DT－MRI中的基于快速几何流的白质纤维束分割

摘要

在DT－MRI图像中对白质纤维束的分割通过使用包括将增加表面展开的速度和质量的方法的水平集方法来实现。公开了一种代表张量场与表面的法线的一致性的测度以向着在DT－MRI中增加水平集方法的速度和质量的方法系统。

说明书

技术领域

本申请涉及使用扩散张量成像(DTI)数据集对人脑中的主要白质束进行图像分割。

背景技术

本申请要求于2005年10月26日提交的序列号为60/730,473的美国临时申请的权益，该美国临时申请在此全文引入作为参考。

扩散张量成像(DTI)已经成为医学应用中重要的诊断成像技术并被用于神经导航和外科手术。在神经纤维中所测量的扩散张量(Diffusion Tensor)可以是高度各向异性的并提供识别纤维束的方式。使用DTI的基于区域的分割方法可能不会对整个纤维束起作用。应用展开表面(evolving surface)的DTI方法(水平集方法)能够改善对白质纤维束(White Matter Fiber Tract)的分割。当前的水平集方法可能相对慢并在分割白质纤维束时不十分精确。

因此，需要基于新的和改善的几何流(geometric flow)的用于分割DT-MRI中的白质纤维束的方法。

发明内容

本发明的一个方面提出一种新颖的用于对MRI成像中的白质纤维束进行分割的方法和系统。

本发明的另一个方面是提供一种方法，以根据相似性测度(similarity measure)NTSP来确定表面展开速度，并在展开表面的法线方向与该图像的张量场更一致的位置处增加该表面展开速度。

本发明的再一个方面是将表面展开速度的表达式设置为：F＝mean(NTSP(D_i，D_i+1)，NTSP(D_i，D_i+2))+βCOIN。

本发明的另一方面是提供一致性COIN的测度。

本发明的再一个方面是将一致性的测度的表达式设置为：

$$ >>>COIN>3>>=>>(>FA>)>>*>N>·>>>Di>*>N>>>max>>(>>\lambda >1>>,>>\lambda >2>>,>>\lambda >3>>)>>>>.>>$$

根据本发明的一个方面还设置能够处理包括白质纤维束的DT-MRI图像的系统，该系统包括处理器和在该处理器上可操作的应用软件。该应用软件能够执行这里所描述的所有方法。

附图说明

图1图解示出相邻体素的选择。

图2示出2D张量场中的展开曲线。

图3示出张量场内的分割。

图4到图6示出胼胝体的分割。

图7示出胼胝体的剖面(sectional)分割轮廓。

图8是计算机系统的图，该计算机系统被用于执行这里根据本发明的一个方面所描述的步骤。

具体实施方式

几何流、特别是曲率缩短流(curvature shortening flow)在计算机视觉中正成为越来越重要的调整(regularization)工具。曲率流是在每个点处沿其法线以取决于该点处的曲率的速度展开的曲线或者表面。几何流是以取决于由图像特征所确定的外部属性的速度展开的曲线或者表面。

3D封闭表面的一般流可被描述为：

$$ >>>>\partial >S>>>\partial >t>>>=>>(>F>+>H>)>>N>->->->>(>1>)>>>$$

其中F是基于图像的速度函数，H是取决于表面的曲率S的本征(intrinsic)速度，N是表面的法线，且t是时间。

为了根据这个时间求解偏微分方程，可以应用由Osher和Sethian(1988年)提出的水平集方法，其中该展开表面被认为是一个更高维度(dimension higher)(φ)的函数的0水平集。通过这样做，获得在数值上稳定的算法，该算法容易处理展开表面的拓扑变化。方程(1)变成

$$ >>>>\partial >\phi >>>\partial >t>>>=>>(>F>+>H>)>>|>▿>\phi >|>->->->>(>2>)>>>$$

本发明的一个方面是设计一种有效的和有意义的外力或速度函数F。

L.Jonasson、X.Bresson、P Hagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli、以及J.Thiran的“White matter fiber trace segmentation inDT-MRI using geometric flows(使用几何流在DT-MRI中分割白质纤维轨迹)”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)提出基于相似性的前传播(propagation)过程。他们定义：

F＝mean(NTSP(D_i，D_i-1)，NTSP(D_i，D_i-2))，             (3)

其中D_i是当前体素中的扩散张量且D_i-p是通过沿表面的法线从初始体素i向后的p个体素(参见图1)并然后选择最近的相邻体素来找到的栅格中的扩散张量。NTSP(D_i，D_i-1)是如下所定义的标准化张量标量积：

$$ >>NTSP>>(>>D>i>>,>>D>>i>->1>>>)>>=>>>>D>i>>:>>D>>i>->1>>>>>Trace>>(>>D>i>>)>>Trace>>(>>D>>i>->1>>>)>>>>,>->->->>(>4>)>>>$$

其中，D_i：D_i-1＝Trace(D_iD_i-1)，NTSP(D_i，D_i-2))被相似地定义。两个张量之间的相似性的最大公测度(most common measure)之一是张量标量积(TSP)并且是两个张量之间的重叠的测度。通常将TSP标准化，以避免受到这两个张量的相对大小的影响，如前面所引用的LisaJonasson等人的文章中所描述的那样。所引用的Lisa Jonasson等人的文章中的分割技术的基本假设是，纤维束中的相邻体素具有相似的扩散属性。本模型仍使用该假设，但是用于获得更快的几何流的目的。

图2示出2D张量场的实例，以示范本模型的背景。在图2中，黑色椭圆表示展开曲线，水平黑色箭头和垂直灰色箭头示出相应位置处的法线方向。直观地，沿水平箭头的展开速度应当比沿垂直箭头的展开速度更大。

这是因为水平箭头指向纤维束的方向而垂直箭头不会。在数学上，在法线方向与张量场更一致的位置处，展开应该更快。图1示出相对于表面的法线的相邻体素的选择，如在[1]L.Jonasson、X.Bresson、P Hagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matter fiber trace segmentation in DT-MRI usinggeometric flows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)中所示出的那样。图2示出被叠加在半圆形的2D张量场内的展开曲线(黑色椭圆)。

作为本发明的方面，展开力可被描述成：

F＝mean(NTSP(D_i，D_i+1)，NTSP(D_i，D_i+2))+βCOIN，   (5)

其中COIN是法线方向与张量场的一致性的测度，且β是常数。

对于COIN，已考虑了三种候选方案。第一候选方案是：

COIN₁＝N·PE                                      (6)

其中，PE是当前扩散张量D_i的主特征向量，而N是法线方向。

另一候选方案是：

$$ >>>COIN>2>>=>>(>FA>)>>*>N>·>>>>D>i>>*>N>>>|>>D>i>>*>N>|>>>->->->>(>7>)>>>$$

其中，FA是张量D_i的部分各向异性(fractional anisotropy)值。

COIN的另一种实施方式是

$$ >>>COIN>3>>=>>(>FA>)>>*>N>·>>>Di>*>N>>>max>>(>>\lambda >1>>,>>\lambda >2>>,>>\lambda >3>>)>>>>->->->>(>7>a>)>>>$$

其中λ₁、λ₂、λ₃是Di*N的特征值。

COIN₁的定义相当直观：如果法线方向与张量的主方向一致，则展开速度更高。Mariana Lazar等人在[2]M.Lazar、D.Weinstein和J.Tsuruda等人的“White matter tractography using diffusiontensor deflection(使用扩散张量偏转的白质束图解法)”(HumanBrain Mapping，第18卷，第306-321页，2003年)中使用FA。用COIN₃进行分割对图像噪声较不敏感，并且实验结果显示它比COIN₁更有效。在方程(5)中，使用D_i+1、D_i+2来定义相似性，D_i+1、D_i+2是D_i沿替代负法线方向的正法线方向的相邻体素。这样做防止过冲。

然后使用F来展开该表面，如在Jonasson的文章中所解释的那样。这得到了更快的分割。

某些终止标准被用来确定纤维束的边界。优选的是使用两种标准。曲线/表面的展开在相似性测度NTSP小于阈值或者相似性NTSP的梯度小于阈值的位置处终止。这两种被结合到一起的标准能够出于分割的目的精确地捕获边界。在文章[1]L.Jonasson、X.Bresson、PHagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matterfiber trace segmentation in DT-MRI using geometric flows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)中仅使用了第一标准。这对于由均匀区域所组成的向量/张量场的分割并不适合。在被用作示例性实例的本情况下，向量/张量场的相似性映射(map)是分段常数函数。具有高梯度的相似性的位置在分割的边界上。使用相似性的阈值不能够识别这种边界，并且因此不足以作为分割标准。

合成张量场已被创建来测试和比较分割方法。图3对作为本发明的方面所提出的方法和在文章[1]L.Jonasson、X.Bresson、PHagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matterfiber trace segmentation in DT-MRI using geometric flows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)中所应用的方法的分割质量进行比较。如在所引用的文章中所描述的方法已被用于重造的合成张量场。如图3中所示出的结果显示，作为本发明的一个方面所提出的方法更精确。图3中的轮廓301示出一致性项(coincidence term)β＝10的使用本发明的方法的分割，在Matlab中在53.45秒内应用25次迭代。轮廓302示出不使用一致性项(β＝0)的分割，在Matlab中针对105.55秒迭代50次。曲线303是初始轮廓。因此，作为本发明的方面的方法也比不使用一致性项的方法更快。

人脑图像已被用于验证所提出的方法。图4和图5示出使用所提出的模型获得的不同视图的胼胝体的分割。为了对比，图6示出使用在[1]L.Jonasson、X.Bresson、P Hagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matter fiber trace segmentation inDT-MRI using geometric flows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)中所应用的模型获得的结果。图7示出被叠加在相应FA图像上的2D剖面轮廓。很明显，本发明的过程比在[1]L.Jonasson、X.Bresson、P Hagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matter fiber trace segmentation inDT-MRI using geometricflows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)中所应用的模型更精确地捕获胼胝体的细节。

图8示出根据本发明的一个方面可使用的计算机系统。该系统配备有表示要被显示的MRI图像的数据901。提供包括本发明的方法的指令集或者程序902，并将该指令集或者程序902与该数据结合到处理器903中，该处理器903能够处理被施加到数据901的902的指令并在显示器904上显示最终图像。处理器可以为专用硬件、GPU、CPU或者任何其它能运行902的指令的计算装置。像鼠标、或者跟踪球或者其它输入装置的输入装置905允许用户初始化分割过程。因此，如图8中所示的系统对图像分割提供交互式系统。当然，尽管优选的是使用具有足够处理能力的计算机系统，任何类型的计算机系统也可被使用。仅举例来说，可以使用独立PC、多处理器PC、主机计算机、并行处理计算机或者任何其它类型的计算机。

在此任何提及术语像素的地方也应当被看作是提及体素。

下列参考文献提供通常涉及本发明的背景信息并在这里引入作为参考：[1]L.Jonasson、X.Bresson、P Hagmann、O.Cuisenaire、R.Meuli以及J.Thiran的“White matter fiber trace segmentation inDT-MRI using geometric flows”(Medical Image Analysis，第9卷，第223-236页，2005年)；[2]M.Lazar、D.Weinstein和J.Tsuruda等人的“White matter tractography using diffusiontensor deflection”(Human Brain Mapping，第18卷，第306-321页，2003年)。

尽管已经示出、描述和指出如被用于其优选实施方式的本发明的基本新颖特征，应该理解，本领域普通技术人员在不背离本发明精神的情况下，可以对所示的装置的形式和细节以及其操作作出各种省略和代替以及改变。因此，本发明仅限于如由随附的权利要求所指出的那样。