动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置与方法

摘要

本发明是关于一种动态调节查找表间距，以将功率放大器线性化的技术，不需预知系统状态信息，而能为功率放大器作查找表间距最佳化。大小为N的查找表将整个功率放大器未饱和输入振幅范围分成N个区间，每一个区间由一个查找表元素预失真。查找表经由索引映射器，将输入调制信号的输入振幅编入索引，来实现无条件地－非均匀查找表间距。间距适应器在线调节查找表间距。适应后的查找表间距平衡了相对应每一个区间的功率放大器输出的交互调制失真功率，所以将功率放大器输出的整体的交互调制失真功率最小化。

说明书

技术领域

本发明关于放大器线性化，特别是关于一种动态调节查找表(look-uptable，LUT)间距(spacing)，以将功率放大器(power amplifier，PA)线性化的装置与方法。

背景技术

功率放大器的功率效率(power efficiency)在无线通信系统中是一个决定性的因素。一个孤立的(stand alone)A-级(class-A)功率放大器会遇到低功率效率的问题。另一方面，一个孤立的高功率效率的功率放大器，如AB-级(class-AB)或B-级(class-B)的功率放大器，通常是高度非线性(highlynonlinear)。当非常数调制(non-constant-evelope modulation)方式经过非线性功率放大器，就会出现交互调制失真(Intermodulation distortion，IMD)，这不但扭曲调制的信号而且导致调制的信号功率频谱散开到相邻通道。结果，这两者在附近的通道之中的干扰严重降低通信质量。为了维持功率效率并且降低交互调制失真，一个常见的做法是采用一个高功率效率但为非线性的功率放大器。

目前已有一些将功率放大器线性化的方法，如前馈(feed-forward)法、反馈(feedback)法以及预失真(predistortion)法。这些方法不是模拟式就是数字式方法。一般来说，前馈法成本较为昂贵，而反馈法较为限制在窄频(narrow band)应用上，而模拟式则较无弹性。因此，以成本效率来考虑，数字预失真(digitalpredistortion)方法是优于其它方法的。

图1是一个方块示意图，说明一个数字预失真器(predistortor，PD)的线性化。此数字预失真器101预失真已调制的输入信号(modulated inputsignal)v_m，以得到由功率放大器107引起的非线性失真。特别地，一个使用以增益为基础的查找表101a的数字适应性预失真器(digital adaptive PD，DAPD)更具有吸引力，因为在适应性算法(adaptive algorithm)中有弹性，并且在非线性补偿时有着高准确度。如图1所示，载有负载数据的复数基频(baseband)调制输入信号v_m被馈入串联的预失真器101和射频(radiofrequency，RF)连接(link)中。此预失真器101使调制输入信号v_m失真，以产生预失真信号v_d。此射频连接接收此预失真信号v_d，并通过数字至模拟(digital-to-analog，D/A)转换器103作转换、通过正交调制器(quadaturemodulator)105将频率上转换(up-conversion)以及通过功率放大器107将功率放大，来产生传输信号(transmission signal)v_a。

由于功率放大器的特性可能因温度而改变，而且可能经由老化而受影响。所以在DAPD-LUT技术中，需要适应性算法来更新查找表的元素内的数值。并且，如果查找表的元素个数加倍的话，则DAPD-LUT技术的线性化准确度，就交互调制失真而言，将改善6dB。然而，使用更多的查找表的元素，查找表的收敛速度则会随之愈低。

一些以增益为基础的查找表技术已被分析或实现出来。图2是传统以增益为基础的DAPD-LUT技术的一个方块示意图，其中大小为N的查找表的元素是以均匀间距(uniformly spacing)来编入索引(indexing)，其中一个功率放大器的归一化的未饱和(unsaturated)输入振幅范围为[0，1]，并且查找表的间距d_i等于1/N。然而，无线网络的向上连接(uplink)或是向下连接(downlink)中，大多数的传送信号不占据整个功率放大器的输入振幅范围。有些查找表的元素从未被选用。所以，急需一个使用非均匀(non-uniform)的查找表间距的技术，以避免浪费查找表的元素。

图3是传统以增益为基础的具有最佳化非均匀查找表间距的DAPD-LUT技术的一个方块示意图，其中查找表的索引是由调制输入信号的输入振幅r_m经由映射器(mapper)S(r_m)来实现非均匀查找表间距d_i，此称为条件性-最佳化(conditionally-optimum)技术。此技术假设预知输入信号的退据(input backoff，IBO)、功率放大器的特性以及调制输入信号的几率密度函数(probabilitydensity function，PDF)这些情况。当任一假设情况随时间改变时，则需要重新计算最佳的查找表间距。不幸地，这种条件性-最佳化技术的重新计算查找表间距的复杂度是相当高。

因为条件性-最佳化技术只有在特定的情况下才是最佳化，因此任一条件没有匹配时会导致效率严重降低。然而，有些情况很难精确地得到，例如放大器的特性，和有些情况可能随着时间快速改变，例如输入信号的退据。并且，条件性-最佳化技术的计算复杂度使得在不同的情况下无法在线最佳化查找表间距。因此，无条件地-最佳化(unconditionally-optimum)技术是实用的。

图4是另一个传统以增益为基础的具有最佳化非均匀查找表间距的DAPD-LUT技术的一个方块示意图，称之为分段-均匀间距(piecewise-uniformspacing)技术。在此分段-均匀间距技术中，首先根据功率放大器特性曲线的非线性，将整个未饱和的功率放大器输入振幅人工地分成为多个片段，如四个片段S1-S4。非线性片段的每个片段比线性片段的每个片段分配更多的查找表元素，来对抗此功率放大器的非线性失真。虽然在每个非线性片段里面仍然是均匀的查找表间距，然而此技术整体而言仍享有非均匀的查找表间距的好处。此分段-非均匀间距技术也同样需要预知功率放大器的特性，以将功率放大器输入信号振幅范围分成不同线性的片段。分段-非均匀间距技术重点在功率放大器特性的主题上，而忽略了输入信号统计如何影响功率放大器线性化技术的交互调制失真性能。

由于前面提到的问题，因此需要提供一个动态计算无条件地-最佳化查找表间距的技术，此技术将交互调制失真功率的整体平均为最小。

发明内容

本发明提供一种动态调节查找表间距，以将功率放大器线性化的装置与方法，其中对备有较高信号几率密度的振幅范围来减少查找表间距，以使交互调制失真功率的整体平均为最小。

本发明提供一种对功率放大器的查找表间距最佳化的装置与方法，而不须预知系统状态信息(system state information，SSI)，也就是一种系统状态信息学习(SSI-learning)以及低复杂度的技术，且将DAPD-LUT技术的查找表间距最佳化的技术。

本发明提供一种对各种非线性特性的功率放大器、各种统计特性的输入信号以及随时间改变特性的无线通信环境，能够在线适应查找表间距的装置与方法。

本发明动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置包含索引映射器(index mapper)、间距适应器(spacing adaptor)以及查找表。此查找表将整个未饱和功率放大器输入振幅范围分成N个区间(bin)。本装置将功率放大器线性化，以产生放大的输出信号，响应从输入调制的信号导出的预失真输入(predistored input)。

根据本发明，与每一个查找表元素相关联的交互调制失真功率，转成输入信号的退据、功率放大器特性以及调制输入信号的几率密度函数以外的变量来处理。此查找表间距的问题变成是一种最佳化的问题，将功率放大器输出的整体的交互调制失真功率最小化。此最佳化问题的解答(solution)是保证存在的。此新的查找表间距平衡了相对应每一个区间的功率放大器输出的交互调制失真功率，所以将功率放大器输出的整体的交互调制失真功率最小化。

本发明推导出一个迭代程序(iterative procedure)来得到一个固定的解答(stationary solution)，此解答可能是最佳的解答，然后通过此迭代程序适应性地更新索引映射器的索引。

本发明提供一种动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置，以产生放大的输出信号，来响应从输入调制的信号导出的预失真输入，该装置包含：

包含N个元素的大小为N的查找表，将整个未饱和功率放大器的输入振幅范围分成N个区间，每一个区间由该查找表的一个元素预失真，N为正整数；

索引映射器，通过该索引映射器，该查找表以输入振幅来编索引，以实现无条件地-非均匀查找表间距；以及

间距适应器，在线调节该查找表间距，并且该适应后的查找表间距平衡了对应每一个区间的功率放大器输出的交互调制失真功率，致使在该功率放大器输出的整体交互调制失真功率为最小。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置，其中该间距适应器提供给该索引映射器一个新的区间边界集合{b_i}，该索引映射器产生该查找表的索引，以指出该查找表里一个被选到的元素。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置，其中该间距适应器迭代地在线调节该查找表间距。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的装置，其中每一个查找表的元素经由该索引映射器，对应该输入调制信号的一个输入振幅。

本发明提供一种动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，以产生放大的输出信号，来响应从输入调制的信号导出的预失真输入，该方法包含下列步骤：

将整个未饱和功率放大器的输入振幅范围分成N个区间，每一个区间由大小为N的查找表的一个元素预失真，N为正整数；

以输入振幅来编该大小为N的查找表的索引，以实现无条件地-非均匀查找表间距；以及

在线调节该查找表间距，并且该适应后的查找表间距平衡了对应每一个区间的功率放大器输出的交互调制失真功率，致使在该功率放大器输出的整体交互调制失真功率为最小。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该在线调节该查找表间距是经由迭代程序来实现。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该迭代程序包括下列步骤：

将该查找表的区间边界与迭代索引k初始化，并且指定每一个区间的中间点；

对多个输入调制信号估计出一长期的直方图；

更新N个区间长度{d_i}，i的范围从1至N；

等待一段时间直到所有该查找表元素里的值全被更新；以及

检查目前迭代及前一迭代的该查找表间距的差距收敛与否。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中在该迭代程序中准备下一个迭代包括以 $>>>b>i>>(>k>+>1>)>sup>>=>>b>>i>->1>>>(>k>+>1>)>sup>>+>>d>i>>(>k>)>sup>>>>来更新该区间边界、以$ >>>r>>mo>,>i>>>(>k>)>sup>>=>>(>>b>i>>(>k>)>sup>>+>>b>>i>->1>>>(>k>)>sup>>)>>/>2>>>来重新指定该区间的中间点、将迭代索引k加1、以及返回去得到该长期的直方图的步骤。$$

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该收敛检查为检查指标ρ，该指标ρ作为具有将该功率放大器线性化的该查找表间距的数字预失真器的一种品质指标。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该长期的直方图的估计包括处理目前迭代k的调制输入信号，并且加总一短期的直方图，然后，以该加总后的短期的直方图的平均值来估计该长期的直方图。

根据所述的动态调节查找表间距，以将功率放大器线性化的方法，其中第k次迭代更新该区间长度{d_i}的式子为 $>>>d>i>>(>k>)>sup>>=>>\xi >>(>k>)>>>/>>\eta >i>>(>k>)>sup>>,>>>且$

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根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该查找表间距用以推导变量{η_i}，i从1至N，来使该功率放大器输出的整体的交互调制失真功率为最小，该变量{η_i}为

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其中p_i为第i个区间里该输入调制信号v_m的振幅r_m的几率质量函数，f_o(r_mo，i)为第i个区间里r_mo，i的查找表元素的值，F_i(r_mo，i)为在第i个区间的预失真转换函数，F_i′(r_mo，i)为F_i(r_mo，i)关于r_m，i的导数，|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))分别表示f_o(r_mo，i)的振幅及相位，|f_o(r_mo，i)|′及[arg(f_o(r_mo，i))]′分别为|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))关于r_m，i的导数。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该长期的直方图的第k次迭代以 $>>>h>i>>(>k>)>sup>>=>\lambda >·>>h>i>>(>k>->1>)>sup>>+>>(>1>->\lambda >)>>·>ver>>h>^>>i>>(>k>)>sup>>>>来预估，其中为短期的直方图的一个平均值，i从1至N，\lambda 为遗忘因子，0＜\lambda \le 1以及$ >>>h>i>>(>0>)>sup>>=>>1>N>>.>>>$$

本发明提供一种动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，以产生放大的输出信号，来响应从输入调制的信号导出的预失真输入，该方法包含下列步骤：

以输入振幅来编该大小为N的查找表的索引；以及

动态调节该查找表的间距，且产生该调节后的查找表间距，使得该功率放大器输出的整体的交互调制失真功率为最小；

其中该查找表将整个未饱和的功率放大器输入振幅范围分成多个区间，每一个区间由该查找表的一个元素预失真，并且与每一个查找表元素联系的该整体的交互调制失真功率被表述成输入信号的退据、功率放大器特性以及调制输入信号的几率密度函数以外的变量来处理。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该动态调节该查找表间距是经由迭代程序来实现。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该迭代程序包括下列步骤：

将该查找表的区间边界与迭代索引k初始化，并且指定每一个区间的中间点；

对多个输入调制信号估计出一长期的直方图；

更新N个区间长度{d_i}，i的范围从1至N；

等待一段时间直到所有该查找表元素里的值全被更新；以及

检查目前迭代及前一迭代的该查找表间距的差距收敛与否。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中在该迭代程序中准备下一个迭代包括以 $>>>b>i>>(>k>+>1>)>sup>>=>>b>>i>->1>>>(>k>+>1>)>sup>>+>>d>i>>(>k>)>sup>>>>来更新该区间边界、以$ >>>r>>mo>,>i>>>(>k>)>sup>>=>>1>2>>>(>>b>i>>(>k>)>sup>>+>>b>>i>->1>>>(>k>)>sup>>)>>>>来重新指定该区间的中间点、将迭代索引k加1、以及返回去得到该长期的直方图的步骤。$$

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该长期的直方图的估计包括处理目前迭代k的调制输入信号，并且加总一短期的直方图，然后，以该加总后的短期的直方图的平均值来估计该长期的直方图。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中该查找表间距用以推导变量{η_i}，i从1至N，来使该功率放大器输出的整体的交互调制失真功率为最小，该变量{η_i}为

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其中p_i为第i个区间里该输入调制信号v_m的振幅r_m的几率质量函数，f_o(r_mo，i)为第i个区间里r_mo，i的查找表元素的值，F_i(r_mo，i)为在第i个区间的预失真转换函数，F_i′(r_mo，i)为F_i(r_mo，i)关于r_m，i的导数，|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))分别表示f_o(r_mo，i)的振幅及相位，|f_o(r_mo，i)|′及[arg(f_o(r_mo，i))]′分别为|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))关于r_m，i的导数。

根据所述的动态调节查找表间距以将功率放大器线性化的方法，其中第k次迭代更新该区间长度{d_i}的式子为 $>>>d>i>>(>k>)>sup>>=>>>\xi >>(>k>)>>>>\eta >i>>(>k>)>sup>>>,>>>且$

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配合下列附图、实施例的详细说明及权利要求书，将上述及本发明的其它目的与优点详述于后。

附图说明

图1为方块示意图，说明数字预失真器的线性化。

图2为方块示意图，说明一种传统的具有均匀间距的DAPD-LUT技术。

图3为方块示意图，说明一种传统以增益为基础的DAPD-LUT技术，具有最佳的非均匀间距，称为条件性-最佳化间距。

图4为另一种传统以增益为基础的DAPD-LUT技术，具有分段-非均匀间距。

图5是根据本发明的装置的一个实施例的一个基频-对等的系统概要图。

图6为图5的索引映射器的一个方块示意图。

图7为是流程图，说明迭代程序的步骤流程。

图8是不同的DAPD-LUT技术，不同的查找表间距，当输入信号的退据＝-10dB的功率频谱密度的性能比较图。

图9放松两个条件，输入信号的退据和功率放大器的特性，以各种不同的查找表间距，说明多种DAPD-LUT技术的归一化交互调制失真功率。

图10为各种不同的查找表间距，多种DAPD-LUT技术的功率放大器输出的归一化交互调制失真功率。

其中，附图标记说明如下：

101数字预失真器             103数字至模拟转换器

105正交调制器               107功率放大器

v_m调制输入信号             v_d预失真信号

v_a传输信号

501索引映射器               503间距适应器

505查找表                   520振幅单元

521功率放大器

701区间范围与迭代索引初始化开始，然后指定每一个区间的中间点

702对多个调制输入信号估计出一长期的直方图

703根据固定的解答，将所有i的区间长度{d_i}更新

704目前迭代等待一段时间直到所有查找表元素里的值全被更新

705检查收敛指标ρ是否收敛

具体实施方式

本发明提供一种不须预知系统状态信息的系统状态信息学习装置，并且此装置以查找表间距最佳化将功率放大器线性化的计算量降低。图5是根据本发明的装置的一个基频-对等(baseband-equivalent)系统概要图。参考图5，此装置包含索引映射器501、间距适应器503，以及包含N个元素的大小为N的查找表505。此装置将功率放大器521线性化，以产生放大的输出信号，响应从输入调制的信号v_m导出的预失真输入。

振幅单元520产生出输入调制的信号v_m的绝对振幅。此大小为N的查找表505将整个未饱和功率放大器的输入振幅范围分成N个区间。而每一个区间由查找表505的一个元素预失真。查找表505经由索引映射器501，将输入调制的信号的输入振幅r_m编入索引，来实现无条件地-非均匀(unconditionally non-uniform)查找表间距。因为功率放大器的特性可能因温度而改变，也可能因老化而受影响，所以用适应性算法(adaptive algorithm)来在线更新查找表元素内的值。每一个查找表元素对应一个调制信号的输入振幅r_m。适应后的查找表间距平衡了相对应每一个区间的功率放大器输出的交互调制失真功率，所以将功率放大器输出的整体的交互调制失真功率最小化。

假设功率放大器最大输入不饱和振幅是1，此查找表505将整个未饱和功率放大器的输入振幅范围分成N个区间，所以本发明在整个功率放大器最大输入不饱和振幅0到1之间都能运作。

图6是图5中索引映射器的一个方块示意图。如图6所示，如果更新索引指标ω设为1，则间距适应器503在运作中。当间距适应器503提供索引映射器501一个新的区间边界(bin boundary)集合{b_i}时，索引映射器501产生此查找表505的索引，以指出此查找表505被选到的元素。而此查找表505以输入振幅r_m，通过此索引映射器501来编索引，以实现此无条件地-非均匀查找表间距。依此，每一个查找表的元素对应一个输入振幅r_m。

为了使本发明的查找表间距达到最佳化，本发明将与每一个查找表元素相关联的交互调制失真功率，表述成输入信号的退据、功率放大器特性以及调制输入信号的几率密度函数以外的变量来处理。换句话说，此查找表间距的问题变成是一个总交互调制失真功率(total IMD)最小化的问题，将功率放大器输出的整体的交互调制失真功率最小化。以下是根据本发明描述在某些实际情况下，此交互调制失真功率的推导以保证最佳化解答的存在性。

不失一般性，本发明假设(1)调制输入信号v_m是实数(real)，并且(2)对于此交互调制失真功率的推导中，交互调制失真功率只有振幅-调制(amplitude-modulated)/振幅-失真(amplitude-distortion)(AM/AM)的非线性失真。之后，本发明再推导至一般情况。

因为查找表元素的数目是有限的，N≠∞，因此预失真器的转换函数(transfer function)只是分段式连续性的。此预失真器转换函数的第i个区间定义为F_i(r_m，i)，，其中r_m，i＝r_mo，i+δr_m，i为输入信号振幅且靠近第i个区间的振幅的中间点r_mo，i，r_m，i为第i个区间的输入振幅，对应第i个查找表元素，此功率放大器的输出振幅误差(output amplitude error)推导如下：

e_i＝G(F_o(r_m，i))-G(F_i(r_m，i))

≈δF_i·G′(F_i(r_mo，i))

其中，F_o(r_mo，i)是第i个区间的理想的预失真器转换函数，δF_i＝r_m，i·δ|f_i|≈r_mo，i·|f_o(r_mo，i)|′·δr_m，i是预失真器输出振福的查找表近似误差(approximation error)，δ|f_i|是第i个查找表元素值的预失真器增益误差(gainerror)，f_o(r_mo，i)被定义为r_mo，i在第i个区间的查找表值，|f_o(r_mo，i)′是|f_o(r_mo，i)关于r_m，i的导数(derivative)，并且G′(F_i(r_mo，i))是G曲线的切线斜率，其中G曲线是一个功率放大器的转换函数。

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f_o′(r_mo，i)是f_o(r_mo，i)关于r_m，i的导数，(·)^*是共轭复数(complex conjugate)运算，Re(·)表示为(·)的实数部分(real part)。

对一个小区间(small bin)来说，可以合理地期望δr_m，i是均匀分布于整个区间长度(bin width)，管理区间长度d_i的第i个查找表元素对应的交互调制失真功率可再以下列数学式来表示：

$>>>1>>d>i>>>>\int >>->>d>i>>/>2>>>>d>i>>/>2>sup>>>>|>>e>i>>|>>2>>d>>(>>\delta r>>m>,>i>>>)>>=>>>(>>>>r>>mo>,>i>>>·>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>>>>F>i>\prime sup>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>>>)>>2>>·>>>d>i>2sup>>12>>.>>>$

为了再推导至一般情况，本发明将振幅-调制的/相位-失真(amplitude-modulated phase-distortion，AM/PM)对具有复数(complex)调制输入信号v_m的功率放大器的影响列入考虑。类似前述的推导，对应第i个查找表元素，功率放大器输出的相位误差表示如下：

$>>>e>>\phi >,>i>>>\approx >>(>>d>>dr>>m>,>i>>>>arg>>(>>f>o>>>(>>r>>m>,>i>>>)>>)>>>|>>>r>>m>,>i>>>=>>r>>mo>,>i>>>>>)>>·>>\delta r>>m>,>i>>>>>$

$>>->>r>>mo>,>i>>>·>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>·>\delta >>r>>m>,>i>>>·>>(>>d>>dr>>m>,>i>>>>arg>>(>>f>o>>>(>>r>>m>,>i>>>)>>)>>>|>>>r>>m>,>i>>>=>>r>>mo>,>i>>>>>)>>>>$

$>>=>>>[>arg>>(>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>)>>]>>\prime >>·>>(>1>->>r>>mo>,>i>>>·>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>)>>·>\delta >>r>>m>,>i>>>,>>>$

其中，|f_o(r_mo，i)|与arg(f_o(r_mo，i))分别代表f_o(r_mo，i)的振幅与相位，而|f_o(r_mo，i)|′与[arg(f_o(r_mo，i))]′分别代表|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))关于r_m，i的导数。

因为振幅误差e_i和相位错误e_φ，i在极坐标系统中是相互垂直的(orthogonal)，所以，对应第i个查找表元素，此交互调制失真功率可再延伸推导为 $>>>1>>d>i>>>>\int >>->>d>i>>/>2>>>>d>i>>/>2>sup>>>(>>>|>>e>i>>|>>2>>+>>r>>mo>,>i>>2sup>>·>>>|>>e>>\phi >,>i>>>|>>2>>)>>d>>(>>\delta r>>m>,>i>>>)>>.>>>$

此查找表间距问题变成是如下的总交互调制失真功率(total IMD)最小化的问题，并且此功率放大器输出的整体的交互调制失真功率表示如下：

$>>\{>>\beta >i>>\}>=>arg>\underset{}{}>>P>ae>>=>arg>\underset{}{}>>\Sigma >>i>=>1>>N>>>\eta >i>>·>>d>i>2sup>>,>>>$

其中

$>>>\eta >i>>=>[>>>(>>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>>>F>i>\prime sup>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>>>)>>2>>+>>>(>|>>>[>arg>>(>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>)>>]>>\prime >>·>>(>1>->>r>>mo>,>i>>>·>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>)>>|>)>>2>>]>·>>r>>mo>,>i>>2sup>>·>>>p>i>>12>>,>>>$

且p_i是第i个查找表区间的r_m的几率质量函数(probability mass function，PMF)。

接下来，本发明描述迭代程序来得到一个固定的解答，此解答可能是最佳的解答。然后通过此迭代程序，适应性地更新索引映射器的索引。

图7是流程图，说明此迭代程序的步骤流程。参考图7，此迭代程序从区间范围与迭代索引初始化开始，然后指定(assign)每一个区间的中间点，如步骤701所示。在步骤702中，对多个调制输入信号估计出一长期(long-term)的直方图(histogram){h_i^(k)}。首先，处理目前迭代(current iteration)k的调制输入信号，并且加总一短期的(short-term)直方图。然后，此长期的直方图(h_i^(k)}是以短期的直方图的平均值来逼近。而本发明更进一步以一长期的直方图{h_i}来取代前述的几率质量函数{p_i}。此最佳化的问题就变成是无条件性的了。根据此固定的解答，将所有i的区间长度{d_i}更新，如步骤703所示。此查找表间距更新后，目前迭代等待一段时间直到所有查找表元素里的值全被更新(renewed)，如步骤704所示。如果查找表元素里的值全被更新后，则更新索引指标ω被设定为1，否则更新索引指标ω被设定为0。更新索引指标ω指出查找表元素里的值是否被更新。此更新后的值给下次的迭代用。最后，检查收敛指标ρ是否收敛，如步骤705所示。如果查找表间距在目前迭代与前一个迭代的间距差(spacing difference)比预定的阈值(predetermined threshold)ε还小，则设定收敛指标ρ为1，否则设定收敛指标为0。收敛指标ρ作为DAPD-LUT技术的一个品质指标(quality indicator)。

所以，为了准备下一个迭代，必须完成下列事项，也就是以 $>>>b>i>>(>k>+>1>)>sup>>=>>b>>i>->1>>>(>k>+>1>)>sup>>+>>d>i>>(>k>)>sup>>>>来更新区间边界、以$ >>>r>>mo>,>i>>>(>k>)>sup>>=>>1>2>>>(>>b>i>>(>k>)>sup>>+>>b>>i>->1>>>(>k>)>sup>>)>>>>重新指定区间中间点、以及迭代索引加1，然后回至步骤702。要注意的是，即使当收敛指标\rho 等于1时，程序处理迭代也会继续，以使各种不同系统条件下，在线去调节此查找表间距。根据本发明，在步骤701中，区间边界\{b$$_i^(k)}的起始值可设定为 $>>>b>0>>(>1>)>sup>>=>0>>>及$ >>>b>i>>(>1>)>sup>>=>>i>N>>>>，其中i是区间索引(bin index)，(·)(k)的上标表示迭代索引(iterationindex)。迭代索引k被设定为1后，将每一个区间的中间点指定为$ >>>r>>mo>,>i>>>(>k>)>sup>>=>>1>2>>>(>>b>i>>(>k>)>sup>>+>>b>>i>->1>>>(>k>)>sup>>)>>>>。在步骤702中，长期的直方图是由$ >>>h>i>>(>k>)>sup>>=>\lambda >·>>h>i>>(>k>->1>)>sup>>+>>(>1>->\lambda >)>>·>ver>>h>^>>i>>(>k>)>sup>>>>来估计，其中短期的直方图已作平均，\lambda 为遗忘因子(forgetting factor)，0＜\lambda \le 1，且$ >>>h>i>>(>0>)>sup>>=>>1>N>>>>。在步骤703中，第k次迭代的区间长度\{d$$$$$_i}是以 $>>>d>i>>(>k>)>sup>>=>>>\xi >>(>k>)>>>>\eta >i>>(>k>)>sup>>>>>来更新，其中$

$>>>\eta >i>>(>k>)>sup>>=>[>>>(>>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>>>F>i>\prime sup>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>>>)>>2>>+>>>(>|>>>[>arg>>(>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>)>>]>>\prime >>·>>(>1>->>r>>mo>,>i>>>·>>>|>>f>o>>>(>>r>>mo>,>i>>>)>>|>>\prime >>)>>|>)>>2>>]>·>>r>>mo>,>i>>2sup>>·>>>h>i>>(>k>)>sup>>12>>,>>>$

$>>>\xi >>(>k>)>>>=>>>(>>\Sigma >>i>=>1>>N>>>>(>>\eta >i>>(>k>)>sup>>)>>>->1>>>)>>>->1>>>>>为归一化常数(normalization constant)，f$_o(r_m，i)代表第i个区间里r_mo，i的查找表元素的值，F_i(r_mo，i)表示第i个区间的预失真转换函数，其中|f_o(r_mo，i)|与arg(f_o(r_mo，i))分别代表f_o(r_mo，i)的振幅与相位，而|f_o(r_mo，i)|′与[arg(f_o(r_mo，i))]′分别代表|f_o(r_mo，i)|及arg(f_o(r_mo，i))关于r_m，i的导数。

图8是不同的DAPD-LUT技术，不同的查找表间距，当输入信号的退据＝-10dB的功率频谱密度(power spectral density，PSD)的性能比较图，其中功率频谱密度的性能以功率放大器输出信号的归一化功率频谱密度而言。如图8所示，本发明的动态-最佳化技术远优于其它技术，并且极接近无条件地-最佳化技术。

本发明更进一步提供两个仿真实验来评量。第一交互调制失真功率仿真实验测试本发明的可行性(feasibility)，并以各种不同查找表间距来与多个传统的DAPD-LUT技术相较交互调制失真功率的实效。第二个仿真实验测试本发明在随着时间改变的无线通信系统中的鲁棒性(robustness)。

在第一个仿真实验中，放松两个条件，输入信号的退据和功率放大器的特性。图9以各种不同的查找表间距，说明多种DAPD-LUT技术的归一化交互调制失真功率。其中，以两条实线曲线表示功率放大器#1(PA#1)的交互调制失真功率的性能，以三条破折曲线表示功率放大器#2(PA#2)的交互调制失真功率的性能。因为PA#2的非线性比PA#1的非线性差，具PA#2的无条件地-最佳化的性能比具PA#1的无条件地-最佳化的性能还差。而无论功率放大器的特性为何，本发明的动态地-最佳化技术的性能仍然接近于无条件地-最佳化技术。

另一方面，使用PA#2和各种不同的输入信号的退据，如果有条件-最佳化技术是在输入信号的退据＝-10dB和PA#1是最佳的，如图9中的曲线“(-10dB，PA#1)最佳化(使用PA#2)”，其性能明显下降。比较图9中的A点及B点，可观察到只因为功率放大器的特性不匹配(mismatch)，有条件-最佳化技术的性能就下降了6-dB。

在第二仿真实验中，在高度变化的系统环境下测试本发明的动态-最佳化技术的鲁棒性。图10所示为随着时间改变的系统环境下，本发明的动态地-最佳化技术的学习曲线(learning curve)，其中随着时间改变的系统情况包括(1)IBO＝-20dB、PA#1、以及开始时的非均匀正交分频多任务(OFDM)输入，(2)在第50次迭代下，IBO从-20dB跳至-10dB，(3)在第100次迭代下，PA#1以PA#2取代，以及(4)在第150迭代下，非均匀正交分频多任务输入以均匀的输入取代。水平坐标代表迭代程序的次迭代数目，垂直坐标代表功率放大器输出的归一化交互调制失真功率。

从图10可看出，本发明的动态地-最佳化技术可在不同的系统条件下自行调节。本发明提供一种DAPD-LUT技术的动态最佳化非均匀查找表间距，将功率放大器线性化，可适应经过各种功率放大器的各种信号来源、适应随时间而改变的无线通信系统、降低计算复杂度。

以上所述仅为发明的最佳实施例而已，当不能依此限制本发明实施的范围。凡是按照本发明权利要求书所作的均等变化与修饰，都属于本发明专利涵盖的范围内。