X射线几何结构测定方法及X射线CT装置

摘要

本发明提供了对每台X射线CT装置的实际设备测定X射线几何结构的方法，以及具有进行X射线的几何结构测定功能的X射线CT装置。对具有间距m已知的偏心的2个定位针的模进行扫描，使用由正弦求出的Angle31、Angle32、β及Dist，由下式分别求出距离D和K。

说明书

技术领域

本发明涉及X射线几何结构测定方法及X射线CT(ComputedTomography：可算式层析摄影法)装置，特别涉及测定X射线CT装置中扇形束X射线(fan beam X-ray)的几何结构的方法以及具有进行X射线的几何结构测定功能的X射线CT装置。

背景技术

在X射线CT装置中，采用扇形束X射线和多通道(multi-channel)检测器对摄影对象进行扫描，根据获得的多个视图的投影数据进行图像重构。当重构图像中包含环状伪影(ring artifact)时，进行用于校正环状伪影的数据处理(例如，参考专利文献1特开2001-95793号公报第3页附图1)。

为了进行环状伪影校正，需要有关扇形束X射线几何结构的信息。扇形束X射线的几何结构由制造基准规定，X射线CT装置则依据该基准来制作的，因此，在环状伪影校正中采用基于制造基准的X射线几何结构。

但是，制造基准规定的X射线几何结构是设计值，实际设备中的X射线几何结构与此不同，这种情形，即使使用基于制造基准的几何结构信息也不能进行适当的环状伪影校正。

发明内容

因此，本发明的课题为提供对每台X射线CT装置的实际设备测定X射线几何结构的方法及具有进行这样的X射线几何结构测定功能的X射线CT装置。

用于解决上述课题的一个观点的发明，其特征在于，使用扇形束X射线和多通道检测器对具有间隔m已知的偏心的2个定位针(Pin)的模进行扫描，并求出正弦，根据所述正弦，测定在扫描的前半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到通道检测器中心的视图的角度差Angle3¹、在扫描的后半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到通道检测器中心的视图的角度差Angle3²、一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图和另一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图的角度差β、以及从多通道检测器的中心到2个定位针重合投影的位置的检测面上的距离Dist，通过下式分别求出从X射线焦点到扫描中心的距离D以及从X射线焦点到多通道检测器中心的距离K，

式3

$>>D>=>L>>>sin>>(>>>Angle>3>>2>>+>>>Angle>3>>1>>)>>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>>s>$

$>>K>=>>Dist>>Angle>4>>>>s>$

这里，

$>>L>=>>>m>·>sin>>(>\alpha >+>Angle>4>)>>>>sin>\beta >>>>s>$

$>>Angle>4>=>arctan>>(>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>)>>>>cos>>(>>>Angle>3>>1>>)>>+>cos>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>)>>>s>$

α＝π-Angle3¹-β

用于解决上述课题的另一个观点的发明涉及一种X射线CT装置，使用扇形束X射线和多通道检测器扫描摄影对象，根据所获得的多个视图的投影数据重构图像，其特征在于：

包括：

数据收集装置，使用扇形束X射线和多通道检测器对具有间隔m已知的偏心的2个定位针的模进行扫描，并求出正弦；

测定装置，根据所述正弦，测定在扫描的前半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到通道检测器中心的视图的角度差Angle3¹、在扫描的后半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到多通道检测器中心的视图的角度差Angle3²、一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图和另一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图的角度差β、从多通道检测器的中心到2个定位针重合投影的位置的检测面上的距离Dist；以及

距离计算装置，通过下式分别求出从X射线焦点到扫描中心的距离D以及从X射线焦点到多通道检测器中心的距离K，

式4

$>>D>=>L>>>sin>>(>>>Angle>3>>2>>+>>>Angle>3>>1>>)>>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>>s>$

$>>K>=>>Dist>>Angle>4>>>>s>$

这里，

$>>L>=>>>m>·>sin>>(>\alpha >+>Angle>4>)>>>>sin>\beta >>>>s>$

$>>Angle>4>=>arctan>>(>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>cos>>(>>>Angle>3>>1>>)>>+>cos>>(>Angle>>3>2>>)>>>>)>>>s>$

α＝π-Angle3¹-β

最好使用扇形束X射线和多通道检测器对具有偏心的定位针的模进行扫描，并求出投影数据，分别根据所述投影数据对全部视图检测出投影的最大值，对全部视图分别选择以给出最大值的通道为中心的、预先确定数目的连续通道，对全部视图求出所选择的通道的通道编号的平均值，并将其作为多通道检测器的中心位置，从而恰当地求出多通道检测器中心的位置。

最好将上述选择的通道的检测信号作为1，将其余的通道的检测信号作为0对全部视图进行2值化，对全部视图求出检测信号为1的通道的通道编号的平均值，从而正确地求出多通道检测器中心位置。

对全部视图分别选择以给出最大值的通道为中心的15个连续通道，从被选择的15个连续通道中利用泡合成器(Bubble Compositor)对全部视图分别选择7个连续通道，将选择的7个连续通道的检测信号作为1，其余通道的信号作为0对全部视图进行2值化，从而正确地求出多通道检测器的中心位置。

发明效果为，在上述各观点的发明中，使用扇形束X射线和多通道检测器对具有间隔m已知的偏心的2个定位针的模进行扫描，并求出正弦，根据所述正弦，测定在扫描的前半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到通道检测器中心的视图的角度差Angle3¹、在扫描的后半部分中2个定位针重合投影的视图与一个定位针投影到多通道检测器中心的视图的角度差Angle3²、一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图和另一个定位针投影到多通道检测器的中心的视图的角度差β、以及从多通道检测器的中心到2个定位针重合投影的位置的检测面上的距离Dist，通过下式分别求出从X射线焦点到扫描中心的距离D以及从X射线焦点到多通道检测器中心的距离K，

式5

$>>D>=>L>>>sin>>(>>>Angle>3>>2>>+>Angl>e>>3>1>>)>>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>>s>$

$>>K>=>>Dist>>Angle>4>>>>s>$

这里，

$>>L>=>>>m>·>sin>>(>\alpha >+>Angle>4>)>>>>sin>\beta >>>>s>$

$>>Angle>4>=>arctan>>(>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>cos>>(>>>Angle>3>>1>>)>>+>cos>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>)>>>s>$

α＝π-Angle3¹-β

因此，能够提供一种对每台X射线CT装置的实际设备测定X射线几何结构的方法以及具有进行X射线的几何结构测定功能的X射线CT装置。

附图说明

图1表示用于实施本发明的最佳实施方式之一例的X射线CT装置的框图。

图2是表示X射线检测器结构的图。

图3是表示X射线照射检测装置结构的图。

图4是表示X射线照射检测装置与对象的关系的图。

图5是表示X射线几何结构的图。

图6是表示检测器中心检测的程序的流程图。

图7是表示X射线几何结构的图。

图8是表示X射线几何结构的图。

图9是表示X射线几何结构的图。

图10是表示X射线几何结构的图。

图11是表示X射线几何结构的图。

图12是表示正弦的图。

具体实施方式

实施例

以下，参照附图说明实施本发明的最佳实施方式。但本发明并不限于实施发明的最佳实施方式。附图1表示X射线CT装置的框图。本装置为实施本发明的最佳实施方式之一例。根据本装置的结构来表示关于X射线CT装置的用于实施本发明的最佳实施方式之一例。根据本装置的动作，来表示关于X射线几何结构测定方法的用于实施本发明的最佳实施方式之一例。

如附图1所示，本装置包括扫描机架2、摄影床4及操作控制台6。扫描机架2具有X射线管20。自X射线管20放射的未图示的X射线通过准直仪(collimator)22形成为扇形的X射线束，即扇形束(fanbeam)，并照射到X射线检测器24上。

X射线检测器24具有沿扇形的X射线束的扩散方向呈阵列状排列的多个检测元件。关于X射线检测器24的结构将在后文中重新说明。

摄影对象搭载于摄影床上并移入到X射线管20和X射线检测器24之间的空间。X射线管20、准直仪22和X射线检测器24构成X射线照射检测装置。关于X射线照射检测装置将在后文中重新说明。

数据收集部26连接在X射线检测器24上。数据收集部26将X射线检测器24的各检测元件的检测信号作为数字信号进行收集。检测元件的检测信号成为表示X射线所引发的对象的投影的信号。以下，将其称之为投影数据或也可简单称之为数据。

来自X射线管20的X射线的照射受X射线控制器28的控制。另外，对X射线管20和X射线控制器28之间的连接关系省略了图示。准直仪22受准直仪控制器30控制，另外，省略关于准直仪22和准直仪控制器30的连接关系的图示。

从上述X射线管20到准直仪控制器30的部件都搭载于扫描机架2的旋转部34。旋转部34的旋转受旋转控制器36控制。在此，省略关于旋转部34和旋转控制器36的连接关系的图示。

操作控制台6具有数据处理装置60。数据处理装置60由例如计算机等构成。数据处理装置60上连接有控制接口62。扫描机架2和摄影床4与控制接口62连接。数据处理装置60通过控制接口62对扫描机架2和摄影床4进行控制。

扫描机架2内的数据收集部26、X射线控制器28、准直仪控制器30及旋转控制器36均通过控制接口62而被控制。在此，省略这些部件分别与控制接口62的连接的图示。

数据处理装置60上还连接有数据收集缓冲器64。数据收集缓冲器64与扫描机架2的数据收集部26连接。在数据收集部26收集的数据经由数据收集缓冲器64输入到数据处理装置60中。

数据处理装置60上连接有存储装置66。存储装置66中存储经由收集缓冲器64和控制接口62分别输入到存储装置60中的投影数据。存储装置66还存储用于数据处理装置60的程序。数据处理装置60通过执行该程序，来完成本装置的动作。

数据处理装置60采用通过数据收集缓冲器64收集在存储装置66的投影数据进行图像重构。在图像重构中使用例如滤光反投影(filtered back projection)法等。数据处理装置60还利用投影数据对X射线检测器的X射线几何结构进行测定。关于X射线几何结构测定将在后文中再叙述。

数据处理装置60上连接有显示装置68和操作装置70。显示装置68由图形显示器(graphic display)等构成。操作装置70由具有定点设备(pointing device)的键盘等构成。

显示装置68显示从数据处理装置60输出的重构图像或其他信息。操作装置70由用户操作并将各种指示或信息输入到数据处理装置60。用户使用显示装置68和操作装置70以人-机对话式操作本装置。

附图2表示X射线检测器24的模式结构。如图2所示，X射线检测器24形成为将多个X射线检测元件24(ik)排列成2维阵列状的多通道的X射线检测器。多个X射线检测元件24(ik)整体上形成弯曲为圆筒凹面状的X射线接收面。

i为通道编号，其值为例如i＝1，2～1024。k为列编号，其值为例如k＝1，2，......32。在X射线检测元件24(ik)中，采用列编号相同的元件分别构成检测元件列。此外，X射线检测器24的检测元件列并不限于32列，可以是适当的复数或单数。

X射线检测元件24(ik)例如可以由闪烁器(scintillator)和光电二极管(photo diode)组合构成。但并不限于此，例如也可以是使用碲化镉(CdTe)等的半导体X射线检测元件或使用氙气(Xe)的电离箱型的X射线检测元件。

附图3表示X射线照射检测装置中X射线管20与准直仪22及X射线检测器24的相互关系。另外，附图3(a)为从扫描机架2的正面观察的形状的示意图，而附图3(b)为从侧面观察的形状的示意图。如附图3所示，自X射线管20放射出的X射线通过准直仪22形成为扇形的X射线束400并照射到X射线检测器24上。

附图3(a)表示扇形的X射线束400的一个方向的扩散。下面，将该方向也称之为宽度方向。X射线束400的宽度方向与X射线检测器24中通道的排列方向一致。附图3(b)表示X射线束400的另一方向的扩散。以下，将该方向也称之为X射线束400的厚度方向。X射线束400的厚度方向与X射线检测器24中多个检测元件列的并行设置方向一致。X射线束400的2个扩散方向互相垂直。

使上述扇形束X射线400的扇面与体轴交叉，例如如附图4所示，搭载于摄影床4的对象8被搬入X射线照射空间。扫描机架2成为内部包含X射线照射检测装置的筒状结构。

X射线照射空间形成于扫描机架2的筒状结构的内侧空间。被扇形束X射线400分割的对象8的像投影到X射线检测器24上。通过X射线检测器24按各检测器列检测出透过对象8的X射线。照射到对象8的X射线束400的厚度th通过准直仪22的孔阑的开度来调节。

当在X射线照射检测装置旋转的同时，如箭头42所示那样通过使摄影床4向对象8的体轴方向连续移动，X射线照射检测装置相对于对象8沿包围对象8的螺旋状的轨道旋转。由此，进行所谓螺旋扫描(helical scan)。如果在摄影床4停止的状态下使X射线照射检测装置旋转，则进行轴向扫描(axial scan)。

扫描时每旋转一次，便收集多个(例如1000)视图的投影数据。投影数据的收集通过X射线检测器24的数据收集部26-数据收集缓冲器64等部件来进行。根据采用这种方式收集的投影数据，通过数据处理装置60来进行图像重构。

下面对X射线几何结构的测定进行说明。附图5表示X射线几何结构即X射线照射检测装置的几何结构。如附图5所示，扇形束X射线400从X射线管20的焦点F照射到X射线24。这里，设焦点F到扫描中心ISO的距离为D，焦点F到X射线检测器24中心C的距离为K时，几何结构测定的目的在于测定这些距离D及K。而且，所谓X射线检测器24的中心C是连接焦点F和扫描中心ISO的直线的延长线与X射线检测器24的光接收面相交的位置。以下，将X射线检测器24的中心也称之为检测器中心。

焦点F和X射线检测器24保持这种关系并以扫描中心ISO为中心旋转。扫描中心也称之为等中心点(isocenter)。焦点F以等中心点ISO为中心沿圆形轨道500旋转。旋转方向为顺时针旋转。轨道500的半径为D。

进行X射线几何结构测定时，首先求出检测器中心C的通道编号。检测器中心C的通道编号利用扫描定位针模(pin phantom)所获得的投影数据求出。定位针模一般采用具有偏心的定位针的定位针模。

表示求出检测器中心C的通道编号的流程图。如附图6所示，在步骤601a中进行空气扫描(air scan)，收集关于空气的多个视图的投影数据(空气数据)，在步骤603a进行空气数据的偏移校正。另外。在步骤601p中，扫描定位针模并收集多个视图的投影数据(定位针数据)，在步骤603p中进行定位针数据的偏移校正。空气数据及定位针数据的收集在扫描机架2中进行。扫描机架2是本发明中数据收集装置的一例。

在步骤605中，求出空气数据及定位针数据，并将其作为目标数据。在步骤607中，对每个目标数据的各视图进行3点平滑(3pointssmoothing)。在步骤609中记录备视图的目标数据的最大值和其通道编号。步骤605-609的处理在数据处理装置60中进行。数据处理装置60是本发明中检测装置的一例。

在步骤611中，关于各个视图，选择以最大值为中心的15个通道，并记录这些通道中目标数据的值和通道编号。在步骤613中，关于各个视图，采用泡合成器(Bubble Compositor)和其他适当的手法选择连续的7个最大值，并只记录这些通道编号。步骤611-613的处理是通过数据处理装置60来完成。数据处理装置60是本发明的选择装置的一例。

在步骤615中，关于各个视图，将被选择的7个通道的投影数据作为1，将其余通道的投影数据作为0进行2值化。在步骤617中，关于数据为1的所有通道，将全部视图的通道编号平均。而且，将该平均值作为检测器中心C的通道编号。步骤615-617的处理通过数据处理装置60来完成。数据处理装置60是本发明中中心计算装置的一例。

如上所述，使用扇形束X射线和多通道检测器对具有偏心的定位针的模进行扫描并求出投影数据，根据投影数据对全部视图分别检测出投影的最大值，分别选择以给出最大值的通道为中心预先确定数目的连续通道，由于对全部视图求出被选择的通道的通道编号的平均值并将其作为多通道检测器的中心位置，所以能够准确地求出多通道检测器的中心位置。

再者，将被选择的通道的检测信号作为1，将除此以外的检测信号作为0对全部视图进行2值化，并对全部视图求出检测信号为1的通道的通道编号的平均值，因而能够正确地求出多通道检测器的中心位置。

此外，分别选择以给出最大值的通道为中心的15个连续通道，从所选择的15个连续通道中采用泡合成器对全部视图分别求出7个连续通道，将所选择的7个连续通道的检测信号作为1其余的通道信号作为0对全部视图进行2值化，因此能够正确地求出多通道检测器的中心位置。

然后，进行距离D及K的测定。该测定利用扫描模获得的投影数据来进行。如附图7所示，采用具有偏心的2个定位针A，B的模。2个定位针A，B之间的距离m是预先知道的定值。并且，定位针A，B的位置用它们各自的中心位置来表示。因此，距离m为2个定位针A，B中心间的距离。

从定位针A的偏心量即等中心点ISO到定位针A的距离为L。距离L是随模的设置状态而变化的变量。但是，当处于扫描过程中时，则距离L不变。定位针B的偏心量也一样。

该附图7表示2个定位针A，B投影到X射线检测器24的光接收面的相同位置Ch¹的状态。从检测器中心C到位置Ch¹的距离为Dist。另外，距离Dist为沿X射线检测器24的光接收面的距离，即圆弧的长度。

此时，焦点F处于从y轴仅旋转角度θ₁的状态。另外，焦点F的旋转角度是连结焦点F和等中心点ISO的直线相对于y轴的角度。角度是顺时针的角度。以下，将焦点F的旋转角度也称之为视角。

自定位针A向连结焦点F和等中心点ISO的直线的延长线引出垂线，则可形成以其交点、等中心点ISO及定位针A为顶点的直角三角形。该直角三角形的斜边的长度为L。

在该直角三角形中，彼此垂直的2边中，设以定位针A为基点的边的长度为F1，以等中心点ISO为基点的边的长度为E1。此外，设等中心点ISO的顶角为Angle3¹。另外，上标的数字是添加标记，并不表示乘方的数值。以此类推。通过引出垂线F1从而可以形成以其交点、定位针A及焦点F为顶点的另一个直角三角形。该直角三角形的焦点F的顶角为Angle4。在该直角三角形中，相互垂直的2边中，以定位针A为基点的边的长度为F₁，以焦点F为基点的边的长度为D+E₁。

一旦采用直线来连结定位针B和等中心点ISO，则形成以定位针A，B及等中心点ISO为顶点的三角形。设该三角形的等中心点ISO的顶角为β。通过采用直线来连结定位针B和等中心点ISO，从而也能够形成以定位针B、焦点F和等中心点ISO为顶点的三角形。设该三角形等中心点ISO的顶角为α。再有，从定位针A向连结等中心点ISO与定位针B的直线的延长线引出垂线，设垂线长度为M。

附图8表示定位针A投影到检测器中心C的状态。这时，焦点F、等中心点ISO、定位针A及检测器中心C位于一条直线上。此时的视角为θ₂。视角θ₂与视角θ₁的差为Angle3¹。

附图9是表示定位针B投影到检测器中心C的状态。这时，焦点F、等中心点ISO、定位针B及检测器中心C位于一条直线上。此时的视角为θ₃。视角θ₃与视角θ₂的差为β。

附图10表示两个定位针A，B投影到X射线检测器24的光接收面的相同位置Ch²的状态。该位置Ch²与附图7所示的投影位置Ch¹关于检测中心C对称。此时的视角为θ₄。视角θ₄与视角θ₁的差为π⁺2·Angle4。这种关系的视图也称之为对置视图。

如果从定位针A向连结焦点F和等中心点ISO的直线引出垂线，则可形成以其交点、等中心点ISO及定位针A为顶点的直角三角形。该直角三角形斜边的长度为L。在该直角三角形中，彼此垂直的2边中，设以定位针A为基点的边的长度为F₂，以等中心点ISO为基点的边的长度为E₂。另外，设等中心点ISO的顶角为Angle3²。

通过从定位针A向连结焦点F和等中心点ISO的直线引出垂线，从而也可以形成以定位针A及焦点F为顶点的直角三角形。该直角三角形的焦点F的顶角由于对称视图的性质而成为Angle4。

附图11表示定位针A投影到检测器中心C的状态。此时，焦点F，定位针A、等中心点ISO及检测器中心C位于一条直线上。此时的视角为θ₅。视角为θ₅与视角为θ₄的差为Angle3²。

附图12表示在该几何结构下扫描模得到的定位针A，B的正弦(sinogram)。该正弦表示定位针A，B的投影像在视图和通道平面中的位置。视图和通道平面纵轴为视图编号，横轴表示通道编号。用于获得正弦的扫描在扫描机架2上进行。扫描机架2为本发明中数据收集装置的一例。

如附图12所示，可获得与2个定位针A，B对应的2个正弦。这些正弦都是随着视图编号的增加关于检测器中心(Center Channel)对称变化的大致呈正弦波状的曲线。曲线的振幅相当于偏心量。

2个正弦最初交叉的视图编号与附图7所示的视角θ₁对应。定位针A的正弦最初通过检测器中心的视图编号与附图8所示的视角θ₂对应。定位针B的正弦最初通过检测器中心的视图编号与附图9所示的视角θ₃对应。2个正弦第2次交叉的视图编号与附图10所示的视角θ₄对应。定位针A的正弦第2次通过检测器中心的视图编号与附图11所示的视角θ₅对应。

因此，从视角θ₁到视角θ₂的视图的数目，即视图范围WiewSpan1与角度Angle3¹对应。从视角θ₂到视角θ₃的视图范围WiewSpan_Beit与角度β对应。从视角θ₄到视角θ₅的视图范围WiewSpan2与角度Angle3²对应。

因此，如果将每个视图的角度差，即视图间距(view pitch)设定为ΔAngle，则Angle3¹、Angle3²及β分别用下式给出

Angle3¹＝ViewSpan1×ΔAngle

Angle3²＝ViewSpan2×ΔAngle         (1)

β＝ViewSpan_Beit×ΔAngle

这里，各视图范围是根据正弦获得的值，视图间距ΔAngle是系统固有的预先知道的值，所以根据上式能够求出Angle3¹、Angle3²及β的值。

到2个正弦最初交叉的通道的、距离检测器中心的通道数，即通道范围与附图7所示的距离Dist对应。如果将X射线检测器24的通道间距(channel pitch)设为Delt，则该距离可由下式给出：

Dist＝Delt×ChSpan          (2)

这里，通道宽度ChSpan是从正弦中获得的值，通道间距Delt是系统固有的预先知道的值，所以根据上式能够求出Dist的值。利用式(1)和(2)计算出Angle3¹、Angle3²及β是通过数据处理装置60来完成的。数据处理装置60是本发明中的测定装置的一例。

根据附图7所示的几何学的关系可采用下式来表示Angle4。

$>>Angle>4>=>arct>an>>(>>>F>1>>>D>+>>E>1>>>>)>>=>arctan>>(>>>L>·>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>>>D>+>L>·>cos>>(>>>Angle>3>>1>>)>>>>)>>>(>3>)>>>s>$

根据附图10所示的几何学的关系可采用下式来表示Angle4。

$>>Angle>4>=>arctan>>(>>>F>2>>>D>->>E>2>>>>)>>=>arctam>>(>>>L>·>sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>D>->L>·>cos>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>)>>>(>4>)>>>s>$

根据上述两个式子，Angle4可用下式来表示。

$>>Angle>4>=>arctan>>(>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>cos>>(>>>Angle>3>>1>>)>>+>cos>>(>>>Angle>3>>2>>)>>>>)>>>(>5>)>>>s>$

根据上述关系，D可用下式来表示：

$>>D>=>L>>>sin>>(>>>Angle>3>>2>>+>Angle>>3>1>>)>>>>sin>>(>>>Angle>3>>1>>)>>->sin>>(>Angle>>3>2>>)>>>>>(>6>)>>>s>$

这里，可通过式(1)求出Angle3¹和Angle3²的值.关于L，根据附图7所示的几何学的关系变为，

M＝L·sinβ＝m·sin(α+Angle4)         (7)

L可由下式给出。

$>>L>=>>>m>·>sin>>(>\alpha >+>Angle>4>)>>>>sin>\beta >>>>(>8>)>>>s>$

这里，α可由

α＝π-Angle3¹-β        (9)

β的值可由(1)式求出，所以L的值可通过(8)式计算。故，可通过式(6)求出焦点F与等中心点ISO之间的距离D的值。

距离Dist为圆弧长，并可由下式表示，

Dist＝K·Angle4      (10)

$>>K>=>>Dist>>Angle>4>>>>(>11>)>>>s>$

可由式(11)求出K的值。由式(6)和(11)算出的距离D和K在数据处理装置60中进行。数据处理装置60是本发明的测定装置的一例。

这样，可以结合实际设备求出表示X射线几何结构的距离D及K。因此，通过利用这些几何结构信息，能够进行精确的环形伪影校正，并获得高品质的重构图像。