用墨西哥帽小波对测井曲线进行小层对比的方法

摘要

一种应用墨西哥帽小波对测井曲线进行小层对比的方法，包括对测井曲线进行一定间隔的采样，对采样后的测井曲线进行频谱分析，得到测井曲线的频率分布范围，根据频率分布范围计算小波变换尺度因子的范围，将小波变换因子在上述范围内离散为向量，根据所述的向量对测井曲线进行墨西哥帽小波变换，得到不同尺度下的变换曲线，对所述变换曲线的低频部分曲线，按照极小值点进行划分，以划分后的地层厚度作为相关对比窗长，根据对比窗长在待对比的曲线上找到与所述变换曲线上任一点对应的点，然后去掉那些出现层位交叉的对比点，剩余的对比点即为点对点的小层对比结果。本方法能先验信息较少地情况下进行测井曲线小层对比，而且能进行点对点的地层对比。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用墨西哥帽小波对测井曲线进行小层对比的方法。

背景技术

目前，公知的测井曲线小层对比都需要较多的地质先验信息，是基于提取地层属性特征(岩性特征、厚度特征、位置特征、曲线形态特征、邻层特征等)，然后采用动态规划法、模式识别法、神经网络法、灰色对比法、模糊聚类法、专家系统分析法等进行对比。这些方法需要较多的地质先验信息，无法给出某一点的对比信息，并且应用起来不够方便。

发明内容

本发明的目的是为了能在没有地质先验信息或者先验信息较少地情况下进行测井曲线小层对比，并且能实现点对点的地层对比。

为了实现上述目的，本发明提供了一种用墨西哥帽小波对测井曲线进行小层对比的方法，该方法的步骤是：

1)对测井曲线进行一定间隔的采样，不同间隔的采样反映曲线不同的形态特征；

2)对采样后的所述测井曲线进行富丽叶频谱分析，得到所述测井曲线的频率分布范围；

3)根据所述测井曲线的频率分布范围计算小波变换尺度因子的范围，将小波变换因子在上述范围内离散为向量；

4)根据所述的向量对所述测井曲线进行墨西哥帽小波变换，得到不同尺度下的变换曲线，由低频到高频反映了测井曲线的不同特征，低频部分基本反映了曲线的总体特征，而高频部分反映了测井曲线的细部特征；

5)对所述变换曲线的低频部分曲线，按照极小值点进行划分，以划分后的地层厚度作为相关对比窗长；

6)根据所述对比窗长，在待对比的曲线上找到与所述变换曲线上任一点对应的点；

7)从所述待对比曲线上对应的点中去掉那些出现层位交叉的对比点，剩余的对比点即为点对点的小层对比结果。

上述方法步骤3)中所述的根据所述测井曲线的频率分布范围计算小波变换尺度因子的范围的方法为：

当测井曲线的频率分布范围为[f_min，f_max]，则

墨西哥帽小波定义为：

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其中为墨西哥帽小波的频率中心和频宽，，则小波变换因子a的分布范围为[a₁，a₂]；

上述方法步骤4)中根据所述的向量对所述测井曲线进行墨西哥帽小波变换的方法为：

(4)式中，a≠0为伸缩参数，b为时移参数，函数Ψ(t)称为母小波，这里选择墨西哥帽小波即公式(3)所表示的函数。用不同的a和b构成下面的小波基函数：

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上述方法步骤6)中所述的在待对比的曲线上找到与所述变换曲线上任一点对应的点的方法为：

在曲线上任一点A处的上下两个方向，取窗长(l)数据A_上＝(A₁，A₂，…，A_l)，A_下＝(A_l+1，A_l+2，…，A_2l)与待对比的测井曲线B₁＝(B₁，B₂，…，B_n)，n为数据点个数，按照公式(6)由上到下的依次进行相关计算，

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其中，k＝(1，2，…，n-l)，针对右边曲线上的每一点得到图中的两条相关系数曲线，r_上＝(r₁，r₂，…r_n-l)，r_下＝(r₁，r₂，…r_n-l)。如果曲线A处和曲线B处是同一个地层，那么，两条相关系数曲线在B点同时达到极大值，点B就是与A点对应的点。对测井曲线上的每一点，都进行上面的分析，便能在待对比的曲线上找到对应的点

上述方法步骤7)中所述的小层地层对比结果中出现的层位交叉的井段，在所述小层对比结果的约束下，重新进行步骤1)至步骤4)，对小波变换得到的变换曲线的高频部分进行对比，这一步是递归定义的，直到全部层段对比完毕。

上述方法后还可以包括以下步骤：针对所述待对比曲线上的没有对比信息的一些点，在所述的小层对比结果的控制下，选择小波变换后得到的变换曲线的高频部分，计算对比窗长，给出对比测井曲线深度范围，在此范围内进行相关对比分析，根据对比窗长按照由上至下和由下至上两个方向与待对比曲线计算出两个相关系数曲线，相关系数极大且积为最大的点就是要找的点，以便得到地层的单点对比结果。

采用本发明方法进行对测井曲线进行小层对比的优势在于：

1.快速得到对比结果，应用方便灵活。

2.仅在了解工区概况或标准层资料等地质先验信息很少的的情况下就可以进行对比。

3.可以进行单点的地层对比。

4.测井信号的极值点和拐点在不同尺度下的小波变换中都有着良好的体现，而且过零点的方向表示了原曲线中的波峰、波谷信息，极值点的大小反映了原曲线的变化剧烈程度。

附图说明

图1为本发明方法中不同尺度下的小波变换曲线；

图2为本发明方法中进行对比窗长的划分的示意图；

图3为本发明方法中相关对比分析示意图；

图4为本发明方法中测井曲线单点对比结果示意图；

图5为本发明方法中测井曲线对比结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的方法：

选取两口井的自然电位曲线作为测井曲线，对其进行一定间隔的采样，不同间隔的采样反映曲线不同的形态特征。将此测井曲线首先进行富丽叶变换，得到两条曲线的频率分布范围[f_min，f_max]，根据此频率范围离散小波变换尺度因子：

墨西哥帽小波定义为：

$>>\Psi >>(>t>)>>=>>2>>3>>>>\pi >>1>/>4>>>>(>1>->>t>2>>)>>>e>>->>t>2>>/>2>>>->->->>(>3>)>>>s>$

其中为墨西哥帽小波的频率中心和频宽，，将小波变换因子a在区间[a₁，a₂]散为向量a＝{a₁，a₂，…，a_n}；

根据所述小波变换尺度因子生成的向量对测井曲线进行墨西哥帽小波变换。小波变换公式为：

(4)式中，a≠0为伸缩参数，b为时移参数，函数Ψ(t)称为母小波，这里选择墨西哥帽小波即公式(3)所表示的函数。用不同的a和b构成下面的小波基函数：

$>>>\Psi >ab>>>(>t>)>>=>>1>>a>>>\Psi >>(>>>t>->b>>a>>)>>->->->>(>5>)>>>s>$

经小波变换得到的不同尺度的小波变换曲线如图1所示，曲线1为测井曲线，曲线2、3、4、5和6为测井曲线变换后的低频到高频的曲线，低频部分基本反映了曲线的总体特征，而高频部分反映了测井曲线的细部特征。

对所述变换曲线的低频部分曲线，按照极小值点进行划分，以划分后的地层厚度作为相关对比窗长，如图2所示，图中的数据22为测井曲线的深度值，线7和8为对比窗长的上下分界线。然后进行测井曲线对比分析，如图3所示，测井曲线1变换后的低频曲线2上在任意点A向上取箭头所示的对比窗长A_上＝(A₁，A₂，…，A_l)与待对比的测井曲线B₁＝(B₁，B₂，…，B_n)，(n为数据点个数)计算出的相关系数曲线9；在点A向下取箭头所示的对比窗长A_下＝(A_l+1，A_l+2，…，A_2l)与所述的待对比曲线计算出的相关系数曲线10，曲线11为上述两个相关系数曲线的乘积。上述的计算相关系数曲线的方法为：

按照公式(6)由上到下的依次进行相关计算，

$>>>>(>>r>AB>>)>>k>>=>>>>\Sigma >>i>=>k>>>k>+>l>\; >>A>i>>>B>i>>>>>\Sigma >>i>=>k>>>k>+>l>\; >>>A>i>>2>>>\Sigma >>i>=>k>>>k>+>l>\; >>>B>i>>2>>>>->->->>(>6>)>>>s>$

其中，k＝(1，2，…，n-l)，针对待测曲线上的每一点得到两条相关系数曲线，r_上＝(r₁，r₂，…r_n-l)，r_下＝(r₁，r₂，…r_n-l)。如果曲线A处和曲线B处是同一个地层，那么，两条相关系数曲线在B点同时达到极大值，点B就是与A点对应的点。对测井曲线上的每一点，都进行上面的分析，便能在待对比的曲线上找到对应的点。

在对比的结果中去掉那些出现层位交叉的对比点，剩余的对比点即为点对点的地层对比结果。

所述的小层地层对比结果中出现的层位交叉的井段，在所述小层对比结果的约束下，重新进行频谱分析，小波变换，对小波变换的高频部分进行对比，这一步是递归定义的，直到全部层段对比完毕。

针对所述待对比曲线上的没有对比信息的一些点，如图4，在所述的小层对比结果的控制下，根据一口井自然电位测井曲线12经小波变换后得到的变换曲线的高频部分14，计算对比窗长C，由此，在另一口井自然电位测井曲线13经小波变换后得到的变换曲线的高频部分15给出待对比测井曲线深度范围D，在此范围内进行相关对比分析，根据对比窗长按照由上至下和由下至上两个方向与待对比曲线计算出两个相关系数曲线，相关系数极大且积为最大的点就是要找的点，以便得到地层的单点对比结果16。上面得到的对比结果和点对点的对比结果与实际资料的地层对比结果一致。在应用于实际资料的处理过程中，得到很好的应用效果，不仅给出了地层的对比信息，而且得到了点对点的对比结果，且对比信息更详细更具体，如图5，图中曲线17和18为两口井的自然电位测井曲线，曲线19和20为曲线17和18的分别经小波变换后的得到低频部分曲线，系列连线21为对比结果连线。

最后所应说明的是：以上实施例仅用以说明而非限制本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明进行修改和\或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围。