底部有孔半球壳排液体测量液体表面张力系数的方法

摘要

底部有孔半球壳排液体测量液体表面张力系数的方法涉及物理参数的测量，技术方案是：一个空心的半球壳，其内部半球半径为R

说明书

技术领域

本发明涉及物理参数的测量，特别是液体表面张力系数的测量。

背景技术

测量液体表面张力系数的方法常见的有：最大气泡压法，毛细管法，拉脱法等，测量方法要么装置比较复杂，比如最大气泡压法、拉脱法；要么测量的精度不高，毛细管法虽然简单，但是液面弯曲，测量液柱的高度不够准确，由于毛细管外侧的液面也沿着毛细管外侧的管壁上升，因此，在确定液面的水平位置的坐标值比较困难，从而导致确定毛细管内侧的液柱的高度差比较困难。

发明内容

本发明提出一种新型的表面张力测量方法。

技术方案是：底部有孔半球壳排液体测量液体表面张力系数的方法，其特征是：一个空心的半球壳，其内侧球面的半径为R_内，外侧球面的半径为R_外，空心半球壳的底部有一个通孔，空心半球壳的内部的外侧和外部的内侧，设计为底部的材料厚、上端材料薄，并关于中心轴对称分布，使其重心向半球壳的底部偏移；半球壳的平均密度为半球壳的质量m与半球壳的体积2π(R_外³/3- R_内³/3)相除，平均密度=m/[2π(R_外³/3- R_内³/3)]，半球壳的平均密度为液体密度的0.5-0.8倍，此处的液体密度指一个标准大气压下维持液态的最大密度；一个溢水槽，向溢水槽注入液体，直到溢水槽的上端边缘的导流沟有液体溢出到导流沟下端的水杯，导流沟的末端向下弯曲，有利于溢水槽溢出的液体流到水杯内；当导流沟的末端停止滴液体时，将水杯的液体转移到储液罐，测量水杯的质量m1，然后将水杯放置在导流沟的末端正下方；测量半球壳的质量m，使半球壳开口朝上、将半球壳缓慢地放入到溢水槽内，缓慢放入的目的要确保液面不会出现波浪和导流沟末端不会出现液体喷射，随着半球壳的缓慢放入溢水槽，导流沟的末端有液体流入到水杯，最后放开半球壳，使半球壳浮在液面上，等到导流沟末端没有液体滴落时，测量容纳着液体的水杯的质量m2，则液体的表面张力为[m-(m2-m1)]*g，其中g为重力加速度；液体接触半球壳的部分为一个球冠，球冠所围的球缺的体积V=（π/3)*(3R-h)*h²，式中R是球的半径，h是球缺的高，根据浮力原理，球冠所排液体的质量应该等于半球壳的质量，即ρ*V_排水= m，V_排水=（π/3)*(3R_外-h_外)*h_外²-（π/3)*(3R_内-h_内)*h_内²，液体通过通孔连通，半球壳的内外，液面是等高的，因此R_外- R_内= h_外- h_内，从而计算出h_外和h_内，由h_外和h_内计算出液面液体接触半球壳所在圆的半径R2_外=[ R_外²-(R_外-h_外)² ]^^0.5和R2_内=[R_内²- (R_内-h_内)²]^^0.5，则表面张力2*π*（R2_外+ R2_内）*σ=[ m-(m2-m1)]* g，其中σ为液体的表面张力系数，则σ=[ m-(m2-m1)]* g /[ 2*π*(R2_外+ R2_内)]。

有益效果是：半球壳的底部厚、上端薄，其重心向半球壳的底部偏移，有利于增强其稳定性，减少其放入液体中产生的摇晃；底部有孔，使球壳内外液体连通，增大表面张力，减少球壳的体积，从而增加表面张力相对于球壳重力的比值，降低对天平测量量程和精度的要求；本发明使用的是平均密度，通孔所占体积对测量没有影响；通孔处于液体内部，不是位于液体表面，也没有表面张力存在，因此对表面张力的大小也没有影响；相对于现有技术的难调节、高成本，本发明的结构简单，成本低廉，操作容易。

附图说明

图1是半球壳示意图，图2半球壳纵剖示意图，图3是溢水槽和水杯示意图，图4是球冠示意图。

其中，1、通孔，2、半球壳，3、半球壳开口，4、溢水槽，5、导流沟，6、水杯。

具体实施方式

一个空心（中空）半球壳2，由具有共同球心的两个半球面密封而成，其内侧球面的半径为R_内，外侧球面的半径为R_外，空心半球壳2的底部有一个通孔1，由于是半球壳，也就是半球壳开口3所在的圆环的外圆半径为R_外、内圆半径为R_内，半球壳2内部的外侧和外部的内侧，最佳设计为底部的材料厚、上端材料薄（形变发生在内外两个半球形面围成的空腔内侧，不影响半球壳2外部的半球形面的形状），并关于中心轴对称分布（旋转体），如图2所示，也就是使其重心向半球壳2的底部偏移，有利于增强其稳定性；半球壳2的平均密度为半球壳2的质量m与半球壳2的体积为2π(R_外³/3- R_内³/3)相除(相对于半球壳的内径和外径，通孔1的尺寸可以设计得比较小，从而忽略其对体积计算的影响)，平均密度=m/[2π(R_外³/3- R_内³/3)]，半球壳2的平均密度小于液体的密度，最佳取值为液体密度的0.5-0.8倍，由于液体的密度随着温度变化而变化，此处的液体密度最好选择液体的最大密度（一般为在标准大气压下维持液态的最低温度）。

一个溢水槽4，向溢水槽4注入液体，直到溢水槽4上端边缘的导流沟5有液体溢出到导流沟下端的水杯6，导流沟5的末端向下弯曲，有利于溢水槽4溢出的液体流到水杯6内。当导流沟5的末端停止滴液体时，将水杯的液体转移到储液罐（液体量比较少，也可以不转移），测量水杯6的质量m1，然后将水杯6放置在导流沟5的末端正下方；测量半球壳的质量m，使半球壳开口3朝上、将半球壳2缓慢地放入到溢水槽4内，缓慢放入的目的是为了确保液面不会出现波浪和导流沟5末端不会出现液体喷射，随着半球壳2的缓慢放入溢水槽4，导流沟5的末端有液体流入到水杯，最后放开半球壳2，使半球壳2浮在液面上，等到导流沟5末端没有液体滴落时，测量容纳着液体的水杯6的质量m2，则液体的表面张力为[m-(m2-m1)]*g，其中g为重力加速度。对于非浸润的液体，液面向下弯曲，则排出的液体质量大于半球壳1的质量，因此此时的表面张力为[ (m2-m1)-m]*g。

对于表面张力的理解，一个物体漂浮在液面上，其浮力等于物体的重量，由于表面张力的作用，对于能够被液体浸润的物体，液体会有一部分粘附于物体表面，其被漂浮物体排开的流入水杯的液体体积应该是液面以下的部分，本处的液面不是指与物体接触处的液面（该处液面发生弯曲），而是远离接触处的液面（液体水平面）。排开的体积V与液体密度ρ相乘ρ*V与物体的质量m相等，但是由于表面张力的作用，一部分液体高于液面的高度并粘附在物体上，在本发明中，这部分液体不能通过导流沟5流出，该部分的质量为m-(m2-m1)。

液体接触半球壳2的部分为一个球冠，球冠是一个面，没有体积。球冠所围的部分叫做球缺，参考图4。球缺的体积计算公式是V=（π/3)*(3R-h)*h²，式中R是球的半径，h是球缺的高，根据浮力原理，球冠所排液体的质量应该等于半球壳2的质量，即ρ*V_排水= m（此处应该是m2-m1，只是由于表面张力相对于m较小，m近似为m2-m1），V_排水=（π/3)*(3R_外-h_外)*h_外²-（π/3)*(3R_内-h_内)*h_内²，因为液体通过通孔1连通，半球壳2的内外，液面是等高的，因此R_外- R_内= h_外- h_内，从而计算出h_外和h_内，由h_外和h_内计算出液面液体接触半球壳2所在圆的半径R2_外=[R_外²-(R_外-h_外)²]^^0.5和R2_内=[ R_内²-( R_内- h_内)² ]^^0.5，则2*π*（R2_外+ R2_内）*σ=[ m-(m2-m1)]*g，其中σ为液体的表面张力系数，g为重力加速度，则σ=[ m-(m2-m1)]*g/[ 2*π*（R2_外+ R2_内）]。

对于纯水，20摄氏度的表面张力系数为0.073N/m，其中N/m为牛顿/米，如果R_外取10.00cm、R_内取8.00cm，通孔的直径取3-10mm，平均密度取0.5g/cm³，则m=0.5 g/cm³*[2π(R_外³/3- R_内³/3)]=511克，h_内=2.34cm，h_外=（10.00-8.00）+2.34=4.34cm，R2_外=8.23cm，R2_内=5.66cm ，表面张力2*π*（R2_外+ R2_内）*σ=0.064N，在重力加速度取10N/Kg的粗略估计下，表面张力大致相当于6.4克物体产生的重力，即m-(m2-m1)=6.4克，在当今的实验室的电子天平或者其它天平，在量程1000克（测量本实验空心球壳质量511克所需要的量程），都能够比较准确测量这样的一个差值（6.4克），比如，在网络上能够查询到，电子精密天平-JH3102，量程：3100g，精度：10mg（即0.01克），因此，本发明具有可实施性。