每个所述点将可以由用户获取的物理参数的一组值和调式元素的一组值相关联。

此外，有益地，根据本发明，预先根据考虑到所述弦和所述共鸣板的耦合的所述乐器的机械建模来确定每个点的调式元素的值。

有益地，根据本发明，所述机械建模考虑了所述音符的同音弦之间的调音偏差。

此外，有益地，根据本发明，所述预合成模块用于确定激励参数，所述激励参数代表所述音符p的每个分音n的初始幅度an(p)和相位差θn(p)。

有益地，根据本发明，所述预合成模块用于执行至少一个作为后台任务的预合成进程，即非实时执行。这样，预合成模块通过非实时的进程确定音色系数，因而，不影响用于产生声音的实时模块的效率和性能。

有益地，根据本发明，每个触发信号根据与乐器演奏家在键盘的键上的动作相关的消息来形成，所述消息尤其是MIDI消息。这些触发消息还可以用除MIDI标准外的任何形式表示。

此外，有益地，根据本发明，所述产生模块实时实现代表钢琴声音的信号的合成，其中所述信号作为所述音色系数的值和激励参数的函数，所述激励参数对应于要产生的音符p，并且对应于由接收到的触发信号确定的、弹奏该音符p的强度。

有益地，根据本发明的设备包括结合有用于合成声音的软件的数据处理系统，其中所述声音模拟键盘乐器、弦和共鸣板的响度，所述用于合成声音的软件形成每个预合成模块和每个用于实时产生声音的模块，并且所述用于合成声音的软件展示适当的人机界面以使用户能够形成触发信号，并且呈现所述用于获取至少一个物理参数的装置。

在一个实施例中，待模拟的乐器是钢琴，根据本发明的设备包括至少一个具有机械钢琴键的电子键盘。在一个变型中，该数字键盘可以由数据处理系统的虚拟人机界面模拟。

有益地，在本发明的一个变型中，所述数据获取装置包括用于在被所述用于实时产生声音的模块使用之前使得用户可以修改由所述预合成模块确定的至少一个音色系数f_n、d_n和/或至少一个激励参数a_n、θ_n的装置。这样，用户可以根据简单原则修改一个和/或其他的这些系数或参数。

本发明还涉及一种记录介质，尤其是可移动类型的(CD-ROM、DVD、USB key、外接电子硬盘等)，其用于能够在数据处理设备的读取器中读取，包括记录的计算机程序，所述计算机程序可以在所述记录介质载入到所述读取器时被载入到所述数据处理设备的随机存取存储器，其特征在于，采用所述计算机程序以使得当其被载入到该数据处理设备的随机存取存储器时，所述数据处理设备形成了利用数字装置产生代表根据本发明的声音的信号的设备。

本发明还涉及一种设备和记录介质，其特征是上述或下述全部或一些特征的组合。

附图说明

通过阅读下面参考附图的说明书，可以更清楚地理解本发明的其他特征、目的和益处，其中：

图1是根据本发明第一实施例的设备的示意图，

图2代表在图1所示的设备的微电脑内运行的用于合成钢琴声音的软件的图形界面，

图3是加权函数的图示，

图4是根据本发明第二实施例的设备的示意图，

图5代表预合成模块在图1所示的微电脑内运行所依据的算法图，

图6代表用于实时产生声音的模块在图1所示的微电脑内运行所依据的算法图，

图7示出可以用于根据本发明的预合成模块中的有限元法的实现，

图8示出可以用于根据本发明的预合成模块中的近似方法的实现。

具体实施方式

在本发明的第一实施例中，用于合成钢琴声音的软件以一个或多个文件的形式存储在例如又称为PC的个人计算机类型的微电脑2的数据处理系统的大容量存储器1中。该大容量存储器可以通过数据总线3将与这些备份文件相对应的可执行数据传送给处理单元4，处理单元4包括至少一个处理器5和相关的随机存取存储器6。可以通过借助于位于随机存取存储器内并且由微电脑2的处理单元4运行的操作系统7的系统功能这种传统方式来把数据传送到处理单元4。

根据本发明的第一实施例，操作系统7包括软件驱动器，用于使得能够使用微电脑2配备的外设。这些外设具体包括：显卡8及其相关显示器9、字母数字键盘10、鼠标11、MIDI接口12、大容量存储器1和声卡13。该微电脑2还包括使得前述外设和处理单元4之间能够进行通信的端口和数据输入/输出控制器、总线和接口。

根据本发明的第一实施例，该设备还包括音频放大器14，微电脑2的声卡13通过用于传输音频信号的线缆15连接到该音频放大器14。该放大器自身连接到至少一个扬声器16，该放大器将放大的音频信号传输给所述至少一个扬声器16，从而以可听声音的形式来表示该信号。

根据本发明的第一实施例，该设备还包括称作MIDI键盘17的键盘，其包括称作MIDI OUT接口的端口，用于连接以根据称作乐器数字接口(Musical Instrument Digital Interface，MIDI)的标准来传输称为MIDI消息的消息。这些MIDI消息代表用户在键23上的动作或者由MIDI键盘17的控制开关33所产生的、然后由键盘17检测到的事件。具体而言，尤其是在乐器演奏家在键盘的键23上动作的过程中检测到和乐器演奏家的演奏(触发一个音符、按下相应键的速度、释放音符、踩下踏板等)相关的、称作音乐演奏MIDI消息的MIDI消息。

MIDI OUT接口通过称作MIDI线缆的适当线缆连接到微电脑的MIDI接口12的称作MIDI IN的输入端口。通过这种方式，可以将由键盘产生的MIDI消息传输到处理单元4。

用于合成钢琴声音的软件用于解释任何接收到的音乐演奏MIDI消息并产生数字格式的音频信号。所产生的信号沿着声卡、放大器和至少一个相关扬声器(或耳机)的方向传输，以实时产生可听的钢琴声音。

在本发明的该实施例中，由MIDI键盘产生并传送给处理单元的音乐演奏MIDI消息形成和乐器演奏家的演奏相关的触发信号，并且借助于根据本发明的设备，使得能够产生代表对应于该演奏的声音的音频信号。当然，除了MIDI标准之外，代表乐器演奏家的演奏方式的这些音乐演奏消息还可以以任何其他形式表现。实践中，触发信号必须至少代表一个音符的主频率、其持续时间，以及优选地，还代表其强度(或速度)。

通过获得指数衰减的正弦信号(称作分音)和打击信号之和来获得每个音频信号。每个分音(用索引n标识)用两个系数定义：频率，称为频率f_n，以及阻尼系数，称为系数d_n，这两个系数形成根据本发明的音色系数。实践中，待模拟的钢琴的每个音符p在用于合成钢琴声音的软件中和一组定义多个分音的音色系数相关联。

每个音符p可以对应于一根弦或者称为同音弦的多根弦。需要注意的是，对于包括K个(K为等于或大于1的整数)同音弦的音符p，对于音符p的每个泛音，存在K个分音n。例如，对于音符La来说，其基音在440Hz，用三根弦获得该基音，存在三个调式对应于频率接近440Hz的3个分音，还存在三个调式对应于频率接近880Hz的三个分音，等等。

需要注意的是，“泛音”一词应该解释成指定由相应音符p的共鸣板和弦的耦合所形成的系统的振动调式。对此，要记住失谐度(inharmonicity)，这个词指定振动调式，其频率不一定必需是基音调式(fundamental mode)的整数倍。

在本发明的第一实施例中，根据由音乐演奏MIDI消息所确定的触发音符p的参数(具体为弹奏弦的强度)，产生与所演奏的钢琴音符p相对应的音频信号作为音色系数的函数。所产生的音频信号可以用下式(1)表示，这仅对一个或多个音频通道有效：

其中：

—t代表时间，

—p是标识音符p的触发信号，其至少包括音符p的音调、可能还包括音符p的速度和/或持续时间，

—s(p，t)代表产生的音频信号，

—d_n(p)代表与音符p相对应的分音n的阻尼系数，

—f_n(p)代表与音符p相对应的每个分音n的频率，

—a_n(p)代表紧接在音锤击打音符p的弦后，音符p的分音n的初始幅度，

—θ_n(p)代表分音n与音符p的相位差，

—b(p，t)代表声音的打击部分(音锤击打在弦、结构上)和不能通过分解成正弦求和来建模(或者只能较差地建模)的钢琴声音的任何其他分量。

量s可以是矢量，每个分量对应于一个音频输出通道。由此，量a_n、θ_n和b_n也是矢量。a_n、θ_n和b_n的相应分量和s的各个分量相关。

在该表示中，共鸣箱对应于系数d_n(p)和f_n(p)，激励器对应于系数a_n(p)和θ_n(p)。共鸣箱是和模型相关的算子，其特征值决定d_n(p)和f_n(p)。激励器是相关的机械系统的第二个元件，该系统基于基音调式的解的系数确定a_n(p)和θ_n(p)。

前述公式(1)可以用下面的等价形式表示：

$s(p,t)=\mathrm{real}\left(\underset{n}{\Sigma }{\alpha }_n\left(p\right)\exp (2\mathrm{\pi i}{f}_n\left(p\right)t-d_n\left(p\right)t)\right)+b(p,t)---\left(2\right)$

其中α_n(p)＝-ia_n(p)exp(iθ_n(p))    (3)

用于合成钢琴声音的软件用于根据代表乐器的可测量可量化物理特性的物理参数来确定钢琴的全部音符的音色系数值，这些可测量可量化物理特性对由相应真实乐器产生的声音的音色有影响，但是必需解方程才能评价声学特性或者提供的声音。

有益地，物理参数包括共鸣箱的参数，具体是称作阻抗参数的参数，每个参数代表对于钢琴音符p的一个分音n来说钢琴的共鸣板所呈现的阻抗Z_np。

此外，有益地，物理参数包括弦参数，具体是称作调音参数的参数，每个参数代表与音符p相对应的多个耦合钢琴弦之间的调音ε_p的偏差。

根据本发明的设备用于使得用户(即，乐器演奏家)能够获取物理参数，从而根据所述物理参数产生音色系数的值d_n(p)和f_n(p)(图7和图8中的音符d_np和f_np)的修改，并且随后引起对所产生的声音音色的修改。当然，对所产生的声音的音色的修改必须对应于对用户获取的物理参数的修改。

实践中，用于合成钢琴声音的软件包括称为预合成模块19的模块，该模块可以根据插值函数确定要分配给音色系数的值，作为物理参数的函数。在在本发明的第一实施例中，插值函数使得可以根据所获取的物理参数的值确定多个调式元素(modal elements)的值。本例中，调式元素包括音色系数和调式位移(modal displacement)，这代表共鸣板和弦的耦合系统的称作u_np调式的基音调式。这些调式u_np的每一个对应于音符p的一个分音n。在利用计算机实现根据本实例的本发明的设备之前，根据点的星座(constellation)构造该插值函数，其中每个点将物理参数的一组值Z_np、ε_p与调式元素的一组值f_np、d_np、u_np相关联。为此，所述计算机产生定义该插值函数的数字系数。

为了构造插值函数，可以使用具有若干变量的多项式函数、径向基函数等。构造点的星座可以基于如称为拉丁超立方体(Latin hypercubes)、空间填充或者稀疏网格的技术。也可以考虑线性回归函数。在优选变型中，为了构造泰勒多项式或者具有若干变量的Padé近似，计算调式元素相对于所述物理参数的逐阶导数。然后，用导数方向的星座来代替点的星座。

在本发明的第一实施例中，在执行根据钢琴的机械建模的近似方法之前，根据钢琴的物理参数，尤其是根据用户获取的值来确定每个点的调式元素的值。根据数字分析方法来实现该机械建模。可以由计算机(图中未示出)来执行该数字分析方法。

例如，为了对钢琴的共鸣板和弦进行建模，可以实现有限元法，以确定由共鸣板和弦形成的系统的动态特性，从而确定其复谐振频率(f_np+id_np/2π)以及共鸣板和弦的耦合系统的所谓的基音调式u_np。就此，公开出版物PH.GUILLAUME，Nonlinear eigenproblems，SIAM J.Matrix Anal.Appl.Vol.20 No.3(1999)，575-595描述了计算具有非线性特征值的系统的复数特征值的方法，该方法可用于本发明。

根据待模拟的钢琴模型确定实现有限元法所需的质量、刚性和阻尼矩阵。

具体而言，根据待模拟的该钢琴模型，确定作为参数(称为建模参数)的函数的这些矩阵。

根据本发明第一实施例的钢琴模型，每个音符p对应于一个或多个与该音符相对应的同音弦，音锤打击在这些同音弦上。根据制造现代钢琴的领域的规则，待模拟钢琴的某些低音音符可能包括一个或两个同音弦，而其他音符可以包括三个同音弦。

第一例子中，钢琴建模参数包括参数ε_p，其代表音符p的同音弦之间的调音偏差。实践中，该参数可以对应于称为调音因子的加权因子，其代表音符的若干个弦之间的调音偏差。例如，在三根弦和一个音符关联的情况下，可以根据下面的公式(4)和(5)确定这些弦的张力：

T₂＝ε_pT₁       (4)

T₃＝(2-ε_p)T₁   (5)

其中：

—ε_p代表调音因子的值，该值是小于1的正实数，

—T₁代表第一弦的张力，其调音使得该弦振动的基音调式对应于相应音符p的基音频率，该基音频率根据待模拟钢琴的预定平均律确定，

—T₂代表第二弦的张力，其调音使得该弦振动的基音调式的频率比相应音符p的基音频率高，

—T₃代表第三弦的张力，其调音使得该弦振动的基音调式的频率比相应音符p的基音频率低。

此外，本发明第一实施例的钢琴建模参数包括至少一个共鸣板建模参数。具体而言，共鸣板的虎克(Hooke)张量值的加权因子可以作为共鸣板建模参数。

本发明的第一实施例中，根据弦和共鸣板的大小和结构以及钢琴的这些部件的虎克张量来确定质量、刚性和阻尼矩阵，其中钢琴的这些部件的虎克张量根据待模拟的钢琴的模型和钢琴建模参数的值确定。

实现有限元法来为待模拟的钢琴的每个音符p，确定音符p的每个分音n的共鸣板的阻抗值Z_np。这些共鸣板阻抗值Z_np代表共鸣板的物理特性。

本发明第一实施例的钢琴模型是接近真实情况的模型。

具体而言，钢琴的每根弦可以被建模成一个弹性条(beam)。发明人已经能够确定使用这样的模型可以表达由于弯曲状态的弦的不可忽略的刚性所引起的失谐度效应以及由于与联动器(wippen)的相互作用而引起的二次效应。因为弦的真的幅度比较大，所以后一种音效更易察觉，因而演奏的音符较强。

此外，在本发明第一实施例使用的建模中，每根弦都被视为嵌入在扣件(fastening)点和螺帽(nut)区域中。该扣件点和螺帽可被视为完全不动的，这样，第一实施例的模型中，弦在螺帽区域中的位置和在扣件点区域的位置形成弦的边界条件。此外，每根弦被认为利用遵守钢琴构造领域规则的联动器点来与共鸣板的联动器刚性连接。

这样，该建模考虑了钢琴弦和共鸣板之间的耦合。在传统构造的钢琴中，在联动器区域获得该耦合，这是由于该处的每根弦的位置受力所引起的。该模型可以考虑钢琴弦之间的相互影响，特别是由于音符之间的共鸣所造成的共振现象，以及同一音符的同音弦的相互影响。发明人已经确定，在建模中考虑弦和共鸣板之间的耦合，以及音符的同音弦之间的调音偏差使得要获得的设备能够产生真实钢琴声音。

为了利用有限元表示包括共鸣板的螺帽和联动器的共鸣板，可以采用外壳模型。此外，为了考虑沿正交方向加固的共鸣板的纤维走向，可以采用一阶薄层模型。

还可以用沿纤维方向和正交方向额外加固的各向同性材料来建模共鸣板。最后，可以采用三维(3D)模型，该模型可以是各向同性的或不是各向同性的。

多次执行有限元法，在每个阶段的分析(迭代)后，通过改变钢琴的物理特性来修改至少一个钢琴建模参数的值。随后在每个分析阶段后，重新定义有限元法的矩阵。从而确定代表各种机械钢琴结构(由物理参数Z_np、ε_p的值定义)和相应的声学特性(由根据物理参数Z_np、ε_p的值获得的音色系数f_np、d_np的值定义)的多个点。

将有限元法重复很多次。问题在于：提供一定数目的不同点，使得可以足够精确地定义插值函数，从而可以根据物理参数Z_np、ε_p的值(对应于可以由用户获取的值)获得调式元素f_np、d_np、u_np的值，这些调式元素代表对应于这些物理参数值的机械结构。通过初步计算确定全部这些相关值，并将这些值及其对应关系用于预合成模块的插值过程。

图7示出为了实现根据本发明的预合成模块可以使用的有限元法的实现。该图中，用示意框300代表实现该方法的过程，在示意框300的输入处接收钢琴建模参数值p₁，...，p_a，...，p_A，ε₁，...，ε_p，...，ε_P，并且，对于每个音符p的每个分音n，产生对应的调式元素的值u_np，f_np，d_np以及对应的阻抗参数的值Z_np。图7中：

—p_a代表由索引a标识的共鸣板建模参数，例如，共鸣板的虎克张量值的加权因子，

—A代表共鸣板建模参数的个数，

—ε_p代表共鸣板的音符p的调音偏差，

—P代表待模拟的钢琴的音符个数，

—N代表每个音符的分音个数，

—Z_np代表对应于音符p的分音n的阻抗参数，

—u_np代表音符p的分音n的基音调式。

图7限定的过程在高性能计算机(未示出)上执行。这些计算是事先进行而不是实时进行的；其结果记录在大容量存储器中，可由用于产生声音的模块进行访问，因而用于产生声音的模块可以实时产生弦键盘乐器的声音。

图8示出为了实现根据本发明的预合成模块可以使用的近似方法的实现。该图中，用示意框400代表实现该近似方法的过程，在示意框400的输入处接收物理参数值Z₁₁₁，...，Z_npj，...，Z_NPJ，ε₁₁，...，ε_pj，...，ε_PJ，并且，示意框400产生使得可以确定与每个音符p的每个分音n相对应的调式元素的相应值u_np，f_np，d_np的函数。图8中，

—j是标识在有限元法的相应分析阶段过程中获得的点的索引，

—J代表通过有限元法获得的点的个数，

—P代表待模拟的钢琴的音符个数。

实践中，可以利用克里金(kriging)技术、神经网络、称为SVM的支撑矢量机、称为RBF的径向基函数或者任何适当的插值方法来确定插值函数。

替代方法中，可以实现逐阶导数技术(参考PH.GUILLAUME，M.MASMOUDI，Solution to the time-harmonic Maxwell′sequations in awaveguide，use of higher order derivatives for solving the discrete problem，SIAM Journalon Numerical Analysis，34-4(1997)，1306-1330-PH.GUILLAUME，Nonlinear eigenproblems，SIAM J.Matrix Anal.Appl.Vol.20No.3(1999)，575-595-J.D.BELEY，C.BROUDISCOU，PH.GUILLAUME，M.MASMOUDI，F.THEVENON，Application de la Méthode de Dérivéesd’Ordre Elevé à l’Optimisation des Structures，REVUE EUROPEENNE DESELEMENTS FINIS，5(1996)，537-567-M.MASMOUDI andPH.GUILLAUME，Sensitivity Computation and Automatic Differentiation，Control and Cybernetics，25(1996)No5，831-866-M.MASMOUDI，PH.GUILLAUME and C.BROUDISCOU，Automatic differentiation and shapeoptimization，J.Herskovitz(ed.)，Advances in Structural Optimization，413-446，Kluwer Academic Publishers，Printed in the Netherlands，1995-PH.GUILLAUME，M.MASMOUDI，Computation of high order derivatives inoptimal shape design，Numerische Mathematik，Vol.67No.2(1994)，231-250，1994-PH.GUILLAUME，M.MASMOUDI，Calcul numérique des dérivéesd’ordre supérieur en conception optimale de formes，C.R.Acad.Sci.Paris，Vol.316 Series I(1993)，1091-1096-PH.GUILLAUME，M.MASMOUDI，Derivées d’ordre supérieur en optimisation de domaines，C.R.Acad.Sci.Paris，Vol.315 Series I(1992)，859-862-C.BROUDISCOU，M.MASMOUDI andPH.GUILLAUME，Application of automatic differentiation to Optimal ShapeDesign，J.Herskovitz(ed.)，Advances in Structural Optimization，413-446，Kluwer Academic Publishers，Printed in the Netherlands，1995)。根据该方法，针对钢琴模型可以根据有限元法计算音色系数相对于物理参数的逐阶导数，以构造泰勒多项式或者Padé近似。这样的多项式或近似形成根据本发明的插值函数。

替代方法中，可以用推广到多个变量的Padé方法作为近似方法(参考PH.GUILLAUME，Nested Multivariate Padé Approximants，Journal ofComputational and Applied Mathematics，82(1997)，149-158-PH.GUILLAUME，A.HUARD，V.ROBIN，Generalized Multivariate PadéApproximants，J.Approx.Theory，Vol.95，No.2(1998)，203-214-PH.GUILLAUME，Convergence of the Nested Multivariate PadéApproximants，J.Approx.Theory，Vol.94，No.3(1998)，455-466-PH.GUILLAUME，A.H UARD，Multivariate Padé approximation，Journal of Computational andApplied Mathematics 121(2000)，197-219)。

此外，用来实现近似方法的点可以用除了有限元法之外的任何方法确定。具体而言，可以使用能够确定动态性能、调式unp和复共振频率的任何方法。例如，可以根据频谱方法或者使用有限差分原则来确定这些点。此外，可以采用等效电路、杆或等效条网格、分析或频谱计算。

在根据本发明的设备中，可以有用户利用任何装置实现物理参数的获取。

在本发明的第一实施例中，可以由用户根据微电脑配备的人机界面，具体而言是屏幕9和鼠标11，来直接实现这种数据获取。实践中，本发明第一实施例的用于合成钢琴声音的软件可以定义在运行合成钢琴声音的软件时显示在监视器9上的图形界面。该界面包括安装在滑杆上代表按钮30、31、32、34的多个图形部件，并且用文本单元25标识，以引起用户注意。

在本发明的第一实施例中，用于合成钢琴声音的软件包括备份文件，所述备份文件为钢琴的每个音符p定义好调音参数的缺省值。本发明第一实施例的图形界面的按钮34的位置使得可以确定加权因子的值。用于合成钢琴声音的软件用于将该加权因子与调音参数的每个缺省值相乘。这种相乘所得到的值对应于调音参数的获取值ε_p，以通过插值函数确定调式元素的值u_np，d_np，f_np。

本发明的第一实施例中，根据称为加权函数的函数，为每个音符p实现机械参数的阻抗值Z_np的获取。该加权函数为多个缺省阻抗值中的每个阻抗值定义加权因子，每个缺省阻抗值对应于该音符p的一个分音n。本发明第一实施例的图形界面的按钮30、31、32的位置使得用户可以修改加权函数，从而根据这些函数通过对缺省阻抗值进行加权所获得的阻抗值对应于阻抗参数的获取值Z_np。采用获取值Z_np以利用插值函数来确定调式元素的值u_np，d_np，f_np。

实践中，可以由用于合成钢琴声音的软件从备份文件中读取缺省阻抗值。这些缺省阻抗值可以是有限元法的第j次分析中确定的值Z_npj。此外，第一实施例的用于合成钢琴声音的软件可以包括备份文件，其为钢琴的每个音符p定义相应的加权函数的参数的缺省值。每个加权函数将音符p的每个泛音的加权因子σ_p(h)的值定义成泛音阶数h的函数。因而，采用为每个泛音定义的加权因子σ_p(h)，以对与该泛音相对应的音符p的K个分音的缺省阻抗值的模进行加权。

每个加权函数可以是包括两个部分的连续仿射函数。图3示出了这样的函数，其纵坐标为加权因子σ_p(h)，横坐标为泛音的阶数h。第一常数部分42定义了低阶泛音的常数加权因子。第二部分43定义了随高阶泛音的阶数h下降的加权因子。

可以利用三个加权函数参数来定义每个加权函数。第一参数称为加权常数40，其确定低阶泛音的加权因子值。第二参数称为截止(cut-off)指数41，其确定加权函数开始下降的阶数。该指数对应于低阶泛音的最大阶数。第三参数称为质量因子，其确定仿射函数第二部分43的斜率。

图形界面的三个按钮30、31、32形成用于获取所有音符的加权函数的参数的装置。实践中，每个按钮相对于其滑杆的位置可以代表要施加于加权函数的参数的缺省值。这样，三个按钮30、31、32的每一个使得可以统一或者不统一地修改钢琴的全部音符的加权函数的参数：第一按钮30使得可以修改这些函数的加权常数40，第二按钮31使得可以修改这些函数的截止指数41，第三按钮32使得可以修改这些函数的质量因子。

图形界面的按钮30、31、32和34以及能够对其进行操作的外设(具体为鼠标11、键盘10和屏幕9)形成了根据本发明的用于获取物理参数的装置。

这样，用于合成钢琴声音的软件使得用户可以对钢琴的物理特性进行修改，从而通过对较少数量的数据获取装置(如图形界面的按钮30、31、32和34)采取动作，以统一或不统一的方式影响钢琴的多个音符。

还可以使用于合成钢琴声音的软件配备用于获取钢琴的每个音符p的共鸣板参数和弦参数的装置(如前述的按钮30、31、32和34)，以使得用户可以更精确地限定钢琴的物理特性。

此外，还可以根据更多的加权函数参数来定义每个加权函数，以使得用户可以更精确地将共鸣板的物理特性定义为每个音符的泛音阶数的函数。

此外，可以用除按钮30、31、32之外的任何其他控制装置来确定钢琴音符的加权函数。例如，图形界面可以包括在平面内延伸的连续曲线形式的每个加权函数的图形表示，该连续曲线的横坐标对应于泛音阶数h，纵坐标对应于加权因子σ_p(h)。实践中，该曲线可以是三次样条形式的，图形界面可以包括称为手柄(handle)的图形元素，其每一个对应于三次样条的检查点。

替代实施中，或者与本例结合，可以采用MIDI键盘的手动控制装置33来产生与要对物理参数进行的修改相对应的MIDI消息，然后，用于合成钢琴声音的软件用于解释该MIDI消息并实现相应的物理参数获取。在这种情况下，键盘17的控制按钮33、MIDI接口12和用于解释与获取物理参数的命令相对应的MIDI消息的软件模块(未示出)形成根据本发明的设备的数据获取装置。

此外，在一个变型中，还可以自动实现对物理特性的一系列修改，例如，利用在微电脑2内运行的用于将备份文件中事先记录的相应MIDI消息传送给用于合成钢琴声音的软件的MIDI软件音序器(未示出)。要注意的是，此外，还可以利用这种MIDI软件音序器来传送备份文件中事先记录的一系列音乐演奏MIDI消息。以这种方式传送的音乐演奏MIDI消息形成根据本发明的触发信号。

可以对用于合成钢琴声音的软件进行编程以在其载入存储器后产生和其他进程(尤其是系统进程)一样在处理单元4内根据调度运行的进程，其管理由操作系统7来保证。

预合成模块19执行称为预合成进程的第一进程，其用于提供与获取的物理参数的值ε_p，Z_np相对应的音色系数的值f_np，d_np。该预合成进程不是实时运行的，而是作为后台任务执行。

图5示出预合成进程运行所依据的算法图示。在用于合成钢琴声音的软件的预合成模块19产生该预合成进程后，对预合成进程进行编程，以实现初始化阶段101，在初始化阶段101中，该进程读取备份文件、调音参数的缺省值、缺省阻抗值以及加权函数的参数的缺省值。

在阶段101后的阶段103，预合成进程如上所述地根据物理参数的获取值ε_p，Z_np确定调式元素的值f_np，d_np，u_np，然后，记录这些值f_np，d_np，u_np，以供产生声音的实时进程使用。实践中，可以将这些数据记录在实时进程可以访问的数据传送文件中用于产生声音，这样以使后者进程可以恢复这些数据。

要注意，插值函数使得可以用较小的计算负载确定与物理参数的一组值相对应的调式元素值f_np，d_np，u_np。

此外，在阶段103，对于钢琴的每个音符p，预合成进程处理多个称为激励信号E_pI(t)的信号，每个激励信号代表根据该音符的弹奏强度I的音符p的弦的激励。实践中，可以使用用于压下钢琴音符的自动可调的机械设备来直接在传统结构的钢琴上测量这些激励信号，这些激励信号记录在备份文件中。这里要注意的是，在根据本发明的设备中这些激励信号从未被用作音频信号。

根据这些激励信号E_pI(t)的每一个，预合成进程确定称为激励参数的参数的值，这些值代表音符p的每个分音n的初始幅度a_n(p)和相位差θ_n(p)。实践中，预合成进程按照调式方法，根据相应音符p的基音调式u_np处理每个激励信号E_pI(t)。在共鸣板的给定点x，位移u(x，t)分解成下面的形式：

$u(x,t)=\mathrm{Re}(\underset{n}{\Sigma }{\alpha }_n\exp \left(2\mathrm{i\pi }(f_n+{\mathrm{id}}_n)t\right))---\left(6\right)$

其中，α_n由前述调式分析的公式(1)、(2)和(3)提供。

记录为每个音符p这样得到的激励参数a_n(p)和θ_n(p)的每一组值，以供表格中的产生进程使用，根据该进程，将这些组值分类为激励信号E_pI(t)的弹奏强度I的函数。

在一个变型中，可以用其他方法获得激励参数，例如根据代表弦/音锤交互的物理模型。

在阶段103后的阶段104，将预合成进程闲置以接收信号，根据该信号获取了至少一个物理参数。在图形界面的按钮30、31、32、34中的一个的任何位移后，该信号可以被传送给预合成模块。接收到该控制信号后，预合成进程再次执行阶段103和随后的阶段。

本例中，因而，在每次修改物理参数后，预合成模块确定音色系数和激励参数的新值，以解释信号并进行相应的物理参数获取，其中所述物理参数是用户借助于数据获取装置(鼠标、键盘、图形界面等)，或者利用用于向产生钢琴声音的软件模块(未示出)传输相应的信号的软件(例如MIDI音序器)进行数据获取所确定的。

每次记录阶段103获得的音色系数值后，在根据阶段104进入闲置位置之前，优选地，预合成模块用于向用于产生声音的模块传输中断，以使用于产生声音的模块知道音色系数和激励参数的新值可用。

优选地，继续执行预合成进程，直到用于合成钢琴声音的软件指示它停止。

此外，用于合成钢琴声音的软件包括模块20，用于利用数字装置实时产生代表声音的音频信号。该用于实时产生声音的模块20在随机存取存储器内创建至少一个如上所述的用于产生声音的实时进程，其可以读取预合成进程产生的音色系数和激励参数的值，并且产生作为接收的触发信号(代表乐器演奏家的演奏)的函数的数字音频信号。该用于实时产生声音的模块20通过根据前述公式(1)、(2)和(3)的加法合成来产生音频信号，即，通过累加根据音色系数和触发信号的分音来产生音频信号。该实时计算非常简单，只需要很少的计算能力。

图6示出一种算法图示，根据该算法执行用于产生声音的实时进程。在用于合成钢琴声音的软件创建该产生进程后的初始化阶段201中，用于产生声音的实时进程恢复预合成进程为其记录的音色系数和激励参数的值。对此，注意，用于产生声音的实时进程可以等待接收由预合成进程传输的信号，该信号指示这些数据实际可用。

在阶段201之后的阶段202，用于产生声音的实时进程进入闲置状态，以接收触发信号。

在阶段202之后的阶段203，用于产生声音的实时进程根据前述公式实现信号s(p，t)的合成，该信号代表钢琴声音，该钢琴声音是与待产生的音符p和该音符p的弹奏强度相对应的音色系数和激励参数的值的函数，其中弹奏强度由接收到的触发信号确定。优选地，用于产生声音的实时进程用于选择与最接近由接收的触发信号确定的弹奏强度I相对应的激励参数的值。

打击声音b(p，t)被加到分音的总和上。同一个预先录制的声音可以和与所产生的音符相对应的每个总和信号结合。优选地，为多个音符p录制多个打击噪声b(p，t)。此外，还可以录制多个打击噪声，每一个打击噪声对应于音锤在弦上的各种打击力，以通过用更真实的方式表示乐器演奏家演奏的细微差别，来为他/她演奏的每个音符p产生打击声音。

执行阶段203后，用于产生声音的实时进程再次执行阶段202。

优选地，连续执行用于产生声音的实时进程，直到用于合成钢琴声音的软件指示它停止。

优选地，可以创建多个用于产生声音的实时进程，以在同一计算机上并行运行这些进程，或者在多个处理器上并行运行这些进程。具体而言，可以以同时产生多个音频信号，每个音频信号对应于一个钢琴音符p的方式为每个钢琴音符p创建用于产生声音的实时进程。例如，可以利用声卡的硬件混合模块将这些音频信号相加，以产生传输给放大器的音频信号。

通常，个人计算机执行许多的进程，这些进程可能会妨碍如本发明第一实例的用于合成钢琴声音的软件的进程流。为了克服该缺陷，可以用专用系统的形式实现数据处理系统，该专用系统尤其是用于运行如本发明第一实施例的用于合成钢琴声音的软件。具体而言，可以通过以仅运行用于合成钢琴声音的软件的方式利用配置有限制访问的操作系统的微电脑来实现这种系统。优选地，该系统可以被配置为使得能够更新和传送备份文件。

根据本发明的第二实施例，根据本发明的设备可以用包括用于数字处理的模块的机械钢琴键的电子键盘(图4)形式实现，该模块和第一实施例的中央处理单元类似。该模块可用于运行和本发明第一实施例的软件类似的机载软件。此外，和第一实施例的软件类似，该键盘可以包括用于控制加权函数的参数的按钮130、131、132。此外，该键盘可以包括用于控制钢琴音符的同音弦之间的调音偏差的按钮134。

可以在所谓的静音系统内实现根据本发明的设备，使得可以在声学钢琴的键盘上演奏而不会打搅周围的人。这种系统可以包括用于在打击弦之前停止声学钢琴的音锤的机制，以及设置在键盘区域的传感器。本例中，构成根据本发明设备的盒子用于根据传感器产生的触发信号产生钢琴声音。可以放大这些钢琴声音并将其传送给连接到盒子的耳机。该设备的数据获取装置的形式可以类似于本发明第二实施例的。

举例示出的设备可以利用键盘、鼠标等实现物理参数的手动获取。还可以实现根据本发明的设备，其用于使用户能够通过任何其他适当装置，如利用语音识别系统，进行数据获取。

此外，替代实施例中，还可以使用除插值函数以外的任何方式直接根据物理参数计算音色系数。例如，可以使用与弦键盘乐器的弦和共鸣板耦合的动态系统的缩减模型。

此外，替代实施例中，还可以使用任何其他方法确定激励参数a_n(p)和θ_n(p)的值而不需要测量的激励信号的调式分析处理。例如，可以使用音锤和弦之间的交互作用的非线性缩减模型，以使得可以直接计算和音锤的各种打击力的每个分音相关的幅度和相位。该实现中，均衡滤波器可以根据激励频率模拟共鸣板的效果，那么，对激励进行调式分解就没有意义了。

此外，还可以使用除根据本发明第一实施例的那些物理参数以外的物理参数。根据本发明的物理参数可以对应于对钢琴产生的声音的音色有影响的共鸣板或钢琴弦的任何其他可测量物理特性。

具体而言，共鸣板参数可以代表与乐器构造选择相对应的共鸣板的物理特性。这些物理参数具体包括代表结构、对应力的表现、振动特性、大小、材料、共鸣板的布局以及构成它的部件的参数。例如，共鸣板在厚度方向、长度方向或宽度方向的维度可以构成根据本发明的共鸣板参数。实践中，共鸣板一个维度的乘法因子可以构成这种物理参数。此外，代表共鸣板某些部分形状的参数可以构成根据本发明的共鸣板参数。实践中，共鸣板正视图外形的曲率半径可以构成这样的物理参数。虎克张量的矩阵值的加权因子也可以构成根据本发明的共鸣板参数。

此外，共鸣板参数可以代表和构造选择无关的共鸣板物理特性。例如，共鸣板参数可以代表共鸣板的含水量。

还可以使用除了本发明第一实施例的调音参数之外的弦参数。具体而言，对于钢琴的每根弦，可以采用代表钢琴弦的张力的参数。要注意，在钢琴的多根弦与音符相关联的情况下，这些参数构成代表钢琴音符的同音弦之间的调音偏差的弦参数。

此外，代表钢琴平均律的弦参数可以构成根据本发明的弦参数。

除了代表乐器的弦的设置(张力、调音、平均律等)的物理参数外，弦参数还可以代表乐器的构造选择。例如，代表每个音符的弦的数量的参数、代表每根弦相对于共鸣板的位置的参数等可以构成根据本发明的弦参数。

要注意，根据本发明的设备可由钢琴制造者作为为其设计而模拟声学钢琴的工具，以在构造乐器之前得到可能产生的响度的表示。根据本发明的设备的数据获取装置可特别用于该用途。对此，该设备可以包括大量的数据获取装置，使得可以精确地确定进入钢琴制造者的设计选择内的大量物理特性。例如，该设备可以包括多个数据获取装置，以精确地确定弦和共鸣板的各个部件的维度。此外，该设备可以包括若干个数据获取装置，以精确地确定构成共鸣板的每个部分和弦的材料的性质。此外，该设备可以包括对应于其他参数的数据获取装置，例如对应于每根弦的张力等。

此外，本发明的一个变型中，数据获取装置包括用于使用户在用于实时产生的模块使用之前修改预合成模块确定的至少一个音色系数f_n，d_n和/或至少一个激励参数a_n，θ_n。例如，图2示出的界面中，可以为每个音色系数和每个激励参数提供修改光标。作为一个实现的例子，可以提供使得可以修改每个泛音(对所有音符)的光标，或者使得用户可以调整每个音符的泛音的曲线的图形表示等。

要注意，根据本发明的设备的数据获取装置可以特别定制，使得可以使用该设备作为训练钢琴调音师以及音乐学校的课程的教学辅助。

前述本发明的实施例可以转换到除钢琴外的弦键盘乐器例如，潘塔隆(pantalon)、大键琴(harpsichord)、翼琴(clavichord)、古钢琴(fortepiano)等。一个非限定性的例子为，可以相应地修改上述第一实例的有限元法进行的建模。此外，可以在相应的键盘乐器上测量该实例的激励信号。

本发明还扩展到一种记录介质，尤其是可移动类型的(CD-ROM、DVD、USB key、外接电子硬盘等)，其用于能够在数据处理设备的读取器中读取，包括记录的计算机程序，所述计算机程序可以在所述记录介质载入到所述读取器时被载入到所述数据处理设备的随机存取存储器，采用所述计算机程序以使得当其被载入到该数据处理设备的随机存取存储器时，所述数据处理设备形成了利用数字装置产生代表根据本发明的声音的信号的设备。换句话说，记录介质包含如上所述的用于合成钢琴声音的软件。所述数据处理设备可以是计算机，该计算机可以和上述的电子键盘相关联或者不关联。