基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法

摘要

本发明公开了一种基于超像素散射机制分布特征的极化SAR图像舰船目标检测方法，实现步骤为：应用SLIC迭代聚类算法，得到不同尺度下的超像素分割结果；进行超像素散射机制分布特征的定义；分别提取杂波训练图像与测试图像中每一个超像素的散射机制分布特征矢量；进行杂波训练图像过完备字典的构造；对测试图像进行对应字典下的散射特征稀疏重构，得到检测统计量图像；通过对检测统计量图像施加一个合适的检测阈值，得到最终检测结果的二值图像。本发明解决了呈现分布式特征的舰船目标的检测问题，在超像素级的水平上进行舰船目标的检测，有效地利用了散射机制的区域性分布特征，在不同信杂比下具有更高的稳健性。

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，主要涉及极化SAR图像舰船目标检测方法， 具体是一种基于超像素散射机制分布特征的极化SAR图像舰船目标检测方法，为后 续的舰船目标鉴别、识别与分类提供重要的有用信息。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)利用微波遥感技术，不受气候和 昼夜影响，具有全天候、全天时的工作能力，并具有多频段、多极化、视角可变和穿 透性等特点。目前，SAR已广泛应用于军事侦察、地质普查、地形测绘和制图、灾情 预报、海洋应用以及科学研究等领域，具有广阔的研究和应用前景。极化SAR因能 获取完整极化信息的显著优势而迅速成为SAR发展的重要方向之一。基于极化SAR 图像的舰船目标检测是极化SAR的一个重要的应用领域。

现有的极化SAR舰船目标检测方法主要可分为两类，第一类方法完全或部分依 赖于雷达回波的强度信息，例如功率检测器、极化白化滤波以及新近提出的基于反射 对称特性的极化目标检测器，其中，功率检测器仅利用了雷达回波的强度信息，该检 测算法对于高信杂比下的目标检测效果较好，而对于低信杂比下的散射强度较弱的目 标漏检概率较大，对于散射强度较大的杂波点会产生较大的虚警率；极化白化滤波检 测器也依赖于雷达回波的强度信息，当信杂比降低时，对于散射强度较大的杂波点也 会产生较大的虚警率。这些方法在检测时都对图像中的每一个像素点分别孤立进行判 断，没有利用目标或杂波区域像素点集合整体所体现出来的目标与杂波的差异性，因 此在目标区域容易产生孤立的漏警像素点，而在杂波区域容易产生孤立的虚警像素 点。为了改进该问题，就需要寻求一种更多考虑目标的区域性特征的检测算法。

第二类方法仅利用了雷达回波的极化散射机理信息，并不依赖于雷达回波的散射 强度，例如学者A.Marino等提出的partial-target detector(PTD)。当图像的信杂比 (Signal-to-Clutter Ratio，SCR)降低时，基于散射强度的检测方法效果可能会变差， 而依赖于散射机制的检测算法对于不同信杂比下的极化SAR数据会具有更稳健的检 测效果，这主要归功于雷达回波的极化信息对探测区域内目标的物理结构信息的一定 表征能力。但是当检测算法对图像中的每一个像素点孤立进行判断时，由于某些目标 像素点的散射机理与某些杂波的散射机理类似，这样基于单个像素点的散射机理就会 将目标上的这些像素点漏检，或者将杂波中的这些像素点检测为虚警。因此，一些扩 展目标的检测不能仅仅依赖于对单个像素点散射机理信息的检测，而要更多的考虑散 射机制的区域分布特征。

综上所述，随着极化SAR图像分辨率的不断提升，已有的一些极化SAR舰船目 标检测算法对呈现区域性特征分布的扩展目标的检测具有较大的局限性，这就迫切需 要寻求一种基于区域分布特征信息进行极化SAR舰船目标检测的方法。本发明方法 就是在这样的研究背景下提出的。

发明内容

本发明方法针对已有极化SAR目标检测方法的不足，提供了一种基于超像素散 射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法。该方法仅利用了极化雷达回波的散射机 制信息，与回波强度值无关，保证了该检测方法在不同信杂比下的良好的检测性能。 此外，相比于像素级的极化SAR目标检测算法，本发明方法利用了高分辨SAR图像 中扩展目标的区域散射机制分布特征，使得检测性能得到提升。

本发明是这样实现的：

一、技术思路

本发明根据SAR图像中目标与杂波的散射机制在经典的H/α平面中的不同分布 特点，首先将简单线性迭代聚类(Simple Linear Iterative Clustering,SLIC)方法应用 于极化SAR数据，对给定的极化SAR图像进行多尺度超像素分割；然后，提取每一 个超像素区域的散射机制分布特征，进而使用训练图像所对应的超像素区域散射机制 分布特征对测试图像的特征进行重构；最后，基于重构误差构造出不依赖于散射强度 的检测统计量，得到检测统计量图像。通过对检测统计量图像使用一个合适的门限值， 就可以得到最终的检测结果。

二、技术方案

本发明是一种基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法，其特征 在于检测过程包括有如下步骤：

步骤1，多尺度极化SAR图像超像素生成：利用SLIC算法的局部迭代聚类流程， 对全极化SAR测试图像与杂波训练图像分别进行超像素分割，在收敛准则下分别获 得测试图像与杂波训练图像的多尺度超像素分割结果，分割过程包括如下步骤：

1a)对极化雷达获取的包含舰船目标的全极化SAR测试图像与杂波训练图像进 行预设尺度下的超像素分割，分别进行测试图像与杂波训练图像初始聚类中心的获取 与移动；

1b)分别将测试图像与杂波训练图像中每一个像素点进行所属聚类中心的归类；

1c)分别剔除测试图像与杂波训练图像中不包含任何像素点的聚类中心；

1d)更新测试图像与杂波训练图像的超像素聚类中心，通过改变分割尺度，在收 敛准则下分别获得测试图像与杂波训练图像的多尺度超像素分割结果。

步骤2，超像素散射机制分布特征定义：首先将全极化SAR测试图像与杂波训练 图像中每一个像素点对应的相干矩阵矢量化，获得每个像素点的散射机制特征矢量， 然后将每个超像素内所有像素点的散射机制特征矢量的平均矢量作为对应超像素的 平均散射机制特征矢量，将每个超像素的协方差矩阵的矢量化结果作为表征超像素散 射机制的协方差特征矢量。

步骤3，超像素散射机制分布特征提取：针对测试图像与杂波训练图像的多尺度 超像素分割结果，分别提取测试图像与杂波训练图像中每一个超像素的平均散射机制 特征矢量与协方差特征矢量，获得不同分割尺度下的每一个超像素散射机制分布特征 矢量。

步骤4，杂波训练图像过完备字典构造：根据杂波训练图像在每一个分割尺度下 的超像素分割结果提取的两种散射机制分布特征矢量，构造两个过完备字典D₁,D₂， 其中，字典的每一列由训练图像中每一个超像素对应的散射机制分布特征矢量的归一 化特征矢量构成。

步骤5，检测统计量定义：将测试图像中同一分割尺度下的超像素散射特征矢量 表示为对应字典中列向量的稀疏线性组合，根据稀疏表示残差构造每个超像素的检测 统计量，接着将超像素检测统计量转换成像素级的检测统计量；对于测试图像中的每 个像素点，计算其在不同分割尺度下对应检测统计量的平均值，然后对两种超像素散 射机制分布特征像素级的平均检测统计量再次求平均，获取测试图像的检测统计量， 得到测试图像的检测统计量图像I′。

步骤6，对测试图像的检测统计量图像I′施加一个设定检测率下对应的检测阈值 Th，将检测统计量图像I′中像素值大于检测阈值的像素点设为目标点，像素值低于 检测阈值的像素点设为杂波点，获得测试图像舰船目标检测结果的二值化图像I。

本发明的实现还在于：步骤1所述的初始聚类中心的获取与移动，按如下步骤进 行：

1a1)在全极化SAR测试图像与杂波训练图像平面上以预先设定的超像素尺寸S 的大小为步长进行均匀取样，可获取初始的聚类中心，依次编号为1,2,…,K_S′，其中， S可由预估的舰船尺寸进行设置，K_S′为初始聚类中心的总数目，也等于所分割的超 像素的总数目，计算公式为：

K_S′＝floor(M/S)*floor(N/S)，

其中，floor(·)表示向零取整函数，M与N分别为极化SAR图像的行数与列数；

1a2)将聚类中心坐标标记矩阵记为P_c，维数为2×K_S′，其中，P_c的第i列记录第 i个聚类中心的位置坐标，即(x′_ci,y′_ci)；记所有聚类中心的相干矩阵为T_c，维数为 3×3×K_S′，其中，T_c的第i个3×3维的矩阵等于坐标(x′_ci,y′_ci)处的相干矩阵，即 T_c(:,:,i)＝T(:,:,x′_ci,y′_ci)，矩阵T表示极化SAR图像中所有像素点的相干矩阵，维数为 3×3×M×N；将聚类中心编号矩阵记为L_c，维数为M×N，将其赋值为全0矩阵；

1a3)为防止聚类中心落在图像边缘像素和噪声像素点上，将全极化SAR测试图 像与杂波训练图像中的每一个超像素聚类中心移动到其所在的3×3邻域内具有最小 边缘强度的像素点上，首先定义单个像素点的水平和垂直边缘强度分别为：

$E_h=\frac{{|X_{\mathrm{up}}+X_{\mathrm{bottom}}|}^2}{\left|X_{\mathrm{up}}\right|\left|X_{\mathrm{bottom}}\right|},E_v=\frac{{|X_{\mathrm{left}}+X_{\mathrm{right}}|}^2}{\left|X_{\mathrm{left}}\right|\left|X_{\mathrm{right}}\right|},$

其中，X_up，X_bottom，X_left，X_right分别表示坐标位置为(x,y)的像素点在其3×3邻域内 的上下左右边缘三个像素点对应相干矩阵的和矩阵，|·|表示取矩阵的行列式运算，单 个像素点最终的边缘强度可表示为：E＝max([E_h E_v])；

1a4)遍历整幅全极化SAR测试图像与杂波训练图像中的所有超像素的聚类中心： 设第i个超像素聚类中心的坐标为(x′_ci,y′_ci)，其中，1≤i≤K_S′，计算该聚类中心3×3邻 域内所有像素点的边缘强度，将具有最小边缘强度的像素点作为新的聚类中心，编号 为i，坐标记为(x_ci,y_ci)，完成赋值工作：T_c(:,:,i)＝T(:,:,x_ci,y_ci)，P_c(:,i)＝[x_ci,y_ci]^T， L_c(x_ci,y_ci)＝i，其中，[·]^T表示向量转置操作。

本发明的实现还在于：步骤1所述的对极化SAR图像中像素点所属聚类中心的 分类，按如下步骤进行：

1b1)定义坐标位置为(x,y)的像素点P_x,y到某一坐标为(x_ci,y_ci)的聚类中心P_ci的 度量距离为：

$D=d_0+\frac{m}{S}{d}_{\mathrm{xy}},$

其中，d₀表示像素点P_x,y到聚类中心P_ci的Wishart距离，计算公式为：

$d_0=\ln \left(\right|V_{\mathrm{ci}}\left|\right)+\mathrm{tr}\left(V_{\mathrm{ci}}^{-1}{T}_{\mathrm{xy}}\right),$

式中，V_ci,T_xy分别表示聚类中心P_ci与像素点P_x,y的相干矩阵，tr(·)表示矩阵求迹运算； m表示控制超像素紧致度的权重参数，S为超像素的尺寸，d_xy为表征像素点P_x,y与聚 类中心P_ci之间邻近程度的欧氏距离，表达式为：

$d_{\mathrm{xy}}=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{ci}})}^2+{(y-y_{\mathrm{ci}})}^2};$

1b2)定义标记图像L′_x,y：

L′_x,y＝{l′_x,y|1≤x≤M,1≤y≤N,1≤l′_x,y≤K_S′}，

其中，每一像素点的值l′_x,y表示全极化SAR图像中对应位置像素点所属聚类中心的类 别编号，限定该像素点属于该类别编号对应的聚类中心，标记图像L′_x,y的初始值为全 0矩阵；

1b3)分别遍历整幅全极化SAR测试图像与杂波训练图像，对于坐标位置为(x,y) 的像素点P_x,y，分别计算该像素点与其2S×2S邻域内包含的所有聚类中心的度量距 离，将最小度量距离对应的聚类中心的编号值i赋给标记图像中坐标位置为(x,y)的像 素值l′_x,y。

本发明的实现还在于：步骤1所述的对极化SAR图像中相关聚类中心的剔除， 按如下步骤进行：

1c1)计算标记图像L′_x,y中具有同一个标记值的像素数目，将像素数目为0的标记 值所对应的聚类中心剔除，获得一组新的聚类中心，此时聚类中心的总数目记为K_S， 更新聚类中心相干矩阵T_c，聚类中心坐标标记矩阵P_c，聚类中心编号标记矩阵L_c；

1c2)重新遍历整幅SAR图像，对每个像素点，依据最小度量距离原则，将其划 归到该像素点的2S×2S邻域内与该像素点度量距离最小的聚类中心所在类别中，得 到更新后的标记图像，记为L_x,y＝{l_x,y|1≤x≤M,1≤y≤N,1≤l_x,y≤K_S}。

本发明的实现还在于：步骤1所述的对超像素聚类中心的更新，按如下步骤进行：

1d1)对于第i个超像素SP_i，将类别编号标记图L_x,y中取值为i的所有像素点的行 位置坐标取出，构成一个行坐标向量，记为R_i，同时将L_x,y中取值为i的所有像素点 的列位置坐标取出，构成一个列坐标向量，记为C_i，将类别编号标记图L_x,y中取值为 i的像素点的总数目记为N_i，将各聚类中心属性矩阵T_c，P_c，L_c初始化为零矩阵；

1d2)依据SLIC的局部迭代机制，分别更新全极化SAR测试图像与杂波训练图 像的聚类中心，各属性矩阵的更新方式分别为：

$T_c(:,:,i)=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}T(:,:,R_i\left(j\right),C_i\left(j\right)),$

其中，(R_i(j),C_i(j))为标记图L_x,y中取值为i的第j个像素点的位置坐标，聚类中心位 置坐标更新方式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{R}_i\left(j\right),y_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{C}_i\left(j\right)\\ P_c(:,i)={[x_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}},y_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}]}^T\end{array}\right),$

聚类中心编号矩阵更新为：

本发明的实现还在于：步骤2所述的相干矩阵的矢量化以及对超像素散射机制分 布特征矢量的定义如下所示：

2a)将全极化SAR图像中像素点P_x,y对应的相干矩阵T_xy矢量化，结果矢量记为： 称其为散射机制特征矢量，其中，||·||₂表示L₂范数，vec(·)表示对矩 阵进行矢量化运算，计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(T_{\mathrm{xy}}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}{T}_{\mathrm{xy}}^{11}& T_{\mathrm{xy}}^{22}& T_{\mathrm{xy}}^{33}& \sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{12}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{12}\right)\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cccc}\sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{13}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{13}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{23}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{23}\right){]}^T\end{array}\right)\end{array}\right),$

其中，表示矩阵T_xy的第u行第v列位置处的元素，Re(·),Im(·)分别表示提取复数 的实部与虚部操作，(·)^T表示对向量进行转置运算；

2b)定义第i个超像素平均散射机制特征矢量：

$f_1=\frac{1}{N_i}\underset{P_{x,y}\in {\mathrm{SP}}_i}{\Sigma }{v}_{\mathrm{xy}},$

其中，N_i为第i个超像素SP_i所包含像素总数目，在分割尺度S下，可以得到K_S个超 像素，对每一个超像素按照上述公式提取平均散射机制特征矢量；

2c)定义第i个超像素的散射机制协方差特征矢量：

$f_2=\mathrm{vec}\left(C_{{\mathrm{SP}}_i}\right),$

其中，为超像素SP_i中所有像素点对应的散射机制特征矢量的协方差矩阵，具体计 算公式为：

$C_{{\mathrm{SP}}_i}=\frac{1}{N_i-1}\underset{P_{x,y}\in {\mathrm{SP}}_i}{\Sigma }(v_{\mathrm{xy}}-f_1){(v_{\mathrm{xy}}-f_1)}^T,$

vec(·)运算与对T_xy的矢量化操作类似，只不过为实矩阵，不包括取虚部操作，也 即去除vec(·)中包含虚部的项。

本发明的实现还在于：步骤5所述的将测试图像中超像素散射特征矢量表示为对 应字典中列向量的稀疏线性组合以及最终检测统计量的构造按如下步骤进行：

5a)将测试图像中每一个超像素的散射特征矢量表示为同一分割尺度下对应字典 中列向量的稀疏线性组合，形式为：

f_Tk＝D_kα_k+η_k，

其中，f_Tk为第k种超像素散射机制分布特征矢量，k∈{1,2}；η_k为稀疏表示残差；α_k为稀疏表示系数，通过使用正交匹配追踪算法(OMP)求解以下问题得到：

$\left(\begin{array}{c}\underset{{\alpha }_k}{\min }{\left|\right|f_{\mathrm{Tk}}-D_k{\alpha }_k\left|\right|}_2\\ s.t.{\left|\right|{\alpha }_k\left|\right|}_0\le s_k\end{array}\right),$

式中，||·||₀为L₀范数，表示向量中非零元素的个数，s_k表示第k种超像素散射机制分 布特征矢量稀疏表示的稀疏度；

5b)基于测试图像中每个超像素散射特征矢量的稀疏表示残差，构造每个超像素 的检测统计量，具体计算方式为：

Λ_Tk＝||f_Tk-D_kα_k||₂/||f_Tk||₂，

其中，Λ_Tk表示第k种超像素散射特征矢量对应的检测统计量，||·||₂表示L₂范数，将超 像素检测统计量转换成像素级的检测统计量：记超像素SP_i的第k个散射机制分布特 征对应的检测统计量为Λ_Tk，像素点P_x,y对应的检测统计量记为λ_tk，则：

λ_tk＝Λ_Tk,if P_x,y∈SP_i，

对所有超像素中的每一个像素点进行同样的赋值操作，即可完成超像素检测统计 量到像素级检测统计量的转换；

5c)在不同分割尺度S_l下，分别计算每个像素点的两种散射机制分布特征对应的 平均检测统计量为：

${\bar{\lambda }}_{\mathrm{tk}}=\frac{1}{N_l}\underset{l=1}{\overset{N_l}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{tk}}^l,$

其中，N_l为分割尺度的总个数，S_l表示第l种分割尺度，1≤l≤N_l，表示某一像素 点在第l种分割尺度下第k个散射机制分布特征对应的检测统计量；对两种超像素散 射机制分布特征像素级的平均检测统计量再次求平均，获取最终的检测统计量，计算 公式为：

${\lambda }_t=({\bar{\lambda }}_{t1}+{\bar{\lambda }}_{t2})/2,$

得到测试图像的检测统计量图像I′。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明为超像素的水平上提出的极化SAR图像舰船目标检测方法，相比于像素 级的检测算法，本发明考虑了目标与杂波散射机制的区域性分布特征，更好地利用了 扩展目标区域的散射机制的分布信息，进一步提升了算法的检测性能。

本发明提出的两种基于散射机制区域性分布特征的表征矢量与雷达回波的散射 强度无关，仅依赖于不同的散射机制分布特征。这就使得该发明对于不同的信杂比具 有较高的稳健性，尤其对于低信杂比下的舰船目标的检测，具有相比于现有的检测方 法更好的检测性能。

附图说明

图1是本发明方法的实现流程图；

图2是本发明实验所用实测数据的log-span图；

图3为不同检测算法在合成数据集下的AUC曲线图；

图4为实验所用测试图像以及测试图像在各检测算法下的检测结果图，其中，图 4(a)为实验所用测试图像，图4(b)为本发明的检测结果图像，图4(c)为分布 式目标检测器(PTD)的检测结果图像，图4(d)为极化白化滤波检测器(PWF)的 检测结果图像，图4(e)为基于散射对称特性的检测器(RS)的检测结果图像，图4 (f)为功率检测器(span)的检测结果图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明：

实施例1

本发明是一种基于超像素散射机制分布特征的极化SAR图像舰船目标检测方法， 主要涉及海面中一些重要舰船目标的检测，现有的一些检测算法主要基于像素级的散 射机制特征进行检测，随着雷达分辨率的提升，一些点目标呈现出区域分布的趋势， 基于单像素点散射机制的传统检测算法对这些扩展目标检测的稳健性较差，达不到实 际需要的检测率。针对上述不足，本发明采用基于超像素的散射机制分布特征进行海 面舰船目标的检测，可以显著提高区域分布目标的检测性能。

参见图1,本发明的基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法，检 测过程包括有如下步骤：

步骤1，多尺度极化SAR图像超像素生成：利用SLIC算法的局部迭代聚类流程， 对全极化SAR测试图像与杂波训练图像分别进行超像素分割，在收敛准则下分别获 得测试图像与杂波训练图像的多尺度超像素分割结果，分割过程包括如下步骤：

1a)对极化雷达获取的包含舰船目标的全极化SAR测试图像与杂波训练图像进 行预设尺度下的超像素分割，分别进行测试图像与杂波训练图像初始聚类中心的获取 与移动；

1b)分别将测试图像与杂波训练图像中每一个像素点进行所属聚类中心的归类；

1c)分别剔除测试图像与杂波训练图像中不包含任何像素点的聚类中心；

1d)更新测试图像与杂波训练图像的超像素聚类中心，通过改变分割尺度，在收 敛准则下分别获得测试图像与杂波训练图像的多尺度超像素分割结果。

步骤2，超像素散射机制分布特征定义：首先将全极化SAR测试图像与杂波训练 图像中每一个像素点对应的相干矩阵矢量化，获得每个像素点的散射机制特征矢量， 然后将每个超像素内所有像素点的散射机制特征矢量的平均矢量作为对应超像素的 平均散射机制特征矢量，将每个超像素的协方差矩阵的矢量化结果作为表征超像素散 射机制的协方差特征矢量。

步骤3，超像素散射机制分布特征提取：针对测试图像与杂波训练图像的多尺度 超像素分割结果，分别提取测试图像与杂波训练图像中每一个超像素的平均散射机制 特征矢量与协方差特征矢量，获得不同分割尺度下的每一个超像素散射机制分布特征 矢量。

步骤4，杂波训练图像过完备字典构造：根据杂波训练图像在每一个分割尺度下 的超像素分割结果提取的平均散射机制特征矢量与协方差特征矢量，构造两个过完备 字典D₁,D₂，其中，字典的每一列由训练图像中每一个超像素对应的散射机制分布特 征矢量的归一化特征矢量构成。

步骤5，检测统计量定义：将测试图像中同一分割尺度下的超像素散射特征矢量 表示为对应字典中列向量的稀疏线性组合，根据稀疏表示残差构造每个超像素的检测 统计量，接着将超像素检测统计量转换成像素级的检测统计量；对于测试图像中的每 个像素点，计算其在不同分割尺度下对应检测统计量的平均值，然后对两种超像素散 射机制分布特征像素级的平均检测统计量再次求平均，获取测试图像的检测统计量， 得到测试图像的检测统计量图像I′。

步骤6，对测试图像的检测统计量图像I′施加一个设定检测率下对应的检测阈值 Th，将检测统计量图像I′中像素值大于检测阈值的像素点设为目标点，像素值低于 检测阈值的像素点设为杂波点，获得测试图像舰船目标检测结果的二值化图像I。

本发明首先将极化SAR图像中的像素扩展成超像素，超像素更适合表征分布式 目标的区域性分布信息，能够在目标区域的同一水平上检测目标，还可以较方便的应 用分布式目标散射机制的分布特征信息，有利于分布式目标的检测，提升了本发明方 法在极化SAR图像舰船目标检测过程中的稳健性。

实施例2

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1，结合具体实 现步骤以及图1再做详细说明。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，多尺度极化SAR图像超像素生成。

首先输入全极化SAR测试图像与杂波训练图像复数据，分别记为：

G_XY＝{g_x,y|1≤x≤M,1≤y≤N}，

其中，XY分别表示极化SAR测试图像与杂波训练图像中的HH,HV,VH,VV四个极化 通道之一，H,V分别表示电磁波水平极化与垂直极化两种极化方式，g_x,y表示坐标位 置为(x,y)的像素点的复数值，M,N分别为图像的行数与列数，计算所有像素点的相 干矩阵T，维数为3×3×M×N；

初始步骤完成后即可进行极化SAR图像的超像素分割，具体步骤为：

1a1)在SAR图像平面上以预先设定的超像素尺寸S的大小为步长进行均匀取样， 获取初始的聚类中心，依次编号为1,2,…,K_S′，其中，S可由预估的舰船尺寸进行设置， K_S′为初始聚类中心的总数目，也等于所分割的超像素的总数目，计算公式为：

K_S′＝floor(M/S)*floor(N/S)，

其中，floor(·)表示向零取整函数，M与N分别为极化SAR图像的行数与列数；

1a2)将全极化SAR图像超像素聚类中心的坐标标记矩阵记为P_c，维数为2×K_S′， 其中，P_c的第i列记录第i个聚类中心的位置坐标，即(x′_ci,y′_ci)；记所有聚类中心的相 干矩阵为T_c，维数为3×3×K_S′，其中，T_c的第i个3×3维的矩阵等于坐标(x′_ci,y′_ci)处的 相干矩阵，即T_c(:,:,i)＝T(:,:,x′_ci,y′_ci)，矩阵T表示极化SAR图像中所有像素点的相干 矩阵，维数为3×3×M×N；将聚类中心编号矩阵记为L_c，维数为M×N，将其赋值 为全0矩阵；

1a3)为防止聚类中心落在图像边缘像素和噪声像素点上，将全极化SAR测试图 像与杂波训练图像中的每一个超像素聚类中心移动到其所在的3×3邻域内具有最小 边缘强度的像素点上，首先定义单个像素点的水平和垂直边缘强度分别为：

$E_h=\frac{{|X_{\mathrm{up}}+X_{\mathrm{bottom}}|}^2}{\left|X_{\mathrm{up}}\right|\left|X_{\mathrm{bottom}}\right|},E_v=\frac{{|X_{\mathrm{left}}+X_{\mathrm{right}}|}^2}{\left|X_{\mathrm{left}}\right|\left|X_{\mathrm{right}}\right|},$

其中，X_up，X_bottom，X_left，X_right分别表示坐标位置为(x,y)的像素点在其3×3邻域内 的上下左右边缘三个像素点对应相干矩阵的和矩阵，|·|表示取矩阵的行列式运算，单 个像素点最终的边缘强度可表示为：E＝max([E_h E_v])；

1a4)遍历整幅全极化SAR测试图像与杂波训练图像中的所有超像素的聚类中心： 设第i个超像素聚类中心的坐标为(x′_ci,y′_ci)，其中，1≤i≤K_S′，计算该聚类中心3×3邻 域内所有像素点的边缘强度，将具有最小边缘强度的像素点作为新的聚类中心，编号 为i，坐标记为(x_ci,y_ci)，完成赋值工作：T_c(:,:,i)＝T(:,:,x_ci,y_ci)，P_c(:,i)＝[x_ci,y_ci]^T， L_c(x_ci,y_ci)＝i，其中，[·]^T表示向量转置操作。

得到极化SAR测试图像与杂波训练图像的超像素分割结果后，需要分别对极化 SAR测试图像与杂波训练图像中每一个像素点进行所属聚类中心的归类，具体步骤 为：

1b1)定义坐标位置为(x,y)的像素点P_x,y到某一坐标为(x_ci,y_ci)的聚类中心P_ci的 度量距离为：

$D=d_0+\frac{m}{S}{d}_{\mathrm{xy}},$

其中，d₀表示像素点P_x,y到聚类中心P_ci的Wishart距离，计算公式为：

$d_0=\ln \left(\right|V_{\mathrm{ci}}\left|\right)+\mathrm{tr}\left(V_{\mathrm{ci}}^{-1}{T}_{\mathrm{xy}}\right),$

式中，V_ci,T_xy分别表示聚类中心P_ci与像素点P_x,y的相干矩阵，tr(·)表示矩阵求迹运算； m表示控制超像素紧致度的权重参数，S为超像素的尺寸，d_xy为表征像素点P_x,y与聚 类中心P_ci之间邻近程度的欧氏距离，表达式为：

$d_{\mathrm{xy}}=\sqrt{{(x-x_{\mathrm{ci}})}^2+{(y-y_{\mathrm{ci}})}^2};$

1b2)定义标记图像L′_x,y：

L′_x,y＝{l′_x,y|1≤x≤M,1≤y≤N,1≤l′_x,y≤K_S′}，

其中，每一像素点的值l′_x,y表示全极化SAR图像中对应位置像素点所属聚类中心的类 别编号，限定该像素点属于该类别编号对应的聚类中心，标记图像L′_x,y的初始值为全 0矩阵；

1b3)分别遍历整幅全极化SAR测试图像与杂波训练图像，对于坐标位置为(x,y) 的像素点P_x,y，分别计算该像素点与其2S×2S邻域内包含的所有聚类中心的度量距 离，将最小度量距离对应的聚类中心的编号值i赋给标记图像中坐标位置为(x,y)的像 素值l′_x,y。

接着分别剔除极化SAR测试图像与杂波训练图像中不包含任何像素点的聚类中 心，具体步骤为：

1c1)计算标记图像L′_x,y中具有同一个标记值的像素数目，将像素数目为0的标记 值所对应的聚类中心剔除，获得一组新的聚类中心，此时聚类中心的总数目记为K_S， 更新聚类中心相干矩阵T_c，聚类中心坐标标记矩阵P_c，聚类中心编号标记矩阵L_c；

1c2)重新遍历整幅SAR图像，对每个像素点，依据最小度量距离原则，将其划 归到该像素点的2S×2S邻域内与该像素点度量距离最小的聚类中心所在类别中，得 到更新后的极化SAR图像中像素所属聚类中心的类别标记图像，记为：

L_x,y＝{l_x,y|1≤x≤M,1≤y≤N,1≤l_x,y≤K_S}。

依据最新获得的极化SAR测试图像与杂波训练图像中像素所属聚类中心的类别 标记图像，分别进行每一个超像素的聚类中心的更新：

1d)根据SLIC算法的局部迭代聚类机制，更新每个超像素的聚类中心：对于编 号为i的超像素SP_i，取标记图像L_x,y中像素值为i的所有像素点的相干矩阵的平均作 为新聚类中心的相干矩阵，取标记图像L_x,y中像素值为i的所有像素点位置坐标的平 均作为新聚类中心的位置坐标；

通过设置SLIC算法的终止迭代次数，在收敛准则下分别获得不同尺度下极化 SAR测试图像与杂波训练图像的超像素分割结果。

步骤2，超像素散射机制分布特征定义。

2a)将全极化SAR图像中像素点P_x,y对应的相干矩阵T_xy矢量化，结果矢量记为： 称其为散射机制特征矢量，其中，||·||₂表示L₂范数，vec(·)表示对矩 阵进行矢量化运算，计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(T_{\mathrm{xy}}\right)=\left(\begin{array}{ccccc}{T}_{\mathrm{xy}}^{11}& T_{\mathrm{xy}}^{22}& T_{\mathrm{xy}}^{33}& \sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{12}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{12}\right)\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{cccc}\sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{13}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{13}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Re}\left(T_{\mathrm{xy}}^{23}\right)& \sqrt{2}\mathrm{Im}\left(T_{\mathrm{xy}}^{23}\right){]}^T\end{array}\right)\end{array}\right),$

其中，表示矩阵T_xy的第u行第v列位置处的元素，Re(·),Im(·)分别表示提取复数 的实部与虚部操作，(·)^T表示对向量进行转置运算；

2b)定义第i个超像素平均散射机制特征矢量：

$f_1=\frac{1}{N_i}\underset{P_{x,y}\in {\mathrm{SP}}_i}{\Sigma }{v}_{\mathrm{xy}},$

其中，N_i为第i个超像素SP_i所包含像素总数目，在分割尺度S下，可以得到K_S个超 像素，对每一个超像素按照上述公式提取平均散射机制特征矢量；

2c)定义第i个超像素的散射机制协方差特征矢量：

$f_2=\mathrm{vec}\left(C_{{\mathrm{SP}}_i}\right),$

其中，为超像素SP_i中所有像素点对应的散射机制特征矢量的协方差矩阵，具体计 算公式为：

$C_{{\mathrm{SP}}_i}=\frac{1}{N_i-1}\underset{P_{x,y}\in {\mathrm{SP}}_i}{\Sigma }(v_{\mathrm{xy}}-f_1){(v_{\mathrm{xy}}-f_1)}^T,$

vec(·)运算与对T_xy的矢量化操作类似，只不过为实矩阵，不包括取虚部操作，也 即去除vec(·)中包含虚部的项。

步骤3，超像素散射机制分布特征提取。

3a)记步骤1中杂波训练图像在分割尺度S下得到的个超像素分割结果分别 为其中，p表示杂波训练图像中第p个超像素分割区域 的编号；依据步骤2中对两种超像素散射机制分布特征的定义，提取杂波训练图像中 每一个超像素的散射机制分布特征矢量，其中，第p个超像素区域对应的平均散射机 制特征矢量与散射机制协方差特征矢量分别记为与

3b)记步骤1中测试图像在分割尺度S下得到的的个超像素分割结果分别为 其中，q表示测试图像中第q个超像素分割区域的编号； 依据步骤2中对两种超像素散射机制分布特征的定义，提取测试图像中每一个超像素 的散射机制分布特征矢量，其中，第q个超像素区域对应的平均散射机制特征矢量与 散射机制协方差特征矢量分别记为与

3c)对不同分割尺度下的杂波训练图像和测试图像的超像素分割结果，分别提取 各自对应的散射机制分布特征矢量。

步骤4，杂波训练图像过完备字典构造。

4a)根据杂波训练图像在分割尺度S下的超像素分割结果提取的两种散射机制分 布特征矢量，构造两个过完备字典D₁,D₂，其中，字典的每一列由训练图像中每一个 超像素对应的散射机制分布特征矢量的归一化特征矢量构成；

4a1)根据杂波训练图像在分割尺度S下获得的超像素平均散射机制特征矢量 f_C1，构造过完备字典$D_1=[d_{11},d_{12},...d_{{1K}_{S_C}}],$其中，$d_{1p}=f_{C1}^p/{\left|\right|f_{C1}^p\left|\right|}_2,1\le p\le K_{S_C},$||·||₂表 示取L₂范数；

4a2)根据杂波训练图像在分割尺度S下获得的超像素散射机制协方差特征矢量 fC2，构造过完备字典$D_2=[d_{21},d_{22},...d_{{2K}_{S_C}}],$其中，$d_{2p}=f_{C2}^p/{\left|\right|f_{C2}^p\left|\right|}_2,1\le p\le K_{S_C}.$

步骤5，检测统计量定义。

5a)对于测试图像，将同一分割尺度S下提取的超像素的散射机制分布特征矢量 表示为对应字典中列向量的稀疏线性组合，形式为：

f_Tk＝D_kα_k+η_k，

其中，k∈{1,2}；α_k代表稀疏表示系数，由正交匹配追踪算法(OMP)计算得到；η_k为稀疏表示残差；

5b)基于测试图像中每个超像素散射特征矢量的稀疏表示残差，构造每个超像素 的检测统计量：

Λ_Tk＝||f_Tk-D_kα_k||₂/||f_Tk||₂，

其中，Λ_Tk表示第k种超像素散射特征矢量对应的检测统计量，||·||₂表示L₂范数，将超 像素检测统计量转换成像素级的检测统计量：记超像素SP_i的第k个散射机制分布特 征对应的检测统计量为Λ_Tk，像素点P_x,y对应的检测统计量记为λ_tk，则：

λ_tk＝Λ_Tk,if P_x,y∈SP_i，

对所有超像素中的每一个像素点进行同样的赋值操作，即可完成超像素检测统计 量到像素级检测统计量的转换；

5c)对于测试图像中每个像素点，计算其在不同分割尺度下对应检测统计量的平 均值，记为与每个像素点的最终检测统计量可定义为：

${\lambda }_t=({\bar{\lambda }}_{t1}+{\bar{\lambda }}_{t2})/2,$

得到测试图像的检测统计量图像I′。

步骤6，对测试图像的检测统计量图像I′施加一个设定检测率下对应的检测阈值 Th，将检测统计量图像I′中像素值大于检测阈值的像素点设为目标点，像素值低于 检测阈值的像素点设为杂波点，获得测试图像舰船目标检测结果的二值化图像I。

本发明解决了具有区域性分布特征的极化SAR图像舰船目标的检测问题，可以 较好地利用目标区域的散射机制的分布信息，所构造的检测统计量不依赖于散射回波 的强度信息，因此，本发明方法在不同的信杂比下具有更稳健的检测性能。

实施例3

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1-2，其中步 骤1d)中对每一个超像素聚类中心的更新按如下步骤进行：

1d1)对于第i个超像素SP_i，将类别编号标记图L_x,y中取值为i的所有像素点的行 位置坐标取出，构成一个行坐标向量，记为R_i，同时将L_x,y中取值为i的所有像素点 的列位置坐标取出，构成一个列坐标向量，记为C_i，将类别编号标记图L_x,y中取值为 i的像素点的总数目记为N_i，将各聚类中心属性矩阵T_c，P_c，L_c初始化为零矩阵；

1d2)依据SLIC的局部迭代机制，分别更新全极化SAR测试图像与杂波训练图 像的聚类中心，各属性矩阵的更新方式分别为：

$T_c(:,:,i)=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}T(:,:,R_i\left(j\right),C_i\left(j\right)),$

其中，(R_i(j),C_i(j))为标记图L_x,y中取值为i的第j个像素点的位置坐标，聚类中心位 置坐标更新方式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{R}_i\left(j\right),y_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}=\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{C}_i\left(j\right)\\ P_c(:,i)={[x_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}},y_{\mathrm{ci}}^{\mathrm{new}}]}^T\end{array}\right),$

聚类中心编号矩阵更新为：

实施例4

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1-3，其中步 骤5a)中对每一个超像素的稀疏线性表示按如下步骤进行：

5a1)对于测试图像，将同一分割尺度S下提取的超像素的平均散射机制特征矢 量f_T1表示为字典D₁中列向量的稀疏线性组合，形式为：

f_T1＝D₁α₁+η₁，

其中，稀疏系数α₁通过使用正交匹配追踪算法求解以下问题得到：

$\left(\begin{array}{c}\underset{{\alpha }_1}{\min }{\left|\right|f_{T1}-D_1{\alpha }_1\left|\right|}_2\\ s.t.{\left|\right|{\alpha }_1\left|\right|}_0\le s_1\end{array}\right),$

式中，||·||₀为L₀范数，表示向量中非零元素的个数，s₁表示平均散射机制特征矢量f_T1稀疏表示的稀疏度；

5a2)由步骤5a1)中的算法，同样求得测试图像中散射机制协方差特征矢量f_T2的 稀疏表示系数α₂，完成测试图像中每一个超像素的稀疏线性表示。

实施例5

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1-4，其中步 骤5c)中对每个像素点的最终检测统计量的定义按如下步骤进行：

5c1)在不同分割尺度S_l下，计算每个像素点的两种散射机制分布特征对应的平 均检测统计量为：

${\bar{\lambda }}_{\mathrm{tk}}=\frac{1}{N_l}\underset{l=1}{\overset{N_l}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{tk}}^l,$

其中，N_l为分割尺度的总个数，S_l表示第l种分割尺度，1≤l≤N_l，表示某一像素 点在第l种分割尺度下第k个散射机制分布特征对应的检测统计量；

5c2)对两种超像素散射机制分布特征像素级的平均检测统计量再次求平均，获 取最终的检测统计量，计算公式为：

${\lambda }_t=({\bar{\lambda }}_{t1}+{\bar{\lambda }}_{t2})/2,$

得到测试图像的检测统计量图像I′。

实施例6

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1-5，本发明的 效果通过以下对实测数据的实验进一步说明：

实验场景

实验所用的实测数据为2010年8月4日获取的C波段RADARSAT-2全极化数据 集，数据的方位向分辨率为8米，距离向分辨率为12米。实测数据的log-span图如 图2所示，图中的矩形区域R1、R2、R3用以产生合成数据集，用来定量评估不同检 测算法的检测性能。合成数据产生方式为：通过对矩形区域R1施加一个合适的阈值， 产生真实标记图，然后保留检测出的目标像素点，杂波区域由R2、R3中随机选择的 像素点进行填充，即可获得最终的测试合成数据集。

本次实验以图2中的矩形区域R4为真实测试场景，即测试图像，矩形区域R5、 R6为杂波训练样本数据，即杂波训练图像。真实测试场景R4区域的灰度图像标记图 如图4(a)所示，图中，矩形标记区域表示具有较强散射强度的目标，圆形标记区域 表示散射强度较弱的目标。

实验设定的参数如下：

设置不同的超像素分割尺度分别为：S₁＝6,S₂＝9,S₃＝12,S₄＝15，SLIC算法的 迭代次数设置为10次，对于两种散射特征矢量稀疏表示的稀疏度分别设置为： s₁＝5,s₂＝11。为使本发明与不同的检测算法具有类似的检测率，不同方法的检测阈 值分别设置为：Th_new＝0.163,Th_PTD＝0.75,Th_PWF＝2.3,Th_RS＝0,004,Th_span＝0.3，其中， Th_new为本发明方法的检测阈值，Th_PTD表示分布式目标检测器(PTD)的阈值，Th_PWF 为极化白化滤波检测器的阈值，Th_RS与Th_span分别表示基于反射对称特性的检测器与 功率检测器的阈值。

本发明的检测结果如图4(b)所示，其中一些检测的舰船目标明显呈现出区域性 分布特征，一些强度较弱的目标也均已被检出；分布式目标检测器(PTD)的检测结 果如图4(c)所示，极化白化滤波检测器的检测结果如图4(d)所示，基于反射对 称特性的检测器与功率检测器的的检测结果分别如图4(e)与图4(f)所示，相比于 本发明方法，其他检测算法具有较低的检测率或较大的虚警率。

实施例7

基于超像素散射机制的极化SAR图像舰船目标检测方法同实施例1-5，实验场景 与参数设置同实施例6，本发明的效果通过以下实验进一步说明：

基于有真实标记图的合成数据集，画出各种检测算法在不同信杂比下的AUC曲 线图，如图3所示。可以看出：

相比于其他检测算法，本发明方法在不同信杂比下具有更稳健的检测性能，尤其 在低信杂比下，本发明方法具有较明显的优势。

针对图2中R4区域的真实场景，进一步检验本发明方法与其他算法的检测性能。 如图4(a)所示，分别用矩形与椭圆人工标记出了一些潜在的舰船目标。分布式目标 检测器(PTD)的检测结果如图4(c)所示，极化白化滤波检测器的检测结果如图4 (d)所示，基于反射对称特性的检测器与功率检测器的的检测结果分别如图4(e) 与图4(f)所示，通过比较可以发现：

本发明对于不同散射机制的区域性分布特征具有良好的适应性。由于近海与远海 区域的散射机制具有较大的分布差异，比较本发明方法与PTD的检测结果可以发现 PTD检测结果在近海区域有较多的虚警，由于本发明在超像素级的水平上进行操作， 对检测区域内的不同散射机制具有较好的检测结果。可以看出，本发明方法的检测结 果多为一些紧凑的连接区域，而PWF等算法的检测虚警多为一些分立的目标。此外， 本发明对两种超像素散射机制分布特征矢量提取过程中的平均操作，有利于抑制检测 过程中一些孤立的虚警目标。

本发明对散射回波强度的独立性提升了不同信杂比下检测结果的稳健性。由于本 发明方法在检测过程中不依赖于回波的强度信息，相比于部分依赖于散射回波强度信 息的RS检测算法，本发明方法具有较低的虚警率。对于完全依赖于强度信息进行目 标检测的span检测器，一些强度较弱的目标未被检测到，而一些较强的杂波虚警被 错误检出。

综上可知，本发明方法通过利用超像素级的区域散射机制分布特征实现海面舰船 目标的检测，所定义的检测统计量不依赖于散射回波的强度信息，因此与现有方法相 比，本发明在不同的信杂比下具有更稳健的检测结果。

简而言之，本发明的基于超像素级散射机制分布特征的极化SAR图像舰船目标 检测方法，所定义的检测统计量不依赖于散射强度信息，因此，本发明方法在不同的 信杂比下具有更稳健的检测性能。其实现步骤为：将简单线性迭代聚类算法(SLIC) 应用于极化SAR图像，以得到不同分割尺度下的超像素分割结果；进行超像素散射 机制分布特征的定义；分别提取杂波训练图像与测试图像中每一个超像素的散射机制 分布特征矢量；进行杂波训练图像过完备字典的构造；对测试图像进行对应字典下的 散射特征稀疏重构，基于重构误差构造出不依赖于散射强度的检测统计量，进而得到 检测统计量图像；通过对检测统计量图像施加一个合适的检测阈值，得到最终检测结 果的二值图像。本发明解决了呈现分布式特征的舰船目标的检测问题，在超像素级的 水平上进行舰船目标的检测，有效地利用了散射机制的区域性分布特征，提高了不同 信杂比下检测结果的稳健性，可用于极化SAR图像舰船目标的检测。