具有优化的截面的PSC I 型梁及其设计方法

摘要

本发明提供一种具有优化的截面的PSC I型梁及其设计方法，其在经济性方面上通过确定PSC I型梁的优化的梁截面，以将各跨间设置的PSC I型梁的设置数目缩减20％～30％，从而提高其经济性。为了实现上述目的，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁，针对公路桥PSC I型梁，下翼缘的几何形状参数为下翼缘宽度0.8m～1.2m、下翼缘厚度0.18m～0.20m、下翼缘腋部厚度0.22m～0.25m，在上翼缘中，以梁的中央部为基准、沿着长度方向的两侧跨长1/4L的区段的上翼缘厚度比从梁两端部起始的跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度更厚地形成，根据所述上翼缘宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径r即，r＝√(I/A)的两边平方值r

说明书

技术领域

本发明涉及具有优化的截面的PSC I型梁及其设计方法，特别是涉及一种将PSC I型梁的截面优化为上翼缘及下翼缘的几何形状，在梁的长度方向上的一定区段改变上翼缘的厚度，采用追加的优化的三维截面结构以减少向桥梁的横方向设置的梁的数目，从而导出用于提高最佳的经济性的截面和用于确保梁的施工安全性及结构稳定性的兼用作梁一体浇筑型横方向横梁的防倒塌块。

背景技术

现有的公路桥上使用数十年的一般PSC I型梁被构成为：PSC I型梁的下翼缘宽度b1为0.60m～0.72m，上翼缘宽度b2为0.64m～0.76m，跨长l为25.00m～35.00m，梁高h为1.75m～2.20m。

其中，上述上翼缘宽度b2、下翼缘宽度b1较窄且上翼缘宽度b2与下翼缘宽度b1的比率为1.06b1～1.07b1，上翼缘相对来说不大。

由于上翼缘宽度、下翼缘宽度未得到优化，在以梁的设置间隔为2.40m～2.80m的标准下，在一般国道的4条行车道上各跨间设置8个梁，在2条行车道上各跨间设置4个梁。

因此，PSC I型梁的跨长l为25.00m～35.00m水平而不够多样化，虽然其具有优秀的经济性，在多个方面上未得到广泛的应用。

为了解决如上所述的问题，目前采用将国外的球缘T型PSC I型梁改良成适合于韩国实际情况的改良型PSC I型梁。

即，上述现有的改良型PSC I型梁的上翼缘宽度、下翼缘宽度比现有的一般PSC I型梁要宽，因此，通过降低PSC I型梁的梁高h与跨长l的比率，可实现低梁高、长跨间的PSC I型梁。

其中，上述改良型PSC I型梁的下翼缘宽度b1为0.90m～1.00m，上翼缘宽度b2为1.10m～1.20m，跨长l为25.00m～50.00m，梁高h为1.10m～2.60m，因而上翼缘宽度b2、下翼缘宽度b1稍微变宽，PSC I型梁的梁高h与跨长l之比为1/23～1/19，因而梁高h在整体上较低，PSC I型梁的跨长l为25.00m～50.00m而较为多样化，因此，与现有的一般PSC I型梁相比实现了低梁高、长跨间梁，在多种施工现场条件下得到广泛的应用，梁的设置间隔则保持2.40m～2.80m的水平。

并且，上述改良型PSC I型梁的上翼缘、下翼缘的截面由无厚度变化的相同的等截面构成。

鉴于此，上述现有的改良型PSC I型梁与现有的一般PSC I型梁相比，通过加宽上翼缘宽度b2、下翼缘宽度b1，较大地缩减PSC I型梁的梁高h与跨长l之比，以增加PSC I型梁的美观度并实现低梁高、长跨间化，在现有的PSC I型梁无法适用的跨长35.00m～50.00m之间，可取代结合桥梁或钢材桥梁，对于节省国家预算具有较大的贡献。

但是在经济性方面上，上述改良型PSC I型梁与现有的一般PSC I型梁相比则明显处于劣势。

即，上述改良型PSC I型梁与现有的一般PSC I型梁相比，其制造及安装施工费非常高价，在没有梁高限制的现场条件下，即便是其具有优秀的应用性，各跨间的改良型PSC I型梁的设置数目与现有的一般PSC I型梁的设置数目相同而在经济性方面处于劣势，从而无法取代现有的一般PSC I型梁。

换句话说，由于各跨间设置的现有的改良型PSC I型梁的设置间隔受到PSCI型梁的截面刚度的限制，以2.40m～2.80m为标准，在一般国道的4条行车道上各跨间设置8个梁，在2条行车道上各跨间设置4个梁，与现有的一般PSC I型梁相比，除了实现长跨间以外，梁的设置数目则相同，因此很难大幅增大经济性。

为此，亟待开发出一种较为经济的具有优化截面的公路桥PSC I型梁，其使各跨间设置的PSC I型梁的数目比当前要减少，以同时满足价格低廉的现有的一般PSC I型梁的经济性和因低梁高、长跨间化而具有优秀的现场应用性的改良型PSC I型梁的应用性。

并且，如上所述的问题除了公路桥以外还同样适用于铁路桥，铁路桥的现有的一般PSC I型梁的截面形状被形成为：下翼缘宽度b1为0.68m，上翼缘宽度b2为1.00m，跨长l为20.00m～25.00m，梁高h为1.85m～2.35m，其下翼缘宽度b1较小，上翼缘宽度b2与下翼缘宽度b1的比率为1.47b1，虽然上翼缘的比率较高，但是上翼缘宽度b2较小，PSC I型梁的梁高h与跨长l之比为1/11～1/10，梁高h很大，PSC I型梁的跨长l为20.00m～25.00m而不够多样化，在以梁的设置间隔为1.80m～2.00m的标准下，在一般铁路上，在复线上各跨间设置5个梁，在单线上各跨间设置3个梁。

对此，上述现有的铁路桥的改良型PSC I型梁的下翼缘宽度b1为0.90m～1.00m，上翼缘宽度b2为1.10m～1.79m，跨长l为20.00m～35.00m，梁高h为1.40m～3.00m，上翼缘宽度b2、下翼缘宽度b1较宽，上翼缘宽度b2与下翼缘宽度b1的比率为1.10b1～1.79b1，因而上翼缘比较大，PSC I型梁的梁高h与跨长l之比为1/14～1/13，因而梁高h在整体上较低，PSC I型梁的跨长l为20.00m～35.00m而较为多样化，具有低梁高、长跨间的优点，能够应用于现有的一般PSCI型梁无法使用的区段上，以取代高价的结合梁或钢材梁而节省国家预算，但是由于各跨间的改良型PSC I型梁的设置数目与现有的一般PSC I型梁相同地以1.80m～2.00m为标准，在一般铁路上，在复线上设置5个梁，在单线上设置3个梁，与现有的一般PSC I型梁相比，除了实现低梁高和长跨间以外，各跨间的设置数目则相同，因此很难大幅增大经济性。

即，由于各跨间设置的PSC I型梁的设置间隔受到梁的截面刚度的限制，仅以1.80m～2.00m以下进行设置，不管是一般PSC I型梁还是改良型PSC I型梁，都将很难增大追加的经济性。

为此，亟待开发出一种较为经济的具有优化截面的铁路桥PSC I型梁，其使各跨间设置的PSC I型梁的数目比现有的一般PSC I型梁要减少，以在铁路桥方面也能够符合施工费比现有的一般的PSC I型梁要低廉，并且实现低梁高、长跨间化的多种条件。

由于不管是现有的一般PSC I型梁还是改良型PSC I型梁，都如上所述固定地使用与PSC I型梁的设置间隔对应的梁的设置数目，对于通过采用改良型PSCI型梁所带来的经济上的节省效果，可由跨长增大所减少的下部施工费和据此的整个施工费的减少程度来加以推算。

如上所述，即使通过提高PSC I型梁的性能来再考虑其经济性，与现有的一般PSC I型梁的经济性比较，也很难期待改良型PSC I型梁的经济性会有约23％以上的提高。

发明内容

技术课题

对此，本发明为了解决如上所述的诸多问题而提出，本发明的目的在于提供一种具有优化的截面的PSC I型梁及其设计方法，其确定PSC I型梁的在经济性方面优化的梁截面，以将各跨间设置的PSC I型梁的设置数目缩减20％～30％，从而提高其经济性。

技术方案

为了实现上述目的，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁，所述PSCI型梁为公路桥PSC I型梁，下翼缘的几何形状参数中，下翼缘宽度为0.8m～1.2m、下翼缘厚度为0.18m～0.20m、下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m，在上翼缘中，以梁的中央部为基准、沿着长度方向的两侧跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度比从梁的两端部起始的跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度更厚地形成，根据所述上翼缘的宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径r，即的两边平方值命名为单位面积的截面惯性矩，即单位面积的刚度，在跨长为27m～60m的情况下，将所述单位面积的刚度的值至少达到根据上翼缘的变化而计算出的所述单位面积的刚度的最大值的95％以上的截面设定为最佳截面。

并且，为了实现上述目的，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁，所述PSC I型梁为铁路桥PSC I型梁，下翼缘的几何形状参数中，下翼缘宽度为0.8m～1.2m、下翼缘厚度为0.18m～0.20m、下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m，在上翼缘中，以梁的中央部为基准、沿着长度方向的两侧跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度比从梁两端部起始的跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度更厚地形成，根据所述上翼缘宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径，r即的两边平方值命名为单位面积的截面惯性矩，即单位面积的刚度，在跨长为25m～40m的情况下，将所述单位面积的刚度的值至少达到根据上翼缘的变化而计算出的所述单位面积的刚度的最大值的95％以上的截面设定为最佳截面，并同时满足高跨比1/12～1/11。

并且，对所述PSC I型梁的不同施工阶段的截面内力所对应的工作应力的最佳值进行计算如下：使得第一施工阶段群，即在钢筋加工、组装、模具安装、混凝土浇筑、养护及制作现场预应力导入阶段中的梁的跨间中央部，即跨长的1/2L位置上的截面的下椽工作应力接近最大许用收缩应力，即满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)下椽混凝土的第一施工阶段群中的工作应力，f_ci为初始混凝土强度，等于β₁·f_ck，β₁为28天混凝土设计基准强度的减小系数(0.8)，f_ck为28天混凝土设计基准强度，α₁为初始混凝土强度减小系数；

第二施工阶段群是梁装车、移动、放置及连接部工序，第三施工阶段群是平板钢筋组装、混凝土浇筑及养护，第四施工阶段群是追加预应力导入阶段，第五施工阶段群由追加固定荷重(防护墙设置、包装、轨道等)被加载的阶段和桥梁的完工及车辆荷重被加载的阶段构成，使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁的最终累积工作应力在梁的上椽满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的上椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₂为实际工作应力的适用范围选择系数(0.88～0.90)，α₃为最终混凝土收缩部强度减小系数；

使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁最终累积工作应力在梁的下椽满足：或是0，其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的下椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₄为最终混凝土拉伸部强度减小系数；

使得所述第一施工阶段群的梁的跨长1/4L位置上的下椽的工作应力满足其中，为第一施工阶段中的梁跨长1/4L位置的下椽混凝土的工作应力。

此外，在所述PSC I型梁的两端部的下端部的两侧面一体形成有兼作为横梁的防倒塌块。

并且，与所述公路桥的跨长对应的PSC I型梁截面按照如下的[截面参数表]构成。

表1

[Table 1]

公路桥PSC I型梁截面参数表(单位：m)

此外，与所述铁路桥的跨长对应的PSC I型梁截面按照如下的[截面参数表]构成。

表2

[Table 2]

铁路桥PSC I型梁的截面参数表(单位：m)

为了实现上述目的，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁设计方法，所述方法为公路桥PSC I型梁设计方法，下翼缘的几何形状参数中，下翼缘宽度为0.8m～1.2m、下翼缘厚度为0.18m～0.20m、下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m，在上翼缘中，以梁的中央部为基准、沿着长度方向的两侧跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度比从梁的两端部起始的跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度更厚地形成，根据所述上翼缘的宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径r，即的两边平方值命名为单位面积的截面惯性矩，即单位面积的刚度，在跨长为27m～60m的情况下，将所述单位面积的刚度的值至少达到根据上翼缘的变化而计算出的所述单位面积的刚度的最大值的95％以上的截面设定为最佳截面。

并且，为了实现上述目的，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁设计方法，其特征在于，所述方法为铁路桥PSC I型梁设计方法，下翼缘的几何形状参数中，下翼缘宽度为0.8m～1.2m、下翼缘厚度为0.18m～0.20m、下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m，在上翼缘中，以梁的中央部为基准、沿着长度方向的两侧跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度比从梁两端部起始的跨长1/4L的区段的上翼缘的厚度更厚地形成，根据所述上翼缘的宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径r，即的两边平方值命名为单位面积的截面惯性矩，即单位面积的刚度，在跨长为25m～40m的情况下，将所述单位面积的刚度的值至少达到根据上翼缘的变化而计算出的所述单位面积的刚度的最大值的95％以上的截面设定为最佳截面，并同时满足高跨比1/12～1/11。

此外，对所述PSC I型梁的不同施工阶段的截面内力所对应的工作应力的最佳值进行计算如下：使得第一施工阶段群，即在钢筋加工、组装、模具安装、混凝土浇筑、养护及制作现场预应力导入阶段中的梁的跨间中央部，即跨长的1/2L位置上的截面的下椽工作应力接近最大许用收缩应力，即满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)下椽混凝土的第一施工阶段群中的工作应力，f_ci为初始混凝土强度，等于β₁·f_ck，β₁为28天混凝土设计基准强度的减小系数(0.8)，f_ck为28天混凝土设计基准强度，α₁为初始混凝土强度减小系数；

第二施工阶段群是梁装车、移动、放置及连接部工序，第三施工阶段群是平板钢筋组装、混凝土浇筑及养护，第四施工阶段群是追加预应力导入阶段，第五施工阶段群由追加固定荷重(防护墙设置、包装、轨道等)被加载的阶段和桥梁的完工及车辆荷重被加载的阶段构成，使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁的最终累积工作应力在梁的上椽满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的上椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₂为实际工作应力的适用范围选择系数(0.88～0.90)，α₃为最终混凝土收缩部强度减小系数；

使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁最终累积工作应力在梁的下椽满足：或是0，其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的下椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₄为最终混凝土拉伸部强度减小系数；

使得所述第一施工阶段群的梁的跨长1/4L位置上的下椽的工作应力满足其中，为第一施工阶段中的梁跨长1/4L位置的下椽混凝土的工作应力。

并且，在所述PSC I型梁的两端部的下端部的两侧面一体形成有兼作为横梁的防倒塌块。

技术效果

如上所述，本发明的具有优化的截面的公路桥及铁路桥的PSC I型梁及其设计方法具有如下的效果。

第一，本发明在公路桥上通过PSC I型梁截面的优化，将PSC I型梁的横方向设置间隔从2.40m～2.80m大幅地加宽至最大3.80m进行设置，以减少桥梁的横方向梁设置数目，从而能够提高经济效果。

即，在一般国道标准下，可在4条行车道上将梁数目从现有的8个梁减少为6个梁进行设置，在2条行车道上从现有的4个梁减少为3个梁进行设置。

第二，本发明在铁路桥的情况下，也将一般PSC I型梁或改良型PSC I型梁的设置间隔从现有的1.80m～2.00m大幅地加宽至最大2.65m进行设置，以减少桥梁的横方向梁设置数目，从而能够提高经济效果。

即，在铁路单线桥梁上从现有的3个梁减少为2个梁进行设置，在复线桥梁上从现有的5个梁减少为4个梁进行设置。

第三，本发明通过优化PSC I型梁截面，与现有I型梁的上翼缘宽度相比采用扩张的上翼缘宽度，由此，与梁同时制造出兼作为梁的横梁的防倒塌块，实现对于倒塌的安全性及架设梁后的横方向梁即横梁浇筑等的施工容易性，从而通过优化的截面提高经济性的同时，通过增大作业效率来节省经费，以实现经济效果的极大化。

附图说明

图1是示出本发明的具有优化的截面的PSC I型梁的立体图；

图2是示出本发明的具有优化的截面的PSC I型梁的纵截面图；

图3是图2的A-A线截面图；

图4是图2的B-B线截面图；

图5是图2的C-C线截面图；

图6是图2的D-D线截面图。

附图标记

b1：下翼缘宽度           b2：上翼缘宽度

B：横梁兼用防倒塌块

c1：下翼缘厚度           c2：下翼缘腋部厚度

d1：上翼缘下面厚度增加部 G：PSC I型梁

h：梁高                  l：跨长

具体实施方式

以下，参照例示附图对本发明进行详细的说明。

图1是示出本发明的具有优化的截面的PSC I型梁的立体图，图2是示出本发明的具有优化的截面的PSC I型梁的纵截面图，图3是图2的A-A线截面图，图4是图2的B-B线截面图，图5是图2的C-C线截面图，图6是图2的D-D线截面图。

以下，对本发明的具有优化的截面的公路桥及铁路桥的PSC I型梁及其涉及方法进行详细的说明。

采用预应力混凝土I型梁(Prestressed Concrete I型梁，PSC I型梁)的桥梁的跨间中央部正力矩区段特定截面的上翼缘椽端(上椽，top)及下翼缘椽端(下椽，bottom)的作用截面内力所对应的工作应力表示如下。

[式1-1a]

$>\left(f_c\right)=(\frac{P_1}{A_1}+\frac{P_1·e_1}{I_1}{y}_1)+\left(\frac{M_{D1,\mathrm{self}}+M_{D1,\mathrm{slab}}}{I_1}\right)y_1+(\frac{P_2}{A_2}+\frac{P_2·e_2}{I_2}{y}_2)+\left(\frac{M_{D\mathrm{2,2}\mathrm{nd},D}+M_{\mathrm{Live}}}{I_2}\right)y_2$>

其中，以中性轴(N.A.；Neutral Axis)为基准，上翼缘侧为(+)符号，下翼缘侧为(-)符号，收缩为(+)，拉伸为(-)，下标的规则是，合成平板(slab)前的截面为1，合成平板后的截面为2，P为预加力(Prestress Force)，M_D1,self为基于自重的截面内力(Moment)，M_D1,slab为基于平板荷重的截面内力(Moment)，M_D2,2nd,D为基于追加固定荷重即防护墙包装等的截面内力(Moment)，M_Live为基于车辆荷重的截面内力(Moment)，A为梁横截面积，I为梁截面的截面惯性矩，y为从中性轴到梁上椽或下椽的距离，e为从梁截面中性轴到筋(tendon)中心的距离即偏心距离。

[式1-1a]中提取出合成平板前阶段的截面工作应力，具体如下：

[式1-1b]

$>\left(f_c\right)=(\frac{P_1}{A_1}+\frac{P_1·e_1}{I_1}{y}_1)+\left(\frac{M_{D1,\mathrm{self}}+M_{D1,\mathrm{slab}}}{I_1}\right)y_1$>

此外，当在[式1-1b]中定义M_D1,self+M_D1,slab＝M_D1时，

[式1-1c]

$>\left(f_c\right)=(\frac{P_1}{A_1}+\frac{P_1·e_1}{I_1}{y}_1)+\left(\frac{M_{D1}}{I_1}\right)y_1$>

用进行整理后如下：

[式1-2a]

$>\left(f_c\right)=\frac{1}{A_1}[P_1+\left(\frac{P_1·e_1+M_{D1,\mathrm{self}}+M_{D1,\mathrm{slab}}}{I_1/A_1}\right)y_1]$>

[式1-2b]

$>\left(f_c\right)=\frac{1}{A_1}[P_1+\left(\frac{P_1·e_1+M_{D1,\mathrm{self}}+M_{D1,\mathrm{slab}}}{r_1^2}\right)y_1]$>

假设典型截面为宽度b、高度h的矩形截面，其截面积为A₁＝b·h，通过刚度表现的截面惯性矩为它们的关系为

$>\frac{I_1}{A_1}=\frac{b·h^3}{12·b·h}=\frac{h^2}{12}$>

将其进行整理后如下：

$>A_1=\left(\frac{12}{h^2}\right)I_1$>或是$>I_1=\left(\frac{h^2}{12}\right)A_1$>

定义(在中性轴上，上向位置为(+)，下向位置为(-))并将其代入至[式1-1c]的右项的第一个括号项后如下：

[式1-3]

$>\left(f_c\right)=(\frac{P_1}{A_1}+\frac{P_1·e_1}{I_1}{y}_1)=\frac{P_1}{A_1}+\frac{12P_1}{h^2{A}_1}(-\frac{h}{2})(\pm \frac{h}{2})=\frac{P_1}{A_1}\stackrel{-}{+}\frac{3P_1}{A_1}$>

即，上椽的情况下为下椽的情况下为将其代入至[式1-1c]后如下：

[式1-4a]

$>{\left(f_c\right)}_{\mathrm{top}}=-\frac{2P_1}{A_1}+\left(\frac{M_{D1}}{I_1}\right)y_1=-\frac{2P_1}{A_1}+\left(\frac{M_{D1}}{I_1}\right)y_{\mathrm{top}}$>

(y_top：从中性轴到上椽的距离＞0)

[式1-4b]

$>{\left(f_c\right)}_{\mathrm{bottom}}=+\frac{4P_1}{A_1}+\left(\frac{M_{D1}}{I_1}\right)y_1=+\frac{4P_1}{A_1}-\left(\frac{M_{D1}}{I_1}\right)y_{\mathrm{bottom}}$>

(y_bottom：从中性轴到下椽的距离＞0，这是因为之前有(-)符号)

具体将整理如上。

在正力矩区段的截面内力所对应的工作应力中，对于收缩侧上椽应力来说，最终工作应力越小则为较佳的截面，而对于拉伸侧下椽应力来说，最终工作应力越大(向(+)方向)则为较佳的截面。

在[式1-4a]中，在相同的截面(A₁＝恒定)的情况下，I₁的值越大，则变小，使得(f_c)_top的值变小，在相同的I₁(I₁＝恒定)的情况下，A₁越小，的值则变大，使得(f_c)_top变小。

因此，的值越大，则为较佳的截面。

在[式1-4b]中，在相同的截面(A₁＝恒定)的情况下，I₁的值越大，的值则变小，使得(f_c)_bottom的值变大，在相同的I₁(I₁＝恒定)的情况下，A₁越小，的值则变大，使得(f_c)_bottom变大。

因此，的值越大，则为较佳的截面。

综上所述可知，不管是上椽应力还是下椽应力，单位面积的刚度即，的值越大的截面为较佳的截面。

将以上的理论应用在本发明，并为了形成优化的截面而提示如下。

根据梁上翼缘宽度变化和厚度变化及梁高度的变化，将作为梁截面的几何形状特定变量的旋转半径r即，的两边平方值命名为单位面积的截面惯性矩，即单位面积的刚度，在公路桥的情况下跨长为27m～60m，在铁路桥的情况下跨长为25m～40m，在此条件下将所述单位面积的刚度的值至少达到根据上翼缘的变化而计算出的所述单位面积的刚度的最大值的95％以上的截面设定为最佳截面，与此同时，对桥梁中使用的PSC I型梁的不同施工阶段的截面内力所对应的工作应力的最佳值进行计算，具体如下：

第一，使得第一施工阶段群，即在钢筋加工、组装、模具安装、混凝土浇筑、养护及制作现场预应力导入阶段中的梁的跨间中央部，即跨长的1/2L位置上的截面的下椽工作应力接近最大许用收缩应力，即满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)下椽混凝土的第一施工阶段群中的工作应力，f_ci为初始混凝土强度，等于β₁·f_ck，β₁为28天混凝土设计基准强度的减小系数(0.8)，f_ck为28天混凝土设计基准强度，α₁为初始混凝土强度减小系数(公路桥设计标准：(2011)0.60/铁路设计标准(2011)，0.55)；

第二施工阶段群是梁装车、移动、放置及连接部工序，第三施工阶段群是平板钢筋组装、混凝土浇筑及养护，第四施工阶段群是追加预应力导入阶段，第五施工阶段群由追加固定荷重(防护墙设置、包装、轨道等)被加载的阶段和桥梁的完工及车辆荷重被加载的阶段构成，使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁的最终累积工作应力在梁的上椽满足：其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的上椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₂为实际工作应力的适用范围选择系数(0.88～0.90)。α₃为最终混凝土收缩部强度减小系数(许用应力计算系数，公路桥设计标准(2010)，0.45/铁路设计标准(2011)，0.40)；

使得从所述第一施工阶段群到第五施工阶段群的梁最终累积工作应力在梁的下椽满足：或是0，其中，为梁跨间中央部(跨长1/2L位置)的下椽混凝土的从第一施工阶段群到第五施工阶段群的累积工作应力，α₄为最终混凝土拉伸部强度减小系数(许用应力计算系数，公路桥设计标准(2010)，0.25/铁路设计标准(2011)，0)；

第二，使得所述第一施工阶段群的梁的跨长1/4L位置上的梁的下椽的工作应力满足其中，为第一施工阶段中的梁跨长1/4L位置的下椽混凝土的工作应力。

基本上以此构成最佳截面。

如上所述，以上的工作应力由不同施工阶段的截面内力进行计算，这些截面内力由梁横截面形态、梁长度、与第一施工阶段群和第二施工阶段群及第三施工阶段群对应的桥梁长度方向一列梁形态的解析方法，以及根据桥梁的横方向梁设置数目而受影响的第四施工阶段群及第五施工阶段群的解析等而将会计算出各不相同的截面内力，因此，将需要选择最佳的梁横截面几何形状和桥梁的横方向梁设置数目。

并且，在向梁的长度方向构成满足上述条件的梁的最佳截面时，通过改变从长度方向中心位置向两侧至梁长度的1/4L区段，即除了从梁的长度方向始点到1/4L和从终点到1/4L的其余1/2L区段的上翼缘厚度，来增大梁中央部附近的产生最大截面内力的位置上的截面抗力，本发明通过导入上述方法实现梁横截面的优化，并将长度方向的截面被优化的梁采用在桥梁上。

特别是，对于上翼缘的厚度变化，在梁长度方向的端部即始点或终点，将采用比中央部要薄的厚度，在中央部截面区段即从梁长度方向的中心位置向两侧至1/4L区段，则形成相对厚的上翼缘厚度。

以上的两种方法是作为用以选择梁的三维最佳截面的手段而提示出，其中，上述梁的三维截面即为由两个轴形成的梁的横截面和向梁长度方向形成的另一轴等构成，在此，追加地为了确保梁的制造及移动、放置等施工工序中的结构稳定性和施工的安全性等，随着上翼缘宽度的宽幅化而梁的重心上移，为了预防梁制造及放置时可能会发生的梁的倒塌事故，在梁端部侧向横梁方向将兼作为突出型横梁的防倒塌块B与梁G形成为一体，上述兼作为横梁的防倒塌块B将与在桥台或桥墩上放置梁G后向横方向设置于梁之间的横梁合成为一体，从而追加地构成用以确保梁施工的安全性及结构稳定性的多功能块。

在由如上所述的结构及阶段构成的本发明的具有优化的截面的公路桥及铁路桥的PSC I型梁及其设计方法中，使PSC I型梁由最佳的横截面和纵截面构成，采用上述梁的桥梁可使横方向梁的数目最少化，从而能够建设出最佳的经济性的桥梁。

另外，根据本发明的具有优化的截面的PSC I型梁，对于公路桥PSC I型梁，跨长为27.00m～60.00m，对于铁路桥PSC I型梁，跨长为25.00m～40.00m，下翼缘的几何形状参数是：除了梁的端部侧的下翼缘宽度为0.80m～1.2m，下翼缘厚度为0.18m～0.2m，下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m。

在为了本发明而分析的以下的资料中，对跨长进行了细分以符合桥梁的应用性。

即，在公路桥的情况下，分类为7种跨长群，在铁路桥的情况下，分类为4种跨长群。

在对各跨长进行说明时，对于梁的截面组合，以上述提示出的特定几何形状的下翼缘为基准，将上翼缘宽度、上翼缘厚度、使用钢线量等作为变量使用，对于桥梁的横方向梁间隔，以本发明中提示出的最大的宽度来构成，在此需要明确的是，这与桥梁设计及施工的实施例相同。

①在跨长为27m～30m的情况下，选择由梁高度1.2m～1.4m、上翼缘宽度1.3 m～1.7m的PSC I型最佳截面构成的梁。

本图表以跨长30m为基准进行了制作。

梁的高度给出1.2m～1.7m的变化，梁下翼缘的宽度为0.9m，下翼缘厚度为0.18m，作为变量给定的上翼缘宽度为1.0m～2.5m，上翼缘厚度为0.05m～0.5m，使用钢线量为在制作现场上预加应力的一次预应力导入钢线量，将直径15.2mm规格的钢线以5～23T/Sheath(护套)的基准，即在一个护套管中设置5条～23条钢线，并在每个梁设置4个护套管。

在图表中，绿色线(三角形标示线)为相应跨间及梁高度下最大的I/A即单位面积的截面惯性矩，即是说单位面积的刚度值的包络线，黑点和衔接它们的线为将以下情况都满足的梁截面的点或衔接这些点的包络线：在最终阶段即从第一施工阶段群到第五施工阶段群中梁上椽及梁下椽的工作应力小于设计标准等中设定的各截面椽端的许用应力乘以(α₂＝0.88～0.90)的值的情况，以及在第一施工阶段群中梁中央部及梁长度的1/4L位置上的梁下椽工作应力小于设计标准等中设定的各截面椽端的许用应力的情况等。

但是，在上翼缘的截面非常大的情况下，在以上四种情况下将发生工作应力远小于许用应力的情况，这也将用黑点提取出并示出于图表上。

由此，本图表中选出以上罗列的所有条件被计算为最接近许用应力的点，并以大于黑点的外围线(红色的外围线)来标示，将此截面选择为本发明提示出的最佳的截面。

用虚线表现的是梁高度变化下连接相同的上翼缘厚度的线段。

利用图表进一步说明如下，跨长30m、梁高度1.2m为图表上最下侧出现的黑点或线段，对于红色的外围点来说，第一点是上翼缘宽度1.2m、上翼缘厚度0.20m、钢线量14T，第二点是上翼缘宽度1.5m、上翼缘厚度0.15m、钢线量14T，第三点是上翼缘宽度1.7m、上翼缘厚度0.10m、钢线量14T，第四点是上翼缘宽度2.3m、上翼缘厚度0.05m、钢线量14T等，它们是跨长30m下最佳的截面。

本选择截面可直接使用也无妨，但考虑到在其应用性方面有必要限定为一定的范围，在图表上以阴影部的范围来限定本发明。

即，在跨长30m的情况下，将梁高度为1.2m～1.4m、上翼缘宽度为1.3m～1.7m的限定的截面作为本发明中采用的截面。

随后展开的针对不同跨长的图表的分析和说明也与之类似，以下的说明将由上述说明来代替。

②在跨长为30m～35m(不包含30m)的情况下，选择由梁高度为1.5m～1.7m、上翼缘宽度为1.3m～1.7m的PSC I型最佳截面构成的梁。

③在跨长为35m～40m(不包含35m)的情况下，选择由梁高度为1.8m～2.0m、上翼缘宽度为1.4m～1.9m的PSC I型最佳截面构成的梁。

④在跨长为40m～45m(不包含40m)的情况下，选择由梁高度为2.1m～2.3m、上翼缘宽度为1.4m～1.9m的PSC I型最佳截面构成的梁。

⑤在跨长为45m～50m(不包含45m)的情况下，选择由梁高度为2.4m～2.6m、上翼缘宽度为1.5m～2.0m的PSC I型最佳截面构成的梁。

⑥在跨长为50m～55m(不包含50m)的情况下，选择由梁高度为2.8m～3.0m、上翼缘宽度为1.5～2.0m的PSC I型最佳截面构成的梁。

⑦在跨长为55m～60m(不包含55m)的情况下，选择由梁高度为3.2m～3.4m、上翼缘宽度为1.5m～2.0m的PSC I型最佳截面构成的梁。

基于以上的分析资料，梁的针对不同跨长的中央部截面的实施例可概略如下。

表3

[Table 3]

优化的公路桥PSC I型梁的截面参数表(单位：m)

并且，根据本发明的具有最佳截面的PSC I型梁，对于铁路桥PSC I型梁，上述PSC I型梁的跨长为20.0m～40.0m，下翼缘的几何形状参数是：除了梁端部侧的下翼缘宽度为0.8m～1.2m，下翼缘厚度为0.18m～0.20m，下翼缘腋部厚度为0.22m～0.25m等。

与前述的公路桥的针对不同跨长的分析类似，用于铁路桥的分析按不同跨长分类为4种群，在对各跨长进行说明时，对于梁的截面组合，以上述提示出的特定几何形状的下翼缘为基准，将上翼缘宽度、上翼缘厚度、使用钢线量等作为变量使用，对于桥梁的横方向梁间隔，以本发明中提示出的最大的宽度来构成，在此需要明确的是，这与桥梁设计及施工的实施例相同。

①在跨长为35m～40m(不包含35m)的情况下，它是梁高度为3.4m～3.6m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁。如图所示，静态分析(StaticAnalysis)的最佳截面出现在梁高度3.2m或3.3m且上翼缘宽度1.7m～2.0m的情况。

但是，在铁路桥的特性上，考虑到移动荷重即活荷重(列车荷重)的比率占比全部作用荷重的约40％，上述荷重为反复作用于桥梁的荷重，应当追加地考虑针对移动的荷重的特性，即针对动态特性(Dynamic Analysis)的分析等而选择最终梁的截面，这样才能对结构安全性确保及结构物的健全性来说较为妥当，在采用作为表现其的代表的梁高度与跨长之比，即所谓的高跨比(Span-DepthRatio)时，本发明在上述图表所示的最佳的梁高度的情况下，考虑到桥梁的动态特性，为了符合高跨比1/12～1/11，在跨长为40m的情况下将梁高度设定为3.4m～3.6m并选择最佳截面。

②在跨长为30m～35m(不包含30m)的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.9m～3.1m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

③在跨长为25m～30m(不包含25m)的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.5m～2.7m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

④在跨长为20m～25m的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.1m～2.3m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

基于以上的分析资料，梁的针对不同跨长的中央部截面的实施例可概略如下。

表4

但是，在铁路桥的特性上，考虑到移动荷重即活荷重(列车荷重)的比率占比全部作用荷重的约40％，上述荷重为反复作用于桥梁的荷重，应当追加地考虑针对移动的荷重的特性，即针对动态特性(Dynamic Analysis)的分析等而选择最终梁的截面，这样才能对结构安全性确保及结构物的健全性来说较为妥当，在采用作为表现其的代表的梁高度与跨长之比，即所谓的高跨比(Span-DepthRatio)时，本发明在上述图表所示的最佳的梁高度的情况下，考虑到桥梁的动态特性，为了符合高跨比1/12～1/11，在跨长为40m的情况下将梁高度设定为3.4m～3.6m并选择最佳截面。

②在跨长为30m～35m(不包含30m)的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.9m～3.1m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

③在跨长为25m～30m(不包含25m)的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.5m～2.7m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

④在跨长为20m～25m的情况下，按照与跨长40m相同的分析方法，本发明将梁高度为2.1m～2.3m、上翼缘宽度为1.7m～2.0m的铁路桥PSC I型梁选择为最佳截面。

基于以上的分析资料，梁的针对不同跨长的中央部截面的实施例可概略如下。

表4

[Table 4]

优化的铁路桥PSC I型梁的截面参数表(单位：m)

以上的公路桥及铁路桥的PSC I型梁截面为表示梁二维平面上的截面即横截面的结构的本发明的实施例，对于向梁的长度方向应用上述截面，纵截面将如下所述构成。

对于梁上翼缘，本发明其特征在于，在梁长度方向的中心位置分别向梁始点及终点侧至跨长的1/4L区段上，将上翼缘下面更厚地形成。

相当于整个梁长度的中央部50％的区段是在简支梁桥性能或连续梁桥性能上产生最大的截面内力即最大的正力矩的位置所在的区段，因此，通过增大上述部位的抗性并使其它区段一般化而构成截面，其被选作为本发明的第二个特征。

通过实施例进一步说明上述内容如下，如下图所示，在跨长50m的情况下，将整个上翼缘的厚度选择为特定值，并以梁的中心位置为基准、向始点或终点侧的一定区段的上翼缘厚度较厚地形成，或是使整个上翼缘的厚度保持一定，从梁的端部侧向中心侧移动并减小一定区段的上述厚度。

将与上翼缘厚度变化的位置对应的梁中心位置上产生的截面内力(M_c’)与梁中心位置的截面内力(M_c,0)之比命名为力矩比(Moment Ratio，M_c’/M_c,0)，并将其值进行图示化，如以下图表所示。

对于上述图表的详细分析如下。

在第一次提示出并选择的最佳截面中，假设上翼缘厚度在整个跨长上相同，当在梁长度方向的始点和终点侧将上翼缘厚度减小约30％～50％，并向梁中心侧扩张上述厚度减少份时，随着梁自重的减小，中央部截面内力将减小。

当将上翼缘的厚度减小份移动至梁长度的1/4L时，如图表上所示，截面内力将减小约3.5％，这将引起梁中央部的工作应力减小。

但是，由于在第一次提示出的四个条件都得以满足的最佳的截面是靠近许用应力临界点而选择的截面，当将梁上翼缘厚度缩小至梁长度方向的1/4L以上时，在上述1/4L位置上将导致由截面刚度来代表的截面惯性矩减小，从而会发生工作应力超出许用应力的现象，因此，在第二次将上翼缘厚度的调节限定为从梁始点和终点侧向中央部侧至约1/4L位置。

如上所述的用于本发明的实施例中选择了对横截面和纵截面的优化截面，为了与上述梁的制造及移动、放置等对应的结构稳定性和施工的安全性，需要形成另行的几何形状结构。

如前所述，在本发明提示出的梁的横截面中，上翼缘宽度被扩张而其重心将向上翼缘侧偏重，在梁制造及放置时，与倒塌相关的臂靠较长，其抗截面即0.8m～1.2m的梁下翼缘宽度相对较小，因此，本发明的梁中需要有对于倒塌的稳定性确保。

为此，在梁端部侧向横梁方向将兼作为突出型横梁的防倒塌块B与梁G形成为一体，上述兼作为横梁的防倒塌块B将与在桥台或桥墩上放置梁G后向横方向设置于梁之间的横梁成为一体或合成，从而追加地构成用以确保梁施工的安全性及结构稳定性的多功能块。