一种大型汽轮发电机定子铁心振动数值计算方法

摘要

本发明涉及一种通过计算机的数值模拟来分析大型汽轮发电机定子铁心振动的计算方法，可用于汽轮发电机定子铁心的振动性能研究，其特征在于，大型汽轮发电机定子铁心的简化模型，发电机定子铁心磁拉力的计算与转换，函数加载方式，谐响应分析后的结果处理，可直接求得定子铁心在倍频或其它频率的径向、切向及其代数位移响应，也可得到其径向位移、切向位移及代数位移的频响曲线。与以前的计算方法相比，本发明的优点是采用函数加载将更加准确快捷；通过谐响应分析技术计算定子铁心的稳态受迫振动，可预测大型汽轮发电机定子铁心的持续动力特性，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其他受迫振动引起的有害效果。

说明书

技术领域

本发明涉及一种大型汽轮发电机定子铁心振动数值计算方法，可用于汽轮发电机定子铁心的振动性能研究，属于发电机定子铁心技术领域。

背景技术

在大型发电机运行过程中，定子铁心内有旋转的磁场通过，就会产生交变的电动力，导致铁心松动和产生噪音，影响发电机的正常运行。更为严重的是由于转子磁极的旋转变化产生的磁拉力，对发电机形成了双倍频率强迫振动，如果定子铁心的固有频率接近倍频，那么铁心的振动将被很快地放大，铁心就可能发生共振，从而产生很大的振动及噪声，影响机组的正常运行，甚至发生事故，为此需要对大型汽轮发电机定子铁心进行振动研究。

在以前的研究中采用的计算方法是将定子铁心假定为一个圆筒，根据圆筒公式进行计算求得定子铁心的振动幅值。采用这种方法求定子铁心振动，没有完全考虑定子铁心在交变电磁力作用下的稳态受迫振动，在模型方面将定子铁心假定为圆筒，与实际模型相比，模型过于简化；在载荷方面只考虑了最大电磁力的作用，而没有考虑电磁力的余弦函数关系；在求解时激振频率只能设定一个具体值，而不能设定一个范围；在结果上只能求得某个频率(如倍频)下的径向振动幅值，而不能获得整个铁心在某一指定频率下的径向、切向及其代数位移响应，也不能得到某一频率范围内的频率响应振动幅值曲线，不利于对铁心振动进行全面直观地分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种大型汽轮发电机定子铁心振动数值计算方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案是提供一种大型汽轮发电机定子铁心振动数值计算方法，其特征在于，建立大型汽轮发电机定子铁心计算模型，求解后进行结果分析，其方法和步骤为：

第一步.模型简化

按大型汽轮发电机定子铁心图纸采用CAD计算机辅助设计软件Pro/E建立简化定子铁心模型，包括定子轭部与齿部、夹紧环和弹簧板；忽略定子线圈的刚度，将定子铁心计算模型简化为一个不含线圈、风道的定子铁心，其三维模型即通过弹簧板固定的含有内齿槽的铁心；

第二步.模型导入

将CAD模型导入CAE计算机辅助分析软件ANSYS，运行于IBM服务器上；

第三步.材料模型

在CAE软件中，建立铁心、夹紧环及弹簧板的弹性模量、泊松比和密度；

第四步.边界条件

在轴向对称边界上施加轴向固定约束，在每个弹簧板的轴向端面施加固定约束；

第五步.载荷施加

铁心受到电磁力的作用，电磁力在空间沿着铁心内表面圆周不同的位置呈余弦分布，且随着转子旋转角速度而旋转，即随时间变化，由于铁心的齿顶磁密不可用于计算电磁力，故需将气隙处的具有次数为r的随圆角θ＝ωt变化的压力载荷转换到铁心外表面和支持筋处，采用函数加载方式，其计算过程如下：

气隙中心线处压力载荷P随圆周角θ＝ωt分布的表达式为：

P＝P₀+P₂cos2Nθ

式中，N为极对数，P₀为铁心内表面的应力恒定分量，P₂为铁心内表面的应力基频分量其中P₀、P₂由发电机的有关参数所决定：

$P_0=\frac{1}{3\pi }{B}_{\max }^2(3\pi -4{\theta }_0)\frac{1}{2{\mu }_0}$

$P_2=\frac{1}{2{\mu }_0}\frac{B_{\max }^2}{{\mathrm{\pi \theta }}_0}(2\cos 2{\theta }_0-\frac{\sin {2\theta }_0}{{\theta }_0})$

式中，

θ₀：极中心线到大齿的弧度(距离)，${\theta }_0=\frac{\mathrm{QR}}{4\mathrm{QRP}}·2\pi$

QR：转子槽数

QRP：槽分度数

B_max：气隙磁密

μ₀：空气磁导率，μ₀＝4π×10^-7

实际上铁心外表面处随圆周角分布的压力载荷P_W(指向圆心)应小于气隙处压力载荷，可由下式求得：

$P_w=P\times \frac{D_{\mathrm{ro}}+G_s}{D_{\mathrm{so}}}$

式中，

D_ro：转子外径

G_s：定子与转子间的单气隙

D_so：铁心外表面直径

支持筋外表面处随圆周角分布的压力载荷P_W1(指向圆心)应小于气隙处压力载荷，可由下式求得：

$P_{w1}=P\times \frac{D_{\mathrm{ro}}+G_s}{D_{\mathrm{jo}}}$

式中，

D_jo：支持筋外表面直径

第六步.网格划分

根据铁心及其零部件的结构，定义单元类型和网格划分原则，实施网格划分将定子铁心模型离散为数值模型；

第七步.设定求解选项并求解

由于将电磁交变力假定为持续的周期载荷，那么在发电机铁心中会产生持续的周期响应，采用谐响应分析方法确定铁心在承受随时间按余弦规律变化的载荷时的稳态响应，根据电网频率及其倍频设定激振载荷的频率范围和频率步，在ANSYS中设定求解选项后，进行分析计算；

第八步.结果分析

计算完成后，通过结果处理获取铁心在多个频率下的位移，得到位移响应对频率的曲线，基于计算结果分析定子铁心振动性能。

对于大型汽轮发电机定子铁心磁拉力的计算，本发明能根据气隙磁密分布来求得气隙中的磁拉力，而对于载荷施加位置的不同，只能根据半径进行相应的合理转换。而对于定子铁心磁拉力的加载方式，本发明采用函数加载将更加准确快捷。

通过动力学方法——谐响应分析可直接求得定子铁心在倍频或其它频率的径向、切向及其代数位移响应，也可得到其径向位移、切向位移及代数位移的频响曲线。与以前的计算方法相比，本发明的优点是通过谐响应分析技术计算定子铁心的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动，使设计人员能够预测大型汽轮发电机定子铁心的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其他受迫振动引起的有害效果。

附图说明

图1为某大型汽轮发电机定子铁心的简化CAD模型图；

图2为定子铁心零部件材料模型的详细物理参数图；

图3为某汽轮发电机定子铁心节点23876在90°和0°电磁力作用下的径向位移及其位移之和的频响曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例

如图1所示，为某大型汽轮发电机定子铁心的简化CAD模型图，使用某大型汽轮发电机的定子铁心作为本发明实施例的分析对象，其具体计算步骤为：

第一步，模型简化

按某大型汽轮发电机定子铁心图纸采用Pro/E软件建立简化定子铁心模型。忽略定子线圈的刚度，定子铁心的风道及其它缺口只考虑为单纯的质量减小，将除夹紧环笼外其余零件(包括定子铁心150480kg、定子线圈12260kg、励端压圈2508kg、汽端压圈2508kg、铁心压装2470kg和磁屏蔽2×680kg)的所有重量等效为含有齿部的铁心1，并将四个夹紧环2和一个支撑环3焊接到铁心上，将十个弹簧板4焊接到四个夹紧环2上，为了简化计算，等效铁心的重量为M≈171586kg，根据铁心截面和长度由Pro/E确定铁心的等效密度为ρ＝7.2714×10³kg/m³，将定子铁心计算模型简化为一个不含线圈、风道的定子铁心，其三维模型即通过弹簧板固定的含有内齿槽的铁心；

第二步.模型导入

将CAD模型导入CAE软件ANSYS，运行于IBM服务器上；

第三步.材料模型

在ANSYS软件中，建立铁心及其零部件的材料模型，涉及材料的主要物理特性包括弹性模量、泊松比和密度，详细参数见图2；

第四步.边界条件

在ANSYS软件中，在轴向对称边界上施加轴向固定约束，在每个弹簧板的轴向端面施加固定约束；

第五步.载荷施加

将气隙处的随时间变化的压力载荷(指向圆心)转换到铁心外表面和支筋处，在ANSYS软件中采用函数加载方式，载荷计算过程如下：

求解某大型汽轮发电机定子铁心振动的已知参数

QR＝28          QRP＝45        B_max＝1.063T

μ₀＝4π×10^-7   D_ro＝1.075m    G_s＝0.0775m

D_so＝2.7m       D_jo＝2.723m

求得下列中间参数：

${\theta }_0=\frac{\mathrm{QR}}{4\mathrm{QRP}}·2\pi =1.093$

$P_0=\frac{1}{3\pi }{B}_{\max }^2(3\pi -4{\theta }_0)\frac{1}{2{\mu }_0}=2.631\times {10}^{5}N/m^2$

$P_2=\frac{1}{2{\mu }_0}\frac{B_{\max }^2}{{\mathrm{\pi \theta }}_0}({2\cos 2\theta }_0-\frac{{\sin 2\theta }_0}{{\theta }_0})=-2.486\times {10}^{5}N/m^2$

气隙处随圆周角分布的压力载荷P(指向圆心)为

P＝P₀+P₂cos2Nθ＝2.631×10⁵-2.486×10⁵cos2θ       N/m²

铁心外表面处随圆周角分布的压力载荷P_W(指向圆心)为

$P_w=P\times \frac{D_{\mathrm{ro}}+G_s}{D_{\mathrm{so}}}=1.123\times {10}^5-1.061\times {10}^5\cos 2\mathrm{\theta N}/m^2$

支持筋外表面随圆周角分布的压力载荷P_W1(指向圆心)为

$P_{w1}=P\times \frac{D_{\mathrm{ro}}+G_s}{D_{\mathrm{jo}}}=1.114\times {10}^5-1.052\times {10}^5\cos 2\mathrm{\theta N}/m^2$

由于弹簧板固定约束的周向非对称性，须考虑函数加载方式的余弦特性。从载荷方程可知，其周期为π，为了得到最大的振动幅值须施加两次相位角为π/2的载荷，即第一次加载的载荷在90°和270°最大(简称90°电磁力)，第二次加载的载荷在0°和180°最大(简称0°电磁力)，根据函数加载方式，将铁心外表面处的压力作为载荷施加到铁心外表面，同时将支持筋外表面处的压力作为载荷施加到支持筋外表面；

第六步.网格划分

根据铁心及其零部件的结构，在ANSYS软件中采用8节点六面体SOLID45单元划分网格，将定子铁心模型离散为节点总数为327957、单元总数为1531134的数值模型；

第七步.设定求解选项并求解

由于将电磁交变力假定为持续的周期载荷，那么在发电机铁心中会产生持续的周期响应(谐响应)，在ANSYS软件中，采用谐响应分析方法确定铁心在承受随时间按余弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应，根据电网频率50Hz及其倍频100Hz，设定激振载荷的频率范围为0～300Hz和频率步为50Hz。在ANSYS中设定求解选项后，进行分析计算；

第八步.结果分析

计算完成后，在ANSYS软件中获取定子铁心在两个载荷(90°电磁力和0°电磁力)作用下频率为100Hz时的节点径向位移，通过叠加相同节点的径向位移进行结果后处理，可得定子铁心双幅振动最大位移(动态双幅振动)为25.66μm，位于节点23876上，该节点在90°和0°电磁力作用下的位移及其位移叠加之和随频率变化的曲线如图3所示。该计算模型考虑了弹簧板，更加精确地描述了实际结构，根据标准JB/T 10392-2002，其计算结果双幅振动值未超过30μm，符合振动标准，从而验证了定子铁心和弹簧板结构设计的正确性和隔振的有效性。