一种基于义齿基底冠三角网格的快速过渡缝补的方法

摘要

本发明公开了一种基于义齿基底冠三角网格的快速过渡缝补的方法，包括有以下步骤：读取需要缝合的牙齿模型，生成三角网格模型；获取上述三角网格模型的缝合边界点；计算内表面等距点集和外表面脊线点集；根据上述两个等距点集进行插值计算得到脊线集合；根据脊线集合计算脊线之间的拟合点；根据拟合点以顺时针的方式构造拓扑关系生成过渡面将缝合边界点与过度面进行缝合。本发明相较于传统蒙皮法，无需进行NURBS曲面的构造，在曲面生成速度上得到了提高，同时能保证过渡面的光顺度网格点的均匀分布，从而优化了生成后的网格模型。本发明作为一种基于义齿基底冠三角网格的快速过渡缝补的方法可广泛应用于义齿修复领域。

说明书

技术领域

本发明涉及义齿修复领域，尤其是一种基于义齿基底冠三角网格 的快速过渡缝补的方法。

背景技术

在义齿修复CAD/CAM系统软件中，义齿简单冠的修复一般分为三 大部分，包括颈缘线提取、等距面偏置以及基底冠过渡缝合。三部分 对于义齿修复过程都有着密不可分的关系。由于在义齿简党冠的修复 过程中进行了等距偏置后，会产生两个表面，及内外表面，内外表面 间存在间隙，所以需要利用过渡缝补算法进行曲面间的拼接。在设计 过程中也经常需要把两个或多个独立的网格模型缝合成一个网格模 型。

传统蒙皮法构造过渡面分为设计脊线，生成截面线，生成蒙皮曲 面。其中传统蒙皮法中生成蒙皮面中需要构造NURBS曲面，在曲面生 成速度上难以进一步提高。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种基于义齿基 底冠三角网格能保证过渡面的光顺度网格点的均匀分布的的快速过 渡缝补方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于义齿基底冠三角网格的快 速过渡缝补的方法，包括有以下步骤：

A、读取需要缝合的牙齿模型，生成带三角网格拓扑结构的三角 网格模型，所述三角网格模型包括有内表面和外表面；

B、获取上述三角网格模型的缝合边界点；

C、计算内表面等距点集；

D、计算外表面脊线点集；

E、根据上述内表面等距点集和外表面脊线点集进行插值计算得 到脊线集合；

F、根据脊线集合计算脊线之间的拟合点；

G、根据拟合点以顺时针的方式构造拓扑关系生成过渡面；

H、将缝合边界点与过度面进行缝合。

进一步，所述步骤B具体为：先读取步骤A中生成的三角网格模 型，将其中只有一个邻面的边标记为边界，把上述边界上的点标记为 缝合边界点。

进一步，所述步骤C具体为：

C1、将内表面边界上所有边的边长长度之和与内表面边界上所有 边的数量的比值作为等距距离；

C2、根据等距距离计算出内表面等距点。

上述步骤中计算得到的内表面等距点即为内表面等距点集。

进一步，所述步骤C还包括有子步骤C3：对上述步骤C2中计算 得到的内表面等距点依次编号。

进一步，所述步骤D具体为：

D1、取所有内表面缝合边界点和外表面缝合边界点坐标的平均值 作为边界面中心点；

D2、取所有内表面上的点和外表面上的点坐标的平均值作为牙齿 中心点；

D3、连接上述边界面中心点和牙齿中心点作为中轴线；

D4、将缝合边界点投影在垂直于中轴线的底平面，由底平面的中 轴点指向内表面等距点投影到外表面缝合边界得到外表面脊线点。

上述步骤中计算得到的外表面脊线点即为外表面脊线点集。

进一步，所述步骤D还包括有子步骤D5：对上述步骤D5中计算 得到的外表面脊线点依次编号，所述外表面脊线点的编号与内表面等 距点的编号相对应。

进一步，所述步骤E中采用Hermite插值曲线拟合出脊线。

本发明的有益效果是：本发明相较于传统蒙皮法，无需进行NURBS 曲面的构造，在曲面生成速度上得到了提高，同时能保证过渡面的光 顺度网格点的均匀分布，从而优化了生成后的网格模型。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2内表面等距点示意图a；

图3内表面等距点示意图b；

图4为本发明实施例中底平面投影示意图；

图5为本发明中存在位置交错的拓扑网格关系局部图；

图6为本发明中脊线拟合示意图a；

图7为本发明中脊线拟合示意图b；

图8为本发明中边界缝合示意图a；

图9为本发明中边界缝合示意图b；

图10为本发明中边界缝合示意图c；

图11为本发明中边界缝合示意图d。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

参照图1，一种基于义齿基底冠三角网格的快速过渡缝补的方法， 包括有以下步骤：

A、读取需要缝合的牙齿模型，生成带三角网格拓扑结构的三角 网格模型，所述三角网格模型包括有内表面和外表面；

义齿简党冠的修复过程中进行了等距偏置后得到两个偏置面，其 中一个被包裹在另一个的里面，里面的偏置面即为内表面，另外一个 偏置面即为外表面。

B、获取上述三角网格模型的缝合边界点；

C、计算内表面等距点集；

D、计算外表面脊线点集；

E、根据上述内表面等距点集和外表面脊线点集进行插值计算得 到脊线集合；

F、根据脊线集合计算脊线之间的拟合点；

G、根据拟合点以顺时针的方式构造拓扑关系生成过渡面；

H、将缝合边界点与过度面进行缝合。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤B具体为：先读取步骤A 中生成的三角网格模型，将其中只有一个邻面的边标记为边界，把上 述边界上的点标记为缝合边界点。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C具体为：

C1、将内表面边界上所有边的边长长度之和与内表面边界上所有 边的数量的比值作为等距距离；

等距距离的计算公式为：其中N为内边界的边界 点数量，e是内边界的边，L_e是边长。

C2、根据等距距离计算出内表面等距点。

根据等距距离在边界上截取等距点坐标。其中pa,pb为边界上的 点，l为比例系数。截取时：

(1)如果等距距离大于线段长度，则将超出部分在下一段线段 上截取，如图2所示：

L_ab为pa，pb的线段的长度，L2为超出部分。

新生成的等距点坐标P＝l(pa-pb)+pa。

(2)如果线段长度大于等距距离，则等距点位于该线段上，如 图3所示：

L_ab为pa，pb的线段的长度，

新生成的等距点坐标P＝l(pa-pb)+pa。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C还包括有子步骤C3： 对上述步骤C2中计算得到的内表面等距点依次编号。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤D具体为：

D1、取所有内表面缝合边界点和外表面缝合边界点坐标的平均值 作为边界面中心点；

边界面中心点V_c的计算公式为：其 中N为缝合边界点的个数，p为缝合边界点，(x_i,y_i,z_i)为缝合边界点 p的坐标。

D2、取所有内表面上的点和外表面上的点坐标的平均值作为牙齿 中心点；

牙齿中心点V_m的计算公式为：$V_m=(\underset{p\in \mathrm{mesh}}{\Sigma }\frac{x_i}{N},\underset{p\in \mathrm{mesh}}{\Sigma }\frac{y_i}{N},\underset{p\in \mathrm{mesh}}{\Sigma }\frac{z_i}{N}),$其中N为模型中所有点的个数，p为三角网格模型的网格点，(x_i,y_i,z_i) 为网格点p的坐标。

D3、连接上述边界面中心点和牙齿中心点作为中轴线；

中轴线方向为底面中心点指向模型中心点，记中轴线方向为$\overrightarrow{\mathrm{dir}}=((x_m-x_c),(y_m-y_c),(z_m-z_c)),$其中。(x_c,y_c,z_c)为边界 面中心点V_c的坐标，(x_m,y_m,z_m)牙齿中心点V_m的坐标。

D4、将缝合边界点投影在垂直于中轴线的底平面，由底平面的中 轴点指向内表面等距点投影到外表面缝合边界得到外表面脊线点，如 图4所示。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤D还包括有子步骤D5： 对上述步骤D5中计算得到的外表面脊线点依次编号，所述外表面脊 线点的编号与内表面等距点的编号相对应。

当位置发生交错时，在拓扑网格关系中由于三维空间中的点投影 到二维平面中，将导致位置的错乱(例如图5中实际顺序在后的点， 其投影反而在前)，因此将外表面脊线点相应地编号能避免后续数据 处理过程中产生错误的数据配对。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤E中采用Hermite插值曲 线拟合出脊线。

在上述步骤中，将内表面等距点操作后所得的点，按照编号对应 于外表面得到外表面脊线点。在内外表面间，进行基于等距点的插值， 得到脊线。本发明采用Hermite插值曲线拟合出脊线，Hermite方程 为：

P(u)＝P₀F₀(u)+P₁F₁(u)+R₀G₀(u)+R₁G₁(u)，其中t是插值变量，u∈[0,1]。

其中F₀(u)＝1-3u²+2u³，F₁(u)＝3u²-2u³＝1-F₀(u)，G₀(u)＝u(1-u)²， G₁(u)＝-u²(1-u)＝-G₀(1-u)为Hermite基函数,也称为调配函数；P₀、P₁、 R₀、R₁为Hermite曲线段两端点及相应的切向。Hermite样条曲线具 有几何不变性。

最后，利用上述算法生成脊线后，由于脊线与脊线之间不存在其 他点，点的信息太少不足以拟合一个有意义的曲面，所以在脊线之间 增加插值点，用来拟合成比较光顺的曲面。

如图6所示，内表面上的边界点投影到脊线端点的连线上，分别 标记为p0、p1、q0和q1，其中p0是脊线的内端点，p1是内边界点 的投影点。q0是脊线的外端点，q1是外边界的投影点。然后根据向 量和计算出插值向量，记为$\overrightarrow{V}=\frac{\overrightarrow{p0p1}+\overrightarrow{q0q1}}{2}.$

然后从脊线p0q0为起始边，每个点上的点沿方向、距离为进 行插值。如图7所示，在脊线间得到一条差直线p0′q0′，然后从p0′q0′ 开始依次插值。最后在所有的脊线间快速生成拟合点，进而根据拟合 点，规定一个半边结构的方向，生成三角网格拓扑结构，从而产生过 渡面。

进一步作为优选的实施方式，将缝合边界点与过度面进行缝合。 由于我们在等距操作的时候，过渡面的等距点的数量与内表面的边界 点数量相同，所有内边界的边界点都会唯一对应一个过渡面的等距 点。所以我们在做内表面与过渡面缝合时，可以很方便的使用对应关 系，生成多个四边形。然后在每个四边形中选取短的对角线，连接生 成三角网格，实现缝合。

但是由于内边界与外边界的的边界点数量不一定相等。所以外表 面的边界点与过渡面的等距点的数量不一定一样，有可能会出现二对 多的关系。在此定义正在进行配对的两个等距点之间成为内侧，否则 称为外侧。

依次选择过渡面的两个相邻等距点，如果对应外边界时出现二对 多的情况，则将等距点之间，且最接近等距点的边界点作为为对应关 系，并连接起来，如图8中虚线。然后依次由两侧向内侧进行匹配， 连接成三角网格。如果往内侧的匹配中，如图9所示最后出现二对二 的四边形，则取短的对角线如图9中虚线，连接生成三角网格。最终 实现缝合如图10。

其中还需要考虑一种特殊情况，就是二对零的情况，由于外边界 的边界点之间的距离不是固定的，有可能会大于等距点间的距离。当 边界点间的距离大于等距点的距离的时候，就会出现二对零的情况， 此时等距点之间没有与之对应的边界点，此时则将等距点与等距点外 侧并且最接近等距点的边界点相对应起来。进行二对二配对的缝合。 如图11。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不 限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提 下还可以作出种种的等同变换或替换，这些等同的变形或替换均包含 在本申请权利要求所限定的范围内。