多径衰落信道中正交频分复用系统的载波频率跟踪方法

摘要

多径衰落信道中正交频分复用系统的载波频率跟踪方法属于数字通信技术领域，采用信号重构理论推出了一种新的OFDM系统中的载波跟踪算法，由此得到一种新的载波跟踪技术方案。该方案属于盲跟踪方法，它不降低系统的频谱效率，也不利用虚载波。目前，国内尚没有用于OFDM载波同步的盲跟踪方法发表，与国外已提出的盲跟踪方法相比，该方法具有计算复杂性低、跟踪精度高、跟踪速度快、易于实现等优点。可用于采用OFDM技术的无线网卡、(第四代)移动通信系统、以及xDSL调制解调器中，特别适用于多径衰落信道的情形。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种频率跟踪方法，属于数字通信技术领域。

(二)背景技术

随着人们对高速数字通信技术需求的增长，正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技术以其极高的频谱效率和对时散信道良好的适应能力正日益受到人们的重视，被认为是未来第四代移动通信系统的支撑技术。OFDM是一种多载波传输技术，把整个信道分成N个子信道，并行传输信息。

OFDM技术主要用于：(第四代)移动通信系统，宽带无线接入。在数字蜂窝移动通信应用中，OFDM是目前研究的热点技术之一，如MC-CDMA(多载波码分多址)，OFDMA(正交频分多址)等；在宽带无线接入应用中，IEEE802.11a及IEEE802.16都是基于OFDM的标准(或草案)，ETSI的HiperLAN II也是一种基于OFDM技术的标准；在宽带有线接入技术中，如xDSL(各种高速数字用户线)技术中，OFDM的一种特殊形式——DMT已获得广泛应用。

OFDM系统各子信道不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠，因此，OFDM有非常高的频谱利用率。而且，OFDM实现非常简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制及解调过程可以用IFFT(逆快速傅立叶变换，Inverse Fast Fourier Transformation，IFFT)和FFT(快速傅立叶变换Fast Fourier Transformation，FFT)完成，硬件实现时直接使用相应的DSP芯片或专用集成电路即可。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传输对载波间正交性的破坏，所以OFDM抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。另外，OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，使得各子信道上的衰落近似平坦，因此OFDM系统子信道的均衡只需要一个抽头的均衡器。

尽管OFDM具有诸多优势，但目前用于移动通信还有一些困难，其中最主要的制约之一是OFDM系统对同步系统的精度要求特别高[1]。特别是OFDM系统对接收机振荡器存在的频偏以及由于接收机与发射机相对运动造成的多普勒(Doppler)频移特别敏感，使系统的性能迅速下降，甚至无法正常工作，这就对载波频率跟踪提出了很高的要求。理论上分析表明，OFDM系统要求的载波同步精度要使系统的剩余(即矫正后的)相对频偏(绝对频偏与载波间隔之比)在2％以内(无线信道情况)[2]，对加性白高斯噪声(Additive White Guassian Noise，AWGN)信道，系统可以容忍的频偏要稍大一些，但当相对频偏超过2％后，由于频偏引起的载波间干扰也会使系统的性能受到相当大的影响。因此，OFDM系统的载波同步一般分两步：捕获和跟踪。捕获也称为粗同步，即通过适当的捕获算法和电路，将本地载波的频偏锁定在一个较小的范围内，一般要求完成捕获后的相对频偏在10％以下。跟踪又称为细同步，它的作用是将同步误差进一步减小，控制在OFDM系统自身所允许范围，并进一步跟踪同步参数变化，及时调整同步参数。对细同步的主要要求是跟踪精度高，跟踪速度快，将相对频偏控制在系统能正常工作的范围内。

目前应用OFDM系统的载波同步方法：辅助数据法[3，5]和不用辅助数据的盲估计方法(基于最大似然(ML)算法的频偏估计方法[4]、基于MUSIC算法的频偏估计方法和基于ESPRIT算法频偏估计方法[6，7])。

辅助数据法最大的缺点是要占据有效带宽来传输辅助数据，这在对频谱效率要求很高的移动通信及宽带接入系统中，这一缺点是不可克服的。特别是在OFDM系统中，循环前缀(Cyclic Prefix，CP)要占据一定的带宽，信道估计算法也需使用辅助数据从而占用带宽，若再加入辅助数据作同步，OFDM频谱利用率高的优势将得不到体现。所以，以牺牲频谱效率为代价的辅助数据法不是理想的同步方法。

ML算法[4]是OFDM同步参数盲估计算法中提出较早的一种。它可以用作定时捕获和频偏跟踪，其中频偏跟踪的范围为±0.5子载波间隔，作为跟踪算法该范围比较宽，但如用作捕获则范围过窄。但是ML存在许多不足[9]。ML算法基本上只能用于AWGN信道，该方法推广到实际多径衰落信道有很大困难。

Liu和Tureli等利用基于子空间分解的谐波估计算法估计频偏，包括MUSIC算法[6]和分辨率更高的ESPRIT算法[7]。这种方法的优点是对频偏的控制范围大、精度高，可以捕获也可以跟踪；特别是其跟踪精度是许多方法难以达到的。但是算法复杂，计算量大。需要作奇异值分解(SVD)，或大量的特征值计算，当有效子载波数目较大时(例如，1000以上)，其计算量难以承受，即使用最快的DSP芯片，也难以满足实时性要求；由于算法复杂，需要的存储空间大，其实现也成问题。

(三)发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种低代价、精度高且能满足实际应用要求的多径衰落信道中正交频分复用系统的载波频率跟踪方法。

本发明利用发明人提出的信号重构理论导出了一种新的OFDM系统中频偏的估计方法，由此得到了一种新的载波频率细同步方法，是解决OFDM系统载波频率的跟踪(细同步)问题的新的技术方案。该方法可以用于无线通信系统中，用辅助数据法等高精度的快速捕获方法完成粗同步，然后利用该方法进行载波频率跟踪。

设待传输的一帧OFDM数据为X(0)，X(1)，…，X(N-1)，N为子载波数，它们是由待传输的比特数据根据特定的子载波调制方式(如MQAM，MPSK等)和星座图计算出的一组复数，则经过IFFT以后我们得到时域(离散)形式的OFDM信号

$>>s>>(>n>)>>=>>\Sigma >>k>=>0>>>N>->1>over>>X>>(>k>)>>exp>[>j>2>\pi nk>/>N>]>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>1>)>>>s>$

其中， $>>j>=>>->1>>>s>为虚单位，N为子载波的数目，也就是FFT的点数；1/N为归一化子载波间隔。设慢衰落信道的抽样冲击响应为h(n)，当系统存在归一化相对频偏\epsilon$₀时，接收端收到的OFDM信号为

$>>r>>(>n>)>>=>>(>h>\otimes >s>)>>>(>n>)>>exp>>(>j>2>\pi >>ϵ>0>>n>/>N>)>>+ver>>N>~>>>(>n>)>>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>2>)>>>s>$

其中，为OFDM信号第n个抽样时刻的信道噪声，它是一个服从Gauss分布的随机变量；表示循环卷积。

对r(n)(n＝0，1，…，N-1)作FFT，得到

$>ver>>X>^>>>(>k>)>>=>H>>(>k>)>>S>>(>k>,>>ϵ>0>>)>>+ver>>N>^>>>(>k>)>>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>3>)>>>s>$

其中，H(k)是第k个Gauss信道的频域特性，可以通过适当的信道估计算法将其估计出来；S(k，ε₀)是第k个Gauss信道的输出，其中包含了由于频偏引起的载波间干扰；是第k个Gauss信道上输出的噪声。

设根据一定的信道估计算法我们可以估计出H(k)，则根据和H(k)我们可以得到对S(k，ε₀)的估计值其估计的精度受信道噪声和信道估计算法性能的影响，对作IFFT得到它是不受衰落信道影响但受频偏和噪声影响的OFDM时域信号。由根据判决规则，我们可以得到对这一帧OFDM数据信息的估计 $>ver>>X>~>>>(>k>)>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>.>>s>$

在正常情况下， $>ver>>X>~>>>(>k>)>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>>s>与X(k)，(k＝0，1，\dots ，N-1)将十分接近，即系统的误码率比较低(例如10-2以下时)，判决后的OFDM数据$ >ver>>X>~>>>(>k>)>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>>s>消除了大部分频偏和噪声的影响。因此根据$ >ver>>X>~>>>(>k>)>>,>>(>k>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>>s>重构的OFDM信号$$$

$>ver>>s>~>>>(>n>)>>=>>\Sigma >>k>=>0>>>N>->1>over>ver>>X>~>>>(>k>)>>exp>[>j>2>\pi nk>/>N>]>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>4>)>>>s>$

将与s(n)(n＝0，1，…，N-1)十分接近，如果当前的一帧OFDM符号判决后没有误码(这种情况是经常的)，将有 $>ver>>s>~>>>(>n>)>>=>s>>(>n>)>>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>.>>s>设对系统的频偏估计为\epsilon ，则我们对含有频偏的OFDM时域信号的估计为$

$>>s>>(>n>,>ϵ>)>>=ver>>s>~>>>(>n>)>>exp>>(>j>2>\pi ϵn>/>N>)>>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>5>)>>>s>$

如果ε＝ε₀，在没有误码的情况下，s(n，ε)的差别将仅受信道估计精度和信道噪声的影响，即含有信道噪声和信道估计误差的影响，而s(n，ε)则基本不受它们的影响，因此ε＝ε₀时和s(n，ε)将十分接近，随着ε与ε₀的差别的加大，和s(n，ε)的误差也将越来越大。

我们设法估计出ε₀。为此求解下面的极小化问题

$>>>min>ϵ>>\Phi >>(>ϵ>)>>=>>min>ϵ>>>\Sigma >>n>=>0>>>N>->1>over>>\phi >>(>n>,>ϵ>)>>->->->>(>6>)>>>s>$

其中

$>>\phi >>(>n>,>ϵ>)>>=>>>|ver>>s>^>>>(>n>,>>ϵ>0>>)>>->s>>(>n>,>ϵ>)>>|>>2>>,>>(>n>=>0,1>,>.>.>.>,>N>->1>)>>->->->>(>7>)>>>s>$

由此可以估计出频偏ε₀。

下面求解极小化问题(6)，(7)。

设 $>ver>>s>^>>>(>n>,>>ϵ>0>>)>>=>a>>(>n>)>>+>jb>>(>n>)>>,ver>>s>~>>>(>n>)>>=ver>>a>~>>>(>n>)>>+>jver>>b>~>>>(>n>)>>,>>s>于是$

$>>\phi >>(>n>,>ϵ>)>>=>>>|ver>>s>^>>>(>n>,>>ϵ>0>>)>>->s>>(>n>,>ϵ>)>>|>>2>>=>>>|>a>>(>n>)>>+>jb>>(>n>)>>->[ver>>a>~>>>(>n>)>>+>jver>>b>~>>>(>n>)>>]>exp>>(>j>2>\pi ϵn>/>N>)>>|>>2>>->->->>(>8>)>>>s>$

当ε＜＜1时(这个条件一般都能满足，由捕获电路获得对载波频率的粗同步保证)，对上式的指数函数作Taylor展开，只保留到线性项部分，于是上式可以近似表示为

$>>\phi >>(>n>,>ϵ>)>>\approx >>>|>a>>(>n>)>>+>jb>>(>n>)>>->[ver>>a>~>>>(>n>)>>+>jver>>b>~>>>(>n>)>>]>>(>1>+>j>2>\pi ϵn>/>N>)>>|>>2>>>s>$

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上式是一个关于ε的二次函数，从而(6)式中的目标函数Φ(ε)是N个关于ε的二次函数的和，也是关于ε的二次函数，明显有极小值。为求出其极小值点，对Φ(ε)求导，并令

$>>>>d\Phi >>(>ϵ>)>>>dϵ>>=>>\Sigma >>n>=>0>>>N>->1>over>>>>d\phi >>(>n>,>ϵ>)>>>dϵ>>=>0>->->->>(>10>)>>>s>$

解(10)式得：

$>>ϵ>=>>>>\Sigma >>n>=>0>>>N>->1>over>>[ver>>a>~>>>(>n>)>>b>>(>n>)>>->a>>(>n>)>ver>>b>~>>>(>n>)>>]>>>>\Sigma >>n>=>0>>>N>->1>over>>[>>(>ver>>a>~>>2>>>(>n>)>>+>ver>>b>~>>2>>>(>n>)>>)>>2>\pi n>/>N>]>>>->->->>(>11>)>>>s>$

这就是根据OFDM时域信号估计出的频偏。ε作为该帧估计出的频偏值，将其转化为电压信号后输入到压控振荡器(VCO)的输入端，从而校正接收端振荡器频率偏移或多普勒频移，可将频偏控制在零值附近。

由于受噪声的影响，该估计值是一个随机变量，通过计算该估计值与实际频偏的均方误差可以了解该估计算法的精度。

如附图1所示，r(n)为系统接收端收到的信号，首先送至模块1做快速傅立叶变换(FFT)，得到频域信号经模块2做信道估计，由信道估计算法得出信道特性H(k)，均衡后得到去除衰落信道影响的信号此信号含有频偏ε₀；将此信号分为两路：一路输入判决模块3，由判决规则得到判决后信号此信号基本不受频偏影响；另一路转到模块4做逆快速傅立叶变换，得到重构的含有真实频偏的时域信号此信号不受衰落信道影响；判决后信号在输出的同时转到模块5也做逆快速傅立叶变换，得到基本不受频偏影响的时域信号重构的两路信号同时输入到模块6，由频偏公式计算出频偏ε，即为对ε₀的估计，ε作为该帧估计出的频偏值，将其转化为电压信号后输入到压控振荡器(VCO)的输入端，从而校正接收端振荡器频率偏移或多普勒频移，将频偏控制在零值附近。

可采用软件流程描述频偏计算过程，系统软件采取主程序调用中断子程序的方式，主程序完成系统初始化、系统自检、中断初始化等功能，整个频偏的计算和跟踪过程包括软件判决、IFFT和频偏计算在中断服务子程序中完成；经过判决得到后，和的IFFT可以串行实现，中断服务子程序流程如图5所示。

和的IFFT也可以并行实现，以并行计算方式实现的中断服务子程序流程如图6所示。

在上述的流程中所有的计算都是在软件中完成的，但是应当指出两次IFFT计算以及频偏计算的大部分工作(频偏计算公式分母及分子的计算)也可以交由硬件完成。在后一种情况下，系统的软件只完成少量的计算，更多的则是进行系统控制、同步等操作。这就使得系统实现具有了更多的灵活性。

上述实现流程可以采用以下方式之一实现：

(1)采用FPGA(现场可编程门阵列)结合DSP(数字信号处理器)芯片；

(2)采用数字信号处理器DSP；

(3)采用ASIC电路设计。

本发明的突出优点为：计算复杂性低，特别是计算量小，估计精度高，实现简单，可跟踪范围较大(12％相对频偏)，不降低系统的频谱效率，属于真正意义上的盲估计跟踪方法。对于衰落信道，估计频偏的计算量主要是两次IFFT(不包括信道估计的计算量)。同时，本发明所采用的跟踪算法可以与OFDM解调器并行计算，实时性更强。

(四)附图说明

图1是基于信号重构的载波跟踪实现框图。

图2是信噪比为21dB时本算法的跟踪性能。

图3是残余频偏均方误差。

图4是DSP实现时系统结构框图。

图5是以串行计算方式实现的中断服务子程序流程图。

图6是以并行计算方式实现的中断服务子程序流程图。

其中，1为FFT模块，2为信道估计模块，3为判决模块，4，5均为IFFT模块，6为频偏计算模块，7为信道输出，8为前端处理模块，9为A/D模数转换器，10为FPGA，11为5V电压源，12为3.3V电压源，13为SRAM，14为复位看门狗，15为JTAG模块，16为TMS320C54X芯片，17为1.6V电压源，18为稳压块，19为10MHz晶振，20为倍频器，21为D/A数模转换器，22为压控振荡器。

图2和图3为MATLAB软件对64载波OFDM系统的跟踪仿真结果，子载波采用16QAM调制方式。仿真结果表明，该算法跟踪速度快，精度高，完全满足OFDM系统对载波跟踪精度的要求，具有很强的实用价值。

(五)具体实施方式

本发明要解决的问题是无线通信领域中的载波跟踪问题，无线通信的特殊性要求系统应当具有快速运算、实时性强、小巧灵活、节能低功耗的特点。作为一种被普遍接收的实现方式，数字信号处理器和FPGA芯片具有设计简单，灵活方便，易于升级的优点。下面给出了并行计算方式下基于DSP和FPGA芯片的实施例：

在本实施例中采用64子载波，每个子载波采用16QAM调制。

鉴于TI公司的TMS320C54X系列在无线通信领域中被广泛采用作终端处理器件，本实施例采用了此系列DSP芯片，同时选择了Altera公司的FLEX10k系列FPGA芯片。

系统的软件流程已在第三部分给出，但为了最优化系统性能，充分利用FPGA运算能力和DSP控制能力，可以把大部分的运算量交给FPGA，由DSP完成系统控制。处理如下：系统接收端收到的信号r(n)进入FPGA模块先做快速傅立叶变换(FFT)得到频域信号再经信道估计，根据信道特性H(k)进行均衡，得到去除衰落信道影响的信号此信号含有频偏ε₀；将按实部和虚部存储至SRAM中并对其做软件判决得信号得到的信号基本不受频偏影响。再对做逆快速傅立叶变换，得到重构的含有真实频偏的时域信号因为信道估计兼有增益补偿的作用，所以可以采用以下原则判决：计算实际接收的信号点和星座图点理想信号之间的距离(欧氏距离，但没必要开平方)，按最小距离原则判决，判决后信号也做逆快速傅立叶变换，它与的IFFT并行，得到不受频偏影响的时域信号两次逆快速傅立叶变换的结果存储在SRAM中。根据重构的两路信号和分别计算出频偏公式的分子和分母，同时向DSP芯片发出中断请求信号。DSP接收到中断请求后调用中断服务程序，读取FPGA的最终计算结果，计算出频偏ε，即为对ε₀的估计。ε作为该帧估计出的频偏值，将其转化为电压信号后输入到压控振荡器(VCO)的输入端，从而校正接收端振荡器频率偏移或多普勒频移，可将频偏控制在零值附近。附图1虚框部分即为本发明的关键部分。

本实施例中FPGA完成了设计目标的主要部分，包括两次逆傅里叶变换和为频偏估计所做的准备计算；DSP芯片则起到了CPU指挥、接口、统一步调作用，同时完成了频偏的最终计算。

可利用IFFT同址运算特点节省存储单元。频偏计算涉及相乘求累加和及分式相除。将频偏公式分子分母分别计算的方式即充分利用了FPGA芯片的运算能力，减少了DSP和FPGA之间的读写量，同时也回避了FPGA芯片不易实现除法的特点。DSP汇编语言编程时可利用移位指令和减法指令实现分式相除。定点除法的汇编语言实现可参考[10]。由于C语言定义了除运算符所以可采用C语言直接编程。

在用VHDL语言对FPGA编程时，可以设定频偏计算前的两次IFFT为并行计算方式，增强系统的实时性。由于N为2的幂指数所以在计算频偏公式分母时可通过移位的方法实现。计算完成后，FPGA向TMS320C54X发送中断请求，触发数字信号处理器的中断响应程序。计算的结果由TMS320C54X读入完成频偏估计，这是通过软件编程实现的。计算出的频偏经D/A转换并进行电压匹配后作用于压控振荡器VCO，从而完成载波频率同步。由于方法本身所需的数据存储量较少，完全可以利用DSP片内存储器RAM提供足够的存储空间。

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