用于基于卫星的定位系统的相位模糊度求解方法

摘要

本发明提供了用于基于卫星的定位系统的相位模糊度求解方法。本发明涉及一种基于卫星的定位系统，在该系统中发射器(2)至少以N(N≥3)个载波频率(3，4，5)发射电磁辐射。为了求解所述基于卫星的定位系统的相位模糊度，由接收器(1)接收该电磁辐射，根据所接收的辐射，推导出K个伪路径(3a，4a，5a，6a)和L个载波相位(3b，4b，5b，6b)，尤其推导出至少两个伪路径(3a，5a)和至少两个载波相位(3b，4b)，作为M个距离数据，其中M＝K+L。为了确定位置，根据最多M(M≤2N－1)个距离数据的线性组合来推导整数相位模糊度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种根据权利要求1的前序部分所述的用于基于卫星的定位系统的相位模糊度求解方法以及计算机程序产品。

背景技术

对于位置测定，全球或基于卫星的定位系统GNSS(例如GPS、GLONASS、GALILEO等)目前正被用于许多应用，之后也会是这样。为此，空间段(space segment)的卫星以多个载波频率发射电磁辐射。通常，通过调制将用于数据传输的一个或更多个码叠加在这些载波频率上。

由接收器检测该电磁辐射，并针对不同的变量进行评价以进行位置确定。因此，根据信号从卫星到接收器的传播时间，确定所谓的伪路径，这些伪路径由于各种影响(例如，由于真实系统时间与卫星时钟和接收器时钟的各表示之间的差)而偏离真实距离。这些伪路径的测量基于通过调制而叠加在载波频率上并且包含关于卫星发射信号的时间的数据的码。卫星信号以指定的多个载波频率(例如，对于GPS系统而言为L1(154·10.23·10⁶Hz)、L2(120·10.23·10⁶Hz)或L5(115·10.23·10⁶Hz))进行发送。在例如GALILEO的情况下，将相应的频率指定为E1-L1-E2和E5a(L5)、可用作第三信号的(125·10.23·10⁶Hz)处的E6。在GALILEO的情况下，可以同样地测量其它频率。

另一可能的距离确定包括使用信号的载波相位数据。进行对相移的测量，载波相位的使用容许进行精确的位置确定。然而，相位测量的缺点在于，只针对所使用的多个波长来确定其距离，这被称为为相位模糊度。如果这些相位模糊度是已知的，则基于载波相位将可以获得作为伪路径的高度精确等价物的所谓相位路径。通过将借助循环的载波相位的观测与在各情况下可应用的波长相乘而得到相位路径。

原本希望通过利用两个频率来校正电离层传播时间延迟，但是通过线性组合(例如，无电离层(ionosphere-free)或无几何(geometry-free)的线性组合)也会生成特殊的组合相位。可以针对伪路径以及对载波相位的观测(即，相位路径)生成这种线性组合，即，通常为n个待组合元素x_i的任意期望倍数之和，即，

$x=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_i{x}_i---\left(0\right)$

该线性组合具有相关的正或负系数a_i以及可选地与这些元素无关的附加项。为此，将相应的观测乘以特定因子。为了生成无几何或无电离层的线性组合，使用实值(real-value)因子。该实值因子破坏了用于在算法中进行准确确定的相位模糊度的整数特性。如果在线性组合中使用整因子，则针对算法内的确定保留了整数特性。

在20世纪80年代开发了用于求解所谓的“宽巷(wide lanes)”的两种波长下的载波相位与伪路径的组合。在那时，具有两种频率下的伪路径测量的首个民用GPS接收器进入市场。该接收器以L1频率和L2频率两者使用静态未加密的P码。由于约为30米的较短的码波长，测得的伪路径比借助C/A码(300m波长)的伪路径测量精确得多。对L1和L2伪路径以及L1和L2载波相位测量进行记录。在“宽巷”的情况下，仅使用整因子，因此保留了优选确定整数相位模糊度的可能性。

两个频率的观测的组合原理在于消除所有观测共有的项，将至卫星、对流层等的间接路径(oblique path)组合，并且将具有与伪路径和相位测量不同的标记的色散、电离层项组合。尽管通常仅针对有利的宽巷进行求解，但是可以针对两个频率的任意期望线形组合建立该方法。这里应该注意的是，在站和卫星之间的宽巷求解仅在理论上是可能的。在这些频率之间，卫星和接收器中的不同时钟误差妨碍了这种可能性。由于这个原因，只有在形成两个卫星和两个接收器之间的所谓双差或者引入各自的时钟差之后才能实现求解。

这种使用两个频率以及对相配载波相位和伪路径的测量的方法将利用载波相位在原理上可得到的精度与通过伪路径测量而可得到的相位模糊度确定相结合。所谓的Melbourne-wubbena方法允许直接求解，在该方法中相位测量和伪路径测量被组合在一待解等式系中。这里，将载波相位测量表述为相位路径(即，以度量单位替代通常使用的循环)，所谓的相位路径是通过将各载波相位的波长相乘而获得的。

另一种方法基于根据下式的针对两个载波频率的相位路径建模：

${\phi }_1=\rho -\frac{I}{f_1^2}{+N}_1{\lambda }_1+{ϵ}_{{\phi }_1}---\left(1\right)$

${\phi }_2=\rho -\frac{I}{f_2^2}+N_2{\lambda }_2+{ϵ}_{{\phi }_2}---\left(2\right)$

以及基于根据下式的伪路径建模：

$R_1=\rho +\frac{I}{f_1^2}+{ϵ}_{R_1}---\left(3\right)$

$R_2=\rho +\frac{I}{f_2^2}+{ϵ}_{R_2}---\left(4\right)$

其中，在i＝1、2的情况下，φ_i表示与第i载波频率相配的相位路径，R_i表示第i伪路径，ρ表示卫星和接收单元之间的几何路径，具体地说包括时钟误差项和非色散误差项，表示对第i载波频率的电离层影响，N_i表示与第i载波频率相配的波长λ_i的相位模糊度，ε_φi表示与第i载波频率相配的相位路径的噪声项，而ε_Ri表示第i伪路径的噪声项。对应等式系的解包括确定相位模糊度N_i或者相位模糊度N_i与同相位模糊度无关的项A的线性组合$G\left(N_i\right)=A+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{b}_i{N}_i,$从而可以进行相应的位置确定。

这四个观测的直接、数字组合允许对两个载波相位测量之间的差的模糊度进行求解。在特定情况下，必须将结果累积一定时间，以得到唯一的解，即，确定计算出的宽巷的平均值。这是因为通常伪路径测量一般过于不精确。另一种可能在于使用以最简单的方式对观测进行建模的Kalman滤波器。例如，在Euler、Hans-Jurgen和Goad、Clyde C.“On optimalfiltering of GPS dual frequency observations without using orbitinformation”，Bulletin Geodesique(1991)65：130-143中，对滤波器的使用进行了说明。

所有这些方法构成了用于预处理所述观测(即，伪路径和相位路径)的方法，这些方法通常用于使相位模糊度收敛。通常，这些方法可应用于原始未微分的观测或在文献中描述的所有差，例如双差。如果将原始观测或小的微分级别用作接收器和卫星之间的通常双差，则为了进行精确的差分位置确定，必须确定双差中的相位模糊度，这是因为只有在双差中才能确定这些整数值。由于仍然存在误差(例如，卫星和接收器的时钟误差)，所以这样做是必须的。通过组合两个载波相位测量(其被表示为等式(1)和(2)中的相位路径以及等式(3)和(4)中的两个伪路径测量)，随后进行二重微分(double differentiation)，可以在不包括几何学(即，对卫星位置和接收器位置的计算)的情况下针对宽巷确定并指定相位模糊度。这里，宽巷的优点在于该方法。存在并且只要在两个任意位置处的两个相同的卫星可见，可以在不仅仅实际确定本地相关变量的情况下就执行定位。

通过针对所有相位路径和伪路径的共同派生物使用这两个频率，可实现的精度原则上受限于这两个频率。无法进行对相位路径或伪路径测量的独立改进或优化。另外，一直需要这样的载波频率，这些载波频率都被编码并且能够以所需精度对它们的相位进行评价。

由于在该系统中可用的观测类型，现有技术的对应方法针对伪路径和相位路径总是基于相同的频率。随着对扩展或新卫星定位系统以及更多数量的可用测量频率的讨论的进展，开发出了另外的方法，这些方法在各情况下使用适于各情况的频率的伪路径和相位路径，即，总是使用这两个距离数据。

例如，在Vollath等人，“Analysis of Three-Carrier Ambiguity ResolutionTechnique for Precise Relative Position in GNSS-2”，Navigation，Inst.of Nav.，vol.46，no.1，pages 13-23中描述了现有技术的三频方法。在该方法中，针对伪路径和相位路径，同时使用具有指数1、2和4的三种频率的观测。这种方法旨在划分无电离层和无几何的多频方案，但是总是使用每载波频率测得的两个变量，即，伪路径和载波相位。

US 2005/0080568描述了一种用于求解相位模糊度的方法，在该方法中同样使用三个GPS频率。这里，也总是使用与各相位观测相对应的伪路径。

在Jung等人，“Optimization of Cascade Integer Resolution with ThreeCivil Frequencies”，Proceeding of the Inst.OfNav.，19.09.2000中，描述了一种利用基于相同频率的相位路径和伪路径的相似方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种例如可用于基于卫星的定位系统的求解相位模糊度的方法，与现有技术相比，该方法以短的初始化时间实现更高精度或者针对指定精度实现更短的初始化时间。

另一目的是提供一种使卫星信号(尤其是不同操作者的空间段的卫星信号)具有高度灵活性和改进用途的方法。

根据本发明，通过权利要求1的方法或主题并且通过从属权利要求的特征或进一步实现的改进来实现这些目的。

本发明涉及一种根据权利要求1所述的用于基于卫星的定位系统的相位模糊度求解方法以及一种根据权利要求11所述的对应计算机程序产品。

根据本发明的概念基础在于，并非总是通过针对存在或可被评价的所有载波频率测量伪路径和载波相位二者，或者利用所述伪路径和所述载波相位二者进行求解，来求解或确定相位模糊度。这在某些情况下是有利的，例如，可以获得其上未调制有码的相位的情况，或通过调制叠加了码但是该码对于伪路径测量不可用的情况。例如由于必需的许可费用，还可能希望不将码用于伪路径测量。此外，利用特定码而不是借助其它码，可以更精确地进行伪路径测量。使用所选载波频率的伪路径和载波相位，从而放弃了至此所需的两个距离数据的彼此关联以及与相应载波频率的关联。在N(N≥3)个载波频率(即，至少一个第一、第二和第三载波频率)的通式中，根据接收到的辐射，从K个伪路径和L个载波频率以M＝K+L来推导M个距离数据，因此使用不多于M(M≤2N-1)个距离数据。

在三个载波频率的情况下，这意味着载波相位的两个频率与测得伪路径的至少一个另外的频率的组合。用于伪路径确定的一个或两个频率可以不同于用于载波相位测量的频率。

该方法例如允许实现以下各种优点：

·可以对例如因为不存在编码或无法对编码进行评价所以未测量伪路径或伪路径不可测的频率执行载波相位测量。

·可以将伪路径测量(其测量的固有精度显著较高)的组合作为该系统的结果。

·可以与伪路径组合，由于借助载波相位测量进行平滑处理，所以使其精度高于其它频率下的精度。这例如对于消除循环误差具有积极效果。因此，可以利用载波相位测量使伪路径平滑，该载波相位测量不与用于求解等式系的载波相位相对应。

在现有技术中描述了使用两个相位路径或伪路径的线性组合方法。可以明确地使用线性组合(如在Wubbena，Gerhard“GPS Carrier Phasesand Clock Modeling”以及Groten，E.and Strauss，R.，“GPS-TechniquesApplied to Geodesy and Surveying”Springer Verlag，Heidleberg，ISBN354050267X，1988中所描述的)，或者可以隐含地(即，与其它步骤相结合地或在其它步骤之后)使用线性组合(如在Euler，Hans-Jurgen and Goad，Clyde.，“On optimal filtering of GPS dual frequency observations withoutusing orbit information”，Bulletin Geodesique(1991)65，pages 130-143中所描述的)。

随着GPS的现代化，将来可获得具有载波相位并且还可能进行编码的第三波长。根据本发明，可以将明确或隐含的方法用于第一与第三载波相位或第二与第三载波相位的组合以及相应的伪路径测量。新的欧洲卫星系统GALILEO将同样以两个以上的频率发射信号。对于俄罗斯的GLONASS，也存在相似的方案。

为了能够改善伪路径测量的精度，还可以对伪路径进行平滑处理。为此，使用伪路径与相位路径的差：

$R_i-{\phi }_i=2\frac{I}{f_i^2}-{\lambda }_i{N}_i-{ϵ}_{{\phi }_i}+{ϵ}_{R_i}---\left(5\right)$

其中

${\phi }_i=\rho -\frac{I}{f_i^2}+{\lambda }_i{N}_i+{ϵ}_{{\phi }_i}$

$R_i=\rho +\frac{I}{f_i^2}+{ϵ}_{R_i}$

只要载波相位以及度量附属物(相位路径)不受循环误差的影响，通过简单计算平均值就可以减少差的测量噪声，因而减少伪路径的测量噪声。例如，在信号频率接收器(即，只能以相同的频率测量载波相位和伪路径)的情况下，使用该方法。然而，作为时间的函数的电离层变化和由于散射而导致的对相位路径和伪路径的影响的不同符号对于平均时间间隔的长度构成障碍。通常，尝试进行滤波不长于1分钟。

然而，为了实现对伪路径的无发散(divergence-free)平滑处理，可以根据本发明来形成载波相位测量的任意期望的线性组合，其变化精确地对应于伪路径的变化，这意味着反转了电离层影响的色散相关符号。所使用的载波相位频率中的任一个都不需要与要进行平滑的伪路径的频率一致。于是，载波相位和伪路径之间的简单差分基本上仅包含伪路径的噪声项。可以在时间上对该噪声项进行平均化，并且通过回代而获得平滑后的伪路径。

通过为两个相位路径适当地选择因子，可以产生这样的线性组合，该线性组合的作为时间的函数的变化对应于一个选定的伪路径。为了使伪路径平滑，在对三个或更多个载波频率进行测量的情况下，可以根据其频率不对应于要进行平滑的伪路径的载波相位，旋转电离层项的符号来形成经修改的相位路径。这在与要进行平滑的伪路径具有相同频率的载波相位具有循环误差的情况下具有优点。在这种情况下，不可避免地必须对所述平均化进行重新初始化。

例如，可以根据下式来描述线性组合：

${{\phi }_1}^{*}=F({\phi }_1,{\phi }_2)=\rho +\frac{I}{f_1^2}+G(N_1,N_2)+{{ϵ}_{{\phi }_1}}^{*}---\left(6\right)$

其中，φ₁和φ₂分别表示与第一或第二载波频率相配的相位路径，F(φ₁，φ₂)表示相位路径的线性组合，G(N₁，N₂)表示相位模糊度的线性组合，并且ε_φi^*表示线性组合的噪声项。

可以根据下式来计算线性组合和与第三或另外的载波频率相配的至少一个伪路径之间的差：

$R_k-{{\phi }_1}^{*}=-G(N_1,N_2)-{{ϵ}_{{\phi }_1}}^{*}+{ϵ}_{R_k}---\left(7\right)$

其中，R_k是第三或另外的载波频率的伪路径，而ε_Rk是相配的噪声项。

与上述方法相比，因为在等式的右侧没有依赖于时间的变量，所以原则上可以将用于平滑的时间间隔选择为任意长。

可以通过如下公式表示适当的因子γ^*和δ^*，所述因子γ^*和δ^*用于通过旋转与第三载波频率f₃相配的伪路径的符号来生成针对第一载波频率f₁和第二载波频率f₂的相位测量的相位组合解：

${\gamma }^{*}=\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}$

${\delta }^{*}=-\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}---\left(8\right)$

使φ_Iono1＝φ₁γ^*-φ₂δ^*    (9)

并且

${\phi }_{\mathrm{Iono}3}=\frac{f_1^2}{f_3^2}{\phi }_{\mathrm{Iono}1}$

${\phi }_{\mathrm{Iono}3}=-\frac{I}{f_3^2}+{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}-{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}---\left(10\right)$

由此得出，第三载波频率的经修改的相位路径是根据下式的相位路径组合：

${\phi }_3^{*}=F({\phi }_1,{\phi }_2)={\phi }_1-{\phi }_{\mathrm{Iono}1}-{\phi }_{\mathrm{Iono}3}---\left(11\right)$

其中，可将该式如下完整地写出：

${\phi }_3^{*}=\rho -\frac{I}{f_1^2}+{\lambda }_1{N}_1-(-\frac{I}{f_1^2}+{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}-{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2})$

$-(-\frac{I}{f_3^2}+{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}-{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2})---\left(12\right)$

以及

${\phi }_3^{*}=\rho +\frac{I}{f_3^2}+{\lambda }_1{N}_1-({\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}-{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2})$

$-({\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}-{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2})---\left(13\right)$

基于等式(7)，因此可以将下式表述为相位模糊度的线性组合：

$G(N_1,N_2)=+{\lambda }_1{N}_1-{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}+{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}$

$-{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}+{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}$

$G(N_1,N_2)=+{\lambda }_1{N}_1-{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}-{\lambda }_1{N}_1\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}$

$+{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}+{\lambda }_2{N}_2\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2}$

$G(N_1,N_2)={\lambda }_1{N}_1(1-\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}-\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2})$

$+{\lambda }_2{N}_2(\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}+\frac{f_2^2}{f_2^2-f_1^2}\frac{f_1^2}{f_3^2})---\left(14\right)$

该表达式具有预期的对于时间相关变化的基本无关性。

在通过示例以具体形式表示的应用中，载波频率f₁和f₂可以对应于GPS频率L1和L2，并且第三载波频率可以对应于GPS频率L5。

以下将参照在附图中示意性地示出的工作实施例，纯粹通过示例更详细地描述根据本发明的相位模糊度求解方法。

附图说明

具体地说，

图1示出了借助根据现有技术的全球定位系统进行位置确定的说明图；

图2示出了根据现有技术通过使用两个载波频率来直接求解相位模糊度的位置确定的示意图；

图3示出了根据本发明的利用三个载波频率的方法的第一工作实施例的示意图；以及

图4示出了根据本发明的利用四个载波频率的方法的第二工作实施例的示意图。

具体实施方式

图1说明了利用根据现有技术的全球定位系统的位置确定。全球、基于卫星的定位系统的接收单元1接收由作为发送单元的卫星2发射的电磁辐射S，并针对其固有性质(例如，载波相位)和通过调制而叠加的性质(例如，代码)进行评价。通常，为了足够精确的位置确定，需要至少四个卫星2的视线或接收信号。

为了校正各种误差或影响(例如，卫星2和接收单元1之间的电离层延迟或时钟差异)，通常针对两个变量来评价至少两个载波频率。图2示意性示出了根据现有技术的使用两个载波频率直接求解相位模糊度的这种应用。这里，接收单元1对第一载波频率3以及第二载波频率4的信号或它们的相配波长进行分析。基于叠加的码，可以得到伪路径3a和4a，该伪路径3a和4a与相应的载波频率相配，并且经由传播时间确定来表示从接收单元1到卫星2的距离。然而，该距离仍被时钟误差所歪曲。同时，相对于内部基准信号，针对所述两个载波频率确定相移或载波相位3b和4b。这些载波相位3b和4b表示一距离并且精确，但仍与要求解的相位模糊度相关联，可以通过双差计算而免除对所述距离的实际确定，来求解相位模糊度。根据伪路径3a和4a和与作为度量等价物的载波相位3b和4b相配的相位路径的组合、或者它们的差，可以直接求解模糊度并消除了误差。在现有技术中，在各情况下，使用相同的两个载波频率(例如在GPS情况下为L1和L2)进行相位测量以及伪路径确定。

图3示出了根据本发明利用第三载波频率5的方法的第一工作实施例的示意图。在该实施例中，第一载波频率3和第三载波频率5当前携带有编码，而第二载波频率4在没有码或者无法或不应使用码的情况下进行发射。根据本发明，针对所有三个载波频率的固有信息使用所有这三个载波频率。对于未编码的第二载波频率4或测得没有编码的第二载波频率4，测量载波相位4b。另一方面，针对伪路径5a分析第三载波频率5，而针对第一载波频率3分别推导和测量伪路径3a和载波相位3b二者。通过利用另外的载波频率，即使载波频率没有携带两种数据(即，相位和伪路径)，也可以利用同样针对其物理条件(例如，频率相关的电离层延迟)而言更加适合的载波频率。因而，与现有技术相比，通过根据本发明的方法，提高了可用载波频率的选择灵活性。当前可行的相位和伪路径的可分离性在原则上允许对位置确定的改进。通过对物理或算法条件的优化，可以例如通过选择更精确或更平滑的伪路径来实现提高的精度。

图4示出了根据本发明的利用四个载波频率的方法的第二工作实施例的形式的相位和伪路径的完全分离。在该实施例中，卫星2利用四个不同的载波频率来发射辐射。这里，不进行编码或测得没有编码地发射第一载波频率3和第二载波频率4，并且带有码地发射第三载波频率5和第四载波频率6。对于短波和精确的第一载波频率3以及第二载波频率4进行载波相位3b和4b的测量，而对于相对低频的第三载波频率5和第四载波频率6进行伪路径5a和6a的测量。借助根据本发明的方法，因而可以在各情况下在有利的频率范围中执行测量。然而，与本研发无关，还可以以任意期望的方式对分配在各种载波频率上的编码进行评价。

在该图中示出的载波相位并不与针对基准相位所实际执行的测量在物理上精确地对应。为了清楚，使载波相位和模糊度项直接与伪路径相关。另外，尽管选择了系统特有的示例，但是在原则上还可以针对任意期望的普通基于卫星的定位系统(例如，GPS、GALILEO或GLONASS)使用根据本发明的该方法。具体地说，“第一”载波频率、“第二”载波频率等的指定不一定等同于诸如L1、L2等的指定。例如，“第一”载波频率还可以表示L5，“第二”载波频率表示L1，而“第三”载波频率表示L2。此外，不应将在附图中纯粹作为示例、针对载波频率而选择的频率序列或系列视为限制性的。