混合预测器和混合预测方法及用其控制进程的系统和方法

摘要

一种预测进程的输出的混合预测器和利用该混合预测器的混合预测方法,及利用混合预测器和混合预测方法控制进程的系统和方法。混合预测器使用随进程变动而更新的参数模型以便获得移变的预测向量和阶跃响应系数。该混合预测器的特点是附加模型参数估计器和模型响应变换器。在混合预测器中直接计算表示预测范围长度的预测向量。因此可能减少所需的存储器容量;同时,模型参数估计器根据进程的变动更新模型响应系数,因此可以实现自适应预测。

说明书

本发明涉及控制进程的系统和方法，尤其涉及用于预测进程输出的混合预测器和混合预测方法。本发明还涉及用该混合预测器和混合预测方法控制进程的系统和方法。

上述混合预测器是一种产生预测向量的设备，产生的方法是使用具有进程动态特性的模型和在设定的预测范围中根据进程输入信号对进程输出信号进行预测。预测向量表示了被预测的进程输出信号。

在这样的混合预测器中，特别使用一种可随进程的变动而加以修改的参数模型。该参数模型被用于实现预测向量的移变和获得阶跃响应系数。混合预测器首先在一预测范围中根据进程输入信号对进程输出信号作预测。接着，混合预测器用实测的进程输出信号修正预测值，同时根据当前产生的进程输入信号值对将在下一预测范围中产生的输出作预测。重复混合预测器的上述程序以产生用于进程控制的诸预测值。

众所周知，传统的反馈控制器在对进程的控制方面具有局限性，主要是空载时间和含有大量相互作用的多变量进程所致。为了消除在传统反馈控制器中涉及的局限性，已经开发了若干使用预测器的预测控制技术。

图1表示包含进程控制器的常规控制环，该进程控制器使用传统的预测器执行所希望的控制。如图1所示，控制环包括预测器100、参考值提供器200、减法器250、控制器300和进程400。预测器100包括模型响应单元130、预测向量单元140和范围选择单元150。

进程400从控制器300接收控制信号u(k-1)。进程400还接收可以测量的扰动信号d(k-1)。根据这些信号u(k-1)和d(k-1)，进程400产生响应，即进程输出信号y(k)。信号u(k-1)和d(k-1)也加到模型响应单元130。

模型响应单元130中存储着与信号u(k-1)和d(k-1)有关的阶跃响应系数。利用这些存储的阶跃响应系数，模型响应单元130输出表示进程输出信号特征的模型响应向量，而该进程输出信号是在当前步由加到进程400的信号u(k-1)和d(k-1)产生的。

预测向量单元140接收来自模型响应单元130的模型响应向量和来自进程400的进程输出信号y(k)。预测向量单元140根据进程输出信号y(k)修正模型响应向量，从而输出预测向量Y(k/k)(Y(k/k)＝[y(k)，…，y(k+n-1)]^T)。

范围选择单元150从预测向量单元140接收预测向量Y(k/k)，将它变换成其元素数与在控制器300中使用的预测范围P相符的预测向量。

减法器250接收来自范围选择单元150的已变换预测向量，并输出是预测向量和从参考值提供器200接收的参考向量之差的误差向量。该误差向量代表希望的进程输出和预测的进程输出之差。

控制器300接收来自减法器250的误差向量，根据该误差向量通过使用控制算法输出控制器信号u(k)。

在上述传统的控制环中所利用的预测方法使用下列截短的响应模型(Lee，J.H，M.Morari，and C.E.Garcia，State-space Interpretation of Mode1 PredictiveControl(模型预测控制的状态空间描述)，Automatics，Vol.30，No.4，pp.707-717，1994)：

Y(k+1/k)＝MY(k/k)+S^uΔu(k)+S^dΔd(k)

其中“Y(k+1/k)”对应于[y(k+1)，y(k+2)…y(k+n)]^T(Y(k+1/k)＝[y(k+1)，y(k+2)…y(k+n)]^T)，它代表对从当前步k起到未来步n止各步的进程输出信号进行预测的预测向量。“n”也代表模型截短阶次(model truncating order)。该模型截短阶次设置为使进程充分稳定y(k+n)＝y(k+n+1)＝…的数值。“S^u”和“S^d”是分别表示输入信号u和可测量的扰动信号d的阶跃响应的n×1向量。在以上方程式中，“M”表示将向量移变一步的向量移变矩阵。向量移变矩阵M是n×n矩阵。矩阵M和向量S^u和S^d由下式表示：

图2是表示在时刻k用传统预测器进行预测的预测方法的图形。

在图2中，图形200A表示在时刻k之后控制信号u(k)不变动的情况下对时刻k-1的控制信号u(k-1)的变动和对进程输出信号y(k)的变动进行预测的经过。根据在时刻k实测的进程输出信号y(k)进行修正的上一步的预测向量Y(k/k)230对应于“[y(k)，y(k+1)…y(k+n-2)，y(k+n-1)]^T”(Y(k/k)＝[y(k)，y(k+1)…y(k+n-2)，y(k+n-1)]^T)。这里，“n”是在进程输出信号y(k)充分稳定之后获得的数值。在时刻k的预测向量Y(k+1/k)240表示在时刻k+1之后出现的进程输出信号y(k)中的变动220。通过移变在时刻k+1之后得到的、但是已在时刻k修正的预测向量Y(k/k)的值而获得预测向量Y(k+1/k)的值，移变的方法如下：

按照传统的预测方法，在进程充分稳定之后，条件y(k+n-1)＝y(k+n)＝y(k+n+1)＝…成立，如图2中的图形200A所示。因此，条件Y(k+1/k)＝[y(k+1)，y(k+2)…y(k+n-1)，y(k+n)]^T成立。

由于传统的预测器如上所述地应该存储数目与模型截短阶次n相符的阶跃响应系数，所以该传统预测器需要大的存储器容量。由于派生的预测向量Y(k+1/k)的元素数不同于在控制器中使用的预测范围P，所以有这样的缺点：应当使用范围选择单元150来重新整理预测向量Y(k+1/k)使它的元素数与预测范围P一致。对于包含对变量积分的进程，应该各别地构造向量移变矩阵M的最后一列，即[000…-21]^T。在进程出现变化的情况下，不可能进行再次推导出有关的模型响应系数的自适应预测。

因此，本发明的目的在于解决先有技术中遇到的这些问题，提供能减少所需存储器容量和实现自适应预测的混合预测器及使用该混合预测器的混合预测方法，以及提供把该混合预测器和预合预测方法使用于对进程控制的系统和方法，其中所述控制系统和控制方法能有效地消除传统的进程控制技术的有关缺点。

按照本发明，通过提供结构比传统预测器改进的混合预测器来实现以上目的，改进之处在于增添模型参数估计器和模型响应变换器。在该结构中直接计算表示预测范围长度的预测向量。因此，有可能减少所需的存储器容量；与此同时，模型参数估计器根据进程中的变动更新模型响应系数，因而可以进行自适应预测。按照本发明，在向量移变方法中使用模型参数估计器提供的参数模型。因此，即使对于涉及对变量积分的进程，也可能使用同样的向量移变矩阵。

按照一个方面，本发明提供一种混合预测器，包括：模型参数估计器，用于接收来自包含在进程控制器中的控制器的控制信号和来自被控制的进程的输出信号，用于根据该控制信号和该进程输出信号之间的相关性估计使所述进程输出信号和模型响应信号之差为最小的参数模型的诸参数，及用于输出所估计的模型参数；模型响应变换器，用于接收来自模型参数估计器的模型参数以及根据这些模型参数为控制信号的各个单位信号元产生相应的单位模型响应系数；模型响应单元，用于接收来自控制器的控制信号、来自模型响应变换器的诸模型响应系数和来自模型参数估计器的诸模型参数，其中模型响应单元的作用是根据控制信号和模型响应系数产生表示受到在当前时刻加到进程上的控制信号输入的影响的进程输出信号的特征的模型响应向量；以及预测向量单元，用于接收进程输出信号和来自模型响应单元的模型响应向量，其中预测向量单元的作用是根据进程输出信号修正模型响应向量，从而输出修正的预测向量。

根据另一方面，本发明提供一种在用于控制进程的进程控制器中使用的混合预测方法，包括以下步骤：测量从包含在进程控制器中的控制器输出的控制信号和从被控制的进程产生的输出信号，并根据来自该进程的输出信号进行预测向量的初始化；根据控制信号和进程输出信号估计参数模型的诸参数；以及根据模型参数构造预测向量和输出构成的预测向量。

根据又一方面，本发明提供一种进程控制器，包括：控制器，用于接收误差信号及根据误差信号把控制信号送给进程，从而对进程输出信号进行控制；参考值提供器，用于提供希望的参考值；预测设备，用于接收来自控制器的控制信号，从而输出预测向量信号；以及减法器，用于计算参考值信号和来自预测设备的预测向量之差并将所计算的差值作为误差信号送给控制器；其中预测设备包括混合预测器，用于接收来自控制器的控制信号和来自进程的进程输出信号、根据接收的信号推导参数模型以及根据参数模型输出表示在预测范围期间从进程产生的输出的特征的预测向量信号。

根据再一方面，本发明提供一种对进程进行控制的方法，包括以下步骤：测量从包含在进程控制器中的控制器输出的控制信号，来自外部的扰动信号和由接受控制的进程产生的输出信号，并根据测得的进程输出信号进行预测向量的初始化；根据控制信号、扰动信号和进程输出信号估计参数模型的参数；根据这些模型参数构造预测向量，从而输出构成的预测向量；根据参考值向量和构成的预测向量求得参考值误差向量；以及根据参考值误差向量计算控制器输出信号和输出计算出的控制器输出信号。

本发明的其他目的和其他方面将从参考附图对实施例的以下说明中变得明显可见。

图1是表示使用传统预测器的传统进程控制器的方框图；

图2是表示使用传统预测器的在时刻k进行预测的预测方法的图形；

图3是把包含本发明的混合预测器的进程控制器使用于对进程加以控制的进程控制环的方框图；

图4是表示包含在本发明的混合预测器内的模型响应单元和预测向量单元的详细结构的方框图；

图5是描述使用本发明的混合预测器在时刻k进行预测的图形；

图6是表示使用本发明的混合预测器实现混合预测方法的流程图；

图7是表示使用本发明的混合预测方法实现进程控制方法的流程图。

图3表示把包含本发明的混合预测器的进程控制器使用于对进程加以控制的进程控制环。在图3中，和图1中的部件分别对应的部件用同一标号表示。

如图3所示，进程控制环包括混合预测器100A、参考值提供器200、减法器250、控制器300和进程400。

参考值提供器200提供恒定的参考值信号。用减法计算处理参考值信号和从混合预测器100A产生的预测向量信号。通过此减法求得误差信号。

减法器250计算来自参考值提供器200的参考值信号和来自混合预测器100A的预测向量信号之差，从而输出算出的差值作为误差信号。

控制器300接收来自减法器250的误差信号并根据该误差信号把控制信号送给进程400。即，控制器300控制进程400输出表示进程变量的特征的信号。

参考值提供器200、减法器250和控制器300具有图1所示的传统结构。因此，将不对这些单元作详细说明。

如图3所示，本发明的混合预测器100A包括模型参数估计器110、模型响应变换器120、模型响应单元130A和预测向量单元140A。

模型参数估计器110接收来自控制器300的控制信号u(k-1)和来自进程400的进程输出信号y(k)，从而估计参数模型的参数。通过求出使进程输出信号和模型响应信号之差为最小的控制信号和进程输出信号之间的相关性来实现参数估计。在参数估计中，反映了表示对进程400有影响的可测量扰动的扰动信号d(k-1)。

模型响应变换器120接收来自模型参数估计器110的模型参数向量，根据模型参数向量取得阶跃响应系数向量。即，模型响应变换器120是将参数模型变换成响应模型的设备。每当通过模型参数估计器110出现模型参数的变化时，模型响应变换器120就执行阶跃响应系数的变化。

模型响应单元130A接收由模型响应变换器120求得的阶跃响应系数。这与从外部接收阶跃响应系数的传统模型响应单元130不同。模型响应单元130A根据阶跃响应系数输出模型响应向量，该模型响应向量表示以加到进程400的信号u(k-1)和d(k-1)得到的当前步进程输出信号的特征。模型响应向量的元素数与在控制器300中使用的预测范围P相符。模型响应单元130A的另一作用是移变从预测向量单元140A接收的预测向量。为了该预测向量的移变，模型响应单元130A使用从模型参数估计器110接收的模型参数。

预测向量单元140A接收来自模型响应单元130A的模型响应向量和来自进程400的进程输出信号y(k)。预测向量单元140A根据进程输出信号y(k)修正模型响应向量，从而输出预测向量Y(k/k)(Y(k/k)＝[y(k)，…，y(k+P-1)]^T)。

图4是表示包含在本发明的混合预测器100A内的模型响应单元130A和预测向量单元140A的详细结构的方框图。

如图4所示，模型响应单元130A包括模型响应计算器132、加法器133和向量移变器134。

模型响应计算器132接收控制信号u(k-1)和扰动信号d(k-1)以及来自模型响应变换器120的阶跃响应模型向量S^u和S^d。模型响应计算器132根据阶跃响应模型向量在预测范围P期间计算信号u(k-1)和d(k-1)对进程输出信号y(k)的影响。向量移变器134的作用是移变与上一步有关的且表示为Y(k/k)＝[y(k)，y(k+1)…，y(k+P-2)，y(k+P-1)]^T的移变向量Y(k/k)，从而得出预测向量Y(k+1/k)(Y(k+1/k)＝[y(k+1)，y(k+2).，y(k+P-1)，y(k+P)]^T)。在此情况下，最后一项“y(k+P)”的推导使用了从模型参数估计器110送来的模型参数θ。

加法器133将来自向量移变器134的输出加到来自模型响应计算器132的输出上，从而输出模型响应向量。

另一方面，预测向量单元140A包括未修正的预测向量单元142、减法器143、预测向量修正单元144和修正的预测向量单元146。

未修正的预测向量单元142存储从模型响应单元130A接收的模型响应向量作为未修正的预测向量。该未修正的预测向量单元把与当前步有关的进程预测信号加到减法器143上。

从未修正的预测向量单元142接收当前步的进程预测信号的减法器143从与当前步有关的进程输出信号y(k)减去接收信号，从而输出减法结果作为预测误差信号。

预测向量修正单元144接收来自未修正的预测向量单元142的未修正预测向量和来自减法器143的预测误差信号。根据预测误差信号，预测向量修正单元144修正未修正的预测向量，从而输出修正的预测向量。

修正的预测向量单元146存储从预测向量修正单元144输出的修正的预测向量，并更新以前存储的与上一步有关的修正的预测向量。修正的预测向量单元146还把修正的预测向量送到模型响应单元130A中的向量移变器134和进程控制器中的减法器250。

图5是描述使用本发明的混合预测器在时刻k进行预测的图形。

在图5中，该图形示出在Δu(k)＝Δu(k+1)＝……＝0(其中“Δu(k)”表示控制信号u(k-1)的变动510，这和图2所示的相同)的条件下预测未来的进程输出信号y(k)的变动的经过。根据在时刻k测得的进程输出信号y(k)修正的上一步的预测向量Y(k/k)530对应于“[y(k)，y(k+1)…y(k+P-2)，y(k+P-1)]^T”(Y(k/k)＝[y(k)，y(k+1)…y(k+P-2)，y(k+P-1)]^T)。用于对时刻k之后的进程输出进行预测的预测向量Y(k+1/k)540对应于“[y(k+1)，y(k+2)…y(k+P-1)，y(k+P)]^T”(Y(k+1/k)＝[y(k+1)，y(k+2)y(k+P-1)，y(k+P)]^T)。获得预测向量Y(k+1/k)各数值的方法是如下地移变在时刻k+1之后获得的并已在时刻k修正的预测向量Y(k/k)的数值：

其中“P”表示直接用在控制器中的预测范围。预测范围P的数值小于在已有技术中使用的模型截短阶次n。根据本发明，使用参数模型以便推导在移变后新输入的最后项“y(k+p)”。为这样的参数模型使用下列ARMA(Auto-Regressive Moving Average，自回归滑动平均)模型：

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k)

其中“q^-1”表示后向移变算子，多项式A和B表达如下：

A(q^-1)＝l+a₁q^-1+……+a_naq^-na

B(q^-1)＝b₁+b₂q^-1+…….+b_nbq^-nb

其中“n_a”和“n_b”分别表示模型的阶次。这些模型阶次比模型截短阶次小得多。在此条件下，最后项“y(k+P)”可以推导如下：

y(k+P)＝-a₁y(k+P-1)，……，-a_nay(k+P-na)+b₁u(k-1)，…，+b_nbu(k-1)

“M^a”和“M^b”分别表示向量移变矩阵，“S^u”和“S^d”分别表示阶跃响应系数向量。向量移变矩阵“M^a”和“M^b”及阶跃响应系数向量“S^u”和“S^d”表达如下：在此情况下，阶跃响应系数的推导如下：s₁＝b₁ $>>>s>1>>=>->>\Sigma >>j>=>1>>na>>>a>j>>>s>>i>->1>>>+>>\Sigma >>j>=>1>>nb>>>b>1>>,>i>=>1,2>,>·>·>·>,>P>$>

图6表示使用本发明的混合预测器实现混合预测方法的流程图。

按照本混合预测方法，首先将系统，即进程控制器，初始化(步骤610)。进程控制器初始化是为了稳定进程400。使进程稳定意味着这样的条件：因为控制信号或扰动信号不变，所以进程输出信号不变，进程处于稳定状态。即，控制信号u处于Δu(-1)＝Δu(-2)＝……＝0的状态，并且扰动信号d处于Δd(-1)＝Δd(-2)＝……＝0的状态。

此后，执行初始信号的测量(步骤S612)。

即，测量在最初开始预测的时刻产生的控制信号、扰动信号和进程输出信号。因此，得到初始控制信号u(0)、初始扰动信号d(0)和初始进程输出信号y(0)。此刻，还求出输入信号的变动，即控制信号和扰动信号的变动。这就是说，确定“Δu(0)”和“Δd(0)”如下：

Δu(0)＝u(0)-u(-1)

Δd(0)＝d(0)-d(-1)

接着，执行预测向量的初始化(步骤S614)。预测向量初始化是分别用初始进程输出信号的值设置预测向量的各个元素。预测向量Y(0/0)定义如下：

Y(0/0)＝[y(0)，……，y(0)]^T

预测向量的元素数与预测范围P一致。

然后执行模型参数的估计(步骤616)。模型参数估计是使用测得的输入信号(即控制信号和扰动信号)和输出信号(即进程输出信号)来估计参数模型的参数。通过为参数估计分别测量输入和输出信号来获得输入和输出信号。模型参数θ具有如下的向量形式：

θ＝[a₁a₂…a_nab₁b₂…b_nb]

然后计算阶跃响应系数(步骤S618)。

阶跃响应系数使用在模型参数估计步骤S618中获得的模型参数θ而导出。于是产生了阶跃响应系数向量。阶跃响应系数的推导在u(k-1)＝u(k)＝…＝1的条件下执行如下：s₁＝b₁ $>>>s>1>>=>->>\Sigma >>j>=>1>>na>>>a>j>>>s>>i>->1>>>+>>\Sigma >>j>=>1>>nb>>>b>1>>,>i>=>1,2>,>·>·>·>,>P>$>

在计算出阶跃响应系数之后，将预测向量移变(步骤S620)。

预测向量移变步骤是将上一时刻的已存储已修正的预测向量的每个元素向未来移一步。移变后向量的最后一个元素使用参数模型来推导。使用参数模型就是使用上一时刻已修正预测向量中选定的元素和参数模型的模型参数来推导已移变向量的最后一个元素。

即，通过将上一时刻已修正预测向量Y(k-1/k-1)(Y(k-1/k-1)＝[y(k-1)，y(k)…y(k+P-3)，y(k+P-2)]^T)的每个元素向未来移一步及通过新输入预测向量Y(k/k-1)的最后一项来求得当前时刻的预测向量Y(k/k-1)(Y(k/k-1)＝[y(k)，y(k+1)…y(k+P-2)，y(k+P-1)]^T)。使用参数模型推导预测向量Y(k/k-1)的最后元素Y(k+p-1)如下：

y(k+P-1)＝-a₁y(k+P-2)，…，-a_nay(k+P-1-n_a)+b₁u(k-2)，…，+b_nbu(k-2)

在此情况下，在预测范围P期间出现的输入u的影响在每次扫描时分别计算。把当前扫描时算出的影响与上次扫描时算出的影响叠加。因此，条件u(k-1)＝u(k)＝u(k+1)＝……＝u(k+P-1-n_b)＝u(k-2)成立。

然后预测输入的影响(步骤S622)。

这一步是使用阶跃响应系数预测测得的输入信号(即控制信号和扰动信号)对进程输出信号的影响。这一步可包括以下各步：求出每一测出的输入信号的变动；将求出的变动乘以阶跃响应系数向量的每个元素，从而形成模型响应向量；以及把模型响应向量加到在预测向量移变步骤S620产生的预测向量上。结果如下：

Y(k/k-1)＝Y(k/k-1)+S^uΔu(k-1)+S^dΔd(k-1)

此后，执行进程输出信号y(k)的测量(步骤S626)。

然后修正预测向量(步骤S626)。执行修正的方法是求出预测误差和把预测误差加到预测向量的每个元素上去。预测误差代表实测的进程输出信号和未修正预测向量有关元素之差。此修正步骤可包括以下步骤：确定预测误差，及根据确定的预测误差调整未修正预测向量的每个元素，从而产生修正的预测向量如下：

Y(k/k)＝Y(k/k-1)+y(k)-NY(k/k-1)

N＝[100…00]

其中向量N用于只求取未修正的预测向量中与实测的进程输出信号同步的元素。

最后，输出修正的预测向量(步骤S628)。

输出修正的预测向量以便用到作下次预测用的预测向量移变步骤S620中。

为了在下次扫描推导预测向量，执行测量输入信号的步骤S630，然后重复执行从模型参数估计步骤S616起的预测过程。

图7是表示使用本发明的混合预测方法实现进程控制方法的流程图。

该进程控制方法的步骤S710至S718和混合预测方法的步骤S610和S618相同。按照本进程控制方法，首先执行进程控制器的系统初始化(步骤S710)，然后执行初始信号的测量(步骤S712)。使用测得的初始信号执行预测向量的初始化(步骤S714)。接着执行模型参数的估计(步骤S716)。然后使用估计的模型参数计算阶跃响应系数(步骤S718)。

此后，构造阶跃响应矩阵(步骤S720)。

虽然上述预测过程是在假定从当前时刻起的每次未来扫描中控制信号没有变动(Δu(k)＝Δu(k+1)＝…＝0)的情况下执行的，但是使用控制器来计算在控制范围C期间产生的一系列未来的控制信号值ΔU(k-1)(ΔU(k-1)＝[u(k-1)，u(k)，u(k+1)…u(k+C-1)])。阶跃响应矩阵S^u_m表达如下： $>sup>>S>m>usup>>=>\begin{array}{}>>>>s>1>>>>0>>>.>.>.>>>0>\; >>>>s>2>>>>>s>1>>>>.>.>.>>>0>\; >>>.>>>.>>>>>.>\; >>>.>>>.>>>>>.>\; >>>.>>>.>>>>>.>\; >>>>s>p>>>>>s>>p>->1>>>>>.>.>.>>>>s>>p>·>m>+>1>>>\; >\; >\end{array}$>

接着，移变预测向量(步骤S722)如下：

Y(k/k-1)＝M_aY(k-1/k-1)+M_bu(k-2)

然后预测输入的影响(步骤S724)如下：

Y(k/k-1)＝Y(k/k-1)+S^uu(k-1)+S^dd(k-1)

此后，执行扰动和输出信号d(k)和y(k)的测量(步骤S726)。

然后修正预测向量(步骤S728)如下：

Y(k/k)＝Y(k/k-1)+y(k)-NY(k/k-1)

N＝[100…00]

此后，执行误差向量的计算(步骤S730)。

误差向量代表在假定未来预测范围P中控制信号没有变动(Δu(k)＝Δu(k+1)＝…＝0)的条件下预测值和参考值之差(该两值都与从当前时刻起在未来预测范围P中每次扫描产生的进程输出有关)，误差向量表达如下：

E(k+1/k)＝Ysp(k+1/k)-[M_aY(k/k)+M_bu(k-1)+S^dΔd(k)]

其中“Y_sp(k+1/k)”表示参考值向量(Y_sp(k+1)＝[Y_sp(k+1)，Y_sp(k+2)，…，Y_sp(k+P)]^T)。

然后执行控制信号的计算(步骤S732)。

控制信号计算的实现依靠在未来范围P中的每次扫描时使用使参考值向量和进程输出预测向量之差(Ysp(k+1/k)-Y(k+1/k))为最小的算法。例如，假设控制信号计算的实现使用下列最小化的目标函数：

MinimizeΦ＝(Y_sp-Y_pred)^TГ^TГ(Y_sp-Y_pred)+Δu^TΛ^TΛΔu

其中“Y_pred”等于“Y(k+1/k)”而“Г”和“Λ”分别是权向量。

假定没有约束，则下列等式成立：

Δu(k)＝N(S^u_m^TГ^TГS^u_m+Λ^TΛ)^-1S^u_m^TГ^TГE(k+1/k)

其中

N＝[100…0]

E(k+1/k)＝Ysp(k+1/k)-[M_aY(k/k)+M_bu(k-1)+S^dΔd(k)]

以上述方式推导的控制信号u(k)加到进程400，进程400又根据控制信号u(k)产生进程输出y(k+1)。

从模型参数估计步骤S716起重复执行以上的控制过程。

公开本发明优先实施例是为了说明的目的，但是本领域的技术人员能够理解，可能作出各种修改增添和替换而不脱离在权利要求书中公开的本发明的精神和范围。