带有非圆柱形对称的重量分布的中间振子坠的摆动振子坠玩具

摘要

一具有带有非圆柱形对称的内部结构的中间振子坠(311)的摆动振子坠玩具(100)。质量中心位于钻孔轴线(335)的中间附近，相对于赤道平面(337)内一轴线的惯性矩(I)的方位角变化的百分比V由公式V＝100×〔I(Φmax)－I(Φmin)〕/I(Φmax)得出，并达到最小值，例如，透过定位内部部件以产生具有n折对称性的重量分布(其中，n≥3)。在一优选的实施例中，诸振子坠(310、311)装备有由安装在板上的电池(375)供电的灯(377)。平板圆柱形的电池安装在赤道平面上的线路板(379)上，其对称轴垂直于钻孔轴线。为了允许更换电池，各振子坠的顶半部和底半部(311a、311b)通过平行但偏离于钻孔轴线的螺钉固定支柱(371a、371b)可拆卸地连接在一起。通过透明外壳(351)上的一小孔可接触一开关(380)。在一优选实施例中，灯以某频率闪动使振子坠静止时闪光并不可见，但当振子坠运动时，灯的闪光则可见。

说明书

技术领域

本发明涉及摆动的振子坠玩具，具体来说，涉及中间振子坠没有圆柱形对称重量分布的摆动的振子坠玩具，甚至涉及中间振子坠只有很少或没有重量分布对称性的摆动的振子坠玩具。对于中间振子坠的重量分布没有圆柱形对称性的摆动的振子坠玩具的一组特别重要的实施例，是这样的摆动振子坠，其中，中间振子坠包括功能性的内部部件，例如，一个或多个由一个或多个电池供电的发光元件。

背景技术

如图1A所示，一摆动振子坠玩具100由一端部振子坠110和一在绳120上圆柱形对称的钻孔振子坠111组成。端部振子坠110固定在绳120的一端头121。钻孔振子坠111具有一绳子120穿过其中的钻孔130，由此，允许钻孔振子坠111沿绳子120自由地滑动。如图1B所示，玩具100的操作方法是：拿住与附连端部振子坠110的端部121相对的绳子端122，振荡手141使振子坠110和111分离，并使端部振子坠110绕着钻孔振子坠111进入的轨道运行。振子坠110和111如图1B所示可描绘出一垂直的轨道190，或水平轨道，8字型轨道，或不规则路径。

1934年2月发表的德国专利No.572723描述了上述摆动的振子坠玩具100，该玩具100的一种型式由麻塞诸塞州的Lincoln市的Playco Plastic公司出品，以商标名“OY-OY”在市场上销售。应该指出的是，德国专利和Playco Plastic公司公开的技术指出，钻孔振子坠111的密度是圆柱形对称于钻孔轴线136，并具有均匀的密度。钻孔振子坠111的均匀密度的缺点在于，随着振子坠110和111进入轨道飞行，绳子120倾向于围绕钻孔振子坠111绊住，因此，阻碍操作玩具100的乐趣。

1993年3月30发表的美国专利No.Re.34,208描述了一改进型的摆动的振子坠玩具200。如图2所示，改进的摆动振子坠玩具200由绳子220上的三个振子坠210，211和212组成，端部振子坠210和212固定在绳子220的端头221和222上，而中间振子坠211具有一绳子220穿过其中的钻孔230，由此，允许中间振子坠211沿绳子220滑动。端部振子坠210/212固定在绳子220的各端头221/222上，允许游戏者在游戏过程中拿住任一端部振子坠210/212，并玩弄诸如在半空中互换端部振子坠210/212的变戏法。(在本发明的背景技术部分的本段落和其余部分中，在讨论摆动振子坠玩具时将采用图2、3A和3B的200系列的标号，而不是图1A和1B的100系列的标号。此外，中间振子坠211之外的摆动振子坠玩具的部件将赋予对应于图1A和1B的100系列标号的200系列标号。)

如图3A的中间振子坠211的局部剖视图以及图3B的截面图所示，美国专利No.Re.34,208中一种创新的摆动振子坠玩具200，是一高密度重物240集中在周围是低密度材料250的中心。商标名为AstroJax商品的摆动振子坠玩具，已销售到美国加利福尼亚州旧金山市的New Toy Classics，以及瑞士的Benningen的Active People，该重物240由黄铜制成，并基本上呈圆柱形，沿振子坠211的圆柱形对称轴线235(即，“极轴”)具有一中心钻孔232。围绕重物240的材料250是具有密度大约为0.4g/cc的软泡沫。泡沫的振子坠211的外表面251呈球形，例外的是在顶部和底部有两个锥形截面的凹陷231，其引入到重物的钻孔中。振子坠211的钻孔230由与重物240的钻孔232连通的凹陷231组成。各锥形截面的凹陷231的开口234倒圆以与外球表面251吻合。

高密度重物240的作用在于将质量集中在振子坠211的中心，以提供绕垂直于极轴235的轴线的低惯性矩I，由此，随着摆动的外振子坠212描绘出其轨道190的顶191时，使中间振子坠211快速地转动。这原理就如同一跳水员在跳水时缩拢成一坠子以完成更多旋转过程中使用的原理一样，或者雷同于一滑冰者在旋转时抱住其手臂以便转得更快过程中使用的原理。

摆动的振子坠玩具200的一特别受欢迎的实施例是一黑暗中发光型玩具，其中，包围中心重物240的泡沫250浸渍有磷光颜料。当磷光颜料暴露在光中时，能量会被颜料吸收和储藏，然后，可再次将光释放达10至15分钟。因此，一游戏者可在光亮的光线下充亮振子坠210、211和212，然后，在黑暗区域中玩弄发光的振子坠210、211和212达10至15分钟，其时，振子坠210、211和212再次发光。由于周围的环境，甚至连接振子坠210、211和212的绳子均看不见，所以，只有摆动振子坠玩具200呈现可见的形式。

摆动振子坠玩具200的黑暗中发光型的实施例受到儿童们喜欢，以及成年人在夜总会和狂欢喧哗的聚会中玩弄。然而，由于需要经常地对振子坠210、211和212中的颜料进行充光的不方便，所以，娱乐性和普及性受到限制。因此，若干年前已需要有一种由电池供电发光的摆动振子坠玩具210、211和212。

如在美国专利No.Re.34,208中描述的，界定摆动振子坠玩具200的“良好操作”的一至关重要的措施是由下式给出的尺寸比X

                X＝(mh²/I)^1/2                          (1.1)

其中，I是绕垂直于极轴235的轴线的惯性矩，m是各振子坠的质量，而h是钻孔的高度。应该指出的是，这个表达式只适用于具有圆柱形对称的中间振子坠211，这样，惯性矩I不是计算惯性矩I所需的转动轴线的方位角Φ的函数。如果X远大于1，则中间振子坠211可响应于由绳子220产生的转矩快速地转动，于是，绳子220将不会缠住在中间振子坠211周围，因此，运动将变得顺溜。然而，如果X远小于1，则中间振子坠211就不能响应于由绳子220产生的转矩快速地转动，于是，绳子220将趋于绊住，甚至缠结在中间振子坠211周围，中断振子坠210和211的轨道运动，减少玩具200的乐趣。

发光型摆动的振子坠玩具200设计的复杂性还在于，中间振子坠211内的功能性的内部部件通常将产生一不是圆柱形对称的质量分布，甚至可几乎没有或完全没有对称性。此外，功能性的内部部件通常将具有相当的质量，因其尺寸的原因，难于或不可能将功能性内部部件定位在振子坠中心附近。

因此，本发明的一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一不具有圆柱形对称的重量分布的中间振子坠，其具有的惯性矩是方位角的函数，这可防止绳子对中间振子坠的绊住或缠结。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一不具有圆柱形对称、具有一个或多个低惯性矩的重量分布的中间振子坠。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一形成一个或多个低惯性矩的重量分布对称性的中间振子坠。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有很少或没有重量分布对称性而具有一个或多个低惯性矩的的中间振子坠。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一不具有圆柱形对称的重量分布的中间振子坠，该重量分布具有一作为转动轴线的函数的惯性矩的最小变化。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一具有重量分布对称性的中间振子坠，该重量分布对称性具有一作为转动轴线的函数的惯性矩的最小变化。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一只有很少或不具有重量分布对称性的中间振子坠，该重量分布对称性具有一作为转动轴线的函数的惯性矩的最小变化。

此外，本发明的一个目的是为具有功能性内部部件的中间振子坠提供部分或所有上述的目的。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具，其具有一带有功能性内部部件的中间振子坠，中间振子坠包括一用来固定中间振子坠的顶半部和底半部的装置，中间振子坠具有一个或多个低惯性矩。

本发明的另一个目的是提供一具有引人注目的外观的发光玩具。

本发明的另一个目的是提供一摆动的振子坠玩具的电池供电的发光实施例。

本发明的另一个目的是提供一发光的摆动的振子坠玩具，其中，光线以某一频率闪光，该频率足够快致使振子坠在静止时闪光也不致被人眼觉察，但当振子坠具有与普通游戏相关的速度时则变得可觉察。

此外，本发明的一个目的是提供一发光的摆动的振子坠玩具，其中，当振子坠在静止时光线显得不闪烁，但当振子坠具有与普通游戏相关的速度时则显得闪光，其中，这种外观变化的实现并不使用一运动探测机构。

再者，本发明的一个目的是提供一发光的摆动的振子坠玩具，其中，当振子坠在静止时光线显得不闪烁，但当振子坠具有与普通游戏相关的速度时则显得闪光，其中，利用人视觉的生理和/或心理的品质，实现这种外观的变化。

本发明的另一个目的是提供一具有一个或多个上述目的的电池供电的摆动的振子坠玩具的发光的实施例。

本发明的另外的目的和优点将在下面的描述中予以阐述，并将从描述中或可从本发明的实践中得以明白。本发明的诸目的和优点将通过在附后的权利要求书中特别指出的工具及其组合得以实现和获得。

发明内容

本发明涉及一种摆动的振子坠玩具，其具有连接在绳子一端上的第一振子坠，以及具有一绳子通过其间的一钻孔的第二振子坠，以便允许第二振子坠沿绳子滑动。第二振子坠具有一质量分布，其不具有关于沿钻孔的一轴线(即，极轴)的圆柱形对称性。惯性矩变化的百分比V由下式定义

          V＝100×〔I(Φ_max)-I(Φ_min)〕/I(Φ_max)，

其中，Φ是正交于极轴的赤道平面内转动轴线的方位角，Φ_max是惯性矩I具有其最大值的转动轴线的方位角，而Φ_min是惯性矩I具有其最小值的转动轴线的方位角。惯性矩变化的百分比V具有一小于66％的值，且质量分布具有一位于钻孔轴线中间附近的质量中心。

本发明涉及一种摆动的振子坠玩具，其具有连接在一长度为l的绳子一端上的第一振子坠，以及具有一绳子通过其间的一钻孔的第二振子坠，以便允许第二振子坠沿绳子滑动。其中一个振子坠上的灯连接到线路上，以某个速率N产生闪光，一闪光周期内没有发光的分数为α。如果观察者离摆动的振子坠玩具的距离为D，则闪光以速率N在以下范围内发生

其中，g是重力加速度，这样，所述闪烁在光静止时不可见，但在玩具操作过程中可见。

附图的简要说明

包括在本说明书内并构成本说明书一部分的诸附图，示出本发明的诸实施例，连同以上给出描述和下面将给出的优选实施例的详细描述，一同用来解释本发明的原理。

图1A示出一具有两个振子坠的摆动的振子坠玩具。

图1B示出图1A的带有描绘一垂直轨道的摆动的振子坠玩具的操作。

图2示出具有三个振子坠的摆动的振子坠玩具。

图3A示出具有现有技术(即，具有圆柱形对称、带有在一圆柱形对称的均匀的低密度材料内的高密度的中心重物)所述的质量分布的中间振子坠的局部剖视图。

图3B示出图3A的中间振子坠的截面图。

图3C示出具有归于功能性的内部部件而缺乏圆柱形对称性的质量分布的中间振子坠的局部剖视图。

图4A-4D示出随着摆动振子坠通过其轨道顶，中间振子坠绕其中心转动的第一模式。

图5A-5D示出随着摆动振子坠通过其轨道顶，中间振子坠绕其中心转动的第二模式。

图6-1至6-4示出分别具有一折、二折、三折和四折对称性的围绕原点定位的质量点。

图7-1至7-4是作为转动轴线的方位角Φ的函数的、图6-1至6-4的质量点的惯性矩I的极坐标图。

图8示出一具有功能性的内部部件的振子坠的惯性矩I的示范的极坐标图。

图9-1至9-2示出六个质量点的平衡放置，其中，两个具有质量2m，四个具有质量m。

图10-1至10-2示出作为转动轴线的方位角Φ的函数的、图9-1至9-2的质量点的惯性矩I的极坐标图。

具体实施方式

具有功能性内部部件的中间振子坠

图3C示出一电池供电发光的中间振子坠311的局部剖视图。除了一通过振子坠311的钻孔331外，振子坠311具有一透明或半透明的外表面呈球形的外壳351。钻孔331在其与球形表面相遇的开口334处比其中心处较宽。钻孔轴线335正交于赤道平面337。外壳351由一具有下赤道边缘385a的实质半球形的上部分311a以及一具有上赤道边缘385b的实质半球形的下部分311b组成。下部分311b具有两个中空和有螺纹的下螺钉柱371b，而上部分311a具有两个上螺钉柱371a，它们是中空的和具有一足够宽度使螺钉(未示出)可放入到上螺钉柱371a内并旋入到下螺钉柱371b内，由此将振子坠311的上部311a和下部311b固定在一起。

应该指出的是，一般来说，螺钉柱371a和371b和螺钉比用来固定位于赤道边缘385a和385b处的两个半球形311a和311b的机构粗大。例如，赤道边缘385a和385b可具有一体形成的互补的螺纹或卡锁的机构。然而，由于惯性矩I的半径平方的加权的原因，所以，在赤道边缘385a/385b一体形成的机构对于惯性矩I的贡献通常大于较粗大的螺钉柱371a和371b和螺钉对于惯性矩的贡献。

振子坠311的内部是中空的，在振子坠311内是一位于赤道平面337上的线路板379，两个电池375，四个灯377，以及一开关380安装在其上。主要位于钻孔331一部分后面的电池375用虚线外形示出。因为线路板379不是半透明的，所以，两个灯377安装在线路板379的顶表面上，而两个灯(在图3C中不可见)安装在线路板379的底表面上。开关380通过压印的导线381电连接在电池375和灯377之间。一在外壳351内的小孔(未示出)直接地位于开关380之上，开关380的状态可通过使用一插入小孔内的细长的探针(未示出)按压在开关380的顶表面上来改变。

在优选的实施例中，电池375是小而薄的纽扣形照相机电池或助听器电池。应该指出的是，电池375以非标准化的方式安装在线路板379上，其中，使圆柱形对称的轴线正交于振子坠311的极轴355。这使各电池375的质心比如果电池375安装得使圆柱形对称轴线平行于极轴线335的情况更靠近振子坠311的中心。还应该指出的是，因为钻孔331在钻孔331中心的两侧上向外展开，所以，电池375的直径限制电池375可如何地靠近振子坠311的中心。因此，一般来说，由多个较弱部件对惯性矩I的贡献将小于较少个较强部件对惯性矩的贡献。

在本说明书的其余部分中，在讨论中间振子坠311具有一非圆柱形对称的重量分布的摆动的振子坠玩具中将使用图3C的300系列标号。此外，不同于中间振子坠311的部件的摆动振子坠玩具的部件将被赋予300系列的标号，其对应于图2、3A和3B的200系列的标号，以及图1A和1B的100系列的标号。例如，中间振子坠311具有一非圆柱形对称的重量分布的摆动振子坠玩具300的绳子将被赋予标号“320”，而端部振子坠将被赋予标号“310”和“312”。因此，

惯性矩

中间振子坠311对于在赤道平面337的转动轴线390离参照方向的方位角为Φ的惯性矩I由下式得出

           I(Φ)＝∫ρr(Φ)²dτ，                        (2.1)

其中，ρ是密度，r(Φ)是离转动轴线390的距离，dτ是无限小的体积元，而该积分是对体积进行积分。或者，借助于多个离转动轴线390的距离r_i(Φ)处的点质量m_i，惯性矩I(Φ)由下式得出

           I(Φ)＝∑im_ir_i(Φ)²，                         (2.2)

因为，由各部件对惯性矩的贡献是离转动轴线390的距离r(Φ)的平方的函数，所以，惯性矩I(Φ)对于部件的放置非常敏感。惯性矩I(Φ)依赖于离转动轴线390的距离r(Φ)的二次幂是稍有非直觉的，由于非转动的动力特性不具有任何带有类似的半径平方加权的相关的量。例如，如果一小而重的部件从离转动轴线390 2mm移动到4mm，则其对于惯性矩I的贡献增加因子为4，而不是更直觉的因子2。或者，如果一小而重的部件从离转动轴线390 1mm移动到3mm，则其对于惯性矩I的贡献增加因子为9，而不是更直觉的因子3。

因为功能性的内部部件通常将具有相当的质量，且由于其尺寸的原因而难于定位在振子坠311的中心附近，所以，在中间振子坠311内带有功能性的内部部件的摆动振子坠玩具300的设计变得问题很多。此外，一具有功能性的内部部件的摆动的振子坠玩具300通常将具有一带有惯性矩I的中间振子坠311，该惯性矩根据在赤道平面337内的转动轴线390的方位角Φ变化。

对于位于一平面内带有n-折对称性、离原点距离r的n个质量为m的质点，提请注意应考虑惯性矩I对转动轴线390的方位角Φ的依赖性。图6-1、6-2、6-3和6-4分别地示出位于一个平面内带有对于原点为一折、二折、三折和四折对称性的一个、二个、三个和四个质点。图7-1、7-2、7-3和7-4分别地示出对于图6-1、6-2、6-3和6-4的几何图形的作为方位角Φ函数的惯性矩I的极坐标图形。

如图6-1所示，对于离原点距离r的位于y轴上的单一质量m，作为转动轴线390的方位角Φ的函数的惯性矩I具有两个在x轴上的圆形凸出710和711，如图7-1所示，各圆形凸出710/711沿x方向比沿y方向宽。当转动轴线390沿着原点和质量m之间的线时，即，当Φ＝0°或Φ＝180°时，惯性矩I具有一零值。当转动轴线390沿着正向或负向x轴时，即，当Φ＝±90°时，惯性矩I具有值(mr²)。

同样地，如图6-2所示，对于离原点距离r的位于正向y轴上的一质量m，以及离原点距离r的位于负向y轴上的一质量m(即，对于原点分布的在距离r处的具有二折对称性的质量为m的两个质量)，作为转动轴线390的方位角Φ的函数的惯性矩I又是具有两个在x轴上的圆形凸出720和721的函数(如图7-2所示)，圆形凸出720和721具有与如图7-1所示的圆形凸出710和711相同的形状。当转动轴线390沿着两个质量之间的线时，即，当Φ＝0°或Φ＝180°时，惯性矩I具有一零值。当转动轴线390沿着正向或负向x轴时，即，当Φ＝±90°时，惯性矩I具有值(2mr²)。

如图6-3所示，对于离原点距离r的位于正向y轴上的一质量m，离原点距离r的位于正向y轴+120°的一质量m，以及离原点距离r的位于负向y轴-120°的一质量m(即，关于原点分布的在距离r处的具有三折对称性的质量为m的三个质量)，作为转动轴线390的方位角Φ的函数的惯性矩I是一常数(3mr²/2)，因此，示于图7-3的极坐标图中是半径为(3mr²/2)的圆730。同样地，对于离原点距离r的位于正向和负向y轴上以及正向和负向x轴上质量为m的多个质量，(即，关于原点分布的在距离r处的具有四折对称性的质量为m的四个质量)，如图6-4所示，作为转动轴线390的方位角Φ的函数的惯性矩I是一常数(2mr²)，因此，示于图7-4中是一圆740。更一般地来说，可以表示为，对于所有大于或等于3的整数值n，绕原点分布的具有n-折对称性的n个等质量m将具有对于转动轴线390的方位角Φ不变的惯性矩I，并具有(n mr²/2)的值。

惯性矩变化的百分比

根据本发明，惯性矩I(Φ)的惯性矩变化百分比V定义如下

               V＝100×〔I(Φ_max)-I(Φ_min)〕/I(Φ_max)，         (3.1)

其中，Φ_max是惯性矩I具有最大值的转动轴线390的方位角，而Φ_min是惯性矩I具有最小值的转动轴线390的方位角。从图7-1至7-4中可见，惯性矩变化的百分比V对于一折和二折对称性具有一100％的值，对于n折对称性(其中n≥3)具有0％的值。如图8所示，具有功能性的内部部件的振子坠的惯性矩I(Φ)的极坐标图，该振子坠通常是一必须通过原点对称的不规则的形状，即，I(Φ)＝I(Φ+180°)，和，一般来说，惯性矩变化的百分比V将具有约在0％和100％之间的值。

在绳子通过过程中中间振子坠的特性

如美国专利No.Re.34,208(第3列，32-57行)中所述，从高速摄影显示，对于一带有具备圆柱形对称的密度和低惯性矩的中间振子坠211的摆动振子坠玩具200，随着端部振子坠210描绘其被绳子220通过的轨道顶部，即当端部振子坠210执行其“绳子穿过”时，中间振子坠211的转动具有两个不同的运动模式。

在第一模式运动中，当端部振子坠210描绘其轨道290的下半部292时，中间振子坠211的钻孔轴线235会转动到大致地循着摆动的端部振子坠210的路径，如图4A中中间振子坠211旁边的顺时针方向箭头所示。但当摆动的端部振子坠210开始运行于其轨道290的上半部291时，中间振子坠211的转动会减慢并停止，如图4B中所示中间振子坠211旁边并没有箭头。然后，当摆动的端部振子坠210在轨道290的上半部291运行的过程中，中间振子坠211会于相反方向转动，如图4C中中间振子坠211旁边的逆时针方向箭头所示。到摆动的端部振子坠210开始于其轨道290的下半部292运行时，中间振子坠211已经完成一180°的转动，其时钻孔轴线235再次大致地指向摆动的端部振子坠210，如图4D所示。

在第二模式运动中，当端部振子坠210描绘其轨道290的下半部292时，中间振子坠211的钻孔轴线235转动到大致地循着摆动的端部振子坠210的路径，如图5A中中间振子坠211旁边的顺时针方向箭头所示。但当摆动的端部振子坠210开始于其轨道290的上半部291运行时，中间振子坠211的转动减慢并停止，如图5B所示中间振子坠211旁边并没有箭头。然后，在摆动的端部振子坠210于轨道290的上半部291运行的过程中，中间振子坠211在水平平面内转动到绳子220的外振子坠210将通过的一侧，如图5C中中间振子坠211旁边的出纸面的箭头所示。到摆动的端部振子坠210开始于其轨道290的下半部292运行时，中间振子坠211已经完成一180°的转动，这时钻孔轴线235再次大致地指向摆动的端部振子坠210，如图5D所示。

在第一和第二模式运动之间组合或交替的中间振子坠211的混合运动也是可能的。例如，在其180°的转动过程中，中间振子坠211可开始在垂直平面内逆时针方向转动，然后，在水平平面内转动，然后又在垂直平面内逆时针方向转动。或者，中间振子坠211可在垂直和水平平面之间的中间的弧上转动。

然而，业已发现，在绳子穿过的过程中，中间振子坠311的转动在中间振子坠311具有大的惯性矩变化的百分比V时比在中间振子坠311具有小的惯性矩变化的百分比V(例如，当中间振子坠311具有一圆柱形对称的重量分布时)时，显得更加不稳定和不可预测。这显然归结于这样的事实：具有非零惯性矩变化的百分比V的中间振子坠311的转动由于其在绳子穿过的过程中方位角的定向而变得复杂。

有人可能猜想，在绳子穿过的过程中，中间振子坠311会在相对于惯性矩I为最小的方位角Φ_min处的轴线转动，根据适用最小化原理的假设一类似于势能最小化原理(其解释为什么水总往低处流的原因)。尽管在某些绳子通过过程中这会发生，但慢动作电视录像显示并不总是这样的情况。即使当最小惯性矩I(Φ_min)实质上小于最大惯性矩I(Φ_max)时，在绳子穿过的过程中，中间振子坠311也可绕一具有大的惯性矩的轴线转动，致使绳子320绊住或缠结中间振子坠311，因此，启发出一种设计，其中，具有小的最大惯性矩I(Φ_max)。当然，如果在绳子穿过的过程中，中间振子坠311恰好绕一具有小的惯性矩I的轴线转动，则绳子320不大可能围绕中间振子坠311缠结，因此，启发出一种设计，其中具有小的最小惯性矩I(Φ_min)较小。

此外，从钻孔轴线335移位的质量中心将产生一致地在绳子穿过之前定向中间振子坠311的优点，此见解也是合理的。例如，对于图6-1的示范的质量分布，质量m应总是位于就在绳子穿过之前的中间振子坠311的下部。因此，如果中间振子坠311在如图5C所示的水平平面内转动，则惯性矩I将是非常小，而沿轨道运行的振子坠310和311的运动将会顺溜。然而，根据经验发现，从钻孔轴线355的位移的质量中心产生中间振子坠311的不良的抖动，其给予摆动的振子坠玩具300的轨道一不愉快的感觉。

质量中心的位置一有效的量度是计算距离的第一矢量矩其由下式得出

$>ver>>J>\to >>=>\int >\rho ver>>r>\to >>d\tau >,>->->->->->->->>(>4.1>)>>>>$

其中，ρ是密度，是起始于在钻孔轴线335上的中心点的距离矢量，dτ是无限小的体积元，而该积分是对体积进行积分。或者，借助于多个离钻孔轴线335上的中心点的距离处的点质量m_i，第一矢量矩由下式给出

$>ver>>J>\to >>=>\Sigma >>m>i>ver>>r>\to >>i>.>->->->->->->>(>4.2>)>>>>$

根据本发明，第一矢量矩的值与特征半径R之比，即，应为较小。在本发明的优选的实施例中，特征半径R是在赤道平面237上的诸半径的算术平均值。然而，根据交替优选准则，特征半径R可以是最大值，最小值，或沿赤道平面237、极轴235，或中间方向的平均半径，而平均值可以是算术平均，或几何平均，或加权平均。尤其是，根据本发明，第一矢量矩的值与特征半径R之比值小于0.50，较佳地小于0.40，更佳地小于0.30，甚至还要更佳地小于0.20，还更佳地为小于1.0，还更佳地小于0.05，还更佳地小于0.025，甚至还更佳地小于0.01。

应指出重要的是，带有一具备小惯性矩变化百分比V的非圆柱形对称重量分布的中间振子坠311的摆动振子坠玩具300，其将比具有大惯性矩变化百分比V的中间振子坠311的摆动振子坠玩具300具有更可预见的、更一致顺溜的运动。因此，根据本发明，摆动的振子坠玩具300的中间振子坠311应具有小的惯性矩变化的百分比V。较佳地，惯性矩变化的百分比V小于66％，更较佳地小于50％，更较佳地小于40％，还更较佳地小于30％，甚至更较佳地小于20％，还更较佳地小于10％，还更较佳地小于5％，还更较佳地小于2.5％，以及甚至还更较佳地小于1％。

功能性内部部件的排列

如上所述，根据本发明，功能性的内部部件构造成产生一小的惯性矩变化的百分比V，并在邻近钻孔轴线335的中间点具有其集体的质量中心。于电池375重于螺钉柱371a和371b和螺钉(未示出)，而螺钉柱371a和371b重于灯377的前提下，示于图3C中的中间振子坠311内的功能性的内部部件的示范排列实质上符合这些准则。如图3C中所示，电池375位于离钻孔轴线335相等距离处的与参照轴线399的方位角成Φ＝0°或Φ＝180°处，螺钉柱371a和371b位于离钻孔轴线335相等距离处的与参照轴线399的方位角成Φ＝+90°或Φ＝-90°处，而灯377位于离钻孔轴线335相等距离处的与参照轴线399的方位角成Φ＝+90°或Φ＝-90°处。此外，各功能性部件375、377、371a和371b-除开关380外-的质量中心位于赤道平面337内。(可以回想起一对灯(未示出)也安装在线路板379的底侧上，直接在图3C中可见的两个灯377的下面。)再者，线路板379的质量中心，以及外壳351的质量中心位于振子坠311的中心附近。

图3C的部件的结构的促成可以从图9-1和9-2所示的六个质量点的简单实例来予以阐明，其中，有两个具有质量为2m的质量点，以及四个具有质量为m的质量点。为了简化和图示起见，假定所有的质量点必须位于离原点距离r处。在图9-1所示的第一排列中，诸质量位于一六角形的顶点上，质量为2m的两个质量点位于Φ＝0°或Φ＝180°处，而质量为m的四个质量点位于Φ＝60°、120°、240°和300°处。在图9-2所示的第二排列中，诸质量位于一正方形的顶点的附近，质量为2m的一个质量点位于Φ＝0°，质量为2m的另一个质量点位于Φ＝180°处，而质量为m的二个质量点大致位于Φ＝90°处，质量为m的另二个质量点大致位于Φ＝270°处。如图10-1和10-2的惯性矩I(Φ)的对应的极坐标图所示，图9-1中所示的诸质量的排列具有I(Φ_max＝90°)＝4mr²和I(Φ_min＝0°)＝3mr²，因此，惯性矩变化的百分比V是25％。然而，对于如图9-2中所示的诸质量的排列，惯性矩变化的百分比V具有恒定值I＝4mr²，因此，惯性矩变化的百分比V为0％。应该指出重要的是，这两种情形都有“平衡”重量的分布，即，其质量中心邻近原点的重量分布。平衡的重量分布决不能确保惯性矩变化的百分比V将会是0％，或甚至惯性矩变化的百分比V将会较小。

因为在图3C中所示的发光型式的中间振子坠311中螺钉柱371a和371b和灯377的重量比电池375轻，所以，将螺钉柱371a和371b，灯377和电池375定位于相对极轴335六折对称的位置，即，定位螺钉柱371a和371b，灯377和电池375在六角形的顶点上，将不会产生一随方位角Φ不变的惯性矩I(Φ)。即，如果电池375位于Φ＝0°或Φ＝180°处，则螺钉柱371a和371b位于Φ＝60°或Φ＝240°处，灯377位于Φ＝120°和300°处，惯性矩I(Φ)在Φ＝+90°和Φ＝-90°处基本上大于在Φ＝0°和Φ＝180°处。因此，如图3C所示，较佳地对重量分布近似四折的对称性，即，将电池375定位在Φ＝0°和Φ＝180°，离振子坠311的中心距离r处，将螺钉柱371a和371b和灯377定位在Φ＝90°和Φ＝270°，大约离振子坠311的中心相同的距离r处。比灯377重且沿极轴335延伸更远的螺钉柱371a和371b，比灯377更靠近振子坠311的中心，因为相反的布置将对惯性矩I(Φ)产生更大的贡献。

在本发明的优选的实施例中，灯377可制成每秒N次的闪光形式，当振子坠310和311静止时，这种闪光因闪动很快而不会被人眼觉察，但当振子坠310和311具有与普通游戏相关的速度v时则变得可觉察。这就提供一种显著的效果：当游戏开始和振子坠310和311运动时，闪光出现，当游戏停止和振子坠310和311停止运动时，闪光停止。应该指出的是，要灯377的闪光效果取决于运动，通常需要使用一加速度计来探测运动和控制信号到灯377而得以实现。相反，根据本发明，不需要加速度计来形成根据振子坠310和311的运动的闪光，因为闪光的频率N利用人眼的暂时性和空间性的分辨率。尤其是，如果需要灯377静止时闪光不被觉察，则闪光频率N必须大于约10次/秒。此外，如果当站立在约1米外时人眼可分辨灯377的亮度中的空间波动至距离d，α是灯377在一闪光周期中停止的分数，在正常游戏过程中振子坠的灯377具有的速度为v厘米/秒，如果需要闪光在灯377运动时可被觉察的话，则闪光频率N必须小于αv/d。因此，如果要当灯377静止时闪光不被觉察，但当灯377运动时可见，则闪光频率N需要满足以下范围

             10Hz＜N＜αv/d。                              (5.1)

假定人眼不能觉察在摆动振子坠玩具300中的灯377的闪光(如果诸灯分开约小于5×10^-3弧度的角)，如果观察者离摆动振子坠玩具300距离为D，则对于闪光频率N的方程(5.1)的范围变为

             10Hz＜N＜200αv/D。                           (5.2)

对于具有长度为1的绳子320的摆动振子坠玩具300，振子坠310和311的速度v通常在的量级上，其中，g是重力加速度9.8米/秒²。(应该指出的是，关联的绳子320的长度l是有效长度，即，从绳子320被游戏者拿住的地方到端部振子坠310的长度。)因此，对于闪光频率N的方程(5.2)的范围变为

较佳地，对于闪光频率N的范围变为

更较佳地，

最佳地

例如，对于操作摆动振子坠玩具300的游戏者，其中闪光灯377的开关时间相等(即，α＝0.5)，且其中，绳子320具有的长度约为1米，然后，在正常游戏过程中，游戏者离振子坠310和311的距离约为1米，方程(5.3)、(5.4)和(5.5)分别地变为

         10Hz＜N＜313Hz。                             (5.3.1)

         20Hz＜N＜156Hz。                             (5.4.1)和           30Hz＜N＜78Hz。                              (5.5.1)最佳地，闪光频率N约为每秒40次。然而，对于操作3米长的绳子320的摆动振子坠玩具300的表演者(例如，在高跷上行走或从吊车上进行表演时)，而观众约在10米外，其中，闪光灯377的开关时间相等，方程(5.3)和(5.4)分别地变为

         10Hz＜N＜54Hz。                              (5.3.1)和

         20Hz＜N＜27Hz。                              (5.4.1)

根据本发明的优选的实施例，按下开关380可循环控制灯377的线路，其中通过至少三个状态：

1.灯377闭，

2.灯377开，但不闪动，以及

3.灯377开，并以上述的方式闪动。

应该指出的是，当游戏者使用开关380在诸状态之间切换而第二和第三状态在视觉上不可辨别时，这在一定程度上是有缺点的。然而，根据本发明，当线路处于第三状态时，在外观上提供显著的差别的上述的优点，以及振子坠310和311开始移动的显著的优点压倒上述的缺点。

由此可见，本文所呈现的诸多改进与对于上述摆动的振子坠玩具的本发明的目的相一致。尽管上述描述包含许多特殊性，但这些特殊性不应理解为限制本发明的范围，而只是本发明优选实施例的示例。在本发明的范围内可作出许多其它的变体。例如：摆动的振子坠玩具可具有一个或两个端部振子坠；摆动的振子坠玩具可具有一非圆柱形对称的重量分布，但不具有结构性部件之外的功能性部件，例如，支柱、肋、连接半球的装置、固定中心重量的装置等；振子坠的外表面可以不是实质球形；振子坠的外表面可以不具有圆柱形对称性；通过振子坠的钻孔可不具有圆柱形对称性；一振子坠可具有多个或少个电池、灯、开关和螺钉支柱；按压开关可循环灯通过多于或少于三个状态；一振子坠可具有其它排列的电池、灯、开关和螺钉支柱；闪光灯开的时间量可不同于闪光灯闭的时间量；诸振子坠可互相电连通；一振子坠可包括一在光的颜色上产生时间变化的线路；功能性部件可包括发声部件；功能性部件可包括发声部件和控制发声部件的运动探测部件；功能性部件可包括设计来利用由振子坠的运动产生的多普勒效应的发声部件；带有功能性部件的摆动的振子坠玩具可包括也可不包括减小惯性矩的高密度的中心重量；电池、螺钉支柱、灯、开关和其它部件的相对重量可不同于上述的；功能性部件不必位于内部；等。

此外，在本发明的操作和性能下的物理原理的描述，按目前理解地进行描述，但目的不应具有限制性。还应该理解的是，这些物理的描述可包括近似的估计、简化和假定。例如，对于具有大的惯性矩变化的百分比或小的惯性矩变化的百分比的中间振子坠，在绳子通过的过程中中间振子坠的转动可比上述的更简单或更复杂，可不同于上述的，或其行为可具有不同于上述的物理解释。

因此，本发明的范围不是由所示的实施例或启发所示实施例的物理分析来加以确定，相反，由附后的权利要求书及其法定等价物来确定。