用于针对正常时差拉伸影响进行地震数据真实相对振幅校正的方法和装置

摘要

本发明提供一种方法和装置，用于从被拉伸的地震记录道得到真实相对振幅去掉拉伸地震记录道。该方法补偿由于正常时差造成的随炮检距变化的反射干涉效应。对于NMOR拉伸的地震记录道确定其拉伸因子β，还确定其输入频谱。然后得到去掉拉伸的小波频谱。通过取去掉拉伸的小波频谱与被拉伸的小波频谱之比来确定形状校正因子。该形状校正因子被应用于被拉伸记录道的输入频谱，从而得到去掉拉伸的记录道频谱。通过取去掉拉伸的小波频谱的真实相对振幅特性与被拉伸小波频谱的相应真实相对振幅特性之比，计算出真实相对振幅标度因子。最后，将真实相对振幅标度因子应用于去掉拉伸的记录道频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸地震记录道。

说明书

技术领域

一般地，本发明涉及以获得地下性质为目的的地震反射数据分析方法，更具体地说，涉及对共中点(CMP)或共反射点(CRP)地震道集中存在的正常时差校正(NMOR)所造成的随炮检距变化的反射干涉效应进行补偿的方法。

背景技术

在野外测量中获得的地震数据通常是使用图1所示共中点(CMP)野外技术记录的。以波形形式传播的声波能量被从一系列“爆炸”源S引入到地球中，这些“爆炸”源与一个共中点(CMP)的位置有一定间距。来自每个震源S的能量撞击地下的一个共反射点(CRP)，其中的一部分能量返回到一系列有一定间距的接收器R。使用这一采集技术，所记录的道集以增加爆点和接收器之间的炮检距而具有一个已知的共同地面点(CMP)或共同地下反射点(CRP)为其特征。这些道集包含所希望信号的记录，这些信号是以各种反射角θ_r从地下的一个共反射点(CRP)反射回来的和/或从地下地层折射回来的。再有，除了所希望的信号外，所记录的这些道集还包含其他不希望的分量，例如噪声。

反射系数是对反射波振幅与入射波振幅之比的度量，指出有多少能量从地下界面反射回来。反射系数是地下地层弹性性质(其中包含在各界面处压缩波速度、剪切波速度以及密度的变化)的函数。在反射地震技术中，从所记录的地震振幅响应或地震记录记录道中恢复在已知的共面位置以下的地球反射系数。来自单个反射界面的实际地震扰动以随时间变化的响应或小波为特征，该响应或小波与地球内的上覆岩层性质有关，还与反射地震数据采集设备有关。

小波是一维脉冲，以其振幅、频率和相位来表征。小波作为能量包起源于有特定发震时刻的震源S，并作为按时间和能量分布的一系列事件或反射小波返回接收器R。这一分布依赖于地下的速度和密度以及震源S和接收器R的相对位置。

野外记录的CMP集记录道通常受到处理序列中若干步骤的处理，以把所希望的信号与噪声分开，降低随时间和炮检距变化的波列的影响，以及对齐和比较来自共同界面的振幅响应。在记录道对齐中的一个重要步骤是在NMOR应用中直接对数据应用正常时差校正NMOR或者通过叠前成像步骤间接地应用正常时差校正NMOR。使用CMP道集采集几何布局和对地震能量从爆点位置到地下共反射点(CRP)再回到接收器位置的地下传播速度的估计值，计算出到地下共同界面的走时，以区分爆点到记录器组的炮检距。爆点到记录器的零与非零炮检距之间的走时差用于将记录道振幅从野外记录时间坐标映射到零炮检距时间坐标。不论是将NMOR直接应用于CMP集记录道，或者在叠前偏移间接应用NMOR以产生CRP集记录道，在应用NMOR之后的道集中信号的振幅可(1)相加到一起以形成叠加后的记录道；(2)在振幅-炮检距关系(AVO)分析中彼此进行比较；或(3)进行转化以得到振幅属性，可根据振幅响应的改变由这些振幅属性导出详细的界面特性。

图2A-C显示小波和正常时差校正(NMOR)对单一时间-炮检距CMP道集的影响，该道集是由完全相同的来自分层地球模型的等振幅反射构成，该地球模型由具有随机间距的多个地下界面构成。图2A显示界面反射系数(RC系列)CMP道集，说明来自不同界面的反射的时差效果(时间收敛性)。图2B显示这同一CMP道集，但每个反射系数由小波代替，该小波的振幅与反射系数成比例。对于一个共同事件，随炮检距变化的干涉效应以随炮检距变化的振幅的形式表现出来。图2C呈现出图2B所示数据在应用NMOR之后的结果，表明NMOR时差已产生了随炮检距变化的小波，它们对于相等的反射系数造成随炮检距变化的振幅。值得注意的是，在图2C中存在反射振幅和带宽的变化，这是由于NMOR之前的小波干涉以及NMOR校正。结果，来自不同炮检距的记录道中的振幅彼此不同，即使当地下反射系数相同时也是如此。所以，这些经过NMOR校正的振幅不能被认为是“真正的相对振幅”。

特别是因为正在进行的勘察和开发深层水的努力，现在AVO分析和反演正在被应用于包含处理过的地震振幅的CRP记录道集，这些记录道集是以从0°到60°或更大的反射角从地下界面反射的。图3描绘了以角θ从一个界面反射的单个事件的振幅谱。如图3中所示，应用NMOR将把地震小波的振幅谱和相位谱映射为等于COSθ_r乘以原始NMOR处理之前频率的一系列频率，同时还使数据的振幅谱相对于零角反射事件放大一个因子(COSθ_r)^-1。于是，对于一个60°反射事件，NMOR将把一个40Hz振幅响应移动到20Hz，而同时使振幅谱的强度加倍。小波有振幅谱，还有相位谱。为了本说明书的需要，下文中的术语“频谱”是指一个小波的振幅谱和相位谱二者。

当存在多重反射事件时，NMOR对每个炮检距的干涉事件响应进行不同的拉伸，造成更加复杂的依赖于炮检距的干涉，如图2C中所示。这种NMOR拉伸效应使得难于对来自不同炮检距记录道的共同事件的振幅彼此直接进行比较。另一个复杂性在于即使在进行了多方面的处理之后，在一个CMP集中的记录道通常还将含有嵌入的小波，这些小波随时间和炮检距二者而改变。这些小波变化是由于剩余的采集和传播影响以及NMOR拉伸的影响。当一个共同事件的振幅响应从近炮检距到远炮检距有显著变化时，为使近炮检距事件和远炮检距事件之间对齐所需要的速度分析也变得有问题了。再有，在高频处，NMOR拉伸将减低通常作为叠加地震记录道的结果所预期的信号噪声比的改善。

授予Byun等的美国专利5,684,754号提出一种方法，用于从CMP集记录道中去掉NMOR拉伸。这一方法依赖于对嵌入的小波的先有知识以及由地震数据的相似分析得到的对NMOR拉伸因子的测量值。这一技术不能对NMOR引起的振幅影响提供真实的相对振幅补偿，因此对于AVO分析不是一种理想的技术。

H.W.Swan(1997)题为“在AVO分析中去掉依赖于炮检距的调谐”(Int.SEG Mtg.第67届年会详细摘要第175-178页)的文章中提出一种方法，用于从AVO属性(例如AVO截距和梯度)中减小NMOR拉伸影响，这些AVO属性是从未补偿NMOR拉伸影响的NMOR处理后记录道计算出来的。结果，这一方法的缺点是不能应用于对CMP或CRP集记录道的校正。

授予Lazaratos的美国专利6,516,275号描述了在进行诸如叠加或计算AVO属性等操作之前从地震记录道中去掉小波拉伸影响。该专利提出一种对单记录道去掉拉伸影响的方法，其中使用随时间和炮检距变化的滤波器使被拉伸的非零炮检距记录道的响应匹配于一个零炮检距(而且去掉拉伸的)记录道。因为这一方法涉及通过设计和应用均衡滤波器来使每个非零炮检距记录道匹配一个零炮检距记录道，所以当反射强度变化时，该方法能改变记录道之间的相对振幅关系。这一方法不能将记录道振幅恢复到与每道记录道的反射系数相一致的相对值，该反射系数已与NMOR处理前的小波进行过卷积。要得到真实振幅，这一方法必须假定所有NMOR处理前的记录道与零炮检距的NMOR处理前记录道有相同的小波。再有，这一方法还隐含假定每个记录道按时间平均的反射系数对所有炮检距有与零炮检距记录道相同的值-对于大的炮检距变化范围或反射角变化范围，这一假定通常是不能被满足的。

因此，需要一种方法和装置来克服先前的那些方法和装置的缺点，从而恢复不同炮检距的记录道之间的地震反射真实相对振幅。先前的那些方法和装置不能去掉对地震记录道的拉伸。更具体地说，这些方法不能补偿由于正常时差造成的随炮检距变化的反射干涉。本发明提供对这些缺点的一种解决方案。

发明内容

地震记录道由于直接的正常时差校正(NMOR)处理可能被拉伸，或者间接地通过叠前成像处理步骤被拉伸。本发明提供一种方法，用于从这种被拉伸的地震记录道得到具有真实相对振幅的去掉拉伸的地震记录道。特别是，该方法对由于正常时差造成的随炮检距变化的反射干涉效应进行了补偿。

在本方法的一个优选实施例中，对NMOR拉伸的地震道确定其拉伸因子β，还确定其输入频谱。然后由输入频谱估计出被拉伸的小波频谱。然后得到去掉拉伸的小波频谱，它可能是NMOR处理前嵌入地震数据记录道中的同一小波，也可能利用外部指定的目标小波。然后，通过取去掉拉伸后的小波频谱与被拉伸小波频谱之比来确定形状校正因子。将该形状校正因子应用于被拉伸记录道的输入频谱，从而得到去掉拉伸的记录道频谱。

然后，取去掉拉伸的小波频谱的真实相对振幅特性与被拉伸小波频谱的相应真实相对振幅特性之比，由此计算出真实相对振幅标度因子。真实相对振幅特性的实例可以包括但不限于小波的零时值、小波振幅谱下方的面积或被拉伸记录道的时间平均绝对值。最后，将真实相对振幅标度因子应用于去掉拉伸的记录道频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸的地震记录道，从而基本保持被拉伸小波频谱的相对振幅特性。

利用相似性定理和拉伸因子将被拉伸的小波频谱映射为去掉拉伸的小波频谱，由此可得到去掉拉伸的小波频谱。再有，能对目标小波频谱进行修正以校正非白反射系数。优选地，这些拉伸因子作为炮检距、时间、rms速度、区间速度、上覆层各向异性以及地质倾角等变量的函数被确定性地计算出来，可计算出拉伸因子的记录道集的实例包括CDP、DMO或CRP道集。

本发明的一个目的是对因记录道NMOR处理引起的反射振幅与带宽的变化进行校正，从而使来自不同炮检距的记录道的振幅基本上与地下反射系数成正比，而且当地下反射系数相等时彼此完全相同(真实相对振幅)。

附图说明

按照下文的描述、所附权利要求以及附图，本发明的这些以及其他目的、特点和优点将会得到更好的理解，其中：

图1是示意图，显示共中点(CMP)记录道集采集系统的几何布局，其中爆炸源S产生的能量从共反射点(CRP)反射回来并由接收器R记录；

图2A-C显示界面反射系数的CMP道集(RC系列)、由其振幅与各自反射系数成正比的小波代替每个反射系数得到的同一CMP道集以及去掉正常时差(NMO)之后的CMP道集；

图3显示对小波振幅谱的拉伸效应；由于NMOR处理使最大振幅放大并向较低频移动，而且小波被拉伸；

图4A-D显示将单个事件分解到多个频带时的时域响应，其中图4A是输入脉冲，图4B显示分解成若干窄频带后的数据，图4C描绘这些窄频带的平滑后包络，图4D显示一个重建的尖峰脉冲；

图5A-B显示去掉拉伸的一个实例，这里将去掉拉伸处理应用于包含正常时差拉伸影响的一个共角CMP道集，图中对多事件模型比较了被拉伸的道集和去掉拉伸的道集；

图6是流程图，描绘了根据本发明为从被拉伸的地震记录道变为具有真实相对振幅的去掉拉伸地震记录道所采取的步骤；

图7是流程图，更具体地显示当使用时间-炮检距记录道数据(流程图的上半部)和时间-角记录道数据(流程图的下半部)时图6中的步骤；

图8是示意图，显示在计算拉伸因子β时使用的几何布局和术语；以及

图9显示在构成互补频带记录道时使用的单个滤波器的形状。

具体实施方式

1、应用于正常时差拉伸的卷积模型

用于处理后地震数据振幅的一个被接受的模型表明，这些振幅代表由震源激发的小波与从地下界面弹性性质变化导出的地下反射系数二者的卷积。这一模型的时域形式表明，处理后的地震数据记录道在NMOR处理之前能表示为小波与地球反射系数函数的卷积，或表示为：

d(t，t_0j，Δt_j)＝∫w(τ)r(t-t_0j-Δt_j-τ)dτ    (1)

其中d(t，t_0j，Δt_j)是地震数据记录道，w(τ)是小波，r(t-t_0j-Δt_j)是由下式给出的离散地下反射系数δ(脉冲)函数之和：

r(t-t_0j-Δt_j)＝∑r_jδ(t-t_0j-Δt_j).    (2)

在这一表达式中，r_jδ(t-t_0j-Δt_j)是大小为r_j的第j个反射系数的时域表示，t_0j是零炮检距时间，Δt_j是NMOR处理前的时间偏移。

在频域，这一卷积表示为该小波和地球反射系数函数二者的傅里叶变换之积，或表示为

$D\left(f\right)=W\left(f\right)\mathrm{\Σ}{r}_j{e}^{-2\mathrm{\πif}(t_{0j}-\mathrm{\Δ}{t}_j)}---\left(3\right)$

在这一表达式中，D(f)、W(f)和∑r_je^{-2πif(t0j-Δtj)}分别为NMOR处理前数据d(t，t_0j，Δt_j)、NMOR处理前小波函数w(t)(下文中只简称小波)以及反射系数函数r(t-t_0j-Δt_j)的傅里叶变换。

关于去掉NMOR对被拉伸记录道的影响，其关键性认识来自这样的理解：NMOR对反射系数函数的影响不同于它对小波的影响。首先，支持将NMOR应用于反射系数函数的模型是将反射系数的时间与零炮检距时间t_0j对齐，而不改变它们的大小r_j。在概念上，NMOR把在一层的顶面和底面的反射系数之间的走时改变成穿过该层的垂直走时。应用偏移定理(R.M.Bracewell，傅里叶变换及其应用，McGraw-Hill，1965，P104-107)，NMOR按下式对反射系数函数进行变换：

$\mathrm{\Σ}{r}_j\mathrm{\δ}(t-t_{0j}-\mathrm{\Δ}{t}_j)\⇒\mathrm{NMO}\⇒\mathrm{\Σ}{r}_j\mathrm{\δ}(t-t_{0j})\⊃\mathrm{\Σ}{r}_j{e}^{-2\mathrm{\πif}{t}_{0j}}---\left(4\right)$

其中r_jδ(t-t_0j-Δt_j)是在应用NMOR时间偏移Δt_j之前在零炮检距时间t_0j大小为r_j的反射系数的时域表示，表示∑r_jδ(t-t_0j)到频域的傅里叶变换。第二，在时域对小波应用NMOR的影响是以一个随时间变化的因子β将小波拉伸，该因子β与到一界面的走时差有关，而该走时差依赖于炮检距。相似性定理(R.M.Bracewell，傅里叶变换及其应用，Mc Graw-Hill，1995，P101-104)可用于描述当把常数拉伸因子β应用于NMOR前的时域小波w(t)时在频域的影响，见图3中所示。相似性定理给出：

w(t)stretchw(t/β)W(fβ)|β|    (5)

其中w(t/β)是在时间上被拉伸的小波，表w(t/β)到频域的傅里叶变化，W(fβ)|β|是被拉伸的小波的傅里叶变换，β是拉伸因子，在CMP或CRP记录道中β通常随时间和炮检距变化。在概念上，相似性定理控制NMOR对小波的影响，而偏移定理控制NMOR对反射系数的影响。NMOR改变反射系数之间的时间差但不改变它们的大小。

最后，因为NMOR对反射系数和小波的不同影响，典型NMOR校正后的地震记录道的傅里叶变换Dnmo(f)产生如下形式的频谱：

$D_{\mathrm{nmo}}\left(f\right)=W\left(\mathrm{f\β}\right)\left|\mathrm{\β}\right|\left(\mathrm{\Σ}{r}_j{e}^{-2\mathrm{\πif}{t}_{0j}}\right)---\left(6\right)$

表明NMOR前的小波的各频谱分量除了被拉伸因子β偏移和标度之外，还由依赖于频率的地球反射系数之和来标度。

总之，卷积模型预言对CMP或CRP集记录道应用NMOR将使被卷积小波的振幅谱和相位谱二者发生依赖于频率的改变，但不会改变地下反射系数的振幅。为去掉由NMOR造成的拉伸，需要估计小波频谱以得到拉伸因子β并对此进行补偿，从而产生输出记录道振幅，其标度与局部地下反射系数成正比。

II.对被拉伸记录道进行真实相对振幅校正的原理

本发明提供针对NMOR拉伸影响对地震记录道进行真实相对振幅校正的方法和装置。去掉NMOR拉伸(去掉拉伸)是在频域实现的，即估计小波拉伸因子β并从被拉伸小波的估计值W(fβ)|β|中去掉因子β，从而使结果数据(嵌入的小波和反射系数函数的卷积)成为：

$W\left(\mathrm{f\β}\right)\left|\mathrm{\β}\right|\mathrm{\Σ}{r}_j{e}^{-2\mathrm{\πif}{t}_{0j}}\⇒\mathrm{Destretch}\⇒W\left(f\right)\mathrm{\Σ}{r}_j{e}^{-2\mathrm{\πif}{t}_{0j}}---\left(7\right)$

其中小波拉伸因子β等于界面反射角θ_r的余弦的倒数，W(f)是去掉拉伸的或外部指定的目标小波。

被拉伸的小波频谱W(fβ)|β|能用记录道频谱平均技术进行估计。这些技术把地球反射系数对记录道振幅谱的影响简化为一个常数标量乘子的影响。频谱平均技术依赖于在一个频带内平均的地球反射系数，该频带取自一个大的时间门，以便在统计上成为一常数或有已知的频谱形状，平均技术包括对记录道频谱的频带内平均或对记录道的有限量延迟自相关函数进行傅里叶变换。应用这里描述的反射系数白化滤波器能去掉非白化反射系数频谱对所估计的小波频谱的影响。在本发明的一个优选实施例中，通过在频带内平均振幅和相位样本值，能使记录道频谱中变化的地球反射系数的影响减至最小。理想地，参与平均的频谱样本数是预期的小波最大持续时间的倒数，而且还大于变换时间窗与小波持续时间之比(优选地，在每个频带内至少应包括10个频谱样本)。从这些频带平均得到的记录道振幅谱和相位谱将是被拉伸小波频谱经过反射系数标度后的估计值Wn(f)，其形式如下式所示：

W_n(f)＝(r_c)W(fβ)|β|    (8)

其中W(f)是NMOR前的小波频谱，r_c是一个与频率无关但与时间和炮检距有关的标度因子，它依赖于局部地下反射系数。如图7的步骤130B、132B和140B中所示，另一种做法是，能由小时间门的傅里叶变换样本的频域平均来产生小波频谱估计值。

“真实相对振幅”去掉拉伸被定义为一种操作，它保留与一个孤立反射系数卷积的被拉伸(NMO前)小波的零时值。如果被拉伸小波零时值w(t/β)|_t＝0并且去掉拉伸的小波的零时值w(t/β)|_t＝0受约束，使得：

w(t)|_t＝0＝w(t/β)|_t＝0＝常数    (9)

便会发生这种情况。

在频域，这一约束将要求：

∑W(f_iβ)|β|＝∑W(f_i)    (10)

其中W(f_i)是去掉拉伸的小波傅里叶变换的离散值。

如果假定小波的相位谱为零，或者只知道小波的振幅谱，则对数据的真实相对振幅去掉拉伸可有另一种定义：它是一种不改变小波振幅谱下方面积的操作，使得

∑(W(f_iβ)|β| W*(f_iβ)|β|)^1/2＝∑(W(f_i)W*(f_i))^1/2    (11)

其中W*(f_i)和W*(f_iβ)分别为W(f_i)和W(f_iβ)的复共轭，(W*(f_i)W(f_i))^1/2是振幅谱样本。对于拉伸因子β或小波随时间变化的情况，这一真实相对振幅条件应在瞬时基础上得到满足。

在这一方法的最一般形式中，被正常时差拉伸的记录道受到离散傅里叶变换，并被分离为频带重叠的记录道，这些频带的中心频率为f_i。这些频带应该是互补的，从而使每个频带在频域之和等于输入记录道数据的频域表示。另一种做法是，可由小时间门的傅里叶变换样本在频域的平均来产生小波频谱估计值。

利用上述原理，对地震记录道进行真实相对振幅去掉拉伸以3个步骤完成。第一，优选地，对小波频谱估计值进行非白反射系数谱校正，以产生经过随时间变化的反射系数校正后的被拉伸小波频谱Ws(f_i，t-t_0j)，由下式给出：

W_s(f_i，t-t_0j)＝W_n(f_i，t-t_0j)R(f_i)/R(f_iβ)    (12)

其中Wn(f_i，t-t_0j)是在时间t-t_0j和频率f_i的被拉伸小波频谱，R(f_i)是在频率f_i的非白垂直时间反射系数谱，β是拉伸因子。然后，使用相似性定理将去掉拉伸的(NMO前)目标小波频谱O(f_i)定义为：

O(f_i)＝W_s(f_i/β，t-t_0j)/|β|    (13)

其中Ws(f_i，t-t_0j)是经过反射系数校正后的被拉伸小波频谱(NMOR后的小波频谱)，β是拉伸因子。

另一种做法是，对于使用用户指定的目标小波Wd(f_i)进行真实相对振幅去掉拉伸(代替NMOR后的小波)的情况，所希望的输出小波定义为：

O(f_i)＝W_d(f_i，t-t_0j)R(f_i)    (14)

其中R(f_i)是用户指定的在频率f_i的非白垂直时间反射系数谱。第二，对于在中心频率f_i和时间t-t_0j的每个输入振幅值，输出振幅Aout(f_i，t-t_0j)由下式给出：

A_out(f_i，t-t_0j)＝A_in(f_i，t-t_0j)O(f_i)/W_s(f_i，t-t_0j).    (15)

一般地说，希望的和估计的小波样本可以是复数，具有振幅和相位两个分量。

最后，在每个时间t-t_0j，输出频带数据之和∑A_out(f_i，t-t_0j)被约束，从而使输入和希望输出小波的频谱下方面积相等。对于最小和最大输出频率为f_min和f_max的希望输出小波，被拉伸的频谱值在Ws(f_i，t-t_0j)中从β^-1f_min至β^-1f_max求和，在O(f_i)中从f_min至f_max求和，并按下式应用以产生去掉拉伸的真实相对振幅记录道数据A_out(t-t_0j)：

A_out(t-t_0j)＝∑A_out(f_i，t-t_0j)∑(W_s(f_i，t-t_0j)W_s*(f_i，t-t_0j))^1/2/∑(O(f_i)O*(f_i))^1/2    (16)

III.实现对被拉伸记录道进行真实相对振幅校正的详细步骤

图6显示从被拉伸的地震记录道得到真实相对振幅去掉拉伸的地震记录道的“去掉拉伸”方法的优选实施例流程图。图7扩展图6中的步骤，以在流程图顶部的相应简要描述符标识每个步骤。图中显示了去拉伸方法的两个实例，用于处理(a)上部流程路径中的时间-炮检距数据和(b)在下部流程路径中的时间-角数据。在每个流程路径中的步骤，用字母“a”加到时间-炮检距数据流程路径中的参考数字后面来标识其步骤，在时间-角数据中用字母“b ”来标识。在两个示例流程路径中，以真实相对振幅NMOR前小波频谱代替被拉伸地震记录道中的小波频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸的地震记录道，从而完成对记录道的去掉拉伸处理。

图6概括了在本去拉伸方法中采取的一般步骤。在步骤110中获取被拉伸的地震记录道。然后在步骤120中对每个被拉伸的地震记录道确定拉伸因子β。在步骤130中确定每个被拉伸记录道的输入频谱。在步骤140中由输入频谱确定被拉伸小波频谱的估计值。在步骤150中，利用步骤120中确定的拉伸因子β或由用户输入的去掉拉伸后希望的小波频谱，通过计算得到去掉拉伸的小波频谱。

在步骤160中，通过将去掉拉伸的小波频谱与被拉伸小波频谱进行比较，确定形状校正因子。在步骤170中将形状校正因子应用于被拉伸记录道的输入频谱，以得到去掉拉伸的记录道频谱。在步骤180中通过取去掉拉伸的小波频谱的真实相对振幅特性与被拉伸小波频谱的相应真实相对振幅特性之比，计算出真实相对振幅标度因子。最后，在步骤190中将真实相对振幅标度因子应用于去掉拉伸的记录道频谱，以得到真实相对振幅的去掉拉伸地震记录道，从而基本上保持了被拉伸小波频谱的真实相对振幅特性。

现在参考图7，上述去拉伸方法可以在时间-炮检距域或时间-反射角域中进行。下面将首先描述应用于时间-炮检距域的去拉伸方法。

A.时间-炮检距域中的去拉伸方法

在步骤110获取被拉伸的地震记录道数据。处理输入数据的方式是要保持真实相对振幅。再有，对数据进行时间校正，使得每个记录道中现在看到的时间代表如同震源和接收器位置重合时的时间，即在零炮检距情况下的时间。这一时间校正或可通过正常时差校正来完成，或可通过叠前成像处理来完成。需要已知震源到接受器的距离，而且在记录道长度上这一距离为常数。这一时间校正过程是对逐道记录道的操作，任何记录道顺序都能使用。然而，优选的记录道数据组织是把数据集合组合成共深度点(CDP)、共中点(CMP)或共反射点(CRP)道集。此外，在各道记录道中的一个嵌入波形的相位谱在数据的可用带宽(有足够强的振幅)上为一常数。为计算拉伸因子β所需要的辅助数据是作为位置和时间函数的速度模型、关于记录道相对于速度模型的信息以及从震源到接受器的距离(或者说炮检距)。

然后，在步骤120A中，对各个被拉伸的地震记录道确定拉伸因子β。拉伸因子β定义为记录道的反射角θ_r余弦的倒数。

图8显示爆炸源S和接收器R。由爆炸源S发出的能量小波通常将在其穿过地下地层时被折射。包含共反射点(CRP)的界面可能以相对于垂直法线的地质倾角θd取向。图中所示直射线反射角α是界面在CRP处的法线与从CRP到接收器R延伸的射线之间的夹角。反射角θ_r是小波从CRP发射的角度。如图8中所示，由于地下速度的变化，小波在从CRP反射之后和在接收器R处被接收之前会进一步折射。

由rms速度函数和在界面处的地下区间速度能生成拉伸因子β的确定性估计值作为时间和炮检距的函数。

β＝(1-sin²θ_r)^-1/2    (17)

其中

sinθ_r＝xv_icosθ_d/(v_a²(t₀²+(xcosθ_d)²/v_a²)^1/2)    (18)

v_a＝v_rms(1+2εsin²α(2-sin²α))^1/2                (19)

sin²α＝x²/(x²+v_rmst₀)²)                          (20)

对于CDP道集，

sin²θ_r＝(xv_icosθ_d)²/(v_a⁴(t₀²+(xcosθ_d)²/v_a²))   (18a)

对于倾角时差(DMO)道集：

sin²θ_r＝(xcosθ_d)²/((t_dmo²v_a⁴/v_i²)+(cos²θ_dv_a²/v_i²))

对于PSTM数据：

sin²θ_r＝(xcos²θ_d)²/((t_mig²v_a⁴/v_i²)+(cos⁴θ_dv_a²/v_i²))

其中，sinθ_r是在界面上反射角的正弦，x是爆炸点到一组接收器的炮检距。V_i是在t₀的地下区间速度，V_rms是上覆层的rms速度，t₀是零炮检距走时，t_dmo是DMO道集的零炮检距走时，t_mig是迁移道集的零炮检距时间，ε是上覆层各向异性参数，θ_d是界面处的地质倾角。

在步骤130A中确定被拉伸记录道的输入记录道频谱，其中被拉伸记录道被分解成多个窄频带记录道，如图4B中所示。这些窄频带记录道的特性是对它们求和将产生原始输入记录道。

图9显示为产生频带记录道所需要的频带滤波器的设计。

频带个数N_b最好是选为满足下列条件的最小值：

N_w≤N_b≤N_t/10    (21)

其中N_w是预期的小波中时间样本数，N_t是傅里叶变换时间窗中的样本数。N_b和N_t/10的典型选择值意味着几百毫秒的时间平均窗。

优选的实践是选择频带个数近似等于嵌入波形中样本点数。

用户定义的频带滤波器的特性是在中心频率完全通过数据，而从中心频率向外呈锥形衰减直至完全拒绝数据通过。相邻频带是完全互补的，使得全通中心频率在相邻频带为零通频率。每个频率滤波器的相应频率样本被乘以输入记录道的傅里叶变换。该操作的结果将形成经滤波的傅立叶变换频率数据。随后其乘积被傅立叶逆变换从而产生所希望的窄频带记录道，如图4B中所示。

在步骤140A中由步骤130A的输入频谱造成被拉伸的小波频谱估计值。

图4A-D显示使用满足前述约束的N_b将图4A所示单个事件分解成多个频带.然后这些频带被逆变换回到图4B中所示时间记录道.使用这些时间记录道每一个的包络或rms时间平均，根据式(8)，对每个中心频率fi和时间t-t_0j产生不依赖于时间和频率的NMOR后小波频谱估计值Wn(f_i，t-t_0j)：

W_n(f_i，t-t_0j)＝(r_c)W(f_iβ，t-t_0j)|β|       (22)

其中β是拉伸因子，r_c是局部反射系数标量。

取滤波的傅里叶变换频率数据(它是来自步骤130A的中间产品)并应用90°相位旋转，然后计算傅里叶逆变换，以对来自步骤130A的每个相应频带记录道构成希尔波特变换，从而计算出每个频带记录道的振幅估计值。为构成与每个窄频带记录道的时间样本对应的记录道包络，对希尔波特变换对一起求平方并取和，其平方根作为最终的和。这就构成了被滤波以减小了噪声影响的记录道包络(图4C)。所得到的记录道振幅集合代表逐个时间地确定的校正前小波振幅谱的估计值。

在步骤150A中得到去掉拉伸的输出频谱。按照一种优选的方式，使用相似性定理等式(5)，对步骤140A中确定的被拉伸小波频谱的估计值进行校正。这一校正利用在步骤120A中计算的拉伸因子(β)(式(17-20))，以及在步骤140A中确定的被拉伸小波频谱估计值(式(8))，以校正记录道数据中的拉伸。对于步骤140A中的每个时间和平均频率，被拉伸小波的振幅在以β和当前中心频率之积的频率处被内插。内插后的振幅又被乘以拉伸因子的倒数(β^-1)，成为去掉拉伸的输出频谱的校正后样本。完成这一操作的产品是构成随时间变化的校正后的小波振幅谱。

作为计算去掉拉伸输出频谱的另一种做法，可以使用由用户定义的目标波形来产生去掉拉伸的输出频谱。优选地，这一去掉拉伸的输出频谱的特点是它们所具有的高频和低频特性在最宽炮检距记录道上延伸覆盖可用的数据频率。

在步骤162A中，使用式(12-14)，通过取去掉拉伸的小波频谱与被拉伸的小波频谱之比，确定形状(或校正后的形状)校正因子。最好将一个稳定因子加到分母(被拉伸的小波频谱)，以防止可能的被零除情况发生。如果必要，可在步骤160A中使用式(12)和(14)进行计算，以对去掉拉伸的小波频谱进行可选的非白反射系数校正。这一校正是通过对地下地球反射系数振幅谱建模来实现的。这一建模的地球反射系数谱被分解为步骤150A中去掉拉伸的小波频谱。

在步骤170A中，使用式(15)将形状(或校正后的形状)校正因子应用于被拉伸记录道的输入频谱，从而得到去掉拉伸的记录道频谱。

在步骤180A中计算真实相对振幅标度因子。取被拉伸小波频谱和去掉拉伸小波频谱的相对应真实相对振幅特性之比，以确定真实相对振幅标度因子。这种真实相对振幅特性的实例包括小波的零时值、小波振幅谱下方的面积、或被拉伸记录道的时间平均绝对值。

在步骤192A中，使用式(16)将真实相对振幅标度因子和形状(或校正后的形状)因子应用于去掉拉伸的记录道频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸的地震记录道，从而基本保持被拉伸小波频谱的真实相对振幅特性。在步骤192A中，步骤130A的输入频谱被校正，形成包含各个频带记录道的校正后输出频谱。由步骤180A输出的按时间和中心频率给出的相应样本(即校正因子)和来自步骤162A的按时间和中心频率给出的相应样本(即形状(或校正后的形状)因子)与步骤130A的那些样本(表示为频率的输入数据)相乘，形成校正后的频带。在步骤195A中，校正后的输出频谱转换成去掉拉伸的地震记录道。步骤190A的校正后各个频带记录道被相加在一起，形成去掉拉伸后的输出记录道。

最后，在每个时间t-t_0j，输出频带数据之和∑A_out(t_i，t-t_0j)受到约束，从而使输入的且是所希望的输出小波频谱下方的面积相等。对于所希望的具有最小和最大输出频率f_min和f_max的输出小波，被拉伸频谱值在W_s(f_i，t-t_0j)中从βf_min至βf_max求和，在O(f_i)中从f_min至f_max求和，并按下式应用：

A_out(t-t_0j)＝∑A_out(f_i，t-t_0j)∑(W_s(f_i，t-t_0j)W_s*(f_i，t-t_0j))^1/2/∑(O(f_i)O*(f_i))^1/2   (16)

从而产生去掉拉伸的真实相对振幅记录道数据A_out(t-t_0j)。

B.时间-角域的去拉伸方法

在步骤110中获取被拉伸的地震记录道。如前文所述，被拉伸的记录道可能已经通过正常时差校正(NMOR)或通过叠前成像过程进行了处理。

然后，在步骤120B中针对被拉伸的地震记录道确定拉伸因子β，拉伸因子β被定义为反射角θ_r的余弦的倒数，由于这一反射角θ_r在一个记录道上为一常数值，故可以通过查询每个记录道的记录道头段直接确定反射角θ_r。

在步骤130B中对被拉伸记录道窗确定输入频谱。数据被分隔成重叠的窗口。在步骤132B中通过取其傅里叶变换并计算其振幅谱，每个窗又被转换到频域。

在步骤140B中计算被拉伸小波(振幅)谱的估计值。这些估计值是通过低通滤波对步骤132B的输入谱进行平滑确定的，从而形成被拉伸小波频谱的估计值。

在步骤150B中得到去掉拉伸的小波频谱。优选地，去掉拉伸的小波频谱按如下过程计算：现在利用相似性定理对步骤140B中确定的被拉伸小波频谱估计值进行校正。这一校正使用步骤120B中确定的拉伸因子(β)和被拉伸小波频谱的估计值来校正数据中的拉伸。在步骤140B中每个频率样本的振幅被内插，内插所在的频率是β和当前频率的乘积。那个频率样本的振幅又以拉伸因子β进行标度，成为去掉拉伸的小波(振幅)谱。

作为计算去掉拉伸的输出频谱的另一种做法，可以使用用户定义的目标波形来产生去掉拉伸的输出频谱。优选地，这一去掉拉伸的输出频谱的特点是所具有的高频和低频特性在最大炮检距记录道上覆盖可用的数据频率。

如果必要，在步骤160B中对记录道校正因子做补充调整，以适应非白反射系数。这一校正是通过对地下地球反射系数的振幅谱建模来计算的。这一建模的地球反射系数频谱被分配到在步骤150B中确定的去掉拉伸的小波频谱中。

在步骤162B中，通过将被拉伸的小波频谱的估计值与所希望的去掉拉伸的小波频谱进行比较，确定形状校正因子(或校正后的形状因子)。去掉拉伸的小波频谱和被拉伸小波频谱的每个相应频率样本之商(或者说比值)被计算出来以得到形状校正因子。优选地，对分母添加一个稳定因子以防止被零除的情况发生。

在步骤170B中将形状校正因子(或调整过的形状因子)应用于被拉伸记录道输入频谱中，以得到去掉拉伸的记录道频谱。

然后，在步骤180B中计算真实相对振幅标度因子。计算出被拉伸的和去掉拉伸的小波频谱的相应真实相对振幅特性之比，从而确定真实相对振幅标度因子。和以前一样，这些真实相对振幅特性可能包括小波的零时值、小波振幅谱下方的面积、或被拉伸记录道的时间平均绝对值。

在步骤190B中将真实相对振幅标度因子和形状校正因子(或校正后的形状校正因子)应用于去掉拉伸的记录道频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸地震记录道，从而基本保持被拉伸小波频谱的真实相对振幅特性。更具体地说，将形状校正因子(或校正后的形状校正因子)和真实相对振幅标度因子二者的相应频率样本应用于被拉伸记录道窗的输入频谱，以获得去掉拉伸记录道窗的输出频谱。在步骤192B中，通过对步骤190B的产物取其傅里叶逆变换，形成数据的去掉拉伸时间窗。在步骤194B中通过对各个窗求和来重建记录道，从而形成去掉拉伸的地震记录道。

图5是对共角CMP道集去掉拉伸的举例。在图左侧的被拉伸输入道集有由干涉诱发的视剩余时差以及依赖于反射角的振幅变化，与每个事件的反射系数在不同的反射角时是相等的这一事实无关。在图右侧的去掉拉伸数据中，所有事件在不同的反射角以及减小的(reduced)诱发视剩余时差时有几乎完全相同的振幅。

本发明还包括一种机器可读的程序存储装置，在其中实际地嵌入可由机器执行的指令程序，使用下列步骤实现从被拉伸地震记录道获得真实相对振幅去掉拉伸地震记录道，该方法包括以下步骤：

a.获取被拉伸的地震记录道；

b.对被拉伸的地震记录道确定其拉伸因子β；

c.确定被拉伸地震记录道的输入频谱；

d.由输入频谱确定被拉伸小波频谱的估计值；

e.得到去掉拉伸的小波频谱；

f.通过取去掉拉伸小波频谱与被拉伸小波频谱之比，确定形状校正因子；

g.将形状校正因子应用于被拉伸记录道的输入频谱，以得到去掉拉伸的记录道频谱；

h.通过取去掉拉伸小波频谱的真实相对振幅特性与被拉伸小波频谱的相应真实相对振幅特性之比，计算真实相对振幅标度因子；以及

i.将真实相对振幅标度因子应用于去掉拉伸的记录道频谱以得到真实相对振幅去掉拉伸地震记录道，从而基本保持被拉伸小波频谱的真实相对振幅特性。

尽管在前面的说明书中已结合某些优选实施例描述了本发明并为了演示的目的列举了许多细节，但对于本领域的技术人员而言显而易见的是，本发明容许改变，而且这里描述的某些其他细节可以有相当大的改变，只要不脱离本发明的基本原理。