一种基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法

摘要

本发明属于运营环境下桥梁结构损伤定位领域，具体涉及到一种基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法。本发明包括：利用集群内任意两桥相同位置处的静态应变监测数据，构建剔除环境温度荷载和车辆荷载的损伤指标；进行集群内全部桥梁的相似性程度判定；构建对结构损伤敏感的损伤特征向量；建立基于零空间理论的损伤定位因子序列；判定集群任意两桥监测断面的损伤情况；完成集群内全部桥梁监测断面的损伤交叉定位。本发明解决了实际桥梁集群结构响应监测数据受多种环境因素耦合作用的影响，较难实现运营环境影响下桥梁结构损伤的精准定位的问题。

说明书

技术领域

本发明属于运营环境下桥梁结构损伤定位领域，具体涉及到一种基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法。

背景技术

桥梁结构安全性对公路交通安全与畅通起着举足轻重的作用，以往基于无损探伤和人工视察为主的检测和评估手段已经远远不能满足桥梁结构损伤定位的要求。随着传感器技术、数值模拟技术的快速发展，桥梁结构的健康监测得到了长足的发展，桥梁结构健康监测系统能够长期实时的获取桥梁的结构状态信息，有效的识别桥梁结构存在的隐患，为桥梁结构运营和维修决策者提供超载和损伤的警告信息。虽然桥梁健康监测技术日渐成熟，但是由于运营环境因素的影响往往能够掩盖结构的损伤状态信息。因此在考虑环境影响下桥梁损伤的精确定位仍然富有挑战。

在进行运营环境影响下单座桥梁损伤定位时，往往需要对监测结构输出响应建立关系模型，但是目前各桥梁的交通量每年不断增加，且其收缩徐变程度随时间发生着变化，因此仅通过建立参数之间的关系模型将无法有效的定位结构损伤。随着中小型梁式桥的增多，在桥梁区域集群中，各桥梁结构在满足一定的相似性程度下，其结构响应具有高度相关性，利用该特点可挖掘出单体桥梁所不具备的结构损伤信息，进而更加准确的定位桥梁结构的损伤位置。

发明内容

本发明为解决现有技术的不足，提供一种基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法，包括如下步骤：

S1：通过桥梁安全运营监测系统获取准静态应变监测数据，准静态应变监测数据包括三部分：

式中，ε为准静态应变的监测数据；ε_V为车载引起的准静态应变，其中V表示车载作用；是温度荷载引起的收缩舒张准静态应变，其中T表示温度荷载作用，U表示收缩舒张准静态应变；是温度荷载引起的约束准静态应变，其中T表示温度荷载作用，M表示约束准静态应变；

任一时刻下的准静态应变监测数据表示为：

式中，ε为准静态应变的监测数据；ε_V为车载引起的准静态应变，其中V表示车载作用；是温度荷载引起的材料收缩舒张准静态应变，其中T表示温度荷载作用；是温度荷载引起的约束准静态应变。

以集群内任意两桥采集相同横断面准静态应变监测数据为驱动，基于集群结构相似性构建剔除环境温度荷载和车辆荷载的损伤指标。

S2：建立桥梁结构相似性程度的判别指标，利用中心极限定理及Jarque-Bera检验法，进行集群内全部桥梁的相似性程度判定。

S3：在桥梁结构相似性程度满足步骤S2所建立的判别指标的情况下，构建对结构损伤敏感的损伤特征向量。

S4：利用基于奇异值分解的零空间理论，结合马氏距离判别方法，建立损伤定位因子序列。

S5：建立桥梁健康状态下数据的置信区间，并提出异常诊断阈值；若待诊断状态累积损伤定位因子超过阈值，则判定两桥该横断面周围有损伤发生。

S6：利用交叉验证策略，构建损伤定位结果向量，完成集群内全部桥梁的损伤定位。

优选的，所述步骤S1中，基于集群结构相似性构建剔除环境温度荷载和车辆荷载的损伤指标的具体步骤为：

S12：将集群内任意B桥作为参考桥梁，将集群内任意A桥的准静态应变监测数据向B桥相同监测位置的准静态应变监测数据进行投影计算：

式中，与为集群内A桥和B桥相同位置i处测点的准静态应变监测数据；为A桥i处测点准静态应变监测数据向B桥i处测点监测数据投影后的向量，为A桥i处测点车载引起的内力与温度荷载引起内力之和项B桥的投影结果；为A桥i处测点截面抗弯惯性矩；(·)^T为求向量的转置；||·||²为求向量的模；

S13：将A桥投影之后的应变向量与B桥相同监测位置处应变监测数据做差，剔除温度变化所造成的约束次应变和车辆荷载作用引起的应变

式中，为B桥i处测点车载引起的内力与温度荷载引起内力之和；

S14：计算某一时刻下桥梁任意监测断面i处测点与j处测点ε_A,B值的比值ξ^i,j，从而剔除温度引起的结构材料弹性模量变化的影响

进而由任一时刻下同一断面任意两个监测位置准静态应变监测数据得出ξ值构造全部时刻下ξ向量

ξ＝{ξ₁,ξ₂,…,ξ_n-1,ξ_n}^T(7)

式中：n表示总监测时刻数。

优选的，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：构造桥梁相似性程度判别指标η

式中：m表示桥梁健康状态下ξ向量沿时间轴的平均分段数；ξ_L表示ξ中的某段样本，L表示其中的任意一段；

S22：运用Jarque-Bera检验法，构造检验统计量JB

式中，g为桥梁健康状态下η的样本总量，S为样本η偏度，K为样本峰度；

S23：进行桥梁相似性程度的判别；若JB服从自由度为2的卡方分布，则η服从正态分布，利用中心极限定理，每段ξ_L样本独立且具有相同的均值和方差，进而可断定两桥相似性程度满足要求；相反，两桥相似性程度不满足要求。

优选的，所述步骤S3中构建对结构损伤敏感的损伤特征向量的具体步骤为：

S31：利用任一横断面桥梁健康状态下ξ数据样本集构建κ_h向量

式中，w表示该断面应变监测点总数，h表示桥梁健康状态下的数据；

S32：计算桥梁健康状态下各时刻向量与开始时刻向量夹角进而构建桥梁健康状态下损伤特征向量

式中，e为桥梁健康状态下总时刻数，t为桥梁健康状态下任一时刻；同理获得待诊断状态下损伤特征向量Φ_d。

优选的，所述步骤S4中建立损伤定位因子序列的具体步骤为：

S41：将步骤S3获得的损伤特征向量沿时间轴每r个时刻数据做为一个集合，r通常取40～50；利用每一个损伤特征向量集合计算的协方差构造每个集合的Hankel矩阵

式中，Φ_1～r/2表示任一段向量Φ的第1～r/2行；q＝p+1；

S42：取桥梁健康状态下第一段时刻下所构造的Hankel矩阵H¹进行奇异值分解，并将通过具有损伤特征的左奇异值矩阵U₁，求得其零空间矩阵D；

S43：利用桥梁健康状态第一段时刻下所构建的零空间矩阵D和其余时间段的Hankel矩阵和构造桥梁健康状态下和待诊断状态下的残差向量

式中，为桥梁健康状态下第v时间段的Hankel矩阵，桥梁健康状态下第v时间段的残差向量，为桥梁健康状态下总时间段数；为桥梁健康状态下第v时间段的Hankel矩阵，桥梁健康状态下第v时间段的残差向量，为待诊断状态下总时间段数；

S44：利用马氏距离判别算法，可以获得桥梁健康状态下和待诊断状态下的损伤定位因子序列

式中，C为桥梁健康状态下残差向量ψ_h的协方差矩阵。

优选的，所述步骤S5中判定两桥该横断面周围是否有损伤发生的具体步骤为：

S51：利用桥梁横断面的桥梁健康状态下准静态应变监测数据计算的损伤定位因子序列ρ_h，计算95％置信概率下的损伤诊断阈值λ；

λ＝ρ_h,0.95>

式中，ρ_h,0.95为桥梁健康状态下损伤定位因子向量ρ_h取95％置信概率的中位数；

S52：若ρ_d<λ，记z＝0；相反，若ρ_d>λ，记z＝1；进而计算超过阈值的累积损伤定位因子q_b

式中，b为待诊断状态损伤定位因子的个数；

S53：累计度量q_b服从二项分布，获取二项分布概率P_r在0.95水平下数值记为Q；若Q<q_b，则两桥该断面有损伤发生；若Q>q_b，则两桥该断面无损伤发生。

优选的，所述步骤S6中集群内全部桥梁的损伤定位的具体步骤为：

S61：假设桥梁集群内桥梁共有h座相似桥梁，利用S5中任意两桥的定位结果，若某监测断面诊断有损伤则记V_s,f＝1，若某监测断面诊断无损伤则记V_s,f＝0，其中s,f为集群中的任意两桥；

S62：构建交叉定位矩阵：

S63：计算桥梁集群结构t横断面的损伤交叉定位结果

式中，Ω为集群内全部桥梁集合，共有h座；若N_s＝1，则可判定第s座桥梁该横断面周围已发生损伤；若N_s<1，则可判定第s座桥梁该横断面周围无损伤发生。

本发明的有益效果为：

本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法，利用桥梁集群结构及其所受环境条件和交通荷载具有高度相似性的特点，构建基于准静态应变相关性的结构损伤特征向量，该向量不再受环境因素变化的影响，并对桥梁结构累积损伤敏感。若集群内各桥梁服从结构相似性程度判别指标，则利用交叉识别方法可精确识别出由相似桥所构成的桥梁集群内发生损伤的桥梁，并可通过不同断面处的准静态应变监测数据定位损伤的断面位置。

本发明所述方法不需要建立任何关系模型，而利用桥梁集群结构准静态应变相关性特征将环境荷载对结构响应的影响剔除或大幅减弱，极大地提高了对桥梁微小损伤的敏感性。

本发明适用于运营环境下桥梁集群结构损伤定位问题，适用于实际桥梁集群运营安全监测与预警系统，实现桥梁集群结构损伤的实时诊断与定位。

算例结果表明：通过与常规损伤定位方法对比发现，本发明所述方法建立的损伤定位因子对损伤更加敏感，且其稳定性更高，在较小损伤工况下依旧可以对损伤实现有效的识别，不会发生误判现象。

附图说明

图1为集群内任意两桥的应变测点布置示意图。

图2为具体实施方式一所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的流程图。

图3为数值模拟算例的4座相似桥梁的损伤位置与测点布置图。

图4为数值模拟算例中A桥的两年准静态应变监测数据。

图5为数值模拟算例中B桥的两年准静态应变监测数据。

图6为A桥监测断面发生损伤后，通过本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的损伤识别结果图。

图7为A桥和C桥监测断面发生损伤后，通过本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的损伤识别结果图。

图8为A桥损伤单元设置1％的弹性模量衰减，通过本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的异常诊断结果。

图9为A桥损伤单元设置1％的弹性模量衰减，通过常规传统方法的异常诊断结果。

图10为A桥损伤单元设置3％的弹性模量衰减，通过本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的异常诊断结果。

图11为A桥损伤单元设置3％的弹性模量衰减，通过常规传统方法的异常诊断结果。

图12为A桥损伤单元设置5％的弹性模量衰减，通过本发明所述的基于集群结构相似性的桥梁损伤交叉定位方法的异常诊断结果。

图13为A桥损伤单元设置5％的弹性模量衰减，通过常规传统方法的异常诊断结果。

具体实施方式

以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

运营桥梁往往处于环境温度和车辆荷载的不断变化中，使得桥梁结构应变监测数据承受多种因素的耦合作用，因此，各种环境及荷载因素对监测数据具有较大的影响，而且这些影响往往掩盖结构损伤导致的监测数据变化，导致桥梁结构损伤定位具有较大难度。针对上述问题，本发明提出了桥梁集群的概念，本发明所提的桥梁集群为同一交通路网中，具有结构相似、车辆荷载相似、环境荷载相似特点且建设时间相同的桥梁所组成的集群结构。进而利用相似桥梁相同位置处应变响应的相关性，构造不受环境温度变化和车辆荷载变化的桥梁结构损伤定位因子，进而对桥梁产生的微小损伤进行定位。

本发明中提出了利用中心极限定理和Jarque-Bera检验法对桥梁的相似性程度进行判别，进而确定可构成桥梁集群的相似桥梁。若本发明方案中所提损伤指标基本不受环境温度荷载和车辆荷载变化的影响，则对该指标沿时间轴进行分段，每段样本应具有相同的均值和方差，进而实施方案中所提判别指标应近似服从正态分布，从而利用Jarque-Bera检验法，进行有效的假设检验。判别出的相似桥梁运用发明所提方法将对桥梁产生的损伤极为敏感。

下面对本发明方法进行详细介绍，本发明方法包括步骤S1-S6，具体如下：

S1：以集群内任意两桥采集相同横断面准静态应变监测数据为驱动，基于集群结构相似性构建剔除环境温度荷载和车辆荷载的损伤指标。具体可通过以下步骤完成：

S11：通过桥梁安全运营监测系统获取桥梁准静态应变监测数据，桥梁准静态应变监测数据主要由以下三部分构成：

式中，ε为准静态应变的监测数据；ε_V为车载引起的准静态应变，其中V表示车载作用；是温度荷载引起的收缩舒张准静态应变，其中T表示温度荷载作用，U表示收缩舒张准静态应变；是温度荷载引起的约束准静态应变，其中T表示温度荷载作用，M表示约束准静态应变。

任一时刻下的准静态应变监测数据表示为：

式中，ε表示任一时刻下的准静态应变监测数据；M_V为车载引起的内力，其中V表示车载作用；M_T为温度引起的桥梁结构内力，其中T表示温度荷载作用；E(T)为混凝土材料的弹性模量，其为温度荷载的函数；α为混凝土的热膨胀系数；ΔT为结构整体温度变化量；I为截面抗弯惯性矩；y₀为准静态应变监测点到横截面中性轴的距离。

S12：将集群内任意B桥作为参考桥梁，将集群内任意A桥的准静态应变监测数据向B桥相同监测位置的准静态应变监测数据进行投影计算：

式中，与为集群内A桥和B桥相同位置i处测点的准静态应变监测数据；为A桥i处测点准静态应变监测数据向B桥i处测点监测数据投影后的向量，为A桥i处测点车载引起的内力与温度荷载引起内力之和向B桥的投影结果；为A桥i处测点截面抗弯惯性矩；(·)^T为求向量的转置；||·||²为求向量的模。

S13：将A桥投影之后的应变向量与B桥相同监测位置处应变监测数据所构成的向量做差，剔除温度变化所造成的约束次应变和车辆荷载作用引起的应变

式中，为B桥i处测点车载引起的内力与温度荷载引起内力之和。

S14：计算某一时刻下桥梁任意监测断面i处测点与j处测点ε_A,B值的比值ξ^i,j，从而剔除温度引起的结构材料弹性模量变化的影响

进而由任一时刻下同一断面任意两个监测位置准静态应变监测数据得出ξ值构造全部时刻下ξ向量

ξ＝{ξ₁,ξ₂,…,ξ_n-1,ξ_n}^T>

式中：n表示总监测时刻数。

S2：建立桥梁结构相似性程度的判别指标，利用中心极限定理及Jarque-Bera检验法，进行集群内全部桥梁的相似性程度判定。具体包括以下步骤：

S21：构造桥梁相似性程度判别指标η

式中：m表示桥梁健康状态下ξ向量沿时间轴的平均分段数；ξ_L表示ξ中的某段样本，L表示其中的任意一段。

S22：构造检验统计量JB

运用Jarque-Bera检验法，构造桥梁健康状态下样本η的偏度S和样本峰度K

式中，g为桥梁健康状态下η的样本总量。利用偏度S和样本峰度K构造检验统计量JB

S23：进行桥梁相似性程度的判别

若JB服从自由度为2的卡方分布，则η服从正态分布，利用中心极限定理，每段ξ_L样本独立且具有相同的均值和方差，进而可断定两桥相似性程度满足要求。相反，两桥相似性程度不满足要求。

S3：在桥梁结构相似性程度满足步骤S2所建立的判别指标的情况下，构建对结构损伤敏感的损伤特征向量。构建对结构损伤敏感的损伤特征向量的具体步骤为：

S31：利用任一横断面桥梁健康状态下ξ数据样本集构建κ_h向量

式中，w表示该断面应变监测点总数，h表示桥梁健康状态下的数据。

S32：计算桥梁健康状态下各时刻向量与开始时刻向量夹角进而构建桥梁健康状态下损伤特征向量

式中，e为桥梁健康状态下总时刻数，t为桥梁健康状态下任一时刻。同理可以获得待诊断状态下损伤特征向量Φ_d。

S4：利用基于奇异值分解的零空间理论，结合马氏距离判别方法，建立损伤定位因子序列。建立损伤定位因子序列的具体步骤为：

S41：将步骤S3获得的损伤特征向量沿时间轴每r个时刻数据做为一个集合，r通常取40～50。利用每一个损伤特征向量集合计算的协方差构造每个集合的Hankel矩阵

式中，Φ_1～r/2表示任一段向量Φ的第1～r/2行；q＝p+1。

S42：取桥梁健康状态下第一段时刻下所构造的Hankel矩阵H¹进行奇异值分解，并将通过具有损伤特征的左奇异值矩阵U₁，求得其零空间矩阵D

D＝null(U₁)(18)

式中，S₁表示奇异值分解后数值较大的奇异值集合；S₂表示奇异值分解后数值接近于0的奇异值集合，null(·)表示求向量的零空间。

S43：利用桥梁健康状态第一段时刻下所构建的零空间矩阵D和其余时间段的Hankel矩阵和构造桥梁健康状态下和待诊断状态下的残差向量

式中，为桥梁健康状态下第v时间段的Hankel矩阵，桥梁健康状态下第v时间段的残差向量，为桥梁健康状态下总时间段数；为桥梁健康状态下第v时间段的Hankel矩阵，桥梁健康状态下第v时间段的残差向量，为待诊断状态下总时间段数。

S44：利用马氏距离判别算法，可以获得桥梁健康状态下和待诊断状态下的损伤定位因子序列

式中，C为桥梁健康状态下残差向量ψ_h的协方差矩阵。

S5：建立桥梁健康状态数据的置信区间，并提出异常诊断阈值，若待诊断状态累计损伤定位因子超过阈值，则判定两桥该横断面周围有损伤发生。判定两桥该横断面周围是否有损伤发生的具体步骤为：

S51：利用桥梁横断面的桥梁健康状态下准静态应变监测数据计算的损伤定位因子序列ρ_h，计算95％置信概率下的损伤诊断阈值λ。

λ＝ρ_h,0.95(23)

式中，ρ_h,0.95为桥梁健康状态下损伤定位因子向量ρ_h取95％置信概率的中位数。

S52：若ρ_d<λ，记z＝0；相反，若ρ_d>λ，记z＝1。进而计算超过阈值的累积损伤定位因子q_b

式中，b为待诊断状态损伤定位因子的个数。

S53：累计度量q_b服从二项分布，获取二项分布概率P_r在0.95水平下数值记为Q。若Q<q_b，则两桥该断面有损伤发生；若Q>q_b，则两桥该断面无损伤发生。

S6：利用交叉验证策略，构建损伤定位结果向量，完成集群内全部桥梁的损伤定位。集群内全部桥梁的损伤定位的具体步骤为：

S61：假设桥梁集群内桥梁共有h座相似桥梁，利用S5中任意两桥的定位结果，若某监测断面诊断有损伤则记V_s,f＝1，若某监测断面诊断无损伤则记V_s,f＝0，其中s,f为集群中的任意两桥。

S62：构建交叉定位矩阵：

S63：计算桥梁集群结构t横断面的损伤交叉定位结果

式中，Ω为集群内全部桥梁集合，共有h座。若N_s＝1，则可判定第s座桥梁该横断面周围已发生损伤；若N_s<1，则可判定第s座桥梁该横断面周围无损伤发生。

采用以下算例验证本发明的有益效果：

本算例是以图3所示的4座相似桥梁构成的桥梁集群结构为例，图4中4座连续梁桥分别为A桥、B桥、C桥和D桥。四座桥梁跨径皆为3×30m，桥宽分别为17m、16m、15m、14m，每座桥共由544个梁单元组成。将两年内实桥获取的温度场数据输入到模型中，并将模拟的车辆荷载加入模型中。每座桥皆提取第一跨跨中断面应变数据，应变数据每小时取1个值，此值为该单元1小时内应变的平均值，最终可获取4座桥两年内相同位置处的应变监测数据。图4和图5分别为A桥和B桥第一跨跨中断面应变测点获取的两年监测数据。在该实例中，模型第一年4座桥皆不设置损伤，第二年在A桥距离监测断面2m位置处设置从小到大的渐变损伤，损伤程度分别为1％、3％、5％三个工况，同时设置第四个工况为在A桥和C桥两座桥距离监测断面2m位置处设置从小到大的渐变损伤。

以采集的4座连续梁桥的两年准静态应变监测数据为驱动，利用集群结构的相似性特点，构建剔除环境温度荷载和车辆荷载的损伤指标ξ；

利用该损伤指标构造桥梁结构相似性程度的判别指标η，进而运用中心极限定理及Jarque-Bera检验法，对该桥梁集群的4座相似桥梁进行相似性程度判定，判定结果为4座桥梁皆满足桥梁集群特性的要求；

利用损伤指标ξ^i,j构建桥梁健康状态下和待诊断状态下对结构损伤敏感的损伤特征向量Φ_h及Φ_d；

采用基于奇异值分解的零空间理论，结合马氏距离判别算法，建立桥梁健康状态下和待诊断状态下损伤定位因子序列ρ_h及ρ_d；

利用桥梁健康状态下的损伤定位因子序列ρ_h建立桥梁健康状态数据的置信区间，并提出异常诊断阈值，进而判定任意两桥是否存在损伤发生；

利用交叉验证策略，构建损伤定位结果向量，工况1-3识别结果如图6所示，工况4识别结果如图7所示，可以看出识别结果与设置的损伤情况相一致。

针对损伤程度不同的工况1-工况3，采用本发明所提方法的损伤定位效果如图8、图10、图12所示。采用常规的异常诊断方法的损伤定位效果如图9、图11、图13所示。由结果可知：相对现有的损伤定位方法而言，本发明方法对微小损伤更加敏感，且损伤定位的稳定性更高。

本发明还可有其它多种实例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。