基于单变量回归计算加权移动平均权重的话务量预测方法

摘要

本发明公开了一种基于单变量回归计算加权移动平均权重的话务量预测方法，基于客观的历史话务量数据分别计算出星期一至星期日的呼叫中心话务量的权重，建立话务量预测模型。本发明采用历史话务量数据中最后七天的话务量数据，即可直接得出历史话务量数据后第一天的话务量预测值，还可继续得出历史话务量数据后第二天的话务量预测值，以此类推，以按日期递进的方式，本发明的话务量预测方法通过上述话务量预测模型可以逐天计算出历史话务量数据以后的话务量预测值。因此，本发明所建立的话务量预测模型中的话务量权重并不依赖于专家等人为主观因素，具有预测精度高的优点，对话务量预测具有实用意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于单变量回归计算加权移动平均权重的话务量预测方法。

背景技术

呼叫中心的话务量预测方法一般可分为定性预测与定量预测。定性预测是利 用经验、直觉做出的猜测，带有较大的主观性。定量预测是指运用统计方法建立 统计模型，对历史统计数据进行分析，从而对未来做出预测。过往对话务量的研 究主要采取神经网络、时间序列等方法。例如神经网络方法有着运算量大、难以 业务语言解释等缺点，一般的加权移动平均方法的权重设定依赖专家等人为主观 因素。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于单变量回归计算加权移动平均 权重的话务量预测方法。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于单变量回归计算加权移动平均权重的话务量预测方法，包括：

步骤一，获取历史话务量数据，并从该历史话务量数据中按日期倒序的方式 连续提取出n组预测用话务量数据组，其中，n为正整数，每组预测用话务量 数据组均包含连续八天的话务量数据；

步骤二，以预测用话务量数据组中最后一天的话务量p为因变量、前七天的 话务量x_i为自变量，建立单变量回归模型如下：

p＝ω_i′x_i…………………………………………………………………公式(1)

其中，i＝1,2,…,7依次表示预测用话务量数据组的前七天中的星期日至星 期六，x_i表示预测用话务量数据组的前七天中星期i的话务量，ω_i′为预测用话 务量数据组的前七天中星期i的回归系数；

步骤三，依据步骤一的n组预测用话务量数据组，用普通最小二乘估计法对 公式(1)进行求解，分别计算得到星期日至星期六的回归系数估计值：

${\hat{\omega }}_i^{\prime }=\frac{\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}\left[(x_{i,j}-\bar{x})(p_j-\bar{p})\right]}{\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}{(x_{i,j}-\bar{x})}^2}$…………………………………………………公式(2)

其中，为星期i的回归系数估计值，j＝1,2,…,n依次表示n组预测用 话务量数据组的编组序号，x_i,j为第j组预测用话务量数据组的前七天中星期i 的话务量，为n组预测用话务量数据组中所有话务量的平均值，p_j为第j组 预测用话务量数据组中最后一天的话务量，为n组预测用话务量数据组中所 有最后一天话务量的平均值；

步骤四，对步骤三计算得到的星期日至星期六的回归系数估计值进行归一化 处理，得到星期日至星期六的话务量权重值：

${\omega }_i=\frac{{\hat{\omega }}_i^{\prime }}{\underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\hat{\omega }}_i^{\prime }}$………………………………………………………………公式(3)

其中，ω_i为星期i的话务量权重值；

步骤五，建立话务量预测模型如下：

$\left(\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{weekend}}=\frac{m_{\mathrm{weekend}}}{m_{\mathrm{all}}}\times \underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\omega }_i{x}_i^{\prime }\\ p_{\mathrm{weekday}}=\frac{m_{\mathrm{weekday}}}{m_{\mathrm{all}}}\times \underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\omega }_i{x}_i^{\prime }\end{array}\right)$………………………………………………公式(4)

其中，p_weekend为待预测日为星期六或星期日时的话务量预测值，p_weekday为 待预测日为星期一至星期五任意一天时的话务量预测值，和分别 为周末调整因子和工作日调整因子，m_weekend为n组预测用话务量数据组中所 有星期六和星期日的话务量的中位数，m_weekday为n组预测用话务量数据组中 所有星期一至星期五的话务量的中位数，m_all为n组预测用话务量数据组中所 有话务量的中位数，x_i′为待预测日的前七天中星期i的话务量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明基于客观的历史话务量数据分别计算出星期一至星期日的呼叫中心 话务量的权重，从而建立话务量预测模型。通过该话务量预测模型，采用历史话 务量数据中最后七天的话务量数据，即可直接得出历史话务量数据后第一天的话 务量预测值，然后采用该历史话务量数据后第一天的话务量预测值以及历史话务 量数据中最后六天的话务量数据，还可继续得出历史话务量数据后第二天的话务 量预测值，以此类推，以按日期递进的方式，本发明的话务量预测方法通过上述 话务量预测模型可以逐天计算出历史话务量数据以后的话务量预测值。因此，本 发明所建立的话务量预测模型中的话务量权重并不依赖于专家等人为主观因素， 具有预测精度高的优点，对话务量预测具有实用意义。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

图1为本发明的话务量预测方法的流程框图；

图2为验证实例中11月话务量预测值和11月实际话务量的曲线示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的基于单变量回归计算加权移动平均权重的话务量预测 方法，包括：

步骤一，获取历史话务量数据，并从该历史话务量数据中按日期倒序的方式 连续提取出n组预测用话务量数据组，其中，n为正整数，每组预测用话务量 数据组均包含连续八天的话务量数据，即第1组的预测用话务量数据组包含历史 话务量数据中最后八天的话务量，第2组的预测用话务量数据组包含历史话务量 数据中倒数第九天至倒数第十六天的话务量，以此类推；

步骤二，以预测用话务量数据组中最后一天的话务量p为因变量、前七天的 话务量x_i为自变量，建立单变量回归模型如下：

p＝ω_i′x_i…………………………………………………………………公式(1)

其中，i＝1,2,…,7依次表示预测用话务量数据组的前七天中的星期日至星 期六，x_i表示预测用话务量数据组的前七天中星期i的话务量，ω_i′为预测用话 务量数据组的前七天中星期i的回归系数；

步骤三，依据步骤一的n组预测用话务量数据组，用普通最小二乘估计法 (Ordinary Least Square Estimation,OLSE)对公式(1)进行求解，分别计算得 到星期日至星期六的回归系数估计值：

${\hat{\omega }}_i^{\prime }=\frac{\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}\left[(x_{i,j}-\bar{x})(p_j-\bar{p})\right]}{\underset{j=1}{\overset{j=n}{\Sigma }}{(x_{i,j}-\bar{x})}^2}$…………………………………………………公式(2)

其中，为星期i的回归系数估计值，j＝1,2,…,n依次表示n组预测用 话务量数据组的编组序号，x_i,j为第j组预测用话务量数据组的前七天中星期i 的话务量，为n组预测用话务量数据组中所有话务量的平均值，p_j为第j组 预测用话务量数据组中最后一天的话务量，为n组预测用话务量数据组中所 有最后一天话务量的平均值；

步骤四，对步骤三计算得到的星期日至星期六的回归系数估计值进行归一化 处理，得到星期日至星期六的话务量权重值：

${\omega }_i=\frac{{\hat{\omega }}_i^{\prime }}{\underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\hat{\omega }}_i^{\prime }}$………………………………………………………………公式(3)

其中，ω_i为星期i的话务量权重值；

步骤五，对历史话务量数据的研究可知，话务量数据具有工作日话务量大周 末话务量小的周期规律，因此，可以建立话务量预测模型如下：

$\left(\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{weekend}}=\frac{m_{\mathrm{weekend}}}{m_{\mathrm{all}}}\times \underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\omega }_i{x}_i^{\prime }\\ p_{\mathrm{weekday}}=\frac{m_{\mathrm{weekday}}}{m_{\mathrm{all}}}\times \underset{i=1}{\overset{7}{\Sigma }}{\omega }_i{x}_i^{\prime }\end{array}\right)$………………………………………………公式(4)

其中，p_weekend为待预测日为星期六或星期日时的待预测日话务量预测值， p_weekday为待预测日为星期一至星期五任意一天时的待预测日话务量预测值， 和分别为周末调整因子和工作日调整因子，m_weekend为n组预测 用话务量数据组中所有星期六和星期日的话务量的中位数，该中位数即将所有星 期六和星期日的话务量按大小值进行排序后位于正中间的一个话务量或者位于 正中间的两个话务量的平均值，m_weekday为n组预测用话务量数据组中所有星 期一至星期五的话务量的中位数，该中位数即将所有星期六和星期日的话务量按 大小值进行排序后位于正中间的一个话务量或者位于正中间的两个话务量的平 均值，m_all为n组预测用话务量数据组中所有话务量的中位数该中位数即将所 有话务量按大小值进行排序后位于正中间的一个话务量或者位于正中间的两个 话务量的平均值，x_i′为待预测日的前七天中星期i的话务量。

通过上述话务量预测模型即公式(4)，采用历史话务量数据中最后七天的话 务量数据，即可直接得出历史话务量数据后第一天的话务量预测值，然后采用该 历史话务量数据后第一天的话务量预测值以及历史话务量数据中最后六天的话 务量数据，还可继续得出历史话务量数据后第二天的话务量预测值，以此类推， 以按日期递进的方式，本发明的话务量预测方法通过上述话务量预测模型可以逐 天计算出历史话务量数据以后的话务量预测值。

参见图2，经验证，在采用某95598客服中心1～10月的历史话务量数据对其 11月的话务量进行预测的情况下，通过本发明的话务量预测方法得出的11月话 务量预测值与11月实际话务量存在-3.5％的误差平均值，因此，本发明的话务量 预测方法在尚未考虑用户行为习惯的变化、停电事件的发生、天气和突发天气事 件、未办结业务等对话务量造成的影响的情况下，仍能具有较高的预测精度，能 够满足实际应用的需求。

本发明不局限与上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术 知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出 其它多种形式的等效修改、替换或变更，均落在本发明的保护范围之中。